Столкновения молекул и давление газа — справочник студента

Давление газа обусловлено иными причинами, чем давление твёрдого тела на опору.

Расстояния между молeкулами газа значительно больше. Двигаясь хаотично, молекулы сталкиваются между собой и ударяют о стенки, занимаемого им сосуда. Давление газа на стенки сосуда и вызывается этими ударами молекул газа.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Оценим за полчаса!

Столкновения молекул и давление газа - Справочник студента

Обрати внимание!

Давление газа тем больше, чем чаще и сильнее молекулы ударяют о стенки сосуда.

Для газа характерно одинаковое давление по всем направлениям, оно является следствием беспорядочного движения огромного числа молекул.

Газ давит на дно и стенки, занимаемого им сосуда, по всем направлениям одинаково.

Столкновения молекул и давление газа - Справочник студентаПоэтому форма воздушного шарика не меняется несмотря на то, что его стенки очень эластичные.  

Для хранения и перевозки газов их сильно сжимают. При этом давление их возрастает, газы заключают в специальные очень прочные стальные баллоны.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!
Читайте также:  Основные тенденции развития системы образования - справочник студента

Оценим за полчаса!

В таких баллонах содержат сжатый воздух в подводных лодках, кислород, используемый при сварке металлов.

Столкновения молекул и давление газа - Справочник студентаСтолкновения молекул и давление газа - Справочник студентаСтолкновения молекул и давление газа - Справочник студента

Свойства

1. При уменьшении объёма газа его давление увеличивается, а при увеличении объёма  — давление уменьшается (при условии, что масса и температура газа остаются неизменными).

2. Давление газа в закрытом сосуде тем больше, чем выше температура газа (при условии, что масса газа и объём не изменяются).

Столкновения молекул и давление газа - Справочник студента

(Сравни с первым рисунком!)

3. При увеличении массы газа давление увеличивается и наоборот.

Источники:

Пёрышкин А. В. Физика. 7 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений, — 13-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2009. — 192 с.: ил.

Источник: https://www.yaklass.ru/p/fizika/7-klass/davlenie-tverdykh-tel-zhidkostei-i-gazov-11881/davlenie-gaza-primenenie-szhatogo-vozdukha-11884/re-b0f70bb8-783e-40b0-baa5-8fc04b3f44d1

Основное уравнение МКТ: давление газа на стенку сосуда

Компьютерная модель иллюстрирует вывод формулы давления идеального газа на стенку сосуда.

Давление газа на стенку сосуда можно вычислить, используя модель идеального газа.

В процессе взаимодействия молекулы со стенкой сосуда между ними возникают силы, подчиняющиеся третьему закону Ньютона. В результате проекция υx скорости молекулы, перпендикулярная стенке, изменяет свой знак на противоположный, а проекция υy скорости, параллельная стенке, остается неизменной (рис. 1).

Столкновения молекул и давление газа - Справочник студента
Рис. 1. Упругое столкновение молекулы со стенкой

Поэтому изменение импульса молекулы будет равно 2m0υx, где m0 – масса молекулы.

Выделим на стенке некоторую площадку S (рис. 2). За время Δt с этой площадкой столкнутся все молекулы, имеющие проекцию скорости υx, направленную в сторону стенки, и находящиеся в цилиндре с основанием площади S и высотой υxΔt.

Столкновения молекул и давление газа - Справочник студента
Рис. 2. Определение числа столкновений молекул с площадкой S

Пусть в единице объема сосуда содержатся n молекул; тогда число молекул в объеме цилиндра равно nSυxΔt. Но из этого числа лишь половина движется в сторону стенки, а другая половина движется в противоположном направлении и со стенкой не сталкивается.

Следовательно, число ударов молекул о площадку S за время Δt равно .

Поскольку каждая молекула при столкновении со стенкой изменяет свой импульс на величину 2m0υx, то полное изменение импульса всех молекул, столкнувшихся за время Δt с площадкой S, равно .

По законам механики это изменение импульса всех столкнувшихся со стенкой молекул происходит под действием импульса силы FΔt, где F – некоторая средняя сила, действующая на молекулы со стороны стенки на площадке S. Но по 3-му закону Ньютона такая же по модулю сила действует со стороны молекул на площадку S. Поэтому можно записать:

Столкновения молекул и давление газа - Справочник студента

Разделив обе части на SΔt, получим:

Столкновения молекул и давление газа - Справочник студента

где p – давление газа на стенку сосуда.

При выводе этого соотношения предполагалось, что все n молекул, содержащихся в единице объема газа, имеют одинаковые проекции скоростей на ось x. На самом деле это не так.

На самом деле в данную формулу должнен входить средний квадрат проекции υx скорости молекул. С учетом этого формула для давления газа запишется в следующем виде:

Модель может быть использована в режиме ручного переключения кадров и в режиме автоматической демонстрации ().

Источник: http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/1d9804b1-146a-619d-7ba9-916a210e5b64/00144678647637647.htm

3.2. Основное уравнение МКТ газов. Температура



Простейшей моделью, рассматриваемой молекулярно-кинетической теорией, является модель идеального газа. В кинетической модели идеального газа молекулы рассматриваются как идеально упругие шарики, взаимодействующие между собой и со стенками только во время упругих столкновений. Суммарный объем всех молекул предполагается малым по сравнению с объемом сосуда, в котором находится газ. Модель идеального газа достаточно хорошо описывает поведение реальных газов в широком диапазоне давлений и температур. Задача молекулярно-кинетической теории состоит в том, чтобы установить связь между микроскопическими (масса, скорость, кинетическая энергия молекул) и макроскопическими параметрами (давление, объем, температура).

В результате каждого столкновения между молекулами и молекул со стенками скорости молекул могут изменяться по модулю и по направлению; на интервалах времени между последовательными столкновениями молекулы движутся равномерно и прямолинейно. В модели идеального газа предполагается, что все столкновения происходят по законам упругого удара, т. е. подчиняются законам механики Ньютона.

Используя модель идеального газа, вычислим давление газа на стенку сосуда. В процессе взаимодействия молекулы со стенкой сосуда между ними возникают силы, подчиняющиеся третьему закону Ньютона. В результате проекция υx скорости молекулы, перпендикулярная стенке, изменяет свой знак на противоположный, а проекция υy скорости, параллельная стенке, остается неизменной (рис. 3.2.1).

Столкновения молекул и давление газа - Справочник студента
Рисунок 3.2.1.Упругое столкновение молекулы со стенкой

Поэтому изменение импульса молекулы будет равно 2m0υx, где m0 – масса молекулы.

Выделим на стенке некоторую площадку S (рис. 3.2.2). За время Δt с этой площадкой столкнутся все молекулы, имеющие проекцию скорости υx, направленную в сторону стенки, и находящиеся в цилиндре с основанием площади S и высотой υxΔt.

Столкновения молекул и давление газа - Справочник студента
Рисунок 3.2.2.Определение числа столкновений молекул с площадкой S

Пусть в единице объема сосуда содержатся n молекул; тогда число молекул в объеме цилиндра равно nSυxΔt. Но из этого числа лишь половина движется в сторону стенки, а другая половина движется в противоположном направлении и со стенкой не сталкивается. Следовательно, число ударов молекул о площадку S за время Δt равно Поскольку каждая молекула при столкновении со стенкой изменяет свой импульс на величину 2m0υx, то полное изменение импульса всех молекул, столкнувшихся за время Δt с площадкой S, равно По законам механики это изменение импульса всех столкнувшихся со стенкой молекул происходит под действием импульса силы FΔt, где F – некоторая средняя сила, действующая на молекулы со стороны стенки на площадке S. Но по 3-му закону Ньютона такая же по модулю сила действует со стороны молекул на площадку S. Поэтому можно записать:

Столкновения молекул и давление газа - Справочник студента

Разделив обе части на SΔt, получим:

Столкновения молекул и давление газа - Справочник студента

где p – давление газа на стенку сосуда.

При выводе этого соотношения предполагалось, что все n молекул, содержащихся в единице объема газа, имеют одинаковые проекции скоростей на ось X. На самом деле это не так.

В результате многочисленных соударений молекул газа между собой и со стенками в сосуде, содержащем большое число молекул, устанавливается некоторое статистическое распределение молекул по скоростям.

При этом все направления векторов скоростей молекул оказываются равноправными (равновероятными), а модули скоростей и их проекции на координатные оси подчиняются определенным закономерностям. Распределение молекул газа по модулю скоростей называется распределением Максвелла. Дж. Максвелл в 1860 г.

вывел закон распределения молекул газа по скоростям, исходя из основных положений молекулярно-кинетической теории. На рис. 3.2.3 представлены типичные кривые распределения молекул по скоростям.

По оси абсцисс отложен модуль скорости, а по оси ординат – относительное число молекул, скорости которых лежат в интервале от υ до υ + Δυ. Это число равно площади выделенного на рис. 3.2.3 столбика.

Читайте также:  Современные взгляды на типологию организации - справочник студента
Рисунок 3.2.3.Распределение молекул по скоростям. T2 > T1

Характерными параметрами распределения Максвелла являются наиболее вероятная скорость υв, соответствующая максимуму кривой распределения, и среднеквадратичная скорость где – среднее значение квадрата скорости.

С ростом температуры максимум кривой распределения смещается в сторону больших скоростей, при этом υв и υкв увеличиваются.

Модель. Распределение Максвелла

Чтобы уточнить формулу для давления газа на стенку сосуда, предположим, что все молекулы, содержащиеся в единице объема, разбиты на группы, содержащие n1, n2, n3 и т. д.

молекул с проекциями скоростей υx1, υx2, υx3 и т. д. соответственно. При этом Каждая группа молекул вносит свой вклад в давление газа.

В результате соударений со стенкой молекул с различными значениями проекций υxi скоростей возникает суммарное давление

  • Входящая в это выражение сумма – это сумма квадратов проекций υx всех n молекул в единичном объеме газа. Если эту сумму разделить на n, то мы получим среднее значение квадрата проекции скорости молекул:
  • Теперь формулу для давления газа можно записать в виде
  • Так как все направления для векторов скоростей молекул равновероятны, среднее значение квадратов их проекций на координатные оси равны между собой:
  • Последнее равенство вытекает из формулы:
  • Формула для среднего давления газа на стенку сосуда запишется в виде

Это уравнение устанавливает связь между давлением p идеального газа, массой молекулы m0, концентрацией молекул n, средним значением квадрата скорости и средней кинетической энергией поступательного движения молекул. Его называют основным уравнением молекулярно-кинетической теории газов.

Таким образом, давление газа равно двум третям средней кинетической энергии поступательного движения молекул, содержащихся в единице объема.

В основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов входит произведение концентрации молекул n на среднюю кинетическую энергию поступательного движения. Если предположить, что газ находится в сосуде неизменного объема V, то (N – число молекул в сосуде). В этом случае изменение давления Δp пропорционально изменению средней кинетической энергии.

Возникают вопросы: каким образом можно на опыте изменять среднюю кинетическую энергию движения молекул в сосуде неизменного объема? Какую физическую величину нужно изменить, чтобы изменилась средняя кинетическая энергия Опыт показывает, что такой величиной является температура.

Понятие температуры тесно связано с понятием теплового равновесия. Тела, находящиеся в контакте друг с другом, могут обмениваться энергией. Энергия, передаваемая одним телом другому при тепловом контакте, называется количеством теплоты.

Тепловое равновесие – это такое состояние системы тел, находящихся в тепловом контакте, при котором не происходит теплопередачи от одного тела к другому, и все макроскопические параметры тел остаются неизменными. Температура – это физический параметр, одинаковый для всех тел, находящихся в тепловом равновесии. Возможность введения понятия температуры следует из опыта и носит название нулевого закона термодинамики.

Для измерения температуры используются физические приборы – термометры, в которых о величине температуры судят по изменению какого-либо физического параметра.

Для создания термометра необходимо выбрать термометрическое вещество (например, ртуть, спирт) и термометрическую величину, характеризующую свойство вещества (например, длина ртутного или спиртового столбика).

В различных конструкциях термометров используются разнообразные физические свойства вещества (например, изменение линейных размеров твердых тел или изменение электрического сопротивления проводников при нагревании).

Термометры должны быть откалиброваны. Для этого их приводят в тепловой контакт с телами, температуры которых считаются заданными. Чаще всего используют простые природные системы, в которых температура остается неизменной, несмотря на теплообмен с окружающей средой – это смесь льда и воды и смесь воды и пара при кипении при нормальном атмосферном давлении.

По температурной шкале Цельсия точке плавления льда приписывается температура 0 °С, а точке кипения воды – 100 °С. Изменение длины столба жидкости в капиллярах термометра на одну сотую длины между отметками 0 °С и 100 °С принимается равным 1 °С.

В ряде стран (США) широко используется шкала Фаренгейта (TF), в которой температура замерзающей воды принимается равной 32 °F, а температура кипения воды равной 212 °F. Следовательно,

Особое место в физике занимают газовые термометры (рис. 3.2.4), в которых термометрическим веществом является разреженный газ (гелий, воздух) в сосуде неизменного объема (V = const), а термометрической величиной – давление газа p. Опыт показывает, что давление газа (при V = const) растет с ростом температуры, измеренной по шкале Цельсия.

Рисунок 3.2.4.Газовый термометр с постоянным объемом

Чтобы проградуировать газовый термометр постоянного объема, можно измерить давление при двух значениях температуры (например, 0 °C и 100 °C), нанести точки p0 и p100 на график, а затем провести между ними прямую линию (рис. 3.2.5). Используя полученный таким образом калибровочный график, можно определять температуры, соответствующие другим значениям давления.

Экстраполируя график в область низких давлений, можно определить некоторую «гипотетическую» температуру, при которой давление газа стало бы равным нулю. Опыт показывает, что эта температура равна –273,15 °С и не зависит от свойств газа.

На опыте получить путем охлаждения газ в состоянии с нулевым давлением невозможно, так как при очень низких температурах все газы переходят в жидкое или твердое состояние.

Рисунок 3.2.5.Зависимость давления газа от температуры при V = const

Английский физик У. Кельвин (Томсон) в 1848 г. предложил использовать точку нулевого давления газа для построения новой температурной шкалы (шкала Кельвина). В этой шкале единица измерения температуры такая же, как и в шкале Цельсия, но нулевая точка сдвинута:

В системе СИ принято единицу измерения температуры по шкале Кельвина называть кельвином и обозначать буквой K. Например, комнатная температура TС = 20 °С по шкале Кельвина равна TК = 293,15 К.

Температурная шкала Кельвина называется абсолютной шкалой температур. Она оказывается наиболее удобной при построении физических теорий.

Нет необходимости привязывать шкалу Кельвина к двум фиксированным точкам – точке плавления льда и точке кипения воды при нормальном атмосферном давлении, как это принято в шкале Цельсия.

Кроме точки нулевого давления газа, которая называется абсолютным нулем температуры, достаточно принять еще одну фиксированную опорную точку. В шкале Кельвина в качестве такой точки используется температура тройной точки воды (0,01 °С), в которой в тепловом равновесии находятся все три фазы – лед, вода и пар. По шкале Кельвина температура тройной точки принимается равной 273,16 К.

Газовые термометры громоздки и неудобны для практического применения: они используются в качестве прецизионного стандарта для калибровки других термометров.

Таким образом, давление разреженного газа в сосуде постоянного объема V изменяется прямо пропорционально его абсолютной температуре: p ~ T.

С другой стороны, опыт показывает, что при неизменных объеме V и температуре T давление газа изменяется прямо пропорционально отношению количества вещества ν в данном сосуде к объему V сосуда где N – число молекул в сосуде, NА – постоянная Авогадро, n = N / V – концентрация молекул (т. е. число молекул в единице объема сосуда). Объединяя эти соотношения пропорциональности, можно записать: где k – некоторая универсальная для всех газов постоянная величина. Ее называют постоянной Больцмана, в честь австрийского физика Л. Больцмана, одного из создателей молекулярно-кинетической теории. Постоянная Больцмана – одна из фундаментальных физических констант. Ее численное значение в СИ равно:

  1. Сравнивая соотношения p = nkT с основным уравнением молекулярно-кинетической теории газов, можно получить:
  2. Средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул газа прямо пропорциональна абсолютной температуре.
  3. Таким образом, температура есть мера средней кинетической энергии поступательного движения молекул.

Следует обратить внимание на то, что средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы не зависит от ее массы.

Броуновская частица, взвешенная в жидкости или газе, обладает такой же средней кинетической энергией, как и отдельная молекула, масса которой на много порядков меньше массы броуновской частицы.

Этот вывод распространяется и на случай, когда в сосуде находится смесь химически невзаимодействующих газов, молекулы которых имеют разные массы.

В состоянии равновесия молекулы разных газов будут иметь одинаковые средние кинетические энергии теплового движения, определяемые только температурой смеси. Давление смеси газов на стенки сосуда будет складываться из парциальных давлений каждого газа:

p = p1 + p2 + p3 + … = (n1 + n2 + n3 + …)kT.

В этом соотношении n1, n2, n3, … – концентрации молекул различных газов в смеси. Это соотношение выражает на языке молекулярно-кинетической теории экспериментально установленный в начале XIX столетия закон Дальтона: давление в смеси химически невзаимодействующих газов равно сумме их парциальных давлений.

Модель. Полупроницаемая мембрана

 

Лучшие школы, лагеря, ВУЗы за рубежом
Гидра магазин
зеркала для магазинов
shop-hydra.com

Источник: https://physics.ru/courses/op25part1/content/chapter3/section/paragraph2/theory.html

ПОИСК

    Отличительная особенность броуновского движения частиц в газообразной дисперсионной среде определяется, прежде всего, малой вязкостью и плотностью газов. В связи с этим жидкие и твердые частицы аэрозолей имеют болыиие скорости седиментации под влиянием силы тяжести, что затрудняет наблюдение броуновского движения.

Одиако действие силы тяжести частиц удобно скомпенсировать с помощью электрического поля. Другая особенность броуновского движения частиц в газах связана с тем, что число молекул в единице объема газа значительно меньше, чем в жидкости, и число столкновений молекул газа с коллоидной частицей также меньи.

[е, а это обусловливает существенно большие амплитуды броуновского двпжения. Средний сдвиг частицы, находящейся в воздухе при нормальных условиях, в 8 раз больше, а в водороде в 15 раз больше, чем в воде. При уменьшении давления газа средний сдвиг частицы можно увеличить в сотни раз.

Из сказанного следует, что, изменяя давление, можно менять характер броуновского движения, т. е. управлять им. Поэтому аэрозоли являются хорошими объектами для исследования броуновского движения. [c.

207]     Из общего числа столкновений молекул газа доля, падающая на молекулы с избыточной энергией Е по сравнению со средним значением, равна e-E/RT Иными словами, величина представляет вероятность, что при столкновении молекулы будут обладать избыточной против среднего значения энергией Е. [c.

17]

    Чем больше давление, тем больше число столкновений молекул газа в 1 с, а следовательно, и суммарные мгновенные когезионные взаимодействия между ними оказывают большее влияние на свойства данного газа. И наоборот, в состоянии сильного разрежения размеры молекул по сравнению с межмолекулярными расстояниями и силы взаимодействия между молекулами ничтожны. [c.14]

    Кинетическая теория газов позволяет рассчитать число столкновений молекул газа, происходящих в единице объем в единицу времени при данной температуре.

Согласно этой теории, число столкновений пропорционально корню квадратному из абсолютной температуры.

Исходя из этого можно рассчитать, во сколько раз увеличится число столкновений, например, молекул На и Ь в реакционной среде при повышении темпера-туры на 10° С  [c.114]

    Химическое взаимодействие между двумя частицами (молекулы, атомы) возникает при взаимном возбуждении электронов, необходимом для разрушения старых и образования новых связей, а это возможно лишь при непосредственном контакте.

Если бы при каждом столкновении, например, газовых молекул происходила химическая реакция, то из этого следовала бы колоссальная скорость этих реакций, так как число столкновений молекул газа даже при нормальных температурах огромно (10 в 1 см за 1 с).

Однако не при каждом столкновении может происходить реакция, а только при таком, при котором энергия сталкивающихся частиц достаточна для возбуждения их связей.

Энергия, необходимая для приведения одного моля реагирующих молекул в реакционноспособное состояние, называется энергией активации. [c.116]

    Если сравнить увеличение скорости реакции с увеличением числа столкновений молекул газа при повышении температуры, например, от 700 до 800° К, то последнее по молекулярно-кинетической теории возрастает примерно пропорционально Т, т. е. в 1,07 раза.

Из этого сравнения вытекает, что резкое возрастание скорости гомогенной реакции, например 2Н1 (г) = На (г) + Гг (г), в соответствии с правилом Вант-Гоффа нельзя объяснить увеличением полного числа столкновений молекул при нагревании.

С другой стороны, если по уравнениям молекулярно-кинетической теории подсчитать число столкновений молекул НГ в 1 см в секунду при 700° К и 1 атм, то оно будет порядка 10 следовательно, скорость этой реакции при эффективности каждого столкновения была бы очень большой.

Реакция должна была бы заканчиваться за 10 сек, чего нет в действительности. Очевидно, не каждое столкновение заканчивается взаимодействием. Столкновение молекул (по крайней мере для бимолекулярных реакций) — необходимое условие, но не достаточное. [c.42]

    Распределение Максвелла не зависит от взаимод. между частицами и справедливо не только для газов, но и для жидкостей (если для них возможно классич. описание), а также для броуновских частиц, взвещенных в жидкости и газе. Его используют для подсчета числа столкновений молекул газа между собой в ходе хим. р-ции и с атомами пов-сти. [c.418]

    Скорость нормальной диффузии определяется числом столкновений молекул газа друг с другом. Коэффициент диффузии в этом случае зависит от средней тепловой скорости молекул и и средней длины свободного пробега молекул X  [c.186]

Читайте также:  Органический тип организации - справочник студента

    Адсорбция происходит благодаря столкновениям молекул газа с поверхностью, точнее — с ее незанятой частью.

Если при определенных условиях адсорбированными молекулами занята 0-я доля поверхности, то доля свободной поверхности будет равна (1-0).

Из молекулярно-кинетической теории газов известно, что число столкновений / молекул газа за единицу времени, приходящееся на единицу площади, пропорционально давлению газа Р и описывается уравнением [c.554]

    Реакция между твердым телом и газом может произойти при столкновении молекул реагирующего газа с поверхностью тела. Число столкновений молекул газа с единицей поверхности зависит от плотности газа. Соответственно этому и скорость реакции, отнесенная к 1 см поверхности твердого вещества, будет пропорциональна только парциальному давлению газа. [c.51]

    Если предположить, что»при каждом столкновении, например, газовых молекул происходит химическая реакция, то это будет означать, что реакции протекают с колоссальными скоростями, так как число столкновений молекул газа даже при нормальных температурах огромно (10 в 1 см за 1 сек). [c.136]

    Из кинетической теории газов следует, что общее число столкновений молекул газа [c.55]

    В первом издании в Приложениях рассматривались методы расчета числа столкновений молекул газа, законы распределения Максвелла — Больцмана и Максвелла, методы расчета статистических сумм и их использования для расчета констант химических равновесий и в теории активированного комплекса, а также молекулярно-кинетический вывод числа столкновений молекул со стенкой и изотермы адсорбции Лангмюра. Интересующихся этими вопросами отсылаем к первому изданию нашей книги, [c.13]

    Число столкновений молекул газа в 1 сек огромно. Для одной молекулы это число достигает 10 . В связи с этим указанные выше мгновенные когезионные взаимодействия между. молекулами, сум.мируясь, оказывают известное влияние на свойства газов. Чем газ более разрежен, тем меньше это влияние и тем ближе газ находится к идеальному состоянию.

Наоборот, при повышении давления на газ, чем он концентрированнее, тем молекулы в среднем ближе друг к другу и тем чаще их столкновение. В этом случае когезионное взаимодействие начинает сказываться заметным образом. Это характерно для реальных газов, для которых имеют место большие или меньшие отступления от законов идеальных газов.

Эти отступления тем значительнее, чем сильнее газ сжат (чем выше плотность газа). [c.61]

    Диффузия газов. Если в объеме находятся различные газы, то вследствие беспорядочного теплового движения молекул газы будут проникать друг в друга до тех пор, пока во всем объеме не создастся однородная смесь различных компонентов.

Скорость процесса диффузии зависит от взаимных столкновений молекул, а следовательно, от давления в рассматриваемом объеме, а также от температуры газа, так как ею определяется кинетическая энергия движения молекул газа.

Чем выше давление газа, тем меньше средняя длина свободного пробега молекул и тем медленнее протекает процесс взаимной диффузии.

В случае высокого вакуума, когда число столкновений молекул газа между собой значительно уменьшается, диффузия происходит почти мгновенно, так как молекула любого компонента может сразу попадать в самые отдаленные части объема. В вакуумной технике принцип диффузии нашел применение в пароструйных диффузионных насосах, в которых откачка газа может происходить за счет диффузии откачиваемого газа в струю пара рабочей жидкости. [c.30]

    Как следует из уравнения (39), первое слагаемое этой суммы характеризует число столкновений молекул пара, второе — число столкновений молекул газа со стенкой конденсатора. Скорости теплового движения молекул пара и газа с и входят в уравнение на равных основаниях, но с разными коэффициентами пропорциональности.

Таким образом, в сумму (63) входит число столкновений со стенкой молекул вещества (пара), которое конденсируется на охлаждаемой поверхности, и число столкновений со стенкой молекул вещества (газа), которое при заданной температуре заведомо не будет конденсироваться.

При выводе основного уравнения предполагается, что молекулы пара после столкновения с охлаждаемой поверхностью в условиях высокого вакуума остаются на этой поверхности, т. е. либо адсорбируются на ней, либо ассоциируются в кристаллические группы [51], [65 ]. Но это справедливо только для молекул пара.

Вместе с тем характер полученных соотношений может навести на мысль, что инертный газ как бы тоже конденсируется, т. е. остается на охлаждаемой поверхности, причем опыты подтвердили справедливость уравнений (44), (49). [c.152]

    Допустив, что частицы кипящего слоя двигаются абсолютно хаотично, можно найти число столкновений частиц слоя в единицу времени аналогично числу столкновений молекул газа в единицу времени[6]  [c.129]

    Число столкновений молекул газа может быть определено с помощью кинетической теории газов. Согласно этой теории, молекула А в 1 см газа, содержащего а молекул А и Лв молекул В, претерпевает за 1 сек [c.278]

    Из числа ударяющихся молекул только часть фиксируется на поверхности, остальные упруго отражаются в газовую фазу. Доля неупругих столкновений к общему числу столкновений молекул газа с поверхностью была названа коэффициентом конденсации а .

Необходшго учитывать, что в процессе адсорбции часть поверхности 0 уже покрыта молекулами адсорбата и, следовательно, активной является лишь вторая, свободная часть. Тогда скорость адсорбции, отнесенная к единице поверхности [c.

42]

    Поры размером от 1000 до 10000 нм близки к средней величине свободного пробега молекул, поэтому число столкновений молекул газа со стенками пор значительно преобладает над числом столкновений молекул между собой. В таких порах число Кнудсена, т.е. отношение средней величины пробега молекулы газа к диаметру поры, больше единицы, поэтому такие поры называют кнудсеновскими. [c.74]

    Здесь 5а.

м —доля поверхности, покрытой адсорбированными молекулами ао — коэффициент конденсации на чистой поверхности (отношение числа неупругих столкновений, приводящих к адсорбции, к полному числу столкновений молекул газа с поверхностью) п — число адсорбированных молекул, покидающих единицу поверхности, т. е. десорбирующихся за единицу времени т — число молекул, ударяющихся за единицу времени о площадь поверхности, равную единице. [c.243]

    Рассмотрим тационарное течение газа через малое отверстие, размеры которо) о малы но сравнению с длиной свободного пробега. Такое течение называется эффузионным. Очевидно, что число Кнудсена в этом случае пелико.

Поэтому молекулы выходят в отверстие независимо друг от друга.

Если вне сосуда нет газа, то полное число частиц, уходящее в единицу премени через отверстие площади S, panno числу столкновений молекул газа с равной по величине площадью стенки сосуда, происходящих в единицу [c.84]

    На механизм диффузии газов в пористых средах особенно существенное влияние оказывает размер пор.

В единичном объеме пористой среды число взаимных столкновений между молекулами газа в свободном объеме пористой структуры Л 1 = егес/Я, где п — число молекул газа в единице объема, с — средняя скорость теплового движения молекул, К — длина свободного пробега молекул.

Число столкновений молекул газа с внутренней поверхностью пористой среды равно = ЗпсЦ. Отношение этих двух чисел, называемое числом Кнудсена, определяет влияние внутренней поверхности пористой среды на диффузию газа Кп = Х/2г г = 2е/8 — гидравлический радиус пор.

В зависимости от соотношения размера пор и средней длины свободного пробега молекул газа возможны различные режимы диффузии. Если длина свободного пробега значительно меньше размера пор (Кп 0), то число взаимных столкновений между молекулами газа будет значительно больше числа столкновений молекул с поверхностью пор.

Поэтому влияние внутренней поверхности катализатора на движение молекул газа будет незначительным, и в свободном пространстве пористой структуры перенос веществ будет определяться молекулярной диффузией. В случае бинарной диффузии 12- Величина коэффициента молекулярной диффузии />12 определяется свойствами диффундирующего вещества и составом среды, в которой оно диффундирует. [c.162]

    Известно, что давление газов обуслсмйлено молекуляр ной бомбардировкой стенок сосуда, в котором заключен газ, и в конечном счете его величина зависит от числа столкновений молекул газа со стенкой.

Число столкновений молекул газа со стенкой в известной степени за висит от соотношения величины средней длины свободного пути молекул газа (Л) и линейных размеров сосуда й),ъ котором заключен газ. [c.

6]

    Другая особенность броуновского движения частиц в газах связана с тем, что число молекул в единице объема газа значительно. меньше, чем в жидкости, поэтому число столкновений молекул газа с коллоидиой частицей также меньше, а это обусловливает существенно большие амплитуды броуновского движения.

Средний сдвиг частицы, находящейся в воздухе при нормальных условиях, в 8 раз больше, а в водороде в 15 раз больше, чем в воде. При уменьшении давления газа средний сдвиг частицы можно увеличить в сотни раз. Из сказанного 1 ледует, что, изменяя давление, можно менять характер броуновского движения, т. е. управлять им.

Поэтому аэрозоли являются хорошими объектами для исследования броуновского движения. [c.245]

    В это уравнение введено слагаемое 0зПУ, зависящее от скорости направленного движения газа в объеме конденсатора.

Введение третьего слагаемого обусловлено тем, что при наложении дополнительного движения газа интенсифицируется процесс обмена и соответственно увеличивается объем газа, ударяющегося в единицу времени о единицу поверхности, помещенной в газе.

С другой стороны, газ в результате вынужденного движения со скоростью w проходит в единицу времени дополнительный путь, равный ау. Тогда в первом приближении добавочный объем газа, движущегося к 1 см поверхности, составит ю-Ы см .

Исходя из такой приближенной схемы постулируем, что число столкновений молекул газа с поверхностью возрастает на величину ВдЮ, где коэффициент пропорциональности Од должен быть определен экспериментально. В этом случае уравнение объемной скорости конденсации пара принимает вид [c.116]

Источник: https://www.chem21.info/info/678770/

Средняя энергия молекулы. Уравнение молекулярно-кинетической теории для давления газа

Рассмотрим непосредственно измеряемые параметры (температуру, давление и т.д.) с микроскопической точки зрения. Будем считать, что выполняются законы классической физики. Применить законы Ньютона к каждому атому или молекуле газа, количество которых больше Ю25 на 1 м3, практически невозможно. Поэтому в кинетической теории газов используют статистический метод исследования.

Пусть в сосуде объемом V находится идеальный газ, состоящий из N молекул массой т. Концентрация молекул в газе по определению п = N /V .

Разобьем молекулы в каждой единице объема на группы А я,- , в каждой из которых скорости молекул можно считать практически одинаковыми и равными Uj, так что 2]Лл, =л — полное число молекул в единице объема.

Предположим, что молекулы газа движутся хаотически, число взаимных столкновений между молекулами газа пренебрежимо мало по сравнению с числом ударов о стенки сосуда, а соударения молекул со стенками сосуда абсолютно упругие. Давление газа на стенку обусловлено столкновениями с ней молекул газа.

При оценочном подходе будем считать, что каждая молекула, налетая на стенку перпендикулярно к ней, в результате столкновения отлетает в противоположном направлении. Тогда до столкновения со стенкой молекула имела импульс рх = то и после столкновения — импульс р2 = —то.

Приращение импульса молекулы в результате столкновения

Модуль приращения импульса, который передают стенке молекулы /-й группы ежесекундно, найдем как

где v, — число молекул, которые достигают ежесекундно поверхности стенки, двигаясь перпендикулярно к ней.

Рис. 10.3. К выводу основного уравнения кинетической теории

Число молекул v, равно числу молекул в цилиндре длиной и;. -1 с и сечением S = м2 (рис. 10.3), т.е. поскольку все направления равновероятны, то

Суммируя по всем группам, находим

Разделим и умножим последнюю сумму на п. В результате приходим к следующему выражению для числа ударов молекул о единицу поверхности стенки в единицу времени:

1 v

где = —/.An.V: — среднее значение модуля скорости молекул. Заме- п

тим, что точный расчет, учитывающий, что молекулы движутся не вдоль трех взаимно перпендикулярных направлений, а с равной вероятностью вдоль любого направления в пространстве, дает в формуле (10.12) коэффициент 1/4, а не 1/6.

Тогда из выражений (10.116) и (10.11 в) получим, что

Полное давление получим, просуммировав последнее уравнение (10.16) по всем группам Ад, молекул. Поскольку по определению р = F/S = [А = 1J = dp/dt = Ар/At, то давление

Разделим и умножим данное уравнение на количество молекул п и получим

Выражение (10.13) можно переписать иначе:

где < сП0СТ > = < то1/2 > — среднее значение поступательной кинетической энергии одной молекулы. Уравнение для полного давления (10.14) является точным, хотя и было получено при использовании ряда допущений.

Формулу (10.14) называют основным уравнением кинетической теории газов. Из него следует статистический смысл параметра давления р: давление газа на стенку определяется средним значением поступательной кинетической энергии молекул и концентрацией молекул.

Сопоставим выражение (10.14) с уравнением Менделеева — Клапейрона (10.11) и определим зависимость средней поступательной кинетической энергии молекулы газа от его температуры

Источник: https://studref.com/504850/matematika_himiya_fizik/srednyaya_energiya_molekuly_uravnenie_molekulyarno_kineticheskoy_teorii_davleniya_gaza

Ссылка на основную публикацию