Ток смещения — справочник студента

У реальных операционных усилителей по сравнению с «идеальной» моделью есть некоторые недостатки. Реальное устройство отличается от идеального дифференциального усилителя. У него может быть смещение как у аналогового измерительного устройства, которое не обнуляется. Входы могут потреблять ток.

Характеристики могут дрейфовать с возрастом и температурой. Эти недостатки могут привести к незначительным ошибкам в одних приложениях и недопустимым ошибкам в других приложениях. В некоторых случаях эти ошибки могут быть компенсированы.

Иногда требуется более высокое качество и более дорогостоящее устройство.

Напряжение смещения

Другой практической проблемой для производительности операционного усилителя является смещение напряжения. То есть влияние наличия выходного напряжения на величину, отличную от нуля, когда два входных вывода закорочены вместе.

Помните, что операционные усилители – это, прежде всего, дифференциальные усилители: они должны усиливать разность напряжений между двумя входными выводами и не более того.

Даже если рассматриваемый операционный усилитель имеет нулевой коэффициент усиления синфазного сигнала (бесконечный CMRR), выходное напряжение может быть не равным нулю, когда оба входа закорочены вместе. Это отклонение называется смещением выходного уровня операционного усилителя.

Смещение выходного напряжения операционного усилителя

Идеальный операционный усилитель выдает ровно ноль вольт, когда оба входа закорочены вместе и соединены с землей.

Тем не менее, большинство стандартных операционных усилителей будут сдвигать свое выходное напряжение в сторону уровня насыщения, либо отрицательного, либо положительного.

В приведенном выше примере выходное напряжение насыщается при значении положительных 14,7 вольт, чуть меньше, чем +V (+15 вольт) из-за предела положительного насыщения этого конкретного операционного усилителя.

Поскольку смещение приводит выходное напряжение к точке полного насыщения, нельзя сказать, какое смещение напряжения присутствует на выходе. Если раздельный источник питания +V/-V был достаточно высокого напряжения, кто знает, может быть, выходное напряжение составляло бы несколько сотен вольт из-за влияния смещения!

По этой причине напряжение смещения обычно выражается через эквивалентную величину дифференциального входного напряжения, создающего этот эффект.

Другими словами, мы предполагаем, что операционный усилитель является идеальным (без смещения вовсе), и небольшое напряжение прикладывается последовательно с одним из входов, чтобы заставить выходное напряжение в ту или иную сторону отойти от нуля.

Поскольку дифференциальные коэффициенты усиления операционных усилителей настолько велики, значение «входного напряжения смещения» необязательно должно учитывать то, что мы видим с закороченными входами:

Входное напряжение смещения

Напряжение смещения будет приводить к небольшим ошибкам в любой схеме на операционных усилителях.

Итак, как мы компенсируем его? В отличие от синфазного коэффициента усиления, производители обычно предусматривают средства устранения смещения в корпусных операционных усилителях.

Обычно два дополнительных вывода на корпусе операционного усилителя зарезервированы для подключения внешнего «подстроечного» потенциометра. Эти выводы обозначаются как смещение нуля и используются следующим обобщенным образом:

Схема смещения нуля операционного усилителя

На одиночных операционных усилителях, таких как 741 и 3130, выводы смещения нуля – это выводы 1 и 5 на 8-выводном DIP корпусе.

Другие модели операционных усилителей могут использовать другие выводы для смещения нуля и/или потребовать немного отличающиеся схемы подключения подстроечного потенциометра.

Некоторые операционные усилители вообще не предоставляют выводов смещения нуля! Подробности смотрите в технических описаниях от производителей.

Ток смещения

Входы операционного усилителя имеют чрезвычайно высокие импедансы. То есть входные токи, поступающие или выходящие из двух входных сигнальных выводов операционного усилителя, чрезвычайно малы.

Для большинства целей анализа схем на операционном усилителе мы относимся к ним так, как будто их вообще нет.

Мы анализируем схему, как если бы ток, входящий или выходящий из входных выводов, был равен абсолютному нулю.

Однако эта идиллическая картина не совсем верна.

Операционные усилители, особенно операционные усилители с биполярными транзисторами на входах, должны пропускать некоторый ток через свои входные выводы, чтобы их внутренние схемы были правильно смещены.

Эти токи, логично, называются токами смещения. При определенных условиях токи смещения операционного усилителя могут вызывать проблемы. Следующая схема иллюстрирует одно из этих проблемных условий:

Усиление сигнала с термопары

На первый взгляд мы не видим никаких явных проблем с этой схемой.

Термопара, создающая небольшое напряжение, пропорциональное температуре (на самом деле, напряжение пропорционально разнице температур между измерительным переходом и «опорным» переходом, сформированным при соединении проводов сплава термопары с медными проводами, ведущими к операционному усилителю), управляет операционным усилителем либо в положительную, либо в отрицательную сторону. Другими словами, это своего рода схема компаратора, сравнивающая температуру между переходом на конце термопары и опорным переходом (около операционного усилителя). Проблема заключается в следующем: проводная петля, образованная термопарой, не обеспечивает путь для обоих входных токов смещения, поскольку оба тока пытаются идти одним и тем же путем (либо в операционный усилитель, либо из него).

Эта схема компаратора не будет работать

Чтобы эта схема работала должным образом, мы должны соединить с землей один из входных проводов, таким образом обеспечивая путь к (или из) точке земли для обоих токов:

Эта схема компаратора будет работать

Эта проблема необязательно очевидна, но очень реальна!

Входные токи смещения могут вызвать проблемы другим способом: нежелательные падения напряжения на сопротивлениях схемы. Возьмем для примера следующую схему:

Влияние входного тока смещения на работу повторителя напряжения

Мы ожидаем, что схема повторителя напряжения, такая как приведенная выше, точно воспроизводит на выходе входное напряжение.

Но что насчет сопротивления последовательно с источником входного напряжения? Если есть какой-либо ток смещения через неинвертирующий (+) вход, он вызовет некоторое падение напряжения на Rвх, таким образом, напряжение на неинвертирующем входе будет не соответствовать фактическому значению Vвх.

Токи смещения обычно находятся в диапазоне микроамперов, поэтому падение напряжения на Rвх будет не очень большим. Одним из примеров приложения, где входное сопротивление (Rвх) может быть очень большим, является то, которое имеет электроды pH-пробника, где один электрод содержит ионно-проницаемый стеклянный барьер (очень плохой проводник с сопротивлением в миллионы ом).

Если бы мы на самом деле строили схему на операционном усилителе для измерения напряжения на pH электроде, мы бы, вероятно, захотели использовать операционный усилитель с входами на полевых (FET или MOSFET, IGFET) транзисторах, вместо операционного усилителя с входами на биполярных транзисторах (для уменьшения входного тока смещения). Но даже тогда, могут оставаться небольшие токи смещения, которые могут вызывать ошибки измерений, поэтому мы должны найти какой-то способ уменьшить их с помощью хорошего проектирования.

Один из способов сделать это основан на предположении, что два входных тока смещения будут одинаковыми.

В действительности, они часто близки к тому, чтобы быть одинаковыми, разница между ними называется током входного смещения.

Если они одинаковы, тогда мы должны иметь возможность убрать влияние падения напряжения на входном сопротивлении, вставив сопротивление равной величины последовательно с другим входом, например:

Устранение влияния падения напряжения на входном сопротивлении

При добавлении в схему дополнительного сопротивления выходное напряжение будет ближе к Vвх, чем раньше, даже если есть некоторое смещение между этими двумя входными токами.

И для схемы инвертирующего усилителя, и для схемы неинвертирующего усилителя компенсирующий резистор помещается последовательно с неинвертирующим (+) входом, чтобы компенсировать падения напряжения в цепи делителя из-за тока смещения.

Установка компенсирующего резистора в схему неинвертирующего усилителяУстановка компенсирующего резистора в схему инвертирующего усилителя

В любом случае значение компенсирующего резистора определяется путем вычисления параллельного сопротивления R1 и R2.

Почему значение равно параллельному эквиваленту R1 и R2? При использовании теоремы суперпозиции для определения того, насколько большое падение напряжения будет создаваться током смещения инвертирующего (-) входа, мы рассматриваем ток смещения, как если бы он исходил от источника тока внутри ОУ и закорачивал все источники напряжения (Vвх и Vвых).

Это дает два параллельных пути для тока смещения (через R1 и через R2, оба на землю). Мы хотим дублировать эффект тока смещения на неинвертирующем (+) входе, поэтому значение резистора, которое мы выбираем для вставки последовательно с этим входом, должно быть равно R1 параллельно с R2.

Связанная с этим проблема, которую иногда испытывают учащиеся при изучении построения схем на операционных усилителях, вызвана отсутствием соединения источника питания с общей землей.

Для правильной работы ОУ необходимо, чтобы какой-либо вывод источника питания постоянного напряжения был общим с точкой «земли» входного сигнала(ов). Это обеспечивает полный путь для токов смещения, тока(ов) обратной связи, а также для (выходного) тока нагрузки.

Возьмем для примера следующую схему, показывающую источник питания, правильно соединенный с землей:

Отрицательная обратная связь с делителем напряжения на примере модели операционного усилителя

Здесь стрелки обозначают путь протекания токов через батареи источника питания, как для питания внутренних схем операционного усилителя («потенциометр» внутри него, который управляет выходным напряжением), так и для питания петли обратной связи из резисторов R1 и R2. Предположим, что точка земли этого «раздельного» источника питания постоянного напряжения была удалена. Эффект от этого будет огромен:

Отрицательная обратная связь с делителем напряжения на примере модели операционного усилителя. Средняя точка земли у источника питания удалена.

Соединение источника питания с землей обязательно для работы схемы!

Никакие электроны не могут протекать в или из выходного вывода операционного усилителя, потому что путь к источнику питания заканчивается «тупиком». Таким образом, никакие электроны не протекают ни через точку земли слева от R1, ни через петлю обратной связи.

Это фактически делает операционный усилитель бесполезным: он не может ни поддерживать ток через петлю обратной связи, ни через соединенную с землей нагрузку, поскольку нет никакого соединения какой-либо точки источника питания с землей.

Токи смещения также останавливаются, поскольку они полагаются на путь к источнику питания и обратно к входному источнику через землю. На следующем рисунке показаны токи смещения (только), когда они проходят через входные выводы операционного усилителя, через выводы баз входных транзисторов и, в конечном счете, через вывод(ы) источника питания и обратно на землю.

Пути протекания входных токов смещения в схеме на операционном усилителе.

Пути протекания токов смещения показаны через источник питания

Без опорной точки земли на источнике питания токи смещения не будут иметь полного пути в схеме, и они будут остановлены.

Поскольку биполярные транзисторы являются устройствами, управляемыми током, это также делает бесполезным входной каскад операционного усилителя, так как оба входных транзистора будут вынуждены уйти в режим отсечки из-за полного отсутствия тока базы.

Резюме

• Входы операционного усилителя обычно проводят очень малые токи, называемые токами смещения, и необходимые для правильного смещения первого транзисторного усилительного каскада в схеме операционного усилителя. Токи смещения не большие по величине (в диапазоне микроампер), но достаточно большие, чтобы вызывать проблемы в некоторых приложениях.
• Токи смещения на обоих входах должны иметь пути для протекания к одной из «шин» источника питания или к земле. Недостаточно просто обеспечить проводящий путь от одного входа к другому.
• Чтобы устранить любые напряжения смещения, вызванные током смещения, протекающим через сопротивления, просто добавьте эквивалентное сопротивление последовательно с другим входом операционного усилителя (так называемое компенсирующее сопротивление). Эта корректирующая мера основана на предположении, что два входных тока смещения будут равны.
• Любое неравенство между токами смещения в операционном усилителе составляет то, что называется током входного смещения.
• Для правильной работы операционного усилителя важно, чтобы на каком-либо выводе источника питания была опорная точка земли, чтобы сформировать полные пути для токов смещения, тока обратной связи и тока нагрузки.

Дрейф

Будучи полупроводниковыми устройствами, операционные усилители подвергаются незначительным изменениям в поведении при изменениях рабочей температуры.

Любые изменения в производительности ОУ, связанные с температурой, относятся к категории дрейфа операционного усилителя. Параметры дрейфа могут быть указаны для токов смещения, напряжения смещения и т.п..

Для более подробной информации смотрите техническое описание на конкретный операционный усилитель от производителя.

Чтобы свести дрейф операционного усилителя к минимуму, мы можем выбрать операционный усилитель, имеющий минимальный дрейф, и/или мы можем сделать всё возможное, чтобы поддерживать рабочую температуру как можно более стабильной.

Последнее действие может включать в себя обеспечение некоторой формы управления температурой для внутренней части оборудования, в которой размещается операционный усилитель(и). Это не так странно, как может показаться на первый взгляд.

Известно, что, например, в стандартных лабораторных опорных генераторах точного напряжения иногда используются «печи» (термостаты) для поддержания чувствительных компонентов (таких как стабилитроны) при постоянной температуре.

Если требуется высокая точность при обычных факторах стоимости и гибкости, это может быть вариант, на который стоит обратить внимание.

Резюме

Операционные усилители, будучи полупроводниковыми устройствами, подвержены изменениям температуры. Любые изменения в производительности усилителя, возникающие в результате изменения температуры, известны как дрейф. Дрейф лучше всего минимизировать с помощью управления температурой окружающей среды.

Оригинал статьи:

• Op-Amp Practical Considerations

Теги

ДрейфНапряжение смещенияОбучениеОУ (операционный усилитель)Ток смещенияЭлектроника

Источник: https://radioprog.ru/post/548

Электрический ток

Переменный электрический ток и его применение в медицине.

1. Переменный ток, его виды и основные характеристики.

• Переменный ток – это такой ток, направление и числовое значение которого меняются с течением времени (знакопеременный ток).
• Примечание: не оговаривается форма кривой тока, периодичность, длительность его изменения.
• На практике под переменным током чаще всего подразумевают периодический переменный ток.
• Физическая сущность переменного тока сводиться к колебаниям электрических зарядов в среде (проводнике или диэлектрике).
• Виды тока:

1. Ток проводимости.

2. Ток смещения.

1. Ток проводимости – это такой ток, который обусловлен колебаниями электронов и ионов в среде.
2. Ток смещения – это ток, который обусловлен смещением электрических зарядов на границе «проводник – диэлектрик» (например, ток через конденсатор).
3. Ток смещения связан с изменением во времени электрического поля на границе проводник – диэлектрик и имеет особенности:

• Амплитуда тока смещения и его направления совпадают по фазе с таковыми тока проводимости.
• По значению он всегда равен току проводимости.

Частным случаем тока смещения является ток поляризации. Ток поляризации – это ток смещению не в вакууме, а в материальной диэлектрической среде.

Сумма токов смещения и поляризации составляет полный ток смещения.

В медицинской практике применяются следующие виды токов по форме кривой тока:

• С инусоидальный

• П рямоугольный

• Т реугольный

• Т рапециевидный

• Игольчато-экспоненциальный

Самым простым является периодический синусоидальный ток. Он легко описывается математически и графически, форма его не искажается в электрических цепях с R, C, L элементами.

Основные характеристики переменного тока.

1. Период – время одного цикла изменения тока по направлению и числовому значению (T, c).

2. Частота – это число циклов изменения тока в единицу времени.

 =1/Т (величина обратная периоду с-1, Гц)

1. Круговая частота (, 2/Т радиан/с)

2. Фаза () – это величина, определяющая во времени взаимоотношение тока и напряжения в электрической цепи.

3. Мгновенное значение тока и напряжения — значение этих величин в данный момент времени (i, u).

4. Амплитудное значение тока и напряжения – это максимальное за полупериод значение этих величин (Im, Um).

5. Среднеквадратическое (действующее, эффективное) значение тока и напряжения — вычисляется как положительный квадратный корень из среднего значению квадрата напряжения или тока по формулам.

• I = I2cp
• U = U2cp
• Среднее значение (Uср) за период (постоянная составляющая) – это среднее арифметическое мгновенных значений ток или напряжения за период.
• На практике среднеквадратическое значение определяется по эффективному (действующему) значению. (Icp,Ucp), которое для синусоидального тока вычисляется по формулам:
• Iэф = I = 0,707 Im
• Uэф = U = 0,707 Um
• В отдельных случаях медицинского применения электрического тока приходиться учитывать и другие характеристики (например, коэффициент амплитуды Ка, и коэффициент формы Кф).
• Для практики имеют значения следующие формулы связи характеристик:
• i(u) ≤Im(Um)
• I эф = I = Im/2 =0,707 Im Im = 1,41 Iэф
• U эф = U= Um/2 =0,707 Um Um = 1,41 Uэф

2. Цепи переменного тока с активным сопротивлением, индуктивностью, емкостью и их особенности.

Электрическая цепь — это реальная или мыслимая совокупность физических элементов, передающих электрическую энергию от одной точки пространства к другой.

Физическими элементами электрических цепей являются проводники, резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности. Элементы цепи являются и элементами её связи, и, кроме того, реализуют соответствующие свойства сопротивления, емкости и индуктивности.

1. Виды электрических цепей:
2. Простые цепи содержат только единичные R, C, L – элементы, а сложные имеют их в различных количествах и сочетаниях.
3. Общей особенностью элементов электрической цепи является то, что при прохождении переменного тока они оказывают сопротивление, которое называется активным (R), индуктивным (Xl), емкостным (Xc).
4. Особенности простых идеальных цепей.
5. Цепь, состоящая из генератора тока и идеального резистора, называется простой цепью с активным сопротивлением.
6. Условию идеальности цепи:

• Активное сопротивление не равно нулю,
• индуктивность и ёмкость его равны нулю.

• R  0
• Lr = 0
• C r = 0 ~ R
• Особенности:

1. Соблюдается закон Ома для мгновенных, амплитудных и среднеквадратичных значений тока и напряжения.

2. А ктивное сопротивление не зависит от частоты (поверхностный «скин — эффект» не учитываем)



1. Нет сдвига фаз () между током и напряжением.

Это значит, что ток и напряжение одновременно проходят свои максимальные (амплитудные) и нулевые значения.

1. На R – элементе происходят потери энергии в виде выделения тепла.

Цепь с индуктивностью – это электрическая цепь, состоящая из генератора переменного тока и идеального L – элемента- катушки индуктивности.

У словия идеальности цепи:

• Индуктивность катушки не равна нулю
• Её ёмкость и сопротивление равны нулю.

1. L  0
2. RL= 0
3. CL = 0
4. Особенности цепи:

1. Соблюдается закон Ома.

2. L — элемент оказывает переменному току сопротивление, которое называется индуктивным. Оно обозначается XL и возрастает с увеличением частоты линейно, соответственно формуле:

XL = L = 2L

1. В цепи есть сдвиг фаз между напряжением и током: V опережает I по фазе на угол /2

1. Индуктивное сопротивление не потребляет энергии, т.к. она запасается в магнитном поле катушки, а затем отдается в электрическую цепь. Поэтому индуктивное сопротивление называется кажущимся или мнимым.

Цепь с ёмкостью – это электрическая цепь, состоящая из генератора переменного тока и идеального C – элемента — конденсатора.

Условия идеальности цепи:

• Ёмкость конденсатора не равна нулю, а его активное сопротивление и индуктивность равны нулю. С  0, RС= 0, LC = 0.

Особенности цепи с ёмкостью:

1 . Соблюдается закон Ома.

2. Ёмкость оказывает переменному току сопротивление, которое называется ёмкостным. Оно обозначается Xс и уменьшается с увеличением частоты не линейно.

1. В цепи есть сдвиг фаз между напряжением и током: V отстает от I по фазе на угол /2

1. Ёмкостное сопротивление не потребляет энергии, т.к. она запасается в электрическом поле конденсатора, а затем отдается в электрическую цепь. Поэтому ёмкостное сопротивление называется кажущимся или мнимым.

1. Полная цепь переменного тока и её виды. Импеданс и его формула. Особенности импеданса живой ткани.

• Полная цепь переменного тока — это цепь из генератора, а также R, C, и L элементов, взятых в разных сочетаниях и количествах.
• Для разбора проходящих в электрических цепях процессов используют полные последовательные и параллельные цепи.
• Последовательная цепь — это такая цепь, где все элементы могут быть соединены последовательно, один за другим.
• В параллельной цепи R, C, L элементы соединены параллельно.
• Особенности полной цепи:

1. Соблюдается закон Ома

2. Полная цепь оказывает переменному току сопротивление. Это сопротивление называется полным (мнимым, кажущимся) или импедансом.

3. Импеданс зависит от сопротивления всех элементов цепи, обозначается Z и вычисляется не простым, а геометрическим (векторным) суммированием. Для последовательно соединенных элементов формула импеданса имеет следующее значение:

1. здесь:
2. Z — импеданс последовательной цепи,
3. R — активное сопротивление,
4. XL – индуктивное и XC – ёмкостное сопротивление,
5. L — индуктивность катушки (генри),
6. C — ёмкость конденсатора (фарад).

Так как ёмкостное и индуктивное сопротивления дают для напряжения сдвиг фаз в противоположном направлении, возможен случай, когда XL = XC. При этом алгебраическая сумма модулей будет равна нулю, а импеданс – наименьшим.

Состояние, при котором в цепи переменного тока ёмкостное сопротивление равно индуктивному, называется резонансом напряжения. Частота, при которой XL = XC, называется резонансной частотой. Эту частоту p можно определить по формуле Томсона:

1. Особенности импеданса живой ткани и её эквивалентная электрическая схема.

При пропускании тока через живую ткань, её можно рассматривать как электрическую цепь, состоящую из определенных элементов.

Экспериментально установлено, что это цепь обладает свойствами активного сопротивления и ёмкости. Это доказывается выделением тепла и уменьшением полного сопротивления ткани с возрастанием частоты. Свойств индуктивности у живой ткани практически не обнаруживается. Таким образом, живая ткань представляет собой сложную, но не полную электрическую цепь.

Импеданс живой ткани можно рассматривать как для последовательного, так и для параллельного соединения её элементов.

Источник: https://studizba.com/files/show/doc/161509-1-.html

Ток смещения в диэлектрике — Основы электроники

Мы рассмотрели поведение проводников первого (металлов) и второго рода (электролитов) в электрическом поле. В проводниках первого рода под действием сил электрического поля наблюдался ток проводимости— движение свободных электронов, в проводниках второго рода — ионный ток.

А что будет происходить в диэлектрике, если его поместить в электрическое поле? Ведь у диэлектрика нет ни свободных электронов, ни ионов.

Оказывается, что в диэлектрике под влиянием электрического поля происходит лишь незначительное смещение электронов в атомах. Электроны не покидают атома. Они продолжают вращаться по своим орбитам, которые несколько вытягиваются.

В электрическом отношении свойства атома диэлектрика, находящегося в электрическом поле, подобны свойствам электрического диполя.

Определение: Электрический диполь — это совокупность двух равных по величине, но противоположных по знаку зарядов, расположенных на очень малом расстоянии один от другого по сравнению с расстоянием до точки поля, в которой исследуется действие этого диполя.

Электрическое поле диполя подобно полю двух разноименных зарядов (рис. 1).

Рисунок 1. Электрическое поле диполя.

Под действием внешнего электрического поля электроны всех атомов в диэлектрике смещаются одновременно в одну сторону. Создается своеобразное движение электронов, т. е. электрический ток.

Этот ток в отличие от тока проводимости и ионного тока получил название электрического тока смещения.

Ток смещения длится очень малый промежуток времени и характеризуется тем, что электроны не выходят за пределы атома.

После прекращения действия внешнего электрического поля атомы диэлектрика приходят в первоначальное состояние.

Если напряженность электрического поля, в которое помещен диэлектрик, превысит некоторое критическое значение, то произойдет пробой диэлектрика. При пробое диэлектрик теряет свои изолирующие свойства.

Определение: Напряженность поля, при которой пробивается диэлектрик, называется пробивной (или электрической прочностью диэлектрика) и измеряется в киловольтах на сантиметр (кВсм).

Так, например, пробивная напряженность воздуха при нормальных условиях (давление 760 мм рт. ст. и температура 20° С) приблизительно равна 32 кВ/см.  

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Источник: http://www.sxemotehnika.ru/tok-smeshcheniia.html

Ток смещения

Ток смещения, или абсорбционный ток — величина, прямо пропорциональная скорости изменения электрической индукции. Это понятие используется в классической электродинамике. Введено Дж. К. Максвеллом при построении теории электромагнитного поля.

• Введение тока смещения позволило устранить противоречие в формуле Ампера для циркуляции магнитного поля, которая после добавления туда тока смещения стала непротиворечивой и составила последнее уравнение, позволившее корректно замкнуть систему уравнений (классической) электродинамики.
• Существование тока смещения также следует из закона сохранения электрического заряда.
• Строго говоря, ток смещения не является электрическим током, но измеряется в тех же единицах, что и электрический ток.
• В природе можно выделить два вида токов: ток связанных зарядов и ток проводимости.
• Ток связанных зарядов — это перемещение средних положений связанных электронов и ядер, составляющих молекулу, относительно центра молекулы.

Ток проводимости — это направленное движение на большие расстояния свободных зарядов (например, ионов или свободных электронов).

В случае, если этот ток идёт не в веществе, а в свободном пространстве, нередко вместо термина «ток проводимости» употребляют термин «ток переноса».

Иначе говоря, ток переноса или ток конвекции обусловлен переносом электрических зарядов в свободном пространстве заряженными частицами или телами под действием электрического поля.

Во времена Максвелла ток проводимости мог быть экспериментально зарегистрирован и измерен (например, амперметром, индикаторной лампой), тогда как движение связанных зарядов внутри диэлектриков могло быть лишь косвенно оценено.

Сумма тока связанных зарядов и быстроты изменения потока электрического поля была названа током смещения в диэлектриках.

При разрыве цепи постоянного тока и включении в неё конденсатора ток в разомкнутом контуре отсутствует.

При питании такого разомкнутого контура от источника переменного напряжения в нём регистрируется переменный ток (при достаточно высокой частоте и ёмкости конденсатора загорается лампа, включённая последовательно с конденсатором).

Для описания «прохождения» переменного тока через конденсатор (разрыв по постоянному току) Максвелл ввёл понятие тока смещения.

Эйхенвальдом, изучившим магнитное поле тока поляризации, который является частью тока смещения. В общем случае, токи проводимости и смещения в пространстве не разделены, они находятся в одном и том же объеме.

Поэтому Максвелл ввёл понятие полного тока, равного сумме токов проводимости (а также конвекционных токов) и смещения.

Просмотров всего: 110, Просмотров за день: 1

Источник: https://www.el-info.ru/biblioteka/enciklopediya/tok-smeshheniya/

"Ток смещения" . Плотность тока смещения

[используемый учебник]

Рассмотрим дифференциальную форму следующий экспериментально установленных законов электродинамики =

Выше приведены законы для полей E и B, определяющие электрические и
магнитные взаимодействия, рассматривались как достаточные для описания свойств электромагнитного

поля. Однако детальное их изучение показывает, что они несовместимы.

Докажем это.

Вычислим, например, div от левой и правой частей уравнения закона Ампера. В результате

div (rotB) = 4?? div j = 0

—
, так как дивергенция ротора любого вектора равна нулю. Таким образом, уравнение закона Ампера противоречит
закону сохранения заряда и необходимо отказаться либо от одного из них.

Максвелл предположил, что выражение закона Ампера в таком виде справедливо лишь в случае постоянного поля, а для переменных полей данное уравнениедолжно быть обобщено введением дополнительного слагаемого, обеспечивающего выполнение закона
сохранения заряда. Представленное в интегральном виде данное слагаемое было названо Максвеллом током
смещения. В результате, в соответствии с гипотезой Максвелла уравнение для Закона Ампера необходимо записать в виде:

где j^x — дополнительное слагаемое, получившее по историческим причинам название — плотность тока
смещения.

В соответствии с гипотезой Максвелла остальные уравнения законов — остаются справедливы и в случае переменных полей , а именно =

1. Электростатическая теорема Гаусса (первый закон из списка в начале статьа) — следствие закона Кулона и принципа суперпозиции для напряжённости электрического поля
2. Закон отсутствия магнитных зарядов
3. Закон электромагнитной индукции Фарадея

Явный вид j^x может быть получен и соответствует следующему равенству:

Следующее предположение, которое было сделано Максвеллом, состояло в том, что вектор a был выбран
равным нулю.

В результате мы приходим к Системе уравнений Максвелла в вакууме , которая позволяет рассчитать параметры произвольного электромагнитного поля создаваемого
системой зарядов с плотностью ? и системой токов с плотностью j .

Источник: http://fkn.ktu10.com/?q=node/841

Научно-учебный комплекс ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ НАУКИ МГТУ им.Н.Э.Баумана — Физика. 3 семестр

МОДУЛЬ 3 «Электростатика. Магнитостатика. Постоянный ток» 

Неделя 1-2

Лекция 1. Электрическое поле системы неподвижных зарядов в вакууме. Теорема Гаусса для электростатического поля.

Электрический заряд. Закон Кулона. Напряжённость электростатического поля. Силовые линии. Принцип суперпозиции и его применение к расчёту поля системы неподвижных зарядов. Поток вектора напряжённости электрического поля. Теорема Гаусса в интегральной и дифференциальной формах в вакууме и её применение для расчёта электростатических полей.

ОЛ-1(§1.1- 1.6), ОЛ-4(§1.1- 1.5, §1.11, §1.13-1.14), ОЛ-5(§1.1- 1.4), ДЛ-11.

Лекция 2. Работа и потенциал электростатического поля.

Работа электростатического поля при перемещении зарядов. Циркуляция вектора напряжённости. Связь напряжённости и потенциала. Уравнение Пуассона.

ОЛ-1(§1.7- 1.8), ОЛ-4(§1.6, 1.8, 1.12), ОЛ-5(§1.5- 1.6), ДЛ-11.

Семинар 1. Электростатическое поле в вакууме. Принцип суперпозиции. Проводники в электростатическом поле.

Ауд.: ОЛ-8 задачи 2.18, 2.27, 2.36, 2.69 или ОЛ-9 задачи 3.13, 3.20, 3.28, 3.61.

Дома: ОЛ-8 задачи 2.17, 2.44 или ОЛ-9 задачи 3.12, 3.36.

• Занятие 1. Лабораторная работа №1
• Выдача домашнего задания №1
• Неделя 3-4

Лекция 3. Электростатическое поле в диэлектрике.

Электрический диполь в электростатическом поле. Поляризация диэлектриков. Электростатическое поле в диэлектрике. Поляризованность. Свободные и связанные заряды. Связь поляризованности с плотностью связанных зарядов. Вектор электрического смещения. Обобщение теоремы Гаусса. Поле на границе раздела диэлектриков.

ОЛ-1(§2.1- 2.4), ОЛ-4(§1.9, 2.1- 2.7), ОЛ-5(§1.7, 3.1- 3.6), ДЛ-11.

Лекция 4. Электрическое поле заряженных проводников. Энергия электростатического поля. Поле вблизи поверхности проводника. Электроёмкость проводников и конденсаторов. Ёмкости плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов. Энергия системы неподвижных зарядов. Энергия заряженного проводника, конденсатора. Плотность энергии электростатического поля.

ОЛ-1(§3.1- 3.4), ОЛ-4(§3.1- 3.4, 4.1- 4.3), ОЛ-5(§2.1- 2.3, 2.6, 4.1- 4.3), ДЛ-11.

Семинар 2. Теорема Гаусса. Поле в диэлектрике.

Ауд.: ОЛ-8 задачи 2.32, 2.33, 2.93, 2.96 или ОЛ-9 задачи 3.23, 3.25, 3.82, 3.85.

Дома: ОЛ-8 задачи 2.37, 2.99 или ОЛ-9 задачи 3.29, 3.89

Занятие 2. Лабораторная работа №2

Тему «Электрический ток» студенты прорабатывают самостоятельно. При этом рассматривают следующие вопросы: носители тока в средах, сила и плотность тока, уравнение непрерывности, электрическое поле в проводнике с током, сторонние силы, закон Ома и Джоуля — Ленца в интегральной и дифференциальной формах.

ОЛ-1(§4.1- 4.7), ОЛ-4(§5.1- 5.8), ОЛ-5(§5.1- 5.5), ДЛ-11.

Неделя 5-6

Лекции 5. Магнитное поле в вакууме.

Вектор индукции и напряжённости магнитного поля. Закон Био-Савара-Лапласа. Принцип суперпозиции магнитных полей. Поле прямого и кругового токов. Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса для магнитного поля. Теорема о циркуляции вектора индукции магнитного поля в интегральной и дифференциальной формах. Расчёт магнитного поля тороида и соленоида.

ОЛ-1(§5.1- 5.5), ОЛ-4(§6.1- 6.3, 6.12), ОЛ-5(§6.2- 6.5), ДЛ-11.

Лекция 6. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях.

ОЛ-1(§6.1- 6.7), ОЛ-4(§6.5, 10.1- 10.5, 11.3), ДЛ-11.

Семинар 3. Электроёмкость, конденсаторы, энергия электростатического поля.

Ауд.: ОЛ-8 задачи 2.115, 2.119, 2.135, 2.152 или ОЛ-9 задачи 3.105, 3.111, 3.129, 3.146 .

Дома: ОЛ-8 задачи 2.116, 2.149 или ОЛ-9 задачи 3.108, 3.143.

Занятие 3. Лабораторная работа №3

Неделя 7-8

Лекция 7. Проводники с током в магнитном поле.

Закон Ампера. Магнитный момент контура с током. Контур с током в магнитном поле. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле.

ОЛ-1(§7.1- 7.3), ОЛ-4(§6.6, 6.8- 6.10), ОЛ-5 (§6.6- 6.8), ДЛ-11.

Лекция 8. Магнитное поле в веществе.

Намагниченность вещества. Вектор напряжённости магнитного поля и его связь с векторами индукции и намагниченности. Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость вещества. Теоремы о циркуляции векторов напряжённости и намагниченности в интегральной и дифференциальной формах. Диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики. Поле на границе раздела магнетиков.

ОЛ-1(§8.1- 8.7), ОЛ-4(§7.1- 7.9), ОЛ-5(§7.1- 7.6), ДЛ-11.

Семинар 4. Магнитное поле токов.

Ауд.: ОЛ-8 задачи 2.234, 2.242, 2.250, 2.293 или ОЛ-9 задачи 3.228, 3.233, 3.239, 3.281.

Дома: ОЛ-8 задачи 2.239, 2.258 или ОЛ-9 задачи 3.231, 3.249.

1. Занятие 4. Лабораторная работа №4
2. Прием домашнего задания №1
3. Выдача домашнего задания №2
4. Неделя 9-10

Лекция 9. Электромагнитная индукция. Закон Фарадея. Правило Ленца. Самоиндукция. Взаимная индукция. Вихревые токи. Плотность энергии магнитного поля. Энергия и силы в магнитном поле. Магнитное давление.

ОЛ-1(§9.1- 9.6), ОЛ-4(§8.1- 8.8), ОЛ-5(§9.1- 9.7), ДЛ-11.

Лекция 10. Уравнения Максвелла для электромагнитного поля. Основные положения электромагнитной теории Максвелла. Вихревое электрическое поле. Ток смещения. Закон полного тока. Уравнения Максвелла в интегральной и дифференциальной формах.

ОЛ-1(§10.1- 10.4), ОЛ-4(§9.1- 9.3), ОЛ-5(§10.1- 10.3), ДЛ-11. 

Семинар 5. Движение заряженных частиц в магнитных и электрических полях. Электромагнитная индукция, энергия магнитного поля.

Ауд.: ОЛ-8 задачи 2.417, 2.325, 2.329, 2.374 или ОЛ-9 задачи 3.401, 3.310, 3.314, 3.358.

Дома: ОЛ-8 задачи 2.377, 2.375 или ОЛ-9 задачи 3.361, 3.359.

• Занятие 5. Рубежный контроль модуля 3
• МОДУЛЬ 4 «Уравнения Максвелла. Электромагнитные волны»
• Неделя 11-12

Лекция 11. Электромагнитные волны.

Волновое уравнение для электромагнитного поля, его общее решение. Скорость распространения электромагнитных волн. Энергия и импульс электромагнитного поля. Вектор Пойнтинга. Теорема Пойнтинга.

ОЛ-3(§1.1- 1.2), ОЛ-5(§10.4- 10.5), ОЛ-6(§2.1- 2.5), ОЛ-7(§2.1- 2.5), ДЛ-11.

Лекции 12. Электромагнитная природа света. Интерференция света.

Шкала электромагнитных излучений. Оптическое излучение, его интенсивность. Интерференция электромагнитных волн. Расчёт интерференционной картины с двумя источниками. Пространственно-временная когерентность. Интерференция света в тонких плёнках. Интерференционные полосы равной толщины и равного наклона. Применение интерференции.

ОЛ-3(§4.1- 4.5), ОЛ-6(§3.1, 4.1- 4.6), ОЛ-7(§3.1, 4.1- 4.6), ДЛ-11. 

Семинар 6. Электромагнитные волны.

Ауд.: ОЛ-8 задачи 3.245, 3.249, 3.250, 3.253 или ОЛ-9 задачи 4.229, 4.233, 4.234, 4.254.

Дома: ОЛ-8 задачи 3.243, 3.245 или ОЛ-9 задачи 4.227, 4.229.

Занятие 6. Лабораторная работа №5

Тему «Взаимодействие электромагнитных волн с веществом» студенты прорабатывают самостоятельно. При этом рассматривают следующие вопросы: электронная теория дисперсии, нормальная и аномальная дисперсии, закон Бугера, рассеяние света.

ОЛ-3(§7.1- 7.4), ОЛ-6(§7.1- 7.5), ОЛ-7(§7.1- 7.5), ДЛ-11.

Неделя 13 -14

Лекции 13. Электромагнитная природа света. Интерференция света.

Шкала электромагнитных излучений. Оптическое излучение, его интенсивность. Интерференция электромагнитных волн. Расчёт интерференционной картины с двумя источниками. Пространственно-временная когерентность. Интерференция света в тонких плёнках. Интерференционные полосы равной толщины и равного наклона. Применение интерференции.

ОЛ-3(§4.1- 4.5), ОЛ-6(§3.1, 4.1- 4.6), ОЛ-7(§3.1, 4.1- 4.6), ДЛ-11.

Лекция 14. Дифракция света.

ОЛ-3(§5.1- 5.6), ОЛ-6(§5.1- 5.7), ОЛ-7(§5.1- 5.8), ДЛ-11.

Семинар 7. Интерференция света. 

Ауд.: ОЛ-9 задачи 5.74, 5.82, 5.85, 5.91 или ОЛ-8 задачи 4.81, 4.87, 4.91, 4.97.

Дома: ОЛ-8 задачи 4.81, 4.87, 4.91, 4.97 или ОЛ-9 задачи 5.80, 5.92.

1. Занятие 7. Лабораторная работа №6
2. Прием домашнего задания №2
3. Неделя 15-16

Лекция 15.Дифракция света.

Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Дифракция от круглого отверстия и от круглого диска. Дифракция Фраунгофера от щели. Предельный переход от волновой оптики к геометрической. Дифракционная решётка. Спектральные характеристики дифракционных решёток. Дифракция рентгеновских лучей. Формула Вульфа — Бреггов. Понятие о рентгеноструктурном анализе.

ОЛ-3(§5.1- 5.6), ОЛ-6(§5.1- 5.7), ОЛ-7(§5.1- 5.8), ДЛ-11.

Лекция 16. Поляризация света.

Естественный и поляризованный свет. Закон Малюса. Закон Брюстера. Распространение электромагнитных волн в одноосных кристаллах. Двойное лучепреломление. Поляризация света при двойном лучепреломлении. Поляризационные призмы и поляроиды.

ОЛ-3(§8.1- 8.4), ОЛ-6(§6.1- 6.3), ОЛ-7(§6.1- 6.3), ДЛ-11.

Семинар 8. Дифракция и поляризация света.

Ауд.: ОЛ-8 задачи 4.114, 4.118, 4.156, 4.180 или ОЛ-9 задачи 5.105, 5.109, 5.147, 5.171.

Дома: ОЛ-8 задачи 4.154, 4.183 или ОЛ-9 задачи 5.145, 5.174.

Занятие 8. Рубежный контроль модуля 4

Неделя 17-18

Лекция 17. Голография. Опорная и предметная световые волны. Запись и воспроизведение голограмм. Применение голографии.

ОЛ-3(§6.1- 6.4), ОЛ-6(§5.9), ОЛ-7(§5.10), ДЛ-11.

Лекция 18. Резервная.

Семестр заканчивается экзаменом на всех факультетах

Литература к курсу для студентов 3-го семестра

Источник: http://fn.bmstu.ru/learning-work-fs-4/learning-semestr-3-fs-4