Закон возрастания энтропии — справочник студента

Приветствую тебя, читатель Гиктаймс! Многие слышали о такой загадочной штуке, как энтропия. Обычно её называют мерой хаоса, мерой неопределённости и ещё прибавляют, что она непременно растёт. Я с огромной болью переношу употребление имени Энтропии всуе и решил, наконец, написать ликбез по этому вопросу.

Второе начало

Что будет, если бросить футбольный мяч на землю? Очевидно, он несколько раз подпрыгнет, причём каждый следующий раз на всё меньшую высоту, а затем и вовсе упокоится на земле. А что будет, если в горячий чай опустить металлическую ложку? Ложка нагреется, чай остынет.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Оценим за полчаса!

Ничего сложного, не так ли? В каждом из этих примеров направление протекания процессов кажется очевидным: мяч не может подпрыгивать выше и выше и даже не может вечно подпрыгивать до одной высоты, а чай не может ещё больше охладить ложку.

Из таких житейских очевидностей были выведены два постулата (равноценных), каждый из которых может в равной степени называться вторым началом термодинамики:

единственным результатом любой совокупности процессов не может быть переход теплоты от менее нагретого тела к более нагретому (постулат Клаузиуса);

— теплота наиболее холодного из участвующих в процессе тел не может служить источником работы (постулат Томсона), т.е. единственным результатом любой совокупности процессов не может быть превращение теплоты в работу.

Не зря эти два утверждения названы постулатами, они аксиоматичны, доказать их нельзя, они лишь подтверждаются своими следствиями и всем человеческим опытом.

Вроде всё и ясно: горячие тела остывают, холодные нагреваются, энергия рассеивается. Но как насчёт ещё одной задачки? Смешали по 1 моль водорода, азота и аммиака при температуре 500 oС в реакторе объёмом 10 литров в присутствии катализатора:

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!
Читайте также:  Концепция преобразующего лидерства, или лидерство для изменений - справочник студента

Оценим за полчаса!

Закон возрастания энтропии - Справочник студента В какую сторону пойдёт реакция: образования аммиака или его разложения? Ммм… Кажется, нам нужно больше уравнений.

Цикл дедушки Карно

Знает каждый инженер в равно омега эр КПД большего, чем в цикле Карно, достичь невозможно. Закон возрастания энтропии - Справочник студента Цикл состоит из двух изотерм и двух адиабат. Его КПД равен: Закон возрастания энтропии - Справочник студента где Qн и Qх — количество теплоты, полученное от нагревателя и отданное холодильнику соответственно, Tн и Tх — температуры нагревателя и холодильника. Слово о циклеТак почему же КПД цикла Карно максимален, почему нельзя придумать ничего эффективнее? По определению, КПД есть отношение полезной работы к затраченной. Цикл состоит из двух изотерм и двух адиабат. С изотермами всё просто: так как внутренняя энергия системы в ходе изотермического процесса не изменяется, вся теплота, полученная из внешней среды, идёт на совершение работы, т.е. КПД этого конкретного процесса 100%. Изотермы две: одна для расширения рабочего тела (в ходе этого процесса полезная работа совершается), а вторая для возвращения к исходному состоянию (в ходе этого процесса рабочее тело сжимается). Очевидно, что нет никакого смысла проводить оба этих процесса при одной и той же температуре, т.к. тогда вся энергия, полученная от нагревателя и затраченная на совершение полезной работы, пойдет на обратный процесс — сжатие. Сжимать опять же лучше по изотерме, потому что в этом случае тепло, отдаваемое холодильнику, уменьшает только объём системы, но не изменяет внутреннюю энергию, т.е. для достижения той же степени сжатия потребуется отдать меньшее количество теплоты, а эта теплота не идёт на совершение работы (и вообще отрицательна), т.е. уменьшает КПД. Для соединения двух изотерм используются две адиабаты. В ходе адиабатического процесса теплообмен с окружающей средой отсутствует, система тепла не получает, соответственно, КПД не уменьшается (увеличится он не может в силу того, что процесс-переводчик от одной изотермы к другой повторяется дважды за цикл, но в разных направлениях: вся работа, что совершается в прямом направлении, затратится в обратном). Таким образом, полученная от нагревателя теплота расходуется на совершение работы, а затем часть работы расходуется на сжатие рабочего тела вновь по изотерме (работу в ходе адиабатных процессов оставим за скобками, она идёт за счёт внутренней энергии рабочего тела и мирно взаимоуничтожается). Чем меньше вторая величина, тем больше КПД. А теперь приступим к мысленной гимнастике. Пусть у нас будут две тепловые машины с разными рабочими телами, работающие по циклу Карно. Причём первая работает равновесно (т.е., в любой момент времени система находится в равновесии, отсутствуют турбулентные потоки и прочие уменьшающие полезную работу и рассеивающие энергию штуки; работа равновесного процесса всегда больше работы неравновесного) и обратимо (т.е., процесс можно развидеть: провести его в обратном направлении так, чтобы и в системе, и в окружающей среде стало, как было; пример обратимого процесса — поглощение и испускание фотона одной и той же длины волны электроном, необратимого — нагрев тела), а о второй ничего неизвестно. Первая машина работает в обратном направлении, т.е. с помощью работы внешней среды над ней передаёт тепло от холодильника к нагревателю, вторая работает в обычном режиме. Холодильники и нагреватели машин соединены, а совершаемая работа равна по модулю: Закон возрастания энтропии - Справочник студента т.е., работа, совершаемая второй машиной, идет на перенос тепла от холодильника к нагревателю первой (помним, что теплота, полученная телом, положительна, теплота, отданная окружающей среде, — отрицательна, работа, совершенная телом, — положительна, работа, совершенная над телом, — отрицательна; в формуле КПД все знаки уже учтены, поэтому теплоты берутся по модулю). Пусть КПД второй машины больше, чем КПД первой, тогда с учётом (3) имеем:Закон возрастания энтропии - Справочник студента Закон возрастания энтропии - Справочник студента

Итак, в ходе всех перипетий и хитросплетений сюжета нагреватель получил теплоту QнI-QнII, а холодильник отдал теплоту QхI-QхII. Обе эти величины больше нуля, а суммарная работа обеих машин этому самому нулю равна. Т.е., кроме того, что теплота была перенесена от холодильника к нагревателю, не произошло больше ничего! Посмотрев ещё раз на постулат Клаузиуса, можно успокоиться и сказать, что такого не бывает.

Логично предположить, что условие (4) неверно, а значит, верно: Если вторая машина работает равновесно и обратимо, то система становится симметричной, т.е. первую и вторую машину можно поменять ролями и ничего не изменится. Очевидно, этому случаю отвечает знак равенства. Отсюда можно сделать вывод о том, что КПД машины, работающей по циклу Карно, не зависит от природы рабочего тела. Таким образом, для установления формулы КПД достаточно рассмотреть любой частный случай. Уравнение (1) было получено из решения для идеального газа. Также можно сделать вывод о том, что КПД (как и работа) машины, работающей необратимо и неравновесно, меньше КПД машины, работающей обратимо и равновесно. Из уравнения (1): Закон возрастания энтропии - Справочник студента илиЗакон возрастания энтропии - Справочник студента Алгебраическая сумма отношений теплот процесса к их температурам для цикла Карно равна нулю. Любой циклический процесс можно разбить на множество бесконечно малых циклов Карно, и тогда предыдущее условие преобразится в:Закон возрастания энтропии - Справочник студента Функции, изменение которых в результате любого циклического процесса равно нулю, называют функциями состояния. Их значение не зависит от пути процесса, а определяется только конечным состоянием.

Функцию состояния системы, изменение которой в ходе равновесного процесса равно отношению теплоты процесса к температуре его протекания, назвали энтропией:

(знак равенства относится к равновесным процессам, а знак больше — к неравновесным). Если система изолирована, то есть не обменивается с окружающей средой ни веществом, ни энергией, то Q=0 (система не обменивается теплотой с окружающей средой), тогда: или энтропия изолированной системы возрастает в неравновесных процессах и остаётся прежней в равновесных, или энтропия изолированной системы не убывает. Amen. Мы дошли до той самой формулировки второго начала термодинамики!

Итого, из сказанного выше, никак нельзя сказать, что энтропия — мера чего-либо, это просто функция. Расти всегда она не обязана, никто не запрещает ей убивать убывать.

По пути мы решили ту самую задачку про моли (да придётся пролистать назад, я и сам её забыл, всё-таки, термодинамика – захватывающая штука!). Чтобы решить, в какую сторону пойдёт реакция, нужно изолировать систему и посчитать изменение энтропии в ходе процесса: будет убывать – туда не пойдёт, будет возрастать – туда пойдёт, ну и остаётся вариант с равновесием, чтобы остановиться и передохнуть. Что ж, с байкой про «энтропия всегда растёт» всё ясно: кто-то не дочитал «изолированной системы», но поспешил нести истину (с) в массы. А вот что с «мерой хаоса»? Я покажу вам ещё один подход.

The second father

Обратимся к статистике. Допустим, у нас есть N шариков, которые могут располагаться на двух разных уровнях относительно земли, ёмкость первого уровня N1, второго — N-N1.

Сколькими способами можно разместить эти шарики? Очевидно, это число сочетаний без повторений (порядок размещения на уровне неважен, но каждый шар – индивидуальность и считается отдельно, можете представить их пронумерованными): По сути мы записали число микросостояний (расположение конкретных шариков по уровням), через которые возможно достижение одного и того же макросостояния (N1 шарик находится на первом уровне относительно земли, а N2 шариков — на втором). Такое число называется термодинамической вероятностью. От обычной вероятности она отличается тем, что её забыли поделить на общее число микросостояний всех возможных макросостояний, т.е. если варьировать N1 и складывать все W при постоянном числе уровней и N. Перейдём от букв к цифрам. Пусть уровня всё ещё 2, шариков всего 40, уровни при этом вырождены (т.е. шарикам без разницы, на каком именно находиться), а шарики случайным образом перемещаются между ними. Термодинамическая вероятность распределения «20 там и 20 там» равна 14.0*1010, а «19 к 21» – 13.3*1010. То есть шанс посмотреть и увидеть «20 к 20» всего в 1.053 раза больше, чем «21 к 19», хотя интуитивно мы воспринимаем распределение пополам гораздо более вероятным, чем перевес. Вот что теорвер животворящий делает!

Но поглазели и хватит, вернёмся к теме разговора. Термодинамическая вероятность тоже позволяет судить о пути протекания процесса: если мы идём из состояния (макросостояния), W которого ничтожно мала, к состоянию с огромным ЧСВ W, то можно уверенно сказать, что процесс пойдёт. Верно и обратное. Осталось связать W и S. Ничего сложного, тем более за нас это сделал Больцман:

где k – постоянная Больцмана. Слово об уравненииВывод этого уравнения тоже прост. Энтропия любит складываться, а вероятности – умножаться, значит: Кхмкхм произведения равно/равен/равна сумме кхмкхм. Знакомое соотношение? И Больцману оно показалось знакомым! И он вывел на листе уравнение имени себя с постоянной имени себя. Последнюю, кстати, найти также несложно: мы не ограничивали никак до сих пор (и далее не будем) набор объектов, которые подчиняются этому уравнению, и для всех этих объектов постоянная одна и та же, значит, можно взять частный случай, посчитать постоянную для него и утвердить её кандидатуру. Частным случаем, кстати, был вновь выбран идеальный газ. Обнаружив такую связь, можно определённо заявить, что с ростом энтропии растёт термодинамическая вероятность, то есть растёт количество вариантов на микроуровне, которые реализуют один вариант на макроуровне. Такое огромное число вариантов реализации одного состояния некоторые назвают хаосом, но я сделать это никак не возмусь. Весь этот «хаос» подчинен закономерностям и Великому Рандому, который не хаос, а именно что Господин Случай. Я бы назвал энтропию – с точки зрения вероятностного подхода – мерой инвариантности системы и вам советую поступать так же! Дописанная пятая страница в wordе мне подсказывает, что пора закругляться, хотя хотелось бы ещё сказать пару слов о границах применимости энтропии, её характере и тепловой смерти Вселенной. Но это потом, а сейчас пора спать…

Литература

Источник: https://habr.com/post/396999/

Формирование понятия “энтропия” у учащихся старших классов средней школы

Волик Н.Н.

магистрант КГУ им.И.Арабаева

Формирование понятия “энтропия” у учащихся старших классов средней школы

Аннотация: В статье поднимается вопрос о преподавании понятия энтропии в школьном курсе термодинамики как одном из способов формирования целостной физической картины мира у старшеклассников, способствующем более глубокому пониманию школьниками фундаментальных законов природы. Рассматривается сложности преподавания данного раздела физики и способы формирования понятия энтропии у учащихся.

Ключевые слова: энтропия, термодинамика, внутренняя энергия, работа, цикл Карно, термодинамическая система, термодинамическое равновесие, термодинамический процесс.

Annotation: The article raises the question of teaching the concept of entropy in the school course of thermodynamics as one of the ways to form a complete physical picture of the world in high school students, which contributes to a deeper understanding of the fundamental laws of nature by schoolchildren. We consider the complexity of teaching this section of physics and how to formulate the concept of entropy in students.

Key words: entropy, thermodynamics, internal energy, work, Carnot cycle, thermodynamic system, thermodynamic equilibrium, thermodynamic process.

Каждое новое открытие, каждая новая теория меняют не только науку, но психологию человека. Современные знания все больше наделяются субъективной составляющей и отделяются от идеала науки как объективного знания. Таких знаний достаточно большое количество, наибольшее внимание привлекает такое понятие как “энтропия”.

Второе начало термодинамики вводит энтропию формальным путем как некую новую функцию состояния, не вскрывая ее физического смысла. Термодинамика не устанавливает связи энтропии с внутренними молекулярными свойствами системы и не дает способа, с помощью которого эту связь можно установить. В этом и состоит одна из основных трудностей для всех начинающих изучать термодинамику.

Сложность в преподавании данного раздела физики состоит в основополагающих понятиях термодинамики, при изучении которых у учащихся возникают определенные трудности в их восприятии.Данная проблема и попытка ее решения актуальна для преподавателей физики, как общеобразовательных школ, так и для высших учебных заведений.

При изучении данного раздела учащиеся уже знакомы с понятиями внутренней энергии, работы и количеством теплоты из базового курса физики, в старших классах эти понятия более углубляются и усовершенствуются.

К основным понятиям, которые необходимо усвоить учащимся и сформулировать учителю физики относятся, такие как внутренняя энергия и способы ее изменения, количество теплоты, уравнение теплового баланса, работа в термодинамике, обратимость и необратимость тепловых процессов, принцип действия тепловых двигателей и их коэффициент полезного действия (КПД), термодинамическая система, термодинамический процесс, термодинамическое равновесие, параметры и функции состояния изолированной системы, цикл Карно, энтропия.

Понятие «энтропия» появилось из второго закона термодинамики при изучении направления протекания термодинамических процессов.

Второе начало термодинамики гласит, что невозможен самопроизвольный переход тепла от тела, менее нагретого, к телу, более нагретому.

Одна из формулировок второго начала термодинамики основывается на понятии энтропии: энтропия изолированной системы не может уменьшаться (закон возрастания энтропии).

В научной литературе последних лет сообщается о двадцати одной формулировке этого закона. Очевидно, энтропия играет особую роль в термодинамике. Однако энтропия нашла широкое применение не только в термодинамике, но и во многих других отраслях знания. При этом смысл термина «энтропия» существенно различается в различных научных областях.

Так, если в статистической физике энтропия – это мера возможности осуществления какого-либо макроскопического состояния, то в теории информации энтропия – это мера неполноты информации (знаний), а, например, в исторической науке энтропия служит мерой феномена альтернативности (вариативности) исторического процесса. Общим для различных взглядов на понятие энтропии можно считать то, что энтропия – это всегда мера хаоса макроскопической системы.

Читайте также:  Циркуляция вектора напряженности электростатического поля - справочник студента

Автором понятия «энтропия» можно назвать преподавателя физики в Цюрихской школе Рудольфа Клаузиуса, который в 1850 году первым сформулировал второе начало термодинамики как закон о том, что теплота не может сама собой перейти от более холодного тела к более горячему, он назвал величину S “энтропией” от греческого слова “изменение”. Он определил изменение энтропии термодинамической системы при обратимом процессе как отношение изменения общего количества тепла ∆Q к величине абсолютной температуры T (то есть изменение количество тепла при постоянной температуре):

Сложность понимания энтропии в школьном курсе связана с невозможностью ее непосредственного восприятия и отсутствием прибора, который бы измерял энтропию, как, например, измеряют температуру.

Свойства и физический смысл энтропии раскрываются, как и в случае с температурой, в рамках статистической физики. Прежде чем обсуждать физический смысл энтропии, ответим на вопрос, зачем потребовалось вводить это понятие.

В практике тепловых измерений точно фиксируется количество теплоты, переданное и отнятое у тела в определенном процессе.

Например, определим изменение энтропии в процессе охлаждения 0,1 кг воды, охлаждаемой от 18 ºC до 0 ºC, c = 4,2 103 Дж/кг ∙ K, T1 = 291 K и T2 = 273 K.

Закон возрастания энтропии - Справочник студента Закон возрастания энтропии - Справочник студента

Значит в процессе охлаждения воды ее энтропия уменьшается на .

Однако говорить о количестве теплоты, содержащейся в теле, бессмысленно. Тепло может переходить в работу, создаваться при трении, но не сохраняется. В общем случае можно сказать, что тепло передается, но не сохраняется. Сохраняющейся величиной в определенных условиях является энтропия.

Одним из наиболее доступным вариантом введения понятия энтропии в школьном курсе является теорема Карно для произвольного цикла. Согласно первому закону термодинамики, в замкнутой системе при любых процессах соблюдается закон сохранения полной энергии. Интересно имеется ли еще сохраняющаяся величина? За ответом на этот вопрос обращаемся к формуле отсюда получается .

Для обратимых процессов из цикла Карно получается отсюда имеем

1 — из этого уравнения можно видит, что: . Учитывая, что мы условились считать отдаваемую системой теплоту — отрицательной, тогда: или же

Из этих формул получается, что сумма приведенной теплоты в систему, совершающей круговой равновесный процесс, равно нулю, то есть сохраняется приведенная теплота , которая является новой функцией состояния и называется энтропией S. Итак, в обратимых процессах имеется сохраняющаяся величина “энтропия”.

В обратимых процессах изменение энтропии, являющейся функцией состояния, не зависит от формы пути процесса, а зависит только от параметров начало и конца этого пути. Эта функция отражает ту часть внутренней энергии, которая не превращается в работу.

Попробуем пояснить это, используя формулы КПД цикла Карно для совершаемой работы:

Закон возрастания энтропии - Справочник студента

Из последней формулы видно, что выражение есть та часть внутренней энергии которая не превращается в работу. Эта часть зависит от дроби , то есть от энтропии. Тогда можно сказать, что энтропия есть часть внутренней энергии, которая рассеивается в окружающей среде. Это объясняет особенность энтропии как функции состояния.

Вводя понятие энтропии, следует проводить аналогию с введением понятия внутренней энергии при формулировке первого начала термодинамики.

При равновесном переходе системы из одного состояния в другое приведенная теплота не зависит от пути перехода, а сумма проведенных количеств теплоты системы, совершающей круговой процесс, равна нулю.

Это значит, что приведенная теплота равна изменению некоторого свойства системы, которое и было названо энтропией.

В школьном курсе вывод о возрастании энтропии при необратимых процессах проще всего сделать при рассмотрении конкретного необратимого процесса.

В качестве примера возрастания энтропии рассмотрим теплообмен происходящий в изолированной системе между телом температурой Закон возрастания энтропии - Справочник студента. Первое тело отдает количество теплоты -а второе получает количество теплоты + Изменение энтропии системы равно алгебраической сумме тел:

Закон возрастания энтропии - Справочник студента

— > 0, >.

Таким образом, хотя в результате теплообмена энергия системы не изменилась (в соответствии с первым началом термодинамики), ее энтропия возросла (в соответствии со вторым началом термодинамики).

Рассмотрим еще один пример. Изолированная система представляет собой сосуд, в котором находятся моль газа и вращающиеся по инерции колесо массой m. Благодаря трению часть кинетической энергии колеса перейдет в теплоту и температура системы повысится от до . Количество теплоты, которое получит газ и колесо, обозначим соответственно dи d. Тогда

d = dT, d = cmdT

где — молярная теплоемкость газа при постоянном объеме, c – удельная теплоемкость материала колеса, dT – приращение температуры системы. Пользуясь формулой

Закон возрастания энтропии - Справочник студента

определим изменения энтропии газа — и колеса — :

Закон возрастания энтропии - Справочник студента Закон возрастания энтропии - Справочник студента

так как >. Следовательно, > и >, т.е. энтропия обеих частей системы возросла.

Таким образом, и в этом случае энергия системы осталась неизменной, а энтропия возросла. Обратим внимание на обстоятельство, что энергия, не изменяясь количественно, изменилась качественно: механическая энергия (упорядоченного движения колеса) перешла в теплоту (хаотическое движение молекул).

Произошло снижение качества энергии, “обесценивание энергии”. Под обесцениванием энергии подразумевается потеря ее способности к дальнейшим самопроизвольным превращениям в другие виды энергии. Действительно, все виды энергии (механическая, электрическая, световая и т.д.

) самопроизвольно и притом полностью переходят в теплоту, тогда как для теплоты такие превращения в другие виды энергии не имеют места.

Принцип возрастания энтропии применим только к конечным изолированным системам, т.е. к системам, состоящим из достаточно большого конечного числа молекул. К бесконечным системам и системам, состоящим из малого числа молекул, этот принцип неприменим.

В процессе формирования понятия “энтропия” учащиеся знакомятся с понятием энтропии как характеристики части внутренней энергии тела, не переходящей в работу, как характеристику степени беспорядка частиц тела, как мера количества информации и как критерий обратимого и необратимого течения физического процесса.

В заключении можно сказать, что важное место в проблемах среды обитания цивилизации занимает закон возрастания энтропии – второй закон термодинамики. Возникновение, развитие и существование жизни на Земле, а также всякая производственная деятельность полностью подчиняются этому великому закону Природы.

Закон возрастания энтропии позволяет понять, каким образом и в каком смысле понижение качества окружающей среды является неизбежным следствием существования жизни и производственной деятельности человека.

Одновременно в свете этого же закона яснее видны реально возможные пути к сохранению и улучшению среды обитания.

Список литературы:

  1. Физика. Учебник для 10 класса с углубленным изучением физики/под. ред. А.А.Пинского, О.Ф.Кабардина. – М.: Просвещение, 2005.

  2. Свитков Л.П. Термодинамика и молекулярная физика. — М.: Просвещение, 2003.

  3. Зоммерфельд А. Термодинамика и статистическая физика. М.: Изд-во иностр. лит., 1955

  4. Ребане К.К. Энергия, энтропия, среда обитания. Таллин: Валгус, 1984

  5. Шамбадаль П. Развитие и приложения понятия энтропии. М.: Наука, 1967.

Источник: https://infourok.ru/formirovanie-ponyatiya-entropiya-u-uchaschihsya-starshih-klassov-sredney-shkoli-3160575.html

Энтропия и свободная энергия. связанная энергия. второе начало термодинамики и направление процесса. закон возрастания энтропии. идеальная тепловая машина и возрастание энтропии

Энтропия и свободная энергия. Свободная энергия есть та работа, которую могло бы совершить тело в обратимом изотермическом процессе, или свободная энергия есть максимальная возможная работа, которую может совершить система, обладая каким-то запасом внутренней энергии.

Свободная энергия в любой системе заключена в виде потенциальной энергии. Чем больше система содержит свободной энергии, тем большую работу она может совершить. Так, более разряженный газ содержит меньше свободной энергии и больше связанной, чем сжатый газ при той же температуре. Следовательно, сжатый газ способен совершить больше полезной работы.

                                                                                                                                                                   В ходе химической реакции свободная энергия уменьшается и при данных условиях достигает минимального значения, а система становится термодинамически устойчивой. Это соответствует состоянию равновесия.

При изменении внешних условий равновесие тотчас же сместится, а в системе самопроизвольно возникнут процессы, которые вновь приведут свободную энергию к минимальному для данных условий уровню. Следовательно, состояние системы, соответствующее минимуму свободной энергии, является состоянием устойчивого равновесия при данных условиях: Закон возрастания энтропии - Справочник студента                                                                                                                                     Из вышеизложенного можно сделать вывод: в изолированных системах самопроизвольно могут протекать только процессы, направленные в сторону понижения свободной энергии системы – это принцип минимума свободной энергии.                                                                                                                                                                                              Если DF > 0, то процесс идет самопроизвольно в обратном направлении; если DF < 0, то процесс идет самопроизвольно в прямом направлении; если DF = 0, то это состояние равновесия и система достигает минимум свободной энергии. Величина непроизводительной, то есть, «обесцененной» части энергии ТS тем больше, чем меньше разность температур в системе. Мерой такого «обесценения» энергии является термодинамическая функция состояния, названная Клаузиусом энтропией (от греч. «обращать внутрь»). Эта функция в термодинамике обозначается S.                                                                                                                                                                        Энтропия – это термодинамическая функция состояния, которая служит мерой неупорядоченности (беспорядка) состояния системы. Состояние системы можно характеризовать микросостояниями составляющих ее частиц, то есть, их мгновенными координатами и скоростями различных видов движения в различных направлениях. Число микросостояний системы называется термодинамической вероятностью системы (W). Для одного моля вещества , поэтому энтропия имеет ту же размерность, что и молярная постоянная R – Дж/(мольК).

Связанная энергия – та часть внутренней энергии, которая не может быть превращена в работу, – это обесцененная часть внутренней энергии. При одной и той же температуре связанная энергия тем больше, чем больше энтропия. Таким образом, энтропия системы есть мера обесцененности ее энергии (т.е. мера той энергии, которая не может быть превращена в работу).

В термодинамике есть еще понятие – энергетическая потеря в изолированной системе: где Tмин — температура окружающей среды.                                                                                                                                                          При любом необратимом процессе энтропия увеличивается до того, пока не прекратятся какие-либо процессы, т.е. пока не станет F = 0. И это произойдет при достижении замкнутой системой равновесного состояния, т.е. когда все параметры состояния системы (Р, Т) во всех точках системы станут одинаковыми. Вывести систему из этого равновесного состояния, можно только затратив энергию извне.

Приведенная теплота и энтропия. РАСЧЕТ ИЗМЕНЕНИЯ ЭНТРОПИИ В ИЗОБАРНОМ ПРОЦЕССЕ. Энтропия и термодинамическая вероятность. ФОРМУЛА БОЛЬЦМАНА. Вероятностный смысл второго начала термодинамики.

Приведенная теплота и энтропия.                                                                                                                                Расчет изменения энтропии в изобарном процессе. Изменение энтропии при изобарном процессе равно   В случае, если изобарный процесс происходит в идеальном газе, то Закон возрастания энтропии - Справочник студента  следовательно, изменение энтропии можно выразить как Закон возрастания энтропии - Справочник студента  Если пренебречь зависимостью от температуры (это предположение справедливо, например, для идеального одноатомного газа, но в общем случае не выполняется), то Закон возрастания энтропии - Справочник студента                                                                                                                                                                                       Энтропия и термодинамическая вязкость. Второе начало термодинамики утверждает, что все необратимые процессы идут так, что энтропия участвующих в них тел возрастает, стремясь к максимальному значению. Максимальное значение энтропии достигается тогда, когда система приходит в равновесное состояние.                                                                                                                    Переход к равновесному состоянию является значительно более вероятным по сравнению со всеми другими переходами. Поэтому и наблюдаются только те изменения состояния, при которых система переходит из менее вероятного в более вероятное состояние (термодинамическая вероятность возрастает).                                                                                                                           Обращает на себя внимание поразительное сходство в поведении двух величин – энтропии и термодинамической вероятности: обе они участвуют при переходе системы к равновесию. Кроме этого, экспериментальные исследования показывают, что макроскопические свойства системы определяются ее микроскопическими свойствами. Поэтому естественно допустить существование связи между энтропией и термодинамической вероятностью.                                                                                                                                                     О логарифмической зависимости между энтропией и термодинамической вероятностью можно сделать вывод на основе следующих соображений. Из определения энтропии ясно, что энтропия любого вещества пропорциональна массе. Это значит, что энтропия всей системы равна сумме энтропий ее отдельных частей. Разделим вещество на две части, тогда, очевидно, что По законам теории вероятности вероятность данного состояния всей массы вещества равна произведению вероятностей состояния его отдельных частей, то есть

Таким образом, суммированию энтропий соответствует умножение термодинамических вероятностей отдельных частей. Энтропия пропорциональна натуральному логарифму термодинамической вероятности.

Отметим еще в связи с этим, что хотя между энтропией и термодинамической вероятностью существует установленная связь, однако описание изменения состояния системы через изменение ее энтропии имеет то преимущество, что энтропия легко выражается через макроскопические параметры, тогда как вычисление термодинамической вероятности часто сопряжено с большими трудностями.                                                   Изолированная система, будучи введена из состояния равновесия, переходит в состояние равновесия как наиболее вероятное. Но молекулярная статистика допускает, что система из наиболее вероятного состояния (равновесного) может самопроизвольно перейти в менее вероятное (неравновесное) состояние. Однако, как выше уже отмечалось, вероятность значительного отклонения от равновесного состояния исчезающе мала. Но чем меньше отклонение, тем оно более вероятно. Поэтому незначительные отклонения в системе всегда имеют место.                                                                                                                                                                      Поскольку энтропия связана с термодинамической вероятностью, также не исключено самопроизвольное отклонение энтропии в сторону ее уменьшения. Существенное же уменьшение энтропии маловероятно, хотя незначительные флуктуации неизбежны. Поэтому более точная формулировка второго начала утверждает: в изолированной системе возрастание энтропии наиболее вероятно.                                                              

Формула Больцмана. Связь между термодинамической вероятностью состояния системы и ее энтропией была установлена в 1875 г. двумя знаменитыми учеными – Д. Гиббсом и Л. Больцманом.

Эта связь выражается формулой Больцмана, которая имеет вид:  где  , R – универсальная газовая постоянная, NA – число Авогадро. Теоретическое значение формулы Больцмана огромно. В частности, формула дает основание рассматривать второе начало термодинамики как статистический закон.

Тем самым создается прицельно новое (по сравнению с термодинамикой) понимание второго начала и природы необратимости.

                                                                                                                                                     Вероятностный смысл второго начала термодинамики. В результате глубокого анализа Л.

Больцман установил связь между вероятностью состояния и энтропией системы частиц. Эта связь выражается формулой Больцмана: S = k · ln PТД. Здесь – постоянная Больцмана (k = 1,37.10 –23 Дж.К –1), а РТДтермодинамическая вероятностьданного состояния системы.                                                                                                

Термодинамическая вероятность – это число вариантов расположения молекул и распределения их скоростей, соответствующая данному состоянию системы.

                                                                                              По самому смыслу понятия вероятности любая система, предоставленная сама себе (то есть изолированная), будет переходить из состояния с меньшей вероятностью в состояние, вероятность которого больше. Обратный переход в принципе возможен, но практически невероятен. Учитывая формулу Больцмана, мы сразу приходим к формулировке второго начала термодинамики: все реальные процессы в изолированной системе происходят в сторону состояний с большей вероятностью, то есть с увеличением энтропии. Таким образом, второе начало является вероятностным законом.

Приведенная теплота и энтропия. РАСЧЕТ ИЗМЕНЕНИЯ ЭНТРОПИИ В ИЗОХОРНОМ ПРОЦЕССЕ. Энтропия и термодинамическая вероятность. Формула Больцмана. Вероятностный смысл второго начала термодинамики.

Расчет изменения энтропии в изобарном процессе.

17. Приведенная теплота и энтропия. РАСЧЕТ ИЗМЕНЕНИЯ ЭНТРОПИИ В ИЗОТЕРМИЧЕСКОМ ПРОЦЕССЕ. Энтропия и термодинамическая вероятность. Формула Больцмана. Вероятностный смысл второго начала термодинамики. 

Расчет изменения энтропии в изотермическом процессе. Если система совершает равновесный переход из состояния 1 в состояния 2, то изменения энтропии .Найдем изменение энтропии в процессах идеального газа.   т.е.

изменения энтропии S ΔS1→2 идеального газа при переходе его из состояния 1 в состояния 2 не зависит от вида процесса.

                                                                                                      

При изотермическом процессе (T = const; T1 = T2: )

Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 249;

Источник: https://studopedia.net/10_37697_entropiya-i-svobodnaya-energiya-svyazannaya-energiya-vtoroe-nachalo-termodinamiki-i-napravlenie-protsessa-zakon-vozrastaniya-entropii-idealnaya-teplovaya-mashina-i-vozrastanie-entropii.html

Главный закон природы. Что с ним не так?

24.12.2019 18:47:00

Какие могут быть аргументы против неотвратимого возрастания энтропии

Закон возрастания энтропии - Справочник студента
Самопроизвольное рождение структуры из хаоса – вполне законный процесс во Вселенной.Николай Эстис, из цикла «Ангелы». 2008

Многие авторы утверждают, и с ними, наверное, можно согласиться, что закон возрастания энтропии занимает центральное место в физике и всей современной научной картине мира. Более того, этот закон (в просторечии – «закон энтропии») играет чрезвычайно большую роль и в культуре, обыгрываясь в рассказах и романах, пьесах и кинофильмах. По вовлеченности в культурную жизнь закон возрастания энтропии превосходит, пожалуй, все другие научные конструкты. Внимание людей притягивает рисуемая этим законом апокалиптическая устремленность всего сущего к разрушению и хаосу.

Исходные сомнения

Несмотря на чрезвычайно высокий статус закона возрастания энтропии, в его отношении возникают некоторые сомнения: что-то с ним не так. Во-первых, все, что со временем разрушается, сначала должно было возникнуть, иначе нечему было бы разрушаться.

Более того, согласно современным научным представлениям, в пределах наблюдаемого мира, ограниченного сферическим горизонтом видимости радиусом около 13,8 млрд световых лет, происходит универсальная эволюция в сторону усложнения, так что процессы возникновения структур глобально преобладают здесь над процессами их разрушения.

Во-вторых, в понимании энтропии до сих пор остается слишком много тумана.

В научной и учебной литературе фигурирует около десятка основных (общепринятых) определений и толкований энтропии (их набор немного плавает от автора к автору), которые плохо согласуются друг с другом, и несколько десятков ее модификаций и обобщений, относительно областей применимости которых мало что известно.

Еще более размыто в физической литературе содержание закона возрастания энтропии. К.А. Путилов (1939) различает 18 формулировок этого закона, Алехандро Моралес (2009) – 20, а Е.Г. Опарин (2004) считает их сотнями. При этом, скажем, закон сохранения энергии формулируется в разных курсах физики практически одинаково.

Читайте также:  Концепции ситуационного лидерства - справочник студента

Для «главного закона природы» эту ситуацию трудно не признать странной.

Я убежден в том, что разъяснение ситуации с законом возрастания энтропии блокируется путаницей, вызванной смешением понятий тепловой энтропии (Клаузиуса) и полной энтропии, отвечающей за необратимые процессы любой природы.

Одним из проявлений этой путаницы является тот факт, что закон возрастания энтропии часто называют вторым началом термодинамики. Авторы не оговаривают, о законе возрастания какой энтропии – тепловой или полной – идет речь в том или ином конкретном случае. И совсем уже непонятно, какой из этих двух законов они считают справедливым.

Чтобы устранить эту путаницу, я предлагаю обсуждать законы возрастания тепловой и полной энтропии раздельно.

  • Тепловая энтропия может убывать
  • О несостоятельности закона возрастания тепловой энтропии уже шла речь в нашей публикации в «НГ-Науке» от 12 сентября 2018 года. Согласно определению энтропии Клаузиуса, превращение тепла в другие формы энергии сопровождается уменьшением тепловой энтропии (когда dQ отрицательно, отрицательно и dS):
  • dS = dQ/T
  • (dQ – малое приращение количества тепла в системе; dS – малое приращение ее тепловой энтропии; T – абсолютная температура.)

Приводились в указанной статье и два примера уменьшения тепловой энтропии, доказывающие, что закон возрастания тепловой энтропии несостоятелен: 1) расширение идеального газа при постоянной температуре с совершением работы и 2) ускорение с охлаждением потока газа в сужающейся трубе. Здесь мы приведем еще один пример, гораздо более масштабный.

Согласно принятым сегодня в космологии воззрениям, наблюдаемый мир в ходе его расширения после Большого взрыва вот уже около 13,8 млрд лет охлаждается. Так как общее количество тепла в нем при этом уменьшается, то, согласно определению энтропии Клаузиуса, уменьшается и тепловая энтропия.

  1. Для реальных систем из-за их неимоверной сложности вычисление полной энтропии невозможно. Эмпирических же опор у закона возрастания энтропии (без различения тепловой и полной энтропии), судя по физической литературе, только две:
  2. – слежение за тепловыми изменениями;
  3. – слежение за изменениями сложности систем.

Однако слежение за тепловыми изменениями не может верифицировать закон возрастания полной энтропии, так как тепловые взаимодействия – это только малая часть всего спектра взаимодействий.

Полагаясь же при верификации закона возрастания энтропии на слежение за изменениями сложности систем, опираются на трактовку энтропии как меры беспорядка.

Тепловая энтропия и на самом деле является мерой беспорядка, так как тепло – это беспорядочное движение частиц: согласно определению энтропии Клаузиуса, чем больше в системе тепла, и стало быть, беспорядка, тем больше ее тепловая энтропия. Однако для полной энтропии это не так.

Насколько мне известно, только три автора, работавшие независимо друг от друга, заявили вслух об ошибочности трактовки энтропии как меры беспорядка. Это советский ученый профессор Ю.П.

Петров (1970), член Лондонского Королевского общества Кеннет Денбиг (1985) и автор этих строк (1991).

Никто из нас не проводил при этом границы между тепловой и полной энтропией (и не покушался на закон возрастания энтропии), однако неявно, как мне это ясно сегодня, речь шла именно о полной энтропии.

Известно, что трактовка энтропии как меры беспорядка приближенно справедлива для отдельно взятого распределения. Энтропия такого распределения тем больше, чем распределение шире, распределение же тем шире, чем оно менее изрезано, то есть чем оно проще (менее упорядочено) по форме. Общим местом является, в частности, то, что максимальную энтропию имеет однородное распределение.

Представим себе теперь материальную систему, характеризуемую фиксированным числом переменных. На множестве значений этих переменных введем функцию распределения, которая характеризует вероятность того, что система пребывает в том или ином состоянии, характеризуемом тем или иным набором значений переменных.

Сложность формы этого распределения отражает сложность нашей материальной системы: чем сложнее распределение, то есть чем оно более изрезано, тем сложнее и система. Энтропия этого распределения, то есть полная энтропия системы, тем больше, чем менее упорядочено описывающее ее распределение, чем оно проще по форме.

Пока все хорошо, для нашей материальной системы трактовка полной энтропии как меры беспорядка справедлива.

Однако мы опирались, как говорилось, на предположение, что в ходе происходящих с нашей системой изменений набор описывающих ее переменных остается фиксированным. К реальным системам это предположение не имеет отношения. Особенно это наглядно применительно к эволюции всего наблюдаемого мира.

В ходе этой эволюции множество переменных постоянно росло, появлялись все новые формы энергии, взаимодействий, явлений. Вначале происходила только неорганическая эволюция, в ходе которой росло разнообразие форм энергии и взаимодействий. Наращивал свое разнообразие в ходе своей эволюции и органический мир.

Далее возник социальный мир, породивший новое множество переменных и распределений по ним.

Полная же энтропия реальной системы – это интегральная характеристика «ширины» всего множества распределений системы, и как там в том или ином случае сыграет все это множество распределений значений постоянно изменяющегося множества переменных, просчитать абсолютно невозможно.

Справедливость принципа фаллибилизма

С выходом из игры трактовки полной энтропии как меры беспорядка рушится одна из двух эмпирических опор закона возрастания полной энтропии: слежение за изменением сложности реальных систем, как выяснилось, ничего не дает для верификации этого закона.

Об иллюзорности второй опоры – слежения за тепловыми изменениями – говорилось выше: тепловые взаимодействия представляют собой только малую часть всего спектра взаимодействий. К этому следует добавить, что вычисление полной энтропии реальных систем из-за их неимоверной сложности невозможно.

Эти три факта означают в совокупности, что у закона возрастания полной энтропии отсутствует эмпирическая база, так что нам попросту неоткуда знать, является или не является этот закон всеобщим законом природы.

Подведем итоги верификации законов возрастания тепловой и полной энтропии. Авторское ноу-хау состояло в том, что мы предложили верифицировать законы возрастания тепловой и полной энтропии порознь.

Теперь можно констатировать, что ноу-хау себя оправдало, ситуация с законом возрастания энтропии стала предельно ясной. Закон возрастания тепловой энтропии оказался откровенно несостоятельным, потому что обнаружились случаи убывания тепловой энтропии, которых никто не скрывал, но на которые никто и не указывал.

Что же касается закона возрастания полной энтропии, то у него, как выяснилось, отсутствует эмпирическая база.

Приходим к выводу, что закон возрастания энтропии – это совершенно исключительный в науке случай утверждения, приобретшего статус всеобщего и даже главного закона природы без серьезной эмпирической базы. По сути дела, без эмпирической базы вообще. Мягко говоря, это катастрофа. Можно сказать, что закон возрастания энтропии – это плод воображения ученых.

Как говорилось выше, в физической литературе фигурирует несколько десятков модификаций и обобщений понятия энтропии. Однако эмпирическая база у законов возрастания модифицированной или обобщенной тем или иным образом энтропии отсутствует столь же блистательно, как и у закона возрастания «обычной» энтропии.

Фантасмагорическая история закона возрастания энтропии самым наглядным образом подтверждает справедливость принципа фаллибилизма Карла Поппера и других, согласно которому любая научная теория, даже из числа наиболее фундаментальных и общепринятых, завтра может оказаться (а может не оказаться) ошибочной.

Возникает интересная историко-научная задача: нужно объяснить, как оказался возможным этот гигантский фейк с активным участием целой когорты замечательных (гениальных! ) ученых и при пассивном одобрении всего научного сообщества.

В XIX веке в разных областях естествознания победили идеи эволюционизма. Закон возрастания энтропии – это реакция физиков на эволюционные построения нефизиков, но только реакция крайне неадекватная.

Сегодня мы видим, что вера во всеобщую (универсальную) эволюцию в некотором направлении себя оправдала (в пределах наблюдаемого мира), тогда как вера во всеобщий закон возрастания энтропии – нет. Рисуемое этим законом в связке с трактовкой энтропии как меры беспорядка апокалиптическое стремление всего сущего к хаосу не соответствует действительности.

Эволюция наблюдаемого мира и на самом деле происходит, и она на самом деле происходит в определенном направлении, вот только это направление – в сторону усложнения – противоположно тому, что диктуется законом возрастания энтропии.

Помимо прочего, крушение закона возрастания энтропии может иметь – и немалое – прикладное значение. Упразднение этого закона снимает «заклятие» с вечных двигателей 2-го рода (тепловых машин без холодильника).

Это делает в принципе возможным переход к термоциклической энергетике, построенной на энергетических установках этого типа с их высокими КПД (не ограниченными КПД Карно) и круговороте тепла.

Впрочем, мы уже писали об этом в упомянутой выше статье от 12 сентября 2018 года в «НГ-Науке».

Источник: http://www.ng.ru/science/2019-12-24/12_7760_entropy.html

14.4. Закон возрастания энтропии

Пусть при необратимом
процессе 1-a-2
система является адиабатически
изолированной. Так как адиабатический
процесс осуществляется без теплообмена
с окружающей средой

png» width=»51″>,
то приведенная теплота процесса1-a-2
равна нулю .
С учетом этого условия неравенства

png» width=»118″>иможно записать:

и . (14.12)

Полученные
неравенства выражают закон
возрастания энтропии
:в
любом процессе
,
который осуществляется в адиабатически
изолированной системе
,
энтропия либо возрастает
,
либо остаётся постоянной.

Для равновесных
обратимых адиабатических процессов и,
т.е. энтропия остается постоянной (S= const).

Если все процессы
в системе, в конце концов, завершились,
и система перешла из одного равновесного
состояния в другое равновесное состояние,
её энтропия имеет максимальное значение.

Итак, в произвольном
(обратимом или необратимом) процессе
любой термодинамической системы
приращение энтропии больше или равно
приведенной теплоте процесса:

;
. (14.13)

Знак равенства
имеет место для равновесных (обратимых) процессов.

В произвольном (обратимом
или необратимом) процессе с адиабатически
изолированной системой приращение
энтропии больше или равно нулю (энтропия
возрастает):

png» width=»106″>;,
знак равенства имеет место для обратимых
процессов.

Тема 15 энтропия и вероятность. Термодинамическая вероятность

15.1. Энтропия

Итак, мы ввели
понятие
энтропии. Энтропия – функция состояния
системы.

Если тело (или система тел) при
переходе из одного состояния в другое
на бесконечно малом участке этого
перехода получает бесконечно малое
количество теплоты

png» width=»29″>,
то отношениеявляется дифференциалом некоторой
функцииS.
Эта функция–
энтропия:

При
обратимом процессе изменение энтропии:

при
этом изменение энтропии S
не зависит от пути перехода из состояния
1
в состояние 2.

Теплоизолированная
(или
замкнутая
)
система

это система, не получающая и не
отдающая тепла.

Теоретически доказано,
что в замкнутой системе все необратимые
процессы протекают в сторону возрастания
энтропии, т.е. S 0.

В частном случае, когда все процессы
системы обратимы, то изменение энтропии
равно нулю, т.е. S = 0.
Кратко выше сказанное можно записать
так:

S 0, (15.3)

(знак
равенства относится к обратимым
процессам, знак неравенства –
к необратимым). Выражение S 0тоже является
одной из формулировок второго начала
термодинамики, энтропия – критерий
обратимости и необратимости процессов.

По тому, как изменяется S,
можно узнать: обратим процесс или нет.

Энтропия, так же как и внутренняя энергия,
является важнейшей функцией, определяющей
термодинамический процесс, поскольку
именно энтропия определяет направление
протекания процесса.

Согласно
второму началу термодинамики все
процессы в замкнутой системе происходят
в направлении возрастания энтропии.

Если система в конечном состоянии
находится в равновесном состоянии, то
энтропия достигает максимума, и все
процессы в системе прекращаются. Этот
вывод противоречит основным положениям
молекулярно-кинетической теории.
Рассмотрим, например (рис. 15.

1), закрытый
сосуд, разделённый перегородкойАВ
на две одинаковые части 1 и 2. Пусть
сначала в части 1 сосуда находится N
молекул идеального газа, а в части 2 –
вакуум. В момент t = 
мгновенно уберем перегородку АВ.
Газ начинает расширяться.

Молекулы из
части 1 переходят в часть 2. Спустя
некоторое время возникнет обратный
поток частиц из части 2 в часть 1, после
чего начнется, и будет продолжаться
обмен молекулами между частями 1 и 2.

Когда число молекул
N1
и N2
в обеих частях сосуда, а также потоки
туда и обратно станут одинаковыми,
наступит состояние равновесия. Это
состояние будет динамическое, а не
статическое равновесие.

В состоянии
динамического равновесия почти никогда не выполняется, потому
что молекулы движутся хаотично, аN1
и N2
мгновенные значения числа молекул в
обеих частях сосуда.

Однако среднее
число частиц за достаточно большой
промежуток времени в обоих частях сосуда
будет одинаковым и тогда можно записать:
.

Самопроизвольные отклонения числа
частицN1
и N2
от средних значений обусловленные
тепловым движением молекул, называются
флуктуациями.

В рассматриваемом
примере возможна такая ситуация, когда
все молекулы газа, первоначально
распределенные равномерно по всему
объёму сосуда, самопроизвольно соберутся
в одной из частей сосуда – в части 1
или в части 2. С точки зрения
молекулярно-кинетической теории такая
ситуация возможна, но при большом числе
частиц маловероятна.

Энтропия – это
функция состояния термодинамической
системы, приращение которой равно
приведенной теплоте равновесного
перехода системы из начального состояния
в конечное. Такое определение основывается
на началах термодинамики. Рассмотрим
молекулярно-кинетический смысл энтропии.

Следствием второго
начала термодинамики является закон
возрастания энтропии в адиабатически
изолированной системе. Все процессы в
адиабатически изолированной системе
происходят в направлении возрастания
энтропии:

png» width=»128″>,
гдеи– энтропия в конечном и начальном
состояниях.

Если в термодинамической
адиабатически изолированной системе
все макропроцессы, которые могли
сопровождаться только увеличением
энтропии, завершены и система пришла в
состояние равновесия, то энтропия такой
системы имеет максимальное значение.

Таким образом,в
состоянии равновесия энтропия
адиабатически изолированной системы
максимальна.

Обратный переход
такой системы из состояния с большей
энтропией в состояние с меньшей энтропией
невозможен,
т.к. его осуществление противоречит
второму началу термодинамики.

В молекулярно-кинетической
теории для описания свойств термодинамических
систем и процессов применяется понятие
вероятности состояния.

Тогда, используя
понятие вероятности состояния, следствия
второго начала термодинамики можно
сформулировать так: всякий
процесс в адиабатически изолированной
системе представляет собой переход из
состояния с меньшей вероятностью в
состояние с большей вероятностью.

Вероятность равновесного состояния
максимальна. А переход системы из
состояния с большей вероятностью в
состояние с меньшей вероятностью
невозможен.

Отсюда следует,
что понятие энтропии и вероятности
состояния должны быть тесно связаны
между собой. Найдем эту взаимосвязь.

Источник: https://studfile.net/preview/4242245/page:45/

Экология СПРАВОЧНИК

В настоящее время значительное внимание уделяется проблеме устойчивости развития био- и техносферы, охраны окружающей среды, и в частности, вопросам защиты природной среды от тепловых загрязнений, возникающих при работе энергетических комплексов. Рассмотрим данную проблему с позиций второго начала термодинамики [1 — 4].

Роль фундаментального понятия энтропии проявляется не только в техногенной деятельности, но и гораздо шире, включая вопросы устойчивости экосистемы человека. Правильно руководствуясь объективно действующими в природе законами сохранения и превращения энергии и возрастания энтропии можно с успехом решать экологические проблемы.[ …

]

Напомним, что вечным двигателем первого рода является воображаемая машина, которая будучи однажды запущенной, производила работу неограниченно долгое время без получения внешней энергии. Создание такой машины противоречит законам сохранения и превращения энергии.[ …]

Вечный двигатель второго рода — это машина, которая получает тепловую энергию от какого-либо внешнего источника, полностью преобразует эту тепловую энёргию в механическую, совершая круговой цикл, и затем повторяет этот процесс.

Действие такой машины не противоречит закону сохранения и превращения энергии, но противоречит второму началу термодинамики.

Этот основной закон термодинамики, закон возрастания энтропии, гласит: «в замкнутой или изолированной в тепловом и механическом отношении системе энтропия остается постоянной (в случае равновесных процессов), либо возрастающей (в случае неравновесных процессов) и достигает максимума в состоянии равновесия» [2]. Как следствие этого, невозможен переход теплоты от более холодного тела к более нагретому без каких-то других изменений в окружающей среде (Р. Клаузиус); невозможен вечный двигатель второго рода (В. Оствальд, У. Томсон, М. Планк).[ …]

Энтропия (от греч. entropía — поворот, превращение) S, введена в 1865 г. Р. Клаузиусом, который открыл закон возрастания энтропии (или второй закон термодинамики). Статистическое обоснование этого закона дано JI. Больцманом.[ …]

Как видно из этого выражения, 5 имеет размерность энергии и является логарифмической величиной числа доступных состояний М(Е) системы Р. Отметим, что энтропия не зависит от величины интервала энергии ЬЕ.[ …]

Если Г-»0, то 5->0 (3-й закон термодинамики), при этом теплоемкость С,;(7)->0. При низких Т энтропия 5 чрезвычайно мала, что соответствует тому факту, что система обладает относительно малым числом состояний.

В этом случае система в значительно большей степени упорядочена, чем в случае более высоких температур.

Например, электронные спины у некоторых веществ при низких температурах полностью ориентированы в одном направлении (больше «порядка» в системе), что превращает их в постоянные магниты.[ …]

Источник: https://ru-ecology.info/post/100835503560002/

Ссылка на основную публикацию