Потенциальность электростатического поля — справочник студента

  • Работа в электрическом поле.
  • Так как сила, действующая в электрическом поле на точечный заряд QРавна
  • (6.1)
  • То при перемещении заряда Q на расстояние Эта сила совершает работу:

Потенциальность электростатического поля - Справочник студента

  1. При перемещении заряда из точки 1 в точку 2 по траектории работа равна:
  2. (6.3)
  3. Потенциальность кулоновского поля.

Поле, созданное кулоновскими зарядами, потенциально. Поле сил называется потенциальным, если при перемещении в этом поле работа зависит лишь от начального и конечного положения точек (тела) пути и не зависит от формы пути — траектории. Вторым эквивалентным определением потенциальности поля является условие равенства нулю работы при перемещении в нем по любому замкнутому контуру.

Вся математическая часть учения о потенциале была разработана в рамках теории тяготения, а понятие о потенциале возникло в работах Ж. Л. Лагранжа (1736-1813) в 1777г. Выражение “потенциал” было введено в науку в 1828 г. Дж. Грином и независимо К. Ф. Гауссом (1775-1855). Большой вклад в теорию потенциала был внесен П. С. Лапласом (1749-1827) и С. Д. Пуассоном (1781-1840).

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Оценим за полчаса!
  • На основании принципа суперпозиции из потенциальности поля точечного заряда следует потенциальность произвольного электростатического поля.
  • Из сказанного следует, что , тогда условие потенциальности электрического поля
  • (6.4)

(6.4) – интегральная формулировка потенциальности электрического поля.

Дифференциальная формулировка потенциальности поля.

Если воспользоваться формулой Стокса

Потенциальность электростатического поля - Справочник студента

(6.5)

Непосредственной проверкой можно убедиться, что

Потенциальность электростатического поля - Справочник студента

Тогда сопоставляя (6.6) и (6.5) можно записать:

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!
Читайте также:  Право и мораль - справочник студента

Оценим за полчаса!

, (6.7)

где — некоторая скалярная функция, которая называется потенциалом. Знак «-» выбран для того, чтобы вектор напряженности Е был направлен в сторону убывания . Скалярная функция называется скалярным потенциалом электрического поля.

Если напряженность поля можно измерить экспериментально, то потенциал не имеет определенного числового значения и бессмысленно говорить об экспериментальном определении его значения. Потенциал определен с точностью до некоторого постоянного значения.

Для того, чтобы не было неоднозначности, используют процедуру нормировки потенциала. При решении пространственных задач за ноль принимают потенциал бесконечно удаленной точки. А при решении задач, связанных с изучением электрических полей вблизи поверхности Земли, за ноль принимают потенциал Земли.

Выражение работы через потенциал.

Если заряд перемещается между точками (1) и (2), то

Потенциальность электростатического поля - Справочник студента
Потенциальность электростатического поля - Справочник студента
Потенциальность электростатического поля - Справочник студента

Таким образом, с помощью (6.9) можно вычислить разность потенциалов между двумя точками поля.

Потенциал поля точечного заряда.

Потенциальность электростатического поля - Справочник студента

. (6.10)

Воспользовавшись выражением для напряженности поля точечного заряда получим:

Потенциальность электростатического поля - Справочник студента

Соотношение (6.11) определяет потенциал поля, создаваемого точечным зарядом.

Потенциал поля системы точечных зарядов.

Если имеется система из точечных зарядов, то потенциал поля в некоторой точке А равен

Потенциальность электростатического поля - Справочник студента

В случае, когда заряд распределен непрерывно с объемной плотностью =, потенциал в некоторой точке (x, y, z) поля:

Потенциальность электростатического поля - Справочник студента

  1. Если заряд распределен по поверхности, то потенциал определяется формулой, (6.14)
  2. где R –расстояние между элементом площадки DS и точкой, где
  3. Вычисляется потенциал.
  4. Бесконечность потенциала поля точечного заряда.

Из (6.14) следует, что при потенциал . Это связано с тем, что точечный заряд формально имеет бесконечную объемную плотность, поскольку его объем равен нулю. Именно бесконечная объемная плотность заряда и обуславливает обращение в бесконечность потенциала.

При непрерывном распределении заряда с конечной плотностью потенциал нигде не обращается в бесконечность, т. е. потенциал функция конечная.

Конечность потенциала при непрерывном распределении заряда с конечной плотностью.

При непрерывном распределении заряда с конечной плотностью потенциал нигде не обращается в бесконечность. В этом можно убедиться при вычислении потенциала по формуле (6.13).

Элемент объема в ней выражается формулой , где . Тогда [см. (6.13)]

  • .
  • Следовательно, Если Конечно, то и потенциал конечен, Что и требовалось доказать.
  • Непрерывность потенциала.

Производная от потенциала по декартовой координате дает соответствующую компоненту напряженности электрического поля.

Ясно, что напряженность не может быть бесконечной, значит, производные по координатам от потенциала должны быть конечными. А это означает, что потенциал является непрерывной функцией.

Таким образом, потенциал является непрерывной и конечной функцией с конечными производными по координатам. Эти условия важны при решении дифференциальных уравнений для .

Теорема Ирншоу.

Эта теорема утверждает, что не существует такой конфигурации неподвижных зарядов, которая была бы устойчивой, если нет других сил, кроме сил кулоновского взаимодействия между зарядами системы.

Устойчивые конфигурации неподвижных зарядов могут существовать лишь тогда, когда кроме сил электрического взаимодействия между ними имеются некоторые посторонние силы, удерживающие заряды в положении равновесия.

Доказательство теоремы Ирншоу следует из теоремы Гаусса. Допустим, что равновесие устойчиво. Тогда при смещении любого из зарядов системы из его положения равновесия в любом направлении на него должна действовать сила, стремящаяся возвратить заряд в прежнее положение.

А это означает, что напряженность поля, создаваемого вблизи каждого из покоящихся зарядов всеми другими зарядами, направлена вдоль радиусов, исходящих из точки нахождения этого заряда.

Поток напряженности этого поля сквозь замкнутую поверхность вокруг заряда отличен от нуля, поскольку напряженность направлена вдоль радиусов в одном направлении (вблизи положительного заряда – к заряду, вблизи отрицательного – от заряда).

По теореме Гаусса поток сквозь замкнутую поверхность создается зарядом, находящимся в ограничиваемом ею объеме. Это противоречит исходному предположению о том, что он создается зарядами, находящимися вне объема. Тем самым отвергается допущение об устойчивости конфигурации неподвижных зарядов, и теорема Ирншоу доказана.

Устойчивые конфигурации неподвижных зарядов могут существовать лишь тогда, когда кроме сил взаимодействия между ними имеются какие-то посторонние силы, удерживающие заряды в положениях равновесия. Устойчивые состояния движущихся зарядов возможны, как, например, движение двух разноименных зарядов по эллипсам вокруг центра масс (если, конечно, пренебречь излучением).

Источник: https://www.webpoliteh.ru/6-potencialnost-elektricheskogo-polya/

Потенциальность электростатического поля

Нужна помощь в написании работы?

          При перемещении на  заряда  в поле напряженности  совершается работа:

Потенциальность электростатического поля - Справочник студента

Видно, что работа, совершаемая полем, положительна, если q>0. При перемещении заряда из точки 1 в точку 2 по траектории рис.1.13 работа равна:

Потенциальность электростатического поля - Справочник студента Потенциальность электростатического поля - Справочник студента
Потенциальность электростатического поля - Справочник студента

Разобьём путь от 1 к 2 на участки, показанные на рис.1.14. На участке 12 работа:

Потенциальность электростатического поля - Справочник студента

На участках 13 и 32:

Потенциальность электростатического поля - Справочник студента

Видно, что работа по перемещению заряда в электрическом поле  не зависит от траектории, а зависит лишь от начальной и конечной точек пути. Такое поле называется потенциальным. Легко показать, что работа при перемещении заряда  в поле  по замкнутому контуру равна нулю.

                       —                  (1.27)

циркуляция  по замкнутому контуру  равна нулю. Это другое (эквивалентное) определение потенциальности .

          В дифференциальной форме можно записать:

Потенциальность электростатического поля - Справочник студента

  • Через векторный оператор ,  введенный в (1.18),  это:
  • ,                                     (1.29)
  • где

Потенциальность электростатического поля - Справочник студента

Таким образом, дифференциальная формулировка потенциальности электростатического поля :

Потенциальность электростатического поля - Справочник студента

                Из определения ясно, что  — это вектор (рис.1.15). Знак его и направление обхода контура , площадь которого , связаны правилом буравчика. Можно связать циркуляцию вектора по контуру, ограничивающему поверхность, с потоком его ротора через эту поверхность. Из определения (1.28) видно, что:

Потенциальность электростатического поля - Справочник студента

это формула Стокса. Поток вектора  через поверхность, ограниченную контуром , равен циркуляции вектора  по этому контуру.

Источник: https://students-library.com/library/read/94716-potencialnost-elektrostaticeskogo-pola

Потенциал электрического поля: потенциальная энергия, потенциал поля, эквипотенциальные поверхности

В статье расскажем про потенциальную энергию и потенциал поля Е, узнаете что такое линии напряженности электрического поля и эквипотенциальные поверхности, а так же про потенциальный градиент.

Потенциальная энергия U нагрузки в поле E и потенциал поля V E

Энергетический подход очень эффективен при описании электрических явлений, поскольку можно определить потенциальную энергию U заряда в электрическом поле. Рассмотрим электрическое поле между двумя параллельными пластинами, на которых есть нагрузки одинаковой величины, но с противоположными знаками.

 Размер плит велик по сравнению с расстоянием между ними, и, таким образом, в большинстве областей поле между ними можно рассматривать как однородное.

 Небольшой положительный точечный заряд +q имеет наибольшую потенциальную энергию U, когда он находится в точке на поверхности положительного электрода, как на чертеже.

Потенциальность электростатического поля - Справочник студента

Это означает, что в этот момент заряд +q обладает наибольшей способностью выполнять работу при его возврате к отрицательному электроду.

 Нам нужно дать эту энергию заряда U, выполняя работу по переносу этого заряда с отрицательного на положительный электрод.

 Работа выполняется против силы электростатического отталкивания F = Q*E . В разделе dl мы сделаем работу dW равной:

или

Потенциальность электростатического поля - Справочник студента

Работа по переносу заряда +q между двумя электродами, то есть потенциальной энергии U этого заряда на положительном электроде, равна:

Потенциальность электростатического поля - Справочник студента

Поскольку электрическое поле является потенциальным полем, работа по переносу заряда из точки а в точку b не зависит от формы пути нагрузки между этими точками.

Потенциальность электростатического поля - Справочник студента

Ранее мы определяли напряженность электрического поля, как силу, действующую на единицу нагрузку.

 Аналогичным образом мы определяем электрический потенциал V или просто потенциал как отношение потенциальной энергии, которую заряд q имеет в электрическом поле, к величине заряда.

 Следовательно, если любой заряд q имеет потенциальную энергию U в некоторой точке поля, то потенциал поля V в этой точке равен:

В общем случае, когда поле E не является однородным, мы должны написать общее соотношение, которое также верно и для однородного поля:

Потенциальность электростатического поля - Справочник студента

Теперь мы можем выразить напряженность поля E, уменьшив потенциал dV на участке dl:

Когда направление сдвига dl не параллельно направлению поля E, тогда общее соотношение между обсуждаемыми значениями будет получено путем записи его в векторной форме. Тогда падение dV-потенциала будет скалярным произведением, и в общем случае неоднородного поля приращения dU и dV равны:

Потенциальность электростатического поля - Справочник студентаПотенциальность электростатического поля - Справочник студента

Разность потенциалов Vab между точками А и В на рисунке выше, даже если поле было неоднородным, получим интегрированием:

Линии напряженности электрического поля и эквипотенциальные поверхности

Назовем линии E-поля дорожками тест-положительных зарядов, движущимися под действием этого поля. Поверхности, где электрический потенциал имеет одинаковое значение, называются эквипотенциальными поверхностями. Линии поля E (зеленые) всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям (красные). На рисунке ниже показано окружение точки нагрузки.

Распределение линий E (зеленые), перпендикулярных эквипотенциальным поверхностям (красные), окруженным диполем, можно представить следующим образом:

Поверхность металла всегда является эквипотенциальной поверхностью. Таким образом, когда нагрузки в состоянии покоя распределяются по поверхности металла, электрическое поле непосредственно над поверхностью металла должно быть перпендикулярно его поверхности в каждой точке.

Потенциальный градиент и поле E

Поскольку, как мы показали выше, интенсивность поля E связана с уменьшением потенциала dV и расстояния dl, на котором это уменьшение происходит с помощью формулы:

Этот вектор напряженности поля E может быть определен непосредственно как градиент потенциала:

Полученная связь между вектором поля E и градиентом потенциала:

Как мы помним из свойств векторных функций, градиент скалярной функции (в данном случае потенциал V) равен размеру вектора E. Компоненты этого вектора выражаются частными производными (уменьшаются по x, y и z)

Если поле E является постоянным и однородным, то градиент потенциала также является постоянным, и теперь очень простым и удобным правилом для определения разности потенциалов V (напряжения) в этом поле является отношение, которое напрямую вытекает из соотношения между E и градиентом потенциала:

где расстояние l отсчитывается вдоль поля. Это правило зависит от изменения напряжения, показанного вольтметром, если мы плавно изменим положение его клемм, касаясь провода сопротивления, по которому течет ток.

Напряжение, определяемое по этому правилу, называется шаговым напряжением. Название «шаговое напряжение» возникает из-за риска поражения электрическим током, когда мы предпринимаем длинные шаги (например, бегаем), а удар молнии рядом с нами ударит о землю.

 Ступенчатое напряжение опасно для скота, остающегося на поляне во время шторма.

Только разность потенциалов может быть измерена в эксперименте. Единица измерения электрического потенциала и разности потенциалов составляет 1 вольт (1 В = 1 Дж / 1 С).

Источник: https://meanders.ru/potencial-jelektricheskogo-polja.shtml

Л/Р: Изучение строения электростатических полей

  1. Изучить основные характеристики электростатических полей.
  2. Ознакомиться с методом моделирования электростатических полей.
  3. Изучить строение некоторых электростатических полей.

Решение ряда задач при конструировании конденсаторов, фокусировке пучков в электронно-лучевых трубках, фотоэлектронных умножителях и т.д.

требует знания строения электростатического поля в пространстве между электродами сложной конфигурации.

Электростатическим полем называется электрическое поле неподвижных в выбранной системе отсчета зарядов. Основными характеристиками электростатического поля являются напряженность и потенциал.

Напряженностью в данной точке поля называется физическая величина, численно равная силе, действующей на единичный положительный заряд, помещенный в ту же точку. Напряженность – силовая характеристика электростатического поля:

Потенциальность электростатического поля - Справочник студента

Электростатическое поле может быть наглядно изображено с помощью линий напряженности (силовых линий). Линиями напряженности называются кривые, касательные к которым в каждой точке совпадают по направлению с вектором напряженности в той же точке поля (рис. 2.1.1).

Число линий, пронизывающих единицу поверхности перпендикулярной им площадки, прямо пропорционально величине напряженности электрического поля в данном месте.

Линии напряженности начинаются на положительном заряде (или в бесконечности) и заканчиваются на отрицательном заряде (или в бесконечности) (рис. 2.1.2).

Линии напряженности не пересекаются, так как в каждой точке поля вектор может иметь лишь одно направление.

Потенциальность электростатического поля - Справочник студента

Потенциалом  φ  в данной точке поля называется физическая величина, численно равная потенциальной энергии, которой обладал бы единичный положительный заряд, помещенный в ту же точку:

Потенциальность электростатического поля - Справочник студента

Потенциал – энергетическая характеристика электростатического поля. Если нулевой уровень потенциальной энергии системы зарядов условно вы-брать на бесконечности, то выражение (2.1.2) представляет собой работу внешней силы по перемещению единичного положительного заряда из бесконечности в рассматриваемую точку  В:

Потенциальность электростатического поля - Справочник студента

Геометрическое место точек в электрическом поле, которым соответствует одно и то же значение потенциала, называется эквипотенциальной поверхностью.

При перемещении заряда вдоль этой поверхности работа не совершается, так как нет изменения потенциальной энергии. Это значит, что сила, действующая на заряд, все время перпендикулярна перемещению. Следовательно, вектор напряженности поля в каждой точке перпендикулярен эквипотенциальной поверхности.

Проекция вектора на нормаль к эквипотенциальной поверхности равна взятому с обратным знаком приращению потенциала на единицу длины в направлении нормали. В случае однородного поля

Потенциальность электростатического поля - Справочник студента

где Δφ – разность потенциалов между двумя эквипотенциальными поверхностями; Δd – расстояние между ними вдоль нормали.В общем случае связь между напряженностью Ē и потенциалом φ определяется соотношением:

Потенциальность электростатического поля - Справочник студента

Так как линии напряженности и эквипотенциальные поверхности ортогональны, то картина эквипотенциальных поверхностей несёт ту же информацию, что и картина линий напряженности.Аналитический расчет поля удается только в наиболее простых случаях. Сложные электростатические поля исследуются обычно экспериментально методом моделирования.

Читайте также:  Резонанс напряжений - справочник студента

Метод изучения электростатического поля путем создания другого эквивалентного ему поля называется моделированием.

Прибегать к изучению эквивалентного поля приходятся из-за того, что прямое изучение электростатического поля сопряжено с рядом технических трудностей.

В работе экспериментальное изучение строения электростатического поля заменяется простыми и более точными измерениями характеристик поля стационарных токов (постоянных во времени электрических токов). Электрическое поле стационарных токов, как и электростатическое, является потенциальным.

Вектор напряженности Ē электростатического поля всегда перпендикулярен поверхности проводника.

Вектор Ē поля стационарных токов также перпендикулярен поверхности электродов любой формы, если удельная электропроводность окружающей среды намного меньше удельной электропроводности вещества электродов.

При моделировании эквивалентных полей форма и расположение электродов модели повторяют оригинал. Пространство между электродами заполняется однородной слабо проводящей средой (влажный песок, электропроводная бумага и др.).

Распределение потенциалов между идентичными электродами в том и другом случае тождественно, измерения потенциалов осуществляется с помощью зонда  (З)  (рис. 2.1.3). Искажения, связанные с размерами зонда, оказываются незначительными при измерениях на модели, изготовленной в сильно увеличенном масштабе.

Особенно удобно исследовать с помощью зондов плоские поля, т.е. поля, в которых векторы Ē лежат в параллельных плоскостях, а потенциал и напряженность зависят от двух координат. Исследование такого поля требует измерения потенциала или напряженности только в одной из плоскостей.

К рассматриваемым полям относятся поле плоского цилиндрического конденсатора, поле системы параллельных проводников и др.Используемые в лабораторной работе макеты (рис. 2.1.3) являются плоским аналогом полей однородного, радиального и поля линейного диполя в вакууме.

Потенциальность электростатического поля - Справочник студента

Макеты I, II, III представляют собой листы электропроводной бумаги, на которой закреплены плоские металлические электроды, подсоединенные к источнику постоянного тока. Электропроводная бумага – это обычная бумага, в составе которой имеются соприкасающиеся друг с другом частицы графита или сажи.

Поле стационарных токов в электропроводной бумаге является плоским полем вектора Ē,  следовательно, изучение этого ноля достаточно проводить на поверхности бумаги. Разность потенциалов между произвольными точками поля измеряется с помощью зонда  (З),  соединенного с вольтметром или другим измерительным прибором.

На границе электропроводной бумаги с отрицательным электродом потенциал условно считается равным нулю, а с положительным – равным φ.

Задание

  • Исследовать распределение потенциала между электродами изучаемых полей.
  • Начертить картину эквипотенциальных линий этих полей.

Контрольные  вопросы

  1. Дать определение основных характеристик электростатического поля.
  2. Доказать ортогональность эквипотенциальных поверхностей и линий напряженности.
  3. Показать, что линейный интегралзависит от формы кривой, соединяющей две точки поля. Записать условие потенциальности поля.
  4. Получить в общем виде связь между напряженностью Ē и потенциалом φ.
  5. Обосновать справедливость использования полей стационарных токов для исследования электростатических полей.
  6. Пояснить принцип работы используемых макетов. Нарисовать картины электрических полей: однородного, радиального и диполя.

Литература

© Министерство  образования Республики Беларусь, Белорусский Государственный Университет Информатики и Радиоэлектроники, Кафедра физики

Источник: http://fevt.ru/load/stroenie_ehlektrostaticheskikh_polej/103-1-0-840

3.1.5 Потенциальность электростатического поля

Видеоурок: Работа электрического поля. Потенциал. Электрическое напряжение

  • Лекция: Потенциальность электростатического поля
  • Потенциальная энергия поля
  • Некоторую силу можно назвать консервативной только в том случае, когда она не зависит от траектории, по которой двигается тело. Работа всех консервативных сил равна разности потенциальных энергий рассматриваемого тела A = W1 — W2

Сила взаимодействия между зарядами также является консервативной, а так как это сила приводит к тому, что заряды начинают двигаться, то она так же выполняет работу.

При этом существует важный факт — работа в данном случае абсолютно не зависит от траектории, по которой двигается данной тело, а определяется она только начальным и конечным положением тела.

При этом, как и любая работа консервативных сил, если траектория перемещения — замкнутая линия, то работа равна нулю.

Потенциальная энергия поля равна:

Потенциальность электростатического поля - Справочник студента

Можно заметить, что практически вся теория электродинамики достаточно сильно напоминает механику. Постарайтесь вспомнить потенциальную энергию тела.

Она зависела от массы, высоты и ускорения свободного падения. Можно провести аналогию.

Более того, напряженность электрического поля из закона Кулона выводится точно так же, как и ускорение свободного падения из закона гравитационного взаимодействия.

Основным и главным отличием потенциальной энергии материальных точек от энергии зарядов являются граничные значения. Потенциальная энергия заряженных тел увеличивается с уменьшением расстояния между зарядами и стремится к нулю, когда заряды удаляют на бесконечность.

Потенциал

Исходя из формулы, можно сделать вывод, что потенциальная энергия поля пропорциональна величине рассматриваемого заряда. Величина, являющая коэффициентом пропорциональности, называется потенциалом поля. Как видно из формулы, он также зависит от величины заряда.

Потенциальность электростатического поля - Справочник студента

  1. Потенциал обозначается буквой «фи» и измеряется в Вольтах (В).
  2. Если напряженность — это силовая характеристика имеющегося поля, то потенциал является его энергетической характеристикой.
  3. Разность потенциалов
  4. Из полученной формулы можно вывести значение энергии через потенциал. И если учесть, что разность потенциальных энергий — это работа, получим:

Потенциальность электростатического поля - Справочник студента

Полученная величина называется разностью потенциалов. Если некоторый пробный заряд отдалять на какое-то расстояние от заряженного тела, то будет совершаться работа, позволяющая изменить энергетическую характеристику поля.

Разность потенциалов еще называют напряжением. Если некоторый заряд удаляют на бесконечное расстояние, то напряжение такого поля равно начальному потенциалу.

Потенциальность электростатического поля - Справочник студента

Для того, чтобы изменить потенциал поля необходимо совершить работу по перемещению заряда.

Потенциальность электростатического поля - Справочник студента

Эквипотенциальная поверхность

Для наглядного понимания того, что такое потенциалы и их изменения, используют эквипотенциальные поверхности. Это поверхности, которые расположены перпендикулярно к силовым линиям. На всей такой поверхности значение потенциала одинаково. Чем дальше эквипотенциальная поверхность находится от заряда, тем меньше там потенциал.

Потенциальность электростатического поля - Справочник студента

На рисунке мы можем наблюдать поперечное сечение поверхности. Они располагаются перпендикулярно к экрану, на который вы смотрите. Направление перемещения заряда всегда находится под углом 90 градусов к поверхностям.

Предыдущий урок Следующий урок

Источник: https://cknow.ru/knowbase/152-tema-315-potencialnost-elektrostaticheskogo-polya.html

Потенциал электрического поля — Основы электроники

В зависимости от количества зарядов и их величины изменяется энергия электрического поля, создаваемого этими зарядами. Очевидно, что величина энергии электрического поля, образованного одним 'зарядом, будет отличаться от величины энергии поля, образованного двумя или тремя такими же зарядами.

В практике очень часто приходится сравнивать различные по величине поля. Это сравнение производится по действиям полей на единичный положительный заряд (так называемый пробный заряд). Поясним это.

Определение:  Единичным называется заряд, величина которого равна одной единице заряда.

Пусть, например, поле образовано некоторым положительным зарядом. Чтобы внести в какую-то точку этого поля единичный положительный заряд, необходимо затратить определенную работу на преодоление силы отталкивания между основным и единичным зарядами. Величина потенциальной энергии поля при этом возрастает.

Попробуем теперь внести единичный заряд в другое поле, образованное в два раза большим электрическим зарядом. Очевидно, что при этом придется затратить большую работу, чем в первом случае. Следовательно, и потенциальная энергия поля возрастет больше, чем в первом случае.

В электротехнике для характеристики поля вводится специальное понятие — электрический потенциал.

Определение; Электрический потенциал некоторой точки поля численно равен работе, затрачиваемой при внесении единичного положительного заряда из-за пределов поля в данную точку.

Измеряется потенциал электрического поля в вольтах. Такое название единицы для измерения потенциала дано по имени итальянского физика Алессандро Вольта (1745—1827), открывшего закон взаимодействия электрических токов и предложившего первую гипотезу для объяснения магнитных свойств вещества.

Характеристика поля с помощью электрического потенциала очень удобна. Она позволяет сравнивать не только различные электрические поля, но и отдельные точки одного и того же поля. Вместо того, например, чтобы говорить «шар А наэлектризован более сильно, чем шар Б», можно сказать: «потенциал шара А выше потенциала шара Б». Потенциал точки поля обычно обозначается буквой φ.

Электрическое поле может создаваться не только положительным или отрицательным зарядом, но и их совокупностью. В таком поле отдельные точки могут иметь как отрицательные, так и положительные потенциалы. Чтобы в этом случае сравнивать потенциалы различных точек, ввели условное понятие о точке с нулевым потенциалом, т. е.

стали считать, что одна из точек (или несколько точек) имеет потенциал, равный нулю. Потенциалы остальных точек поля определяются относительно точки нулевого потенциала. Этот метод аналогичен методу измерения температур.

Там также определенная температура (температура тающего льда) принимается за нулевую точку и по отношению к ней определяется температура других тел.

В электротехнике условно считают, что нулевой потенциал имеет поверхность земли.

Если потенциал в данной точке выше потенциала земли, то мы говорим, что точка обладает положительным потенциалом. Если же, наоборот, потенциал точки ниже потенциала земли, то точка обладает отрицательным потенциалом.

Измеряя потенциалы различных точек электрического поля относительно земли, можно убедиться в том, что они неодинаковы. Значит, между отдельными точками может быть некоторая разность потенциалов.

Определение:  Разность потенциалов между двумя точками электрического поля называется напряжением. Напряжение, так же как и потенциал, измеряется в вольтах.

Сказанное поясним примером.

На рис. 1 мы условно показали четыре точки: А—с потенциалом + 20 в, Б — с потенциалом +40 в, В — с нулевым потенциалом (земля) и Г — с потенциалом—15 в.

Потенциальность электростатического поля - Справочник студента

  • Рисунок 1. Разность потенциалов между различными точками электрического поля
  • Разность потенциалов между точками Б и А =40—20=20 в;
  • Разность потенциалов между точками А и В =20— 0=20 в;
  • Разность потенциалов между точками Б и В =40— 0=40 в;
  • Разность потенциалов между точками А и Г=20—(—15) =35 в.

Потенциал точки Б выше потенциалов точек А, В и Г. Потенциал точки А выше потенциалов точек В и Г, но ниже потенциала точки Б. Потенциал точки В ниже потенциалов точек А и Б, но выше потенциала точки Г.

Следует обратить внимание на то, что точки отрицательного потенциала имеют более низкий потенциал, чем тонки нулевого потенциала.

Можно и иначе определить напряжение между двумя точками. Для этого рассмотрим две точки А и Б электрического поля.

Допустим, что потенциал точки А равен φА потенциал точки Б равен φБ. Потенциал точки А (или Б) определяется той работой, которую необходимо затратить на перенос единичного положительного заряда из-за пределов поля в точку А (или Б).

Если для переноса единичного положительного заряда из-за предела поля в точку А и в точку Б требуется затратить различную по величине работу, то φА не равно φБ и между точками А и Б существует некоторая разность потенциалов, или напряжение. Это напряжение определяется разностью φА — φБ т. е.

работой, совершаемой силами поля при переносе единичного положительного заряда из точки А в точку Б.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Источник: http://www.sxemotehnika.ru/potentcial-elektricheskogo-polia.html

Ссылка на основную публикацию