Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) — справочник студента

Многие из вас наверняка замечали, что внешне похожие магниты
создают разные по силе магнитные поля.

С другой стороны, вы также знаете, что, например, рамка с
током, помещённая между полюсами подковообразного магнита, принимает
ориентированное положение, при котором линии магнитного поля перпендикулярны
плоскости рамки.

— Так какой же величиной можно охарактеризовать магнитное
поле?

Для описания магнитного поля вводится векторная физическая
величина, называемая индукцией магнитного поля (или просто магнитной
индукцией). Обозначается она большой латинской буквой B.

Давайте поясним смысл этой величины и укажем способ её
измерения. Для этого проведём такой опыт. Возьмём проводник, длиной пол метра,
подвешенный на динамометре, и поместим его между полюсами подковообразного
магнита перпендикулярно его магнитным линиям.

Первоначально проводник уравновешен, а показание динамометра
численно равно модулю силы тяжести, действующей на проводник.

Теперь наша задача пропустить по проводнику ток такого
направления, чтобы на него подействовала сила Ампера, направленная вертикально
вниз.

Для этого мы используем правило левой руки: линии магнитного поля должны
входить в ладонь перпендикулярно к ней, а отставленный на девяносто градусов
большой палец должен быть направлен вертикально вниз.

При этом четыре сомкнутых
пальца покажут направление тока в проводнике.

Замкнув цепь снимем показания динамометра. Далее определим
значение силы Ампера, действующей на проводник, как разность показаний
динамометра в конце и начале опыта. Теперь повторим эксперимент при неизменной
силе тока, заменив проводник на более длинный и, как и в прошлый раз, найдём
значение действующей на проводник силы Ампера.

Видно, что чем длиннее проводник, тем большая сила Ампера на
него действует. Следовательно, сила Ампера пропорциональна длине проводника.

Теперь при неизменной длине проводника будем изменять силу
тока в нём и, как и в прошлый раз, будем находить значение силы Ампера.

Можно прийти к заключению, что сила Ампера пропорциональна
силе тока в проводнике.

Опыты показывают, что сила Ампера зависит и от ориентации
проводника в магнитном поле. Она достигает своего максимального значения в
случае, когда проводник расположен перпендикулярно линиям поля.

Однако отношение модуля силы Ампера к длине проводника и силе
тока не зависит ни от длины проводника, ни от силы тока в нём:

Следовательно, отношение F/l зависит только от свойств
магнитного поля и поэтому может служить его количественной характеристикой. Эту
характеристику поля называют модулем магнитной индукции.

Таким образом, модуль вектора магнитной индукции — это
физическая величина, равная отношению силы, действующей на расположенный
перпендикулярно магнитным линиям проводник с током, к произведению силы тока в
нём на длину проводника.

Сразу обращаем ваше внимание на то, что по этой формуле можно
определить индукцию однородного магнитного поля.

В международной системе единиц за единицу магнитной индукции
принята индукция такого магнитного поля, в котором на каждый метр длины
проводника при силе тока 1 А действует максимальная
сила, равная 1 Н. Эту единицу называют тесла в честь выдающегося югославского
физика Николы Тесла.

Отметим, что тесла — это очень крупная единица. Так,
например, большой лабораторный электромагнит может создать поле не более 5 Тл.
Магнитное поле нашей планеты приблизительно равно 0,5 ∙ 10−4 Тл. И
лишь в солнечных пятнах индукция магнитного поля достигает 10 Тл. Поэтому на
практике используются более мелкие единицы индукции:

До сегодняшнего дня для графического изображения магнитных
полей мы с вами пользовались магнитными линиями — воображаемыми линиями,
направление которых совпадает с направлением, на которое указывает северный
полюс магнитной стрелки.

За направление же вектора магнитной индукции принимается
направление от южного полюса к северному полюсу свободно устанавливающейся
стрелки, помещённой в данную точку поля.

Сравните два определения.

Не трудно заметить, что они очень похожи. И это не случайно,
дело в том, что более точное название магнитных линий — линии магнитной
индукции.

Или, другими словами, линиями магнитной индукции называют
линии, касательные к которым в каждой точке поля в направлены так же, как и
вектор магнитной индукции.

Например, картина линий магнитной индукции поля,
образованного прямолинейным проводником с током, представляет собой систему
концентрических окружностей, лежащих в плоскости, перпендикулярной этому
проводнику. Проведённые к любой из этих окружностей касательные в любой точке
совпадают с направлением вектора магнитной индукции.

Линии магнитной индукции условились проводить так, чтобы по
их густоте можно было судить о модуле магнитной индукции: чем гуще линии
магнитной индукции, тем больше её модуль.

Теперь, пользуясь понятием «магнитная индукция», дадим более
строгое определение однородного и неоднородного магнитного поля. Для начала
рассмотрим однородное магнитное поле между полюсами дугообразного магнита.

Магнитные линии здесь расположены параллельно друг другу. А
так как во всех точках поля вектор магнитной индукции не только одинаково
направлен, но и имеет одно и то же значение, то и густота линий магнитной
индукции в любой области поля между полюсами будет одна и та же.

Таким образом, магнитное поле называют однородным, если во
всех его точках магнитная индукция одинакова как по направлению, так и по
значению. В противном случае магнитное поле называют неоднородным.

Для объяснения опытов, которые будут проводиться в дальнейшем,
нам необходимо ввести ещё одну физическую величину — магнитный поток, которая
также является одной из важных характеристик магнитного поля.

Что мы понимаем под потоком в обычной жизни? Кому-то на ум
придут потоки воды в реке, кому-то — потоки воздуха. Например, возьмём лист
картона с отверстием. Подставив руку с обратной стороны листа, подуем в
отверстие — рука явно ощущает поток воздуха.

Сильнее дуем — больший поток
воздуха. Будем дуть с такой же силой, но уменьшим отверстие — поток уменьшится.

И наконец, если плоскость листа бумаги поставим параллельно направлению потока
выдуваемого воздуха, ваша рука практически не почувствует влияние воздушного
потока.

Аналогично и с магнитным потоком, который можно рассматривать
как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через площадь,
ограничивающую некоторую поверхность.

Поскольку число магнитных линий зависит
от их густоты, то, очевидно, что магнитный поток пропорционален модулю
вектора индукции магнитного поля: чем больше индукция, тем больший
магнитный поток, пронизывает контур.

Очевидно и то, что в случаях, когда линии магнитной индукции
перпендикулярны плоскости контура, магнитный поток принимает наибольшее
значение.

А при изменении ориентации контура в магнитном поле, например, при
его вращении вокруг оси, магнитный поток будет уменьшаться, так как будет
уменьшаться число линий магнитной индукции, пронизывающей контур.

А когда
плоскость контура окажется параллельной линиям магнитной индукции, магнитный
поток станет равным нулю.

• Магнитный поток будет равен нулю и в том случае, если линии
  магнитной индукции лежат в плоскости контура, не пересекая ограниченную им
  площадь.
• В Международной системе единиц за единицу магнитного потока
  принят вэбэр, названный в честь немецкого физика Вильгельма Эдуарда Вебера.
• 1 Вб — это магнитный поток через
  поверхность площадью 1 м2, расположенную в однородном магнитном поле
  индукцией 1 Тл, перпендикулярной линиям индукции.
• Закрепления материала.

Источник: https://videouroki.net/video/31-indukciya-magnitnogo-polya-magnitnyj-potok.html

Магнитный поток и ЭДС индукции

Продолжаем решать задачи на магнитный поток и ЭДС индукции. Здесь уже будет потяжелее: придется и производную, и первообразную находить. Но задачи интересные, и даже геометрические знания пригодились, а именно, формула площади треугольника.

Задача 1. Плоский замкнутый металлический контур площадью см, находится в однородном магнитном поле, индукция которого Тл. Площадь контура за время c равномерно уменьшается до см (плоскость контура при этом остается перпендикулярной магнитному полю). Определите силу тока (в мкА), протекающего по контуру в течение времени , если сопротивление контура Ом.

•    
• Ток равен
•    
• Ответ: 16 мкА

Задача 2. Медное кольцо радиусом см из проволоки диаметром мм  расположено в однородном магнитном поле, изменяющемся со скоростью Тл/с. Плоскость кольца перпендикулярна силовым линиям магнитного поля.

Определите силу индукционного тока, возникающего в кольце. Удельное сопротивление меди равно Ом м.

1. Сопротивление кольца равно
2.    
3. Ток в кольце будет равен
4.    

Ответ: 0,693 А
Задача 3. При изменении силы тока в замкнутом контуре индуктивностью Гн  ЭДС самоиндукции изменялась согласно графику (см. рис.). Чему равна величина изменения тока в интервале времени 1-4 с?

Источник: https://easy-physic.ru/magnitnyj-potok-2/

Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гауса для вектора магнитной индукции

• ID: 35910
• Название работы: Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гауса для вектора магнитной индукции
• Категория: Контрольная
• Предметная область: Физика

Описание: Контур с током в магнитном поле.

Взаимодействие токов осуществляется через поле которое называется магнитным. Следовательно движущиеся заряды токи изменяют свойства окружающего их пространства создают в нем магнитное поле.

Это поле проявляется в том что на движущиеся в нем заряды токи действуют силы.

1. Язык: Русский
2. Дата добавления: 2013-09-20
3. Размер файла: 74.05 KB
4. Работу скачали: 18 чел.

№5. Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гауса для вектора магнитной индукции

Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком) через площадку dS называется скалярная физическая величина, равная

                                                    

где Bn=В cos a — проекция вектора В на направление нормали к площадке dS (a — угол между векторами n и В), dS=dSn — вектор, модуль которого равен dS, а направление его совпадает с направлением нормали n к площадке.

Поток вектора В может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от знака cos a (определяется выбором положительного направления нормали n). Поток вектора В связывают с контуром, по которому течет ток.

В таком случае положительное направление нормали к контуру нами уже определено: оно связывается с током правилом правого винта. Таким образом, магнитный поток, создаваемый контуром через поверхность, ограниченную им самим, всегда положителен.

• Поток вектора магнитной индукции ФB через произвольную поверхность S равен
•                                                 
• Для однородного поля и плоской поверхности, расположенной перпендикулярно вектору В, Bn=B=const и

1. Из этой формулы определяется единица магнитного потока вебер (Вб): 1 Вб — магнитный поток, проходящий сквозь плоскую поверхность площадью 1 м2, расположенную перпендикулярно однородному магнитному полю, индукция которого равна 1 Тл (1 Вб=1 Тл×м2).
2. Теорема Гаусса для поля В: поток вектора магнитной индукции сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю:
3.                                                
4. Эта теорема отражает факт отсутствия магнитных зарядов, вследствие чего линии магнитной индукции не имеют ни начала, ни конца и являются замкнутыми.

Итак, для потоков векторов В и Е сквозь замкнутую поверхность в вихревом и потенциальном полях получаются различные . В качестве примера рассчитаем поток вектора В сквозь соленоид. Магнитная индукция однородного поля внутри соленоида с сердечником с магнитной проницаемостью m, согласно, равна

Магнитный поток сквозь один виток соленоида площадью S равен

а полный магнитный поток, сцепленный со всеми витками соленоида и называемый потокосцеплением,

                                    

№6. Магнитный момент контура с током . Контур с током в магнитном поле.

Опыт показывает, что электрические токи взаимодействуют между собой, напрмер, токи I притягиваются, а токи отталкиваются. Взаимодействие токов осуществляется через поле, которое называется магнитным. Следовательно, движущиеся заряды (токи ) изменяют свойства окружающего их пространства — создают в нем магнитное поле. Это поле проявляется в том, что на движущиеся в нем заряды (токи) действуют силы. Подобно тому, как для исследования электрического поля мы использовали пробный заряд, применим для исследования магнитного поля пробный ток, циркулирующий в плоском замкнутом контуре очень малых размеров . Будем называть такой контур пробным контуром.

 Ориентацию его в пространстве характеризует направление нормали n(вектор) к контуру, восстанавливаемой по правилу правого буравчика: вращаем рукоятку правого буравчика по направлению тока в контуре, тогда направление его поступательного движения даст направление нормали n(вектор) (см. рис. 1). Помещая пробный контур в магнитное поле, обнаружим, что поле стремится повернуть контур (нормаль) в определенном направлении.

Вращающий момент, действующий на контур, зависит как от свойств магнитного поля в данной точке, так и от свойств контура. Оказывается, что максимальная величина вращающего момента пропорциональна IS, т.е. Mmax ~ IS, где I -ток контуре, S — площадь контура с током, (рис. 1). Векторную величину   (1) называют магнитным моментом контура, который в СИ измеряется в А×м2.

На пробные контуры с разными рm, помещаемыми в данную точку магнитного поля, будут действовать разные по величине максимальные вращающие моменты М, но отношение Мmax/pm будет для всех контуров одинаково, оно будет являться силовой характеристикой магнитного поля, которая называется магнитной индукцией

В = Мmax/pm Магнитная индукция есть вектор, направление которого совпадает с направлением нормали контура с током, свободно установившегося во внешнем магнитном поле(см.рис.2)

 Поле вектора В можно представить с помощью силовых линий, (см. рис. 2), как и поле вектора таким образом В является аналогом Е .Магнитная индукция в СИ измеряется в теслах: 1 Тл=1 Нм/1 А×м2. Тесла равен магнитной индукции однородного поля, в котором на плоский контур с током, который имеет магнитный момент 1 А м2, действует максимальный вращающий момент, равный 1 Нм.

• На контур с током, помещенный в магнитное поле с индукцией действует вращающий момент
• Величина его M =.
• №7 Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле.
• Работа , совершаемая проводником с током при перемещении, численно равна произведению тока на магнитный поток , пересечённый этим проводником.

Рассмотрим контур с током, образованный неподвижными проводами и скользящей по ним подвижной перемычкой длиной l  (рис. 2.17). Этот контур находится во внешнем однородном магнитном поле В ,перпендикулярном к плоскости контура. При показанном на рисунке направлении тока I , вектор В сонаправлен с n.

1. На элемент тока I  (подвижный провод) длиной l  действует сила Ампера, направленная вправо:   Пусть проводник l  переместится параллельно самому себе на расстояние . При этом совершится работа:
2. Итак:
3. Формула остаётся справедливой, если проводник любой формы движется под любым углом к линиям вектора магнитной индукции.
4. Работа , совершаемая при перемещении замкнутого контура с током в магнитном поле, равна произведению величины тока на изменение магнитного потока,сцепленного  с этим контуром.

Рассмотрим прямоугольный контур с током 1-2-3-4-1 (рис. 2.18). Магнитное поле направлено от нас перпендикулярно плоскости контура. Магнитный поток , пронизывающий контур, направлен по нормали n  к контуру, поэтому . Рис. 2.18

Переместим этот контур параллельно самому себе в новое положение 1'-2'-3'-4'-1'. Магнитное поле в общем случае может быть неоднородным и  новый контур будет пронизан магнитным потоком .

• Площадка 4-3-2'-1'-4, расположенная между старым и новым контуром, пронизывается потоком.
• Полная работа по перемещению контура в магнитном поле равна алгебраической сумме работ, совершаемых при перемещении каждой из четырех сторон контура:
• ,

где  ,  равны нулю, т.к. эти стороны не пересекают магнитного потока, при своём перемещение (очерчивают нулевую площадку).

1. Провод 1–2 перерезает поток  , но движется против сил действия магнитного поля.  
2.   Тогда общая работа по перемещению контура:
3.  или  
4. здесь   – это изменение магнитного потока, сцепленного с контуром.

Источник: http://5fan.ru/wievjob.php?id=35910

Магнитная индукция. Магнитный поток — Класс!ная физика

Магнитная индукция — векторная физическая величина, характеризующая магнитное поле.

Вектор магнитной индукции всегда направлен по касательной к магнитной линии

Расчетная формула:

• где F- сила, действующая со стороны магнитного поля на проводник с током ( H ); I — сила тока в проводнике ( A );
• l — длина проводника ( м ).
• Единица измерения индукции магнитного поля в СИ: [ B ] = 1Тл ( тесла).
• МАГНИТНЫЙ ПОТОК
• Контур, помещенный в однородное магнитное поле, пронизывается магнитным потоком ( потоком векторов магнитной индукции).

Ф — магнитный поток, пронизывающий адь контура, зависит от величины вектора магнитной индукции, площади контура и его ориентации относительно линий индукции магнитного поля.

Если вектор магнитной индукции перпендикулярен площади контура, то магнитный поток максимальный.

Если вектор магнитной индукции параллелен площади контура, то магнитный поток равен нулю.

1. КНИЖНАЯ ПОЛКА
2. О полярных сияниях. Тайны магнита
3. ИНТЕРЕСНО
4. Магнитная индукция поля Земли составляет 0,5Ч10–4 Тл, тогда как поле между полюсами сильного электромагнита – порядка 2 Тл и более.
5. ___

На магнитное поле Земли оказывает влияние повышенная солнечная активность. Примерно один раз в каждые 11.5 лет она возрастает настолько, что нарушается радиосвязь, ухудшается самочувствие людей и животных, а стрелки компасов начинают непредсказуемо «плясать» из стороны в сторону. В таком случае говорят, что наступает магнитная буря. Обычно она длится от нескольких часов до нескольких суток.

___

Термин индукция происходит от латинского «индукцио», что означает «наведение» (например, навести на мысль – то есть вызвать мысль). Наведение, возникновение, образование – это слова-синонимы.

• ___
• Мощные индукционные генераторы вырабатывают ток напряжением 15-20 кВ и обладают КПД 97-98%.
• ___

Вода, падающая с плотины гидроэлектростанции, вращает вал генератора с частотой 1-2 оборота в секунду. Если бы ротор имел только одну обмотку, то получался бы переменный ток частотой 2-4 герца, малопригодный для промышленных нужд.

___

Международная команда астрономов — исследователей проводила изучение необычного пульсара, находящегося в 400 000 световых годах от Земли. Эта звезда является вращающейся нейтронной звездой, которая время от времени излучает мощные всплески гамма-лучей. В результате было установлено, что этот источник является самым мощным из известных на сегодняшний день магнитом во Вселенной.

Следующая страница «Явление электромагнитной индукции»

Электромагнитное поле — Класс!ная физика

Магнитное поле — Определение направления линий магнитного поля — Обнаружение магнитного поля по его действию на проводник с током — Магнитная индукция. Магнитный поток — Явление электромагнитной индукции — Электромагнитное поле. Электромагнитные волны

Любознательным

«Вращающийся» суп

Если вы как-нибудь возьметесь готовить? например, томатный суп-пюре, то попробуйте хорошенько раскрутить его в кастрюле, а затем вытащите ложку. Как и следовало ожидать, вскоре суп перестанет вращаться, но вы сможете заметить, что последние несколько секунд он будет вращаться в противоположном направлении. Почему это происходит? Оказывается…

«Странное» поведение супа может служить примером возникновения упругой реакции в вязкой упругой жидкости. Когда вращение супа почти прекращается из-за трения о стенки кастрюли, его поверхностный слой еще продолжает вращаться.

Затем поверхностный слой под действием упругой силы, действующей между ним и остальной массой супа, возвращается назад, и направление вращения на мгновение меняется.

После этого в течение некоторого времени еще будут продолжаться колебания около положения равновесия если только суп не настолько вязкий, что эти колебания затихнут практически сразу.

Источник: «Физический фейерверк» Дж. Уокер

Источник: http://class-fizika.ru/9_32.html

3.4.1 Поток вектора магнитной индукции

• Видеоурок: Электромагнитная индукция 
• Лекция: Поток вектора магнитной индукции
• Электромагнитная индукция

Как уже говорилось ранее, вокруг проводника, по которому направленно движутся заряженные частицы. Однако, после Эрстеда М.Фарадей доказал иное предположение — магнитное поле способное породить электрическое поле.

Ученый провел достаточно интересный эксперимент. Он взял деревянную основу, на которую намотал одну катушку, а между её витками — вторую. При этом обе катушки не соприкасались друг с другом. Первая была подключена к источнику тока, а вторая к гальванометру.

Когда первая замыкалась, на второй наблюдались небольшие изменения, то есть по ней начинал двигаться ток.

Однако стоит отметить, что данное наблюдение имело место только в случае с переменным током в первой катушке, если по ней бежал постоянный ток, никаких изменений во второй катушке не наблюдалось.

Так же стоит обратить внимание на то, что кратковременные импульсы во второй катушке также наблюдались в момент подключения и отключения первой катушки к источнику тока. Причем направление тока второй катушки менялось.

После проведенного эксперимента ученый сделал вывод, что в случае изменения магнитного поля на проводнике, который подключен к источнику тока, возникает индукционный ток.

В случае, если ток на первой катушке возрастал, то индукционный ток второго проводника бежал в одном направлении, а в случае уменьшения первого, второй начинал бежать в противоположном направлении.

Это явление называется электромагнитной индукцией.

После первого эксперимента Фарадей начал проводить и другие опыты — он начинал перемещать катушки относительно друг друга. Тогда он заметил, что чем быстрее происходит изменение катушек в пространстве, тем больший ток возникает в том проводнике, который не подключен к питанию.

Данное явление так же можно наблюдать и при использовании магнита. Если изменять положение магнита относительно катушки, подключенной к гальванометру, то его показания будут меняться. И чем быстрее происходит перемещение, тем больше они изменяются.

Поток

Поток характеризует плотность линий магнитного поля. Данная величина определяется магнитной индукцией, а также площадью, ограниченной контуром.

Обозначается и измеряется магнитный поток следующим образом:

Угол определяется наклоном линий магнитной индукции относительно ограниченного контура. Косинус будет равен единице при следующей ситуации:

Измеряется поток в Веберах (ВБ).

Предыдущий урок

Следующий урок

Источник: https://cknow.ru/knowbase/404-341-potok-vektora-magnitnoy-indukcii.html

Магнитное действие тока. Вектор магнитной индукции. Магнитный поток

1820 г. X. Эрстед — датский физик, открыл магнитное дей­ствие тока. (Опыт: действие электрического тока на магнитную стрелку). 1820 г. А. Ампер — французский ученый, открыл механическое взаимо­действие токов и установил закон это­го взаимодействия.

Магнитное взаимодействие, как и электрическое, удобно рассматриватьвводя понятие магнитного поля: Магнитное поле порождается током, т. е. движущимися электрическими зарядами. Магнитное поле обнаруживается по дейст­вию на магнитную стрелку или на электрический ток (движущиеся электрические заряды).

Для двух параллельных бесконечно длинных проводников было установлено: противоположно направленные токи отталкиваются, однонаправленные токи притягиваются, причем  , где k — коэффициент пропорциональности.

Отсюда устанавливается единица силы тока ампер в СИ: сила тока равна 1 А, если между отрезками двух бесконечных проводников по 1 м каждый, находящимися в вакууме на расстоянии 1 м друг от друга, действует сила магнитного взаимодействия 2.10 7Н.

В СИ удобно ввести магнитную проницаемость вакуума   .

Вектор  магнитной индукции (В) – аналог напряженности электрического поля. Основной силовой характеристикой маг­нитного поля является вектор магнитной индукции.

Направление этого вектора для поля прямого проводника с током и соленоида можно определить по пра­вилу буравчика: если направление поступательного движения буравчика (винта с правой нарезкой) совпадает с направлением тока, то направление вращения ручки буравчика покажет направление линий магнитной индукции. Вектор магнитной индукции направлен по касательной к линиям.

На практике удобно пользоваться следующим правилом: если большой палец правой руки направить по току, то направление обхвата тока остальными пальцами совпадет с направлением линий магнитной индукции.

Модуль вектора магнитной индукции Магнитная индукция  В зависит от I и r, где r — расстояние от проводника с током  до исследуемой точки. Если расстояние от проводника много меньше его длины (т. е. рассматривать модель бесконечно длинного проводника), то, где k — коэффициент пропорциональности. Подставляя эту формулу в уравнение для силы взаимодействия двух проводников с током, получим F=B .I.ℓ. Отсюда  . Таким образом, модуль вектора магнитной индукции есть отношение максималь­ной силы, действующей со стороны магнитного поля на участок проводника с током, к произведению силы тока на длину этого участка.

Единица измерения в СИ — тесла (Тл). Единица названа в честь сербского электротехника Н. Тесла.

Магнитный поток (поток линий магнитной индукции) через контур численно равен произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь, ограниченную контуром, и на косинус угла между направлением вектора магнитной индукции и нормалью к поверхности, ограниченной этим контуром.

, где Вcosα представляет собой проекцию вектора В на нормаль к плоскости контура. Магнитный поток показывает, какое количество линий магнитной индукции пронизывает данный контур.

Единица магнитного потока в СИ — вебер (Вб). В честь немецкого физика В. Вебера.

Опыт показывает, что  линии магнитной индукции  всегда замкнуты, и полный магнитный поток через замкнутую поверхность равен нулю. Этот факт является следствием отсутствия магнитных зарядов в природе.

Источник: https://www.eduspb.com/node/1774

Формула магнитного потока

Однородное магнитное поле (МП), существующее в некотором объёме, называется так, потому что оно одинаково во всех его точках.

Если рассмотреть определённую плоскость, расположенную под прямым углом к магнитным линиям поля, то количество линий, пронизывающих её, можно вычислить.

Поток магнитной индукции, формула которого выведена немецким физиком Вильгельмом Вебером, является искомой величиной.

Что такое магнитный поток

Проводя опыты и работая в сфере магнитных явлений, Вебер дал определение магнитному потоку. Он охарактеризовал его, как меру силы и протяжённости МП. Это одна из физических величин, которую можно найти, зная модуль вектора магнитной индукции В→ (ВМИ). Знать также нужно площадь пересекаемой поверхности и синус угла между ВМИ и нормалью к плоскости.

Единицы измерения

Магнитный поток обозначают буквой Φ, измеряется в веберах (Вб). Единица названа по фамилии учёного. Так, 1 Вб характеризует магнитный поток Φ, создаваемый магнитным полем, имеющим индукцию в одну теслу (1 Тл), пронизывающий плоскость площадью в один квадратный метр (1 м²), с учётом того, что эта поверхность расположена под прямым углом к ВМИ (В→).

Измерительные приборы

Магнитные потоки, определимые с помощью специальных приборов – флюксметров, измеряются и в лабораторных, и в полевых условиях. Приборы ещё называют веберметрами. Особенностью такого измерительного аппарата магнитоэлектрической системы (МЭС) является то, что ток подводится к перемещающейся бескаркасной рамке через спирали, не имеющие момента противодействия (безмоментные).

Внимание! В тот момент, когда ток отсутствует, указатель прибора не имеет фиксированного положения в пределах шкалы.

Схема применения и устройства флюксметра

Прибор состоит из следующих деталей, отмеченных на рис. выше:

• испытуемый постоянный магнит – 1;
• рамка измерительная – 2;
• рамка прибора – 3;
• магнит прибора – 4;
• рамка корректирующего устройства – 5;
• головка регулировки корректирующей рамки – 6;
• переключатель «работа – коррекция» – 7.

Флюксметр не может измерять слабые МП из-за низкой чувствительности.

Теорема Гаусса для магнитной индукции

Великий немецкий учёный Карл Гаусс, который отличился в математике, физике и астрономии, вывел закон (теорему) в области магнетизма. Он доказал, что, в отличие от электрического поля, создаваемого электрическими зарядами, МП не создаётся зарядами магнитными. Их попросту не существует в классической электродинамике.

Информация.Теорема, которую вывел Гаусс, принадлежит к главным законам электродинамики и является частью системы уравнений Максвелла. Она описывает соотношение между потоком напряжённости электрополя, пронизывающего замкнутую произвольную поверхность, и суммой зарядов, помещающихся в очерченном этой поверхностью объёме. Сумма выражена в алгебраической форме.

В отношении магнитной индукции поток В→, проходящий через замкнутую поверхность S, имеет нулевое значение.

Поток вектора магнитной индукции

Квантование магнитного потока

В 1961 году практически было установлено, что, если направить магнитный поток через закольцованный сверхпроводник, по которому протекает электричество, то величина Φ будет кратной кванту потока Φ0 = h/2e = 2.067833758*10-15Вб. Это значение в системе СИ.

Сопротивление тока: формула

Такой эксперимент выполнили американцы Дивер и Фейрбенк. Они выполнили квантование, используя трубку полой конструкции, пропуская по ней круговые токи сверхпроводящей природы.

Их результат квантовой размерности оказался в два раза меньше. Это было обусловлено тем, что электроны в сверхпроводящей ситуации разбивались на пары. Частицы образовывали двойки с зарядом 2е.

Именно движение этих пар составляет природу сверхпроводящего тока.

К сведению. Сверхпроводники – это материалы, у которых при понижении температуры до определённого значения резко падает сопротивление. Оно практически равно нулю, тогда можно говорить о сверхпроводящих свойствах. Металлы, которые являются отличными проводниками, – золото, серебро, платина, не приобретают сверхпроводящих способностей в таких условиях.

Квантование магнитного потока

Постоянные магниты

Источником магнитного поля (МП) могут служить постоянные магниты. Они изготавливаются из магнетита. В природе он известен как оксид железа. Это минерал чёрной окраски, имеющий молекулярное строение FeO·Fe2O3. Свойства магнитов известны с давних времён. Магниты имеют два полюса – северный и южный.

Постоянные магниты можно классифицировать по следующим критериям:

• материал, из которого изготовлен магнит;
• форма;
• сфера использования.

Магниты с постоянными полюсами изготавливаются из различных материалов:

• ферритов – прессованных изделий из порошков оксида железа и оксидов иных металлов;
• редкоземельных – нодимовых (NdFeB), самариевых (SmCo), литых (сплавы металлов), полимерных (магнитопласты).

Форма магнитов самая различная:

• цилиндрическая (прямоугольная);
• подковообразная;
• кольцеобразная;
• дискообразная.

Важно! В зависимости от формы изменяется месторасположение полюсов, соответственно, и направление магнитных линий у поля.

Направление линий МП в зависимости от формы магнита

Постоянные магниты нашли широкое применение в различных отраслях народного хозяйства:

• МРТ – медицинский прибор для диагностики человеческого организма;
• приводы жёстких дисков в современных компьютерах;
• в радиотехнике, при изготовлении динамиков;
• производство декоративных украшений с применением магнитов на полимерной основе.

В двигателях постоянного тока такие магниты вмонтированы в корпус индуктора.

Электромагниты

Следующей разновидностью устройства, предназначенного для создания МП, является электромагнит. При протекании через его обмотку электрического тока сердечник становится магнитом. Следственно, электромагнит состоит из следующих частей:

• сердечник (магнитопровод);
• обмотка.

• Это своеобразная катушка индуктивности, называемая соленоидом.
• Сердечник может быть выполнен из ферримагнитного материала или листового набора электротехнической стали.
• Обмотка намотана проводом из алюминия или меди, покрытого изоляцией.
• Электромагниты (ЭМ) можно классифицировать по следующим параметрам:

• магниты постоянного тока – нейтральные;
• магниты постоянного тока – поляризованные;
• устройства переменного тока.

Нейтральные ЭМ – создание магнитного потока происходит так, что величина притяжения увеличивается с повышением силы тока и не подчиняется направлению движения электронов.

Поляризованные ЭМ в своём составе содержат:

• рабочую обмотку – для создания рабочего Φ;
• постоянный магнит – для наведения поляризующего Φ.

Обмотки ЭМ переменного тока питаются синусоидальным током, поэтому их Φ меняется по периодическому закону.

Внешний вид простейшего ЭМ

Электромагнитная индукция

Майкл Фарадей открыл явление, определённое как электромагнитная индукция. В 1831 году было замечено, что, если изменять магнитный поток Φ, который пронизывает контур, выполненный из замкнутого проводника, то в нём индуцируется электроток.

Внимание! Величина электродвижущей силы (ЭДС), возникающей при этом, не зависит от причины изменения Φ, а пропорционально связана с изменением его скорости через поверхность в рамках контура.

Электромагнитная индукция

Правило правой руки

Определить, в каком направлении будет двигаться индукционный ток, помогает «правило правой руки». Расшифровка такого метода, придуманного для запоминания, состоит в следующем:

• правая рука помещается в МП так, чтобы ладонь располагалась под углом 90° к магнитным силовым линиям;
• большой палец направляется в сторону движения проводника.

Индукционный ток движется туда, куда смотрят четыре пальца руки.

Магнитный поток: формула

1. Определение величины Φ возможно с помощью математического вычисления.

   Формула магнитного потока имеет вид:

2. Φ = B*S*cos α,
3. где:

• B – вектор магнитной индукции (ВМИ);
• S – площадь контура;
• cos α – угол между ВМИ и перпендикуляром (нормалью) к пересекаемой поверхности.

Здесь, В – это модуль вектора магнитной индукции.

Расшифровка формулы для определения значения Φ

Формула скорости изменения магнитного потока

• По скорости  изменений магнитных потоков через контур определяют величину ЭДС, индуцируемой в контуре. Сама скорость Ei будет определяться по формуле:
• Ei = – ∆ Φ/∆t,
• где:

• ∆ Φ = Φ2 – Φ1 – изменение потока (Вб);
• ∆t – изменение времени (с).

Единица измерения скорости – Вб/с.

Открытие Фарадеем закона электромагнитной индукции позволило использовать работу магнитного потока для создания электрических машин: генераторов и двигателей, как постоянного, так и переменного тока. В них, в зависимости от конструкции, или постоянный магнит изменяет своё положение относительно рамки, или рамка вращается в МП. Так или иначе, возникает ЭДС, её значение зависит от Φ.

Видео

Источник: https://amperof.ru/teoriya/formula-magnitnogo-potoka.html