Статика — справочник студента

Статика - Справочник студента

Изложены основные понятия статики – раздела теоретической механики. Рассмотрены законы равновесия точки и тела. Представлены свойства моментов сил относительно точки и оси. Рассмотрена сила тяжести и сила распределенной нагрузки.

Статика – это раздел теоретической механики, в котором изучаются условия равновесия материальных тел, находящихся под действием сил, а также методы преобразования сил в эквивалентные системы.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Оценим за полчаса!

Под состоянием равновесия, в статике, понимается состояние, при котором все части механической системы покоятся относительно некоторой инерциальной системы координат. Одним из базовых объектов статики являются силы и точки их приложения.

Сила , действующая на материальную точку с радиус-вектором со стороны других точек – это мера воздействия других точек на рассматриваемую точку, в результате которой она получает ускорение относительно инерциальной системы отсчета. Величина силы определяется по формуле: , где m – масса точки – величина, зависящая от свойств самой точки. Эта формула называется вторым законом Ньютона.

Применение статики в динамике

Важной особенностью уравнений движения абсолютно твердого тела является то, что силы можно преобразовывать в эквивалентные системы.

При таком преобразовании уравнения движения сохраняют свой вид, но систему сил, действующую на тело можно преобразовать в более простую систему.

Так, точку приложения силы можно перемещать вдоль линии ее действия; силы можно раскладывать по правилу параллелограмма; силы, приложенные в одной точке можно заменять их геометрической суммой.

Примером таких преобразований является сила тяжести. Она действует на все точки твердого тела. Но закон движения тела не изменится, если распределенную по всем точкам силу тяжести заменить одним вектором, приложенным в центре масс тела.

Оказывается, что если мы к основной системе сил, действующих на тело, добавим эквивалентную систему, в которой направления сил изменены на противоположные, то тело, под действием этих систем, будет находиться в равновесии. Таким образом, задача по определению эквивалентных систем сил сводится к задаче на равновесие, то есть к задаче статики.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!
Читайте также:  Столкновения молекул и давление газа - справочник студента

Оценим за полчаса!

Основной задачей статики является установление законов преобразования системы сил в эквивалентные системы. Таким образом, методы статики применяются не только при изучении тел, находящихся в равновесии, но и в динамике твердого тела, при преобразовании сил в более простые эквивалентные системы.

Статика материальной точки

Рассмотрим материальную точку, которая находится в равновесии. И пусть на нее действуют n сил  ,  k = 1, 2, …, n.

Если материальная точка находится в равновесии, то векторная сумма действующих на нее сил равна нулю: (1)   .

Статика - Справочник студента

В равновесии геометрическая сумма сил, действующих на точку, равна нулю.

Геометрическая интерпретация.

Если в конец первого вектора поместить начало второго вектора , а в конец второго вектора поместить начало третьего , и далее продолжать этот процесс, то конец последнего, n-го вектора окажется совмещенным с началом первого вектора. То есть мы получим замкнутую геометрическую фигуру, длины сторон которой равны модулям векторов . Если все векторы лежат в одной плоскости, то мы получим замкнутый многоугольник.

Часто бывает удобным выбрать прямоугольную систему координат Oxyz. Тогда суммы проекций всех векторов сил на оси координат равны нулю:

Если выбрать любое направление, задаваемое некоторым вектором , то сумма проекций векторов сил на это направление равна нулю: . Умножим уравнение (1) скалярно на вектор : . Здесь – скалярное произведение векторов  и  . Заметим, что проекция вектора на направление вектора определяется по формуле: .

Статика твердого тела

Момент силы относительно точки

Определение момента силы

Моментом силы , приложенной к телу в точке A, относительно неподвижного центра O, называется вектор , равный векторному произведению векторов и : (2)   .

Геометрическая интерпретация

Статика - Справочник студента

Момент силы равен произведению силы F на плечо OH.

Пусть векторы  и  расположены в плоскости рисунка. Согласно свойству векторного произведения, вектор перпендикулярен векторам  и  , то есть перпендикулярен плоскости рисунка. Его направление определяется правилом правого винта. На рисунке вектор момента направлен на нас. Абсолютное значение момента: . Поскольку  , то (3)   .

Используя геометрию, можно дать другую интерпретацию момента силы. Для этого проведем прямую AH через вектор силы  . Из цента O опустим перпендикуляр OH на эту прямую. Длину этого перпендикуляра называют плечом силы. Тогда (4)   . Поскольку , то формулы (3) и (4) эквивалентны.

Таким образом, абсолютное значение момента силы относительно центра O равно произведению силы на плечо этой силы относительно выбранного центра O.

При вычислении момента часто бывает удобным разложить силу на две составляющие: , где . Сила проходит через точку O. Поэтому ее момент равен нулю. Тогда . Абсолютное значение момента:

.

Компоненты момента в прямоугольной системе координат

Если выбрать прямоугольную систему координат Oxyz с центром в точке O, то момент силы будет иметь следующие компоненты: (5.1)   ; (5.2)   ; (5.3)   . Здесь – координаты точки A в выбранной системе координат: . Компоненты представляют собой значения момента силы относительно осей , соответственно.

Свойства момента силы относительно центра

  • Момент относительно центра O, от силы, проходящей через этот центр, равен нулю.
  • Если точку приложения силы переместить вдоль линии, проходящей через вектор силы, то момент, при таком перемещении, не изменится.
  • Момент от векторной суммы сил, приложенных к одной точке тела, равен векторной сумме моментов от каждой из сил, приложенных к этой же точке: .
  • Тоже самое относится и к силам, чьи линии продолжения пересекаются в одной точке.
  • Если векторная сумма сил равна нулю: , то сумма моментов от этих сил не зависит от положения центра, относительно которого вычисляются моменты:
  • .

Пара сил

Пара сил – это две силы, равные по абсолютной величине и имеющие противоположные направления, приложенные к разным точкам тела.

Пара сил характеризуется моментом , который они создают.

Поскольку векторная сумма сил, входящих в пару равна нулю, то создаваемый парой момент не зависит от точки, относительно которой вычисляется момент.

С точки зрения статического равновесия, природа сил, входящих в пару, не имеет значения. Пару сил используют для того, чтобы указать, что на тело действует момент сил, имеющий определенное значение .

Момент силы относительно заданной оси

Часто встречаются случаи, когда нам не нужно знать все компоненты момента силы относительно выбранной точки, а нужно знать только момент силы относительно выбранной оси.

Моментом силы относительно оси, проходящей через точку O – это проекция вектора момента силы, относительно точки O, на направление оси.

Свойства момента силы относительно оси

Момент относительно оси от силы, проходящей через эту ось равен нулю.

Момент относительно оси от силы, параллельной этой оси равен нулю.

Вычисление момента силы относительно оси

Статика - Справочник студента

Момент силы относительно оси.

Пусть на тело, в точке A действует сила . Найдем момент этой силы относительно оси O′O′′.

Построим прямоугольную систему координат. Пусть ось Oz совпадает с O′O′′. Из точки A опустим перпендикуляр OH на O′O′′. Через точки O и A проводим ось Ox. Перпендикулярно Ox и Oz проводим ось Oy.

Разложим силу на составляющие вдоль осей системы координат: . Сила пересекает ось O′O′′. Поэтому ее момент равен нулю. Сила параллельна оси O′O′′. Поэтому ее момент также равен нулю. По формуле (5.

3) находим: .

Заметим, что компонента направлена по касательной к окружности, центром которой является точка O. Направление вектора определяется правилом правого винта.

Условия равновесия твердого тела

В равновесии векторная сумма всех действующих на тело сил равна нулю и векторная сумма моментов этих сил относительно произвольного неподвижного центра равна нулю: (6.1)   ; (6.2)   .

Подчеркнем, что центр O, относительно которого вычисляются моменты сил можно выбирать произвольным образом. Точка O может, как принадлежать телу, так и находится за его пределами. Обычно центр O выбирают так, чтобы сделать вычисления более простыми.

Читайте также:  Система гражданского права в современной россии - справочник студента

Условия равновесия можно сформулировать и другим способом.

В равновесии сумма проекций сил на любое направление, задаваемое произвольным вектором , равна нулю: . Также равна нулю сумма моментов сил относительно произвольной оси O′O′′: .

Иногда такие условия оказываются более удобными. Бывают случаи, когда за счет выбора осей, можно сделать вычисления более простыми.

Центр тяжести тела

Рассмотрим одну из важнейших сил – силу тяжести. Здесь силы не приложены в определенных точках тела, а непрерывно распределены по его объему. На каждый участок тела с бесконечно малым объемом ΔV, действует сила тяготения . Здесь ρ – плотность вещества тела, – ускорение свободного падения.

Пусть – масса бесконечно малого участка тела. И пусть точка Ak определяет положение этого участка. Найдем величины, относящиеся к силе тяжести, которые входят в уравнения равновесия (6).

Найдем сумму сил тяжести, образованную всеми участками тела: , где – масса тела. Таким образом, сумму сил тяжести отдельных бесконечно малых участков тела можно заменить одним вектором силы тяжести всего тела: .

Найдем сумму моментов сил тяжести, относительно произвольным способом выбранного центра O: . Здесь мы ввели точку C, которая называется центром тяжести тела. Положение центра тяжести, в системе координат с центром в точке O, определяется по формуле: (7)   .

Итак, при определении статического равновесия, сумму сил тяжести отдельных участков тела можно заменить равнодействующей , приложенной к центру масс тела C, положение которого определяется формулой (7).

Положение центра тяжести для различных геометрических фигур можно найти в соответствующих справочниках. Если тело имеет ось или плоскость симметрии, то центр тяжести расположен на этой оси или плоскости.

Так, центры тяжести сферы, окружности или круга находятся в центрах окружностей этих фигур.

Центры тяжести прямоугольного параллелепипеда, прямоугольника или квадрата также расположены в их центрах – в точках пересечения диагоналей.

Распределенная нагрузка

Статика - Справочник студента

Равномерно (А) и линейно (Б) распределенная нагрузка.

Также встречаются подобные силе тяжести случаи, когда силы не приложены в определенных точках тела, а непрерывно распределены по его поверхности или объему. Такие силы называют распределенными силами или распределенными нагрузками.

Равномерно распределенная нагрузка q (рисунок А). Также, как и в случае с силой тяжести, ее можно заменить равнодействующей силой величины , приложенной в центре тяжести эпюры. Поскольку на рисунке А эпюра представляет собой прямоугольник, то центр тяжести эпюры находится в ее центре – точке C: |AC| = |CB|.

Линейно распределенная нагрузка q (рисунок В). Ее также можно заменить равнодействующей. Величина равнодействующей равна площади эпюры: . Точка приложения находится в центре тяжести эпюры. Центр тяжести треугольника, высотой h, находится на расстоянии от основания. Поэтому .

Силы трения

Трение скольжения. Пусть тело находится на плоской поверхности. И пусть – сила, перпендикулярная поверхности, с которой поверхность действует на тело (сила давления).

Тогда сила трения скольжения параллельна поверхности и направлена в сторону, препятствуя движению тела. Ее наибольшая величина равна: , где f – коэффициент трения.

Коэффициент трения является безразмерной величиной.

Трение качения. Пусть тело округлой формы катится или может катиться по поверхности. И пусть – сила давления, перпендикулярная поверхности, с которой поверхность действует на тело.

Тогда на тело, в точке соприкосновения с поверхностью, действует момент сил трения, препятствующий движению тела. Наибольшая величина момента трения равна: , где δ – коэффициент трения качения.

Он имеет размерность длины.

Использованная литература: С. М. Тарг, Краткий курс теоретической механики, «Высшая школа», 2010.

Источник: https://1cov-edu.ru/mehanika/statika/

Статистика курс лекций (кратко)

Статика - Справочник студента

СОДЕРЖАНИЕ (курс лекций СТАТИСТИКА – краткое описание и ссылки на темы  )

Статистика как наука и отрасль практической деятельности

Статистика занимает значительное место в системе управления социально-экономическими явлениями и процессами по всем направлениям современного мира.

Сбор, обобщение и научный анализ информации, характеризуют развитие экономики государства в целом, а также культуры, уровня жизни населения и пр.

В результате выявления статистических закономерностей, предоставляется возможность выявления взаимосвязей в экономике, изучения динамики ее развития, проведения международных сопоставлений и в конечном итоге – принятия эффективных решений на всех уровнях управления.

Статистическая деятельность в Российской Федерации

Для сбора, обработки и анализа статистической информации в настоящее время в РФ функционирует единая централизованная система государственной статистики.

Центральным органом этой системы является Федеральная служба государ­ственной статистики.

В субъектах Российской Федерации – республиках, краях, областях и районах – статистическая работа осуществляется территориальными органами государственной статистики, комитетами или отделами.

Основные категории статистики

Перед тем, как приступить к изучению основных статистических показателей, приемов и методов статистического исследования, необходимо познакомиться с используемой в статистике терминологией, с основными категориями статистики:

  • признак (количественный, качественный);
  • статистическая совокупность, единица статистической совокупности;
  • вариант,  вариация;
  • статистический показатель, система статистических показателей (индивидуальные относительные показатели, индивидуальные средние показатели, сводные показатели, объемные показатели, расчетные показатели, однообъектные и межобъектные показатели, общетерриториальные и региональные и местные (локальные) показатели).
  • Полный текст лекции № 3. см по ссылке “Основные категории статистики”

Статистическое наблюдение, его виды и формы

Статистическое исследование начинается со сбора статистической информации, характеризующей изучаемые социально-экономические явления и процессы. Данный этап называется статистическим наблюдением.

Статистическое наблюдение – это массовое, планомерное, научно организованное наблюдение за социально-экономическими явлениями и процессами, заключающееся в регистрации необходимых признаков у каждой единицы изучаемой совокупности.

Статистическая сводка и группировка

Обобщение и систематизация первичных статистических данных – это самостоятельный этап статистического исследования, основная задача которого получить полную и всестороннюю характеристику как совокупности в целом, так и отдельных ее частей и представить полученную информацию об изучаемой совокупно­сти в наиболее удобной для пользователей форме. В статистической практике данный этап статистического исследования называют этапом сводки и группировки статистических данных.

Статистическая таблица и ее элементы

Статистической называется таблица, которая содержит сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам, взаимосвязанным логикой экономического анализа.

Графический метод в статистике: роль и значение 

График в статистике — условное изображение статистических данных в виде различных геометрических образов: точек, линий, фигур и т.п.  Главное достоинство графиков ‑ наглядность.

Абсолютные величины

Абсолютные величины. Исходной, первичной формой выражения статистических показателей являются показатели в абсолютном выражении или абсолютные величины.

Статистические показатели в форме абсолютных величин характеризуют абсолютные размеры изучаемых статистикой процессов и явлений, а именно их массу, площадь, объем, протяженность, отражают их временные характеристики, а также могут представлять объем совокупности, т.е. число составляющих ее единиц.

  • Полный текст лекции № 8.1. см. по ссылке “Абсолютные величины“

Относительные величины

Относительный показатель (величина) представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений.

Все используемые на практике относительные статистические показатели можно подразделить на следующие виды:
1. Относительный показатель динамики (ОПД);
2. Относительный показатель плана (ОПП);
3.

Относительный показатель реализации плана  (ОПРП);
4. Относительный показатель структуры (ОПС);
5. Относительный показатель координации (ОПК);
6. Относительный показатель интенсивности (ОПИ);
7.

Относительный показатель сравнения (ОПСр).

  • Полный текст лекции № 8.2. см. по ссылке “Относительные величины”

Средние величины

Средние величины. Наиболее распространенной формой статистических показателей, используемой в экономических исследованиях, является средняя величина (средний показатель)

Средняя величина — представляет  обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени. Виды средних величин наиболее часто применяемых на практике

    • средняя арифметическая;                     
    • средняя  гармоническая;
    • средняя геометрическая;                       
    • средняя квадратическая.
  • Полный текст лекции № 8.3. см. по ссылке “Средние величины”

Показатели вариации в анализе взаимосвязей

Для измерения степени колеблемости отдельных значений признака относительно средней исчисляют основные показатели вариации.

Основными показателями, характеризующими вариацию, являются:

Выборочное наблюдение как источник статистической информации в изучении социально-экономических явлений и процессов

Статистическая методология исследования массовых явлений различает, как известно, два способа наблюдения в зависимости от полноты охвата объекта: сплошное и несплошное.

Причинность, регрессия, корреляция. Корреляционно-регрессионный анализ

В процессе статистического исследования зависимостей вскрываются причинно-следственные отношения между явлениями, что позволяет выявлять факторы (признаки), оказывающие основное влияние на вариацию изучаемых явлений и процессов. Причинно-следственные отношения ‑ это такая связь явлений и процессов, когда изменение одного из них ‑ причины ведет к изменению другого ‑ следствия.

В основе первого этапа статистического изучения связи лежит качественный анализ, связанный с анализом природы социального или экономического явления методами экономической теории, социологии, конкретной экономики.

 Второй этап — построение модели связи, базируется на методах статистики: группировках, средних величинах, и так далее. Третий, последний этап ‑ интерпретация результатов, вновь связан с качественны­ми особенностями изучаемого явления.

Статистика разработала множество методов изучения связей. Выбор метода изучения связи зависит от познавательной цели и задач ис­следования.

Полный текст лекции № 11 см. по ссылке “Причинность, регрессия, корреляция. Корреляционно-регрессионный анализ”

Методы изучения связи качественных признаков

При наличии соотношения между вариацией качественных признаков говорят об их ассоциации, взаимосвязанности. Для оценки связи в этом случае используют ряд показателей. Для определения тесноты связи двух качественных признаков, каждый из которых состоит только из двух групп, применяются коэффициенты ассоциации и контингенции.

Ряды динамики. Тренд.  Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений

  • Для того, чтобы выявить тенденции и закономерности социально-экономического развития явлений, статистика строит особые ряды статистических показателей, которые называются рядами динамики (иногда их называют временными рядами), то есть ‑ это ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке. В англоязычной литературе для временных рядов используется термин «time series».

Полный текст лекции № 13 см. по ссылке “Ряды динамики”

Индексы

«Индекс» в переводе с латинского – указатель, показатель.

В статистике под индексом понимается относительная величина, характеризующая соотношение значений определенного показателя во времени, пространстве, а также сравнение фактических данных с планом или другим нормативом. С помощью индексов можно определить количественные изменения самых различных показателей функционирования народного хозяйства, развития социально-экономических процессов и т.п.

В экономической работе с помощью индексов можно объективно и точно показать изменения в росте или снижении производства, изменения в урожайности, состоянии себестоимости и цен выпускаемой продукции, численности работающих, производительности труда, заработной платы, изменения в цене акций на фондовых рынках (индекс Доу Джонса), сравнительную характеристику изменения погоды за определенный период времени (температуры, влажности, давления) и т.д. и т.п.

Индексы в своей основе представляют разновидность относительных величин, характеризующих средние показатели исследуемых процессов или явлений в социально-экономических и других областях деятельности общества.

Однако от средних величин, рассмотрению которых посвящены были предыдущие темы, индексы отличаются тем, что они воплощают в себе, как правило, сводные, обобщающие показатели, т.е.

выражают собой некоторое содержание, свойственное всем рассматриваемым явлениям и процессам.

  • Полный текст лекции № 14 см. по ссылке “Индексы”

Источник: https://stat-ist.ru/statistika-kurs-lektsij/statistika-kurs-lektsij

Научно-учебный комплекс ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ НАУКИ МГТУ им.Н.Э.Баумана — Статика

Задания [1] состоят из задач по темам «Плоская статика», «Пространственная статика».

В задачах плоской статики рассматривались сочлененные системы тел. В этих задачах определялись реакции в некоторых опорах (связях) рациональным способом.

В задачах пространственной статики рассматривалось равновесие одного тела. В ряде вариантов рассматривалась пространственная заделка тела – изогнутого стержня.

Работы [2,3] пришли на смену предыдущему заданию [1]. В [2] введена задача на определение условия равновесия механической системы. В [1, 2] в одной из задач стержни соединены нитями, натяжение которых осуществляется с помощью подвески грузов.

В двух задачах пространственной статики в одном варианте рассматриваются равновесие заделанного изогнутого стержня и равновесие тела, укрепленного на валу.

Работа [4] включает новый цикл заданий по статике.

Каждое задание включает задачи по плоской статике, в которых рассматривается равновесие статически определенной сочлененной системы трех тел, а также определяются условия равновесия механической системы и реакции в некоторых опорах (сочленениях), в задачах пространственной статики реакции пространственной заделки и условия равновесия тела, жестко укрепленного на валу.

Методические указания [5] подготовлены в помощь студентам при выполнении ими курсовых заданий, полезны они и при решении задач статики. В работе [5] даны примеры решения типовых задач в вариантах курсовых заданий. Современное содержание курсовых заданий представлено в [6, 7].

В [7] введены оригинальные задачи, в которых определяются реакции опор тела и условия его равновесия, рассмотрены примеры и расчет реакций на ЭВМ.

«Плоская статика» [7] содержит две задачи в варианте. В первой задаче рассматривается равновесие сочлененной системы, и определяются реакции в сочленениях тел, в ряде вариантов содержатся упругие элементы в соединениях тел. Во второй задаче рассматривается равновесие механических систем, введены в системы упругие элементы.

Читайте также:  Дифференциальная форма закона ома - справочник студента

В задаче определяются условия равновесия механической системы (механизма), а также реакции опор. Все задачи оригинальны в смысле их постановок. Приведены примеры решения типовых задач, использована ЭВМ.

  • В задачах предлагается определить внутренние силы в стержне, поставлены обратные задачи статики.
  • Работа [8] содержит значительное количество составленных авторами примеров, расширено представление о статической определимости в задачах статики.
  • Расширено представление о характере связей, которые практически существуют в реальных механических системах.

Работа [8] может быть полезна при самостоятельной подготовке студента и при выполнении курсового задания по теме «Статика». В ней содержится разбор решения задач с нетрадиционными для учебных задач связями, показаны особенности решения задач для «мгновенно изменяемой» системы.

Отметим также пособия, которые были подготовлены для студентов вечернего отделения: В.П. Тронина, К.И. Иванова, Г.Ф. Ефремов. Сборник заданий для вечернего отделения по курсу «Теоретическая механика». Раздел «Статика», МВТУ, М. 1974; В.П. Тронина, Л.В. Северова, Н.И.

Виляевская. Методические указания по выполнению курсовых работ по статике для студентов вечернего отделения. МВТУ. М. 1980; В.П. Тронина. Методические указания по курсу «Теоретическая механика» для студентов вечернего факультета (Обучающая программа по разделу «Статика»).

МВТУ, М. 1983.

Кроме вариантов заданий в этих пособиях изложена оригинальная методика работы по данной теме со студентами-вечерниками.

Литература

  1. Веселый Е. С., Ефремов Г. Ф. Задания по курсу «Теоретическая механика» (Статика). МВТУ, М. 1972.
  2. Кинелев В. Г., Курдин В. С. Курсовая работа по разделу «Плоская статика». МВТУ, М. 1987.
  3. Бурмистров Б. А., Тихонова З. И. Пространственная статика. Курсовая работа по теоретической механике. МВТУ, М. 1987.
  4. Плоская статика. Пространственная статика. Методические указания к курсовой работе по теоретической механике. Н. В. Борохова, Б. А. Бурмистров, Г. А. Гридина, В. Г. Кинелев, В. С. Курдин, Л. П. Орфаницкая. МВТУ, М. 1986.
  5. Виляевская Н. И., Кинелев В. Г., Курдин В. С. Методические указания по выполнению курсовых работ и решению задач по теоретической механике. Раздел «Статика». МВТУ, М. 1985.
  6. Бурмистров Б. А., Кирюшкина И. А., Кокушкин В. В. Пространственная статика. МГТУ, М. 1994.
  7. Плоская статика. Методические указания и курсовая работа по разделу курса «Теоретическая механика». Дубинин В. В., Борохова Н. В., Ильин М. М., Ремизов А. В. МГТУ, М. 1998.
  8. Методические указания к решению задач и выполнению курсовых заданий по теме «Статика». В. В. Дубинин, Н. И. Бондаренко, Н. С. Коровайцева, В. С. Курдин. МГТУ, М. 2003.

Источник: http://fn.bmstu.ru/methodical-work-fs-3/116-cources-static

Онлайн калькуляторы для расчета статистических критериев

  • Выбор статистического метода
  • В данном сервисе реализован алгоритм выбора оптимальной методики статистического анализа, который позволит исследователю на основании информации о количестве сравниваемых совокупностей, типе распределения, шкале измерения переменных, отпределить наиболее подходящий статистический метод, статистический критерий.
  • перейти к сервису
  • Расчет относительных величин

Калькулятор позволит найти значение любой относительной величины по заданным параметрам: числителю, знаменателю, десятичному коэффициенту. Учитывается вид относительной величины для правильного обозначения вводимых данных и формирования грамотного ответа.

Для каждого результата также выводится средняя ошибка m.

перейти к вычислениям

Оценка значимости различий средних величин по t-критерию Стьюдента

Данный статистический метод служит для сравнения двух средних величин (M), рассчитанных для несвязанных между собой вариационных рядов. Для вычислений также понадобятся значения средних ошибок средних арифметических (m). Примеры сравниваемых величин: среднее артериальное давление в основной и контрольной группе, средняя длительность лечения пациентов, принимавших препарат или плацебо.

  1. перейти к вычислениям
  2. Оценка значимости изменений средних величин при помощи парного t-критерия Стьюдента
  3. Парный t-критерий Стьюдента используется для сравнения связанных совокупностей — результатов, полученных для одних и тех же исследуемых (например, артериальное давление до и после приема препарата, средний вес пациентов до и после применения диеты).
  4. перейти к вычислениям
  5. Анализ динамического ряда

Этот калькулятор позволит вам быстро рассчитать все основные показатели динамического ряда, состоящего из любого количества данных. Вводимые данные: количество лет, значение первого года, уровни ряда. Результат: показатели динамического ряда, значения, полученные при его выравнивании, а также графическое изображение динамического ряда.

  • перейти к вычислениям
  • Расчет демографических показателей
  • перейти к вычислениям
  • Прямой метод стандартизации

7)€: a

Здесь вы сможете быстро решить любую задачу по стандартизации, с использованием прямого метода. Вводите данные о сравниваемых совокупностях, выбирайте один из четырех способов расчета стандарта, задавайте значение коэффициента, используемого для расчета относительных величин. Результаты применения метода стандартизации выводятся в виде таблицы.

перейти к вычислениям

Расчет относительного риска

Относительный риск — позволяет проводить количественную оценку вероятности исхода, связанной с наличием фактора риска. Находит широкое применение в современных научных исследованиях, выборки в которых сформированы когортным методом.

Наш онлайн-калькулятор позволит выполнить расчет относительного риска (RR) с 95% доверительным интервалом (CI), а также дополнительных показателей, таких как разность рисков, число пациентов, трующих лечения, специфичность, чувствительность.

  1. перейти к вычислениям
  2. Расчет отношения шансов
  3. Метод отношения шансов (OR), как и относительный риск, используется для количественной оценки взаимосвязи фактора риска и исхода, но применяется в исследованиях, организованных по принципу «случай-контроль».
  4. перейти к вычислениям
  5. Анализ четырехпольной таблицы

В данном калькуляторе представлены все основные статистические методы, используемые для анализа четырехпольной таблицы (фактор риска есть-нет, исход есть-нет). Выполняется проверка важнейших статистических гипотез, рассчитываются хи-квадрат, точный критерий Фишера и другие показатели.

перейти к вычислениям

Расчет показателей вариационного ряда

Онлайн-калькулятор в автоматизированном режиме поможет рассчитать все основные показатели вариационного ряда: средние величины (средняя арифметическая, мода, медиана), стандартное отклонение, среднюю ошибку средней арифметической. Поддерживается ввод как простых, так и взвешенных рядов.

  • перейти к вычислениям
  • Расчет критерия Манна-Уитни
  • При помощи данного сервиса вы сможете рассчитать значение U-критерия Манна-Уитни — непараметрического критерия, используемого для сравнения двух выборок, независимо от характера их распределения.
  • перейти к вычислениям
  • Корреляционно-регрессионный анализ

Онлайн-калькулятор для проведения корреляционного анализа используется для выявления и изучения связи между количественными признаками при помощи расчета коэффициента корреляции Пирсона. Также выводится уравнение парной линейной регрессии, используемое при описании статистической модели.

перейти к вычислениям

Расчет коэффициента корреляции Спирмена

Данный калькулятор используется для расчета рангового критерия корреляции Спирмена, являющегося методом непараметрического анализа зависимости одного количественного признака от другого. Оценка значимости корреляционной связи между переменными выполняется как по коэффициенту Спирмена, так и по t-критерию Стьюдента.

перейти к вычислениям

Анализ произвольных сопряженных таблиц при помощи критерия χ2 (хи-квадрат)

Критерий хи-квадрат является непараметрическим аналогом дисперсионного анализа для сравнения нескольких групп по качественному признаку. Онлайн калькулятор по расчету критерия хи-квадрат позволяет оценить связь между двумя качественными признаками по частоте их значений. Число сравниваемых групп может быть от 2 до 9.

перейти к вычислениям

Источник: https://medstatistic.ru/calculators.html

Модификатор static. Справочник по C#

  • 01/22/2020
  • Время чтения: 2 мин

Модификатор static используется для объявления статического члена, принадлежащего собственно типу, а не конкретному объекту.Use the static modifier to declare a static member, which belongs to the type itself rather than to a specific object. Модификатор static можно использовать для объявления классов static.The static modifier can be used to declare static classes. В классах, интерфейсах и структурах вы можете добавить модификатор static к полям, методам, свойствам, операторам, событиям и конструкторам.In classes, interfaces, and structs, you may add the static modifier to fields, methods, properties, operators, events, and constructors. Модификатор static запрещено использовать с индексаторами или методами завершения.The static modifier can't be used with indexers or finalizers. Дополнительные сведения см. в статье Статические классы и члены статических классов.For more information, see Static Classes and Static Class Members.

ПримерExample

Следующий класс объявляется как static и содержит только методы static:The following class is declared as static and contains only static methods:

static class CompanyEmployee
{
public static void DoSomething() { /*…*/ }
public static void DoSomethingElse() { /*…*/ }
}

Объявление константы или типа неявно является членом static.A constant or type declaration is implicitly a static member.

На член static невозможно ссылаться через экземпляр,A static member can't be referenced through an instance. а можно только через имя типа.Instead, it's referenced through the type name.

Например, рассмотрим следующий класс.For example, consider the following class:

public class MyBaseC
{
public struct MyStruct
{
public static int x = 100;
}
}

Чтобы обратиться к члену static x, воспользуйтесь полным именем — MyBaseC.MyStruct.x (если только член не доступен из той же области действия).To refer to the static member x, use the fully qualified name, MyBaseC.MyStruct.x, unless the member is accessible from the same scope:

Console.WriteLine(MyBaseC.MyStruct.x);

Так как экземпляр класса содержит отдельную копию всех полей экземпляра класса, каждому полю static соответствует только одна копия.While an instance of a class contains a separate copy of all instance fields of the class, there's only one copy of each static field.

Невозможно использовать this для ссылки на методы static или методы доступа к свойствам.It isn't possible to use this to reference static methods or property accessors.

Если к классу применяется ключевое слово static, все члены этого класса должны быть static.If the static keyword is applied to a class, all the members of the class must be static.

Классы, интерфейсы и классы static могут иметь конструкторы static.Classes, interfaces, and static classes may have static constructors. Конструктор static вызывается на определенном этапе между запуском программы и созданием экземпляра класса.A static constructor is called at some point between when the program starts and the class is instantiated.

Примечание

Ключевое слово static имеет более ограниченное применение по сравнению с C++.The static keyword has more limited uses than in C++. Сведения о сравнении с ключевым словом С++ см. в статье Классы хранения (C++).To compare with the C++ keyword, see Storage classes (C++).

В качестве демонстрации членов static рассмотрим класс, представляющий сотрудника компании.To demonstrate static members, consider a class that represents a company employee. Предположим, что этот класс содержит метод для подсчета сотрудников и поле для хранения их числа.

Assume that the class contains a method to count employees and a field to store the number of employees. И метод, и поле не принадлежат никакому экземпляру сотрудника.Both the method and the field don't belong to any one employee instance. Они принадлежат всему классу сотрудников.Instead, they belong to the class of employees as a whole.

В связи с этим они должны объявляться как члены static класса.They should be declared as static members of the class.

ПримерExample

В этом примере выполняется чтение имени и идентификатора нового сотрудника, увеличение счетчика сотрудников на единицу, а также отображение сведений о новом сотруднике и новом числе сотрудников.

This example reads the name and ID of a new employee, increments the employee counter by one, and displays the information for the new employee and the new number of employees. Эта программа считывает текущее число сотрудников с клавиатуры.

This program reads the current number of employees from the keyboard.

public class Employee4
{
public string id;
public string name;

public Employee4()
{
}

public Employee4(string name, string id)
{
this.name = name;
this.id = id;
}

public static int employeeCounter;

public static int AddEmployee()
{
return ++employeeCounter;
}
}

class MainClass : Employee4
{
static void Main()
{
Console.Write(«Enter the employee's name: «);
string name = Console.ReadLine();
Console.Write(«Enter the employee's ID: «);
string id = Console.ReadLine();

// Create and configure the employee object.
Employee4 e = new Employee4(name, id);
Console.Write(«Enter the current number of employees: «);
string n = Console.ReadLine();
Employee4.employeeCounter = Int32.Parse(n);
Employee4.AddEmployee();

// Display the new information.
Console.WriteLine($»Name: {e.name}»);
Console.WriteLine($»ID: {e.id}»);
Console.WriteLine($»New Number of Employees: {Employee4.employeeCounter}»);
}
}
/*
Input:
Matthias Berndt
AF643G
15
*
Sample Output:
Enter the employee's name: Matthias Berndt
Enter the employee's ID: AF643G
Enter the current number of employees: 15
Name: Matthias Berndt
ID: AF643G
New Number of Employees: 16
*/

ПримерExample

В этом примере показано, как можно инициализировать поле static, используя другое поле static, которое еще не объявлено.

This example shows that you can initialize a static field by using another static field that is not yet declared. Результаты будут неопределенными до тех пор, пока вы явно не присвоите значение полю static.

The results will be undefined until you explicitly assign a value to the static field.

class Test
{
static int x = y;
static int y = 5;

static void Main()
{
Console.WriteLine(Test.x);
Console.WriteLine(Test.y);

Test.x = 99;
Console.WriteLine(Test.x);
}
}
/*
Output:
0
5
99
*/

Спецификация языка C#C# language specification

Дополнительные сведения см. в спецификации языка C#.For more information, see the C# Language Specification. Спецификация языка является предписывающим источником информации о синтаксисе и использовании языка C#.The language specification is the definitive source for C# syntax and usage.

См. также разделSee also

Источник: https://docs.microsoft.com/ru-ru/dotnet/csharp/language-reference/keywords/static

Ссылка на основную публикацию