Взаимные превращения электрического и магнитного полей — справочник студента

Дж. Максвелл в 1864 г. создал теорию электромагнитного поля, согласно которой электрическое и магнитное поля существуют как взаимосвязанные составляющие единого целого — электромагнитного поля. В пространстве, где существует переменное магнитное поле, возбуждается переменное электрическое поле, и наоборот.

Электромагнитная волна

Электромагнитное поле – один из видов материи, характеризуемый наличием электрического и магнитного полей, связанных непрерывным взаимным  превращением. 

Электромагнитное поле распространяется в пространстве в виде электромагнитных волн. Колебания вектора напряженности E и вектора магнитной индукции B происходят во взаимно перпендикулярных плоскостях и перпендикулярно направлению распространения волны (вектору скорости).

График электромагнитной волны.

Эти волны излучаются колеблющимися заряженными частицами, которые при этом движутся в проводнике с ускорением. При движении заряда в проводнике  создается переменное электрическое поле, которое порождает переменное магнитное поле, а последнее, в свою очередь, вызывает появление переменного электрического поля уже на большем расстоянии от заряда и так далее.

Электромагнитное поле, распространяющееся в пространстве с течением времени, называется электромагнитной волной.

Электромагнитные волны могут распространяться в вакууме или любом другом веществе. Электромагнитные волны в вакууме распространяются со скоростью света c=3·108 м/с. В веществе скорость электромагнитной волны меньше, чем в вакууме. Электромагнитная волна переносит энергию.

Электромагнитная волна обладает следующими основными свойствами: распространяется прямолинейно, она способна преломляться, отражаться, ей присущи явления дифракции, интерференции, поляризации. Всеми этими свойствами обладают световые волны, занимающие в шкале электромагнитных излучений соответствующий диапазон длин волн.

Мы знаем, что длина электромагнитных волн бывает самой различной. Посмотрев на шкалу электромагнитных волн с указанием длин волн и частот различных излучений, мы различим 7 диапазонов: низкочастотные излучения, радиоизлучение, инфракрасные лучи, видимый свет, ультрафиолетовые лучи, рентгеновские лучи и гамма-излучение.

Шкала электромагнитных волн

• Низкочастотные волны. Источники излучения: токи высокой частоты, генератор переменного тока, электрические машины. Применяются для плавки и закалки металлов, изготовление постоянных магнитов, в электротехнической промышленности.
• Радиоволны возникают в антеннах радио- и телевизионных станций, мобильных телефонах, радарах и т. д. Применяются в радиосвязи, телевидении, радиолокации.
• Инфракрасные волны излучают все нагретые тела. Применение: плавка, резка, сварка тугоплавких металлов с помощью лазеров, фотографирование в тумане и темноте, сушка древесины, фруктов и ягод, приборы ночного видения.
• Видимое излучение. Источники — Солнце, электрическая и люминесцентная лампа, электрическая дуга,лазер. Применяется: освещение, фотоэффект, голография.
• Ультрафиолетовые излучение. Источники: Солнце, космос, газоразрядная (кварцевая) лампа, лазер. Оно способно убивать болезнетворные бактерии. Применяется для закаливания живых организмов.
• Рентгеновское излучение. Источник: солнечная корона, трубка Рентгена. Применяется в медицине для диагностики и лечения заболеваний (рентгенография), в технике для контроля внутренних структур деталей, сварных швов (дефектоскопия).
• Гамма-излучение. Источники: космос, радиоактивные распад. Применяется в промышленности (дефектоскопия), в медицине (терапия и диагностика), в исследовании ядерных процессов, в военном деле.

Источник: http://kaplio.ru/elektromagnitnoe-pole-elektromagnitnye-volny-volnovye-svojstva-sveta-razlichnye-vidy-elektromagnitnyh-izluchenij-i-ih-prakticheskoe-primenenie/

2.1. Теория передачи энергии путем взаимного превращения электрического и магнитного полей — Блог Рахимовых, Бишкек

В основах теории электричества часто утверждается, что электрические и магнитные поля связаны между собой и способны взаимно превращаться  друг в  друга. Также часто утверждается, что всякое изменение электрического поля вызывает появление магнитного  и наоборот —  всякое изменение магнитного поля вызывает изменение электрического поля.

В /4/ говорится: «Между электрическими и магнитными полями существует глубокая внутренняя связь, проявляющаяся в том, что эти поля могут превращаться  друг в друга. Поэтому электрическое и магнитные поля, взаимно превращаясь и поддерживая друг друга, будут распространяться вдоль линии.

Это взаимное превращение электрического и магнитного полей было открыто в начале второй половины прошлого века Максвеллом». Максвелл изложил свою теорию в 1864 году в книге «Динамическая теория электромагнитного поля».

Проанализируем эту теорию о связи электрического и магнитного полей с учетом современных достижений науки и практики. Есть заряд – есть электрическое поле.

Движется заряд — вместе с ним движется его электрическое поле. Движение заряда вызывает появление магнитного поля. Остановился заряд – не стало магнитного поля. Электрическое поле зависит от потенциала.

  Магнитное поле зависит от величины электрического тока.

Связь проявляется в том, что всякое изменение величины тока и напряжения пропорциональны между собой согласно закону Ома, соответственно пропорционально изменяются электрическое и магнитное поля. Таким образом, можно констатировать о наличие какого-то количественного соотношения между электрическим и магнитным полями.

Не выдерживает критики теория превращения электрического и магнитного поля друг в друга. Превращения одного поля в другое не наблюдается. Они без какого-либо физического вмешательства не могут превращаться  друг в друга.  Взаимное превращение электрического и магнитного поля невозможно  себе представить. В линии присутствуют оба вида поля.

Трансформация электрического тока изменяет электрическое и магнитное поля. При повышении напряжения усиливается электрическое поле и обратно пропорционально уменьшается магнитное поле.

Очень важно обратить  внимание на то, что генерация электрической энергии – это есть создание направленного движения зарядов в проводнике – обмотке электрической машины. Это будет необходимо при дальнейшем  обсуждении теории передачи электроэнергии.

Также спорным является вопрос:  посредством, каких процессов происходит распространение электрической энергии вдоль линии.

Содержание главы:

• 2.1. Теория передачи энергии путем взаимного превращения электрического и магнитного полей
• 2.2. Теория переноса электрической энергии вдоль проводов.
• 2.3. Теории передачи электрической энергии электронной проводимостью
• 2.4. Теория передачи электромагнитными волнами (Волновая теория)
• 2.5. О теории прямой и обратной волны

Содержание книги:

• О теориях генерации, передачи электроэнергии и реактивной мощности
• Введение
• Глава 1. О теории генерации электрической энергии
• Глава 2. Теории электропередачи
• Глава 3. О теории электрических цепей
• Глава 4. Теория о реактивной мощности
• Глава 5. О теории устойчивости линии
• Глава 6. Расчет режимов линии электропередачи
• Глава 7. Управление уровнем напряжения с помощью ГЭС и компенсацией реактивной мощности на ней
• Заключение
• Список литературы

Статьи и книги по теме:

• О дальнейшем реформировании энергетики Кыргызстана
• Книга «ЛЭП Кыргызстана»
• О проблемах использования шунтирующих реакторов на Токтогульской ГЭС
• Книга «О теориях генерации, реактивной мощности и передачи электроэнергии»

Источник: http://profi.gateway.kg/person/rakhimovkaly/energetika/teorlep/teorlep2/teorlep21/

Взаимные превращения электрического и магнитного полей

Между электрическим
и магнитным полями существует глубокая
внутренняя связь, проявляющаяся в том,
что эти поля могут превращаться друг в
друга. Общую теорию электромагнитного
поля развил Максвелл.

Анализируя явление
электромагнитной индукции Максвелл
пришел к выводу, что причина возникновения
ЭДС индукции при изменении магнитного
поля заключается в возникновении
электрического поля. При этом проводники
играют второстепенную роль и являются
как бы прибором, обнаруживающем это
поле.

Существенная
особенность рассматриваемого явления
в том, что возникающее электрическое
поле не является электростатическим.
Силовые линии электростатического поля
всегда разомкнуты, они начинаются и
оканчиваются на зарядах.

Напряжение по
замкнутому контуру в электростатическом
поле всегда равно 0, поэтому электростатическое
поле не может поддерживать замкнутое
движение зарядов.

Электрическое
поле, возникающее при электромагнитной
индукции, имеет замкнутые силовые линии,
т.е., представляет собой вихревое поле.
Такое поле вызывает движение электронов
по замкнутым траекториям и приводит к
возникновению электродвижущей силы.

На основании такого
истолкования явления электромагнитной
индукции Максвелл пришел к следующему
выводу, выражающему первое основное
положение (или постулат) его теории:
всякое
изменение магнитного поля вызывает
появление вихревого электрического
поля.

Это положение
можно представить в количественной
форме

Знак
магнитного потока зависит от выбора
направления нормали к контуру. Направление
нормали и направление обхода по контуру
связаны правилом правого винта.

Если
вектор В направлен по направлению
нормали (или составляет острый угол),
то поток Ф будет положительным. Если
магнитное поле увеличивается, то> 0 и, следовательно,

png» width=»55″>< 0, т.е., вихревое поле направлено против отмеченного направления обхода контура.

> 0 < 0

Ток смещения

• Анализируя различные
  электромагнитные процессы, Максвелл
  пришел к выводу, что должно существовать
  и обратное явление:
• Всякое изменение
  электрического поля вызывает появление
  вихревого магнитного поля.
• Это утверждение
  является вторым основным положением
  теории Максвелла.
• Так как магнитное
  поле – это основной обязательный признак
  любого тока, то Максвелл назвал переменное
  электрическое поле током смещения, в
  отличие от тока проводимости, обусловленного
  движением заряженных частиц.

Понятие тока
смещения можно пояснить на следующем
примере.

Если включить конденсатор в
цепь постоянного тока, то тока в цепи
не будет, за исключением кратковременного
зарядного тока в начальный момент
времени. Т.е., для постоянного тока цепь
разомкнута конденсатором.

Если же
конденсатор включить в цепь переменного
тока, то в этом случае в цепи будет
протекать переменный ток.

Следовательно, в
отличие от постоянного тока изменяющиеся
или переменные токи могут существовать
и в разомкнутых контурах. При этом всякий
раз, когда в разомкнутом контуре имеется
ток, между обкладками конденсатора
имеется изменяющееся электрическое
поле или ток смещения. Таким образом,
токи проводимости в проводниках
замыкаются токами смещения в диэлектрике.

Когда конденсатор
заряжен, между его пластинами существует
электрическое поле .
Если заряд на пластинах конденсатора
изменяется, то в цепи будет протекать
ток.

Левая часть этого равенства характеризует
ток проводимости в цепи, а правая
показывает скорость изменения
электрического поля между пластинами
конденсатора и называется током смещения.
Величинаназывается плотностью тока смещения.

Переменное
электрическое поле вызывает такое же
магнитное поле, как и ток проводимости
с плотностью равной jсм.

Направление
магнитного поля зависит от того,
увеличивается или уменьшается
электрическое поле (определяется по
правилу буравчика).

↑↓

Если в проводнике
имеется переменный ток, то внутри
проводника существует переменное
электрическое поле. Поэтому внутри
проводника имеются и ток проводимости
и ток смещения.

И магнитное поле проводника
определяется их суммой jполн
= j + jсм
= j + .

В зависимости от электропроводности
среды и быстроты изменения поля эти
слагаемые играют разную роль.

В хорошо проводящих
веществах и при низких частотах основную
роль играет ток проводимости. В плохо
проводящих средах и при высоких частотах
основную роль играет ток смещения.

В разомкнутых
контурах на концах проводника обрывается
лишь ток проводимости. В диэлектрике
между концами проводника имеется ток
смещения, который замыкает ток
проводимости. Поэтому если под
электрическим током понимать полный
ток, то в природе все электрические токи
замкнуты.

Магнитное поле
определяется полным током. По теореме
о циркуляции

, N – поток вектора электрического
смещения.+

kFmq/img-Kb0RO1.png» width=»36″>.

Источник: https://studfile.net/preview/2258594/page:24/

Электричество и магнетизм от профессора Булыгина

КУРС ЛЕКЦИЙ 

ПО ЭЛЕКТРИЧЕСТВУ И МАГНЕТИЗМУ:

• Лекция №1 «Закон Кулона, напряженность электрического поля» от 4 сентября 2018 г.
• Содержание лекции: электрический заряд, закон Кулона, электрическое поле, напряженность электрического поля одиночного заряда и диполя, теорема Гаусса
• Лекция №2 «Теорема Гаусса, поле проводника, электрический потенциал» от 5 сентября 2018 г.
• Содержание лекции: теорема Гаусса в интегральной и дифференциальной формулировках, электрическое поле плоскости, поле плоского конденсатора, электрическое поле в объеме и на поверхности металлического проводника, клетка Фарадея, электрический потенциал

Лекция №3 «Законы электростатики. Потенциал. Метод зеркальных изображений» от 11 сентября 2018 г.

Содержание лекции: демонстрации электостатического ветра и его реактивной силы, эквипотенциальности на поверхности металлического тела. Теорема о циркуляции электростатического поля в интегральной и дифференциальной формах.

Потенциал электростатического поля. Разность потенциалов. Уравнение Пуассона. Уравнение Лапласа. Граничные условия. Метод зеркальных изображений. Потенциал одиночного заряда. Потенциал диполя. Метод изображений для многократных отражений.

Метод изображений для случая металлического шара.

Лекция №4 «Диэлектрики, вектор электрической индукции» от 12 сентября 2018 г.

Содержание лекции: Метод зеркальных изображений (заряд вне металлической сферы). Диэлектрики. Электрическое поле в диэлектриках. Вектора поляризации и электрической индукции. Диэлектрическая восприимчивость и диэлектрическая проницаемость.

Свободные и связанные заряды. Теорема Гаусса для поля в присутствии диэлектриков в интегральной и дифференциальной формах. Граничные условия для векторов электрической напряженности и электрической индукции на границе раздела двух диэлектриков.

Емкость плоского конденсатора

Лекция №5 «Энергия электрического поля» от 18 сентября 2018 г.

Содержание лекции: Емкость плоского конденсатора с диэлектриком и без него. Сила, действующая на диполь, находящийся в электрическом поле. Опыт: втягивание диэлектрика в область сильного электрического поля.

Превращение электрической энергии в механическую, опыт: взрыв проволочки. Энергия взаимодействия зарядов, энергия взаимодействия заряда и электростатического поля. Плотность силы, действующей на заряд, распределенный по поверхности проводника.

Энергия диполя в электростатическом поле. Энергия электростатического поля (начало).

Лекция №6 «Законы электрического тока, магнитостатика» от 19 сентября 2018 г.

Лекция №7 «Магнитное поле» от 25 сентября 2018 г.

Содержание лекции: Магнитное поле вокруг проводника с током — демонстрации. Принцип суперпозиции для магнитного поля. Закон Био-Савара-Лапласа. Магнитное поле вокруг провода с током. Магнитное поле кольца (витка) с током.

Электромагнитная постоянная и связь СГСЭ и СГСМ. Как измерить скорость света с помощью амперметра. Сила Ампера. Отклонение движущихся зарядов в магнитном поле. Демонстрация силы Лоренца. Расчет силы Лоренца. Магнитный момент.

Сила, действующая на кольцевой ток в однородном магнитном поле.

Лекция №8 «Законы магнитного поля» от 26 сентября 2018 г.

Содержание лекции: Механический момент сил, действующих на виток с током в однородном поле. Магнитный момент соленоида. Действие силы на виток произвольной формы. Магнитный момент в неоднородном поле.

Существуют ли «магнитные заряды». Теорема Гаусса для магнитного поля в интегральной и дифференциальной формах. Теорема о циркуляции магнитного поля в интегральной и дифференциальной формах.

Сила действующая на магнитный момент в слабо-неоднородном поле.

Лекция №9 «Магнитное поле в веществе» от 2 октября 2018 г.

Содержание лекции: Поле соленоида. Поле тороидального соленоида. Магнитное поле в веществе. Демонстрация поляризации элементарных магнитных моментов в присутствии поля. Вектор намагничевания. Теорема о циркуляции магнитного поля в веществе в интегральной и дифференциальной форме. Магнитная восприимчивость и проницаемость. Парамагнетики, диамагнетики, ферромагнетики. Эффект Баркзаузена.

Лекция №10 «Магнитное поле в веществе (часть 2). Индукция» от 3 октября 2018 г.

Содержание лекции: Сила, действующая на магнетик в магнитном поле. Зависимость напряженности магнитного поля от индукции в диамагнениках, парамагнетиках, ферромагнетиках. Петля гистерезиса. Исчезновение ферромагнитных свойств при нагревании. Температура Кюри. Магнитное поле в сверхпроводнике.

Эффект Мейсснера. Граничные условия на границе раздела магнетиков. Зависимость индукции поля в веществе от формы магнетика. Демонстрация различного влияния поля от формы магнетика. Демонстрация явлений электромагнитной индукции. Индукционный ток. Понятие потока магнитного поля. Электромагнитная ЭДС.

Правило Ленца.

Лекция №11 «Электромагнитная индукция» от 9 октября 2018 г.

Вихревые токи, или токи Фуко — вихревые индукционные токи, возникающие в проводниках при изменении пронизывающего их магнитного поля. Экстратоки размыкания.

Наличие в электрической цепи индуктивности приводит к замедлению любого изменения тока в этой цепи. Подъёмная сила электромагнита.

Лекция №12 «Движение заряда в магнитном поле» от 10 октября 2018 г.

Содержание лекции: Сила, действующая на U-образный электромагнит. Демонстрация: пояс Роговского. Относительность магнитного и электрического полей. Движение заряда в электромагнитном поле. Движение электрона в постоянном магнитном поле. Лармаровская (циклотронная) частота. Радиус окружности, описываемой частицей при движении постоянном магнитном поле.

Лекция №13 «Движение заряда в магнитном поле. Колебательный контур (часть 1)» от 16 октября 2018 г.

Содержание лекции: Движение заряженной частицы в магнитном поле. Вращательные траектории. Теория циклотрона. Движение в скрещенном электрическом и магнитном полях. Эффект Холла. Колебательный контур.

Уравнения электродинамики в единицах СИ. Уравнения процессов в колебательном контуре. Механическая аналогия с гармоническим осциллятором. Решение уравнения гармонического осциллятора. Апериодические решения.

Условие возникновения колебаний в контуре.

Лекция №14 «Колебательный контур (часть 2)» от 17 октября 2018 г.

Содержание лекции: Периодические решения уравнения гармонического осциллятора. Формула Эйлера. Энергия в колебательном контуре. Добротность колебательного контура. Демонстрация колебаний в контуре. Фазовая картина колебаний. Вынужденные колебания. Возбуждающая ЭДС.

Уравнение осциллятора с возбуждающей ЭДС. Получение решения уравнения осциллятора методом комплексных амплитуд. Демонстрация процесса установления вынужденных колебаний, биений в контуре.

Лекция №15 «Вынужденные колебания в контуре (часть 1)» от 23 октября 2018 г.

Содержание лекции: Решение уравнения осциллятора с возбуждающим напряжением. Нахождение частоты резонанса. Амплитуда колебаний при резонансе. Различные определения и физический смысл добротности. Постоянная времени. Соотношение неопределенности при колебательных процессах.

Закон Ома для цепей с переменным током. Схема с последовательным подключением индуктивности и сопротивления. Импеданс. Адмиттанс. Схема с последовательным подключением индуктивности, емкости и сопротивления. Резонанс напряжений. Схема с параллельным подключением индуктивности и емкости.

Резонанс токов.

Лекция №16 «Вынужденные колебания в контуре (часть 2)» от 24 октября 2018 г.

Содержание лекции: Схема с параллельным подключением индуктивности и емкости. Резонанс токов. Сила тока в цепи при резонансе токов. Демонстрация: молоток Маклакова. Автоколебания. Автоколебательный контур. Уравнение осциллятора с наведенными автоколебаниями.

Крутизна управляющего напряжения. Уравнение гармонического колебания с затуханием. Параметрические колебания. Теорема Матье. Параметрический резонанс. Фазовая диаграмма L-q колебаний при параметрическом колебании.

Применение векторной диаграммы в методе комплексных амплитуд.

Лекция №17 «Фурье-разложение, модуляция» от 30 октября 2018 г.

Содержание лекции: Векторные диаграммы. Тождественность методов комплексных амплитуд и векторных диаграмм. Мощность источника ЭДС возбуждающего колебания. Теорема Фурье. Спектр функции и ее разложение по гармоникам.

Разложение непериодических функций. Интеграл Фурье. Прямое и обратное преобразование Фурье. Модулированное гармоническое колебание. Амплитудная и фазовая модуляция. Спектр колебания с амплитудной модуляцией. Опыт Мандельштама.

Синтезирование колебаний произвольной формы.

Лекция №18 «Модуляция (часть 2). Уравнения Максвелла» от 31 октября 2018 г.

Содержание лекции: Векторная диаграмма амплитудной модуляции. Фазовая модуляция. Разложение функции при фазовой модуляции. Векторная диаграмма фазовой модуляции. Квадратичное детектирование.

Еще один принцип неопределенности. Уравнения Максвелла. Теоремы Гаусса для электрического и магнитного полей. Закон электромагнитной индукции. Закон сохранения заряда.

Теорема о циркуляции магнитного поля.

Лекция №20 «Энергия электромагнитных волн» от 7 ноября 2018 г.

Лекция №21 «Энергия поля в проводнике. Давление света» от 13 ноября 2018 г.

Содержание лекции: Уравнение Гельмгольца. Вектор распространения волны. Связь векторов напряженности магнитного и электрического полей в волне. Вектор Поинтнинга для тока в проводнике. Поле вокруг проводника. Вывод формулы Джоуля-Ленца. Давление электромагнитной волны. Демонстрация опыта Лебедева. Длинная линия с распределенными параметрами. Телеграфные уравнения.

Лекция №22 «Передача энергии по линии» от 14 ноября 2018 г.

Содержание лекции: Длинная линия находящаяся под гармоническим воздействием: телеграфные уравнения. Скорость распространения волны напряжения и волны тока в линии. Комплексные амплитуду силы тока и напряжения. Волновое число. Волновое сопротивление линии.

Граничные условия для задачи распространения волны по длинной линии. Случай согласованной нагрузки. Случай закороченной линии. Значения амплитуд напряжения и силы тока. Демонстрация волн, распространяющихся в длинной линии. Волна, нормально падающая на идеальный проводник.

Что же такое давление света? Величина давления излучения.

Лекция №23 «Волновод» от 20 ноября 2018 г.

Содержание лекции: Энергия и импульс поля. Вектор плотности импульса электромагнитной волны. Волноводы. Прямоугольный волновод. Формула волны в волноводе.

Критическая частота прохождения волны через волновод. Демонстрация волн в открытом и закрытом волноводе. Объемный резонатор. Дискретный набор частот, возможный в резонаторе.

Взаимодействие вещества с высокой проводимостью с падающей на него волной.

Лекция №24 «Плазма» от 21 ноября 2018 г.

Содержание лекции: Волна, падающая на поверхность с высокой конечной проводимостью. Глубина проникновения. Скин-эффект. Плазма. Демонстрация плазмы. Плазма как гармонический осциллятор. Плазменная частота. Взаимодействие плазмы и поля. Поляризация плазмы по действием поля. Диэлектрическая проницаемость плазмы. Полное внутренне отражение в плазме. Дебаевский радиус.

Лекция №25 «Дипольное излучение. Отражение и преломление волны на границе двух сред» от 27 ноября 2018 г.

Содержание лекции: Дипольное излучение. Зависимость мощности излучения от частоты. Отражение и преломление волны на границе двух сред. Вывод равенства углов падения и отражения. Принцип Ферма. Закон Снелиуса. Полное внутреннее отражение. Нарушенное полное внутреннее отражение.

Лекция №26 «Электромагнитные волны на границе раздела двух сред» от 28 ноября 2018 г.

Падение и преломление поляризованной волны на границе раздела. Волна не в плоскости падения. Формула Френеля. Волна в плоскости падения. Формула Френеля в этом случае. Поляризация волны при отражении. Угол Брюстера.

Демонстрация отражения/преломления поляризованной волны в зависимости от угла падения.

Лекция №27 «Флуктуации напряжения на сопротивлении» от 28 ноября 2018 г.

Содержание лекции: Демонстрация осциллограммы флуктуаций напряжения (шума). Дробовой шум. Спектр случайной величины. Среднее значение случайной величины. Дисперсия. Распределение Пуассона как модель для описания флуктуаций напряжения. Абсолютное значение флуктуации. Относительное значение флуктуации.

Демонстрация фильтрования шума. Шум Джонсона-Найквиста. Частота изменения характеристик электрона в решетке, ширина спектра. «Белый шум». Спектральная плотность мощности тепловых флуктуаций на резисторе. Формула Найквиста.

Спектральная плотность мощности напряжения на комплексном сопротивлении в полосе частот.

Источник: https://MIPT.ru/education/chair/physics/records/electricity/bulygin18-19.php

Open Library — открытая библиотека учебной информации

(Вихревое электрическое поле. Ток смещения. Связь между изменяющимся электрическим и вызываемым им магнитным полями. Уравнения Максвелла в интегральной форме. Уравнения Максвелла в дифференциальной форме. Относительность электрических и магнитных полей. Электромагнитное поле в движущихся телах. Преобразования Лоренца. Значение теории Максвелла.)

Уравнения Максвелла.

Мы рассмотрели электрические колебания в колебательном контуре. В нем электрическое поле (поле внутри конденсатора, т.к.

мы рассматривали конденсатор с бесконечно большими пластинами) пространственно отделœено от магнитного поля (поля внутри катушки индуктивности, так как мы рассматривали бесконечно длинный соленоид).

При этом, как мы видели, происходит взаимопревращение энергии электрического поля в энергию магнитного поля и наоборот.

Т.е. мы рассматривали переменные электрические и магнитные поля.

Теорема Гаусса для электрического поля

Здесь ничего не изменится, если полагать, что заряды меняются с течением времени. Эти, так называемые уравнения электростатики, остаются без изменений ‑ уравнения (1.26), (1.27), (1.28):

Это, как отмечалось, одно из уравнений Максвелла в интегральной форме ‑ поток вектора электрической индукции через замкнутую поверхность равен сумме зарядов внутри этой поверхности.

Ему соответствует уравнение в дифференциальной форме

Дивергенция вектора электрической индукции равна плотности электрических зарядов .

К этим уравнениям добавляют, так называемое, уравнение среды

Вектор электрической индукции равен произведению электрической постоянной на диэлектрическую проницаемость среды и на вектор напряженности электрического поля .

Вместе с тем, к этому уравнению среды добавляют еще одно уравнение среды (2.5), являющееся законом Ома в дифференциальной форме

Вектор плотности тока равен произведению электропроводности среды на вектор напряженности электрического поля .

Теорема Гаусса для магнитного поля

Эта теорема отражает тот факт, что в природе нет магнитных зарядов, магнитных униполей: (3.3), (3.4). Она без изменений переходит в систему уравнений Максвелла.

• (IV)
• Уравнение Максвелла в интегральной форме ‑ поток вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю.
• Аналогично, существует дифференциальная форма этого уравнения
• (IV’)
• Дивергенция вектора магнитной индукции равна нулю.
• К этим уравнениям также добавляется уравнение среды
• (V)
• Вектор магнитной индукции равен произведению магнитной постоянной , на магнитную проницаемость среды и на вектор напряженности магнитного поля .
• Циркуляция вектора электрического поля

Мы уже отмечали тот факт, что электростатическое поле потенциально, в связи с этим его циркуляция по замкнутому контуру равна нулю (1.12), (1.13):

Здесь ‑ напряженность электростатического поля, ᴛ.ᴇ. поля, создаваемого неподвижными зарядами. Но электрическое поле может создаваться в частности, как мы видели, и меняющимся во времени магнитным полем. Опытным обоснованием этого факта есть явление электромагнитной индукции. Закон электромагнитной индукции имеет вид (3.29)

1. Здесь ‑ ЭДС, возникающая в замкнутом контуре, ‑ изменение магнитного потока, пронизывающего данный контур за промежуток времени .
2. С другой стороны ЭДС индукции можно записать как циркуляцию вектора напряженности сторонних сил по контуру
3. Далее, выражение для магнитного потока запишем в виде
4. Производная по времени от магнитного потока будет выражаться как
5. Тогда закон электромагнитной индукции будет иметь вид
6. Далее, будем рассматривать полный вектор . В этом случае
7. (VI)
8. Это есть уравнение Максвелла в интегральной форме ‑ циркуляция вектора напряженности электрического поля по замкнутому контуру равна производной по времени от потока магнитной индукции .
9. Ему также соответствует уравнение в дифференциальной форме
10. (VI’)
11. Ротор вектора напряженности электрического поля равен производной по времени от вектора индукции магнитного поля, взятой с обратным знаком.
12. Циркуляция вектора магнитного поля

Согласно теореме о циркуляции (3.13), (3.14), можно записать

• Используя связь , запишем
• Таковы опытные факты, которые мы изучили.
• Ток смещения

Мы видели, что изменяющееся во времени магнитное поле индуцирует вихревое электрическое поле . Максвелл предположил, что и меняющееся во времени электрическое поле индуцирует вихревое магнитное поле . Причем закон их связи аналогичен уравнению (VI)

Это свое предположение он обосновывал, изучая прохождение переменного тока через конденсатор. В самом делœе, между обкладками конденсатора находится диэлектрик, ᴛ.ᴇ. изолятор. Постоянный ток через конденсатор не проходит, переменный ‑ проходит!

В переменном поле происходит лишь смещение связанных зарядов диэлектрика от положения равновесия в обе стороны и получается как бы прохождение тока, аналогично постоянному току.

1. Таким образом ‑ .
2. С другой стороны, напряженность поля внутри конденсатора равна
3. Следовательно ‑ .
4. Максвелл предположил, что ток смещения обладает всœеми свойствами тока проводимости и, в частности, создает магнитное поле
5. Тогда, записывая, что плотность тока равна сумме плотности тока проводимости и плотности тока смещения ‑ , циркуляцию магнитного поля можно записать в виде
6. Обычно никогда не пишут или , а просто и .
7. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, окончательное выражение для циркуляции магнитного поля будет иметь вид
8. (VII)
9. Это ‑ последнее уравнение Максвелла в интегральной форме ‑ циркуляция вектора магнитного поля по замкнутому контуру равна сумме токов проводимости и токов смещения, охватываемых этим контуром.
10. Этому уравнению соответствует дифференциальная форма
11. (VII’)
12. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, мы получили всœе четыре уравнения Максвелла в интегральной форме:
13. Этим четырем уравнениям в интегральной форме соответствуют четыре уравнения в дифференциальной форме:
14. К этим четырем уравнениям добавляют еще три уравнения среды:

Эти уравнения образуют замкнутую систему уравнений электромагнитного поля и описывают всœе многообразие электромагнитных процессов известного нам реального мира. Так мы от опытных, частных законов ‑ закон Кулона, закон Био-Савара, закон э/м индукции ‑ пришли к обобщенным уравнениям электромагнитного поля.

Источник: http://oplib.ru/elektrotehnika/view/1237287_vzaimnoe_prevraschenie_elektricheskih_i_magnitnyh_poley_uravneniya_maksvella

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Cтраница 1

Взаимные превращения энергии электрического и магнитного полей сопровождаются потерями энергии на нагревание проводов.

Поэтому РїСЂРё однократной зарядке конденсатора колебания тока РІ контуре затухают — амплитуда тока каждого последующего колебания несколько меньше амплитуды предыдущего колебания.

Чем больше омическое сопротивление контура, тем больше энергетические потери Рё тем быстрее затухают колебания РІ нем.  [1]

• Колебания сопровождаются взаимными превращениями энергии электрического Рё магнитного полей.  [2]
• РџСЂРё всех взаимных превращениях энергии РѕРЅР° РЅРµ теряется Рё РЅРµ создается.  [3]
• Другими словами, взаимные превращения энергии должны сопровождаться постепенным увеличением тепловой энергии Р·Р° счет РґСЂСѓРіРёС… форм.  [4]

РњС‹ часто РЅР° опыте встречаем взаимные превращения энергии. Так, прыгающая крышка кипящего чайника демонстрирует превращение внутренней энергии пара РІ механическую энергию.  [5]

РќР° РѕСЃРЅРѕРІРµ закона сохранения Рё взаимных превращений энергии предложена модель строения зеркала жидкости, позволившая получить уравнение капиллярности Рё уравнение адсорбции Гиббса.  [6]

В результате этих явлений с двойным взаимным превращением энергии ( из тепловой в энергию излучения и снова в тепловую) устанавливается процесс теплообмена излучением.

Количество отдаваемого или воспринимаемого тепла определяется разностью количеств излучаемой и поглощаемой телом энергии излучения.

Для того чтобы эта разность была отлична от нуля, необходимо, чтобы температуры тел, участвующих во взаимном обмене энергией излучения, были различны.

При одинаковой температуре тел система находится в тепловом ( термодинамическом) равновесии.

Р’ этом случае РІСЃРµ тела системы также излучают Рё поглощают энергию, РЅРѕ для каждого тела РїСЂРёС…РѕРґ энергии излучения равен ее расходу.  [7]

Он гласит: при всех взаимных превращениях энергии энергия не теряется и не создается. В изолированной системе сумма всех видов энергии постоянна.

Отсюда следует, что переходы всех видов энергии друг в друга происходят в строго эквивалентных отношениях.

Вечный двигатель, производящий работу без каких-либо затрат энергии, невозможен.  [9]

1. Р’ этой РєРЅРёРіРµ нас Р±СѓРґСѓС‚ интересовать взаимные превращения энергии РґРІСѓС… РІРёРґРѕРІ — механической Рё тепловой.  [11]
2. Р�злучением называется процесс теплообмена, связанный СЃ двойным взаимным превращением энергии ( тепло — излучение — тепло); РїСЂРё этом энергия РѕС‚ нагревателя передается РІ РІРёРґРµ электромагнитных колебаний, которые, воздействуя РЅР° нагреваемое тело, преобразуются РІ его поверхностных слоях РІ тепло.  [12]
3. Р’ результате этих явлений, связанных СЃ двойным взаимным превращением энергии ( тепловая — лучистая — тепловая), Рё осуществляется процесс лучистого теплообмена.  [13]

Р’ результате этих явлений, связанных СЃ двойным взаимным превращением энергии ( тепловая — лучистая — тепловая), Рё осуществляется процесс лучистого теплообмена.

Количество отдаваемого или воспринимаемого тепла определяется разностью между количествами излучаемой и поглощаемой телом лучистой энергии.

Такая разность отлична РѕС‚ нуля, если температура тел, участвующих РІРѕ взаимном обмене лучистой энергией, различна.  [14]

Страницы:      1    2    3

Источник: https://www.ngpedia.ru/id303345p1.html