Связь между зарядом и потенциалом проводника — справочник студента

Формулы электричества и магнетизма. Изучение основ электродинамики традиционно начинается с электрического поля в вакууме.

Для вычисления силы взаимодействия между двумя точными зарядами и вычисления напряженности электрического поля, созданного точечным зарядом, нужно уметь применять закон Кулона.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Оценим за полчаса!

Для вычисления напряженностей полей, созданных протяженными зарядами (заряженной нитью, плоскостью и т.д.), применяется теорема Гаусса. Для системы электрических зарядов необходимо применять принцип

При изучении темы «Постоянный ток» необходимо рассмотреть во всех формах законы Ома и Джоуля-Ленца При изучении «Магнетизма» необходимо иметь в виду, что магнитное поле порождается движущимися зарядами и действует на движущиеся заряды. Здесь следует обратить внимание на закон Био-Савара-Лапласа. Особое внимание следует обратить на силу Лоренца и рассмотреть движение заряженной частицы в магнитном поле.

Электрические и магнитные явления связаны особой формой существования материи — электромагнитным полем. Основой теории электромагнитного поля является теория Максвелла.

Смотрите также основные формулы оптики

Таблица основных формул электричества и магнетизма

 Физические законы, формулы, переменные  Формулы электричество и магнетизм
Закон Кулона: где q1 и q2 — величины точечных зарядов, ԑ1  — электрическая постоянная; Связь между зарядом и потенциалом проводника - Справочник студентаε — диэлектрическая проницаемость изотропной среды (для вакуума ε = 1),r — расстояние между зарядами. Связь между зарядом и потенциалом проводника - Справочник студента
Напряженность электрического поля:
где Ḟ — сила, действующая на заряд q0 , находящийся в данной точке поля.
  • Напряженность поля на расстоянии r от источника поля: 1) точечного заряда
  • 2) бесконечно длинной заряженной нити с линейной плотностью заряда τ:
  • 3) равномерно заряженной бесконечной плоскости с поверхностной плотностью заряда σ:
  • 4) между двумя разноименно заряженными плоскостями
1) Связь между зарядом и потенциалом проводника - Справочник студента
2) Связь между зарядом и потенциалом проводника - Справочник студента
3)
4)
Потенциал электрического поля:
где W — потенциальная энергия заряда q0 .
Потенциал поля точечного заряда на расстоянии r от заряда: Связь между зарядом и потенциалом проводника - Справочник студента
По принципу суперпозиции полей, напряженность:
Потенциал:
где Ēi и ϕi — напряженность и потенциал в данной точке поля, создаваемый i-м зарядом.
Работа сил электрического поля по перемещению заряда q из точки с потенциалом ϕ1 в точку с потенциалом ϕ2 : Связь между зарядом и потенциалом проводника - Справочник студента
  1. Связь между напряженностью и потенциалом
  2. 1) для неоднородного поля:
  3. 2) для однородного поля:
1) 
2) 
Электроемкость уединенного проводника:
Электроемкость конденсатора:
где U = ϕ1 — ϕ2 — напряжение.
  • Электроемкость плоского конденсатора:
  • где S — площадь пластины (одной) конденсатора,
  • d — расстояние между пластинами.
Энергия заряженного конденсатора:
Сила тока:
Плотность тока:
где S — площадь поперечного сечения проводника.
  1. Сопротивление проводника:
  2. ρ — удельное сопротивление;
  3. l — длина проводника;
  4. S — площадь поперечного сечения.
  • Закон Ома
  • 1) для однородного участка цепи:
  • 2) в дифференциальной форме:
  • 3) для участка цепи, содержащего ЭДС:
  •    где ε — ЭДС источника тока,
  •    R и r — внешнее и внутреннее сопротивления цепи;
  • 4) для замкнутой цепи:
1)
2) 
3)  Связь между зарядом и потенциалом проводника - Справочник студента
4) 
Закон Джоуля-Ленца
 1) для однородного участка цепи постоянного тока:    где Q — количество тепла, выделяющееся в проводнике с током,    t — время прохождения тока;  2) для участка цепи с изменяющимся со временем током:
1)
2) Связь между зарядом и потенциалом проводника - Справочник студента
Мощность тока:
Связь магнитной индукции и напряженности магнитного поля:
где B — вектор магнитной индукции, μ √ магнитная проницаемость изотропной среды, (для вакуума μ = 1),µ0 — магнитная постояннаяСвязь между зарядом и потенциалом проводника - Справочник студента,H — напряженность магнитного поля.
Связь между зарядом и потенциалом проводника - Справочник студента
Магнитная индукция (индукция магнитного поля):  1) в центре кругового тока     где R — радиус кругового тока,  2) поля бесконечно длинного прямого тока      где r — кратчайшее расстояние до оси проводника;  3) поля, созданного отрезком проводника с током    где ɑ1 и ɑ2 — углы между отрезком проводника и линией, соединяющей концы отрезка и точкой поля;  4) поля бесконечно длинного соленоида     где n — число витков на единицу длины соленоида.
1)
2) 
3) 
4) 
Сила Лоренца:
по модулю где F — сила, действующая на заряд, движущийся в магнитном поле,v — скорость заряда q,α — угол между векторами v и B.
Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток через площадку S):  1) для однородного магнитного поля ,    где α — угол между вектором B и нормалью к площадке, 2) для неоднородного поля
1)
2)
Потокосцепление (полный поток): где N — число витков катушки.
Закон Фарадея-Ленца: гдеԑi — ЭДС индукции.
ЭДС самоиндукции: где L — индуктивность контура.
Индуктивность соленоида:
где n — число витков на единицу длины соленоида, V — объем соленоида.
Энергия магнитного поля:
Заряд, протекающий по замкнутому контуру при изменении магнитного потока через контур:
где ∆Ф = Ф2 – Ф1 — изменение магнитного потока, R — сопротивление контура.
Работа по перемещению замкнутого контура с током I в магнитном поле:
Читайте также:  Древние системы воспитания - справочник студента

Источник: https://infotables.ru/fizika/95-osnovnye-formuly-po-fizike-elektrichestvo-i-magnetizm

Потенциал. Связь между напряженностью электрического поля и потенциалом

Потенциалом называется скалярная величина, равная отношению потенциальной энергии, которой обладает пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда

Связь между зарядом и потенциалом проводника - Справочник студента

Потенциал поля точечного заряда q выражается формулой

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!
Читайте также:  Особенности гражданско-правовых отношений - справочник студента

Оценим за полчаса!

Связь между зарядом и потенциалом проводника - Справочник студента

Работу сил поля над зарядом q0 можно выразить через разность потенциалов

Связь между зарядом и потенциалом проводника - Справочник студента

Разность потенциалов (φ1 — φ2) равна напряжению U

Связь между зарядом и потенциалом проводника - Справочник студента

Тогда работа по перемещению заряда в электрическом поле равна

Связь между зарядом и потенциалом проводника - Справочник студента

За единицу потенциала принят вольт (В),

Связь между зарядом и потенциалом проводника - Справочник студента

Существует связь между двумя характеристиками электрического поля: потенциалом и напряженностью. Для того, чтобы эту связь установить, надо вычислить работу по перемещению заряда q на расстояние d.

Получим ее для однородного электрического поля, т. е. при Связь между зарядом и потенциалом проводника - Справочник студента . По формуле (2.3) .

По формулам механики (1.25)

Связь между зарядом и потенциалом проводника - Справочник студента

По формулам работы в электричестве (2.17)

Связь между зарядом и потенциалом проводника - Справочник студента

  • Приравнивая работы, получим
  • Здесь d — расстояние вдоль линии напряженности между двумя точками с потенциалами φ1 и φ2.
  • Согласно формуле (2.19), напряженность электрического поля выражается в вольтах на метр, причем
  • Задания и вопросы для самоконтроля

1. Сформулируйте законы квантования, сохранения и инвариантности электрических зарядов.

2. Сформулируйте закон Кулона.

3. Что называется напряженностью электрического поля? Приведите примеры выражений для напряженности полей.

4. В чем заключается принцип суперпозиции?

5. Что называется потоком вектора напряженности электрического поля? Сформулируйте теорему Гаусса.

6. Что называется потенциалом?

7. Как вычисляется работа по перемещению заряда в электростатическом поле?

8. Получите связь между напряженностью и разностью потенциалов для однородного электрического поля (формулу (2.19)).

  1. Постоянный ток
  2. В этом разделе изучается направленное движение электрических зарядов.
  3. Понятие об электрическом токе
  4. Электрическим током называется упорядоченное движение электрических зарядов. Условиями существования электрического тока являются:
  5. 1) наличие свободных зарядов в проводнике;
  6. 2) наличие электрического поля внутри проводника.
  7. Проводниками являются металлы, растворы, расплавы электролитов, газы.

В металлах носителями зарядов являются свободные электроны. В растворах и расплавах электролитов ток обусловлен движением ионов обоих знаков. В газах носителями зарядов являются ионы и электроны.

Под действием электрического поля положительные заряды перемещаются по полю (вдоль вектора ), отрицательные — против поля (против вектора ). Полный ток определяется как сумма токов, образованных носителями каждого знака. Независимо от знака носителей зарядов, за направление тока условно принято направление движения положительных зарядов.

  • Сила и плотность тока
  • Основной характеристикой тока является сила тока.
  • Силой тока называется скалярная величина, равная отношению величины заряда, протекающего через поперечное сечение проводника за некоторый интервал времени, к величине этого интервала.

Для постоянного тока, т. е. тока, не изменяющегося со временем, справедлива следующая формула

  1. В общем случае, если ток переменный, то сила тока вычисляется как производная от заряда по времени:
  2. Плотностью тока называется вектор, величина которого равна отношению силы тока, протекающего через элементарную площадку, перпендикулярную направлению движения зарядов, к площади этой площадки:

Единица плотности тока — . Вектор плотности тока направлен в сторону движения положительных электрических зарядов.

  • Плотность тока может быть выражена через концентрацию носителей заряда n и среднюю скорость их упорядоченного движения
  • где e — заряд одного носителя.

Источник: https://cyberpedia.su/9xdbd9.html

Потенциалы и заряженные проводники

Физика > Потенциалы и заряженные проводники

Узнайте, чему равен потенциал заряженного проводника. Изучите формулу электрического потенциала, состояние электрического поля, потенциал на концах проводника.

В заряженном проводнике электрический потенциал приравнивается к нулю. Но за его пределами может рассчитываться по ненулевому значению.

Задача обучения

  • Выявить электрический потенциал внутри и снаружи заряженного проводника.

Основные пункты

  • Формула для электрического потенциала: Связь между зарядом и потенциалом проводника - Справочник студента
  • Электрическое поле постоянно = 0 для любого участка в заряженном проводнике, поэтому нельзя, чтобы разность потенциалов обладала отличным от 0 значением.
  • Если точки расположены вне проводника, то потенциал отличается от нуля.

Термины

  • Электрический потенциал – потенциальная энергия на единицу заряда в точке статического электрического поля.
  • Работа – мера энергии, которую тратят на смещение объекта.
  • Электрическое поле – участок пространства вокруг заряженной частички или между двумя напряжениями.

В момент подзарядки проводника, заряд распределяется по поверхности, пока не сформируется электростатическое равновесие.

То есть, поверхность становится эквипотенциальной.

Все точки внутри заряженного проводника оказываются в электрическом поле, приравниваемом к нулю. Дело в том, что полевые линии зарядов на поверхности оказываются противоположными друг другу. Но, даже при нулевом значении электрического поля, энергетический потенциал способен отличаться. И это можно доказать, если объединить электрическое поле и потенциал.

Связь между зарядом и потенциалом проводника - Справочник студента

Отталкивающие силы в более изогнутой поверхности справа стараются вырваться наружу, а не вдоль поверхности

Работа отображает разницу конечной и стартовой потенциальной энергии. Эту разницу можно объединить с точечным произведением силы на каждой бесконечно малой дистанции:

Связь между зарядом и потенциалом проводника - Справочник студента

Это формула для работы, где вместо W поставили ΔU. Далее можно утверждать, что:

Связь между зарядом и потенциалом проводника - Справочник студента

Делим обе части на составляющую q и упрощаем:

Связь между зарядом и потенциалом проводника - Справочник студента

В итоге, выходим на:

Связь между зарядом и потенциалом проводника - Справочник студента

Становится понятным, что при электрическом поле = 0 для любого места в заряженном проводнике, разность потенциалов достигает того же значения.

Но точки вне проводника отличаются по потенциалу электрического поля от 0 и их можно вычислить по тому же уравнению.

Читайте нас на Яндекс.Дзен

Источник: https://v-kosmose.com/fizika/potentsialyi-i-zaryazhennyie-provodniki/

Связь между напряженностью электростатического поля и разностью потенциалов. Эквипотенциальные поверхности

Напомним, что на прошлых уроках мы изучили две характеристики электрического поля: напряженность и разность потенциалов. Напряженность — это векторная величина, которая является силовой характеристикой поля:

Потенциал — это скалярная величина, которая является энергетической характеристикой поля:

Мы получили две формулы, описывающие работу поля при перемещении заряда: в одном случае работа выражена через напряженность, а во втором случае — через разность потенциалов, то есть, через электрическое напряжение:

Связь между зарядом и потенциалом проводника - Справочник студента

Исходя из этих двух формул, мы можем вывести связь между напряжением и напряженностью:

Связь между зарядом и потенциалом проводника - Справочник студента

Итак, в данной формуле, Е — это напряженность поля, U— это разность потенциалов между некоторыми точками 1 и 2, а d — это вектор перемещения, соединяющий эти точки. Из формулы видно, что чем меньше меняется потенциал на расстоянии дэ, тем меньше напряженность поля.

Если мы рассмотрим перемещение положительного заряда из точки 1 в точку 2, то убедимся, что поле совершает положительную работу. Это говорит о том, что потенциал в точке 1 больше, чем потенциал в точке 2.

Поэтому, вектор напряженности электрического поля направлен в сторону убывания потенциала.

Необходимо отметить, что формула, связывающая разность потенциалов и напряженность справедлива только в том случае, если мы рассматриваем однородное поле.

Заметим, тем не менее, что мы можем считать однородным любое электростатическое поле, при рассмотрении достаточно малой области пространства.

Таким образом, наша формула также будет справедлива в том случае, если расстояние d настолько мало, что изменением напряженности на этом расстоянии можно пренебречь.

Рассмотрим еще один интересный случай: перемещение заряда в направлении, перпендикулярном линиям напряженности однородного поля.

Связь между зарядом и потенциалом проводника - Справочник студента

Как вы понимаете, при этом перемещении, электрическое поле не совершает работу, поскольку вектор силы и вектор перемещения перпендикулярны. Из этого можно заключить, что все точки поверхности, перпендикулярной линиям напряженности обладают одинаковым потенциалом.

Такие поверхности называют эквипотенциальными. Как видно из чертежа, эквипотенциальные поверхности однородного поля являются параллельными плоскостями.

Что касается поля точечного заряда, то его эквипотенциальные поверхности представляют собой концентрические сферы.

Связь между зарядом и потенциалом проводника - Справочник студента

Действительно, в каждой точке поверхности этих сфер, вектор напряженности перпендикулярен этим поверхностям. Следовательно, поверхность любой сферы, центром которой является точечный заряд, является эквипотенциальной.

Напомним, что когда мы рассматривали проводники в электростатическом поле, мы убедились, что все линии напряженности поля перпендикулярны поверхности проводника.

Это означает, что поверхность любого проводника в электростатическом поле является эквипотенциальной. Также мы выяснили, что внутри проводника напряженность поля равна нулю.

Следовательно, все точки внутри проводника обладают одинаковым потенциалом.

Пример решения задачи.

Задача. На рисунке показано перемещение положительного точечного заряда в однородном поле другого точечного заряда. Длина отрезка AB равна 2 см.

Предполагая, что во всей рассматриваемой области напряженность поля остается постоянной и равной 300 Н/Кл, определите разность потенциалов между точками E и F, указанными на рисунке.

Также, опишите, как менялась потенциальная энергия системы, какая работа была совершена на каких участках.

Связь между зарядом и потенциалом проводника - Справочник студента

Источник: https://videouroki.net/video/66-sviaz-miezhdu-napriazhiennost-iu-eliektrostatichieskogho-polia-i-raznost-iu-potientsialov-ekvipotientsial-nyie-povierkhnosti.html

Потенциал электростатического поля и разность потенциалов — Класс!ная физика

«Физика — 10 класс»

Обладает ли электрическое поле энергией? В чём это выражается? Как рассчитать энергию поля?

В механике взаимное действие тел друг на друга характеризуют силой и потенциальной энергией. Электростатическое поле, осуществляющее взаимодействие между зарядами, также характеризуют двумя величинами. Напряжённость поля — это силовая характеристика. Теперь введём энергетическую характеристику — потенциал.

  • Потенциал поля.
  • Работа любого электростатического поля при перемещении в нём заряженного тела из одной точки в другую также не зависит от формы траектории, как и работа однородного поля.
  • На замкнутой траектории работа электростатического поля всегда равна нулю.
  • Поле, работа которого по перемещению заряда по замкнутой траектории всегда равна нулю, называют потенциальным.
  • Потенциальный характер, в частности, имеет электростатическое поле точечного заряда.

Работу потенциального поля можно выразить через изменение потенциальной энергии. Формула А = — (Wп2 — Wп1) справедлива для любого электростатического поля. Но только в случае однородного поля потенциальная энергия выражается формулой (14.14).

Потенциальная энергия заряда в электростатическом поле пропорциональна заряду. Это справедливо как для однородного поля (см. формулу (14.14)), так и для неоднородного. Следовательно, отношение потенциальной энергии к заряду не зависит от помещённого в поле заряда.

Это позволяет ввести новую количественную характеристику поля — потенциал, не зависящую от заряда, помещённого в поле.

Для определения значения потенциальной энергии, как мы знаем, необходимо выбрать нулевой уровень её отсчёта. При определении потенциала поля, созданного системой зарядов, как правило, предполагается, что потенциал в бесконечно удалённой точке поля равен нулю.

Потенциалом точки электростатического поля называют отношение потенциальной энергии заряда, помещённого в данную точку, к этому заряду.

Согласно данному определению потенциал равен:

Связь между зарядом и потенциалом проводника - Справочник студента

Из этой формулы следует, что потенциал поля неподвижного точечного заряда q в данной точке поля, находящейся на расстоянии r от заряда, равен:

Напряжённость поля — векторная величина. Она представляет собой силовую характеристику поля, которая определяет силу, действующую на заряд q в данной точке поля. А потенциал φ — скаляр, это энергетическая характеристика поля; он определяет потенциальную энергию заряда q в данной точке поля.

Если в примере с двумя заряженными пластинами в качестве точки с нулевым потенциалом выбрать точку на отрицательно заряженной пластине (см. рис. 14.31), то согласно формулам (14.14) и (14.15) потенциал однородного поля в точке, отстоящей на расстоянии d от неё, равен:

Связь между зарядом и потенциалом проводника - Справочник студента

Разность потенциалов.

Подобно потенциальной энергии, значение потенциала в данной точке зависит от выбора нулевого уровня для отсчёта потенциала, т. е. от выбора точки, потенциал которой принимается равным нулю.

Изменение потенциала не зависит от выбора нулевого уровня отсчёта потенциала.

Так как потенциальная энергия Wn = дчр, то работа сил поля равна:

А = — (Wп2 — Wп1) = -q(φ2 — φ1) = q(φ1 — φ2) = qU.         (14.17)

Здесь

U = φ1 — φ2 —         (14.18)

разность потенциалов, т. е. разность значений потенциала в начальной и конечной точках траектории.

Читайте также:  Психодинамическая теория личности - справочник студента

Разность потенциалов называют также напряжением.

Согласно формулам (14.17) и (14.18) разность потенциалов между двумя точками оказывается равной:

Связь между зарядом и потенциалом проводника - Справочник студента

Если за нулевой уровень отсчёта потенциала принять потенциал бесконечно удалённой точки поля, то потенциал в данной точке равен отношению работы электростатических сил по перемещению положительного заряда из данной точки в бесконечность к этому заряду.

Единица разности потенциалов.

Единицу разности потенциалов устанавливают с помощью формулы (14.19). В Международной системе единиц работу выражают в джоулях, а заряд — в кулонах.

Разность потенциалов между двумя точками численно равна единице, если при перемещении заряда в 1 Кл из одной точки в другую электрическое поле совершает работу в 1 Дж. Эту единицу называют вольтом (В): 1 В = 1 Дж/1 Кл.

Выразим единицу разности потенциалов через основные единицы СИ. Так как

Связь между зарядом и потенциалом проводника - Справочник студента

Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Назад в раздел «Физика — 10 класс, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский»

Электростатика — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика

Что такое электродинамика — Электрический заряд и элементарные частицы. Закон сохранения заряд — Закон Кулона. Единица электрического заряда — Примеры решения задач по теме «Закон Кулона» — Близкодействие и действие на расстоянии — Электрическое поле — Напряжённость электрического поля. Силовые линии — Поле точечного заряда и заряженного шара.

Принцип суперпозиции полей — Примеры решения задач по теме «Напряжённость электрического поля.

Принцип суперпозиции полей» — Проводники в электростатическом поле — Диэлектрики в электростатическом поле — Потенциальная энергия заряженного тела в однородном электростатическом поле — Потенциал электростатического поля и разность потенциалов — Связь между напряжённостью электростатического поля и разностью потенциалов.

Эквипотенциальные поверхности — Примеры решения задач по теме «Потенциальная энергия электростатического поля. Разность потенциалов» — Электроёмкость. Единицы электроёмкости. Конденсатор — Энергия заряженного конденсатора. Применение конденсаторов — Примеры решения задач по теме «Электроёмкость. Энергия заряженного конденсатора»

Источник: http://class-fizika.ru/10_a177.html

Связь между потенциалом и напряженностью электрического поля

  • Найдем связь потенциала с напряженностью электрического поля.
  • Пусть заряд перемещается из точки 1 в точку 2, которые располагаются на оси OX. Тогда электрическое поле совершит работу:
  • Связь между зарядом и потенциалом проводника - Справочник студента или .

Для бесконечно малого перемещения: . В случае смещения по трем координатам: Связь между зарядом и потенциалом проводника - Справочник студента Тогда связь между напряженностью и потенциалом электрического поля определяется соотношением: Связь между зарядом и потенциалом проводника - Справочник студента , где – оператор Набла, grad – векторный оператор, называемый «градиент».

Для выяснения геометрического смысла вводится понятие эквипотенциальных поверхностей или поверхностей равного потенциала. Эквипотенциальная поверхность есть такая поверхность, на которой потенциал остается постоянным. Потенциал может меняться только при переходе от одной эквипотенциальной поверхности к другой.

Возьмем на эквипотенциальной поверхности произвольную точку О и введем систему координат, начало которой совместим с точкой О.

Ось ΟΖ направим по нормали к эквипотенциальной поверхности в сторону возрастания потенциала . То же направление примем за положительное направление .

Координатная плоскость YX совместится с касательной плоскостью к эквипотенциальной поверхности. Тогда в точке Ο . Кроме того: , , тогда: .

Функция возрастает наиболее быстро в направлении нормали . Поэтому: градиент функции есть вектор, направленный в сторону максимального возрастания этой функции, а его длина равна производной функции в том же направлении.

При движении вдоль эквипотенциальной поверхности потенциал поля не изменяется, поэтому элементарная работа при этом: . Вместе с тем, элементарная работа определяется соотношением при движении вдоль эквипотенциальной поверхности.

Отсюда следует, – напряженность электростатического поля направлена перпендикулярно к эквипотенциальной поверхности. Следовательно, и силовые линии электростатического поля направлены перпендикулярно эквипотенциальным поверхностям.

Вектор направлен противоположно вектору градиента потенциала . Электрические силовые линии являются, таким образом, линиями, вдоль которых потенциал изменяется наиболее быстро. Они направлены по нормали к эквипотенциальным поверхностям. Обычно их чертят так, что при переходе от одной эквипотенциальной поверхности к соседней потенциал получает одно и то же приращение .

Внутри проводника , а поэтому потенциал должен иметь одно и то же значение во всех точках проводника. Здесь эквипотенциальная поверхность вырождена в эквипотенциальный объем.

Электроемкость уединенного проводника

Различные по величине заряды распределяются на уединенном проводнике так, что отношение плотностей заряда в двух произвольных точках поверхности проводника при любой величине заряда будет одним и тем же.

Увеличение в n раз заряда повлечет изменение напряженности электрического поля в n раз; работа, по перемещению единичного заряда из бесконечности увеличится в n раз. Следовательно . Или: , где C – коэффициент пропорциональности, называемый электроемкостью.

– электроемкость численно равна заряду, сообщение которого проводнику повышает его потенциал на единицу. За единицу емкости принимают 1Ф (1 фарада) – емкость такого проводника, потенциал которого изменяется на 1В при сообщение ему заряда в 1Кл.

Поскольку для уединенного шара радиуса R потенциал равен , то, следовательно, электроемкость уединенного шара . Электроемкость в 1Ф соответствует уединенному шару с R= 9·109 м =1,5·103 RЗемли. Для измерения электроемкости используются дольные единицы:

  1. 1мФ (миллифарада) = 10-3 Ф; 1мкФ (микрофарада) =10-6 Ф;
  2. 1нФ (нанофарада) = 10-9 Ф; 1пФ (пикофарада) = 10-12 Ф.
  3. Конденсаторы

На практике существует потребность в устройствах, которые при небольшом относительно окружающих тел потенциале накапливали бы на себе («конденсировали») заметные по величине заряды. Такие устройства называют конденсаторами. Конденсаторы делают в виде двух проводников, помещенных близко друг к другу. Образующий конденсатор проводники называют их обкладками.

Чтобы внешние тела не оказывали влияния на емкость конденсатора, обкладками придают такую форму и так располагают друг относительно друга, чтобы поле, создаваемое накапливаемыми на них зарядами, было сосредоточено внутри конденсатора.

Этому удовлетворяют две пластинки, или два цилиндра, или две сферические поверхности, расположенные близко друг к другу (соответственно плоские, цилиндрические, сферические конденсаторы).

Ранее, используя терему Остроградского-Гаусса, были получены выражения, которые можно использовать для определения модуля напряженности электрического поля для вакуумного пространства между обкладками соответствующих конденсаторов: ; ; . За обкладками напряженность равна нулю.

Основной характеристикой конденсатора является его емкость, под которой понимают величину, пропорциональную заряду q и обратно пропорциональную напряжению между обкладками: ; , где .

Зарядом конденсатора q называется величина заряда одной из обкладок конденсатора. При этом под зарядом обкладок конденсатора нужно понимать только заряды, расположенные на внутренних, обращенных друг к другу поверхностях этих обкладок. Емкость конденсаторов измеряется, как и емкость уединенных проводников, в фарадах.

Величина емкости определяется геометрией конденсатора, а также свойствами среды, заполняющей пространство между конденсаторами. Найдем формулу для емкости плоского конденсатора, между обкладками которого находится вакуум. Напряженность между обкладками конденсатора: . Напряжение на обкладках конденсатора: .

Отсюда следует: ; . Если q < 0, то U < 0, C > 0. Электроемкость плоского конденсатора растет при сближении пластин и увеличении их площади. Результат получен при условии d .Суммарный заряд: (здесь N – число конденсаторов в батарее). Поэтому емкость батареи : .

2) При последовательном соединении к источнику присоединяют по одной обкладке конденсаторов, остальные обкладки соединяют попарно.

Все конденсаторы получают одинаковый заряд, но неодинаковые напряжения: ; (здесь N – число конденсаторов в батарее). Поэтому величина, обратная емкости батареи : .

Рекомендуемые страницы:

Источник: https://lektsia.com/2x3c07.html

Потенциальная энергия заряженного тела. Потенциал. Связь между напряженностью электростатического поля и разностью потенциалов. Эквипотенциальные поверхности. презентация к уроку по физике (10 класс)

Слайд 1

Потенциальная энергия заряженного тела. Потенциал. Связь между напряженностью электростатического поля и разностью потенциалов. Эквипотенциальные поверхности

Слайд 2

Заряженные тела притягивают или отталкивают друг друга. При перемещении заряженных тел действующие на них силы совершают работу. Из механики известно, что система, способная совершить работу благодаря взаимодействию тел друг с другом, обладает потенциальной энергией. Значит , система заряженных тел обладает потенциальной энергией, называемой электростатической или электрической – +

Слайд 3

С точки зрения теории близкодействия на заряд непосредственно действует электрическое поле, созданное другим зарядом. При перемещении заряда действующая на него со стороны поля сила совершает работу.

  • Слайд 4
  • Работа при перемещении заряда в однородном электростатическом поле Однородное поле создают большие металлические пластины, имеющие заряды противоположного знака.
  • Слайд 5
  • Это поле действует на заряд q с постоянной силой подобно тому, как Земля действует с постоянной силой на камень вблизи её поверхности.
  • Слайд 6
  • Потенциальная энергия Поскольку работа электростатической силы не зависит от формы траектории точки её приложения, сила является консервативной, и её работа равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком:
  • Слайд 7

Важно! Потенциальная энергия заряда в однородном электростатическом поле равна: W п = qEd , где d — расстояние от точки 2 до любой точки, находящейся с точкой 2 на одной силовой линии. Потенциальная энергия

Слайд 8

Важно! На замкнутой траектории, когда заряд возвращается в начальную точку, работа поля равна нулю: A= — ΔW п = -(W п1 — W п1 ) = 0.

  1. Слайд 9
  2. На замкнутой траектории, когда заряд возвращается в начальную точку, работа поля равна нулю .
  3. Слайд 10

Потенциал поля Важно! На замкнутой траектории работа электростатического поля всегда равна нулю . Запомни! Поле, работа которого по перемещению заряда по замкнутой траектории всегда равна нулю, называют потенциальным .

Слайд 11

Запомни! Потенциалом точки электростатического поля называют отношение потенциальной энергии заряда, помещённого в данную точку, к этому заряду.

  • Слайд 12
  • Потенциал поля неподвижного точечного заряда q в данной точке поля, находящейся на расстоянии r от заряда, равен:
  • Слайд 13
  • Потенциал φ — скаляр, это энергетическая характеристика поля ; он определяет потенциальную энергию заряда q в данной точке поля. Потенциал однородного поля в точке, отстоящей на расстоянии d от неё, равен:
  • Слайд 14

Разность потенциалов Важно! Разность потенциалов (напряжение) между двумя точками равна отношению работы поля при перемещении положительного заряда из начальной точки в конечную к этому заряду. Запомни! Разность потенциалов называют также напряжением .

Слайд 15

Единица разности потенциалов Важно! Разность потенциалов между двумя точками численно равна единице, если при перемещении заряда в 1 Кл из одной точки в другую электрическое поле совершает работу в 1 Дж. Эту единицу называют вольтом (В): 1 В = 1 Дж/1 Кл.

  1. Слайд 16
  2. Модуль вектора напряжённости поля равен: В этой формуле U — разность потенциалов между точками 1 и 2, лежащими на одной силовой линии поля
  3. Слайд 17

Формула показывает : чем меньше меняется потенциал на расстоянии Δd , тем меньше напряжённость электростатического поля . Если потенциал не меняется совсем, то напряжённость поля равна нулю. Важно! Напряжённость электрического поля направлена в сторону убывания потенциала.

Слайд 18

Единица напряжённости электрического поля Важно! Напряжённость электрического поля численно равна единице, если разность потенциалов между двумя точками, лежащими на одной силовой линии, на расстоянии 1 м в однородном поле равна 1 В. Единица напряжённости — вольт на метр (В/м)

Слайд 19

Эквипотенциальные поверхности Запомни! Поверхности равного потенциала называют эквипотенциальными . Важно! Эквипотенциальной является поверхность любого проводника в электростатическом поле.

Ведь силовые линии перпендикулярны поверхности проводника. Причём не только поверхность, но и все точки внутри проводника имеют один и тот же потенциал.

Напряжённость поля внутри проводника равна нулю, значит, равна нулю и разность потенциалов между любыми точками проводника.

  • Слайд 20
  • Эквипотенциальные поверхности однородного поля представляют собой плоскости Эквипотенциальные поверхности поля точечного заряда представляют собой концентрические сферы
  • Слайд 21

п. 93,94,95 задание стр. 320 № А1, А2 Домашнее задание

Источник: https://nsportal.ru/shkola/fizika/library/2019/03/25/potentsialnaya-energiya-zaryazhennogo-tela-potentsial-svyaz-mezhdu

Ссылка на основную публикацию