Гистерезис намагничивания и кривая столетова — справочник студента

В данной статье мы рассмотрим явление под названием магнитный гистерезис, которое связано со свойствами намагничивания материала, благодаря которому он сначала намагничивается, а затем размагничивается. Рассмотрим кривые намагничивания, сохраняемость, а так же магнитную петлю гистерезиса.

Описание явления магнитного гистерезиса

Мы знаем, что магнитный поток, создаваемый электромагнитной катушкой, представляет собой величину магнитного поля или силовых линий, создаваемых в данной области, и что его чаще называют «плотностью потока», обозначенным символ B с единицей измерения Тесла, Т.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Оценим за полчаса!

Мы также знаем из предыдущих уроков, что магнитная сила электромагнита зависит от числа витков катушки, тока, протекающего через катушку, или от типа используемого материала сердечника, и если мы увеличим либо ток, либо число оказывается, мы можем увеличить напряженность магнитного поля H.

Читайте также:  Электрический заряд. закон его сохранения - справочник студента

Ранее относительная проницаемость, символ µ r, определялась как отношение абсолютной проницаемости µ и проницаемости свободного пространства µ o(вакуум), и это задавалось как постоянная величина.

 Однако взаимосвязь между плотностью потока B и напряженностью магнитного поля H может быть определена тем фактом, что относительная проницаемость µ r не является постоянной величиной, а функцией интенсивности магнитного поля, что дает плотность магнитного потока как:   B = M H .

Тогда плотность магнитного потока в материале будет увеличена в большей степени в результате его относительной проницаемости для материала по сравнению с плотностью магнитного потока в вакууме, µ o H, а для катушки с воздушной сердцевиной это соотношение определяется как:

Гистерезис намагничивания и кривая Столетова - Справочник студента

Таким образом, для ферромагнитных материалов отношение плотности потока к напряженности поля ( B / H ) не является постоянным, а изменяется в зависимости от плотности потока.

 Тем не менее, для катушек с воздушной сердцевиной или любой сердцевины с немагнитной средой, такой как дерево или пластмасса, это отношение можно считать постоянной величиной, и эта постоянная известна как μ o , проницаемость свободного пространства ( μ o = 4.π.10 -7  ч / м ).

Построив значения плотности потока ( B ) против напряженности поля, ( Н ) мы можем произвести набор кривых , называемых Кривые намагничиваниякривые магнитного гистерезиса или более обычно BH кривые для каждого типа основного используемого материала.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!
Читайте также:  Разложение многочлена на множители - справочник студента

Оценим за полчаса!

Намагниченность или кривая B-H

Гистерезис намагничивания и кривая Столетова - Справочник студента

Набор кривых намагничивания выше, представляет пример взаимосвязи между B и H для сердечников из мягкого железа и стали, но каждый тип материала сердечника будет иметь свой собственный набор кривых магнитного гистерезиса. Вы можете заметить, что плотность потока увеличивается пропорционально напряженности поля до тех пор, пока она не достигнет определенного значения, если оно больше не может становиться почти равным и постоянным, поскольку напряженность поля продолжает увеличиваться.

Это связано с тем, что существует ограничение на количество плотности потока, которое может генерироваться ядром, поскольку все домены в железе идеально выровнены.

 Любое дальнейшее увеличение не будет влиять на значение M , и точка на графике, где плотность потока достигает своего предела, называется магнитным насыщением, также известным как насыщение сердечника, и в нашем простом примере выше точки насыщения стальной кривой начинается примерно с 3000 ампер-витков на метр.

Насыщение происходит потому, что, как мы помним из предыдущей статьи по магнетизму, который включал теорию Вебера, случайное расположение структуры молекулы в материале ядра изменяется, когда крошечные молекулярные магниты в материале становятся «выстроенными».

По мере увеличения напряженности магнитного поля ( H ) эти молекулярные магниты становятся все более и более выровненными, пока они не достигнут идеального выравнивания, создавая максимальную плотность потока, и любое увеличение напряженности магнитного поля из-за увеличения электрического тока, протекающего через катушку, будет иметь мало или вообще не будет иметь эффекта.

Сохраняемость (способность сохранять остаточный магнетизм)

Предположим, что у нас есть электромагнитная катушка с высокой напряженностью поля из-за тока, протекающего через нее, и что материал ферромагнитного сердечника достиг своей точки насыщения, максимальной плотности потока. Если мы теперь откроем переключатель и удалим ток намагничивания, протекающий через катушку, мы ожидаем, что магнитное поле вокруг катушки исчезнет, ​​когда магнитный поток уменьшится до нуля.

Однако магнитный поток не исчезает полностью, поскольку материал электромагнитного сердечника все еще сохраняет часть своего магнетизма, даже когда ток прекращает течь в катушке.

Эта способность к катушке, чтобы сохранить часть своего магнетизма внутри сердечника после процесса намагничивания остановилось называются сохраняемость или остаточной намагниченности, в то время как величина плотности потока все еще остается в ядре, называется остаточным магнетизмом B R  .

Причиной этого является то, что некоторые из крошечных молекулярных магнитов не возвращаются к совершенно случайному образцу и все же указывают в направлении исходного поля намагничивания, давая им своего рода «память». Некоторые ферромагнитные материалы обладают высокой удельной удерживаемостью (магнитной твердостью), что делает их превосходными для изготовления постоянных магнитов.

В то время как другие ферромагнитные материалы имеют низкую способность удерживать (магнитно-мягкие), что делает их идеальными для использования в электромагнитах, соленоидах или реле.

Один из способов уменьшить эту остаточную плотность потока до нуля — изменить направление тока, протекающего через катушку, путем изменения значения H, напряженности магнитного поля, отрицательной.

Этот эффект называется коэрцитивной силой H C .

Если этот обратный ток увеличивается еще больше, то плотность потока будет также увеличиваться в обратном направлении, пока ферромагнитный сердечник не достигнет насыщения снова, но в обратном направлении от предыдущего. Снижая ток намагничивания I снова до нуля создаст аналогичную величину остаточного магнетизма, но в обратном направлении.

Затем путем постоянного изменения направления тока намагничивания через катушку с положительного направления на отрицательное направление, как в случае с источником переменного тока, можно создать петлю магнитного гистерезиса ферромагнитного сердечника.

Магнитная петля гистерезиса

Гистерезис намагничивания и кривая Столетова - Справочник студента

Магнитная петля гистерезиса выше, показывает поведение ферромагнитного сердечника графически в виде соотношения между B и H является нелинейным. Начиная с немагнитного сердечника, и B, и H будут в нуле, точка 0 на кривой намагничивания.

Если ток намагничивания I увеличивается в положительном направлении до некоторого значения, напряженность магнитного поля H линейно увеличивается с I,и плотность потока B также будет увеличиваться, как показано кривой из точки 0 в точку a, когда она движется к насыщению.

Теперь, если ток намагничивания в катушке уменьшается до нуля, магнитное поле, циркулирующее вокруг сердечника, также уменьшается до нуля. Однако магнитный поток катушек не достигнет нуля из-за остаточного магнетизма, присутствующего в сердечнике, и это показано на кривой от точки а к точке b .

Чтобы уменьшить плотность потока в точке b до нуля, необходимо обратить ток, протекающий через катушку. Сила намагничивания, которая должна применяться для обнуления остаточной плотности потока, называется «Коэрцитивной силой». Эта коэрцитивная сила меняет магнитное поле, перестраивая молекулярные магниты, пока ядро ​​не станет немагнитным в точке с .

Увеличение этого обратного тока вызывает намагничивание сердечника в противоположном направлении, и дальнейшее увеличение этого тока намагничивания приведет к тому, что сердечник достигнет своей точки насыщения, но в противоположном направлении, точки d на кривой.

Эта точка симметрична точке b . Если ток намагничивания снова уменьшится до нуля, остаточный намагниченность, присутствующая в сердечнике, будет равна предыдущему значению, но в точке е будет обратной .

Снова изменение направления тока намагничивания, протекающего через катушку на этот раз в положительном направлении, приведет к тому, что магнитный поток достигнет нуля, точка f на кривой, и, как и прежде, дальнейшее увеличение тока намагничивания в положительном направлении приведет к насыщению сердечника в точке а .

Затем кривая B-H следует по пути a-b-c-d-e-f-a, когда ток намагничивания, протекающий через катушку, чередуется между положительным и отрицательным значением, таким как цикл переменного напряжения. Этот путь называется магнитной петлей гистерезиса.

Эффект магнитного гистерезиса показывает, что процесс намагничивания ферромагнитного сердечника и, следовательно, плотность потока зависят от того, на какую часть кривой намагничивается ферромагнитный сердечник, поскольку это зависит от прошлых цепей, придающих сердечнику форму «памяти». Тогда ферромагнитные материалы имеют память, потому что они остаются намагниченными после того, как внешнее магнитное поле было удалено.

Однако мягкие ферромагнитные материалы, такие как железная или кремниевая сталь, имеют очень узкие петли магнитного гистерезиса, что приводит к очень небольшим количествам остаточного магнетизма, что делает их идеальными для использования в реле, соленоидах и трансформаторах, поскольку они могут легко намагничиваться и размагничиваться.

Поскольку для преодоления этого остаточного магнетизма необходимо применять коэрцитивную силу, необходимо выполнить работу по замыканию петли гистерезиса, чтобы используемая энергия рассеивалась в виде тепла в магнитном материале. Это тепло известно как потеря гистерезиса, величина потери зависит от значения материала коэрцитивной силы.

Добавляя добавки к металлическому железу, такие как кремний, можно получить материалы с очень малой коэрцитивной силой, которые имеют очень узкую петлю гистерезиса. Материалы с узкими петлями гистерезиса легко намагничиваются и размагничиваются и известны как магнитомягкие материалы.

Магнитные петли гистерезиса для мягких и твердых материалов

Гистерезис намагничивания и кривая Столетова - Справочник студента

Магнитный гистерезис приводит к рассеиванию потраченной энергии в виде тепла, причем энергия теряется пропорционально площади петли магнитного гистерезиса. Потери гистерезиса всегда будут проблемой в трансформаторах переменного тока, где ток постоянно меняет направление, и, таким образом, магнитные полюсы в сердечнике будут вызывать потери, потому что они постоянно меняют направление.

Вращающиеся катушки в машинах постоянного тока также будут нести гистерезисные потери, поскольку они попеременно проходят севернее южных магнитных полюсов.

Как указывалось ранее, форма петли гистерезиса зависит от природы используемого железа или стали, и в случае железа, которое подвергается массивным изменениям магнетизма, например, сердечники трансформатора, важно, чтобы петля гистерезиса B-H была как можно меньше.

В следующей статье об электромагнетизме мы рассмотрим закон электромагнитной индукции Фарадея и увидим, что, перемещая проводной проводник в стационарном магнитном поле, можно вызвать электрический ток в проводнике, образующий простой генератор.

Источник: https://meanders.ru/chto-takoe-magnitnyj-gisterezis-krivye-magnitnogo-namagnichivanija.shtml

Кривые намагничивания. петля гистерезиса

МАГНИТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Магнитные свойства материалов часто характеризуют зави­симостями магнитной индукции В (или намагниченности /) от напряженности поля Н и потерь на перемагничивание Р от ин­дукции и частоты.

Гистерезис намагничивания и кривая Столетова - Справочник студента

О їв го зо ио so so то so so m

NiO

Рнс. 10. Зависимость начальной проницаемости никельцннкового феррита от состава

Зависимость вида В = f(H) обычно изображают в виде кри­вых намагничивания. Выше было отмечено, что магнитные свой­ства зависят не только от таких параметров, как напряженность поля, температура, наличие или отсутствие механических напря­жений и др., но также и от предшествующего магнитного состоя­ния.

Во многих случаях получения кривых намагничивания в ка­честве исходного состояния используют размагниченное состоя­ние образца, при котором в отсутствии внешнего поля индукция равна нулю и нет преимущественного направления намагничива­ния доменов, т. е. они расположены статистически равноверо­ятно.

Наилучшее размагничивание может быть достигнуто нагре­ванием материала выше точки Кюри. Однако в технике этот спо­соб применяют мало из-за неудобств, возникающих при его практическом осуществлении. Чаще всего размагничивание осу­ществляется помещением образца в переменное поле с убываю­щей до нуля амплитудой, используя для этого специальные устройства или изме­рительную схему.

Максимальная напряженность раз­магничивающего поля, необходимая для достижения практически полного раз­магничивания, различна для разных групп материалов и должна в несколько раз превышать значение коэрцитивной силы.

Требуется также, чтобы частота поля не была большой, в противном слу­чае размагничиванию будет препятство­вать экранирующее действие вихревых токов. Лучше всего применять поле с ча­стотой 5—10 гц и скоростью убывания не больше 1—2% при каждом цикле.

Практически часто используют поле с частотой 50 гц или непрерывно коммути­руют и уменьшают постоянное поле.

  • При намагничивании предварительно размагниченного образ­ца различают следующие типы зависимости В — f(H):
  • Нулевая (первоначальная) кривая намагничивания, кото­рая получается при монотонном увеличении Н;
  • Безгистерезисная (идеальная) кривая намагничивания, по­лучаемая при одновременном действии постоянного поля и пере­менного с убывающей до нуля амплитудой (рис. 11, кривая а);
Читайте также:  Правовая система российской федерации - справочник студента

Основная (коммутационная) кривая намагничивания, пред­ставляющая собой геометрическое место вершин кривых (вер­шин гистерезисных циклов), получающихся при циклическом перемагничивании (рис. 11, кривая б).

Нулевая кривая близко совпадаете основной.

Гистерезис намагничивания и кривая Столетова - Справочник студента

Рис. 11. Кривые намагни­чивания предварительно размагниченного образ­ца:

А — безгистерезисная; б — основная

Нулевая кривая определяется случайными причинами, напри­мер она зависит от механических сотрясений, колебаний тем­пературы, характера изменения намагничивающего поля и др. Для этой кривой особенно сильно проявляется эффект Баркгау — зена — нерегулярный, ступенчатый характер намагничивания.

Поэтому нулевая кривая не отвечает требованию хорошей вос­производимости, вследствие чего не может быть использована для сравнительной оценки свойств различных материалов. Ну­левая кривая, представляя интерес для физиков, в инженерной практике не используется.

Безгистерезисная кривая характеризуется быстрым возра­станием индукции до значения индукции насыщения уже в сла­бых постоянных полях, независимо от видов магнитного матери­ала. Намагничивание по этой кривой имеет место в некоторых случаях.

Л) +в

6)

Гистерезис намагничивания и кривая Столетова - Справочник студента

Рис. 12. Петли гистерезиса:

А — незамкнутая; б — установившаяся

Основная кривая намагничивания является важнейшей ха­рактеристикой магнитных материалов. Она отвечает требовани­ям хорошей воспроизводимости и широко используется для ха­рактеристики намагничивания материалов в постоянных полях.

На основной кривой намагничивания принято различать три участка — начальный, соответствующий нижнему колену кри­вой; участок быстрого возрастания индукции (намагниченности); участок насыщения (выше верхнего колена кривой).

При циклическом перемагничивании кривая намагничивания образует гистерезисную петлю (рис. 12).

Если намагничивание происходит так, как показано стрелка­ми на рис. 12, а, то при однократном прохождении петли точки А и А' соответствующие одному и тому же полю Я, не совпада­ют, что объясняется различной для этих точек магнитной исто­рией.

Для получения более определенной симметричной[15] (устано­вившейся) петли (рис. 12, б), при измерениях в цепях постоян-
ного тока производят так называемую магнитную подготовку, ко­торая состоит в многократном (5—10 раз) коммутировании тока в намагничивающей обмотке после установки его величины.

Форма петли для данного материала зависит от значения по­ля Я max. Для слабых полей она имеет вид эллипсов, с увеличе­нием поля у нее начинают вытягиваться «носики», соответствую­щие точкам А и А' (рис. 12, а).

Гистерезисная петля, полученная для условий насыщения, на­зывается предельной петлей. В справочниках обычно приводятся симметричные предельные гистерезисные петли.

Гистерезис намагничивания и кривая Столетова - Справочник студента

§HdB где ф HdB

Рис. 13. Изображение петли гистере­зиса в координатах В = f(H) и 4я/ = f(H)

  1. %TTJ=f(H)
  2. В=н
  3. Цикл j>HdB 4~

[эрг! см?

  • Рн =
  • Или Рн =
  • Основными характеристи­
  • Кам
  • Ками петли гистерезиса явля­ются остаточная индукция Вг, коэрцитивная сила Яс и пло­щадь петли, характеризующая потери на гистерезис Рн за один цикл перемагничивания,
  • (16)
  • 1(Г4 [вт/кг][16] (17)
  • Произведение площади петли (см2) на мас­штабы В (гс/см) и Я (э/см) графика;
  • Т—плотность материала, г/см3.
  • Приближенно потери можно вычислить, заменив петлю ги­стерезиса прямоугольником с основанием 2Яс и высотой 2 Втах. Тогда
  • . 10-4 шікгj (18)
  • Для определения Рн пользуются и другими приближенными формулами.
  • Большое значение для материалов, применяемых в постоян­ных магнитах, имеет размагничивающий участок петли гистере­зиса — ее часть, расположенная во втором квадранте.

При изображении петли гистерезиса в координатах 4л/ = }(Н) (рис. 13) остаточная индукция сохраняет то же зна­чение, что и в координатах В = f(H), а коэрцитивная сила по на­магниченности jHc ФвНс(Нс).

Для материалов, намагничива­ющихся только в сильных полях (магнитнотвердых), jHc может существенно отличаться от коэрцитивной силы по магнитной ин­дукции Яс. Например, для сплава силманал (см. § 25) Нс = 480 э, jHc = 6000 э.

Однако для большинства применяе­мых в технике материалов разница между этими величинами не­значительна.

Кроме петли гистерезиса, вершины которой соответствуют ос­новной кривой намагничивания, во многих случаях рассматрива­ют так называемые частные гистерезисные циклы, у которых вер­шины не лежат на основной кривой. Примеры частных циклов приведены на рис. 12, б (для удобства рассмотрения они заштри­хованы) . Особое значение имеют частные циклы возврата, полу­чающиеся при уменьшении размагничивающего поля.

В § 1 было указано, что отношение ц = -— называется маг-

Н

Нитной проницаемостью. Подставляя в это отношение конкрет­ные значения В и Я, получают различные виды магнитной про­ницаемости, которые в настоящее время применяют в технике (свыше нескольких десятков).

Для статических характеристик наиболее часто пользуются понятием нормальной магнитной проницаемости ц[17], дифферен­циальными проницаемостями возрастания ц-

  • Упругая проницаемость
  • Ні =
  • Вт
  • ГП
  • Н •
  • Вт,
  • Нте>ъ'
  • Н '
  • Р = — = 7Zt = = t1! — >2- (31)
  • Н
  • Очевидно, что последний вид проницаемости описывает про­цессы намагничивания в переменных полях наиболее полно.
  • При магнитных измерениях в переменных полях для получе­ния указанных выше величин чаще всего используют зависимо­сти Вт = f(Hm) при одновременном измерении угла сдвига фаз 6 между кривыми. Пользуются и другими зависимостями, нап­ример, Bmi =f(Hmi), где Ви, и — амплитудные значения первых гармоник. Вопросы методики магнитных измерений рас­смотрены в гл. IV.

    При исследовании работы магнитных материалов в специаль­ных режимах намагничивания (например, импульсном, при одновременном действии переменного, и постоянного полей) из­меряются, рассматриваются и применяются в расчетах самые разнообразные кривые намагничивания. Некоторые из них рас­смотрены далее (см., например, § 27). Подробно эти 'вопросы рассмотрены, например, в [Л. 4; 9; 22 и др.].

    В заключение отметим, что все рассмотренные выше магнит­ные характеристики в значительной степени являются услов­ными. Они в некоторой мере могут характеризовать свойства магнитных материалов, но не реальных устройств. Особенно это относится к характеристикам на переменном токе.

    В этом случае магнитные свойства самым тесным образом связаны с вихревы­ми токами, возникающими в толще материала при его перемаг — ничивании, и некоторыми другими явлениями. Вихревые токи определяются удельной электропроводностью материала, час­тотой перемагничивания, формой и размерами изделия.

    Поэто­му при одинаковых условиях намагничивания для разных изде­лий из одного и того же магнитного материала магнитные свой­ства будут различными.

    Вопрос разработки магнитных характеристик, наилучшим об­разом отражающих магнитные свойства материалов, в настоя­щее время усиленно дебатируется[19] и находится в стадии разре­шения.

    Сплавы на основе Fe — Ni — Al являются важнейшими сов­ременными материалами для постоянных магнитов. Они были открыты в 1932 г. и с тех пор интенсивно изучаются и совершен­ствуются. Большой …

    МАГНИТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ Л. Л.ПРЕ06РЛЖЕНСКИН. ВЕЛИЧИНЫ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ ПОВЕДЕНИЕ ТЕЛ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ, И ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ЛЛ агнитное поле возникает при изменении электрического поля, в частности, в результате движения электрических зарядов. Движение …

    Основными технологическими операциями, выполняемыми при изготовлении магнитопроводов из лент или листов являются: рез­ка ленты или штамповка пластин, электроизоляция витков или пластин между собой, навивка сердечников или сборка пакетов. Во всех …

    Источник: https://msd.com.ua/magnitnye-materialy/krivye-namagnichivaniya-petlya-gisterezisa/

    Гистерезис в электротехнике

    12 августа 2013. Категория: Электротехника.

    Рассмотрим процесс переменного намагничивания ферромагнитного материала. Для этой цели намотаем на стальной сердечник обмотку и будем по ней пропускать постоянный ток. Предположим, что сердечник электромагнита ранее не был намагничен.

    Увеличивая проходящий по виткам обмотки ток I от нуля, мы тем самым будем увеличивать намагничивающую силу и напряженность поля H. Величина магнитной индукции B в сердечнике будет также увеличиваться.

    Кривая намагничивания 0а на рисунке 1 имеет прямолинейную часть, а затем вследствие насыщения кривая поднимается медленно, приближаясь к горизонтали. Если теперь, достигнув точки а, уменьшать H, то будет уменьшаться и B.

    Однако уменьшение B при уменьшении H, то есть при размагничивании, будет происходить с запаздыванием по отношению к уменьшению H. Величина остаточной индукции при H = 0 характеризуется отрезком 0б.

    Гистерезис намагничивания и кривая Столетова - Справочник студента
    Рисунок 1. Петля гистерезиса

    Для того чтобы магнитная индукция в сердечнике стала равной нулю, необходимо намагничивать материал в обратном направлении, то есть перемагнитить его. Для этой цели направление тока в обмотке меняется на обратное.

    Направление магнитных линий и напряженности магнитного поля также изменяется. При напряженности поля H = 0в индукция в сердечнике равна нулю и материал сердечника полностью размагничен.

    Значение напряженности поля H = 0в при B = 0 является определенной характеристикой материала и называется задерживающей (коэрцитивной) силой.

    Повторяя процесс перемагничивания, мы получаем замкнутую кривую а б в г д е а, которая называется петля гистерезиса или петля магнитного гистерезиса. Гистерезис от греческого – отстающий, запаздывающий.

    На этом опыте легко убедиться, что намагничивание и размагничивание сердечника (появление и исчезновение полюсов, магнитной индукции или магнитного потока) отстают от момента появления и исчезновения намагничивающей и размагничивающей силы (тока в обмотке электромагнита).

    Явление гистерезиса можно иными словами охарактеризовать как отставание изменений магнитной индукции от изменений напряженности поля. Перемагничивание материала связано с затратой некоторого количества энергии, которая выделяется в виде тепла, нагревающего материал.

    Магнитный гистерезис особенно сильно сказывается, если материал сердечника обладает большим остаточным магнетизмом (например, твердая сталь). Явление гистерезиса в большинстве случаев вредно.

    Оно вызывает потери на гистерезис выраженные в нагреве сердечника и лишних затратах мощности источника напряжения,  а также сопровождается гудением сердечника вследствие перемены полярности и поворотов элементарных частиц материала сердечника.

    Первое серьезное исследование процессов намагничивания стали было проведено Александром Григорьевичем Столетовым (1839 – 1896) в 1872 году и опубликовано в работе «О функции намагничивания мягкого железа».

    А. Г. Столетов, кроме того, исследовал и объяснил природу внешнего фотоэффекта и изготовил первый фотоэлемент.

    Видео 1. Гистерезис

    Источник: Кузнецов М. И., «Основы электротехники» – 9-е издание, исправленное – Москва: Высшая школа, 1964 – 560с.

    Источник: https://www.electromechanics.ru/electrical-engineering/539-hysteresis-in-electrical-engineering.html

    Ссылка на основную публикацию