Равенство средних кинетических энергий для молекул — справочник студента

Равенство средних кинетических энергий для молекул - Справочник студента Равенство средних кинетических энергий для молекул - Справочник студента Равенство средних кинетических энергий для молекул - Справочник студента Равенство средних кинетических энергий для молекул - Справочник студента Равенство средних кинетических энергий для молекул - Справочник студента Равенство средних кинетических энергий для молекул - Справочник студента Равенство средних кинетических энергий для молекул - Справочник студента Равенство средних кинетических энергий для молекул - Справочник студента Равенство средних кинетических энергий для молекул - Справочник студента Равенство средних кинетических энергий для молекул - Справочник студента

Средняя кинетическая энергия частицы. Распределение тепловой энергии по степеням свободы Среднюю кинетическую энергию движения молекул идеального газа можно определить по формуле: Число степеней свободы i определяется числом независимых переменных, однозначно определяющих положение и движение частицы в пространстве. На каждую степень свободы статистической системы приходится одна и та же энергия, равная В этом состоит суть теоремы о равнораспределении тепловой энергии по степеням свободы. Для сложных молекул, состоящих из нескольких атомов, число степеней свободы увеличивается за счёт вращательных и колебательных мод. Если пренебречь изменением потенциальной энергии взаимодействия частиц, то молекулы можно рассматривать как «жёсткие» . Для жестких двухатомных молекул число степеней свободы i равно 5 , из них 3 – поступательные (три независимые координаты х, y, z, описывающие положение частицы в пространстве) и 2 вращательные (две независимых оси вращения). Для жёстких трёхатомных и многоатомных молекул число степеней свободы 11 равно 6, из них 3 поступательных и 3 вращательных. Для жёстких одноатомных молекул число степеней свободы равно 3, и все они поступательные.

Энергия – величина аддитивная. Поэтому среднюю кинетическую энергию одного моля молекул можно определить, усреднив энергии всех частиц одного моля: Внутренняя энергия идеального газа Под внутренней энергией системы понимают суммарную энергию всех её структурных элементов.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Оценим за полчаса!

Внутренняя энергия идеального газа складывается только из кинетических энергий молекул, так как потенциальной энергией их взаимодействия можно пренебречь. Внутренняя энергия идеального газа U для любого количества молей может быть определена через среднюю кинетическую энергию.

Так как средняя кинетическая энергия идеального газа зависит только от температуры и числа степеней свободы молекул, то и внутренняя энергия идеального газа также зависит от температуры и числа степеней свободы.

Изменение внутренней энергии идеального газа определяется только изменением температуры и не зависит ни от давления, ни от объёма: 12

13

Статистическое описание свойств идеального газа. Основные понятия теории вероятностей Случайным событием называют такое событие, которое при некоторых условиях может произойти или не произойти.

Относительной частотой реализации случайного события называют отношение числа n появления данного события к общему числу N проведённых испытаний, в каждом из которых могло проявиться или не проявиться данное событие.

Если число испытаний невелико, то относительные частоты появления события в каждой серии могут существенно отличаться одна от другой. Если же число опытов в сериях велико, то относительные частоты отличаются мало.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!
Читайте также:  Задачи и методы термодинамики - справочник студента

Оценим за полчаса!

Опыт показывает, что можно говорить о существовании такой величины w , называемой вероятностью случайного события, что относительные частоты данного события при большом числе испытаний мало отличаются от этого числа w. 14

Пример. Пусть в некотором сосуде находится газ. При различных актах наблюдения молекула оказывается в различных точках сосуда. В этом случае всё пространство делят на небольшие объёмы Vi (i = 1, 2, 3, . . ), число таких объёмов стремится к бесконечности.

Пусть число актов наблюдений N. При каждом акте наблюдения молекула будет обнаруженной в одном из объёмов Vi. Пусть при N актах наблюдений (N→∞) молекула обнаружена Ni раз в объёме Vi.

Тогда вероятность обнаружения молекулы в объёме Vi равна Внутри сосуда эта вероятность даже при равных объёмах различна (не постоянна), она зависит от объёма Vi.

Поэтому для определения вероятности нахождения молекулы в объёме Vi используют понятие плотности вероятности, определяя её как предел отношения вероятности нахождения частицы в объёме Vi к величине этого объёма, при стремлении последнего к нулю: 15

Таким образом, плотность вероятности – это вероятность нахождения молекулы в бесконечно малом объёме вблизи некоторой точки, отнесённая к величине этого объёма, т. е. она определяется так же, как и другие «плотности» .

Для одномерного случая: Вблизи разных координат плотность вероятности может быть различной.

Если изобразить графически распределение плотностей вероятностей, то кривая зависимости будет называться кривой распределения плотностей вероятностей или дифференциальным законом распределения. Если произвести N наблюдений, то в бесконечно малом объёме d.

V в окрестностях точки (x, y, z) молекула будет обнаружена в d. N случаях: Для одномерного случая Поскольку число молекул очень велико, то величина имеет смысл вероятности нахождения молекулы вблизи точки с координатой x в интервале dx. 16

На рисунке изображено дифференциальное распределение случайной одномерной величины Х, при этом вероятность частицы быть обнаруженной в интервале x вблизи некоторого значения x численно равна площади заштрихованной криволинейной трапеции. Знание плотности вероятности позволяет найти вероятность для любой области. Для непрерывной случайной величины x, которая может принимать любые значения в интервале от (0, a) , среднее значение можно определить по формуле: 17

Подобные усреднения можно проводить как по ансамблю частиц, так и по времени. Возьмём очень большое число Na совершенно одинаковых сосудов с одинаковым числом молекул N в каждом из них. Совокупность таких статистических систем называется статистическим ансамблем (Дж. У.

Гиббс, конец XIX века). Вычисление среднего по ансамблю значения некоторой случайной величины x, связанной со свойствами молекул, производится по формуле: где Na – число систем в ансамбле, xi – значение случайной величины, характеризующей молекулу в i-ой системе ансамбля.

При большом Na , как это можно показать, среднее по ансамблю равно математическому ожиданию случайной величины х.

Вычислить среднее по времени значение случайной величины х в одной из систем ансамбля возможно, проследив за ней в течение очень большого промежутка времени: 18

Закон распределения по скоростям молекул газа, находящегося в термодинамическом равновесии (распределение Максвелла) 1. Распределение по компонентам скоростей φ(vi) Закон распределения по скоростям молекул газа, находящегося в термодинамическом равновесии, был найден Дж. К. Максвеллом в 1859 г. на основе представлений теории вероятностей. 19

2. Распределение по модулю скорости V 20

21

4. Распределение по кинетическим энергиям молекул Имеется в виду функция распределения по кинетическим энергиям поступательного движения молекул. Обозначив эту функцию через Ф(ε), где ε = mv 2 /2, воспользуемся равенством Здесь энергии ε соответствует скорость v, а интервалу dε – интервал dv. 22

Распределение Больцмана 23

24

25

26

Статистический смысл энтропии Ключевыми понятиями в статистической теории макроскопических систем являются понятия микроскопического и макроскопического состояния (или термодинамического состояния) системы. Микроскопическое состояние системы задается положением N молекул в пространстве (их радиус-векторами) и векторами скоростей.

Очевидно, что микроскопическое состояние хаотически изменяется со временем даже в случае термодинамически равновесных систем. При этом одному и тому же макроскопическому состоянию соответствует очень большое число различных микроскопических состояний, в которых может оказаться система.

Например, если задана внутренняя энергия системы U, то ей соответствует огромное число микроскопических состояний с различными наборами координат и скоростей молекул. 27

Назовем статистическим весом макроскопического состояния системы Ω число различных микроскопических состояний, которые соответствуют (доступны) данному макроскопическому состоянию. Предположим, что два макроскопических состояния системы 1 и 2 имеют статистические веса Ω(1) и Ω(2).

Тогда макроскопическое состояние, у которого статистический вес больше, является более хаотическим или менее упорядоченным. Таким образом, статистический вес может служить количественной мерой хаотичности макроскопического состояния.

Представим себе изолированную систему, состоящую из двух частей (подсистем). Подсистемы разделены жесткой теплопроводящей перегородкой, через которую они могут обмениваться энергией.

Через достаточно большое время заданная внутренняя энергия U перераспределится между подсистемами так, что установится тепловое равновесие, характеризуемое статистическим весом Ω(U 1, U 2). 28

29

Можно показать, что с точки зрения статистической механики равновесное состояние макроскопической системы при фиксированных внешних условиях (в данном случае задана полная энергия системы U) – это наиболее вероятное состояние, или состояние с максимально возможным статистическим весом.

Другие возможные (неравновесные) состояния имеют существенно меньший статистический вес, вероятность их появления очень мала. Таким образом, при заданных внешних условиях состояние термодинамического равновесия является наиболее неупорядоченным, наиболее хаотичным из всех возможных состояний.

Впервые этот вывод сделал австрийский физик Л. Больцман.

Он предположил также, что статистический вес макросостояния системы должен быть как-то связан с энтропией системы в этом состоянии, так как согласно второму началу термодинамики энтропия изолированной системы в равновесном состоянии максимальна. 30

Статистический вес не может быть просто пропорционален энтропии, так как энтропия – величина аддитивная, и энтропия полной системы S=S 1+S 2, а для статистического веса мы имеем Ω=Ω 1 • Ω 2.

Это означает, что нужно взять логарифм статистического весу в силу известных математических свойств логарифма и постараться уравнять размерности термодинамической и статистической энтропии. Л.

Читайте также:  Новое в типах организаций - справочник студента

Больцман предложил определить статистическую энтропию произвольного макроскопического состояния изолированной системы следующим образом: S=klogΩ, где k – постоянная Больцмана [Дж/К].

Данное соотношение между энтропией и статистическим весом (вероятностью) макроскопического состояния является фундаментальным соотношением статистической физики и называется формулой Больцмана. Вышеизложенное отнюдь не является выводом формулы Больцмана! Вывести формулу Больцмана вообще нельзя, в статистической физике она является определением статистической энтропии. 31

32

Источник: https://present5.com/lekciya-2-12-10-16-elementy-kineticheskoj/

Абсолютная температура. Температура — мера средней кинетической энергии молекул — Класс!ная физика

  • «Физика — 10 класс»
  • Абсолютная температура.
  • Вместо температуры Θ, выражаемой в энергетических единицах, введём температуру, выражаемую в привычных для нас градусах.
  • Будем считать величину Θ прямо пропорциональной температуре Т, измеряемой в градусах:
  • Θ = kТ,           (9.12)
  • где k — коэффициент пропорциональности.

>Определяемая равенством (9.

12) температура называется абсолютной.

Такое название, как мы сейчас увидим, имеет достаточные основания. Учитывая определение (9.12), получим

Равенство средних кинетических энергий для молекул - Справочник студента

По этой формуле вводится температурная шкала (в градусах), не зависящая от вещества, используемого для измерения температуры.

Температура, определяемая формулой (9.13), очевидно, не может быть отрицательной, так как все величины, стоящие в левой части этой формулы, заведомо положительны. Следовательно, наименьшим возможным значением температуры Т является значение Т = 0, если давление р или объём V равны нулю.

Предельную температуру, при которой давление идеального газа обращается в нуль при фиксированном объёме или при которой объём идеального газа стремится к нулю при неизменном давлении, называют абсолютным нулём температуры.

Это самая низкая температура в природе, та «наибольшая или последняя степень холода», существование которой предсказывал Ломоносов.

Английский учёный У. Томсон (лорд Кельвин) (1824—1907) ввёл абсолютную шкалу температур. Нулевая температура по абсолютной шкале (её называют также шкалой Кельвина) соответствует абсолютному нулю, а каждая единица температуры по этой шкале равна градусу по шкале Цельсия.

Единица абсолютной температуры в СИ называется кельвином (обозначается буквой К).

Постоянная Больцмана.

Определим коэффициент k в формуле (9.13) так, чтобы изменение температуры на один кельвин (1 К) было равно изменению температуры на один градус по шкале Цельсия (1 °С).

Мы знаем значения величины Θ при 0 °С и 100 °С (см. формулы (9.9) и (9.11)). Обозначим абсолютную температуру при 0 °С через Т1, а при 100 °С через Т2. Тогда согласно формуле (9.12)

  1. Θ100 — Θ0 = k(T2 -T1),
  2. Θ100 — Θ0 = k • 100 K = (5,14 — 3,76) • 10-21 Дж.
  3. Отсюда

Равенство средних кинетических энергий для молекул - Справочник студента

Коэффициент

k = 1,38 • 10-23 Дж/К         (9.14)

называется постоянной Больцмана в честь Л. Больцмана, одного из основателей молекулярно-кинетической теории газов.

Постоянная Больцмана связывает температуру Θ в энергетических единицах с температурой Т в кельвинах.

Равенство средних кинетических энергий для молекул - Справочник студента

Это одна из наиболее важных постоянных в молекулярно-кинетической теории.

Зная постоянную Больцмана, можно найти значение абсолютного нуля по шкале Цельсия. Для этого найдём сначала значение абсолютной температуры, соответствующее 0 °С. Так как при 0 °С kT1 = 3,76 • 10-21 Дж, то

Равенство средних кинетических энергий для молекул - Справочник студента

Один кельвин и один градус шкалы Цельсия совпадают. Поэтому любое значение абсолютной температуры Т будет на 273 градуса выше соответствующей температуры t по Цельсию:

Т (К) = (f + 273) (°С).         (9.15)

Изменение абсолютной температуры ΔТ равно изменению температуры по шкале Цельсия Δt: ΔТ(К) = Δt (°С).

На рисунке 9.5 для сравнения изображены абсолютная шкала и шкала Цельсия. Абсолютному нулю соответствует температура t = -273 °С.

В США используется шкала Фаренгейта. Точка замерзания воды по этой шкале 32 °F, а точка кипения 212 °Е Пересчёт температуры из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия производится по формуле t(°C) = 5/9 (t(°F) — 32).

Отметим важнейший факт: абсолютный нуль температуры недостижим!

Температура — мера средней кинетической энергии молекул.

Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории (9.8) и определения температуры (9.13) вытекает важнейшее следствие: абсолютная температура есть мера средней кинетической энергии движения молекул.

Докажем это.

Равенство средних кинетических энергий для молекул - Справочник студента Равенство средних кинетических энергий для молекул - Справочник студента

Средняя кинетическая энергия хаотичного поступательного движения молекул газа пропорциональна абсолютной температуре.

Равенство средних кинетических энергий для молекул - Справочник студента

Чем выше температура, тем быстрее движутся молекулы. Таким образом, выдвинутая ранее догадка о связи температуры со средней скоростью молекул получила надёжное обоснование. Соотношение (9.16) между температурой и средней кинетической энергией поступательного движения молекул установлено для идеальных газов.

Однако оно оказывается справедливым для любых веществ, у которых движение атомов или молекул подчиняется законам механики Ньютона. Оно верно для жидкостей, а также и для твёрдых тел, где атомы могут лишь колебаться возле положений равновесия в узлах кристаллической решётки.

При приближении температуры к абсолютному нулю энергия теплового движения молекул приближается к нулю, т. е. прекращается поступательное тепловое движение молекул.

Равенство средних кинетических энергий для молекул - Справочник студента

Из формулы (9.17) вытекает, что при одинаковых давлениях и температурах концентрация молекул у всех газов одна и та же.

  • Отсюда следует закон Авогадро, известный вам из курса химии.
  • Закон Авогадро:
  • В равных объёмах газов при одинаковых температурах и давлениях содержится одинаковое число молекул.
  • Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Следующая страница «Измерение скоростей молекул газа» Назад в раздел «Физика — 10 класс, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский»

Основные положения МКТ. Тепловые явления — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика

Почему тепловые явления изучаются в молекулярной физике — Основные положения молекулярно-кинетической теории. Размеры молекул — Примеры решения задач по теме «Основные положения МКТ» — Броуновское движение — Силы взаимодействия молекул. Строение газообразных, жидких и твёрдых тел — Идеальный газ в МКТ.

Среднее значение квадрата скорости молекул — Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов — Примеры решения задач по теме «Основное уравнение молекулярно-кинетической теории» — Температура и тепловое равновесие — Определение температуры. Энергия теплового движения молекул — Абсолютная температура.

Температура — мера средней кинетической энергии молекул — Измерение скоростей молекул газа — Примеры решения задач по теме «Энергия теплового движения молекул» — Уравнение состояния идеального газа — Примеры решения задач по теме «Уравнение состояния идеального газа» — Газовые законы — Примеры решения задач по теме «Газовые законы» — Примеры решения задач по теме «Определение параметров газа по графикам изопроцессов»

Источник: http://class-fizika.ru/10_a193.html

Средняя кинетическая энергия молекул. Молекулярно-кинетическое толкование абсолютной температуры. Число степеней свободы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул

ID: 32762

Название работы: Средняя кинетическая энергия молекул. Молекулярно-кинетическое толкование абсолютной температуры. Число степеней свободы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул

Категория: Доклад

Предметная область: Физика

Описание: Число степеней свободы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул. Число степени свободы молекул. Закон равномерного распространения энергии по степеням свободы молекул.

  • Язык: Русский
  • Дата добавления: 2013-09-05
  • Размер файла: 51 KB
  • Работу скачали: 76 чел.

37.Средняя кинетическая энергия молекул. Молекулярно-кинетическое толкование абсолютной температуры. Число степеней свободы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул.

  1. Температура, как мера средней кинетической энергии молекул
  2. Попробуем получить нетривиальные результаты, используя уравнение Клайперона-Менделеева и основное уравнение МКТ.
  3. Введем понятие средней кинетической энергии молекул:
  4. (1)
  5. Преобразуем основное уравнение МКТ с учетом формулы (1):

Равенство средних кинетических энергий для молекул - Справочник студентат.е. основное уравнение МКТ запишем так (2)

Воспользуемся уравнением К.-М. в таком виде:

  • Равенство средних кинетических энергий для молекул - Справочник студента(3)
  • Сравним уравнения (2) и (3) и получим, что
  • или (4)
  • Как понимать формулу (4)?

Мы выяснили, что от температуры зависит величина средней кинетической энергии молекул. Поэтому говорят, что температура — мера средней кинетической энергии молекул. Это утверждение мы доказали на для идеального газа, но оказывается оно справедливо и для других агрегатных сосятояний вещества.

Молекулярно – кинетическое толкование абсолютной температуры.

C точки зрения молекулярно-кинетической теории молекулы нагретого тела находятся в хаотическом движении. Причем, чем выше температура T, тем больше средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул (T~).

Связь между средней кинетической энергией поступательного движения молекулы и абсолютной температурой дается формулой =3/2kT где k — постоянная Больцмана, k=1.38*10-23 (Дж/К). Следовательно, абсолютная температура есть мера средней кинетической энергии поступательного движения молекулы.

Формула позволяет выяснить смысл абсолютного нуля: T=0, если  =0. Т. е. абсолютный нуль — это температура, при которой прекращается всякое хаотическое движение молекул.

Число степени свободы молекул. Закон равномерного распространения энергии по степеням свободы молекул.

Числом степеней свободы механической системы называется число независимых координат, полностью определяющих положение системы в пространстве.

Равенство средних кинетических энергий для молекул - Справочник студента

показаны оРавенство средних кинетических энергий для молекул - Справочник студента

дноатомная, двухатомная и трехатомная молекулы. Одноатомную молекулу можно представить как материальную точку. Для определения положения точки в пространстве нужно три координаты, т. е. три степени свободы поступательного движения (i = 3).

Молекулу двухатомного газа в первом приближении можно рассматривать как совокупность двух жестко связанных материальных точек. Эта молекула кроме трех степеней свободы поступательного движения имеет две степени свободы вращательного движения (i = 5).

Вращение вокруг оси, проходящей через оба атома, не учитывается.

Трехатомная молекула с жесткими связями имеет 6 степеней свободы: 3 — поступательного и 3 — вращательного движения (i = 6).

В классической физике принят постулат о равномерном распределении энергии по степеням свободы. На каждую степень свободы любого вида движения приходится энергия, равная kT/2.

Таким образом, средняя энергия одной молекулы равна =i/2kT В классической физике принят постулат о равномерном распределении энергии по степеням свободы. На каждую степень свободы любого вида движения приходится энергия, равная kT/2.

Таким образом, средняя энергия одной молекулы равна =i/2kT

закон Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы молекул: для статистической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная kT/2, а на каждую колебательную степень свободы — в среднем энергия, равная kT.

Колебательная степень обладает вдвое большей энергией потому, что на нее приходится не только кинетическая энергия, но и потенциальная, причем средние значения кинетической и потенциальной энергий одинаковы.

Таким образом, средняя энергия молекулы =i/2kT, где i — сумма числа поступательных, числа вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы: i=iпост +iвращ+2iколеб.

В классической теории рассматривают молекулы с жесткой связью между атомами; для них i совпадает с числом степеней свободы молекулы.

Так как в идеальном газе взаимная потенциальная энергия молекул равна нулю, то внутренняя энергия, отнесенная к одному молю газа, равна сумме кинетических энергий NA молекул:.Внутренняя энергия для произвольной массы m газа , где k — постоянная Больцмана,  -количество вещества.

Функция распределения Максвелла – Больцмана характеризует распределение молекул по полным энергиям

Источник: http://5fan.ru/wievjob.php?id=32762

ПОИСК

    Увеличение скорости реакции с повышением температуры вызывается главным образом а) увеличением средней кинетической энергии молекул б) возрасчанием числа активных молекул в) ростом числа столкновений  [c.

105]

    Чем объясняется повышение скорости реакции при введении в систему катализатора а) уменьшением энергии активации б) увеличением средней кинетической энергии молекул в) возрастанием числа столкновений г) ростом числа активных молекул  [c.104]

    При данной температуре кинетическая энергия отдельных частиц может несколько раз меняться, но средняя кинетическая энергия молекул постоянна и зависит только от абсолютной температуры. [c.392]

    Последнее выражение очень напоминает уравнение (3-4), описывающее закон Бойля-Мариотта, согласно которому произведение давления газа на его объем постоянно при постоянной температуре.

Сделанный нами расчет, который основывается на простых предположениях молекулярнокинетической теории, приводит к выводу, что произведение РУ постоянно при заданной средней скорости молекул газа.

Если эта теория верна, средняя скорость движения молекул газа не может зависеть от его давления или объема, а зависит только от температуры газа. Средняя кинетическая энергия молекул, которую мы обозначим символом е (е-греческая буква [c.138]

    Жидкое состояние характеризуется плотной молекулярной упаковкой. Свободный объем в жидкости много меньше свободного объема в газах. Для многих жидкостей характерно наличие областей упорядоченной структуры. Так, для воды характерным является наличие областей с льдоподобным каркасом, пустоты которого заполнены молекулами воды.

Области упорядоченной структуры возникают и разрушаются в результате теплового движения молекул.

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул в жидкости, как и в газах, равна ЯТ, следовательно, и средние скорости поступательного движения молекул в жидкости равны средним скоростям движения таких же молекул в газовом состоянии при той же температуре. [c.592]

    П и плавлении твердые вещества переходят в жидкость.

По структуре жидкое вещество отличается от кристаллического тем, что не все частицы находятся друг от друга на тех же расстояниях, что и в кристаллах, часть молекул отдалены друг от друга на большие расстояния. Для веществ в жидком состоянии средняя кинетическая энергия молекул примерно равна их средней потенциальной энергии. [c.135]

    При низком давлении число соударений между частицами резко уменьшается. Это приводит к тому, что электроны приобретают в электрическом поле большую кинетическую энергию, только незначительную часть которой они передают при редких упругих столкновениях атомам и молекулам. Средняя кинетическая энергия тяжелых частиц значительно меньше, чем электронов. [c.63]

Читайте также:  Методика изучения семьи - справочник студента

    Основой рассмотрения этих явлений является кинетическая теория газов, вначале разработанная количественно Даниэлем Бернулли в 1738 г.

Эта теория рассматривает газы, как пространство, заполненное молекулами, которые перемещаются по прямым траекториям, отклоняясь только при столкновении с другими молекулами.

Средняя кинетическая энергия совокупности молекул определяет темпера-22 339 [c.339]

    Можно также предположить, что молекулы или атомы могут иметь и другие степени свободы. На них также приходится такое же количество энергии.

Равное распределение энергии по степеням свободы доказывается следующей теоремой Больцмана если система частиц находится в тепловом равновесии при температуре Г, то средняя кинетическая энергия равномерно распределена между всеми степенями свободы и для каждой степени свободы она равна для частицы кТ/2 и для моля Я Т12. [c.26]

    И В ХИМИИ. Таким образом, в пределах одной молекулы средняя кинетическая энергия противоположна по знаку и составляет только половину от величины средней потенциальной энергии. [c.76]

    Константа равновесия с увеличением значений внешних параметров заметно возрастает, иначе говоря, тенденция к изменению состояния пластовых нефтегазовых систем в большой степени зависит от температуры и давления и возрастает с повышением Тир, так как при этом, очевидно, быстро увеличивается средняя кинетическая энергия молекул, что особенно наблюдается Б газовом потоке. [c.94]

    Количество энергии, необходимое для полного преодоления этих сил, т. е. для отрыва молекулы от жидкости, при комнатных температурах в несколько раз (в 5—15 раз) превосходит среднюю кинетическую энергию, которой молекулы обладают в этих [c.169]

    Кинетическая теория газов показывает, что такие понятия, как температура и давление, играющие основную роль в термодинамике, обладают по существу статистической природой, т. е.

являются выражением некоторых свойств вещества, обусловленных совместным действием очень большого числа частиц.

Температура определяется средней кинетической энергией поступательного движения, хотя кинетическая энергия отдельных частиц может значительно отличаться от этой величины.

Точно так же давление газа выражает суммарный эффект ударов молекул о стенку сосуда и является величиной, средней для большого числа молекул, которые обладают в момент удара самыми различными количествами движения и ударяются о стенку под самыми различными углами. Статистической природой обладают и такие величины, как плотность. [c.210]

    Почему скорость химического взаимодействия сильно возрастает с повышением температуры а) из-за повышения средней кинетической энергии молекул б) из-за увеличения доли активных молекул в) из-за увеличения числа столкновений  [c.53]

    Допустим, что в обеих частях сосуда находится газ. В левой половине сосуда температура газа Ту, а в правой половине Га. Если Г1> Та, то средняя кинетическая энергия ти 2 молекул газа в лёвой части сосуда, согласно кинетической теории, будет больше средней кинетической энергии т.и 12 в правой половине сосуда.

В результате непрерывных соударений молекул о перегородку в левой половине сосуда часть энергии их будет передаваться молекулам перегородки. В свою очередь молекулы газа, находящиеся в правой половине сосуда, сталкиваясь с перегородкой, будут приобретать какую-то часть энергии от ее молекул. [c.

187]

    Сопоставьте энергии вращения молекул НР на десяти первых вращательных квантовых уровнях со средней кинетической энергией поступательного движения молекул при температурах (К) 300, 500 и 1000. Значение момента инерции возьмите из справочника [М.]. [c.25]

    Таким образом, в рамках принятой модели за время жизни возбужденной молекулы начальная кинетическая энергия колебательных степеней свободы, включая и координату реакции, в среднем сосредоточивается на молекуле N2. в то время как энергия вращения в среднем переходит в кинетическую энергию относительного движения продуктов (рис. 4.33). [c.119]

    Температура газа определяется средней кинетической энергией его молекул. При неизменных внешних условиях температура остается постоянной, что связано со стационарным распределением молекул по скоростям, хотя отдельные молекулы имеют самые различные скорости. Давление газа — суммарный эффект ударов очень большого числа молекул о стенку сосуда.

Статистической природой обладают также объем и плотность газа. Важнейшие термодинамические функции энтропия, изохорный и изобарный потенциал и другие — зависят от температуры, давления и объема. Значения этих функций представляют собой средние статистические величины, относящиеся к системам, состоящим из большого числа частиц. [c.

148]

    Превращение электрической энергии в тепло внутри тела приводит к изменению его энтальпии. Показателем энтальпии тела является его температура, которая в свою очередь при условии термодинамического равновесия согласно закону Максвелла однозначно связана со средней кинетической энергией элементов тела (молекул, атомов, электронов). [c.201]

    Молекулы в газовых пленках обладают средней кинетической энергией кТ на каждую степень свободы, а так как последние две находятся в двумерной плоскости, то, следовательно, общее давление пленки Р (дн/см ) составляет [c.99]

    Здесь 0 — величина, которая, подобно коэффициенту диффузии, определяет скорость вращательного движения частицы под влиянием хаотических ударов молекул и представляет собой отношение средней кинетической энергии кТ к коэффициенту трения В при вращении частицы в вязкой среде (0 = кТ В ) — средний квадрат угла поворота вокруг данной оси, а время, за которое осуществляется этот поворот. Перрен проверил и это уравнение, проведя наблюдение за угловыми смещениями некоторого дефекта на поверхности сферической частицы суспензии при ее вращательных движениях. [c.55]

    Молекулы должны обладать обычной средней кинетической энергией, соответствующей данной температуре, а именно /2 кТ на каждую степень свободы.

Пользуясь простым выводом кинетической теории и имея в виду, что поверхностное давление обусловлено двумя степенями свободы поступательного движения молекул в двухмерном пространстве пленки, можно показать, что такая идеальная пленка должна оказывать давление, удовлетворяющее равенству (21)  [c.56]

    Средняя кинетическая энергия молекул жидкости слишком мала, чтобы все они могли преодолеть силы внутреннего давления и распространиться равномерно по всей емкости, как это было с молекулами газа.

Но, согласно закону распределения Максвелла, в жидкости всегда присутствует некоторое число молекул с большой энергией ( горячие молекулы), которые способны преодолеть силы внутреннего давления и покинуть объем жидкости — вырваться в пространство над ее поверхностью, т. е. испариться.

В то же время в паре над поверхностью жидкости присутствуют молекулы с небольшой энергией ( холодные молекулы), которые захватываются жидкостью — происходит конденсация. [c.27]

    Средней кинетической энергии молекулы жидкости вполне хватает, чтобы совершать перескоки из одного положения равновесия в другое, но этой энергии явно недостаточно для того, чтобы полностью преодолеть силы взаимодействия окружающих молекул. Из жидкости вырывается лишь небольшое число наиболее быстрых молекул (процесс испарения).

Вследствие этого молекулы в жидкости в отличие от газов располагаются очень близко друг к другу. В большинстве случаев в жидкостях среднее расстояние между отдельными молекулами равно примерно 30 нм, а радиус силы межмолекулярного взаимодействия молекулы равен примерно 10 нм.

Таким образом, тепловые движения молекул жидкости не выходят за пределы действия когезионных сил, поэтому жидкости имеют постоянный объем. [c.38]

    Опыт показывает, что силы притяжения между молекулами жидкости при комнатной температуре в несколько раз превышают среднюю кинетическую энергию, которой обладают ее молекулы, при этой же температуре.

По этой причине подавляющее большинство молекул не покидает жидкость, так как они не обладают для этого необходимым количеством энергии. Если бы силы притяжения между молекулами жидкости [c.

44]

    Таким образом, рост скорости реакции с повышением температуры объясняется тем, что с увеличением температуры увеличивается не только средняя кинетическая энергия молекул, но и одновременно, как следует из уравнения (V, 32), резко возрастает доля молекул, обладающих энергией выше определенного уровня, т. е. доля активных молекул, способных к реакции. [c.156]

    Решение. При повышении температуры средняя кинетическая энергия молекул жидкости увеличивается. По мере повышения темпера- [c.181]

    Так как испарение обусловлено отрывом от жидкости молекул, обладающих кинетической энергией, достаточной для преодоления сил сцепления, а согласно уравнению (VI,4), количество таких молекул с повышением температуры возрастает в экспоненциальной зависимости, то скорость испарения быстро увеличивается с повышением температуры. В то же время скорость конденсации определяется средней квадратичной скоростью молекул, для которой кинетическая теория газов дает следующее уравнение  [c.166]

    Коэффициент диффузии зависит от массы и размеров молекул веществ, участвующих в процессе диффузии, а также от температуры и вязкости среды. При данной температуре средняя кинетическая энергия молекул различных газов одинакова, т. е. [c.423]

    С повышением температуры растет средняя кинетическая энергия молекул и средняя скорость их теплового движения. Чем выше температура, тем больше коэффициент диффузии данного вещества. Скорость диффузии зависит от давления.

При низких давлениях среднее число столкновений, испытываемых в единицу времени каждой молекулой, сравнительно мало, а длина свободного пробега молекул велика. Чем больше давление газа, тем больше число столкновений молекул, тем меньше длина их свободного пробега, тем более сложен и извилист путь каждой молекулы.

Чем больше давление газа, тем больше вязкость среды, тем медленнее будет протекать в нем диффузия вещества и тем меньше коэффициент диффузии последнего. [c.423]

    Согласно молекулярно-кинетической теории газ представляет собою совокупность молекул или атомов, находящихся в хаотическом движении.

Средние расстояния между молекулами в газах значительно превосходят линейные размеры молекул, а суммарный объем, занимаемый собственно молекулами, ничтожен по сравнению с объемом газа.

Соударяясь друг с другом, молекулы газа изменяют скорость и направление своего движения, однако их средняя кинетическая энергия, зависящая только от температуры, остается всегда неизменной и равной (где к — постоянная Больцмана Т — абсолютная температура). [c.55]

    Здесь дано упрощенное толкование причины понижения полной энергии системы. На самом деле, при образовании молекулы из атомов имеет место сложная картина изменения потенциальной и кинетической энергии электрона.

Однако согласно так называемой теореме аириала в системе, где действуют ку. лоновские силы, средняя потенциальная энергия частиц и равна взятой с обратным знаком удвоенной средней кинетической энергии частиц К -У = —2К, т е. А и = —2А К.

Поскольку полная энергия Е = и К, ее изменение [c.46]

    Б. Переиое энергии. Различие температур двух областей газа мо кно рассматривать с молекулярной точки зрения как различие в средних кинетических энергиях молекул в этих областях. Столкновения молекул приведут к установлению одинаковой температуры в результате равномерного распре- [c.155]

    При испарении (кипении) жидкое вещество переходит в газообразное состояние. В этом состоянии частицы находятся на расстояниях значительно превышающих их размеры, поэтому силы взаимодействия между ними очень малы и частицы могут свободно перемещаться.

Если в кристалле все частицы образуют единый агрегат, а в жидкости много крупных агрегатов, то в газах могут встречаться лишь частицы, состоящие из 2—5 молекул, причем их число обычно сравнительно невелико. Средняя кинетическая энергия частиц газа значительно больше их средней потенциальной энepг ш.

Поэтому силы притяжения между ними недостаточны для. того, чтобы удержать их друг возле друга. [c.135]

    В методах эмиссионной спектроскопии и атомно-абсорбцион-ной спектрофотометрни вещество переводится в состояние атомного пара , что практически реализуется в плазме различных видов. Плазма — квазииейтральный электропроводный газ, состоящий из свободных электронов, а также атомов, ионов, радикалов и молекул в основных и различных возбужденных энергетических состояниях.

Кроме спектральных линий в ее спектре наблюдаются системы электронно-колебательпо-вращательных полос молекул и радикалов и сплошной фон. Плазма при давлениях, близких к атмосферному, находится в состоянии термодинамического равновесия, при котором средняя кинетическая энергия Е ее частиц (свободных атомов, ионов, электронов) примерно одинакова и определяется температурой 7  [c.

10]

    Лекция 9. Средняя кинетическая энергия молекул. Температура и [c.163]

    Из молекулярно-кинетической теории газов нам известно, что при повыщении температуры средняя кинетическая энергия молекул газа возрастает.

Тот факт, что скорость реакции перегруппировки метилизонитрила при повьЕшении температуры возрастает, заставляет предположить, что перегруппировка молекул может быть связана с их кинетической энергией. В 1888 г.

щведский ученый Сванте Аррениус выдвинул цредаоложение, что, прежде чем вступить в реакцию, молекулы должны получить некоторое минимальное количество энергии, чтобы перейти из одного химического состояния в другое. Такая ситуация очень напоминает изображенную на рис. 13.6.

Валун, находящийся в долине Б, имеет более низкую потенциальную энергию, чем в долине А. Для того чтобы переместиться в долину Б, валун должен получить определенную энергию, необходимую для преодоления барьера, препятствующего переходу из одного состояния в другое.

Подобно этому, молекулам может потребоваться некоторое минимальное количество энергии на преодоление сил, удерживающих их в исходном состоянии,-тогда они смогут образовать новые химические связи, создаю-Ецие другую структуру. В нащем примере с метилизонитрилом можно представить себе, что для протекания перегруппировки необходимо, чтобы в этой молекуле группа К= С перевернулась таким образом  [c.16]

Источник: https://www.chem21.info/info/70826/

Ссылка на основную публикацию