Векторный потенциал и его связь с вектором индукции магнитного поля — справочник студента

При прохождении тока по проводнику вокруг него образуется магнитное поле. Векторную характеристику магнитного поля называют вектором магнитной индукции . Это поле оказывает на рамку с током, помещенную в поле, ориентирующее действие.

Такое  действием магнитного поля на рамку с током или магнитную стрелку можно использовать для определения направления вектора магнитной индукции. За  принимается направление, который показывает северный полюс N магнитной стрелки.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Оценим за полчаса!

 Для определения направления вектора магнитной индукции поля, созданного прямолинейным проводником с током, пользуются правилом буравчика: если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика указывает направление вектора магнитной индукции.

Векторный потенциал и его связь с вектором индукции магнитного поля - Справочник студентанаправление вектора магнитного поля прямого проводника с током.

Если между полюсами подковообразного магнита поместить проводник с током, то он будет втягиваться или выталкиваться из поля магнита. Закон, определяющий силу, действующую на отдельный небольшой участок проводника, был установлен в 1820 г. А. Ампером. Векторный потенциал и его связь с вектором индукции магнитного поля - Справочник студента

Сила действия однородного маг­нитного поля на проводник с током прямо пропорциональна силе тока, длине проводника, модулю вектора индукции магнитного поля, синусу угла между вектором индукции магнитного поля и проводником:

F=B.I.ℓ. sin α  — закон Ампера.

  • Сила Ампера максимальна, если вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику.
  • Если вектор магнитной индукции параллелен проводнику, то магнитное поле не оказывает никакого действия на проводник с током, т.е. сила Ампера равна нулю.

Векторный потенциал и его связь с вектором индукции магнитного поля - Справочник студентаНаправление силы Ампера (правило левой руки) Если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная составляющая вектора В входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы, действующей на проводник с током.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!
Читайте также:  Поперечность электромагнитных волн - справочник студента

Оценим за полчаса!

Макроскопическим проявлением силы Лоренца является сила Ампера. Запишем силу, действующую на одну частицу. Если заряженная частица влетает в магнитное поле со скоростью , на нее со стороны магнитного поля действует сила, которую называют силой Лоренца: Векторный потенциал и его связь с вектором индукции магнитного поля - Справочник студентаa – угол между векторами и . Векторный потенциал и его связь с вектором индукции магнитного поля - Справочник студента

  • В однородном магнитном поле, направленном перпендикулярно вектору скорости, под действием силы Лоренца заряженная частица будет равномерно двигаться по окружности постоянного радиуса r. СилаВекторный потенциал и его связь с вектором индукции магнитного поля - Справочник студента Лоренца в этом случае является центростремительной силой:
  • Если заряженная частица движется в магнитном поле так, что вектор скорости   составляет с вектором магнитной индукции  угол a , то траекторией движения частицы является винтовая линия с радиусом r.

Если расположить левую руку так, чтобы  составляющая магнитной индукции  , перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по движению положительного заряда, то отогнутый на 900 большой палец  укажет направление действующей на заряд силы Лоренца 

.

Источник: http://kaplio.ru/vektor-magnitnoj-induktsii-sila-ampera-i-sila-lorentsa/

Индукция магнитного поля это векторная физическая величина

g84jsm9tB4S

Тест по физике Основы электродинамики. Магнитное поле для 11 класса с ответами. Тест включает 2 варианта, в каждом по 6 заданий.

1 вариант

  • A1. Индукция магнитного поля — это векторная физиче­ская величина, равная отношению:
  • 1) силы, действующей на элемент длины проводника, помещенный в данную точку поля, к произведению силы тока на длину элемента 2) силы тока, действующей на элемент длины провод­ника, помещенный в данную точку поля, к произве­дению силы на длину элемента 3) напряжения, действующего на элемент длины про­водника, помещенный в данную точку поля, к про­изведению силы тока на длину элемента
  • 4) напряжения, действующего на элемент длины про­водника, помещенный в данную точку поля, к про­изведению работы тока на длину элемента
  • А2. При увеличении тока в контуре в 4 раза индукция магнитного поля:
  • 1) увеличится в 4 раза 2) уменьшится в 4 раза 3) увеличится в 16 раз
  • 4) не изменится

А3. Три частицы влетели в однородное магнитное поле. На рисунке траектории их движения показаны штриховой линией.

Векторный потенциал и его связь с вектором индукции магнитного поля - Справочник студента

  1. Линии магнитной индукции направлены от наблюдателя. Отрицательный заряд имеет:
  2. 1) только частица 1 2) только частица 2 3) только частица 3
  3. 4) частицы 2 и 3
  4. А4. Доказательством реальности существования магнит­ного поля может служить:
  5. 1) наличие источника поля 2) отклонение заряженной частицы, движущейся в поле 3) взаимодействие двух проводников с током
  6. 4) существование электромагнитных волн

В1. Горизонтальный проводник длиной l = 0,20 м и мас­сой m = 0,01 кг, подвешенный на двух тонких нитях, находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией В = 0,25 Тл. На какой угол α от вертикали отклонятся нити, если по проводнику пропустить ток I = 2,0 А?

C1. Протон с энергией W = 1,0 МэВ влетел в однородное магнитное поле, перпендикулярное линиям индукции. Какой должна быть минимальная протяженность поля l в направлении движения протона, чтобы направление его движения изменилось на противоположное? (Магнитная индукция поля В = 1 Тл.)

2 вариант

  • A1. Индукция магнитного поля показывает, чему равна:
  • 1) сила, действующая на элемент проводника с током единичной длины, если по нему идет ток единичной силы 2) сила, действующая на проводник с током, если по нему идет ток единичной силы 3) сила тока, действующая на элемент проводника с то­ком единичной длины
  • 4) сила тока, действующая на проводник с током единичной длины

А2. На рисунке изображен проводник с током. Символ «+» означает, что ток в проводнике направлен от наблю­дателя. Куда направлен вектор магнитной индукции поля в точке а?

Векторный потенциал и его связь с вектором индукции магнитного поля - Справочник студента

  1. 1) только в направлении 1 2) только в направлении 2 3) в направлении 1 или 3
  2. 4) только в направлении 4

А3. В горизонтально расположенном проводнике длиной 50 см и массой 10 г сила тока равна 20 А. Найдите индук­цию магнитного поля, в которое нужно поместить провод­ник, чтобы сила тяжести уравновесилась силой Ампера.

  • 1) 10 -2 Тл 2) 10 Тл 3) 0,1 мТл
  • 4) 100 Тл
  • А4. Для двух параллельных проводников, находящихся в вакууме, модуль силы взаимодействия между элемен­тами токов, на которые можно разложить любые участки проводников, прямо пропорционален токам, протекаю­щим по проводникам, длинам элементов и обратно про­порционален квадрату расстояния между ними — гласит закон:

  Как подобрать ракурс для фото

  1. 1) Ампера 2) Фарадея 3) Ленца
  2. 4) Ньютона

В1. На горизонтальных рельсах, расстояние между ко­торыми l = 60 см, перпендикулярно им стоит стержень. Определите силу тока I, который надо пропустить по стержню, чтобы он начал двигаться. Рельсы и стержень находятся в однородном вертикальном поле с индукцией B = 0,6 Тл. Масса стержня m = 0,5 кг, коэффициент тре­ния стержня о рельсы µ = 0,1.

C1. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 400 В, влетел в однородное магнитное поле с индукци­ей В = 1,5 мТл и описал дугу окружности. Найдите радиус этой окружности R.

Ответы на тест по физике Основы электродинамики. Магнитное поле для 11 класса 1 вариант А1-1 А2-2 А3-1 А4-2 В1. 45° С1. 14 см

  • 2 вариант
  • С1. 4,5 см

А1-1 А2-1 А3-1 А4-1 В1. 1,4 А

Вектор магнитной индукции (В) — это основная силовая характеристика магнитного поля (обозначается В). Пробный контур, помещенный в магнитное поле, испытывает со стороны магнитного поля действие вращающего момента сил М.

Бесконечно длинный ток величины I создает на расстоянии r от себя магнитное поле:

Магнитная индукция — это векторная физическая величина, являющаяся силовой характеристикой в данной точке магнитного поля.

Единица магнитной индукции — тесла (Тл).

Магнитная индукция — векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля (его действия на заряженные частицы) в данной точке пространства. Определяет, с какой силой магнитное поле действует на заряд , движущийся со скоростью .

  1. В вакууме B = μH.
  2. Более конкретно, — это такой вектор, что сила Лоренца , действующая со стороны магнитного поля на заряд , движущийся со скоростью , равна
  3. где косым крестом обозначено векторное произведение, α — угол между векторами скорости и магнитной индукции (направление вектора перпендикулярно им обоим и направлено по правилу буравчика).

Вектор магнитной индукции (В) – аналог напряженности электрического поля. Основной силовой характеристикой маг­нитного поля является вектор магнитной индукции.

Опытным путем было установлено, что для одной и той же точки магнитного поля максимальный вращающий момент М (момент сил) пропорционален произведению силы тока I в контуре на его площадь S. Величину IS называют магнитным моментом контура Pm.

Рисунок– Электрический ток (I), проходя по проводнику, создаёт магнитное поле (B) вокруг проводника. Рисунок – Правило буравчика
  • Правило буравчика (винта): Если направление поступательного движения буравчика (винта) совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции поля, создаваемого этим током.
  • На практике удобно пользоваться следующим правилом: Если обхватить соленоид (катушку) правой рукой так, что бы четыре пальца были направлены по току, то отогнутый большой палец покажет направление магнитного поля внутри соленоида.
  • Рисунок 3.2 – А) Образование магнитного потока в соленоиде
  • Б) Схема полей в соленоиде при протекании по обмотке переменного тока

Единица измерения В в СИ — тесла (Тл). Единица названа в честь сербского электротехника Н. Тесла.

  Как барби показывает свой дом

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Только сон приблежает студента к концу лекции. А чужой храп его отдаляет. 8841 — | 7555 — или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock! и обновите страницу (F5)очень нужно

Магнитное взаимодействие движущихся электрических зарядов согласно представлениям теории поля объясняется следующим образом: всякий движущийся электрический заряд создает в окружающем пространстве магнитное поле, способное действовать на другие движущиеся электрические заряды.

В — физическая величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля. Она называется магнитной индукцией (или индукцией магнитного поля).

Магнитная индукция — векторная величина. Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимального значения силы Ампера, действующей на прямой проводник с током, к силе тока в проводнике и его длине:

Единица магнитной индукции. В Международной системе единиц за единицу магнитной индукции принята индукция такого магнитного поля, в котором на каждый метр длины проводника при силе тока 1 А действует максимальная сила Ампера 1 Н. Эта единица называется тесла (сокращенно: Тл), в честь выдающегося югославского физика Н. Тесла:

  1. Движение проводника с током в магнитном поле показывает, что магнитное поле действует на движущиеся электрические заряды. На проводник действует сила Ампера FА = IBlsin a , а сила Лоренца действует на движущийся заряд:
  2. где a — угол между векторами B и v .

Движение заряженных частиц в магнитном поле. В однородном магнитном поле на заряженную частицу, движущуюся со скоростью перпендикулярно линиям индукции магнитного поля, действует силам , постоянная по модулю и направленная перпендикулярно вектору скорости.Под действием магнитной силы частица приобретает ускорение, модуль которого равен:

  • В однородном магнитном поле эта частица движется по окружности. Радиус кривизны траектории, по которой движется частица, определяется из условияоткуда следует,

Радиус кривизны траектории является величиной постоянной, поскольку сила, перпендикулярная вектору скорости, меняется только ее направление, но не модуль. А это и означает, что данная траектория является окружностью.

  1. Период обращения частицы в однородном магнитном поле равен:
  2. Последнее выражение показывает, что период обращения частицы в однородном магнитном поле не зависит от скорости и радиуса траектории ее движения.
  3. Если напряженность электрического поля равна нулю, то сила Лоренца л равна магнитной силе м :
  4. Явление электромагнитной индукции открыл Фарадей, который установил, что в замкнутом проводящем контуре возникает электрический ток при любом изменении магнитного поля, пронизывающего контур.
  5. Магнитный поток Ф (поток магнитной индукции) через поверхность площадью S — величина, равная произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь S и косинус угла а между вектором и нормалью к поверхности:
  6. Ф=BScos
  7. В СИ единица магнитного потока 1 Вебер (Вб) — магнитный поток через поверхность площадью 1 м 2 , расположенную перпендикулярно направлению однородного магнитного поля, индукция которого равна 1 Тл:
  8. Электромагнитная индукция-явление возникновения электрического тока в замкнутом проводящем контуре при любом изменении магнитного потока, пронизывающего контур.

  Как отделать столбы в доме

  • Возникающий в замкнутом контуре, индукционный ток имеет такое направление, что своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван (правило Ленца).
  • ЗАКОН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ
  • Опыты Фарадея показали, что сила индукционного тока Ii в проводящем контуре прямо пропорциональна скорости изменения числа линий магнитной индукции , пронизывающих поверхность, ограниченную этим контуром.
  • Поэтому сила индукционного тока пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Известно, что если в цепи появился ток, это значит, что на свободные заряды проводника действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного заряда вдоль замкнутого контура называется электродвижущей силой (ЭДС). Найдем ЭДС индукции εi.

  1. По закону Ома для замкнутой цепи
  2. Так как R не зависит от , то
  3. ЭДС индукции совпадает по направлению с индукционным током, а этот ток в соответствии с правилом Ленца направлен так, что созданный им магнитный поток противодействует изменению внешнего магнитного потока.
  4. Закон электромагнитной индукции
  5. ЭДС индукции в замкнутом контуре равна взятой с противоположным знаком скорости изменения магнитного потока, пронизывающего контур:
  6. Опыт показывает, что магнитный поток Ф , связанный с контуром, прямо пропорционален силе тока в этом контуре:
  7. Индуктивность контура L — коэффициент пропорциональности между проходящим по контуру током и созданным им магнитным потоком.
  8. Индуктивность проводника зависит от его формы, размеров и свойств окружающей среды.
  9. Самоиндукция — явление возникновения ЭДС индукции в контуре при изменении магнитного потока, вызванном изменением тока, проходящего через сам контур.
  10. Самоиндукция — частный случай электромагнитной индукции.
Читайте также:  Подсудность гражданских дел - справочник студента

Индуктивность — величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока в нем на единицу за единицу времени. В СИ за единицу индуктивности принимают индуктивность такого проводника, в котором при изменении силы тока на 1 А за 1 с возникает ЭДС самоиндукции 1 В. Эта единица называется генри (Гн):

ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

Явление самоиндукции аналогично явлению инерции. Индуктивность при изменении тока играет ту же роль, что и масса при изменении скорости тела. Аналогом скорости является сила тока.

  • Значит энергию магнитного поля тока можно считать величиной, подобной кинетической энергии тела :
  • Предположим, что после отключения катушки от источника,ток в цепи убывает со временем по линейному закону.
  • ЭДС самоиндукции имеет в этом случае постоянное значение:
  • где I — начальное значение тока, t — промежуток времени, за который сила тока убывает от I до 0.

За время t в цепи проходит электрический заряд q = Icpt . Так как Icp = (I + 0)/2 = I/2 , то q=It/2 . Поэтому работа электрического тока:

  1. Эта работа совершается за счет энергии магнитного поля катушки. Таким образом, снова получаем:

Пример. Определите энергию магнитного поля катушки, в которой при токе 7,5 А магнитный поток равен 2,3*10 -3 Вб. Как изменится энергия поля, если сила тока уменьшиться вдвое?

Энергия магнитного поля катушки W 1 = LI 1 2 /2. По определению, индуктивность катушки L = Ф/I 1. Следовательно,

Ответ: энергия поля равна 8,6 Дж; при уменьшении тока вдвое она уменьшится в 4 раза.

Источник: https://pechi-sibiri.ru/indukcija-magnitnogo-polja-jeto-vektornaja/

Вектор напряжённости магнитного поля и его связь с векторами индукции и намагниченности.Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость вещества

Напряженность магнитного полянеобходима для определения магнитной индукции поля, создаваемого токами различной конфигурации в различных средах. Напряженность магнитного поля характеризует магнитное поле в вакууме.

Напряженность магнитного поля (формула)векторная физическая величина, равная:

Векторный потенциал и его связь с вектором индукции магнитного поля - Справочник студента

Напряженность магнитного поля в СИ — ампер на метр (А/м).

Векторы индукции (В) и напряженности магнитного поля (Н) совпадают по направлению. Если знать Напряженность магнитного поляв данной точке, то можно определить индукцию поля в этой точке.

  • Напряженность магнитного поля зависит только от силы тока, протекающего по проводнику, и его геометрии.
  • Намагниченность — характеристика магнитного состояния макроскопического физического тела.
  • Однородно намагниченное тело:

Любое вещество, помещенное в магнитное поле, приобретает некоторый магнитный момент. Намагниченность J – это магнитный момент единицы объема.

В несильных полях намагниченность прямо пропорциональна напряженности поля, вызывающего намагничивание: :

Если же тело намагничено неоднородно (состоит из нескольких частей), то намагниченность определяется для каждого физически малого объема dV

МАГНИТНАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ , величина, характеризующая связь намагниченности вещества с магнитным полем в этом веществе. М. в. в статич. полях равна отношению намагниченности вещества М к напряжённости Н намагничивающего поля: ; — величина безразмерная. М. в., рассчитанная на 1 кг (или 1 г) вещества, наз. удельной ( , где р — плотность вещества), а М. в. одного моля — молярной (или атомной): , где т — молекулярная масса вещества. С магнитной проницаемостью . в. в статич. полях (статич. М. в.) связана соотношениями: (в ед. СГС), (в ед. СИ). М. в. может быть как положительной, так и отрицательной. Отрицательной М. в. обладают диамагнетики (ДМ), они намагничиваются против поля; положительной — парамагнетики (ПМ) и ферромагнетики (ФМ), они намагничиваются по полю. М. в. ДМ и ПМ мала по абс. величине , она слабо зависит от Н и то лишь в области очень сильных полей (и низких темп-р).

Физическая величина, показывающая, во сколько раз индукция магнитного поля в однородной среде отличается по модулю от индукции магнитного поля в вакууме, называется магнитной проницаемостью:

18.Диамагнетики,парамагнетики,ферромагнетики.

Слабо-магнитные вещества делятся на две большие группы – парамагнетики и диамагнетики.

Они отличаются тем, что при внесении во внешнее магнитное поле парамагнитные образцы намагничиваются так, что их собственное магнитное поле оказывается направленным по внешнему полю, а диамагнитные образцы намагничиваются против внешнего поля. Поэтому у парамагнетиковμ > 1, а у диамагнетиков μ < 1.

Отличие μ от единицы у пара- и диамагнетиков чрезвычайно мало. Например, у алюминия, который относится к парамагнетикам,μ – 1 ≈ 2,1·10–5, у хлористого железа (FeCl3) μ – 1 ≈ 2,5·10–3. К парамагнетикам относятся также платина, воздух и многие другие вещества.

К диамагнетикам относятся медь(μ – 1 ≈ –3·10–6), вода (μ – 1 ≈ –9·10–6), висмут (μ – 1 ≈ –1,7·10–3) и другие вещества. Образцы из пара- и диамагнетика, помещенные в неоднородное магнитное поле между полюсами электромагнита, ведут себя по-разному – парамагнетики втягиваются в область сильного поля, диамагнетики – выталкиваются (рис. 1.19.1).

Рисунок 1.19.1. Парамагнетик (1) и диамагнетик (2) в неоднородном магнитном поле

Пара- и диамагнетизм объясняется поведением электронных орбит во внешнем магнитном поле. У атомов диамагнитных веществ в отсутствие внешнего поля собственные магнитные поля электронов и поля, создаваемые их орбитальным движением, полностью скомпенсированы.

Возникновение диамагнетизма связано с действием силы Лоренца на электронные орбиты. Под действием этой силы изменяется характер орбитального движения электронов и нарушается компенсация магнитных полей.

Возникающее при этом собственное магнитное поле атома оказывается направленным против направления индукции внешнего поля.

Вещества, способные сильно намагничиваться в магнитном поле, называются ферромагнетиками. Магнитная проницаемость ферромагнетиков по порядку величины лежит в пределах 102–105. Например, у стали μ ≈ 8000, у сплава железа с никелем магнитная проницаемость достигает значений 250000.

К рассматриваемой группе относятся четыре химических элемента: железо, никель, кобальт, гадолиний. Из них наибольшей магнитной проницаемостью обладает железо. Поэтому вся эта группа получила название ферромагнетиков.

Ферромагнетиками могут быть различные сплавы, содержащие ферромагнитные элементы. Широкое применение в технике получили керамические ферромагнитные материалы – ферриты.

Для каждого ферромагнетика существует определенная температура (так называемая температура или точка Кюри), выше которой ферромагнитные свойства исчезают, и вещество становится парамагнетиком. У железа, например, температура Кюри равна 770 °C, у кобальта 1130 °C, у никеля 360 °C.

Ферромагнитные материалы делятся на две большие группы – на магнито-мягкие и магнито-жесткие материалы. Магнито-мягкие ферромагнитные материалы почти полностью размагничиваются, когда внешнее магнитное поле становится равным нулю.

К магнито-мягким материалам относится, например, чистое железо, электротехническая сталь и некоторые сплавы.

Эти материалы применяются в приборах переменного тока, в которых происходит непрерывное перемагничивание, то есть изменение направления магнитного поля (трансформаторы, электродвигатели и т. п.).

Магнито-жесткие материалы в значительной мере сохраняют свою намагниченность и после удаления их из магнитного поля. Примерами магнито-жестких материалов могут служить углеродистая сталь и ряд специальных сплавов. Магнито-жесткие метериалы используются в основном для изготовления постоянных магнитов.

Магнитная проницаемость μ ферромагнетиков не является постоянной величиной; она сильно зависит от индукции B0 внешнего поля. Типичная зависимость μ (B0) приведена на рис. 1.19.2. В таблицах обычно приводятся значения максимальной магнитной проницаемости.



Источник: https://infopedia.su/6x61d4.html

Что такое векторный потенциал, зависимость индукции магнитного поля и напряжённости электрического поля от векторного и скалярного потенциалов?

148Пользователь TheQuestion  ·  

На полу валяются носки, которые вы собираетесь надеть. Как только вы смотрите на один из них и решаете, что он — левый, второй носок в тот же самый момент становится правым. При этом никакая информация между носками не передаётся. Всё определяет наблюдатель, который решил, что носки разные.

С частицами то же самое. Запутанные частицы изначально созданы таким образом, что их измерение определённым способом даёт заведомо разный результат. Измеряя одну из них, наблюдатель одновременно фиксирует результат измерения второй.

Прочитать ещё 3 ответаPhD, senior scientist AI, неандерталец  ·  

Разум цепляется за привычное. Например, мы привыкли, что все тела падают вниз.

Привыкли настолько, что в Англии, на родине Ньютона, еще в девятнадцатом веке огромной общественной популярностью пользовалась книга, в которой «доказывалось», что Земля — плоская, ведь иначе мы бы с нее упали. Раз она плоская, у нее должен быть край.

Однако, путешествие Магеллана показало — если плыть все время на запад, то снова приплывешь в Европу, только уже с востока. Итак, Земля — шар, а с тем, что люди на другой стороне ходят «вверх ногами», придется смириться, хоть это и противоречит «здравому смыслу».

Ну, «здравый смысл» с тех пор кое-как примирился с законом всемирного тяготения, но теперь есть новая задача — понять, как Вселенная может быть ограниченной в объеме и при этом не иметь «краев» и чего-то «вне».

Что ж, лучшая аналогия — это старые игры, где, выходя за конец экрана, какой-нибудь пэкмен, или диггер, или змейка, или Марио оказывались с противоположного. Для них, таким образом, края экрана не существовало.

Ограниченная по объему трехмерная вселенная — это нечто подобное. Представьте себе: вы находитесь в комнате, у которой как будто две двери в противоположных стенах.

Вы открываете дверь и видите такую же комнату и себя со спины, открывающего дверь в следующей стене, за которой видна еще одна комната и еще один вы, и так далее. И за спиной у вас скрипнула дверь — на самом деле та же самая, потому что дверь — одна.

И происходит это не потому, что существует бесконечное число вас, а потому что вселенная зациклена сама на себя — просто свет делает несколько кругов по этой вселенной прежде чем достичь ваших глаз.

Если в этой нашей вселенной сделать скорость света, к примеру, один метр в секунду, то вы будете видеть себя в другой комнате уже с задержкой в несколько секунд. Теперь добавим еще двери, точнее, одну дверь двум другим стенам комнаты. А теперь — люк в полу и потолке с теми же эффектами.

А теперь — уберем стены, пол и потолок! И увидим многократные копии себя же через равные промежутки пространства. Хотя на самом деле эти копии настолько же реальны, насколько ваше отражение в зеркале — то, что мы видим в зеркале отраженную комнату, отнюдь не значит, что есть еще одна комната.

Поздравляю! Вот вы и очутились во вселенной с ограниченным объемом, но без краев и чего-то «вне». Это лишь один из вариантов, тороидальный.

В сферической вселенной вы бы видели размытый образ себя во всем поле зрения — причем, считая, что угол обзора у нас 180°, вы бы видели в упор свой затылок, а в нижнем краю зрения — макушку, в верхнем — подошвы обуви, а по бокам — уши. Но это уже мелочи.

Почему так не происходит в нашей Вселенной? Дело в том, что она расширяется, и достаточно удаленные ее участки улетают от нас быстрее скорости света. В общем, даже если вселенная конечна, свет, испущенный нами или отраженный от нас, просто не имеет возможности к нам возвратиться. Это — большой вариант комнаты.

А теперь рассмотрим противоположный сценарий. Будем сжимать нашу комнату без стен. Вот нам уже в ней неуютно. Вот вы в нее уже не помещаетесь, вас прижимает носом к своему собственному затылку, который вы видите перед собой, и вы чувствуете затылком, как к нему прижало ваш же нос.

Вот комната становится размером с атомное ядро… И вот мы приходим в состояние «сразу» после Большого Взрыва. «Сразу» заключено в кавычки, потому что время — это тоже лишь измерение пространства. Так что нет не только «вне» вселенной, но и «до» Большого Взрыва.

Ну, то есть, в одной из моделей.

Вот, как-то так.

Прочитать ещё 19 ответовПрограммист. Потребитель пельменей.  ·  

Потому что, те, кто это говорит, не понимает интерпретаций квантмеха. Хотя, может быть при этом хорошим учёным.

С точки зрения копенгагенской интерпретации, мы пытаемся измерить характеристики, которых у квантовой системы просто нет. То есть, мы спрашиваем, например, где находится ветер? Везде он находится одновременно.

Но если мы хотим узнать конкретную точку — то придётся действительно загнать ветер в точку, что для него крайне неестественное состояние. Поэтому, через секунду он опять будет повсюду.

То есть измерение влияет на систему.

С точки зрения многомировой интерпретации, наоборот, система влияет на нас, и мы тоже оказываемся в суперпозиции двух состояний, или двух миров, называйте как хотите.

А то что мы измеряем — так это в каком мире мы находимся, в том, который соответствует фотону в точке A или фотону в точке B.

Если сложить эти миры — то мы получим снова нормальный фотон в суперпозиции A+B, как ничего и не было.

Прочитать ещё 2 ответаФизик-теоретик, PhD  студент в Университете Уппсалы, Швеция  ·  

Это пример самой большой исторической неудачи в физических обозначениях! И, к сожалению, это уже никак не исправить. Давайте посмотрим как же так получилось.

Наверно в любом учебнике по физике глава про электричество начинается с описания двух экспериментов: трения эбонитовой палочки о шерсть, и стеклянной палочки о бумагу или шелк. Это ровно то, как и началось изучение этого явления. Далее происходило следующее:

1) К середине XVIII века становится понятно, что существует два типа электричества: смоляное и стеклянное. Пока никакой речи о зарядах и знаках не идет.

2) Далее Бенжамин Франклин на основе своих многочисленных экспериментов строит первую (неправильную, как стало ясно позднее) теорию электричества, как жидкости. Но что самое важное, он вводит понятие положительного и отрицательного заряда, и определяет направление тока: от плюса к минусу. Все это происходит за век до появления идей об электроне.

3) В конце того же XVIII века появляется первый количественный закон — закон Кулона. В него уже входят заряды, хотя по прежнему и не известно, что именно является их переносчиком. Однако, ясно, что они могут быть положительными и отрицательными. Начинается эпоха активного изучения электричества.

4) Майкл Фарадей, изучая электролиз вводит понятие «ион» для обозначения заряда. А Джордж Стони рассчитывает заряд одного такого иона и предлагает термин «электрон» для минимального неделимого заряда. Электрон в переводе с греческого значит «янтарь», что отсылает нас к представлениям о «смоляном токе».

Читайте также:  Прогнозирование сбыта - справочник студента

5) Спустя век после появления закона Кулона, Джозеф Томпсон, изучая катодные лучи, экспериментально обнаруживает частицы меньше чем атомы (Нобелевская премия 1906 года). А другой эксперимент (Жана Перрена) показывает, что катодные лучи состоят из отрицательно заряженных частиц.

Наконец картинка собралась воедино. Направление тока было выбрано очень давно: от плюса к минусу, то есть от анода к катоду.  А в последствии оказалось, что существует минимальный (неделимый) дискретный заряд — электрон— который движется от катода к аноду, а значит является отрицательным.

Теперь, надеюсь видно, что такое несоответствие движения электрона и направления тока не более чем досадная случайность. Если бы Бенжамин Франклин в свое время выбрал другое направлен тока, то есть от минуса к плюсу (от катода к аноду), то электрон бы имел положительный заряд, и у нас не было множества проблем с этим несчастным минусом.

В каком-то смысле отрицательный заряд электрона — это самая неестественная вещь в физике.

Прочитать ещё 2 ответа

Тесла называл эфиром электромагнитное поле (как и большинство его современников). Чтобы понять работы Эйнштейна, у него просто не было необходимых знаний.

Прочитать ещё 4 ответа

Источник: https://yandex.ru/q/question/chto_takoe_vektornyi_potentsial_induktsii_5b721ee7/

Электрический векторный потенциал

Вначале рассмотрим электрический векторный потенциал . Для этого соотношение (2b) связи вектора электрической индукции и вектор-потенциала для большей наглядности и математической общности представим в интегральной форме:

= . (5)

Эти интегральные соотношения устанавливают физически содержательное положение о том, что величина циркуляции вектора по замкнутому контуру С определяется электрическим потоком через поверхность , опирающейся на этот контур, следовательно, поляризационным электрическим зарядом , индуцированным на указанной поверхности. Отсюда, в частности, следует определение поля вектора электрического смещения , по величине равного плотности поляризационного заряда на пробной площадке, ориентация которой в данной точке создает на ней максимальное значение этого заряда, а нормаль к площадке указывает направление вектора . Определение как потокового вектора показывает его принципиальное отличие от линейного (циркуляционного) вектора напряженности , являющегося силовой характеристикой электрического поля.

Таким образом, согласно соотношению (5), электрическому заряду отвечает его полевой эквивалент — поле электрического векторного потенциала , размерность которого есть линейная плотность электрического заряда. В итоге, с целью реализации нашего предположения введем понятие первой фундаментальной корпускулярно-полевой пары с единицами измерения в системе СИ КулонКулон/метр.

Здесь и далее обсуждаются именно размерности физических величин, а использование в рассуждениях конкретной системы единиц их измерения не принципиально.

Корпускулярно-полевые представления подтверждаются и соотношением (4) связи напряженности магнитного поля и электрического векторного потенциала с единицей измерения Ампер/метр, которое есть ни что иное, как полевой эквивалент полного электрического тока (токов проводимости и смещения), величина (сила тока) которого имеет единицу измерения Ампер. Как видим, сопоставление соотношения (4) для вихревых полей и с понятием силы электрического тока снова приводит к корпускулярно-полевой паре АмперАмпер/метр, являющуюся очевидным прямым физическим следствием первой фундаментальной пары.

Перейдем теперь к магнитному векторному потенциалу и проанализируем соотношения связи поля вектора с полями векторов магнитной индукции (2a) и электрической напряженности (3).

Данные соотношения, несмотря на свою широкую известность [1, 2, 6], как нам представляется, трактуют не совсем корректно, поскольку в них исходно неверно определена размерность вихревого поля магнитного векторного потенциала ? импульс на единицу заряда.

Попытаемся далее аргументировано обосновать это чрезвычайно серьезное, но пока декларативное критическое заявление о физической размерности вектора .

Начнем с общеизвестного.

Поскольку вектор электрической напряженности измеряется в системе СИ как Вольт/метр,либо математически (но не физически) тождественно Ньютон/Кулон, то, согласно соотношению (3) связи магнитного векторного потенциала с вектором , единица измерения вектора будет (Ньютон·сек)/Кулон, то есть имеет размерность импульс на единицу заряда. Следовательно, соотношение (3) можно назвать полевым аналогом уравнения динамики поступательного движения в механике (II закон Ньютона). Действительно, указанную выше размерность магнитного векторного потенциала, другими словами, его физический смысл находят в работе [2] при анализе действия вихревого поля вектора на точечный электрический заряд посредством именно II закона Ньютона, обычного механического. Однако обобщать такие выводы, полученные в рамках уравнения динамики поступательного движения, на случай макрообъекта (в виде совокупности взаимодействующих точечных зарядов), находящегося в вихревых полях, мягко говоря, весьма сомнительно.

Для прояснения сложившейся ситуации рассмотрим далее соотношение (2а), которое представим для большей наглядности в интегральной форме:

. (6)

Видно, что величина циркуляции вектора по контуру С определяется магнитным потоком через поверхность SC и имеет единицу измерения в СИ Вебер = (Джоульсекунда)/Кулон, что соответствует модулю момента импульса на единицу заряда.

При этом размерность магнитного векторного потенциала может быть двоякой: либо указанная выше импульс на единицу заряда, либо ей альтернативная линейная плотность момента импульса на единицу заряда.

Конечно, с формальной точки зрения обе размерности вектора , выраженные через единицы измерения, математически тождественны, но физически это принципиально различные величины.

Целесообразно отметить, что сам Максвелл призывал ответственно относиться к математическим операциям над векторами электромагнитного поля и физической трактовке таковых. Вот его слова: “В науке об электричестве электродвижущая и магнитная напряженности принадлежат к величинам первого класса — они определены относительно линии.

Напротив, электрическая и магнитная индукция, а также электрические токи принадлежат к величинам второго класса — они определены относительно площади”. ([6] п. 12). И далее более конкретно: “В случае напряженности следует брать интеграл вдоль линии от произведения элемента длины этой линии на составляющую напряженности вдоль этого элемента.

В случае потоков следует брать интеграл по поверхности от потока через каждый ее элементов”. ([6] п. 14).

Не преувеличивая, трактат Максвелла можно назвать физическими основами математического анализа, поскольку в нем свойства используемых математических моделей максимально подчинены стремлению автора адекватно описать физические представления о рассматриваемых явлениях.

Однако, к сожалению, в настоящее время даже в учебной литературе повсеместно встречается “” и “”, “” и “”. Такое формальное использование математики попросту игнорирует физическое содержание соотношений электродинамики, создает путаницу физических понятий, мешая действительно разобраться в них.

Все это усугубляется применением абсолютной системы единиц СГС, когда безразмерные коэффициенты = 1 и 0 = 1 делают векторы и , и сущностно тождественными, где Эрстед и Гаусс равны в пустоте, а в средах различаются только численно. О предпочтительности в классической электродинамике международной системы единиц физических величин СИ в сравнении с абсолютной системой единиц СГС говорится также в работах [4, 5].

Для нас здесь существенно то, что, согласно Максвеллу, в электродинамике циркуляционные (линейные) векторы и имеют размерность линейной плотности физической величины, а потоковые векторы , и — ее поверхностной плотности.

В частности, размерность вектора магнитной индукции равна поверхностной плотности момента импульса на единицу заряда, в системе СИ ? Тесла.

Экспериментально это ярко иллюстрируется эффектом Эйнштейна-де Гааза [1], где в материальной среде при ее однородном намагничивании возникает механический момент вращения, направленный коллинеарно полю, обусловленный упорядочением собственных магнитных моментов, соответственно, моментов количества движения электронов в атомах вещества среды.

Следовательно, поле вектора выявляет в среде момент импульса, порождающий ее вращение. Поэтому, согласно соотношению (2а), размерностью вихревого поля магнитного векторного потенциала следует считать линейную плотность момента импульса на единицу заряда.

Итак, в формулах (6) локальной характеристике микрочастицы ? моменту импульса на единицу заряда сопоставляется его полевой эквивалент ? магнитный векторный потенциал , что дает вторую фундаментальную корпускулярно-полевую пару, которую, например, для электрона ? можно записать как с единицами измерения (Джоульсекунда)/ Кулон(Джоульсекунда)/(Кулонметр).

Вернемся к соотношению (3) связи вектора с вектором .

Как теперь здесь показано, размерность вихревого поля вектора электрической напряженности однозначно равна линейной плотности момента силы на единицу заряда, что естественно нисколько не опровергает единицу измерения этого вектора Вольт/метр, а лишь уточняет ее физический смысл.

Таким образом, в действительности соотношение (3) представляет собой полевой аналог основного уравнения динамики вращательного движения твердого тела в механике, что полностью согласуется с рассмотренными выше корпускулярно-полевыми представлениями.

Подводя итог, с приходим к заключению, что векторные потенциалы — это не математические фикции, а фундаментальные первичные поля, поскольку именно они порождают традиционные вихревые электромагнитные поля в классической электродинамике.

Важно при этом подчеркнуть, что с точки зрения проявления физических свойств [4, 5] рассматриваемые потенциалы логично называть поляризационными потенциалами.

Установленная здесь принципиальная двойственность физических параметров электрического заряда говорит о реальном существовании «корпускулярно-полевого дуализма» природы электричества, у которого, в отличие от схожего лишь по названию «корпускулярно-волнового дуализма» в квантовой механике, континуальные компоненты являются векторным полем, и он реализуется на микро- и макроуровнях строения материи. Фундаментальность концепции указанного дуализма обусловлена тем, что локальные характеристики микрочастицы (совокупно, и макрообъекта) находятся в неразрывной связи с их собственными полевыми параметрами: электрическому заряду, кратному кванту электрического потока ? заряду электрона |e|, соответствует электрический векторный потенциал , а ее удельному (на единицу заряда) кинетическому моменту, кратному кванту магнитного потока , отвечает магнитный векторный потенциал . В качестве конкретной иллюстрации вышесказанного имеем из (5) и (6) для точечного заряда, например электрона, следующие выражения: и . где и ? орты сферической системы координат.

Как видим, полученные результаты представляют общефизический интерес, требуют дальнейшего серьезного развития и, в частности, могут служить вместе с материалом работ [4, 5] непосредственным введением в новую перспективную область исследований связи классической электродинамики с микромиром.

Источник: https://studbooks.net/1961709/matematika_himiya_fizika/elektricheskiy_vektornyy_potentsial

Полноправность и физическая значимость электромагнитных векторных потенциалов в классической электродинамике (стр. 1 из 3)

В.В. Сидоренков

На основе анализа электродинамических уравнений Максвелла с целью их модификации для электромагнитных векторных потенциалов установлено, что векторные потенциалы являются полноправными физически значимыми полями, первичными по отношению к традиционным вихревым полям в классической электродинамике, а их применение расширяет представления об электромагнитных полевых процессах.

Концепция электромагнитных полей является центральной в классической электродинамике, поскольку именно с их помощью осуществляется взаимодействие разнесенных в пространстве электрических зарядов.

Общепринято считать, что все явления электромагнетизма физически полно представлены этими электромагнитными полями, свойства которых исчерпывающе описываются системой электродинамических уравнений Максвелла.

При этом непосредственно следующие из уравнений Максвелла векторные потенциалы указанных полей как физическую реальность по существу не рассматривают, и им отводится лишь роль вспомогательных математических функций, в ряде случаев упрощающих вычисления.

Ниже физической значимости векторных потенциалов дается обобщенное, по нашему мнению, аргументированное толкование в виде систем электродинамических уравнений для указанных потенциалов, равноправных с традиционной системой уравнений Максвелла.

  • Прежде всего, рассмотрим систему электродинамических уравнений Максвелла:
  • (a)
  • (c)
  • включающую в себя материальные соотношения:
  • описывающие отклик среды на наличие в ней электромагнитных полей. Здесь
  • Фундаментальным следствием уравнений Максвелла является вывод о том, что описываемое ими поле распространяется в пространстве в виде электромагнитных волн, скорость которых определяется лишь электрическими и магнитными параметрами этого пространства (например, в отсутствие поглощения

, (b) , (1) , (d) , , , , и — векторы напряженности электрического и магнитного полей, связанные с соответствующими векторами индукции и , — вектор плотности электрического тока, ρ — объемная плотность стороннего заряда, ε0 и μ0 — электрическая и магнитная постоянные, σ, ε и μ — удельная электрическая проводимость и относительные диэлектрическая и магнитная проницаемость среды, соответственно. Принципиальная особенность этих динамических релятивистски инвариантных уравнений (1) состоит в том, что в их структуре заложена отражающая обобщение опытных данных основная аксиома классической электродинамики — неразрывное единство переменных во времени электрического и магнитного полей. ). Совместное решение уравнений системы (1) позволяет также ответить на вопрос, какие это волны и что они переносят, получить аналитическую формулировку закона сохранения электромагнитной энергии:

согласно которому поток электромагнитной энергии идет на компенсацию в данной точке среды джоулевых (тепловых) потерь при электропроводности и изменение электрической и магнитной энергий. При этом характеризующий энергетику данного процесса вектор Пойнтинга плотности потока электромагнитной энергии

, связанный с вектором плотности электромагнитного импульса 2, отличен от нуля только там, где одновременно присутствуют электрическое и магнитное поля, векторы и которых неколлинеарны.

Таким образом, в рамках уравнений (1) невозможно представить существование волн, переносящих только электрическую или только магнитную энергию.

Кроме того, далеко не ясен вопрос о моменте импульса электромагнитного поля и переносящих его волнах, каким образом это явление соотносится с уравнениями Максвелла.

Попытаемся прояснить данную ситуацию, для чего продолжим обсуждение уравнений (1) с целью их модификации для векторных электромагнитных потенциалов.

Понятие векторного потенциала следует из очевидного положения о том, что дивергенция ротора любого вектора тождественно равна нулю. Поэтому магнитный векторный потенциал

можно ввести посредством соотношения системы уравнений (1), а электрический — соотношением , описывающим поляризацию локально электронейтральной среды:

а)

, (b) . (2)

Однозначность функций вектор-потенциала, т.е. чисто вихревой характер таких полей обеспечивается условием калибровки:

. С точки зрения физического смысла рассматриваемые потенциалы следует называть поляризационными потенциалами.

  1. Тогда подстановка соотношения для магнитного векторного потенциала (2a) в уравнение вихря электрической напряженности (1а) приводит к известной формуле связи поля вектора указанной напряженности с магнитным вектор-потенциалом:
  2. описывающей закон электромагнитной индукции Фарадея. Здесь не рассматривается электрический скалярный потенциал, формально следующий из (1а):
  3. При аналогичной подстановке соотношения для электрического векторного потенциала (2b) в уравнение вихря магнитной напряженности (1c) с учетом материальных соотношений получаем в итоге связь этой напряженности с электрическим вектор-потенциалом:

, (3) , как не имеющий отношения к рассматриваемым вихревым полям. , (4)

где τрел = εε0 /σ — постоянная времени релаксации электрического заряда в среде за счет электропроводности.

Таким образом, векторные потенциалы являются первичными полями по отношению к электромагнитным полям, поскольку, согласно соотношениям (3) — (4), электромагнитные поля уравнений системы (1) описываются аналитически временными производными от векторных потенциалов. Другими словами, именно векторные потенциалы порождают вихревые электромагнитные поля, но не наоборот.

Теперь можно убедиться, что представленные результаты позволяют вскрыть потенциальную возможность модификации для векторных потенциалов системы электромагнитных уравнений Максвелла (1), заложенную в их структуре. Объединяя попарно формулы (2a) и (4), соответственно, формулы (2b) и (3), получаем другую, новую систему электродинамических уравнений уже относительно полей электрического и магнитного векторных потенциалов:

(a)

, (b) , (5)

(c)

, (d) .

Неординарность уравнений системы (5) очевидна, поскольку в каждом одном роторном уравнении поля векторного потенциала

или содержится информация о свойствах обоих роторных уравнений электромагнитных полей и системы (1). Так, например, если взять ротор от электрического роторного уравнения (5a), то после подстановки в его левую часть соотношения (2b), а в правую (2a) получается также “электрическое” роторное уравнение (1a). Теперь, если взять производную по времени ( t) от уравнения (5a) и использовать подстановки соотношений (3) и (4), то оно преобразуется в “магнитное” роторное уравнение (1c). Аналогичные действия с магнитным роторным уравнением (5c) дают в итоге роторные уравнения (1c) и (1а). Видно, что общем случае все уравнения системы (5) посредством дифференцирования их по времени преобразуются в уравнения системы (1), описывающие локально электронейтральные среды ( ).

Источник: https://mirznanii.com/a/172733/polnopravnost-i-fizicheskaya-znachimost-elektromagnitnykh-vektornykh-potentsialov-v-klassicheskoy-elektrodinamike

Ссылка на основную публикацию