Сила и плотность тока. линии тока — справочник студента

По мере уменьшения сечения проводов возрастают потери при передаче электрической энергии, а при увеличении сечения все наоборот – потери уменьшаются, но возрастают капитальные затраты на сооружение электросети.

Таким образом, стремление уменьшить потери приводит к увеличению сечения проводников, а стремление снизить затраты – к его уменьшению. Получается замкнутый круг!!!

• Поэтому в экономическом отношении наилучшим будет тот вариант, при котором сумма приведенных затрат снизится до минимума, что будет соответствовать определенному сечению проводов линии, называемому экономическим сечением Sэ.
• Для определения экономического сечения провода необходимо производить сложные и трудоемкие вычисления, а также сопоставлять несколько вариантов. Поэтому ПУЭ устанавливает величину экономической плотности тока jэ для практических расчетов:
• 
• Где: Iм – расчетный ток линии при нормальной работе сети, А.
• Рекомендуемые экономические плотности тока указаны в таблице ниже, которая составлена с учетом окупаемости капитальных затрат за 5 – 8 лет:
• 
• Продолжительность использования максимумов нагрузки в часах можно определить из годового графика нагрузки используя выражения:
• 
• Где: Wгод – расход энергии годовой, кВт∙ч; Рmax – максимальная активная мощность, кВт;
• 
• Средние величины использования максимума нагрузки (часов в год) для:

• Освещения внутреннего городов 1500 – 2000;
• Освещения наружного городов 2000 – 2600;
• Промышленных предприятий с одной рабочей сменой 2000 – 3000;
• Промышленных предприятий с двумя рабочими сменами 3000 – 4500;
• Промышленных предприятий с тремя рабочими сменами 4500 – 7000;

При выполнении проверки или выборе сечений проводов по экономической плотности тока в соответствии с приведенной выше таблицей расчетный ток должен определятся без учета повышения нагрузки при авариях или ремонтах. Полученное сечение округляется до ближайшего стандартного.

По экономической плотности тока не проверяются:

• Электрические сети с напряжением до 1000 В промышленных предприятий и сооружений и имеющих Тmax менее 4000 – 5000 часов в год;
• Ответвления к отдельным электроприемникам с напряжением до 1000 В, а также осветительные сети общественных и жилых зданий, промышленных предприятий, проверенные по потере напряжения;
• Сети временного сооружения, а также установки с малым сроком службы (3-5 лет);
• Сборные шины;
• Провода, идущие к сопротивлениям, пусковым реостатам и так далее;

Экономическая плотность тока на 40% повышается для проводов и кабелей всех сечений при максимуме нагрузке, наступающем ночью, а также для изолированных проводов сечением до 16 мм2 включительно независимо от времени максимума.

Источник: https://elenergi.ru/ekonomicheskaya-plotnost-toka.html

Постоянный ток. Сила и плотность тока

Электрический ток — упорядоченное движение заряженных частиц под действием сил электрического поля или сторонних сил. За направление тока выбрано направление движения положительно заряженных частиц.

Электрический ток называют постоянным, если сила тока и его направление не меняются с течением времени.

Условия существования постоянного электрического тока.

Для существования постоянного электрического тока необходимо наличие свободных заряженных частиц и наличие источника тока. в котором осуществляется преобразование какого-либо вида энергии в энергию электрического поля.

Электродвижущей силой источника тока называют отношение работы сторонних сил к величине положительного заряда, переносимого от отрицательного полюса источника тока к положительному.

Для количественного описания электрического тока вводится — СИЛА ТОКА – скалярная физическая велична, равная количеству электрического заряда, переносимосму за единицу времени через поперечное сечение проводника S.

— для постоянного тока, и

• — для переменного тока.
• Ток, сила и направление которого не изменяются со временем, называетсяпостоянным.
• ПЛОТНОСТЬ ТОКА — векторная физическая величина, численно равная силе тока, проходящего через единицу площади, перпендикулярной к току.

— для постоянного тока, и

1. — для переменного тока.
2. Вектор магнитной индукции.
3. Электрический ток оказывает магнитное действие Таким образом, магнитное поле порождается движущимися зарядами.
4. Вектор магнитной индукции— векторная физическая величина, направление которой в данной точке совпадает с направлением, указываемым в этой точке северным полюсом свободной магнитной стрелки.
5. Модуль вектора магнитной индукции— физическая величина, равная отношению максимальной силы, действующей со стороны магнитного поля на отрезок проводника с током, к произведению силы тока и длины отрезка проводника:
6. Электрический ток оказывает магнитное действие Таким образом, магнитное поле порождается движущимися зарядами.
7. Вектор магнитной индукции— векторная физическая величина, направление которой в данной точке совпадает с направлением, указываемым в этой точке северным полюсом свободной магнитной стрелки.
8. Модуль вектора магнитной индукции— физическая величина, равная отношению максимальной силы, действующей со стороны магнитного поля на отрезок проводника с током, к произведению силы тока и длины отрезка проводника:

Закон Био-Савара-Лапласа. Расчет магнитной индукции на оси кругового тока.

Закон Био—Савара—Лапласа — физический закон для определения вектора индукции магнитного поля, порождаемого постоянным электрическим током.

Круговой проводник с током.

Возьмем проводник, согнутый по кругу в виде витка, и пропустим по нему ток (рис. 75). Из чертежа видно, что магнитные линии замыкаются вокруг проводника с током и имеют форму ок­ружностей. Магнитные линии с одной стороны входят в плоскость кругового проводника, с другой — выходят.

Направление поля круго­вого тока можно определить, пользуясь «правилом бурав­чика».

Буравчик нужно расположить по оси кругового тока перпендикулярно его плоскости. Если теперь вращать ручку буравчика по направлению тока в контуре, то поступательное движение буравчика покажет направление магнит­ного поля. Напряженность магнитного поля в центре витка с током определяется по формуле:

Источник: https://cyberpedia.su/16x9a1e.html

2.1. Ток и плотность тока проводимости

Если в проводнике существует электрическое поле, оно вызывает упорядоченное движение зарядов, представляющих собой ток проводимости.

Свойство среды, характеризующее ее способность проводить ток, называют удельной проводимостью g. Единицей измерения удельной проводимости является сименс на метр (См/м).

Численно плотность тока равна пределу отношения тока Di сквозь элемент поверхности Ds, нормальный к направлению движения заряженных частиц, к этому элементу, когда последний стремится к нулю

• 
• Ток, проходящий сквозь поверхность s конечных размеров, равен
• Таким образом, ток есть поток вектора плотности тока.
• Характерным отличием тока проводимости от других видов тока является то, что плотность тока проводимости при постоянной температуре пропорциональна напряженности электрического поля. Коэффициентом пропорциональности и является удельная проводимость g
• (2.1)
• Эта формула представляет закон Ома в дифференциальной форме.
• Если от обеих частей последнего уравнения взять интеграл по замкнутому контуру, включающему в себя источник электродвижущей силы (ЭДС), то получим второй закон Кирхгофа
• В общем случае говорят, что в замкнутом контуре действует электродвижущая сила е, если линейный интеграл напряженности электрического поля вдоль замкнутого контура не равен нулю, причем этот линейный интеграл равен ЭДС, действующей в контуре:

Если рассматривать поле только в области пространства вне источников ЭДС, то будет справедливо уравнение (1.3) и (1.4).

Последнее позволяет сделать вывод о том, что вне источников ЭДС электрическое поле постоянных токов является, так же как и электростатическое поле, безвихревым.

Такое поле является потенциальным, поэтому для его характеристики может быть введена функция координат U(x,y,z), называемая электрическим потенциалом, причем и в данном случае будет справедливо уравнение (1.7).

Источник: https://electrono.ru/dopolnitelnye-glavy/2-1-tok-i-plotnost-toka-provodimosti

Электрический ток. Сила и плотность тока

• Электрическим током называется направленное (упорядоченное) движение заряженных частиц.
• Электрический ток в проводниках различного рода представляет собой либо направленное движение электронов в металлах (проводники первого рода), имеющих отрицательный заряд, либо направленное движение более крупных частиц вещества — ионов, имеющих как положительный, так и отрицательный заряд — в электролитах (проводники второго рода), либо направленное движение электронов и ионов обоих знаков в ионизированных газах (проводники третьего рода).
• За направление электрического тока условно принято направление движения положительно заряженных частиц.
• Для существования электрического тока в веществе необходимо:
• 1. наличие заряженных частиц, способных свободно перемещаться по проводнику под действием сил электрического поля:
• 2. наличие источника тока, создающего и поддерживающего в проводнике в течение длительного времени электрическое поле;
• Количественными характеристиками электрического тока являются сила тока I и плотность тока j.
• Сила тока — скалярная физическая величина, определяемая отношением заряда Δq, проходящего через поперечное сечение проводника за некоторый промежуток времени Δt, к этому промежутку времени.

Единицей силы тока в СИ является ампер (А).

Если сила тока и его направление со временем не изменяются, то ток называется постоянным.

Единица силы тока — основная единица в СИ 1 А — есть сила такого неизменяющегося тока, который, проходя по двум бесконечно длинным параллельным прямолинейным проводникам очень маленького сечения, расположенным на расстоянии 1 м друг от друга в вакууме, вызывает силу взаимодействия между ними 2·10-7 Η на каждый метр длины проводников.

Рассмотрим, как зависит сила тока от скорости упорядоченного движения свободных зарядов.

Если средняя скорость упорядоченного движения свободных зарядов , то за промежуток времени все частицы, заключенные в рассматриваемом объеме, пройдут через сечение 2. Поэтому сила тока:

Таким образом, сила тока в проводнике зависит от заряда, переносимого одной частицей, их концентрации, средней скорости направленного движения частиц и площади поперечного сечения проводника.

Плотность тока j — это векторная физическая величина, модуль которой определяется отношением силы тока I в проводнике к площади S поперечного сечения проводника, т.е.

В СИ единицей плотности тока является ампер на квадратный метр (А/м2).

Как следует из формулы (1), . Направление вектора плотности тока совпадает с направлением вектора скорости упорядоченного движения положительно заряженных частиц. Плотность постоянного тока постоянна по всему поперечному сечению проводника.

Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 110;

Источник: https://studopedia.net/3_605_elektricheskiy-tok-sila-i-plotnost-toka.html

Что такое плотность тока

Электрические провода, находящиеся под напряжением, постоянно испытывают определенную нагрузку. Поэтому очень часто возникает вопрос, что такое плотность тока и каким образом она влияет на качество электроснабжения.

Фактически данная величина характеризует степень электрической нагрузки проводников. Она позволяет предотвратить излишние потери при прокладке кабельных линий.

Во время использования устройств с высокой частотой, следует учитывать наличие дополнительных электродинамических эффектов.

Плотность электрического тока

Под действием электрического поля начинается упорядоченное перемещение зарядов, известное всем, как электрический ток. Обычно для движения зарядов используется какая-либо среда, которая называется проводником и является носителем тока.

Векторы плотности тока и скорости движения токообразующих зарядов имеют одинаковое направление, если заряды обладают положительным значением и противоположное – когда они отрицательные.

В чем измеряется плотность тока? В качестве единицы измерения используется А/мм2.

Данная величина применяется на практике, в основном, для принятия решения о выборе того или иного проводника в соответствии с его способностями выдерживать те или иные нагрузки.

плотность играет важную роль, поскольку каждый проводник обладает сопротивлением. В результате потерь тока происходит нагрев проводника. Чрезмерные потери приводят к критическому нагреванию, вплоть до расплавления жил.

Электромагниты постоянного тока

Для предотвращения подобных ситуаций, каждый потребитель рассчитывается на определенную плотность, по которой подбирается и оптимальное сечение проводника. Во время проектирования, помимо расчетных формул, используются уже готовые таблицы, содержащие все необходимые исходные данные, на основе которых можно получить конечный результат.

Следует помнить, что у разных проводников неодинаковая плотность электрического тока.

В современных условиях практикуется использование преимущественно медных проводов, где это значение не превышает 6-10 А/мм2.

Это приобретает особую актуальность в условиях длительной эксплуатации, когда проводка должна работать в облегченном режиме. Повышенные нагрузки допускаются, но лишь на короткий период времени.

Сила тока и плотность

Для того чтобы понять, как работает та или иная электрическая величина, необходимо знать условия и степень их взаимодействия между собой. Большое значение имеет зависимость силы и плотности тока в проводнике. Перед тем как рассматривать эту зависимость следует более подробно остановиться на понятии электрического тока.

Под действием определенных факторов в металлах, выступающих в роли основных проводников, образуется направленное движение заряженных частиц. Как правило, это электроны, обладающие отрицательным зарядом.

Существуют и другие проводники, называемые электролитами, в которых направленное движение создается ионами, которые могут быть положительными или отрицательными.

Третий вид проводников представляет собой различные газы, где электрический ток создается не только электронами, но и с помощью положительных и отрицательных ионов. Величину плотности тока можно определить в любом проводнике, но более наглядно это будет на примере металлов.

Условно электрический ток имеет направление, совпадающее с направлением движения положительно заряженных частиц. Для его создания и существования необходимо соблюдение двух основных условий.

В первую очередь, это сами заряженные частицы, которые могут свободно перемещаться в проводнике под действием сил электрического поля.

Соответственно, необходимо само электрическое поле, способное существовать в проводнике в течение длительного времени под действием источника тока.

Закон Фарадея для электролиза

Сила (I) и плотность (j) электрического тока являются его основными характеристиками.

Сила тока считается скалярной физической величиной, определяемой как отношение заряда ∆q, проходящего через поперечное сечение проводника в течение некоторого времени ∆t, к данному временному промежутку.

Существует связь силы тока со скоростью свободных зарядов, находящихся в упорядоченном движении. Определить эту зависимость можно на примере участка проводника, имеющего площадь сечения S и длину ∆l. Заряд каждой частицы принимается за q0, а объем проводника ограничивается сечениями № 1 и № 2.

В этом объеме количество частиц составляет nS∆l, где n является концентрацией частиц. Величина их общего заряда составляет: ∆q = q0nS∆l. Упорядоченное движение свободных зарядов осуществляется со средней скоростью hvi. Следовательно за установленный промежуток времени ∆t = ∆I/ hvi все частицы, находящиеся в этом объеме, пройдут через сечение № 2.

В результате, сила тока составит I = ∆q/∆t, как уже и было отмечено.

Сила тока имеет непосредственную связь с плотностью тока j представляющей собой векторную физическую величину. Ее модуль определяется как отношение силы тока I и площади поперечного сечения проводника. Плотность формула отражает как j = I/S.

Вектор плотности тока совпадает с вектором скорости упорядоченно движущихся положительно заряженных частиц. Постоянный ток обладает плотностью, имеющей стабильное значение на всем поперечном сечении проводника.

Таким образом, плотность и сила тока самым тесным образом связаны между собой.

Источник: https://electric-220.ru/news/chto_takoe_plotnost_toka/2017-04-10-1226

Электрический ток, сила и плотность тока

Электрическим током называется любое упорядоченное (направленное) движение электрических зарядов.

В проводнике под действием приложенно­го электрического поля Ε свободные элек­трические заряды перемещаются: поло­жительные — по полю, отрицательные — против поля, т.е. в провод­нике возникает электрический ток, на­зываемый током проводимости.

Если же упорядоченное движение электрических зарядов осуществляется перемещением в пространстве заряженного макроскопического тела, то возникает так называемый конвекционный ток.

Для возникновения и существования электрического тока необходимо, с одной стороны, наличие свободных носителей то­ка – заряженных частиц, способных перемещаться упорядоченно, а с другой – наличие электрического поля, энергия ко­торого, каким-то образом восполняясь, расходовалась бы на их упорядоченное движение. За направление тока условнопринимают направление движения поло­жительных зарядов.

• Количественной мерой электрического тока служит сила тока I— скалярная фи­зическая величина, определяемая элек­трическим зарядом, проходящим через по­перечное сечение проводника в единицу времени:
• Ток, сила и направление которого не изме­няются со временем, называется посто­янным. Для постоянного тока
• где Q — электрический заряд, проходя­щий за время t через поперечное сечение проводника.

Единица силы тока – ампер (А). Более детально ток можно охарактеризовать с помощью вектора плотности тока j.

Плотностью тока называется физическая величина, определяемая силой тока, проходящего через единицу площади поперечного сечения проводника, перпендикулярного направлению тока:

Направле­ние вектора j совпадает с направлением упорядоченного движения положительных зарядов. Единица плотности тока — ампер на метр в квадрате (А/м2).

1. Выразим силу и плотность тока через скорость v упорядоченного движения зарядов в проводнике. Если концентрация носителей тока равна nи каждый носитель имеет элементарный заряд е(что не обя­зательно для ионов), то за время dtчерез поперечное сечение S проводника перено­сится заряд
2. Сила тока
3. ,
4. а плотность тока
5. .

Сила тока сквозь произвольную по­верхность S определяется как поток векто­ра j, т. е.

,

где dS = n dS (n — единичный вектор нор­мали к площадке dS, составляющей с век­тором j угол ).

Электрический ток, сила и плотность тока обновлено: 22 ноября, 2019 автором: Научные Статьи.Ру

Источник: https://NauchnieStati.ru/spravka/jelektricheskij-tok-sila-i-plotnost-toka/

Электрический ток, сила и плотность тока

• Электрическим током называется направленное перемещение электриче­ских зарядов. Различают :
• а) ток проводимости — это упорядоченное перемещение микроскопических за­рядов внутри неподвижного макроскопического тела (твердого, жидкого или газо­об­разного). Такими зарядами в металлах являются свободные электроны, в жидких про­водниках (электролитах) — положительные и отрицательные ионы, а также электроны;
• б) ток в вакууме — это направленное движение заряженных частиц (электронов или ионов) в вакууме независимо от макроскопических тел;
• в) конвекционный ток — это направленное перемещение заряженного макрос­ко­пического тела.

Таким образом, для существования электрического тока необходимо наличие заряженных частиц, называемых носителями тока, и движущей силы. В первых двух случаях движущей силой является электрическое поле, энергия которого за­трачива­ется на перемещение зарядов.

Устройство, создающее электрическое поле для направленного движения зарядов и пополняющее его энергию, на­зывается источником электродвижущей силы (э.д.с.) или источником тока.

Величина I, определяемая количеством заряда, проходящего через поперечное сечение проводника в единицу времени, называется силой тока . Если за любые равные промежутки времени через поперечное сечение прохо­дит одинаковый заряд, ток называется постоянным и определяется как . Сила тока I — скалярная физическая величина. Электрический ток может быть обуслов­лен движением как положительных, так и отрицательных носителей. За направле­ние элек­трического тока условились принимать направление движения положи­тельных заря­дов. Если в действительности движутся отрицательные заряды (напри­мер, электроны проводимости в проводнике), то направление электрического тока считается проти­воположным направлению их движения.

Для характеристики распределения электрического тока по сечению провод­ни­ка вводится вектор плотности тока . Вектор плотности тока численно равен за­ряду, переносимому в единицу времени через единичную площадку, расположен­ную нормально к направлению движения зарядов . Если ток постоянный, . Вектор плотности тока направлен вдоль скорости движения положительных зарядов.

Воздействие постоянного электрического тока на вещество лежит в основе многих электрофизических методов — электродиализа, электрофореза, электрофло­та­ции и др.

Электродиализ — это быстрый и эффективный метод диализа: метод отделения веществ, находящихся в коллоидном состоянии, от истинно растворенных веществ с помощью пористой мембраны. Электродиализ широко применяется при очистке са­хара, различных медицинских коллоидных препаратов, при приготовлении клея и же­латина, для очистки сточных вод. Методом электродиализа осуществляется дуб­ление кожи.

Электрофлотация позволяет разделить жидкие неоднородные системы. Сущ­ность метода заключается в разложении постоянным электрическим током воды на водород и кислород в виде очень мелких пузырьков, которые осаждаются на по­верх­ности твердой фазы (т.е.

различных частиц) и увлекают ее вверх. Применение этого метода дает высокий производственный эффект при очистке фруктовых со­ков, вина и других продуктов. При электрофлотации сточных вод на мясокомбинате удается из­влечь и удалить из них 90-95% жира.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/10_151563_elektricheskiy-tok-sila-i-plotnost-toka.html

Законы постоянного тока

Электрический ток — это любое упорядоченное (направленное) движение электрических зарядов. В проводнике под действием приложенного электрического поля свободные электрические заряды перемещаются: положительные — по полю, отрицательные — против поля (рис.

254, а), т. е. в проводнике возникает электрический ток, называемый током проводимости. Если же упорядоченное движение электрических зарядов осуществляется перемещением в пространстве заряженного макроскопического тела (рис.

254, б), то возникает так называемый конвекционный ток.

Для возникновения и существования электрического тока необходимо, с одной стороны, наличие свободных носителей заряда — заряженных частиц, способных перемещаться упорядоченно, а с другой — наличие электрического поля, энергия которого, каким-то образом восполняясь, расходовалась бы на поддержание упорядоченного движения заряженных частиц. За направление тока условно принято направление движения положительных зарядов.

Рис. 254

Если сила тока и его направление не изменяются со временем, то ток называется постоянным.

Для постоянного тока

где Q — электрический заряд, проходящий за время t через поперечное сечение проводника.

Единица силы тока — ампер (А). 1 А — сила неизменяю- щегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызывает между этими проводниками силу, равную 2 • 10~7 Н на каждый метр длины.

Физическая величина, определяемая силой тока, проходящего через единицу площади поперечного сечения проводника, перпендикулярного направлению тока, называется плотностью тока:

Выразим силу и плотность тока через среднюю скорость (о) упорядоченного движения зарядов в проводнике. Если концентрация носителей заряда равна п и каждый из них имеет элементарный заряд е (что не обязательно для ионов), то за время сВ через поперечное сечение S проводника переносится заряд dQ = ne(y)Sdt. Сила тока

а плотность тока

Плотность тока — вектор, ориентированный по направлению тока, т. е. направление вектора j совпадает с направлением упорядоченного движения положительных зарядов. Единица плотности тока — ампер на метр в квадрате (А/м2).

Источник: https://bstudy.net/748088/spravochnik/zakony_postoyannogo_toka

Постоянный электрический ток

Электрический ток представляет собой упорядоченное движение электрических зарядов. Вещество, в котором может возникать ток, называется проводником.

Основным признаком проводника является наличие в нем заряженных частиц — носителей тока, которые под действием каких-либо сил и прежде всего под действием электрического поля могут перемещаться по проводнику.

Проводниками являются металлы, полупроводники, некоторые жидкости (электролиты) и при определенных условиях газы.

Носителями тока могут быть электроны (в металлах), либо ионы (электролиты, газы), либо, наконец, макроскопические частицы, несущие в себе избыточный заряд (например, заряженные пылинки и капельки).

В металлических проводниках часть электронов не связана с определенными атомами (является коллективной собственностью куска металла) и может свободно перемещаться по всему объему вещества.

В отсутствии приложенного к проводнику электрического поля такие свободные электроны (электроны проводимости) движутся хаотично, часто сталкиваясь с неподвижными атомами и изменяя при этом направление своего движения. В среднем через любое сечение проводника в противоположные стороны проходит одинаковое количество электронов, поэтому электрический ток равен нулю.

Если же к концам проводника приложить разность потенциалов, то под действием сил электрического поля возникает электрический ток (свободные электроны в проводнике будут двигаться в область большего потенциала).

• Но за направление тока условно принимается направление движения положительных зарядов.
• Электрический ток характеризуется силой тока I.
• Силой тока I называется скалярная величина, численно равная отношению количества заряда dq, пересекающего некоторую поверхность S за малый промежуток времени, к величине dt этого промежутка:

Если ток не изменяется ни по величине, ни по направлению, то такой ток называется постоянным, и сила тока

1. где q — величина заряда, проходящего через поверхность S за промежуток времени t.
2. Для более детального описания движения зарядов внутри проводника вводится величина, которая называется вектором плотности тока j.
3. Направление вектора плотности тока j в данной малой области проводника совпадает с направлением движения положительных носителей тока.
4. Численное значение вектора плотности тока j равно отношению силы тока d/, протекающего через элементарную площадку, расположенную в этой области перпендикулярно направлению движения носителей тока, к величине d?± этой площадки, то есть

Если нормаль Я к площадке dS составляет угол а с направлением вектора плотности тока j (рис. 2.1.1), то из (2.1.3)

где jn =j cos а — проекция j на нормаль к площадке dS (рис. 2.1.1).

Рис. 2.1.1

Если плотность тока известна в каждой точке какой-либо области проводника, то сила / тока, протекающего через произвольную поверхность S, находящуюся в этой области, представляет собой поток вектора плотности тока через эту поверхность:

где S — замкнутая поверхность, лежащая целиком внутри проводника, по которому течет постоянный ток.

• В СИ силу тока измеряют в амперах (А), это одна из основных еди-
• д
• ниц измерения СИ, а единицей измерения плотности тока служит —.
• м
• 1 Ктт

Согласно (2.1.1): 1А = —.

1с

В общем случае электрический ток может быть обусловлен движением как положительных, так и отрицательных носителей; перенос отрицательного заряда в одном направлении эквивалентен переносу такого же по величине положительного заряда в противоположном направлении. Тогда если ток создается носителями обоих знаков, то сила тока определяется так:

Плотность тока можно выразить через объемную плотность заряда ре и скорость упорядоченного движения носителей заряда й. Полный заряд, проходящий за время dt через некоторую поверхность S, перпендикулярную вектору скорости й , равен: dq = ре • и • dt • S, откуда

1. Выразим плотность заряда ре, используя число п носителей заряда в единице объема, и в векторном виде запишем:
2. Здесь й — дрейфовая скорость положительных носителей заряда в присутствии внешнего электрического поля, то есть средняя скорость упорядоченного движения носителей заряда.
3. Если в веществе возможно движение зарядов разного знака, то полный вектор плотности тока определяется векторной суммой однонаправленных плотностей токов зарядов каждого знака.

Источник: https://studref.com/535864/matematika_himiya_fizik/postoyannyy_elektricheskiy

Плотность тока — это… Что такое Плотность тока?

Связь между током и плотностью тока

Пло́тность то́ка — векторная физическая величина, имеющая смысл силы тока, протекающего через единицу площади. Например, при равномерном распределении плотности тока и всюду ортогональности ее плоскости сечения, через которое вычисляется или измеряется ток, величина вектора плотности тока:

где I — сила тока через поперечное сечение проводника площадью S (также см.рисунок).

• (Иногда речь может идти о скалярной[1] плотности тока, в таких случаях под ней подразумевается именно та величина j, которая приведена в формуле чуть выше).

В общем случае:

,

• где  — нормальная (ортогональная) составляющая вектора плотности тока по отношению к элементу площади ; вектор — специально вводимый вектор элемента площади, ортогональный элементарной площадке и имеющий абсолютную величину, равную ее площади, позволяющий записать подынтегральное выражение как обычное скалярное произведение.
• Как видим из этого определения, сила тока есть поток вектора плотности тока через некую заданную фиксированную поверхность.
• В простейшем предположении, что все носители тока (заряженные частицы) двигаются с одинаковым вектором скорости и имеют одинаковые заряды (такое предположение может иногда быть приближенно верным; оно позволяет лучше всего понять физический смысл плотности тока), а концентрация их ,

или

где — плотность заряда этих носителей. (Направление вектора соответствует направлению вектора скорости , с которой движутся заряды, создающие ток, если q положително).

В реальности даже носители одного типа движутся вообще говоря и как правило с различными скоростями. Тогда под следует понимать среднюю скорость.

В сложных системах (с различными типами носителей заряда, например, в плазме или электролитах)

то есть вектор плотности тока есть сумма плотностей тока по всем типам подвижных носителей; где — концентрация частиц каждого типа, — заряд частицы данного типа, — вектор средней скорости частиц этого типа.

Выражение для общего случая может быть записано также через сумму по всем индивидуальным частицам:

(сама формула почти совпадает с формулой, приведенной чуть выше, но теперь индекс суммирования i означает не номер типа частицы, а номер каждой индивидуальной частицы, не важно, имеют они одинаковые заряды или разные, при этом концентрации оказываются уже не нужны).

Плотность тока и мощность

Работа, совершаемая электрическим полем над носителями тока, характеризуется, очевидно[2], плотностью мощности [энергия/(время• объем)]:

где точкой обозначено скалярное произведение.

Чаще всего эта мощность рассеивается в среду в виде тепла, но вообще говоря она связана с полной работой электрического поля и часть ее может переходить в другие виды энергии, например такие, как энергия того или иного вида излучения, механическая работа (особенно — в электродвигателях) итд.

Закон Ома

В линейной и изотропной проводящей среде плотность тока связана с напряжённостью электрического поля в данной точке по закону Ома:

где  — удельная проводимость среды,  — напряжённость электрического поля. Или:

1. где  — удельное сопротивление.
2. В линейной анизотропной среде имеет место такое же соотношение, однако удельная электропроводность в этом случае вообще говоря должна рассматриваться как тензор, а умножение на нее — как умножение вектора на матрицу.
3. Формула для работы электрического поля (плотности ее мощности)

вместе с законом Ома принимает для изотропной электропроводности вид:

где и — скаляры, а для анизотропной:

где подразумевается матричное умножение (справа налево) вектора-столбца на матрицу и на вектор-строку, а тензор и тензор порождают соответствующие квадратичные формы.

4-вектор плотности тока

Основная статья: 4-ток

В теории относительности вводится четырёхвектор плотности тока (4-ток), составленный из объёмной плотности заряда ρ и 3-вектора плотности тока

4-ток является прямым и естественным обобщением понятия плотности тока на четырехмерный пространственно-временной формализм и позволяет, в чатстности, записывать уравнения электродинамики в ковариантном виде[3].

Примечания

1. ↑ Чаще в таких случаях она даже не называется явно скаляром, но просто не упоминается ее векторный характер.
2. ↑ Это прямо следует из формул, приведенных выше вкупе с определением работы или с формулой мощности .
3. ↑ достаточно красивом и компактном.

Источник: https://biograf.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/15965