Метод отдельных приращений — справочник студента

 

  • Пусть имеется уравнение вида
  • f(x)= 0
  • где f(x) — заданная алгебраическая или трансцендентная функция.
  • Решить уравнение — значит найти все его корни, то есть те значения x, которые обращают уравнение в тождество.

Если уравнение достаточно сложно, то задача точного определения корней является в некоторых случаях нерешаемой.

Поэтому ставится задача найти такое приближенное значение корня xПP, которое отличается от точного значения корня x* на величину, по модулю не превышающую указанной точности (малой положительной величины) ε, то есть

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Оценим за полчаса!
  1. │x* – xпр │< ε
  2. Величину ε также называют допустимой ошибкой, которую можно задать по своему усмотрению.

Этапы приближенного решения нелинейных уравнений

Приближенное решение уравнения состоит из двух этапов:

  • Отделение корней, то есть нахождение интервалов из области определения функции f(x), в каждом из которых содержится только один корень уравнения f(x)=0.
  • Уточнение корней до заданной точности.

Отделение корней

Отделение корней можно проводить графически и аналитически.
Для того чтобы графически отделить корни уравнения, необходимо построить график функции f(x). Абсциссы точек его пересечения с осью Ox являются действительными корнями уравнения. Для примера рассмотрим задачу решения уравнения

Метод отдельных приращений - Справочник студента
где угол x задан в градусах. Указанное уравнение можно переписать в виде
Метод отдельных приращений - Справочник студента
Для графического отсечения корней достаточно построить график функцииМетод отдельных приращений - Справочник студента
Из рисунка видно, что корень уравнения лежит в промежутке x∈(6;8).

Аналитическое отделение корней

Аналитическое отделение корней основано на следующих теоремах.
Теорема 1. Если непрерывная функция f(x) принимает на концах отрезка [a; b] значения разных знаков, т.е.
Метод отдельных приращений - Справочник студента
то на этом отрезке содержится по крайней мере один корень уравнения.

Теорема 2. Если непрерывная на отрезке [a; b] функция f(x) принимает на концах отрезка значения разных знаков, а производная f'(x) сохраняет знак внутри указанного отрезка, то внутри отрезка существует единственный корень уравнения f(x) = 0.

Уточнение корней

Для уточнения корней может использоваться один из следующих методов:

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!
Читайте также:  Среднее арифметическое, размах и мода - справочник студента

Оценим за полчаса!

Метод последовательных приближений (метод итераций)

Метод итерации — численный метод решения математических задач, используемый для приближённого решения алгебраических уравнений и систем.

Суть метода заключается в нахождении по приближённому значению величины следующего приближения (являющегося более точным). Метод позволяет получить решение с заданной точностью в виде предела последовательности итераций.

Характер сходимости и сам факт сходимости метода зависит от выбора начального приближения решения.
Функциональное уравнение может быть записано в виде

Функцию f(x) называют сжимающим отображением.

Последовательность чисел x0, x1 ,…, xn называется итерационной, если для любого номера n>0 элемент xn выражается через элемент xn-1 по рекуррентной формуле

Метод отдельных приращений - Справочник студента
а в качестве x0 взято любое число из области задания функции f(x).

Реализация на C++ для рассмотренного выше примера

Метод отдельных приращений - Справочник студента
Уравнение может быть записано в формеМетод отдельных приращений - Справочник студента
123456789101112131415161718192021

22

#define _USE_MATH_DEFINES#include #include using namespace std;double find(double x, double eps){

  double rez; int iter = 0;

  cout 

Источник: https://prog-cpp.ru/digital-find/

Методы графического дифференцирования и интегрирования

Метод отдельных приращений - Справочник студента

Существует три метода графического дифференцирования: метод касательных, метод хорд и метод приращений.

Метод касательных

Метод касательных основан на геометрической интерпретации производной. При использовании метода кинематических диаграмм вначале дифференцируется диаграмма перемещений для получения графика (диаграммы) скоростей. Рассмотрим графическое дифференцирование на этом примере.

V = ds/dt, но т.к. аналитическое выражение для перемещений в данном случае отсутствует, то представляем значения перемещений и времени через отрезки на диаграмме перемещений:

Метод отдельных приращений - Справочник студента

Но отношение бесконечно малого приращения функции к бесконечно малому приращению аргумента на графике представляет собой тангенс угла наклона касательной к данной кривой в рассматриваемой точке, т.е.

Метод отдельных приращений - Справочник студента

Используя данное обстоятельство, диаграмму скоростей строят в следующем порядке (рисунок 11):

  • проводят касательные к диаграмме перемещений в намеченных положениях;
  • слева от начала координат на оси абсцисс будущей диаграммы скоростей отмечают полюс P на некотором расстоянии H (которое называется полюсным расстоянием);
  • из полюса проводят лучи, параллельные проведенным касательным на диаграмме перемещений. Эти лучи отсекают на оси ординат будущей диаграммы скоростей отрезки

Таким образом, и скорость в i-том положении и отрезки oi* пропорциональны tgαi, а значит отрезки oi* пропорциональны Vi (скорости исследуемого звена в соответствующем положении механизма), т.е. они представляют собой изображение скорости в виде отрезка в некотором масштабе – Vi.

Метод отдельных приращений - Справочник студента Метод отдельных приращений - Справочник студента

где Kv – масштаб диаграммы скоростей по оси ординат в (м/с)/мм.

Далее отрезки oi* переносят в соответствующие положения, отмеченные на оси абсцисс, и, соединив концы отрезков плавной кривой, получают диаграмму скоростей исследуемого звена. Аналогично строится диаграмма ускорений. При этом масштаб ускорений

Метод отдельных приращений - Справочник студента
Метод отдельных приращений - Справочник студента

Теоретически метод касательных самый точный из графических методов дифференцирования, т.к. дает значение мгновенной скорости (ускорения) именно в том положении, в котором проведена касательная.

Однако из-за трудности точного проведения касательных (и сама дифференцируемая кривая, построенная по точкам, имеет отклонения от ее теоретической функции), практическая точность этого метода весьма низкая, поэтому он используется редко (обычно когда надо проанализировать характер движения звена без получения конкретных численных результатов).

Метод хорд

При графическом дифференцировании методом хорд последовательность действий точно такая же, что и при методе касательных, но вместо касательных к дифференцируемому графику в конкретных положениях проводят хорды на выделенных участках. В этом случае

т.е. тангенс угла наклона хорды пропорционален средней скорости на выделенном участке, поэтому отрезки 0i* с оси ординат надо переносить на середины соответствующих участков (считая, что средняя скорость примерно совпадает с мгновенной скоростью посередине выделенного участка). По полученным точкам строят диаграмму скоростей (см. рисунок 12).

Аналогично, дифференцируя диаграмму скоростей, получают диаграмму ускорений. Масштабы всех диаграмм определяют точно так же, как и при использовании метода касательных.

Рисунок 12 – Графическое дифференцирование методом хорд

Изначально в методе хорд имеется неточность, связанная с тем, что на самом деле средняя скорость на участке не обязательно совпадает с мгновенной скоростью на его середине. Однако практическая точность его значительно выше, чем при использовании метода касательных, т.к. хорду по двум точкам провести легко с достаточно высокой степенью точности.

Метод тем точнее, чем ближе хорда к дифференцируемой кривой, поэтому делением кривой на более мелкие участки, можно добиться достаточной для практики точности. Поэтому метод хорд применяется значительно чаще, чем метод касательных.

Читайте также:  Развитие методов расчета молекулярных орбиталей - справочник студента

Метод приращений

Метод приращений является частным случаем метода хорд, когда полюсное расстояние принимается равным выделенным участкам на оси абсцисс (при этом все участки должны иметь одинаковую величину H=Δt). В этом случае приращение перемещений на выделенном участке представляет собой среднюю скорость на данном участке в некотором масштабе

Аналогично дифференцируется диаграмма скоростей для получения диаграммы ускорений. Метод удобен тем, что не надо проводить никаких вспомогательных линий, дифференцирование осуществляется очень быстро.

Однако при повторном дифференцировании (дифференцировании диаграммы скоростей для получения диаграммы ускорений) приращения уменьшаются и точность результатов резко снижается (получается большая относительная погрешность).

При анализе и, особенно, при синтезе механизмов может быть графически задана функция изменения скорости звена, а необходимо иметь функцию перемещения (или необходимо определить функцию изменения скорости при заданной графически функции ускорения). В этом случае можно воспользоваться методами графического интегрирования.

Применяется два метода графического интегрирования – метод площадей и метод хорд.

Графическое интегрирование методом площадей

Этот метод основан на геометрической интерпретации (физическом смысле) интеграла. Рассмотрим данный метод на примере интегрирования диаграммы скоростей. В результате интегрирования необходимо построить диаграмму перемещений.

где А – площадь под кривой скорости на выделенном участке (что соответствует физическому смыслу интеграла).

Для интегрирования методом площадей выделяют на оси абсцисс N положений (в пределах одного цикла). Определяют площадь А1 (в мм2) под графиком скорости на участке 0-1, площадь А2 – на участке 1-2, площадь А3 – на участке 2-3 и т.д.

Умножив эти площади на масштаб скоростей и масштаб времени диаграммы скоростей, получают истинные перемещения на выделенных участках, по которым определяют общие перемещения в каждом положении исследуемого звена в расчете от нулевого положения:

S0-1 = Kv ∙ Kt ∙ A1;
S1-2 = Kv ∙ Kt ∙ A2;
S2-3 = Kv ∙ Kt ∙ A3; и т.д. S1 = S0-1;
S2 = S1 + S1-2;
S3 = S2 + S2-3; и т.д.

После определения всех перемещений задают масштаб Ks, в котором строят диаграмму перемещений.

Графическое интегрирование методом хорд

Данный метод основан на том, что интегрирование есть процесс обратный дифференцированию. Поэтому при этом методе производятся все те же действия, что и при дифференцировании методом хорд, только в обратном порядке:

  • делят интегрируемую кривую на ряд участков;
  • находят среднее значение функции на каждом участке (приближенно можно принимать за среднее значение функции посередине данного участка);
  • сносят эти средние значения на ось ординат интегрируемой диаграммы;
  • слева от начала координат на оси абсцисс отмечают полюс Р на некотором полюсном расстоянии H;
  • соединяют полюс Р с отмеченными на оси ординат точками, характеризующими средние значения интегрируемой функции на выделенных участках. Полученные лучи характеризуют направления хорд на соответствующих участках искомой функции;
  • из начала координат проводят хорду на первом участке, параллельную первому лучу;
    из конца первой хорды на втором участке проводят хорду, параллельную второму лучу и т.д.
  • В результате, после построения всех хорд, формируется ломаная кривая, по вершинам которой надо провести плавную кривую.
  • При интегрировании диаграммы скоростей полученная кривая будет представлять собой диаграмму перемещений (соответственно, при интегрировании диаграммы ускорений, получается диаграмма скоростей). Масштабы полученных диаграмм определяются из зависимостей, выведенных для графического дифференцирования:
  • Графический метод как алгоритм решения на ЭВМ >
    Курсовой проект по ТММ >

Источник: https://isopromat.ru/tmm/kratkij-kurs/graficeskoe-differencirovanie-i-integrirovanie

Метод отдельных приращений

Конкурентная среда формирует условия для систематических преобразований ситуации. Из-за таких условий появляется необходимость в применении метода непосредственно отдельных приращений, что характеризуется направленностью на эпизодичную плановую коррекцию.

Под методом отдельных приращений подразумевает инструмент планирования, что направлен в основном на рационализацию организационной работы (достижения отличных результатов, особенно финансовых итогов с незначительными затратами) и адаптацию к нынешним условиям рынка. Управленческой целью всех предприятий являются не преобразования, а конечный итог, что получен в процессе развития существующего события в комплексе со всеми финансово-экономическими явлениями.

При планировании работы на практике вышеуказанный метод реализуют, принимая ко вниманию структуру и управленческую иерархию субъектной деятельности хозяйствования.

К примеру, в холдинге, что состоит из нескольких организаций с единой моделью непосредственно бюджетного управления, можно внедрить ее в процесс планирования.

Все фирмы собственными силами формируют конкретные этапы реализации их проекта, опираясь на определенные контролирующие точки и возможность корректировать текущие процессы, что утверждаются вышестоящим руководством холдинга.

Выбор типа плановых документов считается вариативным элементом учетной политики управления организации и может содержать в себе инвестиционный план-график, бюджет прибыли и расходов, бюджет оборота финансовых средств, баланс бюджета и различные сочетания между ними.

Порядок применения метода отдельных приращений

Можно назвать такие обоснования для использования данного метода в планировочном процессе:

  • План, что разработан на начальном этапе реализации определенного проекта, в процессе внедрения заполучает некие корректирующие исправления, которые называют «отдельными приращениями». На протяжении всего термина реализации постоянно контролируют сроки, использование ресурсов (контролирование могут осуществлять каждую неделю или месяц на руководящем уровне организации, а могут и чаще — ежедневно со стороны менеджмента определенного проекта), вычисляются аналитические показатели выполнения планов проекта;
  • Планирование организуется так, чтобы позже всего исполнялись наиболее затратные и необратимые этапы. Метод отдельных приращений подразумевает присутствие на предприятии активного управления, которое может сконцентрироваться на организационных усилиях, смотивировать собственный персонал, объяснить причину цели, что предоставляет свободу выбора для коллективных и индивидуальных предложений, поддерживает энтузиазм труда, касаясь производства новых определенных задач. Чтобы реализовать планы для осуществления поставленной цели управления, необходимо персоналу для начала покорить последовательные новые вершины. Система данных последовательных задач помогает структурировать переходной процесс на иной уровень работы, выяснить цели сотрудников, предоставляя им свободу выбора способов для достижения целей. Руководство, чтобы мобилизовать все организационные силы, должно:
    • позаботиться за обучение персонала, благодаря которому сотрудники будут более успешно исполнять обязанности;
    • сформировать ощущение конкретного действия;
    • сосредоточиться на всех уровнях организации с помощью масштабного распространения определенной информации;
    • дать предприятии время для реакции на вызов;
    • определить конкретные вехи в обороте и механизмах контроля с целью справедливого и своевременного награждения за достижения;

    во время всех этапов реализации проекта нужно контролировать выполнение намеченных событий. Например, постоянный рост потребительской требовательности к ассортименту и качеству продукции, новизне помогают раскрыть дополнительные возможности развития дела в том случае, если вовремя оценить замедление достижения намеченных показателей.

Применение метода отдельных приращений в планировании инвестиционной деятельности

Эффективность важных проектов рассчитывается во время планирования на руководящем уровне. Согласно вышеуказанному методу, самые дорогие и значимые проектные этапы находятся ближе к окончанию проекта. Под значимыми проектами, как правило, подразумевают проекты инвестиций, что характеризуются запланированной ценой, превышающей установленные лимиты местными регламентами.

Проектное управление за год (плановый период) организации выполняют самостоятельно, опираясь на целевые показатели, а контролируют проект конкретные должностные лица непосредственно высокого ранга менеджмента хозяйственного субъекта.

Весь процесс контроля за проектным ходом может быть функционально закреплен за управленческим руководителем по инвестициям, техническим начальником и так далее.

Анализирование инвестиционной работы служит аналитическим и контрольным целям, именно поэтому данный процесс связан крепко с контролирующим процессом. По итогам анализа принимаются и готовятся решения управления об определенных действиях коррекции.

Основная функция аналитических форм учета управления в определенной сфере заключается в анализировании причин отклонений фактических показателей осуществления бюджета инвестиций от плановых по структурным организованным подразделениям и по всей организации.

Степень существенности данных отклонений определяет компания сама (ведь она является элементом управленческой учетной политики или других локальных регламентов) и зависит от особенностей ведения бизнеса.

К примеру, компании-металлурги отклоняются от плановых затрат к фактическим капитальным (менеджерам нужна более подробная информация о затратах), это отклонения могут колеблется от 5% до 10%.

Нужны оригинальность, уникальность и персональный подход? Закажи свою оригинальную работу УЗНАТЬ СТОИМОСТЬ

Источник: https://sciterm.ru/spravochnik/metod-otdelnih-prirashenij/

Метод отдельных приращений

В условиях конкурентнои̌ среды существует условие постоянно меняющейся ситуации. В таких условиях возникает необходимость применения метода отдельных приращений, который направлен на периодическую корректировку планов.

Понятие

Метод отдельных приращений – ϶то инструмент планирования, направленный на рационализацию деятельности организации (достижение высоких результатов, в том числе финансовых, с минимальными затратами) и адаптацию к существующим рыночным условиям. При ϶том целью управления любой организацией являются вовсœе не сами изменения, а конечный результат, полученный в процессе совершенствования протекающᴇᴦο события в составе всœех финансово-экономических явлений.

Метод отдельных приращений при планировании деятельности в практическом применении обоснованно реализуют с учетом структуры и иерархии управления деятельностью субъекта хозяйствования.

Так, например, в холдинге, включающем несколько предприятий, на каждом ᴎɜ которых внедрена единая модель бюджетного управления, может быть внедрена следующая модель процесса планирования.

Нужно отметить, что каждое предприятие самостоятельно разрабатывает конкретные этапы реализации проекта с учетом конкретных точек контроля и возможностью внесения корректировок по текущим процессам, которые утверждаются руководством холдинга. Выбор формата плановых документов вариативным элементом «управленческой» учетнои̌ политики предприятия и может включать план-график инвестиций, бюджет доходов и расходов, бюджет движения денежных средств, бюджетный баланс, в том числе в любом их сочетании.

Порядок применения метода отдельных приращений

  1. План, разработанный в начале реализации того или иного проекта, в процессе внедрения получает отдельные корректирующие исправления, то есть ʼʼотдельные приращенияʼʼ. По мере реализации проекта осуществляется текущий контроль за сроками, использованием ресурсов (контроль может быть еженедельным (ежемесячным) на уровне руководства предприятия и более частым (вплоть до ежедневного) со стороны менеджмента конкретного проекта), рассчитываются аналитические показатели выполнения плановых показателей проекта.
  2. Процесс планирования организуют таким образом, чтобы необратимые и наиболее финансовоёмкие этапы выполнялись как можно позжеВажно заметить, что метод отдельных приращений предполагает наличие в организации активного управления, методного сконцентрировать усилия организации, мотивации своих сотрудников, объяснения значимость цели, которая предоставляет свободу индивидуальных и коллективных предложений, поддерживает трудовой энтузиазм производство новых конкретных задачВажно сказать, что для реализации планов на пути к заветнои̌ цели управления должны предшествовать персонал последовательные новые вершины, которые необходимо покорить. Комплекс таких последовательных задач, позволяет структурировать процесс перехода на новый уровень деятельности, выяснить цели в непосредственнои̌ видимости работников, оставляя определенную свободу в выборе средств их достижения. Свойство мобилизовать всœе силы организации требует от руководства:
  • обеспечить обучение сотрудников, что позволит им более эффективно справляться со своими обязанностями;
  • создать ощущение непосредственного действия;
  • создать конкурентную сосредоточиться на каждом организационном уровне пуᴛᴇᴍ широкого распространения соответствующей информации;
  • организации время ответа на вызов;
  • выяснить четкие вехи в продвижении и механизмы контроля своевременӊοго и справедливого вознаграждения за достижения.
  • На протяжении всœех этапов реализации запланированного проекта требуется контроль выполнения запланированных событий. К примеру, постоянное увеличение требовательности потребителей к качеству и ассортименту продукции, её новизне значительно легче использовать как дополнительные возможности развития бизнеса, если своевременӊο оценить отставание по достижению запланированных показателей.
  • Применение метода отдельных приращений в планировании инвестиционнои̌ деятельности

    Процесс анализа инвестиционнои̌ деятельности служит контрольным и аналитическим целям, по϶тому тесно связан с процессом контроля. По результатам анализа подготавливаются и принимаются управленческие решения о корректирующих действиях. Ключевая функция аналитических форм управленческого учета в рассматриваемой области состоит в проведении анализа причин отклонения фактических показателей исполнения инвестиционного бюджета от плановых как по структурным подразделениям предприятия (ЦФО), так и в целом по предприятию. Уровень существенности отклонений определяется предприятием самостоятельно (являясь элементом «управленческой» учетнои̌ политики или иных локальных регламентов) и зависит от специфики бизнеса. К примеру, металлургических компаний отклонение фактических капитальных затрат от плановых (при которых менеджерам потребуется более детальная информация о затратах) может составлять от 5 до 10%.

    Читайте также:  Технология работы - справочник студента

    Источник: http://referatwork.ru/info-lections-55/economy/view/6596_metod_otdel_nyh_prirascheniy

    Читать онлайн Шпаргалка по экономическому анализу страница 12. Большая и бесплатная библиотека

    где N – оборот, т. е. сумма, полученная за рассматриваемый период от реализации продукции; D– оборачиваемость оборотного капитала, т. е. объем реализованной продукции, приходящейся на 1 руб., вложенный в оборотные средства организации;

    • Е– средняя (хронологическая) величина оборотного капитала;
    • 3) кратные (модели деления), например производительность труда:
    • Q = N/R
    • где R– численность работников в организации.
    • Экономико-статистические методы, основаны на разработке моделей, которые учитывают различные факторы, влияющие на платежеспособность и финансовую устойчивость предприятия. Наиболее распространена пятифакторная модель:
    • Z= K1 x1,2 + K2 X 1,4 + K3 x 3,3 + K4 X 0,6 + K5 x 0,999.
    • В рассматриваемой модели первый фактор представляет собой долю покрытия активов собственным оборотным капиталом и характеризует платежеспособность предприятия; второй и четвертый – отражают структуру капитала; третий – рентабельность активов, исчисленную исходя из балансовой прибыли; пятый – оборот капитала.

    Бухгалтерский метод применяется при планировании распределения прибыли и других финансовых ресурсов, планировании потребности поступлений средств в фонд накопления, в фонд потребления и др. Общее понятие баланс представляет собой систему показателей, характеризующую какое-либо явление путем сопоставления или противопоставления отдельных его сторон. Например:

    1. Он + П = Р + Ок,
    2. где Он – остаток средств фонда на начало планового периода;
    3. П – поступление средств в фонд;
    4. Р – расходование средств в фонд;
    5. Ок – остаток средств фонда на конец планового периода.

    34. ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА ФИНАНСОВО-ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ

    • Факторный анализ основан на многомерном исследовании ряда факторов, имеющих как положительное, так и отрицательное влияние на результаты финансово-хозяйственной деятельности предприятия.
    • Цель факторного анализа – выявление главных факторов, определяющих основные результаты финансово-хозяйственной деятельности.
    • Задачи факторного анализа:
    • 1) отбор факторов для анализа исследуемых показателей;
    • 2) классификация и систематизация показателей с целью обеспечения системного подхода;
    • 3) моделирование взаимосвязи между результативными и факторными показателями;
    • 4) расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя;
    • 5) работа с моделью (ее практическое применение). Типы факторного анализа:
    • 1) детерминированный и стохастический;
    • 2) прямой и обратный;
    • 3) одно– и многоступенчатый;
    • 4) ретроспективный и перспективный.
    • Основные направления факторного анализа финансово-хозяйственной деятельности:
    • 1) метод дифференциального исчисления. Приращение функций (результирующего показателя) разлагается на слагаемые, где значение каждого из них определяется как произведение соответствующей частной производной на приращение переменной, по которой вычислена данная производная;

    2) индексный метод определения влияния факторов на обобщающий показатель. Основывается на относительных показателях, выражающих отношение уровня данного явления к уровню его в прошлое время или к уровню аналогичного явления, принятому в качестве базы. Всякий индекс исчисляется сопоставлением соизмеряемой (отчетной) величины с базисной. Индексным методом можно выявить влияние на изучаемый совокупный показатель различных факторов. Различают несколько форм индексов: агрегатная, арифметическая, гармоническая и др.;

    3) метод цепных подстановок. Используется для исчисления влияния отдельных факторов на соответствующий совокупный показатель.

    Используется, когда зависимость между изучаемыми явлениями имеет строго функциональный характер, когда она представляется в виде прямой или обратной пропорциональной зависимости.

    Метод состоит в последовательной замене плановой величины одного из слагаемых фактической его величиной, все остальные показатели при этом считаются неизменными;

    1. 4) метод простого прибавления неразложимого остатка;
    2. 5) метод взвешенных конечных разностей. Состоит в том, что величина влияния каждого фактора определяется как по первому, так и по второму порядку подстановки, затем результат суммируется и от полученной суммы берется средняя величина, дающая ответ о значении влияния фактора;
    3. 6) логарифмический метод;
    4. 7) метод коэффициентов. Основан на сопоставлении численного значения одних и тех же базисных экономических показателей при различных условиях;
    5. 8) метод дробления приращений факторов;

    9) интегральный метод. Основан на суммировании приращений функции, определяемой как частная производная, умноженная на приращение аргумента на бесконечно малых промежутках.

    35. СРАВНИТЕЛЬНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИНДЕКСНОГО И ИНТЕГРАЛЬНОГО МЕТОДОВ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА, ПРЕИМУЩЕСТВА И НЕДОСТАТКИ

    Индексный метод определения влияния факторов на обобщающий показатель основывается на относительных показателях, выражающих отношение уровня данного явления к уровню его в прошлое время или к уровню аналогичного явления, принятому в качестве базы. Всякий индекс исчисляется сопоставлением соизмеряемой (отчетной) величины с базисной. Интегральный метод основывается на суммировании приращений функции, определяемой как частная производная, умноженная на приращение аргумента на бесконечно малых промежутках.

    • Необходимые условия интегрального метода:
    • 1) непрерывная дифференцируемость функции, где в качестве аргумента применяется экономический показатель;
    • 2) функция между начальными и конечными точками периода изменяется по прямой;
    • 3) постоянство соотношения скоростей изменения факторов.

    Индексным методом можно выявить влияние на изучаемый совокупный показатель различных факторов. Различают несколько форм индексов: агрегатная, арифметическая, гармоническая и др.

    Индексы, выражающие соотношение непосредственно соизмеряемых величин, называются индивидуальными, а характеризующие соотношения сложных явлений – групповыми, или тотальными.

    Использовав индексные пересчеты и построив временной ряд, характеризующий, например, выпуск промышленной продукции в стоимостном выражении, объем оптового или розничного товарооборота (в ценах базисного периода), можно проанализировать явления динамики.

    1. Направления практического использования интегрального метода в решении задач факторного анализа:
    2. 1) задачи, когда не имеется данных об изменении факторов внутри анализируемого периода или от них можно абстрагироваться (расчеты, связанные с анализом выполнения плана или динамики показателей, если сравнение производится с предшествующим периодом) – статический тип задач;
    3. 2) задачи, когда имеется информация об изменениях факторов внутри анализируемого периода (расчеты, связанные с анализом временных рядов экономических показателей) – динамический тип задач.

    Индексные модели – основа для количественной оценки роли отдельных факторов в хозяйственной деятельности предприятия в динамике изменений обобщающих показателей.

    Обобщающий экономический показатель – произведение количественного (объемного) и качественного показателей-факторов, следовательно, при определении влияния количественного фактора качественный показатель фиксируется на базисном уровне, а при определении влияния качественного фактора количественный показатель фиксируется на уровне отчетного периода.

    • Недостаток индексного метода – не дает общего метода разложения абсолютных отклонений обобщающего показателя по факторам при числе факторов больше двух.
    • Преимущества интегрального метода:
    • 1) устранил неоднозначность оценки влияния факторов;
    • 2) позволил получить более точный результат;
    • 3) соблюдается положение о независимости факторов;
    • 4) дает подход к решению задач разного вида независимо от количества элементов, входящих в модель факторной системы, и формы связи между ними.

    36. ВЗАИМОСВЯЗЬ ДИНАМИКИ ЗАТРАТ ИЗМЕНЕНИЙ ОБЪЕМА ПРОИЗВОДСТВА

    Поведение затрат играет важную роль при принятии управленческих решений, калькуляции себестоимости продукции, сметном планировании, ценообразовании, анализе и контроле затрат.

    Классификация издержек в учетной практике и их отражение на бухгалтерских счетах обычно основываются на характере и функциональной принадлежности расходов, а не на степени их переменности или постоянства. Поэтому для выделения переменных и постоянных элементов бухгалтерские счета, как правило, требуют дополнительного анализа.

    Одним из способов анализа и прогнозирования будущих издержек является прямой расчет затрат, необходимых для выпуска определенного объема продукции. В ситуациях, когда соотнесение материалов, труда и оборудования с единицами выпуска не представляет особых трудностей, данный способ может дать весьма точный прогноз будущих затрат.

    В отношении анализа косвенных производственных затрат, таких, как техническое обслуживание, электроэнергия и тому подобные, возникают проблемы. Существенно ограничивающим использование данного подхода недостатком, особенно в случае сложного технологического процесса, является его трудоемкость, влекущая за собой высокие издержки.

    Источник: https://dom-knig.com/read_158693-12

    Большая Энциклопедия Нефти и Газа

    • Cтраница 1
    • Метод малых приращений, упрощающий математический анализ устойчивости, применим только РїСЂРё малых отклонениях At тока, РєРѕРіРґР° дифференциальное сопротивление Rxdu / di нелинейного элемента вблизи равновесных точек может считаться постоянным.  [1]
    • Применим метод малых приращений нагрузки.  [2]
    • РџСЂРё использовании метода малых приращений РѕРґРЅРѕРјСѓ РёР· параметров лс — сообщают приращение ( погрешность РђРіРҐ) Рё определяют изменение Aj / 7 показателя качества.  [3]

    Частные производные РґРё ( / РґС† можно определять Рё методом малых приращений, однако число операций РїСЂРё этом существенно больше, чем РїСЂРё использовании формул (3.9) Рё (3.10), Рё разница тем значительнее, чем больше число узлов Рё параметров СЂ, для которых необходимо определить производные.  [4]

    �з экспериментальных методов вследствие своей простоты чаще других для определения коэффициентов влияния применяется метод малых приращений. Он основан на линейности исходного уравнения (10.

    35) погрешности выходного параметра и вытекающем отсюда принципе независимости действия погрешностей.

    Это позволяет анализировать действие каждой составляющей погрешности отдельно, полагая остальные погрешности равными нулю.  [5]

    Принятый РІ настоящей РєРЅРёРіРµ метод решения задач упругопласти-ческого нагружения, который будем называть методом малых приращений нагрузки, основывается РЅР° моделировании процесса активного упругопластического деформирования уравнениями нелинейно-СѓРїСЂСѓРіРѕРіРѕ тела СЃ идентичной диаграммой РѕРґРЅРѕРѕСЃРЅРѕРіРѕ растяжения. Возможность такого моделирования доказана Р›. Рњ. РљР°-чановым [24] РЅР° РѕСЃРЅРѕРІРµ термодинамического анализа пластического деформирования.  [6]

    РџСЂРё выводе формул для определения параметров потока теплоносителя РІРѕ время нестационарного процесса исходная система дифференциальных нелинейных уравнений была линеаризована методом малых приращений.  [7]

    РџСЂРё каждом значении производительности определяем фактическую длину Р·РѕРЅС‹ дозирования. Последовательно методом малых приращений рассчитываем поле температур Рё давлений.  [8]

    Математический анализ устойчивости упрощается, когда возможны лишь малые отклонения А / тока от положения равновесия.

    Это позволяет применить метод малых приращений, считая дифференциальное сопротивление R — Рі нелинейного элемента вблизи равновесных точек постоянным.  [9]

    Выбор величины приращения независимой переменной можно оптимизировать [33], однако такая оптимизация сильно усложняет программу.

    Конечно, РїСЂРё нахождении коэффициентов чувствительности точность метода малых приращений достаточна, РЅРѕ РїСЂРё расчете градиентов, необходимом для оптимизации частотных характеристик, эта точность может оказаться недостаточной.  [10]

    РћРґРЅРёРј РёР· ключевых РІРѕРїСЂРѕСЃРѕРІ проектирования статических биполярных накопителей является эффективный выбор схем источников питания, обеспечивающий работоспособность накопителя РІ диапазоне температур РїСЂРё наличии разброса параметров компонентов. Разделение отклонений параметров компонентов РЅР° систематические Рё несистематические Рё использование метода малых приращений позволяет разработчику формализовать выбор цепей питания Рё применять для этого Р­Р’Рњ.  [11]

    Представлен обзор методов, используемых для определения траекторий искусственных небесных тел на основании оптических и радиолокационных измерений.

    Обсуждаются методы расчета орбит, представления информации и коррекции орбит с помощью малых приращений.

    Объясняется применение метода малых приращений для определения астрономических постоянных Рё эфемерид; доказывается утверждение, что радиолокационное сопровождение космических летательных аппаратов является новым мощным методом современной астрономии. Даны примеры применения этого метода; перечислены задачи, решенные СЃ его помощью РґРѕ настоящего времени, Рё проблемы, которые можно будет разрешить РІ будущем РїРѕ самым осторожным оценкам. Настоящий доклад является обзорным Рё предназначен главным образом для неспециалистов РІ области определения траекторий.  [12]

    Представлен обзор методов, используемых для определения траекторий искусственных небесных тел по результатам оптических и радиолокационных измерений.

    Обсуждаются методы расчета орбит, преобразования информации и малых приращений.

    Подробно рассматривается применение метода малых приращений для определения астрономических постоянных и эфемерид.

    Высказывается предположение Рѕ том, что радиолокационные измерения траекторий космических кораблей представляют важный новый метод наблюдательной астрономии.  [13]

    Наиболее существенным в кривых зависимостей активной и реактивной мощностей от напряжения является их наклон в точке нормального напряжения.

    Это, РІ частности, определяется тем, что РІ большинстве электрических систем РЅР° потребительских линиях имеются автоматические регуляторы напряжения, поддерживающие напряжение Сѓ потребителей практически постоянным. Однако если проверка устойчивости делается методом малых приращений угла Рё нагрузки, то действия автоматических регуляторов напряжения РЅР° этих линиях учитывать РЅРµ следует. Это совпадает СЃ обычным допущением, что автоматические регуляторы напряжения РЅР° генераторах действуют слишком медленно, чтобы повлиять РЅР° устойчивость.  [14]

    Страницы:      1

    Источник: https://www.ngpedia.ru/id147158p1.html

    Ссылка на основную публикацию