Цикл карно — справочник студента

Николя Леонард Сади Карно, сын высокопоставленного военачальника Лазаря Николая Маргарита Карно, родился в Париже в 1796 году. Его отец ушёл из армии в 1807 году, чтобы обучить Николаса и его брата Ипполита — оба получили широкое домашнее образование, включающее:

• науку;
• искусство;
• иностранные языки;
• музыку.

В 1812 году 16-летний Николас Карно был принят в Высшую политехническую школу в Париже. Его учителями были Джозеф Луи Гей-Люссак, Симеон Дени Пуассон и Андре-Мари Ампер, а сокурсниками — будущие учёные Клод-Луи Навье и Гаспар-Гюстав Кориолис.

Во время учёбы в школе Карно проявил особый интерес к теории газов и решению задач промышленной инженерии. После окончания университета он поступил во французскую армию в качестве военного инженера и прослужил до 1814 года.

Освободившись от ограничений военной жизни, Карно начал широкий спектр исследований, которые продолжались, несмотря на многочисленные перерывы, до само́й смерти. В дополнение к частным занятиям он посещал курсы:

• в Сорбонне;
• Коллеж де Франс.
• в Школе шахт;
• в Консерватории искусств.

В последней он стал другом Николаса Клемента, который преподавал курс прикладной химии, а затем занимался важными исследованиями паровых двигателей и теории газов.

Одним из особых интересов Карно было промышленное развитие, которое он изучал во всех его аспектах. Он часто посещал фабрики и мастерские, читал новейшие теории политической экономии и оставлял в своих заметках подробные предложения по таким актуальным проблемам, как налоговая реформа. Помимо этого, его деятельность и способности охватили математику и изобразительное искусство.

В 1821 году Карно прервал учёбу, чтобы провести несколько недель со своим отцом и братом в Магдебурге. По-видимому, именно после этого визита он снова в Париже начал концентрироваться на проблемах парового двигателя. 12 июня 1824 года была опубликована его книга «Отражение в чистоте и весе».

После публикации Карно продолжил исследования, выводы из которых сохранились в его рукописных заметках.

Однако реорганизация корпуса Генерального штаба вынудила Карно вернуться на службу в 1827 году в звании капитана.

После менее чем годовой работы в качестве военного инженера Карно ушёл в отставку навсегда и вернулся в Париж. Он снова сосредоточил своё внимание на проблемах конструкции двигателя и теории тепла.

В 1831 году Карно начал исследовать физические свойства газов и паров, особенно связь между температурой и давлением. Однако в июне 1832 года он заболел скарлатиной.

Согласно обычаю, его личные вещи, включая почти все его бумаги, были сожжены.

Работы учёного

Самая ранняя из основных рукописей написана, вероятно, в 1823 году и озаглавлена «Поиск формулы для представления движущей силы водяного пара». Как видно из названия, это была попытка найти математическое выражение для движущей силы, производимой паром. Явно стремясь найти общее решение, охватывающее все типы паровых двигателей, Карно сократил их работу до трёх основных этапов:

• изотермическое расширение при подаче пара в цилиндр;
• адиабатическое расширение;
• изотермическое сжатие в конденсаторе.

Эссе как по методам, так и по целям похоже на многие статьи, опубликованные между 1818 и 1824 годами такими учёными, как Хашетт, Навье, Пети и Комбес.

Работа Карно, однако, отличается своим тщательным, чётким анализом используемых единиц и концепций и тем, что он использует как адиабатическую рабочую стадию, так и изотермическую стадию.

Отточенный характер, в отличие от его грубых заметок, делало её предназначенной для публикации, хотя она оставалась неизвестной в рукописи до 1966 года.

«Рефлексионы» (единственное произведение, опубликованное Карно за всю его жизнь) появилось в 1824 году как скромное эссе из 118 страниц. После краткого обзора промышленного, политического и экономического значения парового двигателя Карно поднял две проблемы, которые, по его мнению, помешали дальнейшему развитию как полезности, так и теории паровых двигателей:

• Существует ли установленный предел для движущей силы тепла и, следовательно, для улучшения паровых двигателей?
• Есть ли агенты предпочтительнее пара в производстве этой движущей силы?

Обе проблемы были своевременными и, хотя французские инженеры исследовали их в течение десятилетия, не было принято общепринятых решений. В отсутствии чёткой концепции эффективности предлагаемые конструкции паровых двигателей оценивались в основном по практичности, безопасности и экономии топлива.

Некоторые инженеры считали воздух, углекислоту и спирт лучшим рабочим веществом, чем пар.

Обычным подходом к этим проблемам было либо эмпирическое исследование расхода топлива и выходной мощности отдельных двигателей, либо применение математической теории газов к абстрактным операциям конкретного типа двигателя.

В своём выборе проблем Карно был твёрд в этой инженерской традиции, однако его метод был радикально новым и являлся сутью его вклада в науку о тепле.

Предыдущая работа над паровыми машинами, как видел Карно, провалилась из-за отсутствия достаточно общей теории, применимой ко всем тепловым двигателям и основанной на установленных принципах. В качестве основы своего исследования Карно тщательно изложил три предпосылки.

Первой была невозможность вечного движения — принцип, который долгое время предполагался в механике. В своей второй предпосылке Карно использовал калорийную теорию тепла, которая, несмотря на некоторую оппозицию, была принятой и самой развитой, доступной теорией тепла.

Принципы работы цикла Карно

Этот теоретический идеальный круговой термодинамический цикл был предложен французским физиком Сади Карно в 1824 году. Он обеспечивал максимально возможный предел эффективности для любого классического термодинамического двигателя во время преобразования тепла в работу или, наоборот, эффективность системы охлаждения при создании разницы температур при приложении работы к системе. Фактический термодинамический цикл является теоретической конструкцией.

Каждая термодинамическая система существует в определённом состоянии. Когда система проходит через ряд различных явлений и, наконец, возвращается в исходное состояние, говорят, что произошёл термодинамический цикл. В процессе прохождения этого цикла система может выполнять работу, например, перемещая поршень, тем самым действуя, как тепловой двигатель.

Из каких процессов состоит Цикл Карно при работе в качестве теплового двигателя:

1. Изотермическое расширение. Тепло передаётся обратимо из высокотемпературного резервуара при постоянной температуре T H (изотермическое добавление или поглощение тепла). На этом этапе газу позволяют расширяться, выполняя работу над окружающей средой, толкая поршень. Хотя давление падает, температура газа не изменяется во время процесса, поскольку он находится в тепловом контакте с горячим резервуаром в момент времени T h и, следовательно, расширение является изотермическим.
2. Изоэнтропическое (обратимое адиабатическое) расширение газа. На этом этапе газ теплоизолирован как от горячего, так и от холодного резервуаров. Таким образом, они не получают и не теряют тепло. Газ продолжает расширяться за счёт снижения давления, выполнения работы на окружающую среду и потери количества внутренней энергии, равного проделанной работе. Расширение газа без подвода тепла приводит к его охлаждению до «холодной» температуры. Энтропия остаётся неизменной.
3. Изотермическая компрессия. Тепло передаётся обратимо в низкотемпературный резервуар при постоянной температуре (изотермический отвод тепла). Теперь газ в двигателе находится в тепловом контакте с холодным резервуаром. Окружение работает на газе, толкая поршень вниз, в результате чего количество тепловой энергии Q 2 покидает систему в низкотемпературный резервуар, а энтропия системы уменьшается.
4. Адиабатическое обратимое сжатие. Ещё раз газ в двигателе теплоизолирован от горячего и холодного резервуаров и предполагается, что двигатель не имеет трения и, следовательно, обратим. На этом этапе окружающая среда воздействует на газ, продвигая поршень вниз, увеличивая его внутреннюю энергию, сжимая и заставляя температуру подниматься обратно, но энтропия остаётся неизменной. В этот момент газ находится в том же состоянии, что и в начале шага 1.

Система, проходящая через этот цикл, называется тепловым двигателем Карно, хотя такой «идеальный» двигатель является лишь теоретической конструкцией и не может быть построен на практике. Тем не менее был разработан и запущен микроскопический тепловой двигатель.

По существу, есть два «тепловых резервуара», образующих часть теплового двигателя при температурах T h и T c (соответственно, горячий и холодный). Они обладают такой большой теплоёмкостью, что их температуры практически не зависят от одного цикла. Поскольку цикл теоретически обратим, энтропия в течение цикла не возникает, но сохраняется.

Во время цикла произвольное количество энтропии S извлекается из горячего резервуара (нагревателя) и осаждается в холодном резервуаре.

Поскольку в обоих резервуарах изменения объёма не происходит, они не работают, и в течение цикла количество энергии T h ΔS извлекается из горячего резервуара, а меньшее количество энергии T c ΔS откладывается в холодном резервуаре. Разница в двух энергиях (T h -T c) ΔS равна работе, проделанной двигателем.

Поведение двигателя или холодильника Карно лучше всего понять с помощью диаграммы, в которой координатами являются температура и энтропия. Термодинамическое состояние определяется точкой на графике с энтропией (S) в качестве горизонтальной оси и температуры (T) в качестве вертикальной оси.

Для простой замкнутой системы любая точка на графике будет представлять конкретное состояние системы. Термодинамический процесс будет состоять из кривой, соединяющей начальное состояние (A) и конечное состояние (B), и представляющей собой количество тепловой энергии, передаваемой в процессе.

Если процесс движется к большей энтропии, площадь под кривой будет количеством тепла, поглощённого системой. Когда процесс движется к меньшей энтропии, это будет количество отводимого тепла.

Для любого циклического процесса есть верхняя часть цикла и нижняя часть.

Для цикла по часовой стрелке область под верхней частью будет тепловой энергией, поглощённой в течение цикла, тогда как область под нижней частью будет тепловой энергией, удалённой во время цикла.

Площадь внутри цикла будет тогда разницей между ними, но поскольку внутренняя энергия системы должна вернуться к своему первоначальному значению, эта разница должна быть объёмом работы, которую должна совершать системой за цикл.

Перевёрнутый цикл

Описанный цикл теплового двигателя является полностью обратным циклом Карно. То есть все процессы, из которых он состоит, могут быть обращены вспять, и в этом случае цикл становится холодильным циклом Карно.

На этот раз цикл остаётся точно таким же, за исключением того, что направления любых тепловых и рабочих взаимодействий меняются местами.

Тепло поглощается из низкотемпературного резервуара, отбрасывается в высокотемпературный резервуар, и для этого требуется работа.

Если же в цикле возникает передача теплоты при наличии разности температур, а такими являются все технические реализации термодинамических циклов, то цикл становится необратимым. КПД такого цикла будет всегда меньше, чем КПД цикла Карно.

Теорема Карно

Эта теорема является формальным утверждением этого факта: ни один двигатель, работающий между двумя тепловыми резервуарами, не может быть более эффективным, чем двигатель Карно, работающий между этими же резервуарами.

Следствие из теоремы Карно гласит: все реверсивные двигатели, работающие между одними и теми же тепловыми резервуарами, одинаково эффективны. Теоретический максимальный КПД теплового двигателя равён разнице в температуре между горячим и холодным резервуаром, делённой на абсолютную температуру горячего резервуара.

Исходя из этого, становится очевидным интересный факт: понижение температуры холодного резервуара будет иметь большее влияние на потолочную эффективность теплового двигателя, чем повышение температуры горячего резервуара на ту же величину. В реальном мире это труднодостижимо, так как холодный резервуар часто имеет существующую температуру окружающей среды.

Другими словами, максимальная эффективность достигается тогда, когда в цикле не создаётся новая энтропия, что было бы в случае, если, например, трение привело к рассеиванию работы в тепло. В противном случае, поскольку энтропия является функцией состояния, требуемый сброс тепла в окружающую среду для удаления избыточной энтропии приводит к (минимальному) снижению эффективности.

В мезоскопических тепловых двигателях работа за цикл обычно колеблется из-за теплового шума. Если цикл выполняется квазистатически, флуктуации исчезают даже на мезомасштабах.

Но если цикл выполняется быстрее, чем время релаксации рабочего тела, колебания работы неизбежны.

Тем не менее когда учтены рабочие и тепловые колебания, существует точное равенство, которое связывает экспоненциальное среднее значение работы, выполненной любым тепловым двигателем, и теплопередачу от горячей тепловой ёмкости.

Примером обратимого цикла также является идеальный цикл Стирлинга. Существует и другие идеальные циклы, в которых коэффициент полезного действия определяется по той же формуле, что и для циклов Карно и Стирлинга, например, цикл Эрикссона.

Источник: https://nauka.club/fizika/tsikl-karno.html

II. Молекулярная физика

Двигатель, в котором происходит превращение внутренней энергии топлива, которое сгорает, в механическую работу.

Любой тепловой двигатель состоит из трех основных частей: нагревателя, рабочего тела (газ, жидкость и др.) и холодильника. В основе работы двигателя лежит циклический процесс (это процесс, в результате которого система возвращается в исходное состояние).

Прямой цикл теплового двигателя

Общее свойство всех циклических (или круговых) процессов состоит в том, что их невозможно провести, приводя рабочее тело в тепловой контакт только с одним тепловым резервуаром. Их нужно, по крайней мере, два. Тепловой резервуар с более высокой температурой называют нагревателем, а с более низкой – холодильником.

Совершая круговой процесс, рабочее тело получает от нагревателя некоторое количество теплоты Q1 (происходит расширение) и отдает холодильнику количество теплоты Q2, когда возвращается в исходное состояние и сжимается.

Полное количество теплоты Q=Q1-Q2, полученное рабочим телом за цикл, равно работе, которую выполняет рабочее тело за один цикл.

Обратный цикл холодильной машины

При обратном цикле расширение происходит при меньшем давлении, а сжатие — при большем. Поэтому работа сжатия больше, чем работа расширения, работу выполняет не рабочее тело, а внешние силы. Эта работа превращается в теплоту. Таким образом, в холодильной машине рабочее тело забирает от холодильника некоторое количество теплоты Q1 и передает нагревателю большее количество теплоты Q2.

Коэффициент полезного действия

Прямой цикл:

Показатель эффективности холодильной машины:

Цикл Карно

В тепловых двигателях стремятся достигнуть наиболее полного превращения тепловой энергии в механическую. Максимальное КПД.

На рисунке изображены циклы, используемые в бензиновом карбюраторном двигателе и в дизельном двигателе. В обоих случаях рабочим телом является смесь паров бензина или дизельного топлива с воздухом.

Реальный коэффициент полезного действия у карбюраторного двигателя порядка 30%, у дизельного двигателя – порядка 40 %.

Французский физик С.Карно разработал работу идеального теплового двигателя. Рабочую часть двигателя Карно можно представить себе в виде поршня в заполненном газом цилиндре.

Поскольку двигатель Карно — машина чисто теоретическая, то есть идеальная, силы трения между поршнем и цилиндром и тепловые потери считаются равными нулю.

Механическая работа максимальна, если рабочее тело выполняет цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. Этот цикл называют циклом Карно.

участок 1-2: газ получает от нагревателя количество теплоты Q1 и изотермически расширяется при температуре T1 участок 2-3: газ адиабатически расширяется, температура снижается до температуры холодильника T2 участок 3-4: газ экзотермически сжимается, при этом он отдает холодильнику количество теплоты Q2 участок 4-1: газ сжимается адиабатически до тех пор, пока его температура не повысится до T1. Работа, которую выполняет рабочее тело — площадь полученной фигуры 1234.

Функционирует такой двигатель следующим образом:

1. Сначала цилиндр вступает в контакт с горячим резервуаром, и идеальный газ расширяется при постоянной температуре. На этой фазе газ получает от горячего резервуара некое количество тепла.2.

Затем цилиндр окружается идеальной теплоизоляцией, за счет чего количество тепла, имеющееся у газа, сохраняется, и газ продолжает расширяться, пока его температура не упадет до температуры холодного теплового резервуара.3.

На третьей фазе теплоизоляция снимается, и газ в цилиндре, будучи в контакте с холодным резервуаром, сжимается, отдавая при этом часть тепла холодному резервуару.

4. Когда сжатие достигает определенной точки, цилиндр снова окружается теплоизоляцией, и газ сжимается за счет поднятия поршня до тех пор, пока его температура не сравняется с температурой горячего резервуара. После этого теплоизоляция удаляется и цикл повторяется вновь с первой фазы.

КПД цикла Карно не зависит от вида рабочего тела

для холодильной машины

В реальных тепловых двигателях нельзя создать условия, при которых их рабочий цикл был бы циклом Карно. Так как процессы в них происходят быстрее, чем это необходимо для изотермического процесса, и в то же время не настолько быстрые, чтоб быть адиабатическими.

Источник: http://fizmat.by/kursy/termodinamika/teplovye_dvigateli

Цикл Карно. К.П.Д. цикла Карно

Идеальная тепловая машина Карно.

От любой машины требуется, чтобы работа, которую она совершает, была максимальной, а затраты, расходы – минимальны. Многие ученые занимались разработкой тепловых машин и особое место в этом ряду занимают работы французского военного инженераСади Карно (1796-1832).

Он занимался разработкой высокоэкономичной универсальной паровой машины. Карно тщательно проанализировал условия совершенствования паровых машин, но он, однако, был весьма далек от практического применения своих выводов.

Карно всю жизнь не сомневался в существовании теплорода.

Сади Карно предложил цикл идеальной тепловой машины, являющийся важнейшим термодинамическим циклом. Рабочий цикл идеальной тепловой машины состоит из 2-х равновесных изотермических и 2-х равновесных адиабатических процессов. В машине отсутствуют всякие потери на  теплопроводность, лучеиспускание, трение и т.д. С машиной связаны два резервуара теплоты. Один с температурой  — нагреватель, теплоотермодинамикиатчик; второй с температурой  — холодильник, теплоприемник. Резервуары настолько велики, что отермодинамикиача и прием теплоты не изменяет их температуры.

• Рассмотрим циклический процесс,  совершаемый рабочим телом, на диаграмме состояний в -координатах, и принцип работы идеальной тепловой машины Карно: 
• 1-2 – рабочее тело совершает изотермическое расширение  при этом:
• изменяется объем , так что ;

1. теплота, полученная рабочим телом,  положительна;
2. внутренняя энергия рабочего тела не изменяется .
3. 2-3 – адиабатическое расширение рабочего тела  при этом:
4. изменяется объем , так что ;
5. изменяется температура , так что ;

• 3-4 – изотермическое сжатие рабочего тела  при этом:
• изменяется объем , так что ;
• работа совершается над рабочим телом  — отрицательна, если учесть уравнения адиабат 2-3 ®  и 4-1 ® , разделив первое уравнение на второе, то , отсюда  Þ и работу можно выразить через отношение объемов изотермы 1-2 ; 
• холодильнику передается от рабочего тела количество теплоты;
• теплота, полученная холодильником от рабочего тела,  — отрицательна;
• внутренняя энергия рабочего тела не изменяется .
• 4-1 — адиабатическое сжатие рабочего тела  при этом:
• изменяется объем , так что ;
• изменяется температура , так что ;

изменение внутренней энергии рабочего тела  — положительно.

В результате такой работы из количества теплоты , переданного от нагревателя рабочему телу, только часть  превращается в полезную механическую работу, а другая часть  рассеивается, отермодинамикиается теплоприемнику.

Источник: https://students-library.com/library/read/94388-cikl-karno-kpd-cikla-karno

Цикл Карно

       Здравствуйте! Французский инженер и ученый Сади Карно в 1824 году предложил цикл теплового двигателя, названный его именем. Карно показал, какой цикл должно совершать рабочее тело, иначе говоря, как должно изменяться его состояние в двигателе, для того чтобы превращение тепла в механическую энергию было максимальным, и вместе с тем он определил термический к.п.д. такого цикла.

      Цикл Карно состоит из двух адиабатных и двух изотермических процессов (см.рис 1.).

В адиабатном процессе 1—2 осуществляется сжатие рабочего тела за счет подвода механической энергии извне. При изотермическом расширении 2—3 двигатель при температуре T1 получает от нагревателя теплоту q1.

Затем рабочее тело совершает адиабатное расширение 3—4. В процессе изотермического сжатия 4—1 рабочее тело при температуре Т2 отдает охладителю теплоту q2.

В процессах 2—3 и 3—4 совершается работа расширения, а в процессах 4—1 и 1—2 затрачивается работа на сжатие.

      Все реальные тепловые двигатели работают по циклам, отличающимся от цикла Карно, так как практическое осуществление этого цикла связано с рядом технических трудностей. Для современных двигателей стремятся обеспечить минимальные размеры и вес при заданной мощности, что заставляет осуществлять рабочий процесс с максимальной интенсивностью.

      С увеличением скорости условия протекания процессов значительно отклоняются от равновесных, что приводит к увеличению потерь энергии на трение и в окружающую среду. Кроме того, повышение температуры в цикле Карно будет сопровождаться значительным увеличением давления (точка 2 на рис.

1) и материалы, из которых изготовлен двигатель, будут работать в условиях высоких давлений и температур.

Так как значительное увеличение давления при высоких температурах недопустимо, циклы реальных двигателей работают при умеренных давлениях и максимальных температурах что приводит к отклонению от цикла Карно.

      Однако анализ цикла Карно имеет большое практическое значение. Сравнение циклов различных двигателей с циклом Карно позволяет установить возможности повышения их термического к.п.д. Если цикл Карно (рис.

1) осуществляется против часовой стрелки (обратный цикл Карно), то работа расширения будет меньше работы сжатия, и двигатель должен получать механическую энергию из окружающей среды.

При этом рабочее тело в процессе расширения будет получать теплоту от низкотемпературного источника, а при сжатии — передавать теплоту высокотемпературному источнику, и двигатель будет работать как холодильная машина.

      Для доказательства рассмотрим работающий по обратимому циклу Карно двигатель 1, используемый для привода холодильной машины 2, в которой осуществляется обратный цикл Карно в том же интервале температур Т1—Т2, что и для двигателя (рис. 2).

• 
• Если в двигателе 1 и холодильной машине 2 используется одно и то же рабочее тело и обратимый цикл холодильной машины в точности воспроизводит цикл двигателя в обратном направлении, то количество теплоты Q1д, подводимой к двигателю, будет равно количеству теплоты Q1м, которая отводится от холодильной машины к теплоприемнику с температурой Т1. Так как по условию для двигателя и для холодильной машины величина работы L одинакова, то следовательно
• (1)

Предположим, что термический к.п.д. цикла Карно зависит от свойств рабочего тела и в двигателе удалось подобрать рабочее тело, для которого к.п.д. двигателя выше. Тогда вместо соотношения (1) получим неравенство

          (2)

где Q'1д — количество теплоты, которую нужно подводить к двигателю при более высоком к. п. д. Из выражения (2) найдем

1. Q1м > Q'1д.                                         (3)
2. Так как для любого цикла Q1 = L+Q2, то из неравенства (3) получим
3. (4)

      Однако условия (3) и (4) запрещены вторым законом термодинамики (постулат Клаузиуса). Если бы они были возможны, то в системе «двигатель — холодильная машина» происходил бы только переход теплоты от тела с меньшей температурой T2 к телу, температура T1 которого выше, причем этот переход был бы самопроизвольным, т. е.

происходящим без затраты внешней работы. Таким образом, единственным возможным вариантом для данной системы остается условие, что к.п.д. теплового двигателя не зависит от свойств рабочего тела. Если бы можно было использовать в двигателе рабочее тело, для которого термический к.п.д.

меньше, то вместо соотношений (3) и (4) мы получили бы неравенства

(5)

      В этом случае можно воспользоваться обратимостью осуществляемых циклов Карно и двигатель включить как холодильную машину, а холодильную машину использовать в качестве двигателя.

Тогда вместо условий (5) вновь получаются неравенства (3) и (4) и выполненное доказательство сохраняет силу. Исп. литература: 1) Основы теплоэнергетики, А.М. Литвин, Госэнергоиздат, 1958. 2)Теплотехника, Бондарев В.А., Процкий А.Е.

, Гринкевич Р.Н. Минск, изд. 2-е,»Вышейшая школа», 1976.

Источник: https://teplosniks.ru/texnicheskaya-termodinamika/cikl-karno.html

Круговые процессы (циклы). Цикл Карно

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 6Следующая ⇒

Круговой процесс — процесс, при котором газ, пройдя через ряд состояний, возвращается в исходное. Если круговой процесс на диаграмме P-V протекает по часовой стрелке, то часть тепловой энергии, полученной от нагревателя, превращается в работу. Так работает тепловая машина.

Если круговой процесс на диаграмме P-V протекает против часовой стрелки, то тепловая энергия передается от холодильника (тела с меньшей температурой) к нагревателю (телу с большей температурой) за счет работы внешней силы. Так работает холодильная машина.

Коэффициент полезного действия тепловой машины равен отношению работы за цикл к полученной от нагревателя тепловой энергии : . Холодильный коэффициент холодильной машины равен отношению тепловой энергии , отобранной от холодильника за цикл, к затраченной работе : .

Цикл Карно́ — идеальный термодинамический цикл. Тепловая машина Карно, работающая по этому циклу, обладает максимальным КПД из всех машин, у которых максимальная и минимальная температуры осуществляемого цикла совпадают соответственно с максимальной и минимальной температурами цикла Карно. Состоит из 2 адиабатических и 2 изотермических процессов.

Цикл Карно назван в честь французского военного инженера Сади Карно, который впервые его исследовал в 1824 году.

Одним из важных свойств цикла Карно является его обратимость: он может быть проведён как в прямом, так и в обратном направлении, при этом энтропияадиабатически изолированной (без теплообмена с окружающей средой) системы не меняется.

Цикл Карно состоит из четырёх стадий: 1. Изотермическое расширение (на рисунке — процесс A→Б). В начале процесса рабочее тело имеет температуру, то есть температуру нагревателя. Затем тело приводится в контакт с нагревателем, который изотермически (при постоянной температуре) передаёт ему количество теплоты . При этом объём рабочего тела увеличивается. 2. Адиабатическое (изоэнтропическое) расширение(на рисунке — процесс Б→В). Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура уменьшается до температуры холодильника. 3. Изотермическое сжатие (на рисунке — процесс В→Г). Рабочее тело, имеющее к тому времени температуру, приводится в контакт с холодильником и начинает изотермически сжиматься, отдавая холодильнику количество теплоты . 4. Адиабатическое (изоэнтропическое) сжатие (на рисунке — процесс Г→А). Рабочее тело отсоединяется от холодильника и сжимается без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя.

Вычисление совершаемой веществом работы, за единичный цикл Карно при постоянных не одинаковых температурах Т1 и Т2 от нагревателя и холодильника, можно вычислить с помощью расчета:

А = Q1 — Q2 = (Т1-Т2/T1) *Q1Данная работа количественно приравнивается к площади АВСD с ограничивающими отрезками в виде изотерм и адиабат которые и создают данный цикл.

Теорема Карно (с выводом).

Из всех периодически действующих тепловых машин, имеющих одинаковые температуры нагревателей T1 и холодильников T2, наибольшим КПД обладают обратимые машины.

При этом КПД обратимых машин, работающих при одинаковых температурах нагревателей и холодильников, равны друг другу и не зависят от природы рабочего тела, а определяются только температурами нагревателя и холодильника. Для построения рабочего цикла использует обратимые процессы.

Например, цикл Карно состоит из двух изотерм (1–2, 2-4) и двух адиабат (2-3, 4–1), в которых теплота и изменение внутренней энергии полностью превращаются в работу (рис. 19).

Рис. 19. Цикл Карно

Общее изменение энтропии в цикле: ΔS=ΔS12+ΔS23+ΔS34+ΔS41. Так как мы рассматриваем только обратимые процессы, общее изменение энтропии ΔS=0.

Последовательные термодинамические процессы в цикле Карно:

Процесс	Работа	Изменение энтропии	Наблюдается
Изотермическое расширение 1-2, T=const; V2>V1	A12=Q1=(m/M)·RT1·ln(V2/V1)	ΔS12=|Q1|/T1	тело принимает теплоту
Адиабатическое расширение 2-3, δQ=0; T2V4	A34=(m/M)·RT2·ln(V4/V3)=-Q2	ΔS34=|Q2|/T2	тело отдает теплоту
Адиабатическое сжатие 4-1, δQ=0; T1

Источник: https://lektsia.com/1×5377.html

6. Цикл Карно

Цикл Карно – круговой тепловой процесс, в результате которого некоторое количество тепла термодинамически обратимым способом переносится от горячего тела к холодному. Процесс должен совершаться таким образом, чтобы тела, между которыми происходит непосредственный обмен энергией, находились при постоянной температуре, т. е.

и горячее и холодное тела считаются настолько большими тепловыми резервуарами, что температура первого при отнятии и температура второго при прибавлении рассматриваемого количества тепла ощутимо не изменяются. Для этого необходимо «рабочее тело». Рабочим телом в этом цикле является 1 моль идеального газа. Все процессы, составляющие цикл Карно, являются обратимыми.

Рассмотрим их. На рисунке 9 показано:

• АВ – изотермическое расширение газа от V1 до V2 при температуре T1, количество теплоты Q1 поглощается;
• ВС – адиабатическое расширение от V2 до V3, температура снижается от Т1 до Т2;
• CD – сжатие изотермическое от V3до V4 осуществляется при температуре Т2, количество теплоты Q отдается;
• DA – сжатие адиабатическое от V4 до V1, температура увеличивается от Т2 до T1.

Puc. 9

Проанализируем его подробно. Для процесса необходимо «рабочее тело», которое сначала при более высокой температуре Т1 приводится в соприкосновение с горячим телом и изотермически получает от него указанное количество тепла.

Затем оно адиабатически охлаждается до температуры Т2, отдавая при этой температуре тепло холодному телу с температурой Т2, а затем адиабатически возвращается в начальное состояние. В цикле Карно ?U = 0.

При проведении цикла «рабочее тело» получило количество теплоты Q1 – Q2 и произвело работу А, равную площади цикла. Итак, в соответствии с первым законом термодинамики Q1 – Q2 = А, получаем:

Для адиабатических процессов можно записать:

Поделим первое уравнение на второе. В результате имеем:

Получаем уравнение для работы:

Теперь получим КПД:

Итак, КПД цикла Карно зависит от температуры теплоотдатчика и теплоприемника. Эта величина имеет тем большее значение, чем выше T1 и ниже T2. Цикл Карно необходим при разрешении вопроса о КПД тепловых машин.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Источник: https://fis.wikireading.ru/1538

Цикл Карно

Цикл Карно, начнем с того что в работе теплового двигателя нужны две тепловые ёмкости.

Одна с большой температурой Т1 — нагреватель, от цикла которого двигателю достается тепло в объеме Q1( на рисунке изображен изотермой АВ). Дальше рабочее вещество расширяется — адиабата ВС.

Другая с низкой температурой Т2 — холодильник (на рисунке как изотерма CD), куда от двигателя уходит тепло Q2. И в завершение цикла возвращается в начальную точку по адиабате DA.

Вычисление совершаемой веществом работы, за единичный цикл Карно при постоянных не одинаковых температурах Т1 и т2 от нагревателя и холодильника, можно вычислить с помощью расчета:

А = Q1 — Q2 = (Т1-Т2/T1) *Q1

• Данная работа количественно приравнивается к площади АВСD с ограничивающими отрезками в виде изотерм и адиабат которые и создают данный цикл.

Что интересно, данный цикл обратим, то есть все процессы могут происходить в обратном порядке. так к примеру тепловая машина в обратимом порядке, делается холодильной машиной.

Предположим в ёмкостях очень большая теплоемкость, значит, при отдаче и получении тепла в конечном объеме не меняет температуру. Посмотрим что за обратимый цикл совершает рабочая жидкость двигателя при этом условии.

В данном цикле участвуют адиабатические процессы, то есть все происходящие процессы могут протекать как с обменом тепла вещества и ёмкости, так и с не сопровождением теплообмена и внешней среды. Так как единственный обратимый процесс это процесс изотермический который протекает в ёмкости с её температурой.

Можно сделать вывод: Обратимый цикл, проходимый веществом, который обменивается теплом с ёмкостью очень большого объема, состоит обязательно как из двух адиабат так и двух изотерм (в температурных условиях ёмкости).

КПД цикла Карно для тепловой машины. Совершая цикл весь процесс приходит в начальное положение. Значит все изменения энтропии приравнивается к нулю. Термический КПД: дает характеристику экономичности цикла в тепловом двигателе. Зависим лишь от температуры холодильника и нагревателя, вычисляется как:

1. n = T1 — T2 / T1
2. в прямом цикле Карно:
3. n = Q1-Q2/Q1 = T1-T2/T1, либо, (Q1/T1)+(Q2/T2) = 0.

Данный цикл процессов разглядел французский ученый Карно Сади, в честь которого и был назван цикл Карно. В термодинамике и теплотехнике он играет важную роль. Не без ее помощи складывались эквивалентные формулировка Клаузиуса и Кельвина. Применялся в определении температурной шкалы в термодинамике и возможных соотношений.

Ищите работу, но все безуспешно. Не беда! Перейдите по ссылке свежие вакансии в Белгороде (http://zarplata31.ru/) , оставьте свое резюме и работа сама Вас найдет!

Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях:

Источник: https://reshit.ru/Cikl-Karno

Цикл Карно — это… Что такое Цикл Карно?

Цикл Карно́ — идеальный термодинамический цикл. Тепловая машина Карно, работающая по этому циклу, обладает максимальным КПД из всех машин, у которых максимальная и минимальная температуры осуществляемого цикла совпадают соответственно с максимальной и минимальной температурами цикла Карно. Состоит из 2 адиабатических и 2 изотермических процессов.

Цикл Карно назван в честь французского военного инженера Сади Карно, который впервые его исследовал в 1824 году.

Одним из важных свойств цикла Карно является его обратимость: он может быть проведён как в прямом, так и в обратном направлении, при этом энтропия адиабатически изолированной (без теплообмена с окружающей средой) системы не меняется.

Описание цикла Карно

Цикл Карно в координатах P и V

Цикл Карно в координатах T и S

Пусть тепловая машина состоит из нагревателя с температурой , холодильника с температурой и рабочего тела.

Цикл Карно состоит из четырёх стадий:

1. Изотермическое расширение (на рисунке — процесс A→Б). В начале процесса рабочее тело имеет температуру , то есть температуру нагревателя. Затем тело приводится в контакт с нагревателем, который изотермически (при постоянной температуре) передаёт ему количество теплоты . При этом объём рабочего тела увеличивается.
2. Адиабатическое (изоэнтропическое) расширение (на рисунке — процесс Б→В). Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура уменьшается до температуры холодильника.
3. Изотермическое сжатие (на рисунке — процесс В→Г). Рабочее тело, имеющее к тому времени температуру , приводится в контакт с холодильником и начинает изотермически сжиматься, отдавая холодильнику количество теплоты .
4. Адиабатическое (изоэнтропическое) сжатие (на рисунке — процесс Г→А). Рабочее тело отсоединяется от холодильника и сжимается без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя.

При изотермических процессах температура остаётся постоянной, при адиабатических отсутствует теплообмен, а значит, сохраняется энтропия:

при .

Поэтому цикл Карно удобно представить в координатах T и S (температура и энтропия).

КПД тепловой машины Карно

Количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя при изотермическом расширении, равно

.

Аналогично, при изотермическом сжатии рабочее тело отдало холодильнику

.

Отсюда коэффициент полезного действия тепловой машины Карно равен

.

Из последнего выражения видно, что КПД тепловой машины Карно зависит только от температур нагревателя и холодильника. Кроме того, из него следует, что КПД может составлять 100 % только в том случае, если температура холодильника равна абсолютному нулю.

Это невозможно, но не из-за недостижимости абсолютного нуля (этот вопрос решается только третьим началом термодинамики, учитывать которое здесь нет необходимости), а из-за того, что такой цикл или нельзя замкнуть, или он вырождается в совокупность двух совпадающих адиабат и изотерм.

Поэтому максимальный КПД любой тепловой машины будет меньше или равен КПД тепловой машины Карно, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника. Например, КПД идеального цикла Стирлинга равен КПД цикла Карно.

Связь между обратимостью цикла и КПД

Для того, чтобы цикл был обратимым, из него должна быть исключена передача теплоты при наличии разности температур (так как такие процессы необратимы в силу постулата Томсона). Значит, передача теплоты должна осуществляться либо в изотермическом процессе (как в цикле Карно), либо в эквидистантном процессе (обобщённый цикл Карно или, для примера, его частный случай Цикл Брайтона).

Для того, чтобы менять температуру рабочего тела от температуры нагревателя до температуры холодильника и обратно, необходимо использовать либо адиабатические процессы (они идут без теплообмена и, значит, не влияют на энтропию), либо циклы с регенерацией тепла при которых нет передачи тепла при разности температур.

Мы приходим к выводу, что любой обратимый цикл может быть сведён к циклу Карно.

Если же в цикле возникает передача теплоты при наличии разности температур, а таковыми являются все технические реализации термодинамических циклов, то цикл утрачивает свойство обратимости. Иначе говоря, посредством отведённой в цикле механической работы становится невозможным получить исходную теплоту. КПД такого цикла будет всегда меньше чем КПД цикла Карно.

См. также

Литература

Источник: https://dik.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/119727

Примеры применения цикла Карно

Как было показано выше цикл Карно является идеальным тепловым процессом. При определённых условиях и с известными оговорками данный процесс можно считать эталонным и по современной общепринятой классической теории недостижимым в реальных машинах. Т.е. по сути говоря, идеальный цикл Карно — перпетум мобиле (вечный двигатель) воторого рода.

Вечный двигатель первого рода — это устройство нарушающее первый закон термодинамики, он же закон сохранения энергии, второго рода — устройство, нарушающее второй закон термодинамики (на данном этапе развития науки достаточно необоснован и выступает в роли постулата).

Одна из формулировок такая: «Невозможен процесс, единственным результатом которого являлась бы передача тепла от более холодного тела к более горячему. «

Но основная ценность цикла Карно заключается в том, что по нему можно достаточно точно представить работу различных тепловых машин как прямого, так и обратного действия. Вычислимая модель для этого оказывается относительно простой и в большинстве случаев, для практического применения точности прогнозов, получаемой с её помощью, вполне достаточно.

Таким образом, то что в теоретическом аспекте оставляет ещё вопросы, в практическом применении оказывается весьма удобным инструментом. Можно рассчитать ориентировочное КПД применяемых тепловых машин.

Сконструировать двигатели, работающие по циклу Карно, практически невозможно: нет конструкционных материалов с совершенными теплоизоляционными и теплопередающими свойствами; движение поршней в цилиндрах происходит с трением и имеются потери, связанные с утечками газа.

Однако наибольшие трудности возникают из-за малой разницы в углах наклона кривых, описывающих изотермические и адиабатические процессы в газе (например, в воздухе); вследствие этого ничтожно мала площадь, если только не используются давление в несколько миллионов атмосфер и ход поршня — несколько метров.

К тому же при некоторых изменениях, приводящих его к циклу Ренкина, цикл Карно является характерным для работы паро-жидкостных машин, таких как, например, поршневые паровые двигатели, паровые турбины и фреоновые холодильные установки.

Одна из ценностей модели заключается в её простоте. Не исключаю возможности, что и с помощью понятия «теплорода» во времена Карно теоретически можно было объяснить физические явления, скажем с введением в систему дополнительных понятий, ограничений. Но в этом случае, как минимум, мы бы получили весьма сложную и запутанную модель.

Есть мнение, что чем труднее модель, тем лучше развивается мозг, скажем, многие приводят пример китайского иероглифического письма. Дескать, язык сложный, поэтому у китайцев лучше развивается мозг и они более предрасположены к различным изобретениям.

Ну во-первых, весьма спорны моменты истории с различными «китайскими» изобретениями, как и сама «многотысячелетняя» история Китая.

Во-вторых, китайское иероглифическое письмо и китайский язык несколько разные вещи, сам язык можно отнести к развивающемуся на интонационной стадии, да собственно и письмо весьма чётко обозначает тенденции перехода на азбучное от иероглифического от соответственно предшествовавшего ему рунического.

Помимо этого имеются ещё соображения, что так или иначе модели должны упрощаться, в зависимости, естественно от решаемых задач, иначе можно просто «забуксовать и утонуть» в сложнейших вычислениях. Как и с китайским письмом — тратить время на попытки изложить новые явления ограниченным количеством имеющихся иероглифов, вместо попыток вникнуть в суть явлений. Не зря же существует фразеологизм — «китайская грамота».

Основная заслуга Карно и затем его последователей состоит в продвижении построения моделей термодинамических процессов, в становлении молекулярно-кинетической теории.

И хотя она не смогла объяснить многие феномены окружающего мира, для данного времени явилась прорывной.

Даже если впоследствии будут выдвинуты более точные теории, описывающие процессы окружающего мира, для частного моделирования вполне возможно останется достаточным предложенные в своё время теоремы Карно. Как к примеру в каких-то моделях вполне достаточно Ньютоновской механики без применения релятивистских и прочих теорий, т.е. когда можно пренебречь какими-то параметрами.

Тем не менее вполне возможно, что мы станем свидетелями становления новых, либо уточнения имеющихся физических воззрений, как скажем возможно на смену молекулярно-кинетической теории объяснения тепловых процессов придёт теория электромагнитная, согласно которой тепло — такое же электромагнитное поле. Ведь молекулярно-кинетическая теория при всём уважении смогла обосновать передачу тепловой энергии только посредством теплопроводности, а ещё имеется конвекция и излучение.

Источник: https://studbooks.net/2134940/matematika_himiya_fizika/primery_primeneniya_tsikla_karno