Нормальная и аномальная дисперсия показателя преломления — справочник студента

    Дисперсия показателя преломления вещества определяется как разница между его показателями преломления при двух определенных длинах волн света. Двумя общеизвестными линиями для вычисления дисперсии являются линии С (6,563 А, красная) и F (4,861 А, голубая) спектра водорода.

Для более хороших результатов желательны более точные приборы и монохроматический источник света [142], но приемлемые приблизительные значения могут быть получены с некоторыми рефрактометрами Аббе при использовании компенсационной призмы Амичи и белого света.

Зависимость показателя преломления от длины волны может быть подсчитана по эмпирической формуле Каши [152] [c.185]

Рис. 25.5. Дисперсия показателя преломления плавленого кварца

    III-5. Дисперсия показателя преломления и удельная дисперсия молекулярная и удельная рефракция [c.185]

    Эта формула неудобна для расчетов, потому что величины ц,од , как правило, неизвестны. Чтобы преобразовать уравнение (1.53) к виду, пригодному для вычислений, Ф. Лондон воспользовался результатами квантовой теории показателя преломления света, описывающей дисперсию показателя преломления, т. е. зависимость его от частоты колебаний волн света. Отсюда и возник термин дисперсионные  [c.26]

    Зная среднюю поляризуемость молекул и плотность жидкости или газа, можно с помощью уравнения Лоренца — Лоренца вычислить показатель преломления. Поэтому теория дисперсии показателя преломления в основном сводится к отысканию зависимости а от частоты световых колебаний. [c.27]

    Рассмотрим общий ход кривой дисперсии показателя преломления (рис. 169, б). Во всей прозрачной области п растет с увели- [c.407]

    Дисперсионные силы определяются теми же факторами, которые обуславливают дисперсию показателя преломления, что и привело к их названию. [c.67]

    В-четвертых, наличие в приборе компенсационных призм Амичи позволяет определять удельную дисперсию показателя преломления. [c.80]

Рис. 16.5. Дисперсия показателя преломления бромистого кали.ч

    В графе 8 представлены значения показателей преломления п для желтой В) линии натрия, иногда — лития (Ы), оптический знак минерала (в скобках), а также значение угла 2 V оптических осей для двуосных кристаллов, свойства плеохроизма, дисперсии показателя преломления (л). [c.116]

Рис. 57. Кривые дисперсии показателя преломления и пропускания.

    Вычисление сил осцилляторов . Для расчета дисперсионного эффекта требуется знать величины и [1 , или же (см. уравнение (3.40)) сипы осцилляторов /ц, и Квантовая механика позволяет теоретически вычислить эти величины, если известны волновые функции и молекул. Однако такой квантовомеханический расчет пока что сталкивается с очень большими математическими трудностями. Поэтому силы осцилляторов в большинстве случаев вычисляют по измерениям дисперсии показателя преломления [21]. Для газа связь показателя преломления V е частотой света V выражается следующей формулой  [c.76]

    Розовый цвет кристаллов обусловлен дисперсией показателей преломления (см. [c.50]

Рис. 1.6. Дисперсия показателя преломления хлористого натрия

    Формула дисперсии показателя преломления [c.131]

Рис. 2.5. Дисперсия показателя преломления хлористого калия

Рис. 9.6. Дисперсия показателя преломления фтористого лития

    Формула дисперсии показателя преломления бромистого таллия [c.118]

Рис. 10.5. Дисперсия показателя преломления фтористого кальция

    Формула дисперсии показателя преломления фтористого кальция п = А + ВЬ + СЬ + + ЕХ  [c.91]

Рис. 17.3. Дисперсия показателя преломления бромистого цезия

Рис. 44.5. Дисперсия показателя преломления герма НИИ

Рис. 20..3. Дисперсия показателя преломления йодистого цезия

Рис. 21.4. Дисперсия показателя преломления KRS-5

    Дисперсия. Показатель преломления также является важным оптическим свойством материи. Он о-пределяется как отношение скорости распространения излучения в вакууме к скорости его распространения в данной среде. Зависимость показателя преломления от длины волны называется дисперсией. Дисперсия вещества в пределах электромагнитного спектра связана со степенью поглощения радиации этим веществом. В области высокой прозрачности показатель преломления уменьшается с увеличением длины волны (нелинейно) в областях же с высоким поглощением показатель преломления плохо поддается точным измерениям, яо видно, что он довольно резко увеличивает свое значение с ростом длины воляы. На рис. 2.5 схематически представлен спектр поглощения и кривая дисперсии для вещества, прозрачного для лучей [c.18]

Рис. 22.4. Дисперсия показателя преломления KRS-

    Формула дисперсии показателя преломления сапфира [c.154]

    Формула дисперсии показателя преломления кремния /I А — г BL + I2 + DV- Ч- Е%  [c.212]

    Нецосредстаенные измерения ковалентных рефракций металлов как в молекулярном, так и в кристаллическом состоянии затруднены по чисто методическим причинам, поскольку для определения необходимо выполнить измерения дисперсии показателей преломления в большом диапазоне частот, включая ИК-область. Таких измерений все еще очень мало и поэтому они не могут служить базой для создания системы ковалентных рефракций металлов. [c.19]

    При интерпретации спектров НПВО следует иметь в виду, что интенсивности полос повышаются по мере увеличения длины волны, что обусловлено более глубоким проникновением в образец более длинноволнового излучения. Кроме того, искажения формы полос и их смещения м. б. обусловлены дисперсией показателя преломления.

Угол падения излучения на кристалл можно варьировать, при этом меняется число отражений и соотв. изменяется интенсивность спектра МНПВО. Используя призму из материала (напр., германия) с высоким значегаем показателя преломления, при малом числе отражений можно получить хороший спектр МНПВО даже от резины с высоким содержанием сажи.

Чем выше показатель преломления материала призмы, тем меньше глубина проникновения излучения в образец. [c.395]

    Теперь нам предстоит рассмотреть источник информации относптельпо статической поляризуемости а . Для газообразных и жидких тел ата величина рассчитывается по любому уравнению, которое описывает найденную на опыте завпснмость показателя преломления п от частоты света V.

Коэффициент преломления жидкостей можно измерять методом визуальных наблюдений или фотометрически, а в случае газов — интерферометрически. С помощью того илп иного уравнения для дисперсии показатель преломления экстраполируют до значения, соответствующего свету с бесконечно большой длиной волны.

Из этих уравнений, по-видпмому, наиболее известными являются уравненпя Коши, Кеттелера н Гельмгольца. Однако здесь мы приведем уравпение Селл- [c.341]

    Дисперсия молекулярной рефракции. Дисперсией называется зависимость рефракции или показателя преломления света от длины волны.

При нормальной дисперсии показатель преломления п возрастает с уменьшением длины волны. Дисперсию можно характеризовать разностью значений рефракции Яа,—при двух различных длинах волн аир.

Однако чаще мерой дисперсии служит безразмерная величина—относительная дисперсия (йрсо- [c.39]

    В книге дисперсия показателя преломления дается в виде производной dnldk а также в ряде случаев в виде обратной дисперсии [c.18]

    Формула дисперсии показателя преломления окиси магпия [c.158]

Смотреть страницы где упоминается термин Дисперсия показателя преломления: [c.190]    [c.271]    [c.406]    [c.296]    [c.261]    [c.331]    [c.381]    [c.413]    [c.301]    [c.301]    [c.747]    [c.451]    [c.19]    [c.195]    Энциклопедия полимеров Том 3 (1977) — [ c.2 , c.500 ]

Физико-химические методы анализа Издание 3 (1960) — [ c.153 ]

Дисперсия оптического вращения и круговой дихроизм в органической химии (1970) — [ c.61 , c.63 ]

Физические методы органической химии Том 2 (1952) — [ c.252 , c.253 ]

Физические методы органической химии Том 2 (1952) — [ c.252 , c.253 ]

Показатель преломления

© 2019 chem21.info Реклама на сайте

Источник: https://www.chem21.info/info/532636/

Дисперсия света: нормальная и аномальная

Дисперсия света – это зависимость показателя преломления вещества от частоты световой волны . Эта зависимость не линейная и не монотонная. Области значения ν, в которых

(или )

(10.2.1)

соответствуют нормальной дисперсии света(с ростом частоты ν показатель преломления n увеличивается). Нормальная дисперсия наблюдается у веществ, прозрачных для света.

Например, обычное стекло прозрачно для видимого света, и в этой области частот наблюдается нормальная дисперсия света в стекле.

На основе явления нормальной дисперсии основано «разложение» света стеклянной призмой монохроматоров.

Дисперсия называется аномальной, если

(или ),

(10.2.2)

т.е. с ростом частоты ν показатель преломления n уменьшается. Аномальная дисперсия наблюдается в областях частот, соответствующих полосам интенсивного поглощения света в данной среде. Например, у обычного стекла в инфракрасной и ультрафиолетовой частях спектра наблюдается аномальная дисперсия.

Зависимости n от ν и λ показаны на рис. 10.4 и 10.5.

В зависимости от характера дисперсии групповая скорость u в веществе может быть как больше, так и меньше фазовой скорости υ (в недиспергирующей среде u=V).

Групповая скорость u связана с циклической частотой ω и волновым числом k соотношением: , где ω=2πv, . Тогда

.

(10.2.3)

Таким образом, при нормальной дисперсии u < υ и .

При аномальной дисперсии u > υ, и, в частности, если , то u > c. Этот результат не противоречит специальной теории относительности. Понятие групповой скорости правильно описывает распространение только такого сигнала (волнового пакета), форма которого не изменяется при перемещении сигнала в среде. (Строго говоря, это условие выполняется только для вакуума, т.е. в недиспергирующей среде). В области частот, соответствующих аномальной дисперсии, групповая скорость не совпадает со скоростью сигнала, так как вследствие значительной дисперсии форма сигнала так быстро изменяется, что не имеет смысла говорить о групповой скорости.

• 34. Теория дисперсии
• Дисперсиейсвета называется зависимость фазовой скорости света в среде от его частоты v.
• Так как v=с/n, то дисперсией света можно назвать также зависимость показателя преломления n среды от частоты v световой волны.

Наиболее отчетливо дисперсия света проявляется при прохождении белого света через призму. За призмой лучи белого света окажутся разложенными на составляющие цвета — в спектр. Полученный спектр называют призматическим, в отличии от дифракционного спектра, даваемого дифракционной решеткой.

Согласно электронной теории дисперсии луч белого света «раскачивает» электроны в атомах, причем сильнее всего «раскачивает» в том случае, когда частота световой волны близка к собственной частоте колебаний электрона в среде v0, т.е.в случае резонанса.

Степень взаимодействия света с веществом, а, следовательно, и скорость распространения света зависит от близости к резонансу, т.е. от v — v0, а также от параметра b — характеризующего затухание свободных колебаний электрона.

1. Согласно электронной теории дисперсии справедлива следующая приближенная формула для показателя преломления
2. ,(3)
3. где A=2pNe2/m, где N — концентрация атомов, e, m заряд и масса электрона.

На рис. 2 приведен график зависимости n от v при b =0 (штриховая линия) и с учетом b (сплошная линия). Области А и С для которых с увеличением частоты v показатель преломления возрастает, называются областями нормальной дисперсии, т.е. для них

или (4)0

Область В, для которой с увеличением частоты v показатель преломления уменьшается называется областью аномальной дисперсии, т.е. для нее

• или (5)
• В области аномальной дисперсии поглощение света очень велико.
• Групповая скорость

В результате суперпозиции нескольких синусоидальных волн образуется несинусоидальная волна с каким-то набором частот и волновых чисел. За скорость распространения такой волны в пространстве берётся скорость распространения фиксированной амплитуды.

Но если в случае простой синусоидальной волны эта скорость совпадает со скоростью распространения фиксированной фазы (мы назвали эту скорость фазовой), то в случае сложной несинусоидальной волны сама амплитуда зависит от времени и координат (см. предыдущий пример).

Амплитуда сложной волны есть:

1. Фиксированная амплитуда А будет удовлетворять условию:
2. Взяв полный дифференциал от этого выражения, получим (независимые координаты у нас x и t):
3. Скорость распространения фиксированной амплитуды в несинусоидальной волне получается следующей:
4. Эта скорость называется ГРУППОВОЙ СКОРОСТЬЮ волны. Она в общем случае отличается от фазовой скорости n:
5. Связь между этими скоростями можно легко получить (учтя зависимость частоты и волнового числа от длины волны):

Среда называется ДИСПЕРГИРУЮЩЕЙ, если в ней волны разной длины распространяются с разной скоростью. Зависимость скорости волны (фазовой) от длины волны (или, что то же самое, от частоты) называется ДИСПЕРСИЕЙ.

• Видно, что групповая скорость будет совпадать с фазовой только в недиспергирующих средах, где составляющие сложной волны будут перемещаться с одинаковой скоростью, и сама сложная волна не будет менять своей формы (не будет «расплываться»).
• Для МОНОХРОМАТИЧЕСКОЙ ВОЛНЫ (так называется простая синусоидальная волна, имеющая одну частоту) фазовая и групповая скорости всегда совпадают, даже в диспергирующих средах.
• Фазовая скорость есть чисто абстрактное математическое понятие, эта скорость не связана с перемещением в пространстве чего-либо материального.
• Групповая скорость связана с перемещением в пространстве возмущения фиксированной амплитуды; поскольку энергия волны связана с её амплитудой, групповая скорость есть скорость распространения энергии в пространстве.

В общем случае фазовая скорость может превышать скорость света (в случае, например, электромагнитной волны, или волн Де Бройля). Групповая же скорость, в полном согласии с теорией относительности, всегда меньше либо равна скорости света.

Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 1755;

Источник: https://studopedia.net/1_1843_dispersiya-sveta-normalnaya-i-anomalnaya.html

Дисперсия света. Нормальная и аномальная дисперсия и методы измерения. Электронная теория дисперсии

Р А З Д Е Л  8

Дисперсия света —
это совокупность оптических явлений, обусловленных зависимостью показателя
преломления среды от частоты (или длины волны) проходящего света. Если
преломление света происходит на границе пустота-вещество,
то говорят о зависимости абсолютного значения коэффициента преломления от длины
волны, т. е.

Качественно выражение (8.1) может
быть объяснено зависимостью фазовой скорости света v от
частоты внешнего электромагнитного поля падающей световой волны.

Поскольку ,
то

(8.3)

где lо  —
длина волны в пустоте.

Под дисперсией вещества обычно понимают величину
скорости изменения абсолютного показателя преломления от длины волны или
частоты. Для определения дисперсии вещества для каждого l вводят

,

(8.5)

что является математическим выражением дисперсии.

Если двум крайним длинам волн l1 и l2 интервала Dl=l2-l1 соответствуют значения
показателей преломления n1 и n2, то можно определить величину средней
дисперсии:

(8.6)

8.1.
Нормальная и аномальная дисперсия и методы измерения

Если при увеличении длины волны l (уменьшение частоты w) показатель преломления n падает, то
такой характер зависимости n = f(l) носит название нормальной дисперсии (рис.
8.1).

Аналитический вид функции, описывающий такой
характер зависимости, был предложен Коши:

где А, В и С —
константы, определяемые для каждого вещества из эксперимента.

Один из первых методов измерения
дисперсии, получивший название метода скрещенных призм, был предложен еще Ньютоном
(рис. 8.2)

Суть метода состоит в том, что
свет проходит последовательно через две призмы, преломляющие ребра которых
перпендикулярны друг другу.

Первая призма (Пр1), разлагая свет от источника (S), дает на экране Э2 вертикальную полосу, которая
проектируется на вторую призму (Пр2) и разлагается ею в горизонтальной
плоскости.

Причем угол отклонения зависит от длины волны падающего света, а
величина отклонения определяется дисперсионными свойствами вещества второй
призмы.

В общем случае зависимость
показателя преломления вещества от длины волны может быть весьма сложной.

Для
определенных интервалов длин волн возможна зависимость nоказателя
преломления n от l,
обратная ходу нормальной дисперсии.

В 1862 году Леру, наблюдая преломление в
призме, наполненной парами йода, обнаружил, что синие лучи преломляются меньше
красных. Эту особенность Леру назвал аномальной дисперсией.

Систематические исследования
Кундта, который использовал метод скрещенных призм, показали, что явление
аномальной дисперсии тесно связано с поглощением света — все тела, дающие аномальную дисперсию в какой-либо области,
сильно поглощают свет в этой же области. Показатель преломления меняется вблизи
полосы поглощения настолько быстро, что показатель преломления в точке А
(меньшая длина волны lА)
меньше показателя преломления в точке В (большая длина волны lВ) (рис. 8.3).

На рис. 8.3 интервалы длин волн от
l1 до l2 (область 2) соответствуют
области аномальной дисперсии, что совпадает с положением полосы поглощения
вещества. Для излучения в спектральном интервале вне полосы поглощения (области
1 и 3) зависимость показателя преломления от длины волны соответствует  нормальной
дисперсии.

Аномальная дисперсия наиболее
отчетливо наблюдается для газов, характеризующихся резкими линиями поглощения и
малыми концентрациями (что очень важно при изучении дисперсии в пределах полосы
поглощения, когда интенсивность проходящего света резко падает). Из-за узости
полос поглощения газов и паров наилучшие результаты наблюдаются с
использованием интерферометра (Рождественского, Жамена) и скрещенного с ним
призменного спектрографа (рис. 8.4).

Щель S2
располагается в плоскости формирования интерференционных полос равного наклона,
возникающих в результате прохождения лучей 1 и 2 через интерферометр (зеркала З1
и З2 имеют коэффициент отражения 50%, а зеркала З3 и З4
— 100%). Распределение интенсивности интерференционной картины представлено на
рис.8.5. Оно определяется условием разности хода двух интерферирующих лучей

D21 = hsini × e = ml;

(8.8)

где i — угол падения лучей на зеркало З1;
h — база интерферометра; e — разность углов
падения лучей, определяющих нулевой и m — й порядок
интерференции. Причем в пределах одного порядка большим значениям e соответствует большее значение l. Щель спектрографа S2
расположена перпендикулярно интерференционным полосам и выделяет лишь узкие
участки интерференционной картины.

После прохождения света от щели S2 через преломляющую призму спектрографа с
нормальной дисперсией в исследуемой спектральной области произойдет пространственное
разделение световых потоков разных длин волн одного порядка.

Если оптическая
система будет отрегулирована так, чтобы полоса нулевого порядка являлась осью
симметрии всей интерференционной картины, на экране Э за спектрографом
получится система полос, представленная на рис. 8.

6, а нулевой порядок
представлял бы собой прямую линию.

Источник: https://vunivere.ru/work22610

Что такое дисперсия света – открытие Ньютона, что нужно знать

Пока ученые не объяснили видимые природные явления, когда все цвета выстраиваются в определенном порядке или мигрируют один в другой (радуга, северное сияние), людям казалось это чем-то волшебным. Сейчас мы понимаем, что это происходит из-за преломления солнечного потока. Но давайте разберемся в этом явлении чуть глубже.  Что представляет собой дисперсия света?

Определение дисперсии света

Солнце проходит через прозрачные или условно прозрачные вещества, такие как вода, стекло, хрусталь. При этом белый луч, который мы считаем бесцветным, раскладывается на составляющие его радужные цвета.

Это происходит из-за того, что волны, попадая из одного вещества в другое, частично или полностью меняют свое направление. Такое изменение направления называется преломлением.

Например, для зеленого диапазона угол отклонения будет больше, чем для оранжевого, а для синего больше, чем для зеленого. При этом скорость распространения изменяется при прохождении через другую среду, а вот частота остается прежней.

• Объяснив эти наблюдения, можно дать определение такому понятию, как разложение белого света на составляющие.
• Дисперсия — это зависимость показателя преломления от длины волны, или зависимость скорости света в веществе от длины волны. Это определение можно представить в виде формулы:  n = f(v) или n = f(v), где
• n — показатель приломления, λ — длина, а ν — частота.

Где встречается в природе

Разложение волнового потока в природе мы наблюдаем часто, но порой даже не догадываемся, что это дисперсия.

• Солнце на заходе, окрашивает все в красный или оранжевый цвет. Это происходит из-за разложения освещения в среде газа, который составляет нашу атмосферу.
• На дне аквариума или водоема с достаточно прозрачной водой мы можем видеть радужные блики. Это солнечный диапазон, преломленный в воде, раскладывается на цветовой спектр.
• Бриллианты, огранённый хрусталь, фиониты переливаются всеми гранями при ярком освещении.

Первые шаги на пути к открытию дисперсии

Еще задолго до того, как явление разложение спектра было описано и объяснено с точки зрения современной физики и представлений о волновой природе облучения, люди наблюдали и пытались понять суть этого явления.

Древнегреческий ученый Аристотель еще в 3 веке до н.э. активно изучал и пытался дать объяснение некоторым свойствам светового потока. Он наблюдал дисперсию света в природе и даже пытался экспериментально выяснить, как устроено солнечное излучение.

Так он выяснил, что солнечные лучи могут иметь разный цвет. И попытался описать суть этого явления. Ученый объяснил это тем, что разный оттенок свет приобретает из-за разного «количества темноты» в нем. Если темноты много, тогда освещение становится фиолетовым, если мало, то красным.

Уже тогда ученый сделал предположение, что белый спектр является основным и состоит из множества оттенков.

Открытие Ньютона

Конечно, первым, кто экспериментально доказал и описал зависимость преломления светового потока от длины волны, был Исаак Ньютон. С 1666 года он активно занимался изучением явления преобразования бесцветного диапазона.

В солнечный день ученый затемнил комнату и оставил только небольшой просвет в окне, через который проходила тонкая полоска солнца. Ньютон поставил треугольную хрустальную призму, чтобы на нее попадал луч. Пройдя через прозрачный хрусталь, белый свет превратился в ряд разноцветных полос.

Цвета были расположены строго по порядку от красного до фиолетового. Ученый выделил семь полос разного оттенка и назвал этот ряд спектром (от латинского видимый).

Сегодня для опытного наблюдения разложения диапазона применяют дифракционные решетки. Это стеклянные пластины с нанесенными бороздками и тонкими отверстиями. С помощью них можно наблюдать разложение не только цветового спектра, но и расщепление самого луча.

Советуем посмотреть видео:

Аномальная дисперсия

Нормальная дисперсия характеризуется тем, что чем выше частота излучения, тем больше угол преломления.

Аномальная же — это разновидность обычного расщипления видимого диапазона, когда при распространении света в веществе показатель преломления уменьшается с увеличением частоты светового потока. То есть обратная зависимость.

На практике отличия между двумя видами явлений можно увидеть в парах некоторых газов. При разложении луча красные волны преломляются больше чем синие, а некоторый диапазон поглощается веществом.

Кто первым изобрел лампу накаливания.

Радуга

Самым ярким и занятным проявлением разложения спектра в природе является радуга. После дождя в насыщенной водными каплями атмосфере солнечные лучи проходит через эти капли. Преломляясь в водных порах поток раскладывается на спектральную полосу.

Солнечный поток может преломляться дважды. Тогда мы видим двойную радугу. При чем, во второй радуге цвета расположены в обратно порядке от фиолетового к красному. Это явление редкое, но объяснимое с точки зрения физики.

Чем выше радуга, там она бледнее и наоборот.

В заключение

Очень часто мы сталкиваемся с явлениями обыденными, объяснить которые мы по-прежнему не всегда можем. Но появление радуги теперь для нас вполне объяснимо. Попробуйте провести ньютоновский опыт с детьми и делитесь своими результатами в комментариях и социальных сетях.

Источник: https://LampaSveta.com/teoriya/dispersiya-sveta

Дисперсия света. Нормальная и аномальная дисперсии. Элементарная теория дисперсии света

Дисперсией света называется зависимость показателя преломления n вещества от частоты n (длины волны l) света или зависимость фазовой скорости v световых волн от его частоты n. Дисперсия света представляется в виде зависимости

Дисперсия – зависимость показателя преломления вещества от длины волны.

• 
• Поэтому, красные лучи отклоняются призмой слабее, в отличие от дифракционной решетки.
• Величина (или ), называемая дисперсией вещества, показывает, как быстро меняется показатель преломления с длиной волны.

Из рис. следует, что показатель преломления для прозрачных веществ с увеличением длины волны увеличивается, следовательно величина по модулю также увеличивается с уменьшением λ.

Такая дисперсия называется нормальной. Вблизи линий и полос поглощения, ход кривой дисперсии будет иным, а именно n уменьшается с уменьшением λ. Такой ход зависимости n от λ называется аномальной дисперсией.

Рассмотрим подробнее эти виды дисперсии.

Электронная теория дисперсии светя

Из макроскопической электромагнитной теории Максвелла следует, что абсолютный показатель преломления среды

Применим электронную теорию дисперсии света для однородного диэлектрика, предположив формально, что дисперсия света является следствием зависимости e от частоты w световых волн. Диэлектрическая проницаемость вещества, по определению (см. (88.6) и (88.2)), равна

где { — диэлектрическая восприимчивость среды, e0 — электрическая постоянная, Р — мгновенное значение поляризованности. Следовательно,

т.е. зависит от Р. В данном случае основное значение имеет электронная поляризация, т.е. вынужденные колебания электронов под действием электрической составляющей поля волны, так как для ориентационной поляризации молекул частота колебаний в световой волне очень высока (n » 1015 Гц).

В первом приближении можно считать, что вынужденные колебания совершают только внешние, наиболее слабо связанные с ядром электроны — оптические электроны. Для простоты рассмотрим колебания только одного оптического электрона.

Наведенный дипольный момент электрона, совершающего вынужденные колебания, равен р=ех, где е — заряд электрона, х — смещение электрона под действием элект­рического поля световой волны.

Если концентрация атомов в диэлектрике равна n0, то мгновенное значение поляризованности

Из (186.2) и (186.3) получим

(186.4)

Следовательно, задача сводится к определению смещения х электрона под действием внешнего поля Е. Поле световой волны будем считать функцией частоты w, т. е. изменяющимся по гармоническому закону: Е = Е0 cos w t.

Уравнение вынужденных колебаний электрона (см. §147) для простейшего случая (без учета силы сопротивления, обусловливающей поглощение энергии падающей волны) запишется в виде

(186.5)

где F0 = еЕ0 — амплитудное значение силы, действующей на электрон со стороны поля волны, — собственная частота колебаний электрона, т — масса электрона. Решив уравнение (186.5), найдем e = n2 в зависимости от констант атома (е, т, w0) и частоты w внешнего поля, т.е. решим задачу дисперсии. Решение уравнения (186.5) можно записать в виде

1. (186.6)
2. где
3. (186.7)

в чем легко убедиться подстановкой (см. (147.8)). Подставляя (186.6) и (186.7) в (186.4), получим

• (186.8)
• Если в веществе имеются различные заряды еi, совершающие вынужденные колебания с различными собственными частотами w0i, то
• (186.9)
• где т, — масса i-го заряда.

Из выражений (186.8) и (186.9) вытекает, что показатель преломления n зависит от частоты w внешнего поля, т. е. полученные зависимости действительно подтверждают явление дисперсии света, хотя и при указанных выше допущениях, которые в даль­нейшем надо устранить. Из выражений (186.8) и (186.

9) следует, что в области от w = 0 до w = w0 n2 больше единицы и возрастает с увеличением w (нормальная дисперсия); при w = w0 n2 = ±¥; в области от w = w0 до w = ¥ n2 меньше единицы и возрастает от –¥ до 1 (нормальная дисперсия). Перейдя от n2 к n, получим, что график зависимости n от w имеет вид, изображенный на рис. 270.

Такое поведение n вблизи w0 — результат допущения об отсутствии сил сопротивления при колебаниях электро­нов. Если принять в расчет и это обстоятельство, то график функции n(w) вблизи w0 задастся штриховой линией АВ.

Российскому физику Д. С. Рождественскому (1876—1940) принадлежит классичес­кая работа по изучению аномальной дисперсии в парах натрия.

Он разработал ин­терференционный метод для очень точного измерения показателя преломления паров и экспериментально показал, что формула (186.

9) правильно характеризует зависи­мость n от w, а также ввел в нее поправку, учитывающую квантовые свойства света и атомов.



Источник: https://infopedia.su/13x9a54.html

Разложение света в спектр. Нормальная и аномальная дисперсия

Разложение света в спектр связано с дисперсией света (разложение света) — это явление зависимости абсолютного показателя преломления вещества от длины волны света (частотная дисперсия), а также, от координаты (пространственная дисперсия), или, что то же самое, зависимость фазовой скорости света в веществе от длины волны (или частоты). Экспериментально открыта Ньютоном около 1672 года, хотя теоретически достаточно хорошо объяснена значительно позднее.

 Один из самых наглядных примеров дисперсии — разложение белого света при прохождении его через призму (опыт Ньютона). Сущностью явления дисперсии является неодинаковая скорость распространения лучей света c различной длиной волны в прозрачном веществе — оптической среде (тогда как в вакууме скорость света всегда одинакова, независимо от длины волны и следовательно цвета). 

Обычно чем больше частота волны, тем больше показатель преломления среды и меньше ее скорость света в ней (нормальная дисперсия):

у красного цвета максимальная скорость в среде и минимальная степень преломления,у фиолетового цвета минимальная скорость света в среде и максимальная степень преломления.

Впоследствии, изучая преломление света в призмах, наполненных молекулами красителя, было обнаружено, что эта зависимость принимала более сложный вид (снизу).

Существует интервал длин волн, где поведение N аномально. Отрезок AB и CD соответствует нормальной дисперсии. Отрезок BC, где dn/dλ > 0 (n растет с длиной волны – описывает аномальную дисперсию.

Согласно современным представлениям и нормальная, и аномальная дисперсии представляют собой явления единой природы. Эта точка зрения основывается на электромагнитной теории света, с одной стороны, и на электронной теории вещества, — с другой.

Термин «аномальная дисперсия» сохраняет сегодня лишь исторический смысл, поскольку «нормальная дисперсия» — это дисперсия в области длин волн, при которых отсутствует поглощение света данным веществом, а «аномальная дисперсия» — это дисперсия в области  λ, при которых происходит поглощение света веществом (например, в парах йода)

Источник: http://mini-fizik.blogspot.com/2016/06/blog-post_85.html

Показатель преломления. Дисперсия. Нормальная и аномальная дисперсия

• Кафедра экспериментальной и теоретической физики
• ДИСПЕРСИЯ СВЕТА
• инструкция к лабораторной работе №1
• по курсу «Общая физика»
• раздел «Оптика и атомная физика»
• Минск 2008 г.
• Лабораторная работа №1
• ЦЕЛЬ РАБОТЫ

1.1. Изучить явление дисперсии света.

1.2. Измерить показатели преломления материала призмы для различных длин волн спектра ртутной лампы.

1.3. Построить зависимость показателя преломления материала призмы от длины волны света.

1.4. Определить марку стекла, из которого изготовлена призма.

ДИСПЕРСИЯ СВЕТА

Показатель преломления. Дисперсия. Нормальная и аномальная дисперсия.

Абсолютный показатель преломления вещества равен отношению скорости света в вакууме к фазовой скорости света в веществе:

n = c/v.(1)

Было установлено, что показатель преломления не является постоянной величиной, одинаковой для всех длин волн λ, а имеет место явление дисперсии. Дисперсия как физическое явление – это зависимость показателя преломления вещества n от длины волны λ или от частоты ν световой волны.

Дисперсией света объясняется ряд явлений, в числе которых радуга, разноцветный блеск драгоценных камней, разложение белого света на цвета при прохождении через стеклянную призму.

Термин показатель преломления входит и в закон преломления света на границе раздела двух сред (рис.1). Этот закон формулируется следующим образом:

1. 1) преломлённый луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к поверхности раздела в точке падения;
2. 2) отношение синусов углов падения и преломления лучей света с фиксированной длиной волны постоянно и равно отношению абсолютных показателей преломления среды, в которую свет преломляется и среды, из которой он преломляется :
3. Sin i / Sin r = n2 / n1 = n21 .
4. Здесь n2иn1– абсолютные показатели преломления второй и первой среды, которые можно определить и как показатели преломления этих сред относительно вакуума (для которого n = 1).

Постоянную n21 называютотносительным показателем преломления двух данных сред (или показателем преломления второй среды относительно первой):

n21 = n2 / n1.

• Д Д'— граница раздела двух сред;
• АОи OB — падающий и преломлённый лучи, соответственно;
• СС′— перпендикуляр (нормаль) к поверхности раздела, восстановленный в
• точке падения О;
• i иг— углы падения и преломления луча соответственно.
• Закон преломления на границе вакуум — вещество имеет вид:
• Sin i / Sin r = n (2)
• Явление преломления света впервые было объяснено Гюйгенсом. В соответствии с установленным им принципом, для случая преломления света на границе двух сред имеет место соотношение:
• Sin i / Sin r = v1/v2,

где v1 и v2 — фазовые скорости света в первой и второй средах. В случае v1 ≠ v2 имеем, что i ≠ r, т.е. имеет место явление преломления. Если второй средой является вакуум, из принципа Гюйгенса следует:

Sin i / Sin r = v/c,(2а)

где с – скорость света в вакууме. Из (2) и (2а) следует равенство (1).

Зависимость n = n(λ) или n = n(ν) оказывается различной для разных веществ, что учитывают введением термина дисперсия вещества (D), которая характеризует скорость изменения n в зависимости от λ:

D = dn / dλ. (3)

2), что соответствует нормальному закону дисперсии или нормальной дисперсии ( D < ). Однако в области сильного поглощения обнаруживается обратный ход зависимости n от λ (рис.3).

Это явление называютаномальной дисперсией и ему соответствует D >0 .

Явление дисперсии удалось объяснить в рамках электромагнитной теории света и электронной теории вещества.

Рекомендуемые страницы:

Воспользуйтесь поиском по сайту:

Источник: https://megalektsii.ru/s10016t5.html

Нормальная и аномальная дисперсии

При пропускании белого света через стеклянную призму на экране возникает спектр, в котором наименьший показатель преломления будет иметь красный цвет, а наибольший фиолетовый.

Рис. 27

Таким образом, с изменением длины волны происходит монотонное изменение показателя преломления n (график на рис. 156). Участки 1-2 и 3-4 соответствуют нормальной дисперсии, здесь n убывает с увеличением длины волны, т.е. . Участок 2-3 соответствует аномальной дисперсии, .

На участке 1-2 n c в данной среде. На участке 2-3, где , наступает явление аномальной дисперсии, когда частота внешнего электромагнитного поля равна (или, вернее, приближается) к собственной частоте электронов среды, что и приводит к возрастанию показателя преломления с увеличением длины волны.

В 1934 г. Черенков обнаружил, что при больших скоростях движения в среде электроны излучают свет — электромагнитные волны. В вакууме электрон не может двигаться со скоростью большей скорости света, поэтому там не возникает свечение.

Однако, если среда имеет показатель преломления n > 1, то при движении в ней заряженных частиц со скоростью близкой к скорости света возникает излучение Черенкова.

Для возникновения этого излучения необходимо, чтобы выполнялось условие:

c > u > vф = c/n,

где с — скорость света в вакууме, u — скорость электрона в среде, vф — фазовая скорость света, откуда вn >1, где:

.

Суть этого явления: электрон, движущийся со скоростью и близкой к скорости света, обгоняет собственное электромагнитное поле и начинает этим полем тормозиться, в результате чего и возникает излучение.

Молекулы среды, лежащие на пути частицы, становятся кратковременно действующими когерентными источниками электромагнитных волн, интерферирующих при наложении. Этот эффект присущ всем заряженным частицам.

Черенковское излучение обладает строгой направленностью. Свет, возникающий на каждом малом участке траектории заряженной частицы, распространяется вдоль образующих конуса с углом И при его вершине, равном:

,

в сторону движения электрона, причем ось конуса совпадает с направлением движения электрона. Свет поляризован так, что Е направлен по нормали к поверхности конуса, а вектор Н — по касательной к ней.

Источник: https://studwood.ru/2276062/matematika_himiya_fizika/normalnaya_anomalnaya_dispersii

Нормальная и аномальная дисперсия

(с ростом частоты ν показатель преломления n увеличивается) .Нормальная дисперсия наблюдается у веществ, прозрачных для света. Например, обычное стекло прозрачно для видимого света, и в этой области частот наблюдается нормальная дисперсия света в стекле. На основе явления нормальной дисперсии основано «разложение» света стеклянной призмой монохроматоров.

Дисперсия называется аномальной, если

т.е. с ростом частоты ν показатель преломления n уменьшается. Аномальная дисперсия наблюдается в областях частот, соответствующих полосам интенсивного поглощения света в данной среде. Например, у обычного стекла в инфракрасной и ультрафиолетовой частях спектра наблюдается аномальная дисперсия.

Отражение и преломление плоской волны на границе двух диэлектриков.

При падении световой волны на границы раздела она частично отражается и преломляется, при этом выполняются следующие законы:

1)Закон отражения света.- луч падающий, луч отражённый и нормаль восстановленная в точке падения лежат в одной плоскости, и угол падения равен углу отражения.

• N2,1-обсолютный показатель преломления среды
• Поляризация света при отражении и преломлении.
• Угол Брюстера.
• Полное внутреннее отражение.
• Волоконная оптика.

Это область науки и техники, которая занимается изучением явлений, возникающих при распространении света в волоконных световодах; применением волоконных световодов и технологией их изготовления. Волоконный световод – это длинная тонкая нить, как правило, из стекла, имеющая сложную внутреннюю структуру.

В простейшем случае световод состоит из сердцевины с показателем преломления n1, оболочки с показателем преломления n2 (при этом n1 > n2) и защитного покрытия. Сердцевина и оболочка образуют волноводную структуру, обеспечивающую распространение излучения, а внешнее покрытие (полимерное, металлическое и пр.

) предохраняет световод от внешних воздействий.

Распространение света в волоконных световодах основано на явлении полного внутреннего отражения. Это явление наблюдается при переходе излучения из среды с большим показателем преломления (n1) в среду с меньшим показателем (n2). При углах падения меньше критического угла с, где с – угол между направлением распространения луча и нормалью к поверхности раздела сред, происходит преломление луча в соответствии с законом Снеллиуса (луч 1). При углах падения > снаблюдается полное внутреннее отражение (лучи 2 и 3). Критический угол сопределяется соотношением sin с = n2/n1.

Источник: https://megaobuchalka.ru/10/154.html