Понятие о тензоре диэлектрической проницаемости — справочник студента

Вернутся в раздел ⇒   Законы электротехники коротко

Понятие о тензоре диэлектрической проницаемости - Справочник студента      Диэлектрическая проницаемость — величина, характеризующая диэлектрические свойства среды — её реакцию на электрическое поле:

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Оценим за полчаса!

                  D = εF   В большинстве диэлектриков при не очень сильных полях диэлектрическая проницаемость не зависит от поля Е. В сильных же электрических полях (сравнимых с внутриатомными полями), а в некоторых диэлектриках в обычных полях зависимость D от Е — нелинейная.

  •   Так же диэлектрическая проницаемость показывает, во сколько раз сила взаимодействия F между электрическими зарядами в данной среде меньше их силы взаимодействия Fo в вакууме:
  •   Относительная диэлектрическая проницаемость вещества   может быть определена путем сравнения ёмкости тестового конденсатора с данным диэлектриком (Cx) и ёмкости того же конденсатора в вакууме (Co):
  • Таблица значений диэлектрической проницаемости для твердых тел:

Понятие о тензоре диэлектрической проницаемости - Справочник студента

Таблица значений диэлектрической проницаемости для жидкостей:

Понятие о тензоре диэлектрической проницаемости - Справочник студента

Таблица значений диэлектрической проницаемости для газов:

Понятие о тензоре диэлектрической проницаемости - Справочник студента

  1. Обозначение в формуле:
  2. D — электрическая индукция в среде;
  3. ε — диэлектрическая проницаемость среды;
  4. E — напряжённость электрического поля;
  5. F0 — сила взаимодействия между зарядами в среде;
  6.  F — сила взаимодействия между зарядами в вакууме;
  7. Cx — ёмкость конденсатора в среде;
  8. C0 — ёмкость конденсатора в вакууме.
  9. Ещё картинки на тему диэлектрическая проницаемость:
  10. Понятие о тензоре диэлектрической проницаемости - Справочник студента      Понятие о тензоре диэлектрической проницаемости - Справочник студентаПонятие о тензоре диэлектрической проницаемости - Справочник студента

Источник: https://energetik.com.ru/zakony-elektrotexniki-korotko/dielektricheskaya-pronicaemost

Тензор диэлектрической проницаемости анизотропной среды

Распространение света в анизотропных средах

Тензор диэлектрической проницаемости анизотропной среды

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!
Читайте также:  Система воспитания в «свободной школьной общине» г.винекена - справочник студента

Оценим за полчаса!

Состояние поляризации световых колебаний является ключевым для описания оптики анизотропных сред, например, кристаллов.

В этом случае показатель преломления, а значит, и скорость световой волны зависят от выбранных в кристалле направлений.

В отличие от изотропных диэлектриков, характеризующихся одним значением e, в кристаллах диэлектрическая проницаемость становится тензором второго ранга:

Понятие о тензоре диэлектрической проницаемости - Справочник студента

компоненты которого определяют связь проекций векторов D и E:

Понятие о тензоре диэлектрической проницаемости - Справочник студента

Понятие о тензоре диэлектрической проницаемости - Справочник студента Причиной этого является несовпадение по направлению вектора поляризуемости средыР с вектором Е (см. раздел 2.2), и, как следствие, неколлинеарность векторов D и Е (рис. 6.1). Кристалл, в силу своей пространственной упорядоченности (гексагональной, тригональной, ромбоэдрической и т. п.

симметрии) не может откликаться на внешнее воздействие так же, как изотропная среда: в одних направлениях диполи поляризуются легче, в других – труднее.

Значения компонент тензора зависят от выбора системы координат. Можно показать, что соответствующим поворотом осей тензор может быть приведен к диагональному виду:

Понятие о тензоре диэлектрической проницаемости - Справочник студента

Оси координат, в которых тензор диэлектрической проницаемости диагонален, называются главными осями кристалла. Диагональные значения ex, ey и ez в этом случае называют главными значениями диэлектрической проницаемости, величины , , – главными показателями преломления, а скорости и т. д. – главными скоростями. Подчеркнем, что Vx, Vy, Vz не являются проекциями какого-либо вектора, а характеризуют анизотропию оптических свойств кристалла. Главная скорость – это скорость волны, поляризованной вдоль соответствующей главной оси. В дальнейшем будем всегда предполагать, что оси координат совпадают с главными осями, и соотношения (6.

1) принимают вид

Понятие о тензоре диэлектрической проницаемости - Справочник студента

Если все три главных значения одинаковы: ex = ey = ez, то кристалл с оптической точки зрения эквивалентен изотропному телу. Это свойственно кристаллам с кубической симметрией решетки, например NaCl, используемой в качестве оптических элементов ИК диапазона.

Если совпадают два главных значения: ex = ey ¹ ez, кристалл называется одноосным. К одноосным кристаллам относятся широко применяемые в оптике кварц и исландский шпат. Наконец, если все три главных значения различны: ex ¹ ey ¹ ez, кристалл называется двухосным.

К таким кристаллам относится, например, слюда.

Распространение света в анизотропных средах

Тензор диэлектрической проницаемости анизотропной среды

Состояние поляризации световых колебаний является ключевым для описания оптики анизотропных сред, например, кристаллов.

В этом случае показатель преломления, а значит, и скорость световой волны зависят от выбранных в кристалле направлений.

В отличие от изотропных диэлектриков, характеризующихся одним значением e, в кристаллах диэлектрическая проницаемость становится тензором второго ранга:

Понятие о тензоре диэлектрической проницаемости - Справочник студента

компоненты которого определяют связь проекций векторов D и E:

. (6.1)

Причиной этого является несовпадение по направлению вектора поляризуемости средыР с вектором Е (см. раздел 2.2), и, как следствие, неколлинеарность векторов D и Е (рис. 6.1).

Кристалл, в силу своей пространственной упорядоченности (гексагональной, тригональной, ромбоэдрической и т. п.

симметрии) не может откликаться на внешнее воздействие так же, как изотропная среда: в одних направлениях диполи поляризуются легче, в других – труднее.

Значения компонент тензора зависят от выбора системы координат. Можно показать, что соответствующим поворотом осей тензор может быть приведен к диагональному виду:

.

Оси координат, в которых тензор диэлектрической проницаемости диагонален, называются главными осями кристалла. Диагональные значения ex, ey и ez в этом случае называют главными значениями диэлектрической проницаемости, величины , , – главными показателями преломления, а скорости и т. д.

главными скоростями. Подчеркнем, что Vx, Vy, Vz не являются проекциями какого-либо вектора, а характеризуют анизотропию оптических свойств кристалла. Главная скорость – это скорость волны, поляризованной вдоль соответствующей главной оси. В дальнейшем будем всегда предполагать, что оси координат совпадают с главными осями, и соотношения (6.

1) принимают вид

(6.2)

Если все три главных значения одинаковы: ex = ey = ez, то кристалл с оптической точки зрения эквивалентен изотропному телу. Это свойственно кристаллам с кубической симметрией решетки, например NaCl, используемой в качестве оптических элементов ИК диапазона.

Если совпадают два главных значения: ex = ey ¹ ez, кристалл называется одноосным. К одноосным кристаллам относятся широко применяемые в оптике кварц и исландский шпат. Наконец, если все три главных значения различны: ex ¹ ey ¹ ez, кристалл называется двухосным.

К таким кристаллам относится, например, слюда.



Источник: https://infopedia.su/13x9f85.html

Научный форум dxdy

Понятие о тензоре диэлектрической проницаемости - Справочник студента 
mark_sandman 
 Тензор диэлектрической проницаемости
Что из себя представляет? Как записывается? Где можно про него почитать? В гугле нашёл только левые непонятные ссылки
   
Kamaz 
 Re: Тензор диэлектрической проницаемости
Последний раз редактировалось Kamaz 27.05.2012, 16:53, всего редактировалось 1 раз. Ландау-Лифшиц т10 Физическая кинетика. Все параграфы о плазме. Там есть все.— Вс май 27, 2012 20:53:25 —Еще есть хороший обзор в уфн Диэлектрическая проницаемость взаимодействующего электронного газа В.Д. Горобченко, Е.Г. Максимов (январь 1980)Ну и о диэлектрическом формализмен можно почитать еще в Киттеле Квантовая теория твердых тел.
   
Munin 
 Re: Тензор диэлектрической проницаемости
Заслуженный участник
Последний раз редактировалось Munin 27.05.2012, 18:05, всего редактировалось 2 раз(а). Может, ЛЛ-8 достаточно, зачем так сразу-то?
   
mark_sandman 
 Re: Тензор диэлектрической проницаемости
ЛЛ-8 слишком много, уровень подготовки не позволяет. Лучше всего элементарное рассмотрение. Из этого тензора потом каким-то образом получается уравнение эллипсоида лучевых скоростей поляризованной элекромагнитной волны.
   
Munin 
 Re: Тензор диэлектрической проницаемости
Заслуженный участник
Тогда, может, в Тамме есть?
espe 
 Re: Тензор диэлектрической проницаемости
Заслуженный участник
Посмотрите Сивухина 4 том, глава «Кристаллооптика».
Himfizik 
 Re: Тензор диэлектрической проницаемости
Еще есть хорошее конспективное изложение ФСС, если быть точнее электродинамики сплошных сред у К.В. Лотова «Физика сплошных сред». Смотреть первую главу. Там и про оператор , и про дисперсионное уравнение, и про связь с и . В сети есть.
 [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Jnrty, whiterussian, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы

Источник: https://dxdy.ru/post580674.html

ПОИСК

    В работах [58, 59] были предприняты попытки учесть влияние анизотропной среды на ван-дер-ваальсовское взаимодействие однородных тел.

Для получения зависимости молекулярной составляющей расклинивающего давления в случае анизотропной черной углеводородной пленки с использованием выражений, полученных в работах [58, 59], необходимо знать конкретный вид тензора диэлектрической проницаемости черной нленки. [c.59]     Тензор диэлектрической проницаемости [c.

108]

    Входящие в формулу (6.14) величины ai и й2 связаны с тензором диэлектрической проницаемости eik деформированного твердого тела, который в линейном по деформации приближении имеет следующий вид  [c.182]

    Диэлектрические свойства выражаются тензором диэлектрической проницаемости е, , связывающим между собой компоненты векторов индукции и напряженности электрического поля в пьезоэлектрике  [c.91]

    Д.ТЯ изотропного распределения частиц по скоростям плазмы, когда тензор диэлектрической проницаемости имеет пид [c.311]

    Эта формула определяет тензор диэлектрической проницаемости суспензии 8 ., описывающий оптическую анизотропию суспензии, которая может быть вызвана или течением (эффект Максвелла), или приложенным полем (эффект Керра), или тем и другим вместе. Все эти эффекты для суспензии связаны с ориентирующим воздействием [c.108]

    Определим далее, следуя [22], выражение для тензора диэлектрической проницаемости суспензии через характеристики частицы. [c.109]

    Выражение (1.5) является универсальной формулой, определяющей тензор диэлектрической проницаемости через моменты функции распределения, и не зависит от того, какая причина вызывает изменения момента. Приведем теперь некоторые частные выражения для тензора диэлектрической проницаемости. [c.110]

    Суспензия, помещенная в поле, также становится анизотропной. Из выражений (1.5) и (4.3.2) находим тензор диэлектрической проницаемости [c.110]

    При совместном действии потока и поля комбинация выражений (1.5) и (4.2.17) при слабых полях или (1.5) и (4.3.19) при сильных полях приводит к формулам, определяющим тензор диэлектрической проницаемости суспензии в потоке с точностью до членов первого порядка по градиентам скорости и в поле, соответственно слабом и сильном. [c.110]

    Отметим, что в движущейся суспензии симметрия тензора диэлектрической проницаемости связана с симметрией тензора напряжений, однако сравнение выражений (3.2.7) и (1.5) показывает, что закон Брюстера, т. е.

пропорциональность компонент тензора диэлектрической проницаемости компонентам тензора напряжений во всем интервале градиентов скоростей не выполняется. Однако при сравнении выражений (3.4.4) и (1.

6), определенных с точностью до членов первого порядка по градиентам скорости, находим, что закон Брюстера справедлив в следующей форме (здесь I Ф к)  [c.111]

    Для суспензии эллипсоидов вращения тензора диэлектрической проницаемости имеет вид (1.5) и потому выражения (2.2) и (2.3) записываются в виде [c.113]

    Тензор диэлектрической проницаемости суспензии неполярных частиц определяется выражением (1.5), в силу которого для описания кинетики оптической анизотропии в полях, зависящих от времени, необходимо знать изменение моментов второго порядка во времени, что определяет уравнение (46.15). [c.115]

    Другая возможность состоит в том, чтобы выразить параметр порядка через динамический тензор диэлектрической проницаемости е р К) на некоторой стандартной частоте со, например такой, которая соответствует желтой линии натрия.

Читайте также:  Электромагнитные колебания - справочник студента

Это имеет определенное преимущество такая величина непосредственно связана с показателем преломления, который легко измерить.

Особенно точное определение параметра порядка в зависимости от температуры при использовании показателя преломления, измеренного [c.46]

    Амплитуда рассеяния света в некоторой точке пропорциональна флуктуациям тензора диэлектрической проницаемости, т. е. (мы намеренно опускаем все индексы). [c.69]

    Распространение света чувствительно к флуктуациям тензора диэлектрической проницаемости  [c.125]

    Отправным является предположение о форме локального тензора диэлектрической проницаемости е (г) в любой точке г жид- [c.266]

    Аналогичное уравнение имеет место для тензора диэлектрической проницаемости. [c.302]

    Но это не вся электрическая сила. Имеется еще вклад обусловленный следующими фактором искажение структуры холестерика, описываемое величиной и, приводит к некоторому изменению тензора диэлектрической проницаемости и, таким образом, электростатической энергии. Мы можем найти фа из диэлектрического момента Г , направленного по оси г/ и действующего па молекулы  [c.303]

    Обсудим теперь, каким образом можно детектировать эти флуктуации с помощью рассеяния света [22]. В неискаженном состоянии тензор диэлектрической проницаемости г на световых частотах, представляющих для нас интерес, имеет три компоненты, отличные от нуля  [c.351]

    Наконец, наиболее интересный вклад связан с возможным вращением системы слоев, причем локально молекулы остаются перпендикулярными слоям. Флуктуации 6е тензора диэлектрической проницаемости, связанные с такими вращениями, можно получить, записав, как было сделано в гл. 3 для нематиков, [c.351]

    Показатели преломления и скорости волн и лучей в кристалле — величины не тензорные, но соотношения между ними зависят в конечном счете от симметрии тензора диэлектрической проницаемости в или диэлектрической непроницаемости т). Соответственно от симметрии тензоров е или т] зависит и форма волновых поверхностей в кристаллах.  [c.225]

    Поскольку тензор диэлектрической непроницаемости г] является обратным тензору диэлектрической проницаемости е, а показатель преломления и диэлектрическая проницаемость (в области оптических частот) связаны соотно-ш ением п = то, очевидно, уравнение (4.48) в главных осях можно записать в виде [c.226]

    Как ВИДНО из этих выражений, интенсивность сигнала будет равна нулю при 6 = 0, я/2, 2л и т. д. и максимальной при 9 = я/4, Дя и т. д. Таким образом, изменяя угол 0, т. е.

одновременно вращая приемную и излучающую антенны, можно легко определить направление главных осей тензора диэлектрической проницаемости, а следовательно, и направление осей тензора деформаций, так как по теории Неймана направления тензоров деформации и диэлектрической проницаемости совпадают. [c.188]

    Светорассеяние в плотной среде обусловлено флуктуациями локального тензора диэлектрической проницаемости s [1]. В 1922 г.

Бриллюэн показал [2], что такие флуктуации могут вызываться термическими акустическими фононами, которые таким образом приводят к рассеянию света.

При этом частота колебаний рассеянного света смещается из-за движения фононов. Частотный сдвиг выражается формулой [c.148]

    Заключение о наличии дефекта в объекте конфоля выносится по пороговой величине изменения интенсивности принимаемого результир)тощего сигнала.

При ди-элекфической или иной анизофопии величина сигнала в приемной антенне зависит от угла между плоскостью поляризации излученной электромагнитной волны и направления главных осей тензора диэлектрической проницаемости в данной точке образца.

После прохождения волной анизофопного слоя получаем в общем случае волну, поляризованную по эллипсу, которую представляем в виде суммы двух волн, поляризованных по кругу вправо и влево с разными амплитудами  [c.439]

    Интегрирование no т со стороны больших значений ограничо-но. минимальной из дпух величин т, ах (к) и 1/со. Отметим еще одну из воз.можных причин обрезания интегрирования по т со стороны больших значений. Именно, из области пзаи.модействпя сталкивающиеся частицы могут выходить под действием электрического поля.

Возникающее благодаря дрейфу частиц в электрическом поле ограничение сверху на время взаимодействия сталкивающихся частиц является нелинейным эффектом, обсуждение которого выходит ва рамки настоящего рассмотрения, поскольку использовать понятие тензора диэлектрической проницаемости, строго говоря, можно лишь п таких условиях, когда нелинейный эффект электрического дрейфа несуществен ). [c.294]

    Выше мы ограничились рассмотрением монодисперс-ной суспензии. При этом (см. формулу (1.5)) тензор диэлектрической проницаемости пропорционален тензору средней ориентации частиц, так что главные оси тензоров всегда совпадают. Ситуация изменится, если суспензия не монодисперсна по форме частиц. [c.111]

    Одноосный смектик должен обладать оптической осью, перпендикулярной слоям. Он называется смектиком А. Двуосные смек-тики могут быть разных типов. Мы будем классифицировать их, предполагая, что тензора диэлектрической проницаемости (или другого подобного тензора) достаточно для полной характеристики локальной симметрии ). [c.328]

    Существование смектических фаз с наклонными молекулами в слоях допускалось уже давно [11, но показано это было только недавно [8] с помощью оптических измерений на монодоменном образце. Симметрия здесь моноклинного типа (фиг. 7.3).

Если С-директор направлен вдоль оси ж, то плоскость (хг) является плоскостью спшлстрии ). Имеется также центр симметрии в любой точке в середине слоя ). Как обсуждалось в разд. 7.1.1.

2, любой тензор, например тензор диэлектрической проницаемости, имеет три неэквивалентные оси первая приблизительно параллельна направлению упорядочения (в плоскости симметрии), вторая перпендикулярна первой в той же плоскости, а третья направлена вдоль у ).

Оказывается, что для многих тензорных свойств значения, измеренные вдоль второй и третьей осей, примерно равны. Среда почти одноосная, но с осью, нак.лоненной на угол со относительно нормали к слоям. Значения со (Г) для ТББА показаны на фиг. 7.12. [c.367]

    Если Ац — тензор, описывающий физическое свойство кристалла, то длины полуосей характеристического эллипсоида численно равны значениям величины этого свойства вдоль главных осей, т. е.

Al, А , Ag, а длина г любого радиуса-вектора характеристической поверхности равна IIУа , где а, — значение величины этого свойства в направлении г.

Применяя это представление к тензору диэлектрической проницаемости Bij, находим, что его характеристическая поверхность — эллипсоид, длины главных полуосей которого равны соответственно 1/ksi, [c.212]

    Свойства, описываемые тензором второго ранга, могут связывать между собой согласно условию (4.1) векторное воздействие и векторное явление.

Таковы, например, диэлектрическая непроницаемость т] (тензор, обратный тензору диэлектрической проницаемостие), магнитная проницаемость и магнитная непроницаемость, электропроводность и обратный ей тензор электрического сопротивления, теплопроводность и обратный ей тензор теплового сопротивления. [c.215]

    При нагружении изделия диэлектрическая проницаемость также становится величиной тензорной. При соблюдении закона Гука, согласно теории Неймана, главные значения тензора диэлектрической проницаемости линейно связаны с главными деформациями  [c.185]

Источник: https://www.chem21.info/info/1596919/

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

  • Cтраница 1
  • Тензор диэлектрической проницаемости Рє / определяется РїСЂРё постоянном механическом напряжении.  [1]
  • Тензор диэлектрической проницаемости бесстолкновительной магнитоактивной плазмы СЃ учетом пространственной дисперсии вычисляется РїРѕ функциям распределения электронов Рё РёРѕРЅРѕРІ, определяемым кинетическим уравнением.  [2]
  • Тензор диэлектрической проницаемости бесстолкновитель-РЅРѕР№ магнитоактивной плазмы СЃ учетом пространственной дисперсии вычисляется РїРѕ функциям распределения электронов Рё РёРѕРЅРѕРІ, определяемым кинетическим уравнением.  [3]
  • Формально тензор диэлектрической проницаемости теперь будет считаться зависящим РѕС‚ времени, Рё задача состоит РІ том, чтобы найти временную зависимость флуктуации директора.  [4]
  • Эрмитов тензор диэлектрической проницаемости.  [5]

Однако тензор диэлектрической проницаемости кристалла наиболее просто выражается через состояния РЅРµ кулоновских, Р° так называемых ( СЃРј. [116], В§ 2) механических экситонов. Р’ дальнейшем РїСЂРё обсуждении некоторых РІРѕРїСЂРѕСЃРѕРІ теории переноса энергии между молекулами примеси, Р° также РїСЂРё рассмотрении влияния матрицы РЅР° интенсивность поглощения света примесными молекулами, нам потребуются соотношения, позволяющие выразить компоненты тензора диэлектрической проницаемости кристалла через энергии Рё волновые функции кулоновских экситонов.  [6]

Компоненты тензора диэлектрической проницаемости для той или иной модели среды могут быть рассчитаны на основе электронной теории дисперсии.

В рамках феноменологической теории ( которая положена в основу дальнейшего рассмотрения) их можно считать параметрами, определяемыми на опыте.

 [7]

Что касается тензора диэлектрической проницаемости нема-тического кристалла, то РїРѕ своей симметрии РѕРЅ совпадает СЃ таковым для одноосных кристаллов, причем роль РѕСЃРё симметрии играет местное ( РІ каждой точке среды) направление директора.  [8]

Эта формула определяет тензор диэлектрической проницаемости суспензии EJJJ, описывающий оптическую анизотропию суспензии, которая может быть вызвана или течением ( эффект Максвелла), или приложенным полем ( эффект Керра), или тем Рё РґСЂСѓРіРёРј вместе.  [9]

Де — изменение тензора диэлектрической проницаемости, обусловленное возмущением.

Если Де известно, то распространяющиеся нормальные РјРѕРґС‹ для вектора электрического поля Р• всегда можно определить СЃ помощью метода, описанного РІ разд.  [10]

Это означает, что тензор диэлектрической проницаемости симметричен и имеет, вообще говоря, лишь шесть независимых элементов.

Эта симметрия является прямым следствием определения (4.1.

6) Рё предположения Рѕ том, что Рµ представляет СЃРѕР±РѕР№ вещественный тензор диэлектрической проницаемости.  [11]

  1. Вычислим, для примера, тензор диэлектрической проницаемости РІ области простого ( Рї) циклотронного резонанса электронов.  [12]
  2. Вычислим, для примера, тензор диэлектрической проницаемости РІ области простого ( Рї 1) циклотронного резонанса электронов.  [13]
  3. & ih — мнимая часть тензора диэлектрической проницаемости, z, k — номера декартовых компонент, / СЃРІ — постоянная Больцма-РЅР°.  [14]
  4. Аналогичное уравнение имеет место для тензора диэлектрической проницаемости.  [15]
  5. Страницы:      1    2    3    4

Источник: https://www.ngpedia.ru/id505963p1.html

Относительная диэлектрическая проницаемость — это… Что такое Относительная диэлектрическая проницаемость?

Проверить информацию.
Необходимо проверить точность фактов и достоверность сведений, изложенных в этой статье.
На странице обсуждения должны быть пояснения.

Относи́тельная диэлектри́ческая проница́емость среды ε — безразмерная физическая величина, характеризующая свойства изолирующей (диэлектрической) среды. Связана с эффектом поляризации диэлектриков под действием электрического поля (и с характеризующей этот эффект величиной диэлектрической восприимчивости среды).

Величина ε показывает, во сколько раз сила взаимодействия двух электрических зарядов в среде меньше, чем в вакууме. Относительная диэлектрическая проницаемость воздуха и большинства других газов в нормальных условиях близка к единице (в силу их низкой плотности).

Для большинства твёрдых или жидких диэлектриков относительная диэлектрическая проницаемость лежит в диапазоне от 2 до 8 (для статического поля). Диэлектрическая постоянная воды в статическом поле достаточно высока — около 80. Велики её значения для веществ с молекулами, обладающими большим электрическим диполем.

Относительная диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков составляет десятки и сотни тысяч.

Измерение

Относительная диэлектрическая проницаемость вещества εr может быть определена путем сравнения ёмкости тестового конденсатора с данным диэлектриком (Cx) и ёмкости того же конденсатора в вакууме (Co):

Практическое применение

Диэлектрическая проницаемость диэлектриков является одним из основных параметров при разработке электрических конденсаторов. Использование материалов с высокой диэлектрической проницаемостью позволяют существенно снизить физические размеры конденсаторов.

Ёмкость конденсаторов определяется:

где εr — диэлектрическая проницаемость вещества между обкладками, εо — электрическая постоянная, S — площадь обкладок конденсатора, d — расстояние между обкладками.

Параметр диэлектрической проницаемости учитывается при разработке печатных плат. Значение диэлектрической проницаемости вещества между слоями в сочетании с его толщиной влияет на величину естественной статической ёмкости слоев питания, а также существенно влияет на волновое сопротивление проводников на плате.

Зависимость от частоты

Следует отметить, что диэлектрическая проницаемость в значительной степени зависит от частоты электромагнитного поля.

Это следует всегда учитывать, поскольку таблицы справочников обычно содержат данные для статического поля или малых частот вплоть до нескольких единиц кГц без указания данного факта.

В то же время существуют и оптические методы получения относительной диэлектрической проницаемости по коэффициенту преломления при помощи эллипсометров и рефрактометров. Полученное оптическим методом (частота 1014 Гц) значение будет значительно отличаться от данных в таблицах.

Рассмотрим, например, случай воды. В случае статического поля (частота равна нулю), относительная диэлектрическая проницаемость при нормальных условиях приблизительно равна 80. Это имеет место вплоть до инфракрасных частот. Начиная примерно с 2 ГГц εr начинает падать.

В оптическом диапазоне εr составляет приблизительно 1,8. Это вполне соответствует факту, что в оптическом диапазоне показатель преломления воды равен 1,33.

[1] В узком диапазоне частот, называемом оптическим, диэлектрическое поглощение падает до нуля, что собственно и обеспечивает человеку механизм зрения[источник не указан 665 дней] в земной атмосфере, насыщенной водяным паром. С дальнейшим ростом частоты свойства среды вновь меняются.

О поведении относительной диэлектрической проницаемости воды в диапазоне частот от 0 до 1012 (инфракрасная область) можно прочитать на [1] (англ.)

Примечания

  1. Справочник по элементарной физике. Кошкин Н. И., Ширкевич М. Г. М.: Наука, 1972. — 256с.

См. также

Значения диэлектрической проницаемости для некоторых веществ

Вещество
Химическая формула
Условия измерения
Характерное значение εr
Алюминий Al 1 кГц -1300 + 1,3·1014i
Серебро Ag 1 кГц -85 + 8·1012i
Вакуум 1
Воздух Нормальные условия, 0,9 МГц 1,00058986 ± 0,00000050
Углекислый газ CO2 Нормальные условия 1,0009
Тефлон 2,1
Нейлон 3,2
Полиэтилен [-СН2-СН2-]n 2,25
Полистирол [-СН2-С(С6Н5)Н-]n 2,4-2,7
Каучук 2,4
Битум 2,5-3,0
Сероуглерод CS2 2,6
Парафин С18Н38 − С35Н72 2,0-3,0
Бумага 2,0-3,5
Электроактивные полимеры 2-12
Эбонит (C6H9S)2 2,5-3,0
Плексиглас (оргстекло) 3,5
Кварц SiO2 3,5-4,5
Диоксид кремния SiO2 3,9
Бакелит 4,5
Бетон 4,5
Фарфор 4,5-4,7
Стекло 4,7 (3,7-10)
Стеклотекстолит FR-4 4,5-5,2
Гетинакс 5-6
Слюда 7,5
Резина 7
Поликор 98 % Al2O3 9,7
Алмаз 5,5-10
Поваренная соль NaCl 3-15
Графит C 10-15
Керамика 10-20
Кремний Si 11.68
Бор B 2.01
Аммиак NH3 20 °C 17
0 °C 20
−40 °C 22
−80 °C 26
Спирт этиловый C2H5OH или CH3-CH2-OH 27
Метанол CH3OH 30
Этиленгликоль HO—CH2—CH2—OH 37
Фурфурол C5H4O2 42
Глицерин HOCH2CH(OH)-CH2OH или C3H5(OH)3 0 °C 41,2
20 °C 47
25 °C 42,5
Вода H2O 200 °C 34,5
100 °C 55,3
20 °C 81
0 °C 88
Плавиковая кислота HF 0 °C 83,6
Формамид HCONH2 20 °C 84
Серная кислота H2SO4 20-25 °C 84-100
Перекись водорода H2O2 −30 °C — +25 °C 128
Синильная кислота HCN (0-21 °C) 158
Двуокись титана TiO2 86-173
Титанат кальция CaTiO3 170
Титанат стронция SrTiO3 310
Барий-стронций титанат 500
Титанат бария BaTiO3 (20-120 °C) 1250-10000
Цирконат-титанат свинца (Pb[ZrxTi1-x]O3,
Читайте также:  Матричная организация - справочник студента

Источник: https://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/30852

ПОИСК

Тензор диэлектрической проницаемости. Известно, что для электрически изотропной среды вектор электрической индукции D и вектор напряженности электрического поля Ё совпадают по направлению и связаны соотношением
[c.246]

Анизотропная среда характеризуется тензором диэлектрической проницаемости второго ранга
[c.247]

Главные значения диэлектрической проницаемости. Тензор диэлектрической проницаемости симметричен, т. е. = Вух, = = е,х и Еу, = е,у. Поэтому нз девяти его компонент только шесть являются независимыми.

Во всяком анизотропном теле существуют три направления, для которых вектор электрической индукции D оказывается параллельным вектору электрического поля В.

Эти направления называются главными осями тензора диэлектрической проницаемости.
[c.247]

Для анизотропного диэлектрика становится неверной простая зависимость D = кЕ ( г. — скалярная величина), которой пользу ются при описании любой изотропной среды. В этом случае связь между векторами D и Е задают бо.пее сложным соотношением, в которое входит тензор диэлектрической проницаемости. Она записывается следующим образом  [c.124]

Величины этого рода, совокупность значений которых можно представить в виде эллипсоида, носят название тензоров второго ранга. Таким образом, оптическая анизотропия среды характеризуется тензором диэлектрической проницаемости или эллипсоидом диэлектрической проницаемости.
[c.498]

Можно показать, что в средах, обладающих центром симметрии, величина у (ш) тождественно обращается в нуль. В таком случае пространственная дисперсия проявляется лишь благодаря тем членам в выражении (149.6) для (со, ft), которые квадратично зависят от составляющих волнового вектора ft. Эти слагаемые и обусловливают слабую анизотропию кубических кристаллов.

Действительно, в кубических кристаллах, как уже говорилось ранее, тензор е/у (о)) сводится к скаляру, т. е. его главные значения одинаковы. Если же принять во внимание третью сумму в выражении (149.5), то главные значения полного тензора диэлектрической проницаемости Вгу (ев, ft) оказываются различными, и среду следует считать анизотропной.
[c.

524]

Система М трехмерных осцилляторов взаимодействует с внешним электромагнитным полем. Найти в дипольном пр бли-жении тензор диэлектрической проницаемости среды и приращение энергии осцилляторов.
[c.284]

Заметим, что фурье-образ функции Грина Gm (x) связан с тензором диэлектрической проницаемости соотношением
[c.290]

Для прозрачных кристаллов Нху—-гух, -хг=гхх, еу2 = Ё2у, т. е. тензор диэлектрической проницаемости симметричен.
[c.40]

Общие закономерности, касающиеся диэлектрической проницаемости анизотропной среды, сводятся к возможности представить всю совокупность значений тензора при помощи трехосного эллипсоида.

Трем значениям диэлектрической проницаемости (соответствующим осям эллипсоида) соответствуют в кристалле три взаимно перпендикулярных направления, характеризующихся тем, что для них направления векторов В и Е совпадают. Эти направления называются главными направлениями кристалла.

Если выбрать за оси координат X, у, 2 главные направления, то тензор диэлектрической проницаемости будет иметь диагональный вид  [c.40]

ДИСПЕРСИЯ [волн — зависимость фазовой скорости гармонических волн от их частоты звука — зависимость фазовой скорости гармонических звуковых волн от их частоты линейная спектрального прибора — характеристика спектрального прибора, определяемая производной от расстояния между спектральными линиями по длине света оптического вращения — зависимость оптической активности вещества от длины волны проходящего через него линейно поляризованного света пространственная — зависимость тензора диэлектрической проницаемости среды от волнового вектора, приводящая, например, к вращению плоскости поляризации света — зависимость абсолютного показателя преломления вещества от частоты света]
[c.229]

Вместо (4.1.1) диэлектрические свойства кристалла можно описать посредством тензора диэлектрической проницаемости, который определяется следующим образом  [c.79]

Это означает, что тензор диэлектрической проницаемости симметричен и имеет, вообще говоря, лишь шесть независимых элементов. Эта симметрия является прямым следствием определения
[c.80]

Иными словами, для сохранения энергии электромагнитного поля требуется, чтобы тензор диэлектрической проницаемости был эрмитов. В частном случае, когда диэлектрический тензор является вещественным, свойство эрмитовости (4.1.13) сводится к свойству симметрии (4.1.12).
[c.81]

Очевидно, что оптическая симметрия тесно связана с точечной группой симметрии кристаллов. Например, в кубическом кристалле три главные оси физически эквивалентны. Следовательно, можно ожидать, что кубический кристалл является оптически изотропным. В табл. 4.1 перечислены оптические симметрии кристаллов и отвечающие им тензоры диэлектрической проницаемости.
[c.94]

В случае когда существует внешнее или внутреннее возмущение, такое, как механическое напряжение, магнитное и электрическое поля или даже наличие оптической активности, е, и в2 не являются более независимыми векторами распространяющихся мод. Тензор диэлектрической проницаемости при наличии возмущений можно записать в виде
[c.115]

Эрмитов тензор диэлектрической проницаемости. Рассмотрим добавку малого антисимметричного члена в тензор диэлектрической проницаемости, т. е.
[c.127]

Оптические свойства периодической среды описываются тензорами диэлектрической проницаемости и восприимчивости, которые вследствие трансляционной симметрии среды являются периодическими функциями координаты х  [c.169]

В современной оптике часто приходится иметь дело с одномерной периодической средой, тензор диэлектрической проницаемости которой г. удовлетворяет условию
[c.171]

Тензор диэлектрической проницаемости е имеет вид
[c.377]

При наличии усиления в периодической среде тензор диэлектрической проницаемости (11.3.1) можно переписать в виде
[c.475]

Основной принцип электрооптической модуляции в диэлектрических волноводах заключается в отводе всей или части мощности из моды ТЕ (или ТМ) на входе в моду ТМ (или ТЕ) на выходе с помощью внешнего постоянного (или низкочастотного) электрического поля. Для определенности рассмотрим следующий случай преобразования мод ТМ — ТЕ.

Такое преобразование происходит из-за возмущения функции диэлектрической проницаемости s(x), производимого внешним электрическим полем через электрооптический эффект. Пусть Де есть изменение тензора диэлектрической проницаемости (х), обусловленное наличием постоянного электрического поля. В соответствии с результатами, полученными в разд. 6.

4 и
[c.483]

Поскольку А в (,1.91) зависит от г, то в выборе к имеется некоторый произвол. В зависимости от способа решения можно выбирать к так, чтобы бе = О или Лк = 0. При наличии поглощения к часто выбирают так, чтобы бе = е», где г» — мнимая часть тензора диэлектрической проницаемости. В дальнейшем мы остановимся именно на таком варианте.
[c.33]

В заключение рассмотрения вопросов теории остановимся кратко на особенностях взаимодействия света с трехмерными голограммами, записанными в анизотропных средах.

Поскольку для записи трехмерных голограмм широко используются кристаллы, например ниобат лития, изучение этих сред играет весьма важную роль не только в вопросах теории, но также и в практических приложениях.

Трехмерная фазовая голограмма, записанная в анизотропной среде, характеризуется не изменением показателя преломления, а вариациями тензора диэлектрической проницаемости, т. е. имеет существенно анизотропный вид. Свойства таких голограмм были наиболее подробно исследованы Степановым и др. [16—21].
[c.708]

Оптическая анизотропия прозрачных диэлектриков описывается путем введения тензоров второго ранга тензора диэлектрической проницаемости [13] или обратного ему так называемого тензора диэлектрической непроницаемости 5 анализ термооптических искажений с использованием тензора В выполнен в работе [36].
[c.32]

Существует ряд обстоятельств, позволяющих упростить эти соотношения в оптике кристаллов.

Так, например, из выражения для электрической энергии единицы объема, которая, по определению, равна Wэл = ЕД/(8т1), можно при учете закона сохранения энергии получить симметричность составляющих тензора диэлектрической проницаемости (т. е. Ki/, = ejti).

Нетрудно доказать, что для любого кристалла можно найти три главных направления, для которых если выбрать их за оси координат X, Y, Z) справедливы соотношения»
[c.124]

Таким образом, в случае плоских монохроматических волн связь между О г, () и Е (г, t) осуществляется тензором второго ранга, как и в классической кристаллооптике (ср. (149.1)). Однако нелокаль-ность, поясненная выше, приводит к зависимости тензора диэлектрической проницаемости 8у (со, к) не только от частоты света, но и от волнового вектора к, т. е.

от длины волны к = 2лА), и от направления распространения света. Зависимость Е у (со, к) от к называют пространственной дисперсией среды ). Этим же термином обозначают и факт нелокальности связи между индукцией и напряженностью поля, поскольку нелокальность представляет собой лишь иное словесное описание зависимости г j (со, к) от к.
[c.

523]

Здесь тензор диэлектрической проницаемости emn(k) связан с Фурье-образом gmn k) функции Грина Gmn k) соотношением
[c.285]

При рассмотрении прохождения света через изотропную среду мы считали, что вектор электрической индукции О связан с вектором Е соотношением В = еЕ, где е — скалярная величина и, следовательно, О и Е имеют одинаковые направления.

В общем случае оптически анизотропной среды направления векторов О и Е не совпадают друг с другом. Связь между ними задается через тензор диэлектрической проницаемости. Соотноще-ние между О и Е можно записать в виде
[c.

40]

Заключение о наличии дефекта в объекте контроля выносится по пороговой величине изменения интенсивности принимаемого результирующего сигнала.

При диэлектрической или иной анизотропии величина сигнала в приемной антенне зависит от угла между плоскостью поляризации излученнои электромагнитной волны и направлением главных осей тензора диэлектрической проницаемости в данной точке образца.

После прохождения анизотропного слоя волной, поляризованной по кругу, мы получаем в общем случае волну, поляризованную по эллипсу, которую представляем в виде суммы двух волн, поляризованных по
[c.229]

Распространение В. в п. оаределяется диэлектрич. свойствами плазмы, к-рые в общей случае описываются с помощью тензора диэлектрической проницаемости
[c.328]

В прозрачных нсмагн. кристаллах без дисперсии пространственной происходит л и и е ii н о е Д. л. —возникают две линейно поляризов, волны, векторы индукции к-рых Х>1 II Т>2 взаимно ортогопалыш и соответственно ортогональны векторам ыагн. поля Hi и И2- Д- л. в кристаллах можно описать, приведя тензор диэлектрической проницаемости е к главным осям и задав значения —
[c.560]

Для квааимонохроматич. эл.-магн. поля можно ввести комплексные амплитуды Е г, t) и Нд(г, i) электрич. и магн. полей, медленно меняющиеся во времени и пространстве, напр. JS(r,t) = Не(Е г, i) X X exp (кг — eii)j, где к и 0) — волновой вектор и круговая частота.

При описании ВЧ свойств вещества (не ферромагнетика) с учётом пространств, и временной дисперсии волн нет необходимости вводить тензор магн. проницаемости, т. е. В = М (в СГС).

Тензор диэлектрической проницаемости e j можно разложить на два эрмитовых тензора и ejj = е / + i%»
[c.672]

В этих уравнениях параметры г и /х.

характеризующие среду, представляют собой тензоры второго ранга, называемые соответственно тензором диэлектрической проницаемости (диэлектрическим тензором) и тензором магнитной проницаемости Р и М — векторы электрической и магнитной поляризации, а (, и /Хд — диэлектрическая и магнитная проницаемости вакуума соответственно. Для изотропной среды указанные тензоры сводятся к скалярным величинам. Во многих случаях величины е и м можно считать независи-
[c.10]

В предыдущем разделе мы рассматривали некоторые общие свойства мод диэлектрического волновода и, в частности, получили решения для локализованных мод, распространяющихся в волноводном слое.

Волноводные моды могут быть возбуждены и распространяться вдоль оси (г) диэлектрического волновода независимо друг от друга при условии, что диэлектрическая проницаемость е(х, у) = е п (х, у) сохраняется постоянной вдоль оси z.

В случае когда имеется возмущение диэлектрической проницаемости Де(г, v, z), обусловленное несочершенствами волновода, искривлением оси, наличием гофра на поверхности и т. п., собственные моды оказываются связанными между собой. Иными словами, если на входе волновода возбуждается чистая мода, то некоторая часть ее мощности может перейти в другие моды.

Существует большое число экспериментов и устройств, в которых намеренно создают взаимодействие между такими модами [2—5, 7]. Два типичных примера относятся к преобразованию мод ТЕ ТМ электрооптическими методами [4, 5], с помощью акустооптического эффекта [2] или взаимодействия прямой и обратной мод из-за наличия гофра на одной из границ волновода.

В данном разделе для описания такого взаимодействия мод мы используем теорию связанных мод, развитую в гл. 6. Некоторые из важных результатов можно кратко описать следующим образом. Возмущение диэлектрической постоянной представляется небольшим возмущающим членом Ле(х, у, г). Тогда тензор диэлектрической проницаемости как функция пространственных координат запишется в виде  [c.459]

Происхождение магнитооптических эффектов обусловлено изменением тензора диэлектрической проницаемости среды в магнитном поле. Если поле включено в направлении оси г, то в результате процессии магнитных моментов атомов вог>руг этого направления появляются составляющие поля по осям х п у.

так что диэлекгрическая проницаемость Среды уже представляется антисимметричным тензором.

Компонента тензора, опреде тяюшая интенсивность иоляр заиии, возникающей в направлении л- под действием составляющей поля, колеблющегося в направлении у, может быть определена через g проекцию на ось г вектора гира-
[c.26]

В ПВМС модуляция света осуществляется электрооптическими кристаллами, которые в присутствии электрического поля становятся анизотропными и пространственно неоднородными. Поэтому рассмотрим более подробно, как свет взаимодействует с анизотропной средой.

В кристаллооптике такое взаимодействие характеризуется тензором диэлектрической непроницаемости а, который связывает напряженность электрического поля световой волны А с ее вектором электрической индукции D А = tD.

Тензор а является обратным к тензору диэлектрической проницаемости ё, аё = 1, он, как и ё, — симметричный тензор второго ранга. Будем предполагать, что свет в кристалле не поглощается.

Поскольку среди кристаллов, используемых в ПВМС, имеются оптически активные, рассмотрим достаточно общий случай двулучепреломляющего оптически активного кристалла без поглощения, для которого можно записать [7.8]
[c.133]

Источник: https://mash-xxl.info/info/177051/

Ссылка на основную публикацию