Дискретность информации. дискретизация — справочник студента

Помогаю старшеклассникам готовиться к экзаменам ОГЭ и ЕГЭ по информатике

Здравствуйте! Меня зовут Александр Георгиевич, и я являюсь вашим информационным гидом в области информационных технологий.

Если у вас возникли какие-либо недопонимания с такой темой, как «Дискретная форма представления информации», то записывайтесь ко мне на пробный индивидуальный урок по информатике и ИКТ.

Настоятельно рекомендую вам, если решите записаться ко мне на частную подготовку, выбрать дистанционную форму обучения. Это очень удобно, недорого и крайне эффективно.

Пример аналогового процесса

Рассмотрим конкретный пример аналогового процесса, имеющий место быть в нашей повседневной жизни. Допустим, что проходят соревнования по кольцевым автогонкам на специальных гоночных автомобилях, называемых болидами.

Инженеры Формулы-$1$ построили зависимость, которая отражает скорость движения среднестатистического болида от времени.

Аналоговая форма представления информации

По оси абсцисс откладывается текущее время, измеряемое в секундах, а по оси ординат откладывается текущая скорость болида, измеряемая в километрах в час. Как видно из данного графика, общее время, затрачиваемое гоночной машины на проезд по кругу трассы, составляет ровно $90$ секунд.

Возникает закономерный следующий вопрос. Наш болид двигается по трассе постоянно или делает паузы, то есть рывками? Конечно, гоночная машина совершает свое движение в каждый момент времени, пока находится на трассе, то есть движение болида можно считать непрерывным процессом.

Давайте посмотрим на скорость, которую достигает болид в процессе движения. Очевидно, что скорость автомашины Формулы-$1$ не может принимать отрицательные значения. Минимальное значение скорости равно нулю, когда болид стоит на месте, не двигается.

Максимальное значение машины можно получить, «прочитав» предложенный график функции. За все время своего движения болид имел пиковую, максимальную скорость на $60$-ой секунде, и она составляла $310$ км/час. То есть в данном случае диапазон скорости, которую может принимать болид, равен $0-310$ км/час.

Как мы ранее рассмотрели, гоночная автомашина производит движение в каждый момент временного континуума, а, следовательно, и скорость ее также будет иметь строго детерминированное, то есть определенное значение в любой промежуток времени.

Аналоговый процесс или аналоговая форма представления информации – такое представление, в котором некая физическая величина принимает абсолютно любое значение из строго определенного диапазона, причем ее значения могут меняться непрерывно.

В нашем предметном случае физической величиной выступает скорость автомашины Формулы-$1$. Скорость болида может принимать любое значение из диапазона от $0$ до $310$ км/час. А величина скорости, как видно из графика, в самом грубом приближении меняется каждую долю секунды. А сам график можно считать аналоговой формой представления информации.

Приведу еще примеры аналоговых процессов:

• построение в графическом виде зависимости между температурой окружающей среды и днем года, в который был произведен данный замер;
• визуализация зависимости между громкостью речи, произносимой человеком, и временем, в течение которого человек говорил текст.

В аналоговых системах, как правило, происходит очень плавное изменение ее параметров, не наблюдается каких-либо скачков, рывков.

Что такое дискретная информация

В самом грубом приближении процессор персонального компьютера не способен обрабатывать ничего, кроме всевозможных комбинаций двух значений — $0$ и $1$. Система счисления, оперирующая алфавитом, содержащим лишь два различных значения, называется двоичной.

Двоичная система счисления и дискретная форма представления информации очень сильно взаимосвязаны между собой.

Давайте обратимся вновь к графику, на котором показана зависимость скорости болида от времени. Как мы поняли, компьютер не сможет «переварить» значения скорости, равные, например, $0$, $95$, $160$, да и вообще любые другие.

Вот здесь и приходит на помощь дискретная форма представления информации.

Вообще словосочетание «дискретная информация» означает то, что это прерывная информация.

Следовательно, нам нужно получить из аналоговой системы дискретную систему, а для этого придется непрерывную систему раздробить на несколько участков, фрагментов.

Давайте получим значения скорости машины Формулы-$1$ из графика, производя замеры каждые $10$ секунд. И построим точечный график функции на основе полученных данных.

Дискретная форма представления информации

Необходимо очень четко понимать, почему в данном случае был изображен точечный график, то есть точки-данные не соединены плавной сглаживающей линией.

Это связано с тем, что мы не знаем, какие значения принимает скорость болида, когда время не кратно десяти. Например, мы не проводили замеров на $11$, $24$ или $73$ секунде, следовательно, чему равняется скорость машины в этот времени, неизвестно.

Итак, мы произвели $8$ замеров (замер скорости на $0$ секунде и $90$ секунде бессмысленен, так как в этот момент временного континуума автогоночный автомобиль находится в состоянии покоя, и его скорость равна $0$):

Время, сек	$10$	$20$	$30$	$40$	$50$	$60$	$70$	$80$
Скорость, км/час	$95$	$100$	$190$	$200$	$285$	$310$	$175$	$80$

• Подобную информацию персональный компьютер уже способен хранить, обрабатывать, передавать, копировать, переносить.
• Только не нужно забывать, что мы должны работать в двоичной системе счисления, а для этого значения скорости, выраженные десятичными числами, необходимо перевести в бинарные значения, которые будут состоять исключительно из $0$ и $1$.
• Осуществляем преобразование величин из десятичной системы счисления в бинарную систему:

Десятичное число	$95$	$100$	$190$	$200$	$285$	$310$	$175$	$80$
Двоичное число	$101111$	$1100100$	$10111110$	$11001000$	$100011101$	$100110110$	$10101111$	$101000$

По сути, мы представили исходную аналоговую информацию, заданную графиком функции, в дискретной форме представления информации.

Дискретная форма представления информации – такое представление, в котором физическая величина принимает конечное множество значений, причем ее величина изменяется скачкообразно.

1. Возвращаясь к нашему примеру необходимо понимать, что мы преобразовали заданную аналоговую систему (графическую зависимость скорости от времени) в дискретную систему, которая характеризуется $8$ двоичными числами.
2. А теперь мы попытаемся из дискретной системы восстановить аналоговую.
3. Итак, наш компьютер сохранил $8$ бинарных чисел, и теперь настало время восстановить информацию и построить на основе ее график зависимости скорости болида от текущего времени.
4. То есть представьте, что у вас в распоряжении есть $8$ двоичных чисел, которые выражают скорость машины Формулы-$1$ с шагом времени, равном $10$ секунд, и вы хотите построить некую графическую зависимость.

Восстановление аналогового процесса

И настал момент истины! Теперь можно сравнить точность преобразования информации из аналоговой формы в дискретную форму.

Видно, что аналоговый график, восстановленный из дискретных данных (изображение слева), не точно отражает исходную аналоговую модель (изображение справа).

С чем это связано?! В $1$-ую очередь с количеством замеров. Мы производили замеры каждые $10$ секунд и получили погрешность. Чтобы добиться полного соответствия, нам нужно производить замеры как можно чаще.

В современных системах специальные устройства производят замеры исследуемой величины несколько тысяч раз за секунду. А вообще, в теории информатики, процесс замера чего-либо аналогового называют частотой дискретизации.

Если мы провели замеры скорости хотя бы с периодичностью $0.1$ секунды, то получили бы практически идеальные вычисления с точки зрения дискретной формы представления информации. Тогда бы наши графики функции совпали  на $99.9\%$.

Дискретная форма представления числовой, текстовой, графической, звуковой и видеоинформации

Информационные технологии за столь короткий период своего существования получили масштабное развитие. Человек научил персональный компьютер кодировать, то есть представлять в дискретной форме следующие виды информации:

числовую

текстовую

графическую

звуковую

видеоинформацию

• Необходимо понимать, что в процессе перевода информации на дискретные «рельсы» всегда будет происходить искажение информации.
• Чтобы минимизировать девиации, то есть отклонения в вычислениях, необходимо как можно чаще производить замеры исследуемой величины, т е повышать частоту дискретизации.
• Обязательно познакомьтесь с дискретными формами приведенных выше видов информации, т к на официальном экзамене ЕГЭ по информатике и ИКТ может попасться любая из них.

На самом деле видов информации гораздо больше, чем было перечислено выше! Существует еще тактильная, вкусовая и обонятельная информация. Кстати, далеко не все виды информации можно представить в дискретной форме.

Остались вопросы по данной теме?

Если после прочтения данного материала вам что-то непонятно, то прошу ко мне на индивидуальную консультацию. Также можете задать дополнительные уточняющие вопросы в комментариях.

Тему «Дискретная форма представления информации» я считаю базовой и обязательной для детального изучения. Не поняв принцип дискретизации, очень сложно будет разбираться с тем, как происходит кодирование различных видов информации.

Также не пожалейте буквально $2-3$ минуты собственного времени и познакомьтесь с отзывами учеников, прошедших подготовку под моим началом. Все они добились поставленных целей за разумное время.

Источник: http://www.videoege.ru/informatika/diskretnaya-forma-predstavleniya-informacii

Дискретность информации. Дискретизация

Информация представляет собой понятие весьма емкое, вмещающее в себя весь окружающий нас мир (϶то вещи, явления, история, литература, искусство и многое другое). Всю информацию можно представить в двух формах:

• непрерывнои̌;
• дискретнои̌.

Познакомимся с ними более детально.

Понятие 1

Физические величины, а точнее их значения, характеризуют объекты и явления. К примеру, человека могут характеризовать такие физические величины, как масса тела, рост, температура тела, давление и т.

д. В качестве явления, например, природы можно рассмотреть ураган, который будет характеризоваться такими физическими величинами, как скорость ветра, температура воздуха, количество выпавших осадков.

Некоторые физические величины по своей природе таковы, что могут принимать любые значения в определенном диапазоне. Данные значения могут находиться достаточно близко друг от друга, но ᴛᴇᴍ не менее различаются, а количество значений, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ может принимать величина, бесконечно велико.

Подобные величины называют непрерывными, соответственно информацию, которая выражается с помощью величин, так называют непрерывнои̌.

Помимо непрерывных величин существуют и другие, например, количество спортсменов на стадионе, количество атомов в молекуле и т.д. Подобные величины могут принимать только целые значения и не могут иметь дробных значений.

Понятие 2

Величины, которые могут принимать не всœе возможные значения, а только вполне конкретные, называют дискретными. Дискретные величины характеризуются всœе их значения можно пронумеровать целыми числами.

Примерами дискретных величин являются:

• геометрические фигуры;
• буквы алфавита;
• цвета радуги.

Исходя из всᴇᴦο выше сказанного, мы приходим к выводу, что различие между двумя формами информации строится на принципиальном различии природы величин. В то время непрерывная и дискретная информация могут использоваться одновременӊο более полного представления сведений об объектах и явлениях.

Пример 1

Рассмотрим утверждение: ʼʼЭᴛο квадрат с диагональю 8,25 ʼʼ.

Попробуем разобраться, что может объединять непрерывные и дискретные величины.

Пример 2

Рассмотрим простой пример и опишем наши рассуждения, в качестве примера возьмем пружинные весы. Масса тела, которую можно измерить с их помощью, представляет собой непрерывную величину.

В данном случае информация о массе содержится в длине отрезка, на которую переместился указатель весов под непосредственным действием массы телаВажно сказать, что длина отрезка так представляет собой непрерывную величину.

При ϶том масса будет характеризоваться одним ᴎɜ 51 значений (дискретным набором значений), т.е. информация о непрерывнои̌ величине, массе тела, приобрела дискретную форму. Исходя из всᴇᴦο выше сказанного, мы приходим к выводу, что любая непрерывная величина может быть представлена в дискретнои̌ форме. С механизмом такого преобразования мы познакомились.

Возникает вопрос, а можно ли по дискретному представлению восстановить непрерывную величину? Да, ϶то действительно в определеннои̌ степени возможно, вместе с ᴛᴇᴍ сделать ϶то достаточно сложно, в результате восстанавливаемый образ может отличаться от подлинника.

Формы представления дискретнои̌ информации

Как у отмечалось, дискретность — ϶то ничто иное, как конечное число разнообразий, с помощью которых можно охарактеризовать объект или явлениеВажно сказать, что для выделения чего-то конкретного ᴎɜ всœᴇᴦο возможного, необходимо ϶тому конкретному присвоить индивидуальное имя, т.е. перечислить. В именах и будет заключаться смысл информации об объектах и явлениях.

В качестве имен можно использовать натуральные числа. Подобным образом нумеруются страницы книг, дома, деления на шкалах измерительных приборов. С помощью чисел можно пронумеровать всœе. Именно такого рода цифровая форма представления информации используется в ЭВМ.

В повсœедневнои̌ жизни цифровая форма представления информации не совсœем практична. Традиционно информацию об объектах и явлениях окружающᴇᴦο мира мы представляем в форме слов и их последовательностей.

Слово основным элементом в даннои̌ форме представления информации, с помощью нᴇᴦο обозначаются имена объектов, действий, свойств и т.п.

Слова строятся ᴎɜ букв конкретного алфавита (например, русского). Помимо букв могут использоваться специальные символы: знаки препинания, математические символы и знаки и т.п. Разнообразные символы, которые мы используем, образуют алфавиты, на их основе, в свою очередь, можно построить различные объекты:

• из цифр — числа;
• из букв – слова;
• из цифр, букв и математических символов — формулы и т.д.

Во всœех объектах заключена информация:

• в числах — информация о значениях;
• в словах — информация об именах и свойствах объектов;
• в формулах — информация о зависимостях между величинами.

Понятие 3

Эта информация по своей природе дискретна и может быть представлена в виде последовательности символов. Такая информация представляет собой особый вид дискретнои̌ информации, который называют символьным.

В настоящее время существует множество разных сисᴛᴇᴍ письменности, с помощью которых одна и та информация может быть представлена на основе самых разных наборов символов и самых разных правил использования символов при построении слов, фраз, текстов.

Исходя из всᴇᴦο выше сказанного, мы приходим к выводу, что разные алфавиты обладают одинаковой ʼʼизобразительнои̌ возможностьюʼʼ, т.е. с помощью одного алфавита можно изобразить информацию, которую удалось изобразить с помощью иного алфавита.

И ᴇᴦο ʼʼизобразительная возможностьʼʼ будет аналогичнои̌.

Отсюда следует, что, символьная информация может быть представлена с помощью различных алфавитов без искажения содержания и смысла информации.

Помимо приведенных выше существуют и другие формы представления дискретнои̌ информации. К ним можно отнести чертежи, схемы, содержащие графическую информацию.

Дискретизация информации

Обмен информацией в системах обработки информации происходит при помощи сигналов.

В качестве носителей сигналов могут выступать любые физические величины, которые представляют собой функции времени или определенное пространственное распределение сигналов.

Параметры передаваемых временных функций (частоты, амплитуды, фазы, длительности импульсов или пространственного распределения последовательных импульсов, точек на изображении, сочетаний цветов на экране и др.) являются информационными параметрами сигнала.

Различают сигналы:

1. Аналоговый (непрерывный). Параметры внутри определенного диапазона могут принимать любые значения и в любые моменты времени.
2. Дискретный сигнал. Параметры могут принимать лишь определенные значения в дискретные моменты времени.

Непрерывные сигналы в системе координат (уровень и время) описывают с помощью непрерывных функций. Преобразование аналогового сигнала в дискретный связано с ᴇᴦο дискретизацией по уровню и во времени.

Дискретные сигналы весьма таки просто хранить и обрабатывать, так как мало подвергаются искажениям под влиянием помех, причем последние легко обнаружить. В связи с этим дискретные сигналы наиболее широко применяются, чем непрерывные.

Преобразование непрерывного информационного множества аналоговых сигналов в дискретное множество называется дискретизацией или квантованием по уровню.

Квантование по уровню широко используется в цифровых автоматах, так как производится отображение всœевозможных значений величины X на дискретную область, состоящую ᴎɜ величин X, уровней квантования.

При дискретизации по времени (квантование по времени) непрерывная по времени функция преобразовывается в функцию дискретного аргумента времени. Дискретизация непрерывных сигналов построена на принципе представления их в виде взвешенных сумм.

Органы чувств человека не совершенны, и в связи с этим окружающий нас мир мы воспринимаем дискретно.

Использование различных приборов, которые увеличивают чувствительность или разрешающую методность, принципиально ничᴇᴦο не дает, меняет лишь шаг дискретизации.

• Рисунок 1.

Источник: http://referatwork.ru/info-lections-55/tech/view/620_diskretnost_informacii_diskretizaciya

Практическая работа на тему "Дискретное представление информации"

• ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №5
• Тема: Дискретное представление информации
• Цель работы:изучить способы представления текстовой, графической, звуковой информации и видеоинформации, научиться записывать числа в различных системах счисления.
• Теоретическая часть

Вся информация, которую обрабатывает компьютер должна быть представлена двоичным кодом с помощью двух цифр 0 и 1. Эти два символа принято называть двоичными цифрами или битами. С помощью двух цифр 0 и 1 можно закодировать любое сообщение.

Это явилось причиной того, что в компьютере обязательно должно быть организованно два важных процесса: кодирование и декодирование.

1. Кодирование– преобразование входной информации в форму, воспринимаемую компьютером, то есть двоичный код.
2. Декодирование– преобразование данных из двоичного кода в форму, понятную человеку.
3. С точки зрения технической реализации использование двоичной системы счисления для кодирования информации оказалось намного более простым, чем применение других способов. Действительно, удобно кодировать информацию в виде последовательности нулей и единиц, если представить эти значения как два возможных устойчивых состояния электронного элемента:
4. 0 – отсутствие электрического сигнала;
5. 1 – наличие электрического сигнала.

Эти состояния легко различать. Недостаток двоичного кодирования – длинные коды. Но в технике легче иметь дело с большим количеством простых элементов, чем с небольшим числом сложных.

Способы кодирования и декодирования информации в компьютере, в первую очередь, зависит от вида информации, а именно, что должно кодироваться: числа, текст, графические изображения или звук.

Аналоговый и дискретный способ кодирования

Человек способен воспринимать и хранить информацию в форме образов (зрительных, звуковых, осязательных, вкусовых и обонятельных). Зрительные образы могут быть сохранены в виде изображений (рисунков, фотографий и так далее), а звуковые — зафиксированы на пластинках, магнитных лентах, лазерных дисках и так далее.

Примером аналогового представления графической информации может служить, например, живописное полотно, цвет которого изменяется непрерывно, а дискретного– изображение, напечатанное с помощью струйного принтера и состоящее из отдельных точек разного цвета. Примером аналогового хранения звуковой информации является виниловая пластинка (звуковая дорожка изменяет свою форму непрерывно), а дискретного– аудиокомпакт-диск (звуковая дорожка которого содержит участки с различной отражающей способностью).

Дискретизация– это преобразование непрерывных изображений и звука в набор дискретных значений в форме кодов.

Кодирование изображений

Создавать и хранить графические объекты в компьютере можно двумя способами – как растровое или как векторное изображение. Для каждого типа изображений используется свой способ кодирования.

Кодирование растровых изображений

Растровое изображение представляет собой совокупность точек (пикселей) разных цветов. Пиксель– минимальный участок изображения, цвет которого можно задать независимым образом.

В процессе кодирования изображения производится его пространственная дискретизация.

Пространственную дискретизацию изображения можно сравнить с построением изображения из мозаики (большого количества маленьких разноцветных стекол).

Изображение разбивается на отдельные маленькие фрагменты (точки), причем каждому фрагменту присваивается значение его цвета, то есть код цвета (красный, зеленый, синий и так далее).

• Для черно-белого изображения информационный объем одной точки равен одному биту (либо черная, либо белая – либо 1, либо 0).
• Для четырех цветного – 2 бита.
• Для 8 цветов необходимо – 3 бита.
• Для 16 цветов – 4 бита.
• Для 256 цветов – 8 бит (1 байт).
• Качество изображения зависит от количества точек (чем меньше размер точки и, соответственно, больше их количество, тем лучше качество) и количества используемых цветов (чем больше цветов, тем качественнее кодируется изображение).

Для представления цвета в виде числового кода используются две обратных друг другу цветовые модели: RGB или CMYK.

Модель RGB используется в телевизорах, мониторах, проекторах, сканерах, цифровых фотоаппаратах… Основные цвета в этой модели: красный (Red), зеленый (Green), синий (Blue).

Цветовая модель CMYK используется в полиграфии при формировании изображений, предназначенных для печати на бумаге.

Если кодировать цвет одной точки изображения тремя битами (по одному биту на каждый цвет RGB), то мы получим все восемь различных цветов.

R

1. G
2. B
3. Цвет
4. 1
5. 1
6. 1
7. Белый
8. 1
9. 1
11. Желтый
12. 1
14. 1
15. Пурпурный
16. 1
19. Красный
21. 1
22. 1
23. Голубой
25. 1
27. Зеленый
30. 1
31. Синий
35. Черный

На практике же, для сохранения информации о цвете каждой точки цветного изображения в модели RGB обычно отводится 3 байта (то есть 24 бита) — по 1 байту (то есть по 8 бит) под значение цвета каждой составляющей.

Таким образом, каждая RGB-составляющая может принимать значение в диапазоне от 0 до 255 (всего 28=256 значений), а каждая точка изображения, при такой системе кодирования может быть окрашена в один из 16 777 216 цветов.

Такой набор цветов принято называть True Color (правдивые цвета), потому что человеческий глаз все равно не в состоянии различить большего разнообразия.

Для того чтобы на экране монитора формировалось изображение, информация о каждой точке (код цвета точки) должна храниться в видеопамяти компьютера. Рассчитаем необходимый объем видеопамяти для одного из графических режимов.

В современных компьютерах разрешение экрана обычно составляет 1280х1024 точек. Т.е. всего 1280 * 1024 = 1310720 точек.

При глубине цвета 32 бита на точку необходимый объем видеопамяти: 32 * 1310720 = 41943040 бит = 5242880 байт = 5120 Кб = 5 Мб.

Растровые изображения очень чувствительны к масштабированию (увеличению или уменьшению). При уменьшении растрового изображения несколько соседних точек преобразуются в одну, поэтому теряется различимость мелких деталей изображения. При увеличении изображения увеличивается размер каждой точки и появляется ступенчатый эффект, который можно увидеть невооруженным глазом.

Векторное изображение представляет собой совокупность графических примитивов (точка, отрезок, эллипс…). Каждый примитив описывается математическими формулами. Кодирование зависит от прикладной среды.

• Достоинством векторной графики является то, что файлы, хранящие векторные графические изображения, имеют сравнительно небольшой объем.
• Важно также, что векторные графические изображения могут быть увеличены или уменьшены без потери качества.
• Графические форматы файлов
• Форматы графических файлов определяют способ хранения информации в файле (растровый или векторный), а также форму хранения информации (используемый алгоритм сжатия).
• Наиболее популярные растровые форматы:
• BMP
• GIF
• JPEG
• TIFF
• PNG

Bit MaP image (BMP)– универсальный формат растровых графических файлов, используется в операционной системе Windows. Этот формат поддерживается многими графическими редакторами, в том числе редактором Paint. Рекомендуется для хранения и обмена данными с другими приложениями.

Источник: https://infourok.ru/prakticheskaya-rabota-na-temu-diskretnoe-predstavlenie-informacii-2639733.html

Дискретное (цифровое) представление текстовой, графической, звуковой информации | Коллекции учебных материалов — Учисьучись.рф

• Компьютеры часто используются для обработки текстовой информации.
• В каждом компьютере используется некоторая система кодирования символьных данных, сопоставляющая каждому символу — цифре, букве, специальному знаку — определенный двоичный код.
• Количество разных символов, которые может различать компьютер, зависит от числа двоичных разрядов, отводимых для кодирования любого символа.
• Традиционно для кодирования одного символа используется количество информации, равное 1 байту, то есть I= 1 байт = 8 битов.
• Для кодирования одного символа требуется 1 байт информации. Если рассматривать символы как возможные события, то можно вычислить, какое количество различных символов можно закодировать:
• N = 2I = 28 = 256
• Такое количество символов вполне достаточно для представления текстовой информации, включая прописные и строчные буквы русского и латинского алфавита, цифры, знаки, графические символы и пр.

Кодирование заключается в том, что каждому символу ставится в соответствие уникальный десятичный код от 0 до 255 или соответствующий ему двоичный код от 00000000 до 11111111. Таким образом, человек различает символы по их начертаниям, а компьютер — по их кодам.

При вводе в компьютер текстовой информации происходит ее двоичное кодирование, изображение символа преобразуется в его двоичный код. Пользователь нажимает на клавиатуре клавишу с символом, и в компьютер поступает определенная последовательность из восьми электрических импульсов (двоичный код символа). Код символа хранится в оперативной памяти компьютера, где занимает один байт.

В процессе вывода символа на экран компьютера производится обратный процесс — декодирование, то есть преобразование кода символа в его изображение.

Важно, что присвоение символу конкретного кода — это вопрос соглашения, которое фиксируется в кодовой таблице (например, ASCII (англ. AmericanStandardCodeforInformationInterchange) — американский стандартный код для обмена информацией.

ASCII представляет собой кодировку для представления десятичных цифр, латинского и национального алфавитов, знаков препинания и управляющих символов).

Первые 33 кода (с 0 по 32) соответствуют не символам, а операциям (перевод строки, ввод пробела и так далее).

1. Коды с 33 по 127 являются интернациональными и соответствуют символам латинского алфавита, цифрам, знакам арифметических операций и знакам препинания.
2. Коды с 128 по 255 являются национальными, то есть в национальных кодировках одному и тому же коду соответствуют различные символы.
3. В настоящее время существуют пять различных кодовых таблиц для русских букв (КОИ8, СР1251, СР866, Маc, ISO), поэтому тексты, созданные в одной кодировке, не будут правильно отображаться в другой.

Широкое распространение получил новый международный стандарт Unicode, который отводит на каждый символ не один байт, а два, поэтому с его помощью можно закодировать не 256 символов, а N = 216 = 65536 различных символов. Эту кодировку поддерживают последние версии платформы MicrosoftWindows&Office (начиная с 1997 года). 

Аналоговый и дискретный способы представления изображений и звука

Человек способен воспринимать и хранить информацию в форме образов (зрительных, звуковых, осязательных, вкусовых и обонятельных).

 Дискретизация — это преобразование непрерывных изображений и звука в набор дискретных значений в форме кодов.

Двоичное кодирование графической информации

Пространственная дискретизация. В процессе кодирования изображения производится его пространственная дискретизация.

Пространственную дискретизацию изображения можно сравнить с построением изображения из мозаики (большого количества маленьких разноцветных стекол).

Изображение разбивается на отдельные маленькие фрагменты (точки), причем каждому фрагменту присваивается значение его цвета, то есть код цвета (красный, зеленый, синий и так далее).

Формирование растрового изображения. Графическая информация на экране монитора представляется в виде растрового изображения, которое формируется из определенного количества строк, которые в свою очередь содержат определенное количество точек (пикселей).

Качество изображения определяется разрешающей способностью монитора, т.е. количеством точек, из которых оно складывается.

Чем больше разрешающая способность, то есть чем больше количество строк растра и точек в строке, тем выше качество изображения.

Цветные изображения формируются в соответствии с двоичным кодом цвета каждой точки, хранящимся в видеопамяти. Цветные изображения могут иметь различную глубину цвета, которая задается количеством битов, используемым для кодирования цвета точки. Наиболее распространенными значениями глубины цвета являются 8, 16, 24 или 32 бита.

• Качество двоичного кодирования изображения определяется разрешающей способностью экрана и глубиной цвета
• Глубина цвета и количество отображаемых цветов
• Глубина цвета (I)
• Количество отображаемых цветов (N)
• 8
• 28 = 256
• 16(High Color)
• 216 = 65 536
• 24 (True Color)
• 224= 16 777 216
• 32 (TrueColor)
• 232 = 4 294 967 296

Цветное изображение на экране монитора формируется за счет смешивания трех базовых цветов: красного, зеленого и синего. Такая цветовая модель называется RGB-моделью по первым буквам английских названий цветов (Red, Green, Blue).

Для получения богатой палитры цветов базовым цветам могут быть заданы различные интенсивности. Например, при глубине цвета в 24 бита на каждый из цветов выделяется по 8 бит, то есть для каждого из цветов возможны N = 28 = 256 уровней интенсивности, заданные двоичными кодами (от минимальной — 00000000 до максимальной — 11111111).

Графический режим. Графический режим вывода изображения на экран монитора определяется величиной разрешающей способности и глубиной цвета.

Для того чтобы на экране монитора формировалось изображение, информация о каждой его точке (код цвета точки) должна храниться в видеопамяти компьютера.

Рассчитаем необходимый объем видеопамяти для одного из графических режимов, например, с разрешением 800 х 600 точек и глубиной цвета 24 бита на точку.

1. Всего точек на экране: 800 • 600 = 480 000.
2. Необходимый объем видеопамяти:
3. 24 бит • 480 000 = 11 520 000 бит = 1 440 000 байт = 1406,25 Кбайт = 1,37 Мбайт.
4. Аналогично рассчитывается необходимый объем видеопамяти для других графических режимов.
5. В Windows предусмотрена возможность выбора графического режима и настройки параметров видеосистемы компьютера, включающей монитор и видеоадаптер.
6. Единицы измерения объема информации в компьютере
7. Количество информации, хранящейся в ЭВМ, измеряется ее «длиной” (или «объемом”), которая выражается в битах (от английского binary digit — двоичная цифра).
8. Каждый разряд (цифру) двоичного числа называют битом.
9. Бит — минимальная единица измерения информации.
10. В каждом бите может храниться 0 или 1.
11. Чаще всего в компьютере для кодирования символа отводится фиксированное число двоичных разрядов, равное 8 и называемое байтом.
12. В этом случае всего можно закодировать до 28=256 различных символов.
13. Информационным объемом сообщения называется количество битов в этом сообщении.
14. Единицы измерения информационного объема сообщения
15. 1 байт = 8 бит;
16. 1 Кбайт = 210 байт = 1024 байт ≈ 1000 (1 тыс.) байт;
17. 1 Мбайт = 210 Кбайт = 1024 Кбайт ≈ 1000000 (1 млн.) байт;
18. 1 Гбайт = 210 Мбайт = 1024 Мбайт ≈ 1000000000 (1 млрд.) байт;
19. При работе с текстовой информацией для кодирования одного символа используется количество информации, равное 1 байту, то есть I= 1 байт = 8 битов.

Пример: Некоторое время назад для хранения информации использовались односторонние 5-дюймовые дискеты, на которых можно было записать 360 Кбайт информации. Определим, документ из скольких знаков можно сохранить на такой дискете.

360 Кбайт = 360 * 1024 = 368640 Байт

Из-за особенностей записи информации на дисковых магнитных носителях расчет можно производить приблизительно, т.е. считать, что килобайт содержит примерно 1000 байт, что значительно облегчает расчет:

Источник: https://xn--h1aa0abgczd7be.xn--p1ai/materials/shkolnaya-programma/informatika/diskretnoe-cifrovoe-predstavlenie-tekstovoj-grafic/

Представление в компьютере информации: дискретизация и квантование

☰

Большую часть информации об окружающей среде человек воспринимает через органы зрения и слуха. Это естественные для нас формы информации, которые мы сохраняем в виде изображений и звуковых записей на различных носителях.

Когда мы зрительно наблюдаем ту или иную область пространства и хотим сохранить ее описание, то приходим к выводу, что сделать это можно по-разному.

Если планируется сохранить информацию в виде графического изображения, значит надо как-то описать каждый элемент области пространства.

Компьютерная же память не резиновая. В ней невозможно сохранить бесконечно много информации. Только ограниченное количество, пусть и большое. Поэтому предполагаемое для описания пространство, должно быть умозрительно разделено на ограниченное количество элементов. И именно описание этих элементов будет сохранено в компьютерной памяти.

Дискретизация – это и есть разделение пространства или времени на фиксированные по размеру области (точки, которые точками, по сути, не являются) или отрезки. Так описываемое двумерное изображение разбивается на маленькие плоскости.

В пределах каждой такой плоскости характеристики изображения считаются одинаковыми. Понятно, что при этом часть информации теряется. Мы не получаем точную копию реального объекта, мы лишь описываем его существенные характеристики.

Итак, мы условно разбили реальность на области и планируем хранить информацию только о них. Но какую информацию? Если это изображение, то наверно это должны быть какие-то характеристики изображения. Чем характеризуется изображение? Как минимум цветом и яркостью.

А ведь эти характеристики также не дискретны, а могут иметь множество непрерывных значений и подзначений. Так степень яркости можно измерять очень точно, а можно приблизительно.

Если обозначить полное отсутствие освещенности нулем, а ее максимальное значение – 99 и хранить только целые значения, то их окажется всего 100. Для возможности хранения 100 различных значений достаточно 27 = 128 бит.

Но ведь можно измерять и сохранять степень яркости очень точно до тысячных долей единицы и тогда для хранения потребуется намного больше памяти (чтобы было можно записать туда все возможные значения).

Разделение непрерывного ряда значений какой-либо характеристики на ограниченное количество диапазонов называют квантованием. В компьютере сохраняется лишь номер диапазона, в который попало конкретное значение свойства.

Если при дискретизации разделяется время или пространство, то при квантовании этому подвергаются возможные значения свойств.

Человеческие органы чувств имеют свои ограничения. Поэтому различие в цвете двух точек мы можем не уловить, хотя их физические характеристики длин волн могут различаться. Поэтому в определенных значениях потеря информации может быть незаметна для человека.

Источник: https://inf1.info/discret

Дискретность информации и понятие дискретизации: следование от бытовых примеров к информатике

• Формы предоставления информации
• Определение понятия дискретности
• Что такое дискретность в информатике
• В какой форме представляется дискретная информация
• Дискретизация информации
• Различие сигналов

Информация – понятие ёмкое, вмещающее весь мир, что окружает нас. Элементами ее выступают явления, вещи, искусство, история и пр.

Формы предоставления информации

Представляется информация в таких формах:

Явления и объекты обладают характерными физическими величинами. Человека, к примеру, могут характеризовать:

• рост;
• вес;
• давление тела;
• температура и пр.

А в природе, в виде примера, можно обозначить циклон. Его характерные величины – количество выпадающих осадков, температура воздуха, скорость ветра и т. д.

То есть для физических величин характерен определённый диапазон. Характеризующие величины могут оказаться почти подобными. Однако они различаются, и количество значений, принимаемых определённой величиной, бесконечно в своём разнообразии.

Эти величины именуются непрерывными, как и та информация, что выражается с помощью подобных величин. Ее также называют непрерывной. Причём непрерывность – основное свойство таких величин. Другими словами, между значениями не может быть разрывов.

Примером может служить значение массы тела. Это величина непрерывная, так как показатель способен колебаться от величины, исходящей с начального значения 0, и до бесконечности.

Но существуют и другие величины, помимо непрерывных, обозначающие количество, к примеру, атомов в молекуле, спортсменов на стадионе и пр. Значения таких показателей – целые числа, а не дробные.

Определение понятия дискретности

Дискретная информация — это характерное свойство объекта изучения, что способно принимать в определённые моменты исключительно конкретные числовые или знаковые значения, а не иметь плавно изменяющиеся, поэтому бесчисленные однородные показатели.

Такие целые числа можно пронумеровать. Поэтому, пытаясь глубоко разобраться, что такое дискретная информация, следует учитывать ее прерывистость и цифровое обозначение признаков в виде логического нуля и такой же логической единицы.

Дискретные значения — это:

• буквы алфавита;
• геометрические фигуры;
• здания в городе.

Выходит, что две основные формы информации имеют принципиальные различия, заключающиеся в природе каждой величины. Но чтобы зафиксировать более объёмные сведения о явлении или объекте, часто используют эти информации единовременно.

Пример 1. Высота какого-то треугольника – 26, 04 см. Здесь дискретное представление информации заключается в обозначении понятия «треугольник» – конкретной геометрической фигуры. А вот значение 26,04 – это информация непрерывная, она передаёт сведения об одном из показателей этой фигуры.

Пример 2. Берутся пружинные весы. Измеряемая ими масса – величина непрерывная. Информация заключена в длине отрезка, по которому перемещается показатель весов, ведь на этот механизм непрерывно воздействует масса тела.

Некоторые механические ювелирные весы имеют шкалу в диапазоне от 0,1 г (полкарата) до 1000 г. Самоцвет будет обладать одним из конкретных показателей из этого набора значений – к примеру, 8,3. Значит этим однозначным показателем закладывается дискретная форма представления информации о массе.

Удаётся даже по дискретному представлению восстановить непрерывную величину. Но в результате дискретная форма выведенного образа может не совпадать с реальным подлинником.

Что такое дискретность в информатике

Разработчиками компьютерных программ используются разные формы алгоритмов и языки программирования. Дискретность в информатике — это алгоритм, способный представить процесс решения задания в виде последовательного исполнения заранее определённых и упрощённых шагов. Все очередные действия, предусмотренные алгоритмом, могут быть исполнены лишь после завершения исполнения предыдущих.

Другими словами, дискретность это в информатике возможность решить задачу путём распределения процесса на отдельные последовательные шаги. Каждая сформированная совокупность команд или предписаний выделена. Только исполнив одну команду, удаётся приступить к исполнению последующей.

В какой форме представляется дискретная информация

Есть конечное перечисление разнообразий, помогающих определить явление, объект. Выделяя из возможного конкретный вариант, его обозначают индивидуально – присваивают имя. Как раз конкретное наименование и несёт смысловую нагрузку информации, касающейся явления или объекта. Таким именем может стать натуральное число:

• нумерация дома;
• обозначение страницы;
• деление на шкале.

Всё на свете можно пронумеровать, указать числами. Когда требуется представить информацию в ЭВМ, используется именно цифровая форма обозначений.

А в повседневной жизни представлять информацию исключительно цифрами не практично, поэтому используются последовательно произносимые слова:

• имена объектов;
• название свойств;
• перечисление действий.

Слова составляются из букв, используется конкретный алфавит (русский, английский и пр.). Также применяются символы:

• математические;
• знаки препинания;
• компьютерная пиктограмма.

Символы образуют своеобразные алфавиты, используя которые, можно создавать различные объекты.

• Совокупность цифр создаёт число. Это информация о значениях величин.
• Буквы объединяются в слова, информирующие о свойствах объектов.
• Совокупности математических символов и букв становятся формулами. Обозначения указывают на взаимозависимость между величинами.

Природа такой информации дискретна, она заключена в последовательных символах. Поэтому данный вид информации именуют символьным.

Уже разработано огромное количество систем письменности, помогающих идентичную информацию передавать с помощью разных символических наборов, а также всевозможных правил применения этих символов, из которых составляются слова, отдельные фразы, целые тексты.

Выходит, что у разных алфавитов имеется одинаковая «изобразительная возможность». Ту информацию, что можно передать с одного алфавита, удаётся передавать и с других.

Таким способом, используя в виде алфавита, к примеру, всего 10 цифр, можно составить текст книги без потери информации.

В алфавите может даже быть всего два различных символа (0 и 1), при этом «изобразительная возможность» его будет аналогичной.

Кроме приведённых выше примеров, разрабатываются и другие форматы представления дискретной информации:

Дискретизация информации

В системе обработки информации дискретизация представляет собой ее обмен, осуществляемый с помощью сигналов. Их носителями способны выступать определённые физические величины, представленные пространственным распределением сигналов, функциями времени.

Информационными параметрами сигнала выступают показатели передаваемых временных функций:

• фазы;
• амплитуды;
• частоты;
• продолжительность пространственного распределения импульсов;
• длительность импульсов;
• точки и цвета на изображении.

Различие сигналов

• Сигнал аналоговый (непрерывный). Значениями параметров, заключённых внутри конкретного диапазона, могут выступать любые показатели, причём в любой временной момент.
• Сигнал дискретный. Дискретным моментам времени соответствуют определённые дискретные значения параметров. Описывается непрерывная информация в виде поступающих сигналов в систему координат, таких как время и уровень. При этом используются непрерывные функции.
• Преобразование сигнала аналогового в сигнал дискретный. Этот процесс повязан с дискретизацией как по уровню, так и по времени. Обрабатывать и хранить дискретные сигналы несложно. Помехи могут оказывать на них лишь незначительное влияние, к тому же они легко обнаруживаются и устраняются. Именно поэтому используются дискретные сигналы намного шире, чем непрерывные.

Дискретизация информации — это процесс преобразования непрерывного информационного множества аналоговых сигналов в множество дискретное.

Это понятие, называемое еще квантованием по уровню, применяется разработчиками цифровых автоматов, так как там необходимо отображать на дискретную область величину X во всевозможных значениях. Данная область образуется из уровней квантования и величин X.

При квантовании (дискретизации) по времени функция, также непрерывная по времени, обретает способность преобразования в функцию дискретного аргумента времени. Построение дискретизации непрерывных сигналов производится по принципу их представления в образе взвешенных сумм.

Источник: https://sciterm.ru/spravochnik/diskretnost-informacii-i-ponyatie-diskretizacii/