Формула клаузиуса — моcсотти — справочник студента

        выражает зависимость статической диэлектрической проницаемости (См. Диэлектрическая проницаемость) ε неполярного диэлектрика (См. Диэлектрики) от поляризуемости α его молекул, атомов или ионов и от их числа N в 1 см3 (если диэлектрик состоит из частиц одного сорта):
        
         Часто К. записывают в виде
        
         где М — молекулярная масса вещества, ρ — его плотность, NA — Авогадро число. Правую часть (2) иногда называют молекулярной поляризацией. Установлена в 1879 немецким физиком Р. Клаузиусом, развившим идеи итальянского учёного О. Ф. Моссотти.
         К. — М. ф. строго выполняется для неполярных газов при низких (мм рт. ст., или 26,6—66,5 кн/м2) и средних (от 500 мм рт. cm. до 5 атм, или 66,5— 500 кн/м2) давлениях; приближённо — для неполярных газов при повышенных (выше 5—10 атм, или 0,5—1 Мн/м2) давлениях, для неполярных жидкостей и для многих неполярных кристаллов.
         Для видимого света (высокочастотное электрическое поле) диэлектрическая проницаемость равна квадрату показателя преломления: ε = n2. В таких полях связь между ε и электронной поляризуемостью выражается Лоренц — Лоренца формулой (См. Лоренц — Лоренца формула).          Лит. см. при ст. Диэлектрики.

Его формула
Незадолго до смерти Довженко мечтал уйти с «Мосфильма» и образовать свою студию. Я, юный, влюбленный в мосфильмовский гигант, был ошарашен.— Чем вам не нравится «Мосфильм»? — робко спросил я у Александра Петровича.И получил многозначительный ответ:— На

Формула
В моем понимании, формула, правящая миром, – не что иное, как абсолютная, чистая любовь (или, другими словами, полная интеграция). А интеграция является функцией взаимного уважения и доверия.Итак, где же был Бог во время Холокоста? Формула объясняет, что произошло:

Формула
Вы сделали первые четыре шага и теперь готовы перейти к формуле ликвидации плохих долгов. Шаги с 5-го по 10-й приведут вас к конкретной формуле, которую мы с Робертом использовали для того, чтобы избавиться от всех тех долгов, которые висели на нас неподъемным

Формула
Безубыточный объем (БО) — это объем продаж, необходимый при цене продажи р, который создает прибыль, равную расчетным постоянным издержкам. При безубыточном объеме все постоянные и переменные издержки покрываются.Безубыточная продажа = БО = ПИ/МД=ПИ/(Ц—

Формула
Специалисту, занимающемуся маркетинговым планированием для точной регуляции цены требуется знание двух формул.Снижение цены способствует увеличению валовой прибыли в том случае, если%?Оn > [(%?Ц) / % ТП — %?Ц)] х 100%,где %?Оn — процент увеличения объема продаж;%?Ц —

Формула ОДП
Первый промокает можно запустить уже сегодня и повторять его каждую неделю. Запись не нужно пускать в открытый доступ. Промокает должен быть немного обучающим, но в первую очередь – активно продающим тренинг.Как строить продажную презентацию? Вспомните

Формула
Таковы были главные следствия удельного порядка. Их можно свести в такую краткую формулу: под действием удельного порядка северная Русь политически дробилась всё мельче, теряя и прежние слабые связи политического единства; вследствие этого дробления князья всё

Формула-1 Чемпионы мира
Таблица * Хуан-Мануэль Фанхио первые две гонки сезона провел за «Мазерати», оставшиеся — за

ФОРМУЛА А
Несмотря на свою сравнительную краткость, биография питерской блюз-рок-группы 80-х ФОРМУЛА А была бурной и насыщенной самыми разными (не только музыкальными) событиями, она переплетена с историями других исполнителей тех лет, и хотя само имя группы давно

3
Моя формула
Обязательное условие — наличие вашей любимой еды в магазинах и возможности покупать ее. Если оно выполняется, то:Можно поглощать любимую еду в любых количествах, как угодно часто, при этом сохранять желаемый вес без диет, специальных упражнений, силы воли,

Формула пути – формула жизни Жизнь – это путешествие в самый неизвестный уголок во всем мире – Себя. Никто не знает своих границ. И я уверен, что их нет совсем. Я не знаю, что я возьму с собой по дороге, от чего откажусь, что не замечу, о чем буду плакать, смеяться, сожалеть.
Я

Источник: https://slovar.wikireading.ru/2496911

клаузиуса-моссотти формула

КЛАУЗИУСА-МОССОТТИ ФОРМУЛА -приближённо выражает зависимость диэлектрической проницаемости диэлектрика от поляризуемости составляющих его частиц (молекул, атомов, ионов) и от их числа N в 1 см3:

Установлена в сер. 19 в. независимо Р. Клаузиусом (R. Clausius) и О. Ф. Моссотти (О. F. Mossotti). К—М. ф. применима для всех неполярных диэлектриков, для к-рых выполняется соотношени;

верное лишь в том случае, когда положение частицы обладает симметрией не ниже кубической. Здесь — локальное поле, действующее на каждую поляризующуюся частицу, Eср — ср. макроскопич. поле, Р — дипольный электрич. момент единицы объёма диэлектрика, наз. поляризацией. Если в диэлектрике содержится k сортов частиц, то (1) заменяется на соотношение

Часто К—М. ф. записывают в виде

Здесь М — мол. масса вещества, — плотность, NA- число Авогадро.

Приближённый характер К—М. ф. вытекает уже из невозможности в общем случае дать рациональное определение понятию частиц, из к-рых состоит диэлектрик.

Так, в ковалентных кристаллах нельзя выделить отд. атомы или ионы: значит. часть электронной плотности располагается между ионными остовами, образуя связи. Ионные кристаллы можно без заметной потери точности представить как состоящие из хорошо определённых ионов, однако поляризация этих кристаллов в статич.

и НЧ полях связана не только с появлением ди-польных моментов у ионов, но и со смещением ионов как целого. Формально это учитывают, вводя понятие ионной (связанной со смещением ионов) поляризуемости. В области оптич. частот (видимого и УФ-диапазона) смещениями ионов можно пренебречь, поляризуемость а чисто электронная и К—М. ф. переходит в Лоренца-Лоренца формулу.

выполняется с высокой точностью, поскольку поляризация неполярной молекулы происходит за счёт относит. перемещения составляющих её частиц и другие, даже близко расположенные молекулы не влияют на процесс поляризации. Для полярных диэлектриков, поляризация к-рых связана с ориентацией молекулярных диполей, наличие соседей существенно.

Поэтому в случае полярных диэлектриков К—М. ф. верна лишь для газов и сильно разбавленных растворов полярных жидкостей в неполярных растворителях. Поляризуемость при этом имеет характерную темп-рную зависимость, а К—М. ф. переходит в Ланжевена — Дебая формулу. Ограничение применимости К—М. ф., связанное с использованием (2), не является принципиальным, поскольку внутр.

поля в разных точках элементарной ячейки и для разных структур можно рассчитать с достаточно хорошей точностью.

Лит. см. при ст. Диэлектрики. А. П. Лееанюк.

Источник: http://femto.com.ua/articles/part_1/1643.html

Формула Клаузиуса — Мосотти

Для разреженных диэлектриков ранее была приведена формула (5.74), связывающая макроскопическую характеристику ае с мйкроскопической а, с помощью анализа которой, в свою очередь, можно исследовать свойства молекул. В более сложных случаях конденсированных (жидкости и твердые тела) сред при величинах па, заметно больших единицы, данное простое соотношение не работает.

Для нахождения связи эеиав общем случае (произвольные значения па) будем исходить из строгого соотношения (5.73), заменив в нем Ечок полученным выражением (5.95)

Решая это уравнение относительно Р, получим . Если

принять здесь па « 1, то оно сведется к (5.73) с па = эе. Если, однако, условие па « 1 не выполняется, то из сравнения полученного выражения с формулой (5.68) можно заключить, что

или

Заменяя в этом выражении эе согласно (5.70), получим окончательно

Это и есть одна из форм записи формулы Клаузиуса — Мосотти.

Эта формула связывает макроскопическую характеристику — диэлектрическую проницаемость е (е = 1 + эе) диэлектрика или его диэлектрическую восприимчивость эе с его мйкроскопической характеристикой — поляризованностью а его молекул. Концентрацию п молекул в формуле (5.98) выразим через число Авогадро NA, молярную массу М N о

и плотность р: п = —— =—NA. Тогда формулу Клаузиуса — Мосотти М/ р М

можно записать в иной форме:

Немец Р. Клаузиус и итальянец О.Ф. Мосотти независимо друг от друга получили в середине XIX в. эту формулу для неполярных диэлектриков. В 1912 г.

Дебай[1], используя теорию Ланжевена, разработанную для объяснения намагничивания парамагнитных веществ, получил связь между поляризованностью и электрическим дипольным моментом диэлектрика, состоящего из полярных молекул.

Эта формула, получившая впоследствии название формулы Дебая — Ланжевена, записывается в виде

где аЯСф — деформационная поляризуемость (см. подраздел 5.2.4) или, как принято называть ее в физической литературе, поляризуемость упругого смещения, равная сумме электронной аэл и атомной аэт поляризуемостей молекулы

(оСдсф (Хэл С(ат)'

С учетом всех видов поляризаций формулу Дебая — Ланжевена можно записать следующим образом

Формула Дебая—Ланжевена применима к полярным диэлектрикам при определенных ограничениях.

Она хорошо выполняется для газов и паров, находящихся при низком давлении, применима к сильно разбавленным растворам полярных жидкостей в неполярных растворителях.

Формула Дебая — Ланжевена имеет большое значение для интерпретации структуры молекул, так как с ее помощью определяется электрический дипольный момент молекулы (см. подраздел 5.2.8).

Формула Клаузиуса — Мосотти (5.99), записанная в виде

хорошо выполняется для неполярных газов при низких и средних давлениях (500 кПа и ниже), приближенно — для неполярных газов при повышенных давлениях (более 500 кПа) и неполярных жидкостей, достаточно хорошо — для кристаллов с гранецентрированной кристаллической решеткой, если атомы обладают только электронной поляризуемостью, и также приближенно — для ионных кристаллов с кубической решеткой.

В электромагнитной теории Максвелла дается соотношение между показателем преломления п вещества (не путать с концентрацией, также обозначаемой нами п) и диэлектрической проницаемостью г, среды.

Для слабомагнитных веществ п = %/ё. Если в формуле (5.99) заменить г, на п2 и учесть, что при оптических частотах

(~1015—1016 Гц) все виды поляризуемости, кроме электронной, подавляются, то можно записать

Эта формула носит название формулы Лоренц — Лоренца*.

Формула Лоренц — Лоренца применима для газов, неполярных жидкостей и изотропных кристаллов (с кубической решеткой). Она также приближенно применима для полярных жидкостей при сравнительно высоких частотах, когда ориентационная поляризуемость практически не проявляется.

Источник: https://bstudy.net/704922/estestvoznanie/formula_klauziusa_mosotti

ПОИСК

Ф-ла (5) служит исходным соотношением для вывода Клаузиуса — Мосотти формулы и Ланжевена — Дебая формулы.
 [c.15]

При нормальных условиях диэлектрическая проницаемость газа определяется формулой Клаузиуса — Мосотти
 [c.205]

В неполярных жидкостях связь диэлектрической проницаемости и плотности описывается формулой Клаузиуса — Мосотти, являющейся частным случаем формулы Онаагера [10] (е — 1) X X (е — 2) = рС, где С — константа, зависящая от рода жидкости. Для большинства сред (дг/др)>а, поэтому такие средь под действием внешнего поля сжимаются.
 [c.114]

Важно отметить, что величина диэлектрической проницаемости вещества с чисто электронной поляризацией численно равна квадрату показателя преломления света п. В этом случае формуле Клаузиуса—Мосотти можно придать вид  [c.25]

Сильно полярные жидкости, характеризующиеся очень высоким значением диэлектрической проницаемости, например, вода, этиловый спирт, не могут найти практическое применение в качестве диэлектриков вследствие их большой электропроводности.

Подсчеты величины диэлектрической проницаемости для подобных жидкостей по 4юрмуле Клаузиуса—Мосотти приводят к значительным расхождениям с опытными данными ввиду того, что в этой формуле не учитывается сложность структуры жидкости с очень большим значением поляризации.
 [c.34]

Данное выражение называют формулой Клаузиуса— Мосотти. Это важнейшая зависимость, можно сказать, базисная формула в теории диэлектриков. Здесь Л о — число молекул в одном моле (число Авогадро)  [c.88]

Задача 2-21. Объясните, почему важна формула Клаузиуса — Мосотти.
 [c.89]

Ответ. Причина в том, что путем определения относительной диэлектрической проницаемости Вг, молекулярной массы М и плотности р удается узнать такой микропараметр, как поляризуемость а.

Одно из значений формулы Клаузиуса — Мосотти в том, что удалось поляризуемость а связать с макропараметрами.
 [c.89]

Воспользовавшись формулой (2-3-17)—уравнением Клаузиуса — Мосотти, получаем  [c.96]

Удобный для практических расчетов вариант уравнения Клаузиуса—Мосотти для химически однородных веществ получается у.множением обеих частей формулы (2-46) на отношение молекулярной массы вещества М к его плотности В
 [c.116]

Значительно упрощается формула Клаузиуса—Мосотти для г а-3 о в. Так как у газов диэлектрическая проницаемость е близка к единице, можно считать, что
 [c.117]

Для диэлектриков, для которых справедлива формула Клаузиуса—Мосотти, величина ТК е может быть рассчитана дифференцированием по температуре уравнения
 [c.128]

Формулы для температурного коэффициента диэлектрической проницаемости газов (в предположении изобарного процесса, т. е. изменения температуры и объема газа при неизменяющемся давлении) могут быть получены преобразованием уравнений Клаузиуса— Мосотти и Клаузиуса — Мосотти — Дебая с заменой (6-f2) на 3, так как для газов г 1. Преобразованные формулы имеют вид  [c.129]

Этот результат известен как формула Клаузиуса — Мосотти. Она устанавливает связь между диэлектрической проницаемостью и поляризуемостью, но, разумеется, лишь для тех кристаллических структур, для которых можно получить выражение для локального поля Лорентца.
 [c.477]

Будем предполагать, что все молекулы одинаковы и каждая из них содержит только один оптический электрон. Кроме того, пренебрежем затуханием, предполагая, что частота со далека от полосы поглощения. В этих предположениях все, что нужно сделать, — Это заменить в уравнении (84.

1) Е выраженир (84.11). Последующие вычисления крайне элементарны, но мы опустим их, так как они уже были выполнены в электростатике (см. т. III, 35). Там но методу, в точности совпадающему с излагаемым здесь, была получена формула Мосотти — Клаузиуса  [c.

523]

Мосотти — Клаузиуса формула 523 Мутная среда 598
 [c.748]

Источник: https://mash-xxl.info/info/16468/

При каком наибольшем значении произведения αn формула Клаузиуса-Мосотти ε-1)/(ε+2 =αn/3 может быть заменена более простой ε=1+αn при условии

При каком наибольшем значении произведения αn формула Клаузиуса-Мосотти (ε-1)/(ε+2)=αn/3 может быть заменена более простой ε=1+αn при условии, что погрешность в вычислении ε не превысит 1%?

Page 2

Решенные задачи из задачников для школьников, абитуриентов, студентов по всем учебным дисциплинамСтраницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636 Число записей в разделе: 15897

Рисунок 1 воспроизводит несколько положений работающего подъемного крана. Можно ли считать поступательным движение стрелы? груза?

2. Какие элементы аттракциона Колесо обозрения (рис. 2) движутся поступательно?

• Можно ли принять Землю за материальную точку при расчете: а) расстояния от Земли до Солнца; б) пути, пройденного Землей по орбите вокруг Солнца за месяц; в) длины экватора Земли; г) скорости движения точки экватора при суточном вращении Земли вокруг оси; д) скорости движения Земли по орбите вокруг Солнца
• Указать, в каких из приведенных ниже случаях изучаемое тело можно принять за материальную точку: а) вычисляют давление трактора на грунт; б) определяют высоту поднятия ракеты; в) рассчитывают работу, совершенную при поднятии в горизонтальном положении плиты перекрытия известной массы на заданную высоту; г) определяют объем стального шарика, пользуясь измерительным цилиндром (мензуркой)
• Можно ли принять за материальную точку снаряд при расчете: а) дальности полета снаряда; б) формы снаряда, обеспечивающей уменьшение сопротивления воздуха
• Можно ли принять за материальную точку железнодорожный состав длиной около 1 км при расчете пути, пройденного за несколько секунд?

На рисунке 3 изображен план футбольного поля на пришкольном участке. Найти координаты угловых флажков (O, B, C, D), мяча (E), зрителей (K, L, M).

Найти координаты (приблизительно) левого нижнего угла доски, правого верхнего угла стола, за которым вы сидите. Для этого связать систему отсчета с классом и совместить ось X с линией пересечения пола и стены, на которой висит доска, ось Y с линией пересечения пола и наружной стены, а ось Z с линией пересечения этих стен.

Сравнить пути и перемещения вертолета и автомобиля, траектории которых показаны на рисунке 4

Путь или перемещение мы оплачиваем при поездке в такси? самолете?

Мяч упал с высоты 3 м, отскочил от пола и был пойман на высоте 1 м. Найти путь и перемещение мяча

Движущийся равномерно автомобиль сделал разворот, описав половину окружности. Сделать чертеж, на котором указать пути и перемещения автомобиля за все время разворота и за треть этого времени. Во сколько раз пути, пройденные за указанные промежутки времени, больше модулей векторов соответствующих перемещений?

1. На рисунке 5 показаны перемещения пяти материальных точек. Найти проекции векторов перемещения на оси координат
2. На рисунке 6 показана траектория движения материальной точки из А в В. Найти координаты точки в начале и конце движения, проекции перемещения на оси координат, модуль перемещения
3. На рисунке 7 показана траектория ABCD движения материальной точки из А в D. Найти координаты точки в начале и конце движения, пройденный путь, перемещение, проекции перемещения на оси координат
4. Тело переместилось из точки с координатами x1=0, y1=2 м в точку с координатами x2=4 м, y2=-1 м. Сделать чертеж, найти перемещение и его проекции на оси координат
5. Вертолет, пролетев в горизонтальном полете по прямой 40 км, повернул под углом 90° и пролетел еще 30 км. Найти путь и перемещение вертолета
6. Катер прошел по озеру в направлении на северо-восток 2 км, а затем в северном направлении еще 1 км. Найти геометрическим построением модуль и направление перемещения
7. Туристы прошли сначала 400 м на северо-запад, затем 500 м на восток и еще 300 м на север. Найти геометрическим построением модуль и направление их перемещения

По прямолинейной автостраде (рис. 8) движутся равномерно: автобус-вправо со скоростью 20 м/с, легковой автомобиль-влево со скоростью 15 м/с и мотоциклист-влево со скоростью 10 м/с. Координаты этих экипажей в момент начала наблюдения равны соответственно 500, 200 и-300 м.

Написать их уравнения движения.

Найти: а) координату автобуса через 5 с; б) координату легкового автомобиля и пройденный путь через 10 с; в) через какое время координата мотоциклиста будет равна-600 м; г) в какой момент времени автобус проезжал мимо дерева; д) где был легковой автомобиль за 20 с до начала наблюдения.

Движение грузового автомобиля описывается уравнением x1=-270 + 12t, а движение пешехода по обочине того же шоссе-уравнением x2=-1,5t. Сделать пояснительный рисунок (ось X направить вправо), на котором указать положение автомобиля и пешехода в момент начала наблюдения. С какими скоростями и в каком направлении они двигались? Когда и где они встретились

Движения двух велосипедистов заданы уравнениями: x1=5t, x2=150-10t. Построить графики зависимости x(t). Найти время и место встречи

Графики движения двух тел представлены на рисунке 10. Написать уравнения движения x=x(t). Что означают точки пересечения графиков с осями координат

По прямому шоссе в одном направлении движутся два мотоциклиста. Скорость первого мотоциклиста 10 м/с. Второй догоняет его со скоростью 20 м/с. Расстояние между мотоциклистами в начальный момент времени равно 200 м.

Написать уравнения движений мотоциклистов в системе отсчета, связанной с землей, приняв за начало координат место нахождения второго мотоциклиста в начальный момент времени и выбрав за положительное направление оси X направление движения мотоциклистов.

Построить на одном чертеже графики движения обоих мотоциклистов (рекомендуемые масштабы: в 1 см 100 м; в 1 см 5 с). Найти время и место встречи мотоциклистов

Источник: https://online-tusa.com/tasks/5647_1_2_0