Взаимодействие токов — справочник студента

Взаимодействие неподвижных зарядов описывается законом Кулона. Однако закон Кулона недостаточен для анализа взаимодействия движущихся зарядов. В опытах Ампера впервые появилось сообщение о том, что движущиеся заряды (токи) создают в пространстве некоторое поле, приводя к взаимодействию этих токов.

Было установлено, что токи противоположных направлений отталкиваются, а одного направления – притягиваются. Поскольку оказалось, что поле тока, действует на магнитную стрелку точно так же, как и поле постоянного магнита, то это поле тока называли магнитным. Поле тока называется магнитным полем.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Оценим за полчаса!

Впоследствии было установлено, что у этих полей одна и та же природа.

Взаимодействие элементов тока.

Закон взаимодействия токов был открыт экспереметально задолго до создания теории относительности. Он значительно сложнее закона Кулона, описывающего взаимодействие неподвижных точечных зарядов. Этим и объясняется, что в его исследовании приняли участие многие ученые, а существенный вклад внесли Био (1774 — 1862), Савар (1791 — 1841), Ампер (1775 — 1836) и Лаплас(1749 — 1827).

В 1820 г. Х. К. Эрстед (1777 — 1851) открыл действие электрического тока на магнитную стрелку. В этом же году Био и Савар сформулировали закон для силы dF , с которой элемент тока I DL действует на магнитный полюс, удаленный на расстояние R от элемента тока:

DF I dL (16.1)

Где – угол, характеризующий взаимную ориентацию элемента тока и магнитного полюса. Функция вскоре была найдена экспериментально. Функция F(R) Теоретически была выведена Лапласом в виде

F(R)1/r. (16.2)

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!
Читайте также:  Проводники в электростатическом поле - справочник студента

Оценим за полчаса!

Таким образом, усилиями Био, Савара и Лапласа была найдена формула, описывающая силу действия тока на магнитный полюс. В окончательном виде закон Био-Савара-Лапласа был сформулирован в 1826г. В виде формулы для силы, действующей на магнитный полюс, поскольку понятия напряженности поля еще не существовало.

В 1820г. Ампер открыл взаимодействие токов – притяжение или отталкивание параллельных токов. Им была доказана эквивалентность соленоида и постоянного магнита.

Это позволило четко поставить задачу исследования: свести все магнитные взаимодействия к взаимодействию элементов тока и найти закон, играющий в магнетизме роль, аналогичную закону Кулона в электричестве. Ампер по своему образованию и склонностям был теоретиком и математиком.

Тем не менее при исследовании взаимодействия элементов тока он выполнил очень скрупулезные экспериментальные работы, сконструировав ряд хитроумных устройств. Станок Ампера для демонстраци сил взаимодействия элементов тока. К сожалению, ни в публикациях, ни в его бумагах не осталось описания пути, каким он пришел к открытию.

Однако формула Ампера для силы отличается от (16.2) наличием в правой части полного дифференциала. Это отличие несущественно при вычислении силы взаимодействия замкнутых токов, поскольку интеграл от полного дифференциала по замкнутому контуру равен нулю.

Учитывая, что в экспериментах измеряется не сила взаимодействия элементов тока, а сила взаимодействия замкнутых токов, можно с полным основанием считать Ампера автором закона магнитного взаимодействия токов. Используемая в настоящее время формула для взаимодействия токов. Используемая в настоящее время формула для взаимодействия элементов тока была получена в 1844г. Грассманом (1809 — 1877).

Если ввести 2 элемента тока и , то сила, с которой элемент тока действует на элемент тока будет определяться следующей формулой:

Взаимодействие токов - Справочник студента

Где Н/A

Взаимодействие токов - Справочник студента

Точно также можно записать:

Взаимодействие токов - Справочник студента

Легко видеть:

Взаимодействие токов - Справочник студента
Взаимодействие токов - Справочник студента
Взаимодействие токов - Справочник студента

А затем вычислить , то , т. е. для токов Ш-ий закон Ньютона выполняется.

Описание взаимодействия токов с помощью магнитного поля.

В полной аналогии с электростатикой взаимодействие элементов тока представляется двумя стадиями: элемент тока в месте нахождения элемента создает магнитное поле, которое действует на элемент с силой . Поэтому элемент тока создает в точке нахождения элемента тока магнитное поле с индукцией

Взаимодействие токов - Справочник студента. (16.5)

На элемент , находящийся в точке с магнитной индукцией , действует сила

Взаимодействие токов - Справочник студента

Соотношение (16.5), которое описывает порождение магнитного поля током, называется законом Био-Савара. Проинтегрировав (16.5) получим:

Взаимодействие токов - Справочник студента

Где — радиус-вектор, проведенный от элемента тока к точке, в которой вычисляется индукция .

Для объемных токов закон Био-Савара имеет вид:

Взаимодействие токов - Справочник студента

Где j – плотность тока.

Из опыта следует, что для индукции магнитного поля справедлив принцип суперпозиции, т. е.

(16.9)

Пример.

Дан прямой бесконечный ток J. Вычислим индукцию магнитного поля в точке М на расстоянии r от него.

= .

= = . (16.10)

Формула (16.10) определяет индукцию магнитного поля, созданного прямым током.

  • Направление вектора магнитной индукции Приведено на рисунках.
  • Сила Ампера и сила Лоренца.
  • Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, называется силой Ампера. Фактически эта сила
  • (16.11)
  • Или , где

Перейдем к силе, действующей на проводник с током длиной L. Тогда = и .

Но ток можно представить как , где — средняя скорость, n – концентрация частиц, S – площадь поперечного сечения. Тогда

, где . (16.12)

Так как , . Тогда , где — сила Лоренца, т. е. сила, действующая на заряд, движущийся в магнитном поле. В векторном виде

(16.13)

При сила Лоренца равна нулю, т. е. она не действует на заряд, который движется вдоль направления . При , т. е. сила Лоренца перпендикулярна скорости: .

Как известно из механики, если сила перпендикулярна скорости, то частицы движутся по окружности радиуса R, т. е. ,

  1. Из уравнения найдем R: .
  2. Время одного оборота (период вращения) отдельной формулой равен
  3. (16.14)

Отметим, что время обращения Т не зависит от R. Это свойство используется в ускорителях заряженных частиц — циклотронах, когда при движении частиц по окружности в магнитном поле в узкой полоске создается электрическое поле, которое сталкивает на окружности большего радиуса при том же периоде обращения. В результате скорость частицы сильно возрастает перед столкновением ее с мишенью.

Если частица влетает в магнитное поле под углом к направлению индукции со скоростью V, то она движется по винтовой линии, радиус которой R и шаг

– h.

Разложим скорость на две составляющие: и . Тогда сила Ампера . По II закону Ньютона , где = , т. е.

=> =

Начинаю двигаться по окружности с радиусом R, частица движется при этом равномерно с вдоль направления .

Второй параметр винтовой линии – это ее шаг h – смещение вдоль направления за время оборота , т. е. .

  • Если заряженная частица влетает с некоторой скоростью в электрическое и магнитное поле, то результирующая сила, действующая на частиц равна
  • (16.14)
  • В зависимости от ориентации векторов и частица может двигаться по разным траекториям, например, по циклоиде.

Источник: https://www.webpoliteh.ru/16-magnitnoe-pole-zakon-vzaimodejstviya-tokov/

§2. Физическая сущность взаимодействия токов

Еще Ампер (1775-1836) экспериментально установил интересное явление взаимодействия между двумя проводниками, по которым течет ток: два параллельных проводника притягиваются друг к другу, если по ним проходят токи в одинаковых направлениях, и наоборот, отталкиваются, если токи направлены в разные стороны (рис. 1). Сила взаимодействия токов, приходящаяся на единицу длины в системе СИ определяется по формуле [7, с. 11]:

(1)

где I1 и I2 — величины токов, l — расстояние между проводниками, К — коэффициент пропорциональности. Закон взаимодействия токов был установлен Ампером в 1820 году. На основании соотношения (1) устанавливается единица силы тока в СИ и в абсолютной электромагнитной системе единиц (СГСМ-система). Единица силы тока в СИ — ампер — определяется как сила неизменяющегося тока, который проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенных на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызвал бы между этими проводниками силу, равную 210-7 Н на каждый метр длины. Единицу заряда q, называемую кулоном, определяют как заряд, проходящий за одну секунду через поперечное сечение проводника, по которому течет постоянный ток силой в 1 ампер. В соответствии с этим кулон называют также ампер-секундой (Ас). В рационализированном виде формула (1) записывается следующим образом:

(2)

где — так называемая магнитная постоянная. Для определения числового значения используется то, что согласно определению ампера при I1 = I2 = 1A и l =1 м сила F получается равной 210-7 Н/м. Из формулы (2) следует: Гн/м (Генри на метр) Коэффициент К в формуле (1) можно сделать равным единице за счет выбора единицы силы тока. Так устанавливается абсолютная электромагнитная единица силы тока (СГСМ — ед. силы тока), которая определяется как сила такого тока, который, протекая по тонкому прямолинейному бесконечно длинному проводу, действует на равный и параллельный ему прямой ток, отстоящий на 1 см с силой в 2 дины на каждый сантиметр длины. В СГСЭ-системе К оказывается отличной от единицы размерной величиной. Согласно формуле (1) размерность К определяется следующим выражением: (3) Здесь учтено, что размерность F есть размерность силы, деленная на размерность длины. Имея в виду, что размерность электрической силы можно определить через размерность заряда q по формуле: (4) где L — длина, а тока через отношение: (5) где Т — время, размерность К преобразуем к виду: (6) Следовательно в СГСЭ-системе К можно представить в виде: (7) где c — величина, имеющая размерность скорости, называется электродинамической постоянной. Для нахождения ее численного значения используется соотношение между кулоном и СГСЭ-единицей заряда, которое было установлено опытным путем:

1 Кл»3109 СГСЭ — ед. заряда

Сила в 210-7 Н/м эквивалентна 210-4 дин/см. Согласно формуле (1) с такой силой взаимодействуют токи по 3109 СГСЭ-единиц (т.е. 1 А) каждый при l = 100 см. Поэтому: Взаимодействие токов - Справочник студента откуда:

с=31010 см/с=3108 м/с

Таким образом, значение электродинамической постоянной совпадает с величиной скорости света в вакууме.

Как следует из приведенных рассуждений коэффициент пропорциональности К зависит от выбора системы единиц, поэтому неясно, какой физический смысл следует ему приписать: то ли он связан со скоростью света , то ли с какой-то магнитной постоянной , хотя для нее существует такая интересная зависимость:

(8) Поскольку проводники с током не похожи на дискретные заряженные тела, взаимодействие между которыми принято считать имеющими электрическую природу, то, взаимодействия проводников с током стали объяснять как магнитные взаимодействия, так же как и взаимодействие токов с магнитной стрелкой и магнитами вообще. Считается, что движущийся по проводам ток создает вокруг себя магнитное поле, имеющее концентрическую конфигурацию (рис. 2), причем направление поля зависит от направления движения тока. Вид этого поля легко определяется экспериментально с помощью железных опилок или магнитных стрелок. Затем было установлено, что магнитное поле создается движением заряженных частиц — электронов или ионов, поэтому стали считать, что электрический ток является движением электронов в металлах или ионов в растворах. Была установлена и скорость дрейфа электронов проводимости. Так для тока силой в 1 ампер, текущего по медному проводу сечением в 1 мм2, скорость дрейфа электронов будет равна примерно 7,410-5 м/с. Вполне очевидно, что движение электронов с такой скоростью не может полностью характеризовать физическую природу тока, хотя бы потому, что действие тока распространяется по проводам практически мгновенно при включении рубильника на электростанции. Значит, есть еще что-то, что может быть названо электрическим током. Нами предлагается новое объяснение физической сущности тока, как движение вакуума с большой скоростью по проводам, а взаимодействие проводников — взаимодействием их полей кинетической энергии. Электроны же в проводнике просто увлекаются движением вакуума, как горный поток увлекает за собой тяжелые камни. Направление движения вакуума будет совпадать с движением электронов. Рассмотрим сперва взаимодействие параллельных токов одинаковой силы и текущих в одну сторону (рис. 3). Так как в соответствии с экспериментальными данными сила взаимодействия токов зависит от расстояния l между ними в первой степени, то закон изменения скоростей в окружающем проводники вакууме следует представить в виде: ;                                                                             (9) ,                                                                                (10) гдеВзаимодействие токов - Справочник студента

Читайте также:  Закон авогадро - справочник студента

l — расстояние между проводниками, и — скорость движения вакуума в проводниках, r1 и r2 — текущие значения координат, показатель степени m в отношении (R/r)m принимается равным единице.

При одинаковых токах граница раздела полей кинетической энергии, воздействующих на проводники, будет расположена посреди межосевого расстояния. Поэтому область, относящуюся к первому проводнику, можно разбить на две части:Взаимодействие токов - Справочник студента В каждой из них будут существовать поле кинетической энергии:Взаимодействие токов - Справочник студента и поле потенциальной энергии:Взаимодействие токов - Справочник студента Для определения сил, действующих на первый проводник, используем выражения (IV, 11,14) и (IV, 11,15), полученные нами для взаимодействующих цилиндров, так как выражения для кинетических энергий в этих случаях будут одинаковы. В результате при m = 1 получим выражения, аналогичные формулам (IV,11,20), (IV,11,34), (IV,11,24), (IV,11,51): Взаимодействие токов - Справочник студента (15) Взаимодействие токов - Справочник студента (16) Взаимодействие токов - Справочник студента (17) Взаимодействие токов - Справочник студента (18) Суммарная сила F10с здесь определится выражением:Взаимодействие токов - Справочник студента При антипараллельном движении токов поля кинетической и потенциальной энергии определятся выражением:

;                                                                        (20)

Eпот = 2 E d m2 . В соответствии с этим силы, действующие на первый проводник, определятся выражениями:

  • ;                                                              (21)
  • (23)
  • (24)
  • (25)
  • (26)

(22) К указанным силам в этом случае добавится также сила от динамического давления: Интеграл в выражении (24) является табличным: В результате сила от динамического давления будет равна: При численных расчетах по приведенным формулам подынтегральные функции при j1 = 0 и j1 = p определяются выражениями: ;                                               (27) (28) при взаимодействии параллельных токов и такими же выражениями, только умноженными еще на 1,5, для антипараллельных токов.

Рассчитаем силу взаимодействия двух одинаковых токов силой в 1 ампер, протекающим по проводам сечением в 1 мм2 и находящихся на расстоянии в 1м.

При таких условиях сила взаимодействия токов считается равной 210-7 Н/м (напомним, что, исходя из этой величины, определяется сила тока в 1 ампер).

Для того, чтобы воспользоваться расчетными формулами, определим радиус сечения провода через его площадь S:

Расчетная формула для силы взаимодействия будет иметь вид:

,                                                        (29)

где коэффициент Крез при отношении R1/l 0.001 равен p/2, как при притяжении, так и при отталкивании. Имея в виду, что скорость движения электронов равна 7,410-5 м/с, а h=1м , найдем силу взаимодействия: которая получилась в тысячу раз больше действительной силы. Это обстоятельство можно объяснить тем, что скорость движения вакуума в проводнике будет во много раз больше, а скорость движения электронов можно считать средней скоростью вакуума по сечению проводника. Тогда картину изменения скорости вакуума можно представить в следующем виде (см. рис. 4). Среднее значение скорости вакуума в объеме проводника можно определить по формуле:

(30)

где RТ — радиус центрального потока вакуума (тока), V0 — скорость движения этого потока. Из этой формулы можно найти скорость V0: (31) которую следует подставить в выражение (20), считая при этом : (32) Отсюда при известном значении силы F и скорости Vср , можно найти отношение Rпр/RT. Обозначив y = Rпр/RT , выражение (32) преобразуем к виду: (33) откуда:

,                        (34)

Здесь: rвак = 11011 кг/м3 ; Vср = 7,4 10-5 м/с; Rпр =5,6410-4 м; h/l= 1; F=210-7 Н/м; Крез=p/2 В результате мы получили нелинейное уравнение относительно y, которое можно решить численным методом по способу Ньютона. Представим это уравнение в виде: (35) производная от которого будет равна:

(36)

Необходимое для расчетов отношение -f(y)/f1(y) будет иметь вид: (37) Решением уравнения (35) при выбранных значениях параметров будет значение y, равное 3,7151015. Тогда скорость V0 может быть найдена из уравнения (31) и будет равна: что, примерно, в 25 раз больше скорости света. Диаметр же центрального потока вакуума будет во много раз меньше диаметра провода. Так как: то Для проверки подставим найденные значения и в уравнение (29):

Если полученная скорость движения тока покажется слишком большой, можно поступить по-другому. Можно считать скорость движения центрального потока вакуума равной скорости света, т. е. 3108 м/с. Тогда из уравнения (29) можно найти радиус R1, соответствующий радиусу потока вакуума RТ:

и среднюю скорость движения вакуума: Таким образом, с уменьшением скорости V0 радиус потока вакуума увеличивается, но все равно остается ничтожно малым по сравнению с диаметром провода, а средняя скорость изменяется незначительно. На рисунке 5 по результатам расчетов взаимодействия параллельных и антипараллельных токов построены кривые 1 и 2 для Крез в функции отношения R1/l.

Источник: http://energy-source.ru/-v——/s2-.html

Магнитное взаимодействие токов

Магнитные явления известны людям еще с древнего мира. Компас появился свыше 4,5 тысяч лет назад. В Европе его изобрели примерно в XII веке н.э. Но только в XIX веке ученые обнаружили связь между электричеством и магнетизмом, благодаря чему появились первые представления о магнитном поле.

Датский физик Х. Эрстед в 1820-м году в своих первых экспериментах выявил глубокую связь между электрическими и магнитными явлениями.

Опыты ученого показали: на магнитную стрелку, которая находится рядом с электрическим проводником, действуют силы, стремящиеся ее повернуть. В это же время французский физик А.

Ампер проводил наблюдения над силовым взаимодействием 2-х проводников с токами и открыл закон взаимодействия токов.

С точки зрения современной науки, проводники с током взаимодействуют друг с другом не непосредственно, а при помощи окружающих их магнитных полей.

Определение 1

Электрические заряды или токи – это источники магнитного поля.

Магнитные поля возникают в пространстве, окружающем проводники с током, так же, как в пространстве, окружающем неподвижные электрические заряды, возникают электрические поля.

Магнитные поля постоянных магнитов тоже создаются электрическими микротоками, которые циркулируют внутри молекул вещества (согласно гипотезе Ампера).

Ученые в XIX веке пытались разработать теорию магнитного поля аналогично теории электростатики, вводя в наблюдения магнитные заряды 2-х знаков: северного N и южного S полюсов магнитной стрелки. Но эксперименты показали, что изолированные магнитные заряды не существуют.

Магнитные поля токов принципиально не такие, как электрические поля. Магнитные поля, в отличие от электрических, оказывают силовое действие лишь на движущиеся заряды (токи).

Определение 2

Для описания магнитных полей введем силовую характеристику поля, которая аналогична вектору напряженности E→ электрических полей. Данной характеристикой будет вектор магнитной индукции B→ он определяет силы, действующие на токи либо движущиеся заряды в магнитных полях.

Определение 3

Положительным направлением вектора B→ будет направление от южного полюса S к северному полюсу N магнитной стрелки, свободно ориентирующееся в магнитном поле.

Так, при исследовании магнитных полей, создаваемых током или постоянным магнитом, при помощи маленькой магнитной стрелки, в каждой точке пространства определяется направление вектора B→.

Данный опыт позволяет наглядно воспроизвести пространственную структуру магнитных полей.

Линии магнитной индукции

Определение 4

По аналогии построения силовых линий в электростатике строятся линии магнитной индукции, в каждой точке которых вектор B→ направляется по касательной.

Пример 1

Смотрите пример линий магнитной индукции полей постоянного магнита и катушки с током на рисунке 1.16.1.

Взаимодействие токов - Справочник студента

Рисунок 1.16.1. Линии магнитной индукции полей постоянного магнита и катушки с током. Индикаторные магнитные стрелки ориентируются по направлению касательных к линиям индукции.

Обращаем внимание, что линии магнитной индукции все время замкнутые, и ни в каком месте не обрываются. Из этого следует, что у магнитных полей нет источников – магнитных зарядов.

Определение 5

Вихревые силовые поля – это поля, обладающие свойством магнитной индукции.

Пример 2

Мы можем наблюдать картину магнитной индукции при помощи мелких опилок железа, которые в магнитном поле намагничиваются и, наподобие маленьких магнитных стрелок, ориентируются вдоль линий индукции.

Чтобы дать количественную оценку магнитному полю, укажем способ определения направления вектора B→ а также его модуля. Для этого внесем в рассматриваемое магнитное поле проводник с током и измерим силу, оказывающую действие на отдельный прямолинейный участок данного проводника.

Длина участка проводника Δl должна быть достаточно мала по сравнению с размерами областей неоднородности магнитного поля.

Согласно опытам Ампера, действующая на участок проводника сила пропорциональна силе тока I, длине Δl данного участка и синусу угла α между направлениями тока и вектора магнитной индукции.

Закон Ампера

Определение 6

Сила Ампера равна F~IΔl sin α. Максимальное по модулю значение Fmax  сила Ампера достигает, когда проводник с током находится перпендикулярно линиям магнитной индукции.

Определение 7

Модуль вектора магнитной индукции B→ равняется отношению максимального значения силы Ампера, которая действует на прямой проводник с током, к силе тока I в проводнике и длине Δl: B=FmaxI∆l.

В общем случае сила Ампера вычисляется по формуле, которая является законом Ампера:

F=IBΔl sin α.

Определение 8

Тесла (Тл) — единица измерения магнитной индукции в СИ. Она показывает, что максимальная сила Ампера 1 Н действует на каждый метр длины проводника с силой тока 1 А:

1 Тл=1НА·м

Пример 3

Тл – крупная единица измерения. Например, магнитное поле нашей планеты приближенно равняется 0,5·10–4 Тл. Для сравнения, большой лабораторный магнит создает поле не более, чем  5 Тл.

Правило левой руки и правило Буравчика

Согласно закону Ампера, сила Ампера находится перпендикулярно вектору магнитной индукции B→ и направлению тока, проходящего по проводнику. Чтобы определить направление силы Ампера часто используют одно правило. Вот его пример.

Пример 4

Правило левой руки: расположите левую руку таким образом, чтобы линии индукции B→ входили в ладонь, а вытянутые пальцы направлялись вдоль тока, тогда отведенный большой палец покажет направление силы, которая действует на проводник (рисунок 1.16.2).

Взаимодействие токов - Справочник студента

Рисунок 1.16.2. Правило левой руки и правило буравчика.

Если угол α между направлениями вектора B→ и тока в проводнике. Больше или меньше 90°, тогда для выяснения направления силы Ампера F→ удобнее использовать правило буравчика.

Пример 5

Воображаемый буравчик находится перпендикулярно плоскости с вектором B→ и проводником с током, потом его рукоятка поворачивается от направления тока к направлению вектора B→. Поступательное перемещение буравчика укажет направление силы Ампера F→ (рисунок 1.16.2). Данный способ определения направления силы Ампера также известен, как правило правого винта.

Магнитное взаимодействие параллельных токов

Пример 6

Важный пример магнитного взаимодействия – это взаимодействие параллельных токов. Закономерности данного явления экспериментально установил Ампер.

Если по 2-м параллельным проводникам электрические токи протекают в одну сторону, то происходит взаимное притяжение проводников.

Если электрические токи протекают в противоположных направлениях, то в таком случае проводники отталкиваются друг от друга.

Определение 9

Взаимодействие токов вызвано их магнитными полями: магнитное поле 1-го тока действует силой Ампера на 2-ой ток и наоборот.

Как демонстрируют опыты, модуль силы, которая действует на отрезок длиной Δl каждого из проводников, прямо пропорционален силе тока I1 и I2 в проводниках, длине отрезка Δl и обратно пропорционален расстоянию R между ними:

F=kI1I2∆tR

Определение 10

  • В Международной системе единиц измерения коэффициент пропорциональности k записывают следующим образом:
  • k=μ02π,
  • где μ0 – это постоянная величина, которая называется магнитной постоянной.

Введение магнитной постоянной в систему измерения упрощает запись нескольких формул. Ее числовое значение равняется:

μ0=4π·10–7 HA2≈ 1,26·10–6 HA2.

Определение 11

Формула, которая выражает закон магнитного взаимодействия параллельных токов, имеет вид: F=μ0I1I2∆l2πR

Из нее легко вывести формулу для определения индукции магнитного поля каждого из прямолинейных проводников. Магнитное поле прямолинейного проводника с током обладает осевой симметрией и, значит, замкнутые линии магнитной индукции могут выступать лишь в качестве концентрических окружностей, располагающихся в плоскостях, перпендикулярных проводнику.

Данный факт означает, векторы B1→ и B2→ магнитной индукции параллельных токов I1 и I2 располагаются в плоскости, перпендикулярной 2-м токам. Потому при исчислении сил Ампера, действующих на проводники с током, в законе Ампера предполагаем sin α=1.

По закону магнитного взаимодействия параллельных токов выходит, что модуль индукции B магнитного поля прямолинейного проводника с током I на расстоянии R равен соотношению

B=μ0I2πR

Чтобы добиться притяжения параллельных токов при магнитном взаимодействии и отталкивания антипараллельных токов, необходимо расположить линии магнитной индукции по направлению часовой стрелки, если смотреть вдоль проводника по направлению тока.

Для выявления направления вектора B→ магнитного поля прямолинейного проводника тоже используется правило буравчика: направление вращения рукоятки буравчика совпадает с направлением вектора B→ если при поворотах буравчик перемещается в направлении тока (рисунок 1.16.3).

Взаимодействие токов - Справочник студента

Рисунок 1.16.3. Магнитное поле прямолинейного проводника с током.

Взаимодействие токов - Справочник студента

Рисунок 1.16.4. Магнитное взаимодействие параллельных и антипараллельных токов.

Рисунок 1.16.4 наглядно объясняет закономерность взаимодействия параллельных токов.

Магнитное взаимодействие параллельных проводников с током применяется в СИ для вычисления единицы силы тока – ампера.

Определение 12

Ампер – это сила неизменяющегося тока, который при протекании по 2-м параллельным проводникам бесконечной длины и очень маленького кругового сечения, расположенным на одном метре друг от друга в вакууме, вызвал бы между данными проводниками силу магнитного взаимодействия величиной 2·10–7 Н на каждый метр длины.

Взаимодействие токов - Справочник студента

Рисунок 1.16.5. Модель взаимодействия параллельных токов.

Взаимодействие токов - Справочник студента

Рисунок 1.16.6. Модель рамки с током в магнитном поле.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Источник: https://Zaochnik.com/spravochnik/fizika/magnitnoe-pole/magnitnoe-vzaimodejstvie-tokov/

Магнитное поле и взаимодействие токов — Класс!ная физика

«Физика — 11 класс»

Неподвижные электрические заряды создают вокруг себя электрическое поле. Движущиеся заряды создают вокруг себя электрическое поле и магнитное поле.

Взаимодействие токов

Между неподвижными электрическими зарядами действуют силы, которые можно определить по закону Кулона. Каждый из зарядов создает свое электрическое поле, которое действует на другой заряд.

Взаимодействия между направленно движущимися электрическими зарядами (например, в проводниках с электрическим током) называют магнитными. А силы, с которыми проводники с током действуют друг на друга, называют магнитными силами

. Взаимодействие токов - Справочник студента

Если параллельно расположенные проводники соединить так, чтобы в них:

— возникли токи одинакового направления, то проводники начнут притягиваться друг к другу;

— возникли токи противоположного направления, то проводники начнут отталкиваться друг от друга.

  • Магнитное поле
  • В пространстве, окружающем движущиеся заряды (или электрические токи) возникает поле, называемое магнитным.

Электрический ток в проводнике создает вокруг себя магнитное поле, которое действует на ток в другом проводнике. А поле, созданное электрическим током второго проводника, действует на первый.

Магнитное поле — это особая форма материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между движущимися электрически заряженными частицами.

Свойства магнитного поля: 1. магнитное поле порождается электрическим током (направленно движущимися зарядами).

2. магнитное поле обнаруживается по действию на электрический ток (на движущиеся заряды).

Замкнутый контур с током в магнитном поле

1. Однородное магнитное поле оказывает на рамку ориентирующее действие. Если подвесить на гибких проводах плоскую рамку с током между полюсами магнита (т.е. в однородном магнитном поле), то рамка будет поворачиваться до тех пор, пока ее плоскость не установится перпендикулярно линии, соединяющей полюсы магнита.

Взаимодействие токов - Справочник студента

2. В неоднородном магнитном поле рамка, кроме поворачивания, будет двигаться поступательно, притягиваясь к проводнику с током или отталкиваясь от него.

Если подвесить рамку с током рядом с проводником тока, то рамка тоже поворачивается и располагается так, что провод оказывается в плоскости рамки, а кроме того, в зависимости от направления токов в проводнике и рамке, притягиваться или отталкиваться от него.

Читайте также:  Давление идеального газа - справочник студента

При изменении направления тока в проводе рамка повернется на 180°.

Взаимодействие токов - Справочник студента

Движущиеся заряды (электрический ток) создают магнитное поле. Вокруг любых направленно движущихся зарядов возникает магнитное поле.

  1. Оно также появляется, если в пространстве существует электрическое поле, изменяющееся со временем.
  2. Магнитное поле обнаруживается по действию на электрический ток.
  3. Источник: «Физика — 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин

Следующая страница «Магнитная индукция. Линии магнитной индукции» Назад в раздел «Физика — 11 класс, учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин»

Магнитное поле. Физика, учебник для 11 класса — Класс!ная физика

Магнитное поле и взаимодействие токов — Магнитная индукция. Линии магнитной индукции — Модуль вектора магнитной индукции. Сила Ампера — Электроизмерительные приборы. Громкоговоритель — Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца — Магнитные свойства вещества — Примеры решения задач — Краткие итоги главы

Источник: http://class-fizika.ru/11_1.html

Справочник по физике для студентов и абитуриентов, Трофимова

  • Словари, энциклопедии, справочники →
  • Физика

СкачатьЕще скачатьСмотреть Купить бумажную книгуКупить электронную книгуНайти похожие материалы на других сайтахКак открыть файлКак скачатьПравообладателям (Abuse, DMСA)Название: Справочник по физике для студентов и абитуриентов.

Трофимова Т.И.

2001.    Пособие охватывает все разделы курса физики для ВТУЗов: механика, молекулярная физика, термодинамика, электричество и магнетизм, колебание волны, волновая и квантовая оптика, элементы квантовой физики атомов и молекул, элементы физики атомного ядра и элементарных частиц. В первой части «Основы физики» приводятся основные понятия, законы и формулы, примеры решения задач, а также задачи для самостоятельного решения. Вторая часть содержит «Толковый словарь физических понятий».Справочник поможет студентам при подготовке к семинарам, зачетам и экзаменам. Он может быть полезен слушателям колледжей, подготовительных отделений и учащимся школ.(Пособие нельзя назвать «Справочником по физике» в привычном понимании этих слов. Здесь все, как у всех — немного теории, примеры решения задач (много) и задачи для самостоятельного решения.)Взаимодействие токов - Справочник студента     Предлагаемое пособие охватывает все разделы курса физики: основы механики, молекулярная физика, термодинамика, электричество и магнетизм, колебания и волны, волновая и квантовая оптика, элементы квантовой физики атомов и молекул, элементы физики атомного ядра и элементарных частиц. Оно соответствует программе курса физики для инженерно-технических специальностей.Пособие предназначено для изучения и повторения курса физики, весьма полезно при решении задач и подготовке к коллоквиумам, семинарам и экзаменам.Пособие может быть использовано студентами и преподавателями ВУЗов и техникумов. Может быть полезно учащимся лицеев и колледжей, а также абитуриентам, готовящимся к поступлению в технические ВУЗы.

  • СОДЕРЖАНИЕ
  • ОСНОВЫ ФИЗИКИ 1. физические основы механики
  • 2. Основы молекулярной физики и термодинамики
  • 3. Электричество и магнетизм
  • 4. Колебания и волны
  • 5. Оптика, Квантовая природа излучения
  • 6. Элементы квантовой механики
  • 7. Элементы физики атомов и молекул

Предисловие 1.1. Элементы кинематики 1.2. Элементы динамики материаль­ной точки и поступательного движения твердого тела 1.3. Работа и энергия 1.4. Механика твердого тела 1.5. Тяготение. Элементы теории поля 1.6. Элементы механики жидкостей 1.7. Элементы специальной (частной) теории относительности 2.1. Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов 2.2. Основы термодинамики 2.3. Реальные газы и жидкости 3.1. Электростатика 3.2. Постоянный электрический ток 3.3. Магнитное поле 3.4. Электромагнитная индукция 3.5. Магнитные свойства вещества 3.6. Основы теории Максвелла 4.1. Механические колебания 4.2. Электромагнитные колебания 4.3. Упругие волны 4.4. Электромагнитные волны 5.1. Элементы геометрической оптики 5.2. Интерференция света 5.3. Дифракция света 5.4. Взаимодействие электромагнит­ных волн с веществом 5.5. Поляризация света 5.6. Квантовая природа излучения 6.1. Волновые свойства микрочастиц 6.2. Уравнение Шрёдингера и его применение в некоторых задачах 7.1. Атом водорода по Бору и его квантово-механическое описание 7.2. Элементы современной физики атомов и молекул

8. Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц.

8.1. Характеристики атомного ядра. Ядерные силы 8.2. Радиоактивность 8.3. Ядерные реакции и их основные типы 8.4. Элементы физики элементарных частиц ТОЛКОВЫЙ СЛОВАРЬ ФИЗИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ Приложения
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать: Скачать книгу Справочник по физике для студентов и абитуриентов, Трофимова — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf

Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать книгу Справочник по физике для студентов и абитуриентов — Трофимова Т.И. — depositfiles

Скачать книгу Справочник по физике для студентов и абитуриентов — Трофимова Т.И. —      letitbit

03.07.2011 06:37 UTC

Источник: https://obuchalka.org/2011070357030/spravochnik-po-fizike-dlya-studentov-i-abiturientov-trofimova.html

Конспект урока по физике в 11 классе Взаимодействие токов. Магнитное поле, его характеристики

Взаимодействие токов. Магнитное поле, его характеристики.

(урок физики в 11 классе)

Учитель физики МБОУ СОШ №13 Кузьмина Т.Г.

Цель урока: 1. дать учащимся представление о магнитном поле;

2. сформировать представления учащихся о магнитном поле и его свойствах.

Демонстрации: 1. Опыт Эрстеда, движения проводника с током в магнитном поле;

2. Силовых линий магнитного поля постоянного магнита, магнитного поля прямого тока.

  • Оборудование: 1. источник питания;
  • 2. ключ;
  • 3. переменный резистор;
  • 4. амперметр;
  • 5. катушка на подставке;
  • 6. компас;

7. соединительные провода.

Ход урока:

  1. Знакомство с учениками, с классом.

  2. Знакомство с учебником, правилами и требованиями учителя.

  3. Запись учениками школьных принадлежностей для урока физики.

  1. а) учебник;
  2. б) тетрадь 48 л.;
  3. в) тетрадь для лабораторных и практических работ – 12 — 18 л.;
  4. г) тетрадь для контрольных работ – 12 — 18 л.;
  5. д) микрокалькулятор
  6. е) линейка, карандаш, ластик, треугольник, транспортир, ручка (синяя и чёрная).

II. Правила техники безопасности в кабинете физики и на уроках физики, при выполнении демонстраций, практических и лабораторных работ.

  • а) ИОТ – 6;
  • б) ИОТ – 7;
  • в) ИОТ – 8;
  • г) журнал по технике безопасности на уроках физики (роспись учащихся об ознакомлении с правилами по ТБ).

III. Изучение нового материала.

Неподвижные электрические заряды создают вокруг себя электрическое поле. Движущиеся заряды создают магнитное поле.

  1. Вокруг любого магнита существует магнитное поле.
  2. В 1820 году Эрстед обнаружил, что магнитное поле порождается электрическим током (демонстрация опыта Эрстеда).
  3. В 1820 году Ампер предложил, что «магнитные свойства постоянных магнитов обусловлены множеством круговых токов, циркулирующих внутри молекул этих тел».
  4. Свойства магнитного поля.
    1. Магнитное поле порождается только движущимися зарядами, в частности электрическим током.

    2. В отличие от электрического поля магнитное поле обнаруживается по его действию на движущиеся заряды (заряженные тела).

    3. Магнитное поле материально, т.к. оно действует на тело, следовательно обладает энергией.

    4. Магнитное поле обнаруживается по действию на магнитную стрелку.

Опыт Ампера.

Пропускаем ток по параллельным проводникам. Гибкие проводники укрепляются вертикально, затем присоединяем их к источнику тока. Ничего не наблюдаем. Но если замкнуть концы проводников проволокой, в проводниках возникнут токи противоположного направления. Проводники начнут отталкиваться друг от друга.

В случае токов одного направления проводники притягиваются. Это взаимодействие между проводниками с током, т.е. взаимодействие между движущимися электрическими зарядами, называют магнитным. Силы, с которыми проводники с током действуют друг на друга, называют магнитными силами.

Изобретение компаса.

В 12 веке в Европе стал известен компас как прибор, с помощью которого можно определить направление частей света.

Применение (12 в.) в морских путешествиях для определения курса корабля в открытом море.

Магнит имеет два полюса: северный и южный, одноимённые полюсы отталкиваются, разноимённые – притягиваются.

Эксперимент 1.

Расположим перед катушкой компас. Замкнём цепь и будем наблюдать за поведением компаса.

Вывод: вокруг проводника с током существует (возникает) магнитное поле.

Эксперимент 2.

Расположим перед катушкой компас так, чтобы расстояние между ними было около 12 см. замкнём электрическую цепь. В данном случае отклонения стрелки не наблюдается. При приближении катушки к компасу на расстоянии 8 см, наблюдается отклонение стрелки (300). Уменьшая расстояние, видим увеличение угла отклонения стрелки. Чем дальше от проводника с током, тем слабее магнитное поле.

Магнитное поле можно изобразить графически при помощи линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направление вектора магнитной индукции.

Линии магнитной индукции не пересекаются. При изображении магнитного поля с помощью линий магнитной индукции эти линии наносятся так, чтобы их густота в любом месте поля была пропорциональна значению модуля магнитной индукции.

Характерной особенностью линий магнитной индукции является их замкнутость. Магнитное поле вихревое.

Правило правого винта: Если вы когда-нибудь закручивали винт или шуруп, то вы наверняка знаете, в какую сторону он закручивается, а в какую выкручивается. Люди унифицировали направление закручивая винтов и шурупов. Это значит, что все шурупы и винты во всем мире

закручиваются в одну сторону. То есть, если вы купите некий прибор в другой стране, то в случае его ремонта или сборки вам не потребуются винты с нарезкой в иную сторону, такие, каких не купишь в вашей стране.

Нарезка всех винтов в мире совпадает. Это правило нарушают лишь в некоторых особых случаях, когда от нарезки зависит вращение некой части устройства. Но для таких случаев делают специальные детали.

Это простое, но гениальное решение избавило от множества потенциальных проблем.

«Правило буравчика», направление тока и линий его магнитного поля

Оказывается, что это правило применимо не только в механике к закручиванию винтов. Если мы имеем проводник с током, то это правило помогает нам определить направление линий магнитного поля, образованного этим током. Только это правило в данном случае носит название «правила буравчика». Правило буравчика звучит следующим образом:

Если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением линий магнитного поля тока.

Буравчик это винт или шуруп, который мы ввинчиваем. Направление ручки буравчика это направление вращения нашей руки. Если ток движется от нас, то и шуруп движется от нас, то есть мы его ввинчиваем, так как мы условились считать их направления совпадающими.

Тогда направление вращения нашей руки в процессе ввинчивания это направление магнитных линий. Они будут направлены по часовой стрелке.

В случае противоположного направления электрического тока, линии магнитного поля будут направлены, соответственно, против часовой стрелки. Таким же было бы направление руки в процессе выкручивая винта или направление ручки буравчика в случае его движения к нам.

А как определить направление тока, если мы знаем направление магнитных линий? Очень просто. По тому же правилу. Только изначально бы берем за известный факт не направление движения буравчика, а направление вращения его ручки.

Правило правой руки

В случае, когда мы имеем дело с магнитным полем катушки с током или соленоида, картина будет более сложной. Поэтому для простого нахождения направления линий магнитного поля в таком случае существует правило правой руки. Оно гласит:

Если обхватить соленоид ладонью правой руки, направив четыре пальца по направлению тока в витках, то отставленный большой палец покажет направление линий магнитного поля внутри соленоида.

Открытие электромагнетизма:

В XVIII в. электричество и магнетизм считались хотя и похожими, но все же имеющими различную природу явлениями.

Правда, были известны некоторые факты, указывающие на существование как будто бы связи между магнетизмом и электричеством, например намагничение железных предметов в результате ударов молнии.

Больше того, Франклину удалось как будто бы намагнитить кусок железа с помощью разряда лейденской банки. Все-таки известные факты не позволяли уверенно утверждать, что между электрическими и магнитными явлениями существует связь.

Такую связь впервые обнаружил датский физик Ханс Кристиан Эрстед в 1820 г. Он открыл действие электрического тока на магнитную стрелку.

Интересна история этого открытия. Идею о связи между электрическими и магнитными явлениями Эрстед высказал еще в первом десятилетии XIX в. Он полагал, что в явлениях природы, несмотря на все их многообразие, имеется единство, что все они связаны между собой.

Руководствуясь этой идеей, он поставил перед собой задачу выяснить на опыте, в чем эта связь проявляется.

Эрстед открыл, что если над проводником, направленным вдоль земного меридиана, поместить магнитную стрелку, которая показывает на север, и по проводнику пропустить электрический ток, то стрелка отклоняется на некоторый угол.

После того как Эрстед опубликовал свое открытие, многие физики занялись исследованием этого нового явления. Французские ученые Био и Савар постарались установить закон действия тока на магнитную стрелку, т. е.

определить, как и от чего зависит сила, действующая на магнитную стрелку, когда она помещена около электрического тока.

Они установили, что сила, действующая на магнитный полюс (на конец длинного магнита) со стороны прямолинейного проводника с током, направлена перпендикулярно к кратчайшему расстоянию от полюса до проводника и модуль ее обратно пропорционален этому расстоянию.

Познакомившись с работой Био и Савара, Лаплас заметил, что для расчета «магнитной» силы, т. е., говоря современным языком, напряженности магнитного поля, полезно рассматривать действие очень малых отрезков проводника с током на магнитный полюс.

 Из измерений Био и Савара следовало, что если ввести понятие элемента проводника ∆l, то сила ∆F, действующая со стороны этого элемента на полюс магнита, будет пропорциональна ∆F ~ (∆l/r2)sinθ –, где ∆l – элемент проводника, θ – угол, образованный этим элементом и прямой, проведенной из элемента ∆l в точку, в которой определяется сила, а r – кратчайшее расстояние от магнитного полюса до линии, являющейся продолжением элемента проводника.

После того как было введено понятие силы тока и напряженности магнитного поля, этот закон стали записывать так:

где ∆H – напряженность магнитного поля, I – сила тока, а k – коэффициент, зависящий от выбора единиц, в которых измеряются эти величины. В международной системе единиц СИ этот коэффициент равен 1/4π.

Новый важнейший шаг в исследовании электромагнетизма был сделан французским ученым Андре Мари Ампером в 1820г.

Раздумывая над открытием Эрстеда, Ампер пришел к совершенно новым идеям. Он предположил, что магнитные явления вызываются взаимодействием электрических токов.

Каждый магнит представляет собой систему замкнутых электрических токов, плоскости которых перпендикулярны оси магнита. Взаимодействие магнитов, их притяжение и отталкивание объясняются притяжением и отталкиванием, существующими между токами.

3емной магнетизм также обусловлен электрическими токами, которые протекают в земном шаре.

  1. Закрепление изученного материала.

  1. Какие взаимодействия называются магнитными.

  2. Основные свойства магнитного поля.

  3. Опишите опыт Эрстеда, что доказывает опыт Эрстеда?

  4. Правило правого винта.

  5. От чего зависит магнитная индукция поля внутри вытянутой катушки?

§ 1,2 учебника Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б. Физика – 11 ФГОС (базовый и профильный уровни),- М.: Просвещение, 2017 г.

Источник: https://infourok.ru/konspekt-uroka-po-fizike-v-klasse-vzaimodeystvie-tokov-magnitnoe-pole-ego-harakteristiki-3867548.html

Ссылка на основную публикацию