Условие стационарности тока — справочник студента

Запишем закон Ома для этого проводника Условие стационарности тока - Справочник студента и заменим величины, входящие в этот закон, их выражениями через величины :

Условие стационарности тока - Справочник студента , т.к. ,

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Оценим за полчаса!

получим . Обычно используют величину , она носит название удельной проводимости или электропроводности и тогда

— закон, устанавливающий связь между величинами в одной точке, закон Ома в дифференциальной форме. Здесь рассмотрен случай однородного цилиндрического проводника, однако закон Ома в дифференциальной форме приложим к проводникам любой формы, как однородным, так и неоднородным.

В рассмотренном нами проводнике при прохождении тока в каждой единице объёма за единицу времени выделяется количество теплоты Условие стационарности тока - Справочник студента или, заменяя через получим

или Условие стационарности тока - Справочник студента

Уравнение применимо к проводникам любой формы, однородным и неоднородным при прохождении по ним как постоянного, так и переменного токов. Область действия уравнения несколько уже.

2.4.4. Условие стационарности токов и уравнение непрерывности

Из стационарности распределения постоянных токов следует, что такие токи должны быть либо замкнутыми, либо уходить на бесконечность — в противном случае в месте начала (истока) или окончания (стока) с течением времени будет иметь место накопление зарядов. Таким образом, если имеет место узел (место соединения трёх или более проводников), то для него должно выполняться условие — алгебраическая сумма токов, проходящих через узел, равна нулю. Выведем самое общее условие стационарности токов.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!
Читайте также:  Место анализа в управленческом цикле - справочник студента

Оценим за полчаса!

Возьмём замкнутую поверхность вокруг проводников с током. Тогда полный ток, проходящий через эту поверхность .

Согласно закону сохранения заряда, количество электричества, вышедшее за единицу времени за пределы поверхности равно убыли заряда, находящегося внутри поверхности за тот же промежуток времени, т.е.

Условие стационарности тока - Справочник студента .

В случае постоянного Условие стационарности тока - Справочник студента тока распределение заряда стационарно, т.е. и . Используя формулу математической связи потока вектора через замкнутую поверхность и интеграл от дивергенции этого вектора по объёму ограниченного замкнутой поверхностью, получим

Условие стационарности тока - Справочник студента , так как объём произволен, то .

Физически это означает, что постоянный ток не имеет ни истоков, ни стоков, т.е. линии постоянного тока всегда замкнуты или уходят на

бесконечность.

Под линиями тока понимают линии вектора т.е. линии, и касательные к которым совпадают с направлением вектора в точке касания.

На поверхности соприкосновения двух различных сред вектор плотности тока может испытывать разрыв, однако нормальная составляющая должна быть непрерывной, иначе будет иметь место накопление зарядов, другими словами, на границе сред , если одна из сред непроводящая, то для проводника. Если проводник однородный и по нему идёт постоянный ток, то используя закон Ома в дифференциальной форме можно установить, что

Условие стационарности тока - Справочник студента , т.е. .

Это значит, что плотность свободных зарядов в однородном проводнике при протекании через него постоянного тока равна нулю.

2.4.5. Сторонние силы (э.д.с.)

ЧУсловие стационарности тока - Справочник студента тобы создать цепь постоянного тока, надо «заставить» одни и те же заряды циркулировать по ней, причём так, чтобы ни в одном месте цепи не происходило накопление заряда. Выясним: какое распределение потенциала в цепи должно быть, чтобы по цепи шел постоянный ток. Создадим в точке — потенциал , а в точке — потенциал , причём (рис. 9). Тогда в цепи между точками и возникает ток , где — сопротивление участка цепи . Заряды из точки приходят в точку под действием кулоновских сил притяжения. Для того, чтобы попасть из точки в точку надо, чтобы потенциал был больше потенциала точки . Чтобы это условие имело место, надо создать скачки потенциала в точке и в точке . Тогда заряды внутри участка будут двигаться, и на этом участке , где — сопротивление участка (носит название внутреннего участка цепи). Объединив эти два участка, получим закон Ома для полной цепи

Условие стационарности тока - Справочник студента .

Таким образом, скачки потенциала в замкнутой цепи обеспечивают циркулирование одних и тех же зарядов, т.е. постоянный ток в цепи. Сумму скачков потенциалов называют электродвижущей силой.

Электродвижущая сила имеет не электростатическое происхождение и создаётся полем некулоновских сил, их обычно называют сторонними. Обозначим напряжённость поля сторонних сил через .

В электрической цепи, где действуют электростатические и сторонние силы, возникает ток, плотность которого , где — напряжённость поля электростатических сил.

Возьмём проводник, такой, что во всех точках любого перпендикулярного оси сечения проводника все физические величины будут постоянными, и при этом вектор плотности тока , текущего по проводнику, параллелен оси проводника. Умножим левую и правую часть уравнения скалярно на , где — бесконечно малый участок проводника.

  • и проинтегрируем по длине проводника
  • Заменим и получим

Окончательно получим закон Ома для неоднородной цепи (участок цепи, содержащий источник э.д.с.)

2.4.6. Превращение энергии в цепи тока

  1. Возьмём закон Ома для неоднородной цепи и умножим левую и правую часть на силу тока в цепи и перенесём член, обусловленный сторонними силами, в левую часть.

    Получим

  2. — работа, совершаемая силами электрического поля в единицу времени на участке цепи 1-2.
  3. — выделяемое током тепло; выражение квадратично по току и поэтому не зависит от направления тока.

— работа, совершаемая в единицу времени сторонними э.д.с.; выражение линейно по и зависит от направления токов.

Таким образом, формула может быть записана в виде

.

Это означает, что джоулево тепло выделенное током на участке 1,2 равно сумме совершаемых на этом участке цепи работы сил электрического поля и работы сторонних сил (э.д.с.). Выражение для удельного количества теплоты Джоуля при наличии э.д.с. имеет вид

.

Магнитные явления впервые были обнаружены при наблюдении поведения тел, которые сегодня называются постоянными магнитами. Самым старым постоянным магнитом считается магнитная стрелка, которую в Китае в качестве компаса использовали 3000 лет назад.

И количественное изучение магнитных явлений началось с изучения взаимодействия постоянных магнитов. Для количественного изучения надо было задать физические величины. Исследования магнитов показало, что независимо от формы, объема и материала в магните всегда имеются области, силовое действие от которых максимально, и таких областей всегда две.

Эти области назвали магнитными полюсами (северным — положительным и южным — отрицательным).

В узких и длинных прямых магнитах магнитные полюса занимают довольно малые области и располагаются вблизи торцов, а значит, при определенных условиях их можно считать материальными точками и использовать в качестве физической величины, определяющей «количество магнетизма».

Поскольку при измерении силы взаимодействия магнитных полюсов используются два магнита, а каждый магнит имеет два полюса, то надо избавится от влияния вторых полюсов каждого магнита. Кулон проводил опыты с тонкими стальными проволоки длиной 68 см, в которых полюса находились на расстоянии 2 см от концов, и этого было достаточно, чтобы не учитывать влияние вторых полюсов при измерении.

В результате измерений Кулон (в 1785 г) открыл закон взаимодействия магнитных полюсов, который гласил, что сила взаимодействия двух магнитных полюсов и равна произведению этих полюсов, деленному на квадрат расстояние между ними, т.е.

Зная закон, можно было (как и в электростатике) установить единицу величины магнитного полюса. В то время в качестве механической системы единиц измерений использовали систему СGS (см, г, сек), основными единичными величинами которой были: единица длины l =1 см, единица массы m = 1 кг и единица времени t = 1 сек. В этой системе единица силы имена название дина.

1 дина = . Чтобы получить единицу количества магнетизма используя закон Кулона для магнитных полюсов, надо было взять два таких равных магнитных полюса, m1 = m2 = m1, чтобы на расстоянии 1 см сила взаимодействия между ними составила 1 дину: Эта единица величины магнетизма была названа 1 единица количества магнетизма абсолютной магнитной системы единиц (Гаусс).

  • Итак, был получен экспериментальный закон, используя который можно было находить силу взаимодействия магнитных полюсов в вакууме.
  • Было экспериментально также обнаружено, что при помещении магнитных полюсов в среду, сила взаимодействия между ними изменялась в раз.
  • — отношение силы взаимодействия двух магнитных полюсов в вакууме

к силе взаимодействия их в среде было по предложению В. Томсона названо магнитной проницаемостью.

При наличии среды закон взаимодействия магнитных полюсов имеет вид

Поскольку данный закон позволял только находить экспериментально измеряемые величины, то возникла проблема объяснения природы магнитных величин, т.е. нахождения ответа на вопрос: что представляют собой магнитные полюса. Изначально возникло представление о магнитных зарядах, взаимодействующих по закону Кулона, которым приписывалась такая же реальность, как и зарядам электрическим.

Однако опыты показали, что в отличие от электрических, заряды магнитные противоположных знаков не могут быть отделены друг от друга. Опираясь на этот факт, Кулон в 1789 году постулировал, что в каждой молекуле магнетика всегда содержится равное количество магнетизма противоположных знаков и намагничивание состоит

Источник: https://studizba.com/files/show/doc/220589-3-2.html

Основные понятия гидродинамики: линия тока, трубка тока. Условия неразрывности, несжимаемости жидкости, уравнение Бернулли. Видеоурок. Физика 10 Класс

При рассмотрении динамики движения жидкости или газа можно не следить за конкретной точкой среды, а следить за конкретной точкой пространства и фиксировать в таких точках направление и величину скорости различных частиц в данный момент времени.

Таким образом, в каждой точке пространства можно получить некоторый вектор, имеющий определённую величину и направление. Такая картина называется полем скоростей.

В этом поле скоростей можно провести некоторые линии, линии тока (так же, как проводят силовые линии в электрическом или гравитационном полях) (см. рис .1).

Линия тока (на рис. 1 выделены жёлтым) – линия в пространстве, направление касательной к которой в данный момент времени в каждой точке совпадает с направлением вектора скорости в этой точке.

Условие стационарности тока - Справочник студента

 Рис. 1. Линии тока в поле скоростей

Если сделать мгновенное отображение, то можно поле скоростей заменить линиями тока.

В том случае, когда скорости в данной точке пространства не меняются со временем, такое движение называют стационарным движением жидкости или газа.

В этом случае картина линий тока не будет зависеть от времени, она будет заморожена.

Линия тока в данном случаи будет представлять собой траекторию движения отдельной частицы, которая будет двигаться в каждый момент времени в направлении касательных к этой линии.

Условие стационарности тока - Справочник студента

 Рис. 2. Трубка тока

При стационарном течении жидкости или газа из стационарных линий тока можно построить поверхность такой формы, которая называется трубкой тока (см. рис. 2).

Эта трубка – мысленно выделенная труба, по которой течёт жидкость или газ (далее будет рассматриваться движение жидкости именно в такой трубе).

Если за определённое время некоторая масса жидкости перетекла через поверхность сечения такой трубы , то такое же количество жидкости должно перетечь через сечение трубы , так как с течением времени полная масса жидкости в этом объёме, выделенным двумя сечениями, меняться не должна.

Выберем сечения  и  настолько маленькими, то есть трубку тока настолько тонкой, что в каждом её сечении скорость () можно считать одинаковой. Тогда можно вычислить количество жидкости, перетекающей за определённой время через поверхность  и .

Условие стационарности тока - Справочник студента

Также можно вычислить массу, которая перешла через поверхность  за время t: Условие стационарности тока - Справочник студента.

Условие стационарности тока - Справочник студента

  • Если рассматривать несжимаемые жидкости, то плотность вещества в сечении  совпадает с плотностью вещества в сечении .
  • Следовательно, получаем следующее соотношение: .

То есть для несжимаемой жидкости, произведение скорости на площадь поперечного сечения трубки тока одинаково вдоль всей трубки:  – условие неразрывности. Это означает, что, чем меньше поперечное сечение, тем больше скорость.

Динамика движения реальной жидкости очень сложная, однако в некоторых случаях можно пренебречь вязкостью жидкости, то есть наличием трения между различными слоями жидкости.

В этом случае при движении жидкости не выделяется тепло, то есть сохраняется механическая энергия.

Закон движения такой идеальной несжимаемой жидкости без вязкости называется уравнением Бернулли, которое полностью основано на законе сохранения механической энергии.

Рассмотрим энергетические соотношения при движении идеальной несжимаемой жидкости. Выделяем некоторую трубку тока, ограниченную сечениями  и  (см. рис. 3). За некоторое время  масса жидкости, заключённой между сечениями и , сместится. Сечение  перейдёт в сечение , а  – в .

Условие стационарности тока - Справочник студента

Рис. 3. Трубка тока

Рассматриваем не только очень маленькие сечения трубки тока, но и очень маленькие промежутки времени, в течение которых сечения сместятся на очень маленькую величину. Будем пренебрегать изменением площади сечений, изменением высоты, скорости и давления на этих сечениях. С учётом этих данных рассчитаем работу внешних сил над данным объёмом жидкости. Эта работа складывается из таких работ:

  1. 1) Внешняя часть жидкости давит на сечение с силой , поэтому совершает работу при перемещении этого сечения.
  2. 2) Внешняя часть жидкости давит на сечение  с силой  и совершает отрицательную работу при перемещении этого сечения.
  3. Также меняется кинетическая и потенциальная энергия жидкости.

Для того чтобы легче было это понять, рассмотрим объём жидкости, заключённый между сечениями  и . Энергия, масса, скорость, давление и остальные характеристики этого объёма не изменились в силу стационарности движения. Поэтому вся работа внешних сил привела к тому, что энергия части жидкости между  и  переместилась в часть между  и  с ниже посчитанными изменениями:

Условие стационарности тока - Справочник студента Условие стационарности тока - Справочник студента Условие стационарности тока - Справочник студента

  • Вычислим изменение энергии рассмотренного отрезка трубки тока (изменение энергии части жидкости между  и  по сравнению с энергией между  и ), для этого из энергии конечной отнимаем энергию начальную.
  • Изменение потенциальной энергии (потенциальная энергия – это масса (масса – это плотность (), умноженная на объём, а объём в данном случае – это поперечное сечение на длину участка между  и  или  и  ()), умноженная на ускорение свободного падения () и высоту этого участка над некоторым нулевым уровнем):
  • Условие стационарности тока - Справочник студента.
  • Изменение кинетической энергии (масса, умноженная на квадрат скорости и делённая на два): .
  • Изменение энергии в соответствии с законом сохранения энергии равно работе внешних сил.

Приравниваем эти величины и переносим слагаемые с одинаковыми индексами в одну сторону. Сократив ,  и  (согласно условию неразрывности ), получаем окончательный результат: .

Сечения  и  были выбраны произвольно, поэтому уравнение можно записать в таком виде: .

Мы получили уравнение Бернулли. Это уравнение утверждает, что сумма физических величин () постоянна вдоль очень узкой трубки тока. В математическом смысле следует устремить сечение этой трубки к нулю, то есть получим линию тока. Следовательно,  вдоль любой линии тока.

1) Определим скорость истечения жидкости из маленького отверстия в большом сосуде с жидкостью. Пусть h – высота верхнего уровня жидкости по отношению к положению отверстия.

Давление над жидкостью и около отверстия равно атмосферному, то есть внешнее давление одинаково везде (). В очень большом сосуде при истечении жидкости из маленького отверстия скорость жидкости можно считать равной нулю ().

Следовательно, в верхней точки жидкости (где высота – h, а ), то есть в левой части уравнения Бернулли, получаем величину .

  1. В нижней части около отверстия на глубине h (где , а ), то есть в правой части уравнения Бернулли, получаем величину .
  2. Из этого равенства легко найти скорость () истечения жидкости из маленького отверстия: .

2) Измерим давление жидкости с помощью манометра (прибор, который имеет небольшую площадь поверхности, располагается в трубке тока определённым образом). Расположим манометр так, чтобы его поверхность была параллельна линиям тока.

При этом манометр будет показывать давление в жидкости, которая течёт со скоростью v(манометр, расположенный параллельно линиям тока, не будет влиять на эту линию), следовательно, в левой части уравнения Бернулли получаем величину .

Расположим манометр перпендикулярно линиям тока. Такое положение манометра влияет на течение жидкости. Жидкость у поверхности манометра будет останавливаться (обтекать манометр). То есть скорость в точке у поверхности манометра будет равна 0 (), поэтому в правой части уравнения Бернулли получаем величину .

  • Такое соотношение используется для определения скорости течения жидкости.
  • Домашнее задание
  1. Что такое линия тока?
  2. Упражнение 16 (21, 24), стр. 478. Учебник: «Физика. Механика. 10 кл.» (см. список рекомендованной литературы)
  3. Струя жидкости со скоростью бьет в неподвижную стену перпендикулярно ее поверхности. Найдите давление, которое производит жидкость на стену в точке, находящейся на оси струи. Атмосферное давление , плотность жидкости .

Список рекомендованной литературы

  1. М.М. Балашов, А.И. Гомонова, А.Б. Долицкий и др.; Под ред. Г.Я. Мякишева. Физика. Механика. 10 кл. Профильный уровень. – М.: Дрофа, 2004.
  2. Парфентьева Н., Фомина М. Решение задач по физике: Часть 1. – М.: Мир, 1993.
  3. А.В. Пёрышкин, В.В. Крауклис. Курс физики т. 1. – М.: Гос. уч.-пед. изд. мин. просвещения РСФСР, 1957.

Рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Clck.ru (Источник).
  2. Clck.ru (Источник).
  3. Clck.ru (Источник).

Источник: https://interneturok.ru/lesson/physics/10-klass/bmehanika-sistemy-telb/osnovnye-ponyatiya-gidrodinamiki-liniya-toka-trubka-toka-usloviya-nerazryvnosti-neszhimaemosti-zhidkosti-uravnenie-bernulli

Закон распределения (Экспоненциальный). Моментные функции. Стационарность и эргодичность

  •                         Министерство образования и науки
    Российской Федерации
  • НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
    УНИВЕРСИТЕТ
  • _____________________________________________________________________
  • Кафедра теоретических основ радиотехники (ТОР)
  •                   
     РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ
  •                                               
    ЗАДАНИЕ № 3
  1. Закон распределения.
  2. Моментные функции. Стационарность и эргодичность
  3.                                                                                
                         Вариант № 5
  4.                                                                                                      Подвариант
    № 6
  5. Факультет РЭФ
  6. Группа РТ- 5-44

Студент:   Кокарев В.А.

Дата сдачи «    »  июня 2006 г.

Преподаватель: Яковлев А.Н.

Новосибирск 2006

4.4.2. Закон
распределения.

Задание.
Стационарный случайный процесс
U(t) описан плотностью вероятности W(u); параметры функции W(u) приведены ниже.

            Требуется:

  1. Получить выражение для функции распределения F(u);
  2. Построить график F(u);
  3. Найти выражение для характеристической функции    и энтропии H.

Исходные данные

Закон
распределения – Экспоненциальный

  • Аналитическая запись с помощью математического пакета Mathcad :         
  • Параметры:
  • Плотность вероятности:
  • ,
  • График плотности вероятности:

Условие стационарности тока - Справочник студента

  1. Нахождение выражения для функции распределения F(u).

Условие стационарности тока - Справочник студента

Формула из

Условие стационарности тока - Справочник студента

2. Построение
графика функции распределения.

Условие стационарности тока - Справочник студента Условие стационарности тока - Справочник студента

3. Нахождение выражения
для характеристической функции Θ(ν)

По определению характеристическая функция определяется
следующим образом:

Условие стационарности тока - Справочник студента Формула 4.2 из

Условие стационарности тока - Справочник студента
Условие стационарности тока - Справочник студента

График характеристической функции:

Условие стационарности тока - Справочник студента

4. Нахождение
выражения для энтропии Н.

По определению (в общем случае)
энтропия характеризует меру неопределенности системы.

Условие стационарности тока - Справочник студента Формула 4.11 из
  1. Искомая энтропия:
  2. H = 0.25276

4.4.3. Моментные функции.
Стационарность и эргодичность.

Задан процесс Z(t).

Требуется:

  1. Определить математическое ожидание, дисперсию и корреляционную функцию Kz(t1,t2) процесса Z(t);
  2. Классифицировать процесс Z(t) по признакам стационарности и эргодичности.
  • Где  и
     — детерминированные функции времени,
    описываемые при помощи постоянных параметров  и
  • X и Y — некоррелированные
    случайные величины с известными математическими ожиданиями  и  и
    дисперсиями  и  , и
    автокорреляционными функциями  и
     .
  • Исходные данные
  • Определение математического ожидания:

в
силу некоррелированности величин  и  и в силу того, что функция  детерминирована (т.е. конкретно определена
на каком-то интервале времени), а также в силу свойств математического ожидания
получаем:

  1.  (1)
  2. Определение
    дисперсии:
  3. Определение
    корреляционной функции :
  4. Проверка
    процесса на условие стационарности и эргодичности:
  5. Процесс
    называется стационарным, если математическое ожидание и дисперсия не зависят от
    времени, а корреляционная функция зависит лишь от временного сдвига.
  6. В
    нашем случае мы получили:
  7. ,
  8. ,
  9. где my и Dy – математическое ожидание и дисперсия
    некоррелированной
  10. случайной величины Y, не зависящие
    от времени;
  11. то есть
    математическое ожидание процесса явно зависит от времени.
  12. Полученная корреляционная функция процесса  также явно
    зависит от времени.

Итак, два условия стационарности процесса не выполнены,
значит, исследуемый процесс нестационарен. Также процесс не является
эргодическим, т.к. эргодический процесс – это разновидность стационарного
процесса.

Список использованной литературы:

1. 
Радиотехнические
цепи и сигналы. Задачи и задания
:
Учеб. пособие / Коллектив авторов; под ред. проф. А.Н. Яковлева: Новосибирск,
Изд-во НГТУ, 2002. – 348 с. (Серия «Учебники НГТУ»).

2. 
Горяинов В.Т.,
Журавлев А.Г., Тихонов В.И.

Статистическая радиотехника: Примеры и задачи. Учеб. пособие для вузов. – М.:
Сов. радио, 1980. – 544 с.

3. 
Гурский Е.И. Сборник
задач по теории вероятностей и математической статистике. Минск, Издательство
Вышэйшая школа, 1975.-272 с.

4. 
 Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник. – М.:

Сов. радио, 1977. — 512 с

5. 
В работе
использованы формулы и некоторые данные из конспекта лекций  «Радиотехнические
цепи и сигналы»

Источник: https://vunivere.ru/work44649

Краткие теоретические сведения

  • Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Омский государственный технический университет»
  • ЭЛЕКТРОСТАТИКА И ПОСТОЯННЫЙ ТОК
  • Методические указания к лабораторному практикуму
  • Омск
  • Издательство ОмГТУ
  • Составители:

Ласица Александр Михайлович, к.т.н., доцент

Шабалин Вениамин Петрович, к.т.н., доцент

Сидорова Евгения Анатольевна, к.ф.-м.н., доцент

Кондратьева Тамара Николаевна, старший преподаватель

Методические указания предназначены для студентов дневного и вечернего отделения. Они включают в себя описания лабораторных работ по физике к разделу «Электростатика и постоянный ток».

  1. Подготовлены на кафедре «Физика» ОмГТУ и одобрены редакционно-издательским советом ОмГТУ.
  2. Лабораторная работа № 3.21
  3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ
  4. Цель работы:знакомство с моделированием электрического поля методом электролитической ванны.
  5. Приборы и принадлежности: генератор многофункциональный АНР-1002, вольтметр переменного тока, ванна с электродами и соединительные провода.
  6. Краткие теоретические сведения
  7. Основная задача электростатики — нахождение напряженности электростатического поля во всех точках пространства. Для этого можно воспользоваться формулой связи между потенциалом и напряженностью

Условие стационарности тока - Справочник студента

В реальных задачах, особенно при конструировании различных электронных и ионных приборов, теоретический расчет полей практически невозможен. Экспериментальное же исследование распределения потенциала внутри таких приборов также затруднено из-за невозможности введения зонда или малости деталей приборов. В таких случаях используется метод электролитической ванны.

В основе метода лежит математическая эквивалентность уравнений, описывающих распределение потенциала в электростатическом поле конденсатора и в поле стационарного тока в однородной слабо проводящей среде между такими же электродами.

Пусть в проводящей среде размещены два электрода, проводимость которых много больше проводимости среды. В этом случае можно считать, что поверхности электродов являются эквипотенциальными.

Если поддерживать потенциалы электродов j1 и j2 постоянными, то в пространстве между электродами возникает стационарный электрический ток плотности . Условие стационарности тока: поток плотности тока через замкнутую поверхность равен нулю.

Физический смысл условия стационарности достаточно прост: в любой замкнутый объем сколько зарядов входит, столько же и выходит. Следовательно, не возникает объемных зарядов, а потенциалы всех точек остаются постоянными.

В практической реализации метода электролитической ванны изготавливается увеличенная модель электродов прибора, которую помещают в слабо проводящую среду (например, водопроводную воду). Для полей, обладающих осевой симметрией, используется метод сечений. При этом достаточно исследовать поле в любой плоскости симметрии, проходящей через ось модели.

Если на электроды подавать постоянное напряжение, то протекание тока будет сопровождаться электролизом и выделением составных частей электролита на электродах, что нарушает однородность электролита, приводит к поляризации электродов и искажению распределения потенциала между электродами.

Поэтому на электроды подают переменное напряжение невысокой частоты и измеряют распределение потенциала в пространстве между электродами. При исследовании электростатических полей широко используется графический способ представления полей с помощью силовых линий и эквипотенциальных поверхностей. Вектор напряженности направлен в каждой точке силовой линии по касательной к ней.

Поверхности равного потенциала φ=const называются эквипотенциальными. Силовые линии пересекают эквипотенциальные поверхности под прямым углом.

©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.

Источник: https://arhivinfo.ru/2-3062.html

Электроемкость. Конденсаторы. Параллельное соединение конденсаторов

Различные тела вмещают различное количество электричества,т.е.обладают неодинаковой электроёмкостью.

Способность тела накапливать и удерживать электрический заряд называется электроёмкостью. С=q/φ КлВ , Φ-потенциал поля, q-заряд Для получния необходимой электроёмкости служит конденсатор. К. образуется из двух металлических пластин, изолированных одна от другой.

Если одну пластину зарядить +,а вторую -, то разноимённые заряды притягиваясь друг к другу,будут удерживаться на пластинах «запасаться» Конденсатор служит накопителем энергии. Пластины К.называют обкладками(алюминий,латунь), а изолтрующий слой – диэлектриком (бумага,масло,порафин,воздух).

Чем больше ёмкость конденсатора и чем выше потенциал,до которого он заряжен, тем большее количество электричества в нём запасено: Q=CU. Q-заряд запасённый в конденсаторе, C-ёмкость конденсатора,т.е.величина показывающая какой заряд может быть накоплен при данном напряжении, U-приложенное напряжение.

Ёмкость конденсатора (накапливаемый им заряд) увеливается прямо пропорционально размерам его пластин.

Диэлектрическая проницаемость- характеризует способность диэлектрика концентрировать электрическое поле.Она показывает во сколько раз увеличивается ёмкость конденсатора если воздушный диэлектрик заменить другим.

Например: если диэл.прониц.=6, то это значит что при использовании этого вещ-ва поток электрического поля в 6ть раз больше чем при использовании воздуха.

общая формула для вычисления емкости любого конденсатора есть: ФОРМУЛА И РИСУНОК!!! При параллельном соединении конденсаторов общая емкость их увеличивается. По сразнению с ёмкостью каждого из них,потому что как бы увеличивается общая площадь обкладок конденсаторов.

Параллельное включение нескольких конденсаторов применяются для получения большей ёмкости,чем ёмкость каждого из них в отдельности. При параллельном соединении напряжение на всех конденсаторах одинаковое.

15.Постоянный электрический ток. Си;.а тока, вектор плотности тока. Уравнение не­прерывности. Условие стационарности тока.

Электрическим током называют направленное движение заряженных частиц. Количественными характеристиками тока являются его сила тока (отношение заряда: переносимого через поперечное сечение проводника в единицу времени):

и его плотность, определяемая соотношением:

Силой тока называется физическая величина равная отношению количества заряда, прошедшего за некоторое время через поперечное сечение проводника, к величине этого промежутка времени.

Сила тока в системе СИ измеряется в Амперах.

По закону Ома сила тока I пропорциональна приложенному напряжению U и обратно пропорциональна сопротивлению проводника R: Плотностью тока называется вектор, модуль которого равен отношению силы тока, протекающего через некоторую площадку, перпендикулярную направлению тока, к величине этой площадки, а направление вектора совпадает с направлением движения положительного заряда в токе.Согласно закону Ома плотность тока в среде пропорциональна напряжённости электрического поля и проводимости среды : Плотность тока в системе СИ измеряется в амперах на квадратный метр.

Динамика изменения неравновесных носителей по времени при наличии генерации и рекомбинации в полупроводнике, а также при протекании электрического тока определяется уравнением непрерывности. Для полупроводника n-типа уравнение непрерывности будет описывать динамику изменения концентрации дырок pn: (1.

43) где Jp — дырочный ток, включающий дрейфовую и диффузионную компоненту, Gp — темп генерации неравновесных носителей, а Rp — темп рекомбинации. Уравнение непрерывности — это уравнение сохранения числа частиц в единице объема.

Это уравнение показывает, как и по каким причинам изменяется концентрация неравновесных дырок со временем. Во-первых, концентрация дырок может изменяться из-за дивергенции потока дырок, что учитывает первое слагаемое.

Во-вторых, концентрация дырок может изменяться из-за генерации (ударная ионизация, ионизация под действием света и т. д.). В-третьих, концентрация дырок может изменяться из-за их рекомбинации, что учитывает третье слагаемое [10, 5].

Условие стационарности тока

Окружим участок проводника, по которому течет ток с плотностью

, замкнутой поверхностью S. По определению вектора его поток по этой поверхности равен суммарному току I, вытекающему из замкнутой поверхности S. Заряд не может бесследно исчезнуть или возникнуть в какой-либо области.

Поэтому при изменении заряда в некоторой области он должен вытекать или втекать в нее, создавая электрический ток. Но если заряды в проводнике перераспределяются (в одной области суммарный заряд уменьшается, а в другой — увеличивается), то изменяются и потенциалы этих областей.

А изменение потенциалов со временем приводит к изменению электрического поля. Поэтому и ток не будет постоянным. Отсюда следует условие стационарности тока:

или . Линии постоянного или стационарного тока нигде не должны начинаться или заканчиваться: они замкнуты. Поэтому цепь постоянного тока обязательно должна быть замкнута.

16. Закон Ома для участка цепи. Электрическое сопротивление. Закон Ома в диффе­ренциальной форме.

Закон Ома — это физический закон, определяющий связь между напряжением, силой тока и сопротивлением проводника в электрической цепи. Назван в честь его первооткрывателя Георга Ома.

Закон Ома гласит: Сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к участку, и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению этого участка.

И записывается формулой:

Где: I — сила тока (А), U — напряжение (В), R — сопротивление (Ом). Следует иметь в виду, что закон Ома является фундаментальным (основным) и может быть применён к любой физической системе, в которой действуют потоки частиц или полей, преодолевающие сопротивление.

Его можно применять для расчёта гидравлических, пневматических, магнитных, электрических, световых, тепловых потоков и т. д., также, как и Правила Кирхгофа, однако, такое приложение этого закона используется крайне редко в рамках узко специализированных расчётов.

  • Закон Ома в дифференциальной форме
  • Сопротивление зависит как от материала, по которому течёт ток, так и от геометрических размеров проводника.
  • Полезно переписать закон Ома в так называемой дифференциальной форме, в которой зависимость от геометрических размеров исчезает, и тогда закон Ома описывает исключительно электропроводящие свойства материала. Для изотропных материалов имеем:
  • где: — вектор плотности тока,

— удельная проводимость, — вектор напряжённости электрического поля. Все величины, входящие в это уравнение, являются функциями координат и, в общем случае, времени. Если материал анизотропен, то направления векторов плотности тока и напряжённости могут не совпадать.

В этом случае удельная проводимость является тензором ранга (1, 1). Раздел физики, изучающий течение электрического тока в различных средах, называется электродинамикой сплошных сред.

Электри́ческое сопротивле́ние — скалярная физическая величина, характеризующая свойства проводника и равная отношению напряжения на концах проводника к силе электрического тока, протекающему по нему.

  1. Сопротивление (часто обозначается буквой R или r) считается, в определённых пределах, постоянной величиной для данного проводника; её можно определить как где
  2. R — сопротивление; U — разность электрических потенциалов на концах проводника, измеряется в вольтах;
  3. I — ток, протекающий между концами проводника под действием разности потенциалов, измеряется в амперах.
  4. Сопротивление проводника при прочих равных условиях зависит от его геометрии и от удельного электрического сопротивления материала, из которого он состоит.
  5. Сопротивление однородного проводника постоянного сечения зависит от свойств вещества проводника, его длины, сечения и вычисляется по формуле:
  6. где ρ — удельное сопротивление вещества проводника, L — длина проводника, а S — площадь сечения.
  7. Удельное сопротивление — скалярная физическая величина, численно равная сопротивлению однородного цилиндрического проводника единичной длины и единичной площади.



Источник: https://infopedia.su/1x51ce.html

ПОИСК

    Для второго из выбранных объектов, т. е. для железа, стандартный электродный потенциал равен —0,44 В. Поэтому здесь, так же как и в случае цинка, следует считаться с реакцией выделения водорода, и, следовательно, условия стационарности будут заданы уравнением (24.2). Однако в отличие от цинка здесь совершенно иное соотношение токов обмена металла и водорода.

Ток обмена железа имеет порядок 10 з А-см- , а для водорода на железном электроде в кислых растворах он достигает А-см 2. Можно ожидать поэтому, что стационарный потенциал железа в условиях кислотной коррозии должен заметно отличаться от его обратимого потенциала он будет смещен в сторону положительных значений, г. е. в направлении равновесного потенциала водородного электрода.

Этот вывод согласуется с экспериментальными данными и находит дополнительное подтверждение в том, что железо ведет себя в некоторых интервалах pH подобно водородному электроду. Скорость коррозии железа также можно вычислить, если только известны его стационарный потенциал и перенапряжение водорода на нем. [c.

493]     II, следовательно, будет происходить накопление молекул в одной части изучаемой колонны. В стационарном состоянии этот градиент давления компенсируется конвекцией всего газа в обратном направлении. Тогда можно написать условия стационарного состояния [c.167]

    В действительности, однако, вопрос об устойчивости адиабатического слоя более сложен.

Если он представляет собой неподвижный слой катализатора и существует заметное сопротивление внешней массопередаче к поверхности зерен катализатора, то возникают новые проблемы устойчивости, так как каждое зерно может работать в высокотемпературном или низкотемпературном режиме. При некоторых условиях стационарный режим слоя зависит от начального состояния при пуске реактора.

Этот вопрос исследован Амундсоном и Лю (см. библиографию на стр. 252), но подробное его изложение выходит за рамки настоящей книги. [c.249]

    Уравнение (23) показывает, как явление, описанное уравнениями (10)—(13), которое является чисто нестационарным, пока рассматривается каждый поверхностный элемент, результируется в макроскопически стационарный процесс, при условии, что функция распределения возраста элементов неизменна во времени. Модель пленочной теории предполагает, что рассматриваемое явление даже в микроскопическом масштабе настолько отвечает условиям стационарности, что член д i дt из уравнения (1.1) выпадает. [c.22]

    Условие стационарности системы [c.101]

    Из анализа механизма внутреннего пузырчатого кипения ясно, что большее количество тепла переходит от поверхности нагрева сначала к жидкости и только после этого к пузырькам пара. Это обстоятельство в условиях стационарного теплового режима может быть выражено следующим соотношением  [c.112]

    В последнем равенстве учтено, кроме того, условие стационарности и однородности гравитационного поля  [c.319]

    В условиях стационарного режима каждая ячейка описывается двумя алгебраическими уравнениями  [c.97]

    В условиях стационарного процесса массопередачи скорость межфазного перехода равна скорости подвода экстрагируемого вешества к границе раздела фаз (в первой фазе) и скорости отвода его от границы раздела фаз (во второй фазе). Эту зависимость можно выразить уравнениями [c.262]

    В условиях стационарного режима уравнение (IV.54) преобразуется к виду [c.101]

    Рассматривая в первом приближении реакционный объем как квазигомогенную среду, на основе диффузионной модели для адиабатического реактора в условиях стационарного состояния v-oй ступени получаем [c.110]

    Здесь, как и прежде, М в реакции 4 обычно означает усредненную сумму всех возможных третьих частиц, включая О3. Используя условия стационарного состояния для О и О, можно получить следующее выражение для скорости расходования Од  [c.349]

    Поведение реального физического процесса в данных условиях может совпадать с поведением идеального процесса, а может и не совпадать с ним. Так, при движении твердых частиц в жидкости при захлебывании наблюдается нарушение только условия стационарности.

Поведение потока в данном случае может быть описано в рамках принятой нами модели идеального дисперсного потока, но с использованием нестационарных уравнений.

При движении пузырей в условиях, близких к захлебыванию, в среднем поток остается стационарным (расходы фаз не изменяются), но нарушаются условия отсутствия коалесценции и монодисперсности частиц, что приводит к существенным изменениям картины течения и соответственно к кризису принятой модели идеального дисперсного потока.

В частности, существенно изменяется сила межфазного взаимодействия, появляется значительная неравномерность распределения пузырей по сечению аппарата, а движение фаз, по-видимому, уже не может быть удовлетворительно описано с помощью двухскоростной модели. [c.96]

    Второй член в правой части уравнения (XIV.10.5) представляет собой общее изменение потока тепла в любом элементе, которое обусловлено теплопроводностью.

Первый член в правой части выражает общее изменение энтальпии в потоке через такой же элементарный объем, которое возникает при конвекции (и) и диффузии Vjo) вещества через границы элемента [см. уравнение (XIV.10.6).

При условии стационарности dHq/dt = О и оба эти потока должны быть равны друг другу. В таком случае уравнение можно проинтегрировать и получить соотношение [c.401]

    Измеряя темповой период, соответствующий времени, которое необходимо для исчезновения радикалов из системы, определяют среднюю концентрацию радикалов (по скорости расходования мономера) и, наконец, отношение к(1кр. Вместе с величиной для условий стационарности [c.519]

    Из этой схемы в случае сильной сорбции СО (0со 1) можно получить соотношение (в предположении, что выполняется условие стационарности для е ) [c.546]

    Н. Н. Семенов расширил возможности метода стационарных концентраций [11]. Он предложил в случае наличия в цепном процессе медленной стадии применить условия стационарных концентраций к остальным быстрым реакциям.

В разветвленном цепном процессе такой медленной стадией обычно является реакция разветвления цепей. Метод стационарных концентраций может быть использован для приближенного расчета скорости окисления углеводородов. [c.

26]

    Если для реакций (1) — (6) воспользоваться условием стационарности концентраций и допустить, что концентрация кислорода в системе достаточно велика, г, >гй,, [К00-]> [ К-], а обрыв цепей происходит только по реакции (6) в схеме цепного окисления углеводородов, то скорость образования первичного стабильного продукта окисления — гидропероксида — можно вычислить по формуле [c.26]

    Математическое описание хода цепных реакций в большинстве случаев основывается на рассмотрении условий стационарного состояния, что позволяет рассчитать скорости реакций при установившемся режиме, пределы взрываемости в зависимости от температуры, определить форму реакционного сосуда и т. д. [c.232]

    Учитывая условие стационарности для атолюв водорода Н, можно написать следующее уравнение, зная, что Н возникает в реакции (б) и исчезает в реакциях (в) и (г) аСн [c.233]

    Из теории такого взрыва, разработанной Франк-Каменецким [56], следует простое условие стационарного хода реакции (для цилиндрического реактора)  [c.471]

    Известно [153], что при значениях параметров, равных бифуркационным, идеальный процесс, описываемый динамической системой, теряет свойство грубости , т. е. устойчивости к малым изменениям вида дифференциального уравнения или, иначе говоря, к.

малым изменениям самой математической модели. Это означает, что при малых изменениях коэффициентов дифференциального уравнения (расходов фаз) изменяются основные свойства этого процесса.

В нашем конкретном случае исчезает свойство иметь установившееся состояние движения частиц при заданных расходах фаз.

Для того чтобы перейти в новое установившееся состояние, необходимо изменить один из расходов, а это в свою очередь приводит к нарушению принятого условия стационарности идеального процесса, описываемого динамической системой. [c.96]

    Уравнение (3.72) представляет собой формулировку условий стационарности (квазистационарности) в виде, отличном от известного выражения М.

Боденштейна [80], хотя оно не отличается от него в содержательном смысле.

Действительно, поскольку в единицу времени в единичном реакционном пространстве образуется Г р У молекул промежуточного вещества, то, подставляя сюда из (3.72), найдем [c.165]

    В данном случае условие равновесия заменяется условием стационарности  [c.280]

    Практически свободные колебания с частотой соо [им соответствует первое слагаемое правой части уравнения (3.8) ] быстро затухают. Через некоторое время устанавливаются не зависящие от начальных условий стационарные колебания с частотой вынуждающей силы со (вынужденные колебания). [c.54]

    При выводе первого закона Фика предполагалось, что градиент концентрации не меняется е течением времени и не зависит от величины х. Первый закон Фика относится, таким образом, к процессу стационарной диффузии. Однако диффузия далеко не всегда протекает в условиях стационарности. Так, например, если в трубке, изображенной на рис. 6.

1, слева на-.ходнтея твердое вещество, способное растворяться в жидкости, наполняюще трубку, то концентрация раствора будет изменяться и в пространстве и во времени. Прн этом концентрация, повыщаясь, достигает предельного значения, соответствующего растворимости вещества, а фронт насыщенного раствора передвигается слева направо. [c.

146]

    К +К02 (/г»0, в результате чего условие стационарности имеет вид [c.36]

    В более общем случае следует учитывать обрыв цепей не только по реакциям КОг- с 1пН и In-, но и по реакции радикалов К0г-+К0г-. Условие стационарности для пероксидных радикалов приобретает вид равенства [c.105]

    При изложении данного раздела мы будем основываться на работе [57]. Иногда возможно обеспечить оптимальные параметры процесса в так называемых нестационарных условиях.

Стационарный процесс является лишь частным случаем бесконечно большого многообразия нестационарных режимов, которые возможно получить, например, при периодическом изменении условий осуществления реакции.

В нестационарных условиях возникают широкие возможности в формировании полей состояний катализатора, концентраций и температур внутри аппарата, при которых можно добиться более благоприятных, чем в стационарном состоянии, условий протекания процесса. [c.286]

    При получении уравнения (129) использовано условие стационарности процесса  [c.31]

    При анализе процессов разделения в условиях стационарного потока часто используют понятие эксергии экстракции отдельного компонента или фракции из исходной смеси [1]. [c.234]

    В условиях стационарного протекания процесса можно применить прием, который используется при выводе формулы аддитивности фазовых сопротивлений [37], т. е. приравнять скорости элементарных процессов  [c.19]

  •     При рассмотрении условия стационарного режима теплообменника типа «труба в трубе» уравнения модвли (4,6) можно преобразовать и представить в следующем видэ  [c.56]
  •     Из условия стационарности Pi = ра = Ра получаем  [c.191]
  •     Из условия стационарности системы, состоящей из указанных двух зон  [c.195]

    Диффузионный потенциал возникает в том случае, если подвижности иопов электролита неодинаковы и в растворе имеется градиент его концентрации.

Диффузионный потенциал нельзя считать равновесным, хотя в условиях стационарной диффузии он может оставаться неизменным в течение длительного времени.

Тем не менее отклонение диффузионного потенциала, как и самого процесса диффузии, от равновесного состояния обычно невелико, поэтому вполне возможна их термодинамическая трактовка. [c.149]

    И воспользоваться условием стационарности для (S -E) и (S-E), тогможно получить следующие выражения для стационарных концентраций  [c.563]

    Однако все эти четыре реакции представляют собой лишь часть полного механизма реакции окисления.

Последний был дополнен главным образом в результате работ Норриша и Фурда [32] и Норриша и Ри [33] по исследованию зависимости скорости реакции от диаметра сосуда, давления и состава смеси.

Данные этих авторов могут быть обобщены следующим эмпирическим уравнением для скорости реакции в условиях стационарного режима, устанавливающегося после индукционного периода  [c.242]

    Условие стационарности процесса запишется как оз=1. Это — условие перехода процесса от затухающего к самоуско-ряющемуся. Например, самовоспламенение газовой смеси возможно, если процесс идет с нарастанием скорости, т. е. при (о> 1.

Поэтому условие дает уравнение пределов самовоспламенения, т. е.

позволяет установить связь между давлением Р, температурой Т и другими физическими параметрами, характеризующими такое состояние газовой смеси, когда при соответствующем, хотя бы незначительном изменении значений Р и Т может наступить самовоспламенение. [c.224]

    Таким образом, условия равновесия в системе определяются минимальным значением свободной энергии ((3->-т1п), условие стационарности процесса вблизи равновесия — минимальным значением диссипативной функции (Ч — -гп1п), минимум [c.28]

    Стационарное состояние системы характеризуется равенством притока и расхода переносного компонента. Решение уравнения (1.35) в условиях стационарности Рх х, г/)=0] при различных значениях управляющего параметра а представлено в графической форме на рис. 1.8 там же дана бифуркационная диаграмма процесса х=х а). При а

Источник: https://www.chem21.info/info/730106/

Ссылка на основную публикацию