Движение молекул — справочник студента

Ещё одним достаточно масштабным разделом физики, который изучается в курсе школьной физики, является термодинамика и молекулярная физика.  Т.к. частиц в телах очень много, то описание их поведения через законы кинематики (равномерное, равноускоренное движение) или динамики (второй закон Ньютона) весьма проблематично (слишком много уравнений).

• Молекулярная физика изучает физические свойства тел, состоящих из огромного количества частиц, опираясь на внутреннее строение тела, взаимодействие и движение атомов и молекул.
• Термодинамика также изучает физические свойства тел, состоящих из огромного количества частиц, однако оперирует при этом экспериментальными (эмпирическими) законами и соотношениями.
• Модель тела, используемого в данном разделе, это модель материального тела — тело, состоящее из молекул и атомов, которые хаотично движутся и взаимодействуют между собой.

Молекулярная физика основывается на постулатах (заявлениях, которые утверждаются без доказательств). Данные заявления не доказываются в силу их достаточно чёткой очевидности (т.е. каждый из нас может убедится в их правдивости). Итак,

Постулаты МКТ (молекулярно-кинетической теории):

• Все тела состоят из частиц – молекул, атомов и ионов. В состав атомов входят более мелкие элементарные частицы.
• Атомы, молекулы и ионы находятся в непрерывном хаотическом движении.
• Между частицами любого тела существуют силы взаимодействия – притяжения и отталкивания.

1. Введём несколько определений, которые позволят нам общаться на эту тему.
2. Атом – наименьшая частица данного химического элемента.
3. Молекула – наименьшая устойчивая частица данного вещества, обладающая его основными химическими свойствами.

Моль — такое число структурных единиц вещества (атомов, молекул, ионов), которое содержится в 12 г углерода . Из всего определения нам достаточно знать, что один моль — это кучка вещества, в которой содержится  штук структурных единиц. Данное число () называется числом Авогадро.

Молярная масса — масса одного моля вещества. Обозначение , размерность — [кг/моль]. Для огромного количества веществ этот параметр является табличным. Соответственно, если в задаче сказано о конкретном веществе, то данный параметр можно заносить в дано.

• где
  • — молярная масса вещества,
  • — постоянная Авогадро,
  • — масса одной молекулы/атома.

Числом молей (или химическим количеством вещества) называется конкретного тела, описывающая число структурных единиц (атомов, молекул, ионов), входящих в его состав. Обозначение —  или , размерность — [моль].

Химическое количество вещества может быть найдено, исходя только из двух соотношений:

(2)

• где
  • — число структурных единиц в теле,
  • — постоянная Авогадро.

(3)

• где
  • — масса тела,
  • — молярная масса вещества, из которого состоит тело.

В курсе школьной физики в данной теме рассматривается преимущественно газ (газообразное вещество). Реальный газ для описания достаточно сложен, поэтому работают с условной моделью.

• Тепловое движение – хаотическое движение молекул, атомов и ионов в газах, твёрдых телах и жидкостях.
• Модель идеального газа — совокупность молекул, которые движутся хаотически, но при этом в данной модели пренебрегаются силами взаимодействий.
• Для идеального газа вводят параметры, определяющие газ как систему. Пусть газ поместили в сосуд:

• — давление, которое газ оказывает на стенки сосуда (размерность [Па], Паскали),
• — объём сосуда (газ занимает весь предоставленный объём) (размерность [м], метры кубические),
• — температура (параметр, характеризующий скорость/энергию движения молекул) (размерность [K], градусы Кельвина или [ ], градусы Цельсия).

Немного о давлении газа. Давление мы уже ввели как отношение силы () к площади (), на которую она действует:

(4)

Т.к. газ находится в непрерывном тепловом движении, то частицы газа непрерывно бомбардируют стенки сосуда, тогда, исходя из второго закона Ньютона в импульсном виде, можем просчитать силу, с которой весь газ действует на всю площадь внутренней поверхности сосуда, таким образом, давление газа описывается величиной и силой удара частиц газа в сосуде.

Исходя из введённых параметров, получены:

• соотношения для описания газа в любом состоянии и переходы из состояния в состояние (эмпирические законы, закон Менделеева-Клапейрона)
• методы описания газа через энергию и теплоту (первое начало термодинамики)
• связь между кинематическими характеристиками газа (скорость молекулы) и температурой
• возможность описания циклических процессов (КПД циклов, цикл Карно)
• соотношения, описывающие насыщенный пар (абсолютная и относительная влажность воздуха)
• возможность описания явления смачивания и капиллярных явлений
• уравнение теплового баланса (уравнения фазовых переходов).

Вывод: в качестве настоятельной просьбы, рекомендую отчётливо понять все физические параметры в данной статье, т.к. они необходимы для дальнейшего понимания материала.

Источник: https://www.abitur.by/fizika/teoreticheskie-osnovy-fiziki/termodinamika-i-molekulyarnaya-fizika/

Молекулярно-кинетическая теория

Термодинамические свойства газа зависят от средней скорости движения атомов или молекул, из которых он состоит.

Атомы или молекулы, из которых состоит газ, свободно движутся на значительном удалении друг от друга и взаимодействуют только при соударениях друг с другом (далее, чтобы не повторяться, я буду упоминать только «молекулы», подразумевая под этим «молекулы или атомы»).

Поэтому молекула движется прямолинейно лишь в промежутках между соударениями, меняя направление движения после каждого такого взаимодействия с другой молекулой. Средняя длина прямолинейного отрезка движения молекулы газа называется усредненным свободным путем.

Чем выше плотность газа (и, следовательно, меньше среднее расстояние между молекулами), тем короче средний свободный путь между столкновениями.

В основу новой теории легла идея о связи измеримых макроскопических показателей состояния газа (температуры, давления и объема) с микроскопическими характеристиками — числом, массой и скоростью движения молекул.

Поскольку молекулы постоянно находятся в движении и, как следствие, обладают кинетической энергией, эта теория и получила название молекулярно-кинетической теории газов.

Возьмем, к примеру, давление. В любой момент времени молекулы ударяются о стенки сосуда и при каждом ударе передают им определенный импульс силы, который сам по себе крайне мал, однако суммарное воздействие миллионов молекул производит к значительному силовому воздействию на стенки, которое и воспринимается нами как давление.

Например, накачивая автомобильное колесо, вы перегоняете молекулы атмосферного воздуха внутрь замкнутого объема шины дополнительно к числу молекул, уже находящихся внутри нее; в результате концентрация молекул внутри шины оказывается выше, чем снаружи, они чаще ударяются о стенки, давление внутри шины оказывается выше атмосферного, и шина становится накачанной и упругой.

Смысл теории состоит в том, что по среднему свободному пути молекул мы можем рассчитать частоту их столкновений со стенками сосуда. То есть, располагая информацией о скорости движения молекул, можно рассчитать характеристики газа, поддающиеся непосредственному измерению. Иными словами, молекулярно-кинетическая теория дает нам прямую связь между миром молекул и атомов и осязаемым макромиром.

То же самое касается и понимания температуры в рамках этой теории. Чем выше температура, тем больше средняя скорость молекул газа. Эта взаимосвязь описывается следующим уравнением:

    1/2mv2 = kT

где m — масса одной молекулы газа, v — средняя скорость теплового движения молекул, Т — температура газа (в Кельвинах), а k — постоянная Больцмана.

Температура газа прямо пропорциональна квадрату средней скорости движения молекул.

Молекулярно-кинетическая теория также дает достаточно определенный ответ на вопрос об отклонениях скоростей отдельных молекул от среднего значения.

Каждое столкновение между молекулами газа приводит к перераспределению энергии между ними: слишком быстрые молекулы замедляются, слишком медленные — ускоряются, что и приводит к усреднению. В любой момент в газе происходят несчетные миллионы таких столкновений.

Тем не менее выяснилось, что при заданной температуре газа, находящегося в стабильном состоянии, среднее число молекул, обладающих определенной скоростью v или энергией Е, не меняется.

Происходит это потому, что со статистической точки зрения вероятность того, что молекула с энергией Е изменит свою энергию и перейдет в близкое энергетическое состояние, равна вероятности того, что другая молекула, наоборот, перейдет в состояние с энергией Е.

Читайте также:  Способы исправления ошибок в учетных регистрах - справочник студента

Таким образом, хотя каждая отдельно взятая молекула обладает энергией Е лишь эпизодически, среднее число молекул с энергией Е остается неизменным. (Аналогичную ситуацию мы наблюдаем в человеческом обществе. Никто не остается семнадцатилетним дольше одного года — и слава Богу! — однако в среднем процент семнадцатилетних в стабильном человеческом сообществе остается практически неизменным.)

Эта идея усредненного распределения молекул по скоростям и ее строгая формулировка принадлежит Джеймсу Кларку Максвеллу — этому же выдающемуся теоретику принадлежит и строгое описание электромагнитных полей (см. Уравнения Максвелла).

Именно он вывел распределение молекул по скоростям при заданной температуре (см. рисунок).

См. также:

Источник: https://elementy.ru/trefil/21153/Molekulyarno_kineticheskaya_teoriya

Движение молекул в газах, жидкостях и твёрдых телах

Молекулярно-кинетическая теория даёт объяснение тому, что все вещества могут находиться в трёх агрегатных состояниях: в твёрдом, жидком и газообразном. Например, лёд, вода и водяной пар. Часто плазму считают четвёртым состоянием вещества.

Агрегатные состояния вещества (от латинского aggrego – присоединяю, связываю) – состояния одного и того же вещества, переходы между которыми сопровождаются изменением его физических свойств. В этом и заключается изменение агрегатных состояний вещества.

Во всех трёх состояниях молекулы одного и того же вещества ничем не отличаются друг от друга, меняется только их расположение, характер теплового движения и силы межмолекулярного взаимодействия.

Движение молекул в газах

В газах обычно расстояние между молекулами и атомами значительно больше размеров молекул, а силы притяжения очень малы. Поэтому газы не имеют собственной формы и постоянного объёма. Газы легко сжимаются, потому что силы отталкивания на больших расстояниях также малы.

Газы обладают свойством неограниченно расширяться, заполняя весь предоставленный им объём. Молекулы газа движутся с очень большими скоростями, сталкиваются между собой, отскакивают друг от друга в разные стороны.

Многочисленные удары молекул о стенки сосуда создают давление газа.

Движение молекул в жидкостях

В жидкостях молекулы не только колеблются около положения равновесия, но и совершают перескоки из одного положения равновесия в соседнее. Эти перескоки происходят периодически.

Временной отрезок между такими перескоками получил название среднее время оседлой жизни (или среднее время релаксации) и обозначается буквой τ. Иными словами, время релаксации – это время колебаний около одного определённого положения равновесия.

При комнатной температуре это время составляет в среднем 10-11 с. Время одного колебания составляет 10-12…10-13 с.

Время оседлой жизни уменьшается с повышением температуры. Расстояние между молекулами жидкости меньше размеров молекул, частицы расположены близко друг к другу, а межмолекулярное притяжение велико. Тем не менее, расположение молекул жидкости не является строго упорядоченным по всему объёму.

Жидкости, как и твёрдые тела, сохраняют свой объём, но не имеют собственной формы. Поэтому они принимают форму сосуда, в котором находятся. Жидкость обладает таким свойством, как текучесть.

Благодаря этому свойству жидкость не сопротивляется изменению формы, мало сжимается, а её физические свойства одинаковы по всем направлениям внутри жидкости (изотропия жидкостей).

Впервые характер молекулярного движения в жидкостях установил советский физик Яков Ильич Френкель (1894 – 1952).

Движение молекул в твёрдых телах

Молекулы и атомы твёрдого тела расположены в определённом порядке и образуют кристаллическую решётку. Такие твёрдые вещества называют кристаллическими. Атомы совершают колебательные движения около положения равновесия, а притяжение между ними очень велико. Поэтому твёрдые тела в обычных условиях сохраняют объём и имеют собственную форму.

Источник: http://av-mag.ru/physics/index.php/molecule/mkt-base/molecule-move/

ПОИСК

механической работы (осуществляемой движущими силами) в теплоту. С молекулярной точки зрения такое вырождение происходит в результате превращения направленного движения под действием первоначально приложенных сил в хаотическое движение молекул. Это последнее проявляется в повышении температуры. Когда такое рассеяние наблюдается в газах и жидкостях, то этот [c.

156]

    Теплота и работа, Согласно молекулярно-кинетической теории каждое тело располагает определенным запасом внутренней энергии, который слагается из энергии движения молекул (поступательного и вращательного), называемой внутренней кинетической энергией, и энергии взаимного притяжения молекул — внутренней потенциальной энергии (в идеальных газах отсутствует). [c.

25]

    Если имеется сосуд, разделенный на две половины тонкой диафрагмой и содержащий но обе стороны от диафрагмы два различных газа при одинаковых температуре и давлении, то после удаления диафрагмы будет происходить смешение этих двух газов, вызываемое беспорядочным движением молекул газа. Процесс чистой диффузии газа определяется как самопроизвольное перемешивание, происходящее при отсутствии конвекционных токов и градиентов давления.  [c.166]

    В газовой фазе переход молекулы в возбужденное состояние и образование свободных радикалов из возбужденных молекул является следствием протекающих в смеси процессов обмена кинетической энергии поступательного движения молекул. При [c.29]

    В жидкостях молекулы расположены более плотно, чем в газах. Вследствие взаимного притяжения молекул и плотного их расположения движение молекул в жидкостях ограничено. [c.7]

    Внутри жидкости на молекулу действуют взаимно уравновешивающиеся силы. При движении молекулы в поверхностный слой эти силы становятся несбалансированными.

Результирующая сила, направленная внутрь фазы, постепенно преобразуется на поверхности в силу поверхностного натяжения.

Таким образом, поверхностное натяжение (или, как его еще называют, поверхностная свободная энергия) представляет собой работу, необходимую для переноса молекулы из объема жидкости на поверхность [206]. [c.188]

    При хаотическом движении молекул в результате их взаимных соударений в объеме газа устанавливается распределение молекул по скоростям, описываемое законом распределения Максвелла.

Согласно распределению Максвелла, существует конечная вероятность присутствия в газе молекул, скорости движения которых достаточно высоки.

При соударении таких молекул часть кинетической энергии их поступательного движения передается колебательным степеням свободы в молекуле, и тогда молекула переходит в возбужденное состояние. [c.26]

    Расчеты показывают, что обмен молекулами между жидкостью и ее насыщенным паром происходит исключительно интенсивно на каждом квадратном сантиметре поверхности ежесекундно концентрируется около 8,5-10 молекул.

Такой стремительный обмен молекулами между жидкостью и паром должен сопровождаться подобным же обменом между объемом жидкости и ее поверхностным слоем. А это означает, что в поверхностном слое движение молекул чрезвычайно интенсивно. [c.187]

    Движение молекул всегда является сложным сочетанием различных движений (поступательного, вращательного, колебательного движений, электронного возбуждения и т. д.). То же относится к энергии молекулы. В простейшем случае отдельные формы движения независимы, т. е.

параметры, соответствующие различным формам движения (например, момент инерции для вращения, частота колебания—для колебательного движения и т. д.), имеют постоянные числовые значения, независимые от того, имеются ли одновременно другие формы движения или данное движение является единственным.

 [c.332]

    Поступательное движение молекулы в целом, которое может быть разложено по осям координат. [c.42]

    Изложенные в предыдущем параграфе выводы относятся к системам с дискретными уровнями энергии, т. е. с квантованными движениями.

Поступательное движение изменяется непрерывно, однако к нему можно искусственно применять общее условие квантования движения, пользуясь тем, что поступательное движение молекул системы ограничено ее объемом У.

Тогда для суммы состояний поступательного движения получается выражение- [c.334]

    Вращательное движение молекулы. [c.42]

Атомы в молекулах, состоящих из п атомов, должны иметь Зп степеней свободы, которые полностью описывают перемещения п атомов, однако вместо описания индивидуальных перемещений п атомов рассматриваются различные комбинации перемещений. Движению молекулы приписываются три степени свободы, подобно тому, как это имеет место в случае отдельного атома.

За три степени свободы принимается вращение молекулы вокруг трех ее основных осей. Относительно остальных [c.369]

    Скорости движения молекул изменяются в широких пределах взаимные столкновения молекул с низкими скоростями, будучи упругими, не дадут реакции. Для реакции нужно, чтобы молекулы обладали скоростью, превосходящей некоторый минимум, и соответствующим распределением энергии. [c.474]

    Закономерности свободного статического испарения жидкости с поверхности в условиях термодинамического равновесия и отсутствия внешнего силового поля впервые были получены акад. В. В. Шулейкиным.

Молекулы могут покинуть поверхность испаряющейся жидкости при условии, когда кинетическая энергия поступательного движения молекул газа больше величины работы отрыва А молекулы с поверхности жидкости [c.

100]

    Ломоносову принадлежит открытие закона постоянства веса при химических реакциях. Он сформулировал закон сохранения движения, создал стройную и ясно изложенную качественную кинетическую теорию материи и объяснил теплоту как проявление движения молекул. Ломоносов выполнил также ряд других исследований по физике и химии. [c.13]

    Таким образом, элементарный химический акт является особой, критической точкой колебательного движения молекул. Последнее само по себе не может считаться химическим движением, однако оно является основой для первичных химических процессов. [c.18]

    Для химического превращения значительных масс вещества, т. е.

Таким образом реальный химический процесс тесно связан и со второй физической формой движения — хаотическим движением молекул макроскопических тел, которое часто называют тепловым движением. [c.18]

    Равномерное распределение молекул между отдельными частями занимаемого ими объема осуществляется лишь как среднее во времени. В каждый данный момент, в результате хаотического движения молекул, имеется временное увеличение концентрации молекул в одних участках объема н уменьшение ее в других.. [c.104]

    Для упрошенного вывода выражения (X, 24) представим себе поступательное движение молекул вещества, заключенного в куб с длиной ребра I, разложенным на движения вдоль ребер куба. Периодом движения будем считать время, за которое молекула проходит расстояние между противоположными стен-кек неа ао [c.334]

    Так как масса электрона очень мала, он не может при соударении с молекулой передать ей свою кинетическую энергию и повысить ее вращательную или колебательную энергию. Для перехода кинетической энергии поступательного движения электрона в колебательную энергию молекулы наиболее выгоден удар вдоль оси молекулы.

Но вследствие невыгодного соотношения масс даже при таком ударе молекуле может быть передана, как уже было показано выше, лишь небольшая доля кинетической энергии электрона.

Несмотря на это, при некоторых обстоятельствах переход кинетической энергии поступательного движения электрона в колебательную энергию молекулы, с которой он сталкивается, оказывается возможным. Электрон своим электрическим полем может так изменить внутреннее поле молекулы, что произойдет изменение ее колебательного состояния.

Опыт показал, что электроны, обладающие энергией 5 эв, возбуждают колебательные кванты молекул азота и окиси углерода. причем вращательное движение молекул не изменяется. [c.73]

    Ориентационное (диполь-дипольное) взаимодействие проявляется между полярными молекулами.

В результате беспорядочного теплового движения молекул при их сближении друг с другом й1 ноименно заряженные концы диполей взаимно отталкиваются, а противоположно заряженные притягиваются.

Чем более полярны молекулы, тем сильнее они притягиваются и тем самым больше ориентационное взаимодействие. [c.90]

    Второй эффект, обусловливагощий возрастание емкости конденсатора, проявляется для полярных молекул, т. е. молекул, обладающих постоянным моментом диполя ц.

Электрическое поле стремится ориентировать молекулы соответствующими концами диполя в направлении положительной и отрицательной обкладок конденсатора. Этот эффект называют ориентационной поляризацией Р . Она тем значительнее, чем больше г.

Ориентационная поляризация зависит эт температуры, так как нагревание, усиливая тепловое движение молекул, препятствует их ориентации. [c.156]

    М злекула N2 слабо поляризуется.

Силы взаимодействия между молекулами Nj очень слабые и не могут препятствовать беспорядочному движению молекул (энтальпиршый фактор проявляется значительно слабее, чем энтропийный).

    Критерий Рейнольдса характеризует вид течения и учитывает явление перемешивания частиц жидкости, вызываемого движением молекул. Течение может быть ламинарным и турбулентным. Ламинарное течение является устойчивым только до значения критерия Рейнольдса, равного Ке . =2300, которое называется критическим.

Более высокие значения данного критерия наблюдаются при турбулентном течении, которое является стабильным, начиная с Не = 10″.

Ввиду того, что оба вида течени5кподчиняются различным законам теплопередачи и гидродинамики, которые сильно отличаются между собой, весьма важным при решении каждой задачи является первоочередное определение критерия Рейнольдса. [c.32]

    Любое тело обладает некоторой внутренней энергией, обусловливаемой потенциальной энергией молекул вещества (энергией, связанной с положением молекул или структурой вендества) и кинетической энергией, связанно11 с поступательным и вращательным движением молекул. [c.37]

    Объяснение адиабатического сжатия с точки зрения кинетической теории газов можно найти в работе Теттаманти [7], где показано, что изменение общего процесса передачи движения молекулам, находящимся между поршнем и стенками цилиндра, аналогично переносу общего импульса на молекулы посредством движения поршня. Применение кинетической теории к обсуждаемой нами двухфазной модели показывает, что молекулы в фазе с более высоким давлением должны переносить импульс на поршень. Таким образом можно объяснить аналогию изменений энергии, переходящей из [c.30]

    Современная теория различает три вида энергетических уровней молекул, соответствующих трем типам внутримолекулярного движения движению электронов, колебательному движению атомов и вращательному движению молекулы в делом. Вообще прсдполоя ение о том, что полная внутренняя энергия аддитивно складывается из электронной, колебательной и вращательной энергий [c.293]

    В связи с особым характером поступательного движения и с особым путем расчета для него величин С и 5 в произведении (X, 21) обычно выделяют два множителя С = Qпo т. Рвн. или сумм состояний для всех остальных внутренних движений молекулы, к которым, не совсем правильно, относят и вращение молекулы, как целого. [c.333]

Источник: https://www.chem21.info/info/12256/

Для студентов 1 курса по Физике — файл Lect10.doc

Для студентов 1 курса по Физикескачать (1245.3 kb.)Реклама MarketGid: Молекулярная физика и термодинамика Существует два метода изучения свойств вещества: молекулярно-кинетический и термодинамический.

Молекулярно-кинетическая теория истолковывает свойства тел, которые непосредственно наблюдаются на опыте (давление, температуру и т.п.), как суммарный результат действия молекул.

При этом она пользуется статистическим методом, интересуясь не движением отдельных молекул, а лишь средними величинами, которые характеризуют движение огромной совокупности частиц. Отсюда другое её название – статистическая физика.

Термодинамика изучает макроскопические свойства тел, не интересуясь их микроскопической картиной.

В основе термодинамики лежит несколько фундаментальных законов (называемых началами термодинамики), установленных на основании обобщения большой совокупности опытных фактов.

Термодинамика и молекулярно-кинетическая теория взаимно дополняют друг друга, образуя по существу единое целое.

^

1. Все вещества состоят из мельчайших частиц — атомов и молекул.
2. Молекулы и атомы любого вещества находятся в непрерывном хаотическом движении, которое называется тепловым движением. При нагревании вещества интенсивность движения частиц увеличивается.
3. Молекулы вещества взаимодействуют между собой с силами притяжения Fпр и отталкивания Fот .

r = r0 , Fот = Fпр ,

• r < r0 , Fот > Fпр ,
• r > r0 , Fот < Fпр ,
• r , F 0.
• Характер движения молекул зависит от агрегатного состояния вещества.
• Масса молекулы:

Движение молекул газов сводится к хаотическому поступательному движению. Скорость молекул газов зависит от температуры.

Молекулярная масса вещества – масса молекулы вещества, выраженная в а.е.м.

Атомная единица массы (а.е.м.) – единица массы, равная 1/12 массы атома С12.

1. Моль – количество вещества, в котором содержится число молекул, равное числу атомов в 0,012 кг изотопа углерода С12.
2. Число частиц, содержащихся в моле вещества, называется числом Авогадро:
3. ^ A = 6,023  1023 моль-1
4. Молярная масса М – масса моля вещества.

Зная число Авогадро, можно найти значение а.е.м.

0,012 = NA  12  1 а.е.м.,

• Размеры молекулы:
• Линейные размеры молекул воды приблизительно равны 3  10-10 м.
• ^
• Уравнение состояния идеального газа

В термодинамике рассматриваются термодинамические системы, т.е. макроскопические объекты, которые могут обмениваться энергией как друг с другом, так и с внешней средой.

Для описания состояния термодинамической системы вводятся физические величины, которые называются термодинамическими параметрами или параметрами состояния системы.

Обычно в качестве термодинамических параметров выбирают давление P, объем Vи температуру T.

Температура – это макроскопический параметр, характеризующий различную степень нагретости тел. Это одна из макроскопических характеристик внутреннего состояния тел. Понятие температуры имеет смысл для равновесных состояний термодинамической системы.

Равновесным состоянием (состоянием термодинамического равновесия) называется состояние системы, не изменяющееся с течением времени (стационарное состояние), причем стационарность состояния не связана с процессами, происходящими во внешней среде.

Равновесное состояние устанавливается в системе при постоянных внешних условиях и сохраняется в системе произвольно долгое время. Во всех частях термодинамической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, температура одинакова.

Соотношение, устанавливающее связь между параметрами состояния системы называется уравнением состояния термодинамической системы. Если какой либо из термодинамических параметров системы изменяется, то происходит изменение состояния системы, называемое термодинамическим процессом .

Термодинамический процесс называется равновесным, если система бесконечно медленно проходит непрерывный ряд бесконечно близких термодинамических равновесных состояний.

Изопроцессами называются термодинамические процессы, происходящие в системе с постоянной массой при каком либо одном постоянном параметре состояния.

^ называется газ, молекулы которого не взаимодействуют друг с другом на расстоянии и имеют исчезающе малые собственные размеры. Состояние заданной массы m идеального газа определяется значениями трёх параметров: давления P, объёма V, и температуры Т. Соотношение, устанавливающее связь между этими параметрами, имеет вид:

уравнение состояния идеального газа

1. (уравнение Менделеева-Клапейрона)
2. где ^ — масса 1 моля газа, R = 8,31 — универсальная газовая постоянная.
3. — уравнение Клапейрона.

— Для одного моля газа уравнение состояния идеального газа примет вид: Рассмотрим теперь изопроцессы для идеального газа:

T = const – изотермический процесс.

PV = const – закон Бойля-Мариотта.

P = const — изобарический процесс.

— закон Гей-Люссака.

V = const – изохорический процесс ,

— закон Шарля.

Запишем уравнение состояния идеального газа в другой форме. Введем новую постоянную величину:

— постоянная Больцмана

и перепишем уравнение Менделеева-Клапейрона в виде:

Учитывая, что — число молекул в газе массы m, получим

Т другая форма записи уравнения

состояния идеального газа.

ак как — число молекул в единице объема или концентрация молекул, то

—

^

Возьмем сосуд с газом и определим давление P газа на стенки сосуда. Для простоты рассмотрения выберем этот сосуд в форме куба с ребром l и расположим его в декартовой системе координат, как показано на рисунке. Пусть в сосуде имеется всего N молекул. Предположим, что:

1. Вдоль оси х движется одна треть всех молекул, т.е. ;
2. Удар молекул о стенку Q идеально упругий и молекулы проходят расстояние, равное размеру куба, не испытывая соударений.

Импульс силы, полученный стенкой при ударе молекулы, определим из второго закона Ньютона

• ,
• где — изменение импульса молекулы, m – масса молекулы.
• и или по модулю ,
• где использовано обозначение .
• Таким образом, одна молекула одна молекула за время t передает стенке импульс силы , а за время сек передаёт стенке импульс силы равный
• где k – число ударов молекул за 1 сек.

Поскольку масса стенки намного больше массы молекулы, то ,

Так как — промежуток времени между двумя последовательными ударами,. то , тогда .

1. Теперь подсчитаем суммарный импульс силы, который передают стенке N1 молекул, движущихся вдоль оси x, за 1 сек
2. ,
3. где скобки < > обозначают среднее значение выражения, стоящего в скобках. Если извлечь корень квадратный из < ^ 2 >, получим среднюю квадратичную скорость молекул, которую будем обозначать
4. —
5. ,
6. где n – концентрация молекул. Запишем это выражение в виде
7. ,
8. чтобы подчеркнуть, что в левую часть этого выражения входит средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы . Тогда
9. —
10. —
11. Мы видим, что величина kT есть мера энергии теплового движения молекул.
12. Молекулярно- кинетическое толкование абсолютной температуры:
13. Абсолютная температура – есть величина, пропорциональная средней энергии поступательного движения молекул.
14. ^
15. U = N <  >
16. ^ (k-постоянная Больцмана).
17. Числом степеней свободы i системы называется количество независимых величин, с помощью которых может быть задано положение системы.
18. ^
19. где i = iпост+ iвращ+ iколеб — общее число степеней свободы молекул.
20. <  > = < пост> + < вращ > + < колеб > .
21. При низких температурах ( Т < 1000К ) i = iпост+ iвращ .

средняя квадратичная скорость молекул газа Давление, оказываемое газом на грань куба, равно: основное уравнение молекулярно-кинетической теории ( уравнение Клаузиуса ) С учетом уравнения состояния идеального газа: получаем выражение для средней кинетической энергии поступательного движения молекул: средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул Внутренняя энергия идеального газа равна числу молекул газа, умноженному на среднюю кинетическую энергию одной молекулы. При подсчете средней энергии молекулы пользуемся законом равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул: Тогда средняя кинетическая энергия молекул равна: — Среднюю энергию молекулы можно представить в виде: Примеры:

1. n = 1 — одноатомная молекула:

i = iпост= 3 , = — средняя энергия поступательного движения молекул

1. n = 2 — двухатомная молекула:

iпост= 3, iвращ= 2, iколеб= 2.

i = iпост+ iвращ= 3 + 2 = 5 (при низких температурах), i = iпост+ iвращ+ iколеб= 7 (при высоких температурах

(Т>1000К))

3) n = 3 — многоатомная молекула:

iпост= 3, iвращ= 3 , iколеб= 2S — (при высоких температурах (Т>1000К))

S = 3n – 5 — линейная молекула,

S = 3n – 6 — пространственная молекула .

i = iпост+ iвращ= 6 — при Т < 1000К , i = iпост+ iвращ+ iколеб= 3 + 3 + 2S — при Т = 1000К. Подсчитаем теперь внутреннюю энергию идеального газа:

• ,
• где — число молей газа (количество вещества), .
• внутренняя энергия идеального газа
• .

— или в другой форме Скачать файл (1245.3 kb.) Нажми чтобы узнать.

Источник: https://gendocs.ru/v39768/?cc=10