Кодирование числовой информации — справочник студента

Презентация на тему: Кодирование числовой информации

Скачать эту презентацию

Получить код Наши баннеры

Скачать эту презентацию

№ слайда 1

Описание слайда:

Кодирование числовой информации системы счисления

№ слайда 2

Описание слайда:

Счет появился тогда, когда человеку потребовалось информировать своих сородичей о количестве обнаруженных им предметов. Сначала люди просто различали один предмет перед ними или нет. Если предмет был не один, то говорили «много».

Первыми понятиями математики были «меньше», «больше» и «столько же». Если одно племя меняло пойманных рыб на сделанные людьми другого племени каменные ножи, не нужно было считать, сколько принесли рыб и сколько ножей.

Достаточно было положить рядом с каждой рыбой по ножу, чтобы обмен между племенами состоялся.

№ слайда 3

Описание слайда:

Самым простым инструментом счета были пальцы на руках человека С их помощью можно было считать до 5, а если взять две руки, то и до 10.

№ слайда 4

Описание слайда:

Одна из таких систем счета впоследствии и стала общеупотребительной — десятичная.

№ слайда 5

Описание слайда:

В древние времена люди ходили босиком. Поэтому они могли пользоваться для счета пальцами как рук, так и ног. Таким образом они могли, казалось бы, считать лишь до двадцати.

Но с помощью этой «босоногой машины» люди могли достигать значительно больших чисел, 1 человек — это 20, 2 человека — это два раза по 20 и т.д.

№ слайда 6

Описание слайда:

Запомнить большие числа было трудно, поэтому к «счетной машине» рук и ног добавляли механические приспособления. Способов счета было придумано немало: В разных местах придумывались разные способы передачи численной информации: Например, перуанцы употребляли для запоминания чисел разноцветные шнуры с завязанными на них узлами.

№ слайда 7

Описание слайда:

Для запоминания чисел использовались камешки, зерна, ракушки и т.д.

№ слайда 8

Описание слайда:

С операциями сложения и вычитания люди имели дело задолго до того, как числа получили имена. Когда несколько групп сборщиков кореньев или рыболовов складывали в одно место свою добычу, они выполняли операцию сложения.

С операцией умножения люди познакомились, когда стали сеять хлеб и увидели, что собранный урожай в несколько раз больше, чем количество посеянных семян.

Когда добытое мясо животных или собранные орехи делили поровну между всеми «ртами», выполнялась операция деления.

№ слайда 9

Описание слайда:

Потребность в записи чисел появилась в очень древние времена, как только люди научились считать. Количество предметов изображалось нанесением черточек или засечек на какой-либо твердой поверхности: камне, глине и т.д. Люди рисовали палочки на стенах и делали зарубки на костях животных или ветках деревьев

№ слайда 10

Описание слайда:

Археологами найдены такие «записи» при раскопках культурных слоев, относящихся к периоду палеолита (10 — 11 тыс. лет до н. э.) Этот способ записи чисел называют единичной («палочной”, “унарной”) системой счисления  Любое число в ней образуется повторением одного знака — единицы.

№ слайда 11

Описание слайда:

Чем больше зерна собирали люди со своих полей, чем многочисленнее становились их стада, тем большие числа становились им нужны. Единичная запись для таких чисел была громоздкой и неудобной, поэтому люди стали искать более компактные способы обозначать большие числа. Появились специальные обозначения для «пятерок», «десяток», «сотен» и т.д.

№ слайда 12

Описание слайда:

№ слайда 13

Описание слайда:

Египетская нумерация Как и большинство людей для счета небольшого количества предметов Египтяне использовали палочки Такими путами египтяне связывали коров Если нужно изобразить несколько десятков, то иероглиф повторяли нужное количество раз. Тоже самое относится и к остальным иероглифам. Египтяне поклонялись богу Ра, богу Солнца и, наверное,так изображали самое большое свое число

№ слайда 14

Описание слайда:

Число 1 245 386 в древнеегипетской записи будет выглядеть

№ слайда 15

Описание слайда:

Как же египтяне считали? Оказывается, умножение и деление они производили путем последовательного удвоения чисел — фактически представлением числа в двоичной системе

№ слайда 16

Описание слайда:

Алфавитная нумерация В середине V в. до н. э. появилась запись чисел нового типа, так называемая алфавитная нумерация. В этой системе записи числа обозначались при помощи букв алфавита.

, над которыми ставились черточки: первые девять букв обозначали числа от 1 до 9, следующие девять — числа 10, 20, 30, …, 90, и следующие девять — числа 100, 200, …, 900.

Таким образом, можно было обозначать любое число до 999.

№ слайда 17

Описание слайда:

Древнегреческая нумерация Запись алфавитными символами могла делаться в любом порядке, так как число получалось как сумма значений отдельных букв. Например, записи – все эквивалентны и означают число 532. Однако выполнять арифметические вычисления в такой системе было настолько трудно, что без применения каких-то приспособлений оказалось обойтись практически невозможно

№ слайда 18

Описание слайда:

Славянская кириллическая нумерация Алфавитная система была принята и в Древней Руси.

Эта форма записи чисел получила большое распространение в связи с тем, что имела полное сходство с греческой записью чисел.

Если посмотреть внимательно, то увидим, что после «а» идет буква «в», а не «б» как следует по славянскому алфавиту, то есть используются только буквы, которые есть в греческом алфавите.

№ слайда 19

Описание слайда:

Для больших чисел использовался знак тысяч, который ставился впереди символа, обозначавшего число До XVII века эта форма записи чисел была официальной на территории России, Белоруссии, Украины, Болгарии, Венгрии, Сербии и Хорватии. До сих пор православные церковные книги используют эту нумерацию.

№ слайда 20

Описание слайда:

Римская нумерация Это нумерация, известная нам и в настоящее время. С нею мы достаточно часто сталкиваемся в повседневной жизни. Это номера глав в книгах, указание века, числа на циферблате часов, и т. д.Возникла эта нумерация в древнем Риме. В ней имеются узловые числа: один, пять и т. д.

Остальные числа получались путем прибавления или вычитания одних узловых чисел из других Например, четыре записывается как IV, т. е. пять минус один, восемь — VIII (пять плюс три), сорок—XL (пятьдесят минус десять), девяносто шесть—XCVI (сто минус десять плюс пять и плюс еще один) и т. д.

№ слайда 21

Описание слайда:

Арабская нумерация Это, самая распространенная на сегодняшний день нумерация, которой мы пользуемся в настоящее время. Применяемые в настоящее время цифры 1234567890 сложились в Индии около 400 г.н.э Арабы стали пользоваться подобной нумерацией около 800 г.н.э., а примерно в 1200 г.н.э.

ее начали применять в Европе, однако в Европе они стали известны благодаря трудам арабских математиков, и потому за ними утвердилось название «арабские», хотя сами арабы вплоть до настоящего времени пользуются совсем другими символами.

Арабские цифры: В России арабская нумерация стала использоваться при Петре I (до конца XVII века сохранилась славянская нумерация)

№ слайда 22

Описание слайда:

В древней Индии и Китае существовали системы записи, построенные на МУЛЬТИПЛИКАТИВНОМ ПРИНЦИПЕ.

Если десятки обозначить символом Д, а сотни — С, то число 325 будет выглядеть так : 3С2Д5. Между II и VI вв.н.э. Индийцы познакомились с греческой астрономией. Индийцы и соединили греческие принципы нумерации со своей десятичной мультипликативной системой.

№ слайда 23

Описание слайда:

Из арабского языка заимствовано и слово «цифра» (по-арабски «сыфр»), означающее буквально «пустое место» Это слово применялось для названия знака пустого разряда, и этот смысл сохраняло до XVIII века, хотя еще в XV веке появился латинский термин «нуль» (nullum — ничто).

Форма индийских цифр претерпевала многообразные изменения. Та форма, которой мы сейчас пользуемся установилась в XVI веке.

По мнению марроканского историка Абделькари Боунжира арабским цифрам в их первоначальном варианте было придано значение в строгом соответствии с числом углов, которые образуют фигуры

№ слайда 24

Описание слайда:

Система счисления — совокупность правил наименования и изображения чисел с помощью набора символов, называемых цифрами. Количество цифр (знаков), используемых для представления чисел называютОснованием системы счисления

№ слайда 25

Описание слайда:

Сегодня мы настолько сроднились с 10-ной системой счисления, в которой десять цифр. Так что не представляем себе иных способов счета. Но до наших дней сохранились что следы счета шестидесятками.

Ведь до сих пор мы делим час на 60 минут, а минуту на 60 секунд. Окружность делят на 360, то есть 6*60 градусов, градус — на 60 минут, а минуту — на шестьдесят секунд. в сутках 24 часа, а в году 365 дней.

№ слайда 26

Описание слайда:

Системы счисления Непозиционные Системы счисления, в которых каждой цифре соответствует величина, не зависящая от её места в записи числа Позиционные Системы счисления, в которых вклад каждой цифры в величину числа зависит от её положения (позиции) в последовательности цифр, изображающей число

№ слайда 27

Описание слайда:

В римской записи числа важно не собственное положение цифры, а где она стоит относительно другой цифры: записи XII и IX. Здесь в обоих случаях цифра «I» стоит на 2-ом месте справа, но в одном случае ее нужно прибавлять к 10, а в другом вычитать!

№ слайда 28

Описание слайда:

Наиболее совершенными являются позиционные системы счисления, т.е.

системы записи чисел, в которых вклад каждой цифры в величину числа зависит от её положения (позиции) в последовательности цифр, изображающей число Например, в числе 53 цифра «5» в разряде десятков дает числу вклад в 50 единиц (5*10). Позиционные системы счисления результат длительного исторического развития непозиционных систем счисления

№ слайда 29

Описание слайда:

Например, число 444 записано тремя одинаковыми цифрами, но каждая из них имеет свое значение: четыре сотни, четыре десятка и четыре единицы. То есть его можно записать вот так: 444 = 4 × 100 + 4 × 10 + 4 × 1. или 444 = 4 × 102 + 4 × 101 + 4 × 100.

Нетрудно заметить, что если обозначить цифры числа как a2, a1 и a0, то любое трехзначное число может быть представлено в виде: N = a2 × 102 + a1 × 101 + a0 × 100.

Число 10, степени которого используются в этой формуле (и именно столько разных цифр есть в десятичной системе), называют основанием системы счисления, а степени десятки — весами разрядов.

№ слайда 30

Описание слайда:

Контрольные вопросы 1.Что такое система счисления? 2.Чем отличаются позиционные системы счисления от непозиционных, в чем их преимущества? Привести примеры позиционных и непозиционных систем счисления. 3. А. С.

В какой стране впервые стали использоваться специальные обозначения для 5,10,100,1000,1000000?

№ слайда 31

Описание слайда:

Системы счисления, используемые в компьютере Двоичная система счисления является основной системой представления информациив памяти компьютера.

№ слайда 32

Описание слайда:

Официальное рождение двоичной арифметики связанно с именем Г.В. Лейбница, опубликовавшего в 1703 г. статью, в которой он рассмотрел правила выполнения арифметических действий над двоичными числами.

Двоичная система проста, так как для представления информации в ней используются всего два состояния или две цифры. Такое представление информации принято называть двоичным кодированием. Представление информации в двоичной системе использовалось человеком с давних времен.

Так, жители островов Полинезии передавали необходимую информацию при помощи барабанов: чередование звонких и глухих ударов.

№ слайда 33

Описание слайда:

Почему люди пользуются десятичной системой, а компьютеры — двоичной? Компьютеры используют двоичную систему потому, что она имеет ряд преимуществ перед другими системами: — для ее реализации нужны технические устройства с двумя устойчивыми состояниями (есть ток — нет тока, намагничен — не намагничен и т.п.), а не, например, с десятью, — как в десятичной — представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво; — двоичная арифметика намного проще десятичной. Недостаток двоичной системы — быстрый рост числа разрядов, необходимых для записи чисел.

№ слайда 34

Описание слайда:

Почему в компьютерах используются также восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления? Двоичная система, удобная для компьютеров, для человека неудобна из-за ее громоздкости и непривычной записи.

Такими системами и являются 8-аяи 16-ая 10000000001 — двоичная 10000000001

Скачать эту презентацию

Скачивание материала начнется через 60 сек. А пока Вы ожидаете, предлагаем ознакомиться с курсами видеолекций для учителей от центра дополнительного образования «Профессионал-Р» (Лицензия на осуществление образовательной деятельности

№3715 от 13.11.2013).

Получить доступ

Источник: https://ppt4web.ru/informatika/kodirovanie-chislovojj-informacii.html

Урок 4: Кодирование информации

• План урока:
• Способы кодировки
• Двоичный код
• Обработка графических изображений
• Метод координат
• Перевод чисел в бинарный код
• Преобразование звука
• Обработка текста
• Примеры кодирования информации:

• трансляция письменных сообщений с использованием русских букв (АБВГД…ЭЮЯ);
• запись чисел цифрами (0123456789);
• использование языка жестов при общении глухонемых людей

1. Источник
2. Другими словами, переход сообщения из одной формы ее в другую, согласно определенным правилам, и выражает в чем суть кодирования информации.
3. Информация проходит кодирование в целях:

• упрощения сбора исходных данных;
• сокращения объема занимаемой памяти информационными сообщениями;
• удобства хранения материалов;
• эффективной обработки и обмена информацией;
• сокрытия необходимых сведений.

История кодирования информации насчитывает сотни веков. Издавна люди использовали криптограммы (зашифрованные сообщения).

 Источник

В 19 веке с изобретением телеграфа С. Морзе был придуман и принципиально новый способ шифрования. Телеграфное сообщение передавалось по проводам последовательностью коротких и долгих сигналов (точка и тире).

Источник

Вслед за ним Ж. Бодо создал основополагающий в истории современной информатики метод бинарного кодирования информации, который заключается в применении всего двух различающихся электрических сигналов. Кодирование информации в компьютере также подразумевает использование двух чисел.

Разработанная в 1948г. К. Шенноном «Теория информации и кодирования» стала основополагающей в современном кодировании данных.

Источник

Кодирование информации в информатике, одна из базовых тем. Понимание для чего нужна процедура кодирования передаваемой информации, каким образом она осуществляется, поможет в изучении принципов работы компьютера.

Способы кодировки

Проанализируем разнообразные виды информации и особенности ее кодирования.

По принципу представления все информационные сведения можно классифицировать на следующие группы:

• графическая;
• аудиоинформация (звуковая);
• символьная (текстовая);
• числовая;
• видеоинформация.

Источник

Способы кодирования информации обусловлены поставленными целями, а также имеющимися возможностями,методами ее дальнейшей обработки и сохранения. Одинаковые сообщения могут отображаться в виде картинок и условных знаков (графический способ), чисел (числовой способ) или символов (символьный способ).

Соответственно происходит и классификация информации по способу кодирования:

• символьные сообщения включают знаки дорожного движения, сигналы светофора и т.д.;
• текстовые данные – это книги, нотные записи, различные документы;
• всевозможные изображения (фотографии, схемы, рисунки) представляют все многообразие графической информации.

Чтобы расшифровать сообщение, отображаемое в выбранной системе кодирования информации, необходимо осуществить декодирование – процесс восстановления до исходного материала. Для успешного осуществления расшифровки необходимо знать вид кода и методы шифрования.

Самыми распространенными видами кодировок информации являются следующие:

• преобразование текста;
• графическая кодировка;
• кодирование числовых данных;
• перевод звука в бинарную последовательность чисел;
• видеокодирование.

Различают такие методы кодирования информации как:

• метод замены (подстановки) – знаки первоначального сообщения заменяются на соответствующие символы выбранного кодового алгоритма;
• метод перестановки – символы оригинального текста меняются местами по определенной схеме;
• метод гаммирования – к исходным обозначениям добавляется случайная последовательность других знаков.

Двоичный код

Самый широко используемый метод кодирования информации – двоичное кодирование. Кодирование данных двоичным кодом применяется во всех современных технологиях.

Источник

Двоичный (бинарный) код — последовательность нолей и единиц. Это универсальный способ отображения любых информационных сведений (текстовых сообщений, картинок, звуковых и видеоматериалов).

Сведения, закодированные в бинарном коде, очень удобно хранить, обрабатывать и передавать с одного электронного устройства на другое, в чем и заключается преимущества использования двоичного кодирования информации.  

Двоичное кодирование информации применяется для различных данных:

• двоичное кодирование текстовой информации заключается в присвоении буквенным, цифровым и другим обозначениям определенного кода. Он записывается в компьютерной памяти цепочкой из нулей и единиц. Порядок кодирования алфавита в двоичный код с помощью стандарта ASCII является наглядным примером;
• вид используемой графики влияет на то, каким образом производится двоичное кодирование графической информации;
• двоичное кодирование звуковой информации происходит после дискретизации звуковой волны и присвоения каждому компоненту соответствующего бинарной цепочки чисел;
• кодирование двоичным кодом видеоматериалов сочетает принципы работы со звуком и растровыми изображениями.

Обработка графических изображений

Кодирование текстовой, звуковой и графической информации осуществляется в целях ее качественного обмена, редактирования и хранения. Кодировка информационных сообщений различного типа обладает своими отличительными чертами, но, в целом, она сводится к преобразованию их в двоичном виде.

Источник

         Рисунки, иллюстрации в книгах, схемы, чертежи и т.п. – примеры графических сообщений. Современные люди для работы с графическими данными все чаще применяют компьютерные технологии.

• Источник
• Суть кодирования графической и звуковой информации заключается в преобразовании ее из аналогового вида в цифровой.
• Кодирование графической информации – это процедура присвоения каждому компоненту изображения определенного кодового значения.
• Способы кодирования графической информации подчиняются методам представления изображений (растрового или векторного):

1. Принцип кодирования графической информации растровым способом заключается в присвоении бинарного шифра пикселям (точкам), формирующим изображение. Код содержит сведения о цветовых оттенках каждой точки. Примером служат снимки, сделанные на цифровом фотоаппарате.

Источник

1. Векторная кодировка осуществляется благодаря использованию математических функций. Компонентам векторных изображений (точкам, прямым и другим геометрическим фигурам) присваивается двоичная последовательность, определяющая разнообразные параметры. Такая графика зачастую применяется в типографии.

Источник

Многим станет интересно: «В чем суть кодирования графической информации, представленной в виде 3D-изображений?» Дело в том, что работа с трехмерными данными сочетает способы растровой и векторной кодировки.

Кодирование и обработка графической информации различного формата имеет как свои преимущества, так и недостатки.

Метод координат

Любые данные можно передать с помощью двоичных чисел, в том числе и графические изображение, представляющие собой совокупность точек. Чтобы установить соответствие чисел и точек в бинарном коде, используют метод координат.

Метод координат на плоскости основан на изучении свойств точки в системе координат с горизонтальной осью Ox и вертикальной осью Oy. Точка будет иметь 2 координаты.

Источник

Если через начало координат проходит 3 взаимно перпендикулярные оси X, Y и Z, то используется метод координат в пространстве. Положение точки в таком случае определяется тремя координатами.

Система координат в пространстве

Перевод чисел в бинарный код

Числовой способ кодирования информации, т.е. переход информационных данных в бинарную последовательность чисел широко распространен в современной компьютерной технике. Любая числовую, символьную, графическую, аудио- и видеоинформацию можно закодировать двоичными числами. Рассмотрим подробнее кодирование числовой информации.

Привычная человеку система счисления (основанная на цифрах от 0 до 9), которой мы активно пользуемся, появилась несколько сотен тысяч лет назад.

Работа всей вычислительной техники организована на бинарной системе счисления. Алфавитом у нее минимальный – 0 и 1.

Кодировка чисел совершается путем перехода из десятичной в двоичную систему счисления и выполнении вычислений непосредственно с бинарными числами.

Источник

Кодирование и обработка числовой информации обусловлено желаемым результатом работы с цифрами. Так, если число вводится в рамках текстового файла, то оно будет иметь код символа, взятого из используемого стандарта. Для математических вычислений числовые данные преобразуются совершенно другим способом.

Источник

Принципы кодирования числовой информации, представленной в виде целых или дробных чисел (положительных, отрицательных или равных 0) отличаются по своей сути. Самый простой способ перевести целое число из десятичной в двоичную систему счисления заключается в следующем:

1. число нужно разделить на 2;
2. если частное больше 1, то необходимо продолжить деление до того момента, пока результат будет равен 0 или 1;
3. записать результат последней операции и остатки от деления в обратной последовательности;
4. полученное число и будет являться искомым кодовым значением.

Одна из важнейших частей компьютерной работы – кодирование символьной информации. Все многообразие цифр, русских и латинских букв, знаков препинания, математических знаков и отдельных специальных обозначений относятся к символам. Cимвольный способ кодирования состоит в присвоении определенному знаку установленного шифра.

1. Источник
2. Рассмотрим подробнее самые распространенные стандарты ASCII и Unicode – то, что применяется для кодирования символьной информации во всем мире.
3. Источник Фрагмент таблицы ASCII

Первоначально было установлено, что для любого знака отводится в памяти компьютера 8 бит (1 бит – это либо «0», либо «1») бинарной последовательности. Первая таблица кодировки ASCII (переводится как «американский кодовый стандарт обмена сообщениями») содержала 256 символов.

Ограниченная численность закодированных знаков, затрудняющая межнациональный обмен данными, привела к необходимости создания стандарта Unicode, основанного на ASCII. Эта международная система кодировки содержит 65536 символов.

Закодировать огромное количество всевозможных обозначений стало возможным благодаря использованию 16-битного символьного кодирования.

Выбирать способ кодирования информации – графический, числовой или символьный необходимо отталкиваясь от цели кодировки. Например, число «21» можно ввести в компьютерную память цифрами или буквами «двадцать один», слово «ЗИМА» можно передать русскими буквами «зима» или латинскими «ZIMA», штрих-код товара передается изображением и цифрами.

Преобразование звука

Компьютерные технологии успешно внедряются в различные сферы деятельности, включая кодирование и обработку звуковой информации. С физической точки зрения, звук – это аналоговый сплошной сигнал. Процесс его перевода в ряд электрических импульсов называется кодированием звуковой информации.

Задачи, которые необходимо решить для успешной оцифровки сигнала:

1. дискретизировать (разделить аудиоданные на элементарные участки путем измерения колебаний воздуха через одинаковые интервалы времени);
2. оцифровать (присвоить каждому элементу числовой код).

Источник Преобразование звука: а) аналоговый сигнал; б)дискретный сигнал.

Различают следующие методы кодирования звуковой информации:

• Метод FM. Суть его сводится к разделению звука аналого-цифровыми преобразователями (АЦП) на одинаковые простейшие элементы, которые в дальнейшем кодируются бинарным кодом. Несовершенство метода FM проявляется в низком качестве звукозаписи из-за потери некоторого объема исходного звукового сообщения.
• Метод Wave-Table (таблично-волновой) позволяет получить высококачественный продукт, поскольку разработанные таблицы сэмплов (образцов «живых» звуков) позволяют выразить бинарными числами разнообразные параметры поступающего сигнала.

Источник

Обработка текста

Текст – осмысленный порядок знаков. С использованием компьютера кодирование и обработка текстовой информации (набор, редактирование, обмен и сохранение письменного текста) значительно упростилось.

Кодирование текстовой информации – присвоение любому символу текста кода из кодировочной системы. Различают следующие стандарты кодировки:

1. ASCII – первая международная система кодировки, содержащая коды на 256 знаков.
2. Unicode – расширенный стандарт ASCII, превышающий ее размером в 256 раз.
3. КОИ-8, СР1251, СР866, ISO – русские таблицы кодировки букв. При этом следует понимать, что документ, закодированный одним стандартом, не будет читаться в другом.

В задачах на кодирование текстовой информации часто встречаются следующие понятия:

• мощность алфавита;
• единицы измерения памяти (биты и байты).

Например, мощность алфавита ASCII составляет 256 символов. При этом один знак занимает 8 бит (или 1 байт) памяти, а Unicode – 35536 символов и 16 бит (или 2 байта) соответственно.

Источник: https://100urokov.ru/predmety/urok-4-kodirovanie-informacii

Кодирование числовой информации

Числовая информация, как и любая другая, хранится и обрабатывается в компьютерах в двоичной системе счисления – числа представляются в виде последовательностей нулей и единиц.

Существуют два вида чисел и два способа их представления: форма с фиксированной точкой и форма с плавающей точкой.

Форма с фиксированной точкой применяется для целых чисел, форма с плавающей точкой – для вещественных (действительных) чисел.

Это рациональные и иррациональные числа, у которых может быть как целая, так и дробная часть, записываемая справа от разделителя целой и дробной части.

Целые числа в компьютере хранятся в памяти в формате с фиксированной запятой. В этом случае каждому разряду разрядной сетки соответствует всегда один и тот же разряд числа.

Целые числа без знака(положительные) – для их хранения может отводиться последовательность из 8, 16 или 32-х бит памяти. Например, максимальное 8-битное число A2 = 111111112 будет храниться следующим образом (прямой код):

Целые числа со знаком(могут быть положительные и отрицательные) – при их хранении используется последовательность из 8, 16 или 32-х бит памяти, причем старший бит (первый слева) обозначает знак числа – 0 — положительное, 1 – отрицательное. При записи чисел используется не прямой, а дополнительный код двоичного числа равный 2N – A, где N – разрядность числа, A – прямой код двоичного числа.

• Для того чтобы представить действительное числоX в виде набора целых чисел (двоичных – для представления в компьютерной памяти), его необходимо привести к нормализованной форме:
• X = ± M · NP;
• где M – мантисса (дробная часть), N – основание системы счисления, а P – порядок числа.
• Для десятичной системы счисления нормальная форма X = ± M · 10P,для двоичной X = ± M · 2P.

Например, число 22.2210 в таком виде будет выглядеть, как +0,2222·102 (при записи чисел в памяти ЭВМ ноль и запятая отсутствуют).

Таким образом, действительные число на компьютерах хранится в двоичной системе счисления в виде:

где S – признак знака числа. Поскольку размер памяти, отводимый под мантиссу и порядок, ограничен, то действительные числа представляются с некоторой погрешностью, определяемой количеством разрядов в мантиссе числа, и имеют определенный диапазон изменения,

1. определяемый количеством разрядов в порядке числа.
2. Кодирование изображений
3. Изображение – некоторая двумерную область, свойства каждой точки (pixel, пиксель) которой могут быть описаны (координаты, цвет, прозрачность…).

Множество точек называется растром, а изображение, которое формируется на основе растра, называются растровым.

На экране монитора всегда формируется растровое изображение, однако, для хранения может использоваться и векторное представление информация, где изображение представлено в виде набора графических объектов с их координатами и свойствами (линия, овал, прямоугольник, текст и т. п.).

На мониторе и в растровых изображениях число пикселей по горизонтали и по вертикали называют разрешением (resolution). Наиболее часто используются 1024×768 или 1280×800, 1280×1024 (для 15, 1719), 720×576 (качество обычных DVD-фильмов), 1920×1080 и 1920×720.

Для представления полноцветных изображений используются несколько более сложных моделей. Известно, что любой цвет может быть представлен как сумма трёх основных цветов: красного, зелёного и синего. Если интенсивность каждого цвета представить числом, то любой цвет будет выражаться через набор из трёх чисел.

Так определяется наиболее известная цветовая RGB-модель (Red-Green-Blue).

Цветовая модель RGB была стандартизирована в 1931 г. и впервые использована в цветном телевидении. Модель RGB является аддитивной моделью, то есть цвет получается в результате сложения базовых цветов.

Кроме растрового изображения на экране монитора существуют графические форматы файлов, сохраняющие растровую или векторную графическую информацию. С такой информацией работают специальные программы, которые преобразуют векторные изображения в растровые, отображаемые на мониторе.

Кодирование звуковой информации

Звук можно описать в виде совокупности синусоидальных волн определённых частоты и амплитуды. Частота волны определяет высоту звукового тона, амплитуда – громкость звука. Частота измеряется в герцах (Гц, Hz). Диапазон слышимости для человека составляет от 20 Гц до 17000 Гц (или 17 кГц).

Каждому измерению присваивается числовое значение амплитуды. Количество измерений в секунду называется частотой выборки (sampling rate).

Количество возможных значений амплитуды называется точностью выборки(sampling size). Таким образом, звуковая волна представляется в виде ступенчатой кривой.

Возможности наиболее распространённой современной аппаратуры предусматривают работу с частотой выборки до 48 кГц (48 тысяч раз в секунду!), что позволяет правильно описывать звук частотой до 22,05 кГц.

Непрерывная звуковая волна разбивается на отдельные участки по времени, для каждого устанавливается своя величина амплитуды. Каждой ступеньке присваивается свой уровень громкости звука, который можно рассматривать как набор возможных состояний.

Кодирование видеоинформации

Видеоинформация – наиболее сложный вид для хранения, обработки и воспроизведения. Впервые движущиеся изображения были сохранены на кинопленке в виде большого количества отдельных кадров изображения, заснятых через небольшие промежутки времени (24 кадра в секунду). Позднее на ту же пленку стала записываться и звуковая дорожка (в последующем несколько дорожек для многоканального звука).

Далее появилось телевидение с аналоговой записью движущегося изображения на магнитные ленты (системы телевидения PAL и SECAM используют 25 кадров в секунду, система NTSC – 29,97 кадров в секунду).

С появлением компьютеров широкое распространение получили цифровые методы записи и кодирования видеоинформации, которые постоянно совершенствуются.

Качество видеоизображения в цифровых методах постоянно улучшается. Широкое распространение цифрового видео было связано с появление вначале CD-дисков, затем DVD, далее Blu-Ray дисков, на которых, в основном, и распространялись кинофильмы, и емкостью которых ограничивались качественные возможности. В таблице 1.4 приведены характеристики некоторых видеоформатов.

Алгоритмы кодирования видео очень сложны, их описания можно найти в специальной литературе или на сайте http://www.mpeg.org.

Алгоритмы MPEG сжимают только опорные кадры – I-кадры (Intra frame – внутренний кадр). В промежутки между ними включаются кадры, содержащие только изменения между двумя соседними I-кадрами – P-кадры (Predicted frame – прогнозируемый кадр).MPEG-4 использует технологию фрактального сжатия изображений.

Фрактальное (контурно-основанное) сжатие подразумевает выделение из изображения контуров и текстур объектов. Контуры представляются в виде сплайнов (полиномиальных функций) и кодируются опорными точками.

Текстуры могут быть представлены в качестве коэффициентов пространственного частотного преобразования (например, дискретного косинусного или вейвлет-преобразования).

Форматы файлов Microsoft AVI и MKV – контейнеры, предназначенные для хранения видеоинформации, синхронизованной с аудиоинформацией. AVI может содержать в себе потоки 4 типов – Video, Audio, MIDI, Text. Причем видеопоток может быть только один, тогда как аудио – несколько.



Источник: https://infopedia.su/1×5160.html

Кодирование текстовой информации

Нередко тексты, написанные на естественных языках (английский, русский и так далее) подвергаются кодированию. О том, как кодируется текст, что такое стенография, какие существуют таблицы кодировки и многое другое, вы узнаете из этой статьи.

• графический метод, при котором информация кодируется с применением специальных знаков или рисунков;
• символьный метод, при котором кодировка текста осуществляется посредством символов того же алфавита, на котором основывается исходная информация;
• числовой метод, при котором текстовые данные кодируют посредством чисел.

Чтение текста является процессом, обратным его написанию и как следствие — письменная информация становится устной речью. Чтение является ничем иным как расшифровкой письменной информации. Важно отметить тот факт, что существует различные способы кодировки одной той же информации на одном конкретном языке. Поскольку мы используем русский язык, то и текст нам привычней записывать с помощью нашего алфавита — кириллицы. Однако одну и ту же информацию можно записывать с помощью латинских букв. Иногда это приходится делать, когда необходимо отправлять SMS-сообщения по мобильному телефону, в клавиатуре которого не были реализованы буквы кириллицы, или же письмо по e-mail на русском языке, если адресат не имеет локализованное программное обеспечение. Так, например, фраза «Привет, дружище!» может быть записана как: «Privet, drushishe!».

Стенография

Стенография представляет собой метод кодирования текстовых данных посредством специальных знаков. Она является достаточно быстрым способом записи речи устной формы. Стенографию далеко не каждый может освоить, а только прошедшие специальное обучение люди, известные как стенографисты. Они обладают записывать текст параллельно произносимой выступающим человеком речи, что для обычных людей кажется достаточно сложной задачей. Однако для стенографистов это не является проблемой, так как в стенограмме одно слово или сочетание некоторых букв может быть обозначено в виде одного знака. По скорости письмо стенографического типа превосходит обычное в 4−7 раз. Произвести расшифровку по силам только самому стенографисту. На рисунке ниже представлено то, как выглядит стенография, в которой закодирована следующая информация: «Говорить умеют все люди на свете. Даже у самых примитивных племен есть речь. Язык — это нечто всеобщее и самое человеческое, что есть на свете»: Такой метод предоставляет возможность не только производить запись, синхронную устной речи, но и сделать письменную технику более рациональной. Приведённые выше примеры являются иллюстрацией основного правила: для того, что закодировать одну и ту же информацию можно прибегнуть к различным способам, при этом делать выбор в пользу того или иного способа нужно руководствоваться целью, условиями имеющимися для кодирования средствами.

• если необходимо записывать текст синхронно с речью, это стоит делать посредством стенографии;
• если необходимо отправить текст адресату из другой страны, можно прибегнуть к латинице;
• если нужно представить текст в форме, понятной для грамотного человека, его стоит записывать согласно грамматическим правилам русского языка.

Кроме того, немаловажное значение имеет выбор метода кодирования данных, который, помимо прочего, может иметь связь с предполагаемым методом их обработки.

Также стоит рассмотреть пример, при котором представляются числа количественной информации. Прибегнув к буквам кириллицы, можно написать число «сорок». Если же прибегнуть к арабской десятичной системе, то число будет выглядеть как 40.

Как пример, поставлена задача, вычислить какое либо числовое значение.

Понятное дело, что для этой задачи мы делаем выбор в пользу наиболее удобных арабских цифр, хотя ничто не мешает прибегать к словам, однако на их написание уйдет больше времени и места.

Стоит отметить, что вышеописанные примеры написания одного и того же числа базируются на совершенно разных языках. В первом случае используются буквы русского алфавита, в то время как во втором применяется формальный математический язык, который не имеет национальной привязанности. Переход от естественного языка к формальной разновидности можно считать кодированием.

Криптография

В особых случаях возникает необходимость в засекречивании информации, содержащейся в сообщениях или документации. Это нужно для того чтобы она не была прочтена сторонними людьми. Такое кодирование текста именуется защитой данных от несанкционированного доступа, при которой секретный текст зашифровывается. В далеком прошлом пытались скрывать данные посредством тайнописи.

Под шифрованием подразумевается процесс, при котором открытый текст преобразуется в зашифрованный.

Дешифрование является полностью обратным процессом преобразования, цель которого — восстановление исходного текста.

Шифрование тоже является кодированием, но с использованием засекреченного метода, известного лишь источнику данных и их получателю. Есть целая наука о методах шифрования, известная как криптография.

Криптография — это наука, изучающая принципы и методы передачи и приема данных, зашифрованных посредством специальных ключей. Ключи — это секретные данные, применяемые при шифровке и расшифровке информации.

Числовое кодирование данных в текстовом виде

Каждый национальный язык мира обладает собственным алфавитом, состоящим из конкретного набора последовательно расположенных символов (букв). Соответственно они обладают своим порядковым номером.

На каждую букву алфавита приходится целое положительное число — код символа, который будет храниться в памяти ПК, а при выводе на монитор или бумагу он преобразуется в тот символ, который ему соответствует. Кроме того в памяти хранятся данные о том, какая именно информация была закодирована в том или ином месте памяти. Это нужно для того, чтобы различать представленную в памяти информацию.

Прибегнув к соответствию алфавитных букв к числовым кодам можно формировать специальные таблицы кодирования. Если говорить более простым языком, символы того или иного алфавита обладают своими числовыми кодами, которые соответствуют конкретной таблице кодирования.

Однако, как известно, по всему миру имеется огромное количество языков и множество алфавитов, которые могут иметь множество отличий от остальных. Отсюда возникает вопрос: как можно закодировать каждый используемый алфавит на компьютере?

Еще в шестидесятых годах прошлого столетия американский институт ANSI занялся разработкой таблицы ASCII, задача которой – кодирование символов. В дальнейшем данная таблица стала применяться во всех операционных системах.

Эта таблица содержит стандарт кодирования на 7 бит, применив который компьютер окажется способен записывать любой символ в семи битную ячейку устройства для хранения информации. Важно отметить то, что в ячейке может быть сохранено вплоть до 128 состояний. В ASCII каждому из таких состояний соответствует тот или иной символ — буквы, знаки препинания и так далее.

С течением времени оказалось, что из-за технического прогресса такой стандарт кодирования оказался крайне мал, поскольку в стольких состояниях одной ячейки закодировать буквы каждой письменности мира не предоставляется возможным.

Для решения данной проблемы разработчиками ПО были начаты работы по созданию восьми битных стандартов кодировки. Благодаря восьмому биту удалось увеличить диапазон кодирования в 2 раза – до 256 символов. Первая половина этих символов в таких кодировках, преимущественно, соответствуют стандарту ASCII, в то время как вторая отведена на реализацию региональных языковых особенностей.

Как известно, существует целое множество алфавитов, соответственно и таблицы ASCII-кодов имеют множество вариаций. Так в случае русского языка наиболее распространенными вариантами являются Windows-1251 и Koi8-r. Из-за огромного числа вариантов таких таблиц возникают некоторые трудности.

Как пример, письмо отправляется в одном варианте кодировки, в том время как адресат пытается его прочесть другой, используя совершенно другой способ кодирования символов.

Вследствие этого на экране отображается набор непонятных символов и чтобы прочесть текст, потребуется соответствующая ему кодировочная таблица.

Также возникают трудности с теми языками, а алфавите содержится очень много символов, которые уместить в позиции с 128 до 255 однобайтовой кодировки невозможно.

Еще одна проблема – это когда текст содержит в себе несколько языков (допустим, русский и два любых других с латинскими буквами). В таком случае не удастся одновременно задействовать несколько таблиц.

Так было вплоть до начала девяностых годов прошлого века, пока миру не была представлена новая разработка под названием Unicode, ставшая сейчас стандартом. Она позволяла использовать в одном документе любые языки и символы.

Unicode предоставлял 31 бит, что соответствует четырем байтам без одного бита. Число вероятных комбинаций был просто огромным – свыше двух миллиардов.

Это оказалось возможным благодаря тому, что стандарт описывал каждый известный алфавит, в том числе алфавиты выдуманных и давно никем не используемых языков, включая множество математических и прочих символов.

Поскольку такая емкость оказалось очень большой, в основном прибегают к сокращенной версии на 16 бит со всеми современными алфавитами. Первые 128 кодов Unicode аналогичны таблице ASCII.

Источник: https://sciterm.ru/spravochnik/kodirovanie-tekstovoj-informacii/

Методическая разработка по информатике и икт (6 класс) на тему: Кодирование числовой информации | Социальная сеть работников образования

•                              Юсупова Алсу Харисовна
•                             Учитель информатики и физики
•                              II квалификационной категории
•                               МБОУ «Бурундуковская ООШ      
•                                  Кайбицкого района РТ»
• Учебная дисциплина: информатика  Класс: 6
•  Тема: Кодирование числовой информации
• Цели урока:
• Обучающие: Познакомиться с системами счисления.
• Развивающие: Иметь представление о способах представления числовых данных.
• Воспитательные: Развитие познавательного интереса, логического мышления.
• Оборудование: экран, компьютер, презентация Power Point.
• Тип урока: комбинированный урок.
• Ход урока
1. Организационный этап. Добрый день, ребята!

Сегодня мы с вами познакомимся с основными принципами записи числовой информации, узнаем  какие системы счисления бывают. Тема сегодняшнего урока: “Кодирование числовой информации”.

Кодирование числовой информации. ( Слайд 1)

      2. Актуализация

— Что такое информация? (  Это сведения, получаемые нами из окружающего мира.)

 — Каким образом человек воспринимает информацию? ( С помощью органов чувств.)

— Какие виды информации нам известны? (Текстовая, символьная, графическая, музыкальная.)

— Чем отличается текстовая информация от числовой?  (Для записи информации о количестве объектов используются числа. Числа записываются с использованием особых знаковых систем, которые называются системами счисления. Алфавит систем счисления состоит из символов,  которые называются цифрами.)

3. Объяснение нового материала.

 ( Слайд 2)

Система счисления — это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

Люди научились считать очень давно, еще в каменном веке. Сначала они просто различали, один предмет перед ними или больше. Через некоторое время появилось слово для обозначения двух предметов. Как только люди начали считать, у них появилась потребность в записи чисел.

1. Все системы счисления делятся на две большие группы: позиционные и непозиционные системы счисления.
2. Системы счисления
3. позиционная
4. непозиционная
5. Позиционная система счисления – система счисления, в которой одна и та же цифра получает различные количественные значения в зависимости от места, или позиции, которое она занимает в записи данного числа. (слайд3)
6. К позиционной системе счисления относятся десятичная система счисления и двоичная система счисления.
7. Рассмотрим  десятичные числа 43 и 34.

Можно предположить, что они одинаковые, так как в них участвуют одни и те же цифры – 3 и 4. Но вы возражаете мне и правильно!  Объясните почему. 

Действительно в числе 43 – четыре десятка и три единицы, а в числе 34 – три десятка и четыре единицы.  Вес цифры зависит от позиции цифры в этом числе.

В позиционных системах счисления значение цифры зависит от ее положения в числе, а в непозиционных — не зависит.

Непозиционные системы счисления. ( Слайд 4).

Как только люди начали считать, у них появилась потребность в записи чисел. Находки археологов на стоянках первобытных людей свидетельствуют о том, что первоначально количество предметов отображали равным количеством каких-либо значков (бирок): зарубок, черточек, точек.

Позже, для облегчения счета, эти значки стали группировать по три или по пять. Такая система записи чисел называется единичной (унарной), так как любое число в ней образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу.

Сами того не осознавая, единичной системой счисления пользуются малыши, показывая на пальцах свой возраст, или используя для этого счетные палочки.

Примером непозиционной системы, которая сохранилась до наших дней, может служить римская система счисления. В основе римской системы счисления лежат знаки I (один палец) для числа 1, V (раскрытая ладонь) для числа 5, X (две сложенные ладони) для числа 10, а для обозначения чисел 50, 100, 500 и 1000 используются латинские буквы L, С, D и М.

В римской системе счисления количественное значение цифры не зависит от ее положения в числе. Например, в римском числе ХХХ (30) цифра Х встречается трижды и в каждом случае обозначает одну и туже величину – число 10, три раза по 10 в сумме дают 30.

Пример римской системы счисления.(слайд 5)

Величина числа в римской системе счисления определяется как сумма или разность цифр в числе. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если справа — прибавляется. Например, запись десятичного числа 28 в римской системе счисления будет выглядеть следующим образом:

• XХVIII = 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1.
• ХСIХ = -10 + 100 – 1 + 10
• Из всех систем счисления особенно проста и поэтому интересна для технической реализации в ЭВМ двоичная система счисления. В ЭВМ используют двоичную систему, потому что она имеет ряд преимуществ перед другими системами: (слайд6)
1. для ее реализации нужны технические элементы с двумя возможными состояниями (есть ток, нет тока; включено, выключено и т.д.; одному из состояний ставится в соответствие 1, другому – 0), а не десять, как в десятичной системе;
2. представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво;
3. упрощается выполнение арифметических действий;
4. возможность использовать аппарат булевой алгебры  для выполнения логических преобразований информации.

Заинтересованные   ученики  подготовили исторические справки о знаменитых людях и  двоичной системе счисления.

Чарльз Бэббидж (1791-1871), английский математик и инженер, разработавший принципы, на основе которых конструируются все современные компьютеры.  С 1834 года Бэббидж начал проектировать аналитическую машину. Архитектура современного компьютера во многом схожа с архитектурой аналитической машины.

В аналитической машине Бэббидж предусмотрел следующие части: склад, фабрика или мельница, управляющий элемент  и устройства ввода/вывода информации. Бэббидж разрабатывал конструкцию аналитической машины в одиночку. Он часто посещал промышленные выставки, где были представлены различные новинки науки и техники.

Именно там состоялось его знакомство с Адой Августой Лавлейс (дочерью Джорджа Байрона), которая стала его очень близким другом, помощником и единственным единомышленником.  Ада сделала описание аналитической машины  и инструкции по программированию к ней. Это были первые в мире программы.

Однако,  аналитическая машина так и не была закончена  из-за отсутствия финансирования проекта по созданию аналитической машины и низкий уровень технологий того времени. Только после смерти Чарльза Бэббиджа его сын, Генри Бэббидж совместно с фирмой Монро, в 1888 году сумел построить по чертежам отца модель аналитической машины.

Машина Бэббиджа оказалась работоспособной, именно эта машина стала делом его жизни и принесла посмертную славу.

2 ученик. Историческая справка. Вильгельм Готфрид Лейбниц. (слайд 8)

 Начиная со студенческих лет и до конца жизни великий европеец, немецкий ученый Вильгельм Готфрид Лейбниц (1646-1716), занимался исследованием свойств  двоичной системы счисления, ставшей в дальнейшем основной при создании компьютеров.

Он придавал ей некий мистический смысл и считал, что на ее базе можно создать универсальный язык для объяснения явлений мира и использования во всех науках, в том числе в философии. Сохранилось изображение медали, нарисованное В. Лейбницем в 1697 г.

,  поясняющее соотношение между двоичной и десятичной системами счисления:

На ней была изображена табличка из двух столбцов, в одном — числа от 0 до 17 в десятичной системе, а в другом – те же числа в двоичной системе счисления. Вверху была надпись: «2,3,4,5 и т.д. Для получения их всех из нуля достаточно единицы».

3 ученик. Историческая справка. Леди-программист Августа Ада Лавлейс 

(слайд 9)

 Августа-Ада Лавлейс, дочь лорда Байрона, великого английского поэта, унаследовала свои математические способности от матери, которую некогда Джордж Гордон окрестил «принцессой параллелограммов». Аду чрезвычайно заинтересовала аналитическая машина, изобретённая Бэббиджем в 1834 году. Она разглядела в машине то, о чем боялся думать сам изобретатель.

Суть и предназначение машины изменятся от того, какую информацию мы в нее вложим. Машина сможет писать музыку, рисовать картины и покажет науке такие пути, которые мы никогда и нигде не видели.                                                                                       Ада Лавлейс

Именно  Ада Лавлейс предложила Чарльзу Бэббиджу применить двоичную систему счисления. Она написала несколько программ для неё, разработала теорию программирования. Таким образом, Ада стала первой в истории программисткой.

Один из языков программирования носит её имя – Ада. Ада Августа предвидела предназначение компьютера еще до того, как его создали.

То, что сегодня вошло в нашу жизнь — многофункциональный инструмент для решения огромного количества прикладных задач, Ада разглядела в далеких 40-х гг.  XIX в.!  

В настоящее время наиболее распространенными позиционными системами счисления являются десятичная и двоичная. Десятичная система счисления имеет алфавит цифр, который состоит из десяти всем известных, так называемых арабских цифр. Алфавит двоичной системы – две цифры.

Таблица – позиционная система счисления.

Система счисления	Основание	Алфавит цифр
Десятичная	10	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Двоичная	2	0, 1

1. Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную. ( Слайд 10)
2. Алгоритм перевода десятичного числа в двоичное следующий:
3. 1) последовательно выполнять деление исходного десятичного числа и получаемых частных на основание системы счисления (2) до тех пор, пока частное от деления не окажется равным единице;
4. 2) получить искомое двоичное число, для чего записать полученные остатки в обратной последовательности.
5. В качестве примера рассмотрим перевод десятичного числа 1910 в двоичную систему счисления.
6. 1910 = ?

Источник: https://nsportal.ru/shkola/informatika-i-ikt/library/2012/02/29/kodirovanie-chislovoy-informatsii