Силы, действующие на проводники в электрическом поле — справочник студента

Все силы, возникающие в электростатическом поле, являются в конечном итоге силами, действующими на заряд.

Сила, действующая на точечные заряды:

• Если заряд распределен непрерывно с объемной плотностью , то сила, действующая на непрерывно распределенный заряд
• (13.2)
• Объемная плотность этой силы равна

Сила, действующая на диполь:

На каждый из зарядов действует и и результирующая сила равна их векторной сумме:

1. Если поле однородное, то сила равна нулю, поскольку к зарядам диполя приложены противоположно направленные и равные по модулю силы.
2. Момент сил, действующих на диполь.
3. Силы, приложенные к зарядам диполя, составляют пару сил с моментом

Объемная сила, действующая на диэлектрик.

Это сила, приложенная к объему диэлектрика. Она равна сумме сил, действующих на элементарные диполи внутри этого объема, т. е.

В макроскопическом случае можно считать, что каждый диполь находится в одном и том же поле и .

Объемная плотность этих сил

Если учесть, что вектор æ, а , и , тогда объемная плотность сил, действующих на диэлектрик

(13.7)

Эта формула показывает, что в диэлектрике на элементарный объем действуют силы, стремящиеся сдвинуть объем в направлении максимальной скорости возрастания квадрата напряженности поля. Иногда это выражают в виде утверждения, что элемент объема диэлектрика увлекается в направлении роста модуля напряженности.

Наряду с объемными у диэлектриков имеются также и поверхностные силы, которые возникают в поверхностном слое диэлектрика. Они действуют наряду с объемными.

Силы, действующие на проводник.

На заряд , находящийся на элементе поверхности Проводника, действуют лишь половина напряженности поля, имеющегося у поверхности проводника, т. е. напряженность со стороны всех остальных зарядов, поскольку вторая половина S, создается самим зарядом элемента поверхности и не может на него действовать (см. §8).

Напряженность поля у поверхности проводника граничащего с диэлектриком определяется формулой

. (13.9)

Половину дают все остальные заряды, находящиеся на проводнике вне . Тогда

. (13.10)

• Из последней формулы следует, что на поверхности проводника сила всегда действует в направлении внешней нормали и как бы стремится увеличить этот объем. Результирующая сила, действующая на проводник в целом, будет равна
• , (13.11)
• Где S – поверхность проводника.
• Выражение (13.11) позволяет сразу же вычислить силу, приходящуюся на участок площадью S обкладки плоского конденсатора, заполненного диэлектрика:
• , (13.12)

Поскольку поле при этом однородно, т. е. и в подынтегральном выражении (13.11) являются постоянными.

Источник: https://www.webpoliteh.ru/13-sily-v-elektricheskom-pole/

Учебник. Проводники и диэлектрики в электрическом поле

Вещество, внесенное в электрическое поле, может существенно изменить его. Это связано с тем, что вещество состоит из заряженных частиц. В отсутствие внешнего поля частицы распределяются внутри вещества так, что создаваемое ими электрическое поле в среднем по объемам, включающим большое число атомов или молекул, равно нулю.

При наличии внешнего поля происходит перераспределение заряженных частиц, и в веществе возникает собственное электрическое поле. Полное электрическое поле E → складывается в соответствии с принципом суперпозиции из внешнего поля E → 0 и внутреннего поля E → ' , создаваемого заряженными частицами вещества.

Вещество многообразно по своим электрическим свойствам. Наиболее широкие классы вещества составляют проводники и диэлектрики.

В отсутствие внешнего поля в любом элементе объема проводника отрицательный свободный заряд компенсируется положительным зарядом ионной решетки.

В проводнике, внесенном в электрическое поле, происходит перераспределение свободных зарядов, в результате чего на поверхности проводника возникают нескомпенсированные положительные и отрицательные заряды (рис. 1.5.1).

Этот процесс называют электростатической индукцией, а появившиеся на поверхности проводника заряды – индукционными зарядами.

Индукционные заряды создают свое собственное поле E → ' , которое компенсирует внешнее поле E → 0 во всем объеме проводника: E → = E → 0 + E → '=0 (внутри проводника).

Полное электростатическое поле внутри проводника равно нулю, а потенциалы во всех точках одинаковы и равны потенциалу на поверхности проводника.

Электростатическая индукция

Все внутренние области проводника, внесенного в электрическое поле, остаются электронейтральными.

Если удалить некоторый объем, выделенный внутри проводника, и образовать пустую полость, то электрическое поле внутри полости будет равно нулю.

На этом основана электростатическая защита – чувствительные к электрическому полю приборы для исключения влияния поля помещают в металлические ящики (рис. 1.5.2).

Электростатическая защита. Поле в металлической полости равно нулю

Так как поверхность проводника является эквипотенциальной, силовые линии у поверхности должны быть перпендикулярны к ней.

В отличие от проводников, в диэлектриках (изоляторах) нет свободных электрических зарядов. Они состоят из нейтральных атомов или молекул. Заряженные частицы в нейтральном атоме связаны друг с другом и не могут перемещаться под действием электрического поля по всему объему диэлектрика.

При внесении диэлектрика во внешнее электрическое поле E → 0 в нем возникает некоторое перераспределение зарядов, входящих в состав атомов или молекул.

В результате такого перераспределения на поверхности диэлектрического образца появляются избыточные нескомпенсированные связанные заряды.

Все заряженные частицы, образующие макроскопические связанные заряды, по-прежнему входят в состав своих атомов.

Связанные заряды создают электрическое поле E → ' , которое внутри диэлектрика направлено противоположно вектору напряженности E → 0 внешнего поля. Этот процесс называется поляризацией диэлектрика. В результате полное электрическое поле E → = E → 0 + E → ' внутри диэлектрика оказывается по модулю меньше внешнего поля E → 0 .

Существует несколько механизмов поляризации диэлектриков. Основными из них являются ориентационная и электронная поляризации. Эти механизмы проявляются главным образом при поляризации газообразных и жидких диэлектриков.

Ориентационная или дипольная поляризация возникает в случае полярных диэлектриков, состоящих из молекул, у которых центры распределения положительных и отрицательных зарядов не совпадают.

Такие молекулы представляют собой микроскопические электрические диполи – нейтральную совокупность двух зарядов, равных по модулю и противоположных по знаку, расположенных на некотором расстоянии друг от друга.

Дипольным моментом обладает, например, молекула воды, а также молекулы ряда других диэлектриков (H2S, NO2 и т. д.).

При отсутствии внешнего электрического поля оси молекулярных диполей из-за теплового движения ориентированы хаотично, так что на поверхности диэлектрика и в любом элементе объема электрический заряд в среднем равен нулю.

При внесении диэлектрика во внешнее поле E → 0 возникает частичная ориентация молекулярных диполей. В результате на поверхности диэлектрика появляются нескомпенсированные макроскопические связанные заряды, создающие поле E → ' , направленное навстречу внешнему полю E → 0 (рис. 1.5.3).

Ориентационный механизм поляризации полярного диэлектрика

Поляризация полярных диэлектриков сильно зависит от температуры, так как тепловое движение молекул играет роль дезориентирующего фактора.

Электронный или упругий механизм проявляется при поляризации неполярных диэлектриков, молекулы которых не обладают в отсутствие внешнего поля дипольным моментом.

Под действием электрического поля молекулы неполярных диэлектриков деформируются – положительные заряды смещаются в направлении вектора E → 0 , а отрицательные – в противоположном направлении. В результате каждая молекула превращается в электрический диполь, ось которого направлена вдоль внешнего поля.

На поверхности диэлектрика появляются нескомпенсированные связанные заряды, создающие свое поле E → ' , направленное навстречу внешнему полю E → 0 . Так происходит поляризация неполярного диэлектрика (рис. 1.5.4).

Деформация неполярных молекул под действием внешнего электрического поля не зависит от их теплового движения, поэтому поляризация неполярного диэлектрика не зависит от температуры. Примером неполярной молекулы может служить молекула метана CH4.

При наложении внешнего электрического поля ион углерода смещается из центра пирамиды, и у молекулы возникает дипольный момент, пропорциональный внешнему полю.

Поляризация неполярного диэлектрика

Электрическое поле E → ' связанных зарядов, возникающее при поляризации полярных и неполярных диэлектриков, изменяется по модулю прямо пропорционально модулю внешнего поля E → 0 .

В очень сильных электрических полях эта закономерность может нарушаться, и тогда проявляются различные нелинейные эффекты. В случае полярных диэлектриков в сильных полях может наблюдаться эффект насыщения, когда все молекулярные диполи выстраиваются вдоль силовых линий.

В случае неполярных диэлектриков сильное внешнее поле, сравнимое по модулю с внутриатомным полем, может существенно деформировать атомы или молекулы вещества и изменить их электрические свойства.

Однако, эти явления практически никогда не наблюдаются, так как для этого нужны поля с напряженностью порядка 1010–1012 В/м. Между тем, гораздо раньше наступает электрический пробой диэлектрика.

У многих неполярных молекул при поляризации деформируются электронные оболочки, поэтому этот механизм получил название электронной поляризации. Этот механизм является универсальным, поскольку деформация электронных оболочек под действием внешнего поля происходит в атомах, молекулах и ионах любого диэлектрика.

В случае твердых кристаллических диэлектриков наблюдается так называемая ионная поляризация, при которой ионы разных знаков, составляющие кристаллическую решетку, при наложении внешнего поля смещаются в противоположных направлениях, вследствие чего на гранях кристалла появляются связанные (нескомпенсированные) заряды.

Примером такого механизма может служить поляризация кристалла NaCl, в котором ионы Na+ и Cl– составляют две подрешетки, вложенные друг в друга. В отсутствие внешнего поля каждая элементарная ячейка кристалла NaCl (см. Часть I § 3.6 ) электронейтральна и не обладает дипольным моментом.

Во внешнем электрическом поле обе подрешетки смещаются в противоположных направлениях, т. е. кристалл поляризуется.

При поляризации неоднородного диэлектрика связанные заряды могут возникать не только на поверхностях, но и в объеме диэлектрика.

В этом случае электрическое поле E → ' связанных зарядов и полное поле E → могут иметь сложную структуру, зависящую от геометрии диэлектрика.

Если в однородном диэлектрике с диэлектрической проницаемостью ε находится точечный заряд Q, то напряженность поля E → , создаваемого этим зарядом в некоторой точке, и потенциал φ в ε раз меньше, чем в вакууме: E → = 1 4π ε 0 ċ Q ε r 3 r → ,         φ= 1 4π ε 0 Q εr .

Источник: https://physics.ru/textbook1/chapter1/section/paragraph5/

Диэлектрики и проводники в электрическом поле

Диэлектрики и проводники в электрическом поле – тема статьи. Ниже рассмотрены физические процессы, происходящие внутри тел и снаружи. Рекомендуется ознакомиться с обзорами на тему электрического потенциала и электрического напряжения.

Электричество и магнетизм

Электричество известно с давних времён, но иных сведений, кроме признания существования, о явлении не приводилось. Узнали лишь, что статический заряд удаётся получить трением, и дело застопорилось.

Сложно сказать, что открыто раньше, но геологи считают, что магнетизм известен людям по крайней мере с V века до нашей эры.

Находки указывают, что намагниченные куски породы использовались в неизвестных целях на территории современной Турции.

Известно, что систематизация данных по магнетизму началась раньше. Первопроходцем стал известный ныне, благодаря единственному документу, Перегрин.

В 1269 году он написал манускрипт, где описал и систематизировал данные по магнитам, предложил методику ориентации для путешественников в пространстве. С латинского «перегринус», «пилигрим» – путешественник.

Уже в первые века нашей эры свойство магнита активно эксплуатировалось китайскими мореходами. Перегрин вскрывал ряд свойств:

1. Магнит всегда располагается по направлению с севера на юг. Следовательно, обнаруживает два полюса. Одноименные отталкиваются, а разноимённые притягиваются.
2. Если магнит разломить пополам, получается два совершенно отдельных куска, обладающие в полной мере свойствами первоначального. Получить полюс по отдельности простыми средствами не получится.

Что касается электричества, физики отдают несомненный приоритет Гильберту. Этот человек создал трактат, где собрал и систематизировал имеющиеся данные, много экспериментировал самостоятельно. Гильберт, по странному совпадению занялся сравнением магнетизма и электричества.

К 1600 году никто не задумывался о связи материй и ничего не мог доказать. Гильберт установил, что электричество – в его понимании – считается слабой субстанцией: заряд легко смывается водой, экранируется и характеризуется малой силой взаимодействия.

Для теории и будущих поколений сделал важное наблюдение:

• Магнитный шар из руды – Гильберт назвал его Тереллой – ведёт себя подобно Земному в смысле действия на стрелку компаса.
• Электрическое взаимодействие распространяется по прямой. Следовательно, Гильберт оказался первым, кто правильно охарактеризовал силовые линии поля.

Два века понадобилось человечеству, чтобы подобный эффект обнаружить в проводе с током.

Сказанное приводит к выводу, что исследования тормозились, вдобавок к инквизиции, отсутствием генератора электричества – не с чем проводить эксперименты. Тереть янтарь шерстью утомительно и малоэффективно. Иллюстрации Гильберта (см. рис.

) подтолкнули исследователей к изучению структуры силовых линий, что в будущем помогло объяснить поведение диэлектриков и проводников в магнитном поле.

Гильберту приписывают первую систематизации материалов. Он искал вещества, демонстрирующие способности к электризации, составил списки отличающихся. В последний класс попало большинство металлов, в первый – диэлектрики.

Сегодня установлено, что статический заряд распределить возможно практически на любом теле. Но трением приобретают необычные свойства преимущественно диэлектрики.

Таким образом, Гильберт первым систематизировал материалы, хотя на момент 1600 года не смог дать удовлетворительные объяснения.

Считается, что первый электростатический генератор изобрёл Отто фон Герике. Серный шар, вращающийся на железной оси, натирали ладонями, наблюдая искры электрического разряда.

Герике обнаружил перераспределение статического электричества по поверхности различных тел.

На основе созданного генератора стали ставить опыты, к середине XVIII века материалы оказались поделены на классы (проводники и диэлектрики) и по знаку получаемого трением заряда. Появилось смоляное (отрицательное) и стеклянное (положительное) электричество.

Дальнейшие эксперименты позволили при помощи крутильных весов (на тонкой нити) установить закон притяжения и отталкивания между зарядами. Это сделал Шарль Кулон.

Он описал количественно силу взаимодействия, подтвердив предположение Гильберта о линейности силовых линий электрических зарядов. На это ушло без малого два века.

Закон Кулона позволил учёным дать первые объяснения касательно поведения диэлектриков и проводников в электрическом поле. Уже тогда присутствовало любопытное приспособление, способное удивить и скептика…

Электрофорус

Если поведение диэлектриков в электрическом поле долгое время оставалось неизученным, благодаря металлам Вольта узнал больше об электричестве и позже смог изобрести знаменитый гальванический источник питания.

Речь идёт об электрофорусе. Прибор, не слишком известный в России, будоражил умы западных учёных, сегодня служит непременным элементом развлечения студентов.

Прибор сейчас покажет (и докажет), как ведут себя проводники в электрическом поле.

Электрофорус – статический генератор с ручным взводом, металлическая печать солидного размера, лучший способ демонстрации статического электричества. Представим, что на круглую подложку из древесины наклеен тончайший лист резины.

Принцип теперь используется в большинстве конденсаторов.

Тонкий кусок меньше энергии поля поглощал и больше оставлял на поверхности в виде заряда. Трением быстрее доводился до кондиции. Указанный факт отметил Вольта. Требовалось резину натереть. Вольта делал это добрым куском шерсти в течение ряда минут.

Заключительным штрихом конструкции служил тонкий металлический диск, полностью покрывавший резиновый. Толщина выбиралась меньшей, чтобы свойства проводника в электрическом поле проявились ярче. Что происходило в электрофорусе:

1. Оператор натирал резину до образования плотного статического заряда электронов.
2. Убирал шерсть и опускал сверху металлический диск.
3. Проводник электризовался влиянием. Из-за шероховатости поверхности точек соприкосновения оказывалось мало, низ диска заряжался положительно. Это вызвано оттоком электронов, вытолкнутых полем наверх (см. ниже).
4. Потом оператор кратковременно заземлял верхнюю часть диска лёгким касанием и разрывал поверхности.
5. На нижней стороне металлической «печати» оставался свободный статический положительный заряд.

Опыт повторялся десятки раз. Очевидцы заявляют о сотнях, а Вольта говорил, что «сложно избавить резину от флюида» и предлагал делать это солнечными лучами, пламенем свечи и прочими сильными средствами. Чтобы понять, как работает электрофорус, нужно иметь представление о поведении проводника в электрическом поле.

Поведение проводника в электрическом поле

Деление на проводники, полупроводники и диэлектрики условное. Нет чёткой границы, градация ведётся по удельной проводимости веществ. Проводники хорошо проводят ток, диэлектрики практически лишены указанного качества.

Рассмотрим случай однородного поля с прямыми и параллельными друг другу силовыми линиями, как в большинстве учебников физики. Помещённый в постоянное поле металл начинает заряжаться статическим электричеством, как описано выше. Смысл: линии напряжённости идут в направлении, куда двигался бы положительный заряд – так решил Франклин. Но электроны отрицательны, плывут против течения.

В результате на образце проводника со стороны истока поля скапливается избыток носителей со знаком минус. А противоположный конец металла положителен. Процесс происходит так:

1. Поле проникает внутрь металла.
2. Проводник полон свободных носителей заряда, двигающихся вдоль силовых линий.
3. Процесс перераспределения идёт, пока собственное поле электронов и свободных орбит атомов не уравновесит внешнее воздействие.
4. На этом влияние постоянного электрического поля исчерпывается.

Что происходит, если напряжённость поля непостоянна во времени? Допустим, на поверхность падает электромагнитная волна, вызывая попеременное движение электронов в обе стороны, что вызовет ответную электромагнитную волну.

Получается, проводник обладает экранирующими свойствами. Отразится лишь половина, это доказывается в теории динамики распространении радиоволн. Чтобы эффект экранирования стал полным, требуется металл заземлить.

Что делается на практике.

Поведение диэлектрика в электрическом поле

Стройной теории по поводу поведения диэлектриков в электрическом поле сегодня нет. Физики объясняют происходящее так: в толще вещества присутствуют диполи, образованные сложным строением полимера или аморфного вещества.

Размер структур лежит в области нанотехнологий. Молекулы обладают упругими свойствами, проникающее внутрь поле ориентирует их соответствующим образом. Положительная часть смещается по направлению поля, а отрицательная – против.

Диэлектрик способен накапливать энергию поля. Это используется в конденсаторах. Показано, что ёмкость их увеличивается в количество раз, равное диэлектрической проницаемости материала, помещённого между обкладками (для воздуха и вакуума величина равняется 1). Опишем происходящее:

1. Конденсатор способен зарядиться лишь до уровня приложенного напряжения.
2. Между обкладками создаётся поле. Уровень его напряжённости вычисляется через разницу электрических потенциалов.
3. Поле действует на диэлектрик. Диполи внутри начинают ориентироваться так, чтобы с лёгкостью ослабить напряжённость поля.
4. Как результат, напряжение на обкладках понижается, процесс заряда возобновляется, до достижения лимита, определяемого типом диэлектрика. Речь идёт о проницаемости вещества.

Диэлектрики в свободном состоянии не имеют выраженного заряда, описываемый эффект назван поляризацией – созданием поля. Вращение диполей считается лишь механизмом, проявляющимся при внешнем воздействии. Во вторую очередь, элементарные заряды начинают вдобавок отдаляться друг от друга. Диполь растягивается. Силы упругости вносят лепту в запасание диэлектриком энергии поля.

Статический заряд на материалы нельзя нанести влиянием. Они хорошо электризуются трением и прикосновением. О чем осведомлены инженеры из нефтяного бизнеса.

Масса усилий уходит, чтобы не допустить электризации горючего, приводящей к взрывоопасной ситуации. Задача облегчается тем, что заряд стремится расположиться на поверхности вещества.

И специальными гребёнками легко производится нейтрализации. Их ставят на пути потока нефти и снимают на заземлитель избыточный заряд.

Источник: https://VashTehnik.ru/enciklopediya/dielektriki-i-provodniki-v-elektricheskom-pole.html

Проводники в электростатическом поле — Класс!ная физика

«Физика — 10 класс»

Изменится ли электрическое поле, если внести в него заряженный шарик? незаряженный шарик?

В металлах носителями свободных зарядов являются электроны. При образовании кристаллической решётки металла электроны внешних оболочек атомов полностью утрачивают связи со своими атомами и становятся «собственностью» всего проводника в целом.

• В результате образовавшиеся положительно заряженные ионы оказываются окружёнными отрицательно заряженным «газом», образованным коллективизированными электронами.
• Свободные электроны участвуют в тепловом движении и могут перемещаться по металлу в любом направлении.
• Заряженные частицы, способные свободно перемещаться в проводнике под влиянием электрического поля, называются свободными зарядами.
• Электростатическое поле внутри проводника.

Наличие в проводнике свободных зарядов приводит к тому, что даже при наличии внешнего электрического поля внутри проводника напряжённость поля равна нулю. Если бы напряжённость электрического поля была отлична от нуля, то поле приводило бы свободные заряды в упорядоченное движение, т. е. в проводнике существовал бы электрический ток.

Утверждение об отсутствии электростатического поля внутри проводника справедливо как для заряженного проводника, так и для незаряженного, помещённого во внешнее электростатическое поле.

На примере незаряженной проводящей пластины (проводника), внесённой в однородное поле, выясним, в результате какого процесса напряжённость электростатического поля внутри проводника оказывается равной нулю (рис. 14.21). Силовые линии поля изображены сплошными линиями.

В первый момент (при внесении пластины в поле) возникает электрический ток. Под действием электрического поля электроны пластины начинают перемещаться справа налево.

Левая сторона пластины заряжается отрицательно, а правая — положительно (см. рис. 14.21).

В этом состоит явление электростатической индукции. (Если, не убирая пластину из поля, разделить её пополам вдоль линии NN (см. рис. 14.21), то обе половины окажутся заряженными.)

Явление разделения зарядов и их распределение по поверхности проводника во внешнем электрическом поле называют электростатической индукцией.

Электростатического поля внутри проводника нет. На этом факте основана электростатическая защита.

Чтобы защитить чувствительные к электрическому полю приборы, их помещают в металлические ящики.

Силовые линии электростатического поля вне проводника в непосредственной близости к его поверхности перпендикулярны поверхности.

Докажем это. Предположим, что какая-то силовая линия не перпендикулярна поверхности проводника (рис. 14.22).

Это означает, что касательная составляющая вектора напряжённости электрического поля не равна нулю.

Следовательно, на свободные заряды действует сила, перемещающая их по поверхности проводника. Это перемещение будет происходить до тех пор, пока все силовые линии не станут перпендикулярными поверхности проводника.

Электрический заряд проводников.

Внутри проводника при равновесии зарядов не только напряжённость поля равна нулю, равен нулю и заряд. Весь статический заряд проводника сосредоточен на его поверхности.

В самом деле, если бы внутри проводника имелся заряд, то вблизи заряда имелось бы и поле.

Но электростатического поля внутри проводника нет. Следовательно, заряды в проводнике могут располагаться только на его поверхности.

Этот вывод справедлив как для незаряженных проводников в электрическом поле, так и для заряженных.

Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Следующая страница «Диэлектрики в электростатическом поле» Назад в раздел «Физика — 10 класс, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский»

Электростатика — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика

Что такое электродинамика — Электрический заряд и элементарные частицы. Закон сохранения заряд — Закон Кулона. Единица электрического заряда — Примеры решения задач по теме «Закон Кулона» — Близкодействие и действие на расстоянии — Электрическое поле — Напряжённость электрического поля. Силовые линии — Поле точечного заряда и заряженного шара.

Принцип суперпозиции полей — Примеры решения задач по теме «Напряжённость электрического поля.

Принцип суперпозиции полей» — Проводники в электростатическом поле — Диэлектрики в электростатическом поле — Потенциальная энергия заряженного тела в однородном электростатическом поле — Потенциал электростатического поля и разность потенциалов — Связь между напряжённостью электростатического поля и разностью потенциалов.

Источник: http://class-fizika.ru/10_a175.html

Проводники в электростатическом поле

Если поместить проводник во внешнее электростатическое поле или его зарядить, то на заряды проводника будет действовать электростатическое поле, в результате чего они начнут перемещаться.

Перемещение зарядов (ток) продолжается до тех пор, пока не установится равновесное распределение зарядов, при котором электростатическое поле внутри проводника обращается в нуль. Это происходит в течение очень короткого времени.

В самом деле, если бы поле не было равно нулю, то в проводнике возникло бы упорядоченное движение зарядов без затраты энергии от внешнего источника, что противоречит закону сохранения энергии. Итак, напряженность поля во всех точках внутри проводника равна нулю: Е = 0.

Теоретически доказано (этот вывод выходит за рамки школьного курса), а экспериментально подтверждено, что потенциал во всех точках внутри проводника постоянен (ф = const), т. е. поверхность проводника в электрическом поле является эквипотенциальной.

В самом деле, если зарядить проводник конической формы, как это показано на рис. 247, и водить пробным шариком, соединенным с электрометром, вдоль поверхности проводника, то показания электрометра (его показания пропорциональны разности потенциалов стержня и корпуса) остаются все время постоянными.

Отметим, однако, что поверхностная плотность зарядов зависит от формы проводника и различна в разных его точках.

Так, касаясь пробным шариком сначала разных точек конической поверхности проводника, а затем — электрометра (его показания теперь пропорциональны заряду пробного шарика), видим, что на внутреннем конусе поверхностная плотность зарядов наименьшая (рис. 248), а на острие — наибольшая.

Вектор напряженности поля на внешней поверхности проводника направлен по нормали к каждой точке его поверхности.

Если бы это было не так, то под действием касательной составляющей Е заряды начали бы по поверхности проводника перемещаться, что, в свою очередь, противоречило бы равновесному распределению зарядов. На рис.

249 показан вид линий напряженности (штриховые линии) и сечений эквипотенциальных поверхностей (сплошные линии) поля заряженного металлического цилиндра, имеющего на одном конце выступ, а на другом — впадину.

Рис.249

Если в электростатическое поле внести нейтральный проводник, то свободные заряды (электроны, ионы) будут перемещаться: положительные — в направлении силовых линий, отрицательные — против них (рис. 250, а).

На одном конце проводника образуется избыток положительного заряда, на другом — избыток отрицательного. Эти заряды называются индуцированными.

Процесс будет происходить до тех пор, пока напряженность поля внутри проводника не станет равной нулю, а линии напряженности вне проводника — перпендикулярными его поверхности (рис. 250, б).

Рис.250

Таким образом, нейтральный проводник, внесенный в электростатическое поле, разрывает часть линий напряженности; они заканчиваются на отрицательных индуцированных зарядах и вновь начинаются на положительных.

Индуцированные заряды распределяются по внешней поверхности проводника.

Явление перераспределения поверхностных зарядов в проводнике, внесенном в электростатическое поле, называется электростатической индукцией (электризацией через влияние).

Так как внутри проводника заряды отсутствуют, то создание внутри него полости не повлияет на конфигурацию расположения зарядов и тем самым на электростатическое поле. Следовательно, внутри полости поле будет отсутствовать.

Если проводник с полостью заземлить, то потенциал во всех точках полости будет нулевым, т. е. полость полностью изолирована от влияния внешних электростатических полей.

На этом основана электростатическая защита — экранирование тел, например измерительных приборов, от влияния внешних электростатических полей.

Источник: https://bstudy.net/748084/spravochnik/provodniki_elektrostaticheskom_pole

Электростатика проводников (стр. 1 из 3)

Министерство образования и науки Украины

Харьковский национальный университет имени В.Н. Каразина

• Радиофизический факультет
• Курсовая работа
• по теме:
• Электростатика проводников
• Студента группы РР – 35

Кацко Д.В.

Руководитель:

доц. Багацкая О.В.

Харьков – 2008

Abstract

Thereare bases of the electrostatics of conductor considered there. The subject of macroscopic electrodynamic forms the study of electromagnetic fields. Main equations of electrodynamic of utter ambiences are got by means of averaging the equations of the electromagnetic field in emptiness.

1. Содержание
2. Введение
3. 1. Электростатическое поле проводников
4. 2. Энергия электростатического поля проводников
5. 3. Проводящий эллипсоид
6. 4. Силы, действующие на проводник
7. Выводы
8. Список использованной литературы
9. Введение

Предмет макроскопической электродинамики составляет изучение электромагнитных полей в пространстве, заполненном веществом.

Как и всякая макроскопическая теория, электродинамика оперирует физическими величинами, усредненными по «физически бесконечно малым» элементам объема, не интересуясь микроскопическими колебаниями этих величин, связанными с молекулярным строением вещества. Так.

Вместо истинного «микроскопического» значения напряженности электрического поля е рассматривается ее усредненное значение, обозначаемое

.

Вид уравнений макроскопической электродинамики и смысл входящих в них величин существенно зависят от физической природы материальной среды, а также от характера изменения поля со временем. Поэтому представляется рациональным производить вывод и исследование этих уравнений для каждой категории физических объектов отдельно.

1. Электростатическое поле проводников

Как известно, в отношении электрических свойств все тела делятся на две категории — проводники и диэлектрики, причем первые отличаются от вторых тем, что всякое электрическое поле вызывает в них движение зарядов — электрический ток.

Начнем с изучения постоянных электрических полей, создаваемых заряженными проводниками (электростатика проводников).

Из основного свойства проводников, прежде всего, следует, что в электростатическом случае напряженность электрического поля внутри них должна быть равной нулю.

Действительно, отличная от пули напряженность E привела бы к возникновению тока; между тем распространение тока в проводнике связано с диссипацией энергии и потому не может само по себе (без внешних источников энергии) поддерживаться в стационарном состоянии.

Отсюда в свою очередь следует, что все заряды в проводнике должны быть распределены по его поверхности: наличие зарядов в объеме проводника непременно привело бы к возникновению электрического поля в нем.

Задача электростатики проводников сводится к определению электрического поля в пустоте, вне проводников, и к определению распределения зарядов по поверхности проводников.

В точках, не слишком близких к поверхности тела, среднее поле E в пустоте фактически совпадает с истинным полем e. Эти две величины отличаются друг от друга лишь в непосредственной близости к телу. Точные микроскопические уравнения Максвелла в пустоте гласят:

, ,

(h — микроскопическая напряженность магнитного поля). Так как среднее магнитное поле предполагается отсутствующим, то и производная

обращается в результате усреднения в нуль , ,

т. е.

является потенциальным полем с потенциалом , связанным с напряженностью соотношением

и удовлетворяющим уравнению Лапласа

.

Граничные условия для поля Е на поверхности проводника следуют из самого уравнения

. Выберем ось z по направлению нормали n к поверхности проводника в некоторой его точке. Компонента Ez поля в непосредственной близости к поверхности тела достигает очень больших значений.

Существенно, что если поверхность однородна, производные

, вдоль поверхности остаются конечными, несмотря на обращение самого Ez в бесконечность. Поэтому из

следует, что

конечно. Это значит, что Ey непрерывно на поверхности. То же самое относится и к Ex, а поскольку внутри проводника вообще Е = 0, то мы приходим к выводу, что касательные компоненты внешнего поля на его поверхности должны обращаться в нуль:

• Et = 0.
• Таким образом, электростатическое поле должно быть нормальным к поверхности проводника в каждой ее точке. Поскольку
• Нормальная к поверхности компонента поля просто связана с плотностью распределенного по поверхности заряда. Эта связь получается из общего электродинамического уравнения

, то это значит, что потенциал поля должен быть постоянным вдоль всей поверхности проводника. , которое после усреднения принимает вид ,

где — средняя плотность заряда. В интегральном виде это уравнение означает, что поток электрического поля через замкнутую поверхность равен полному заряду, находящемуся в ограниченном этой поверхностью объеме. На внутренней площадке Е = 0, найдем, что

, где — поверхностная плотность заряда, т. е. заряд на единице площади поверхности проводника. Таким образом, распределение зарядов по поверхности проводника дается формулой .

Полный заряд проводника

,

1. где интеграл берется по всей его поверхности.
2. 2. Энергия электростатического поля проводников
3. Вычислим полную энергию U электростатического поля заряженных проводников:

,

где интеграл берется по всему объему пространства вне проводников. Преобразуем этот интеграл и получим выражение:

,

аналогичное выражению для энергии системы точечных зарядов.

Заряды и потенциалы проводников не могут быть заданы одновременно произвольным образом; между ними существует определенная связь. Она должна быть линейной, т.е. выражаться соотношениями вида

,

• где величины Caa, Cabимеют размерность длины и зависят от формы и взаимного расположения проводников. Величины Caa называют коэффициентами емкости, а величины Cab
• Обратные выражения для потенциалов через заряды:
• где коэффициенты
• Вычислим изменение энергии системы проводников при бесконечно малом изменении их зарядов или потенциалов:

— коэффициентами электростатической индукции. , составляет матрицу, обратную матрице коэффициентов . .

Это выражение можно преобразовать далее двумя эквивалентными способами. Окончательно имеем:

,

т.е. получаем изменение энергии, выраженное через изменение зарядов.

С другой стороны:

,

т. е. изменение энергии выражено через изменение потенциалов проводников.

Эти формулы показывают, что, дифференцируя энергию U по величинам зарядов, мы получаем потенциалы проводников, а производные от U по потенциалам дают значения зарядов:

проводник электромагнитный поле выравнивание

.

С другой стороны, потенциалы и заряды являются линейными функциями друг друга. Имеем:

Источник: https://mirznanii.com/a/322961/elektrostatika-provodnikov

Электрическое поле и электрический ток: напряженность и сила

Взаимодействие электрических зарядов объясняется тем, что вокруг каждого заряда существует электрическое поле.

Электрическое поле

Электрическое поле заряда – это материальный объект, оно непрерывно в пространстве и способно действовать на другие электрические заряды. Электрическое поле неподвижных зарядов называется электростатическим. Электростатическое поле создается только электрическими зарядами, существует в пространстве, окружающем эти заряды и неразрывно с ними связано.

Если к электроскопу, не касаясь его оси, поднести на некотором расстоянии заряженную палочку, то стрелка все равно будет откланяться. Это и есть действие электрического поля.

Напряженность электрического поля

Заряды, находясь на некотором расстоянии один от другого, взаимодействуют. Это взаимодействие осуществляется посредством электрического поля.

Наличие электрического поля можно обнаружить, помещая в различные точки пространства электрические заряды.

  Если на заряд в данной точке действует электрическая сила, то это означает, что в данной точке пространства существует электрическое поле. Графически силовые поля изображают силовыми линиями.

Силовая линия – это линия, касательная в каждой точке которой совпадает с вектором напряженности электрического поля в этой точке.

Напряженность электрического поля – это физическая величина, численно равная силе, действующей на единичный заряд, помещенный в данную точку поля. За направление вектора напряженности принимают направление силы, действующей на точечный положительный заряд.

Однородное электрическое поле – это такое поле, во всех точках которого напряженность имеет одно и то же абсолютное значение и направление. Приблизительно однородным является электрическое поле между двумя разноименно заряженными металлическими пластинами. Силовые линии такого поля являются прямыми одинаковой густоты.

Потенциал j – это энергетическая характеристика электрического поля, тогда как напряженность E – это его силовая характеристика, потому что потенциал равен потенциальной энергии, которой обладает единичный заряд в данной точке поля, а напряженность равна силе, с которой поле действует на этот единичный заряд.

Диэлектрики в электрическом поле

Диэлектриками или изоляторами называются тела, которые не могут проводить через себя электрические заряды. Это объясняется отсутствием в них свободных зарядов.

Если одни конец диэлектрика внести в электрическое поле, то перераспределения зарядов не произойдет, т. к. в диэлектрике нет свободных носителей заряда. Оба конца диэлектрика будут нейтральны.

Притяжение незаряженного тела из диэлектрика к заряженному телу объясняется тем, что в электрическом поле происходит поляризация диэлектрика, т. е.

смещение в противоположные стороны разноименных связанных зарядов, входящих в состав атомов и молекул вещества.

Полярные и неполярные диэлектрики

К неполярным относятся диэлектрики, в атомах или молекулах которых центр отрицательно заряженного электронного облака совпадает с центром положительного атомного ядра. Например, инертные газы, кислород, водород, бензол.

Полярные диэлектрики состоят из молекул, у которых центры распределения положительных и отрицательных зарядов не совпадают. Например, спирты, вода. Их молекулы можно рассматривать как совокупность двух точечных зарядов, равных по модулю и противоположных по знаку, находящихся на некотором расстоянии друг от друга. Такую в целом нейтральную систему называют электрическим диполем.

Проводники в электрическом поле

Проводниками называются тела, способные пропускать через себя электрические заряды.  Это свойство проводников объясняется наличием в них свободных носителей заряда. Примерами проводников могут быть металлы и растворы электролитов.

Если взять металлический проводник и один его конец поместить в электрическое поле, то на данном конце появится электрический заряд.

Согласно закону сохранения электрического заряда, на другом конце проводника появится равный ему по модулю и противоположный по знаку заряд.

При внесении в электрическое поле проводника свободные заряды в нем приходят в движение. Перераспределение зарядов вызывает изменение электрического поля. Движение зарядов прекращается только тогда, когда напряженность электрического поля внутри проводника становится равной нулю.

Свободные заряды перестают перемещаться вдоль поверхности проводящего тела при достижении такого распределения, при котором вектор напряженности электрического поля в любой точке перпендикулярен поверхности тела.

  Электростатическое поле внутри проводника равно нулю, весь статический заряд проводника сосредоточен на его поверхности.

Электроемкость и конденсатор

Электроемкость – количественная мера способности проводника удерживать заряд.

Простейшие способы разделение разноименных электрических зарядов – электризация и электростатическая индукция – позволяют получить на поверхности тел не большое количество свободных электрических зарядов. Для накопления значительных количеств разноименных электрических зарядов применяются конденсаторы.

Конденсатор – это система из двух проводников (обкладок), разделенных слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников. Так, например, две плоские металлические пластины, расположенные параллельно и разделенные слоем диэлектрика, образуют плоский конденсатор.

 Если пластинам плоского конденсатора сообщить равные по модулю заряды противоположного знака, то напряженность электрического поля между пластинами будет в два раза больше, чем напряженность поля у одной пластины.

Вне пластин напряженность электрического поля равна нулю, т. к.

равные заряды разного знака на двух пластинах создают вне пластин электрические поля, напряженности которых равны по модулю, но противоположны по направлению.

Электрический ток

Это направленное движение заряженных частиц. В металлах носителями тока являются свободные электроны, в электролитах – отрицательные и положительные ионы, в полупроводниках – электроны и дырки, в газах – ионы и электроны. Количественной характеристикой тока является сила тока.

Источниками могут служить – гальванический элемент(происходят хим. реакции и внутренняя энергия, превращается в электрическую) и аккумулятор(для зарядки через него пропускают постоянный ток, в результате химической реакции один электрод становиться положительно заряженным, другой – отрицательно.

Действия электрического тока: тепловое, химическое, магнитное.

Направление электрического тока: от + к –

Направленное движение заряженных частиц

Поэтому достаточным условием для существования тока является наличие электрического поля и свободных носителей заряда.  О наличии тока можно судить по явлениям, которые его сопровождают: Проводник, по которому течет ток, нагревается. Электрический ток может изменять химический состав проводника.

Силовое воздействие на соседние точки и намагниченные тела.

При существовании электрического поля внутри проводника, на концах его существует разность потенциалов. Если она не меняется, то в проводнике устанавливается постоянный электрический ток.

Сила тока

Сила тока – отношение заряда, пронесенного через поперечное сечение проводника за интервал времени, к этому интервалу времени.

Сила тока, как и заряд, величина скалярная. Она может быть как положительной, так и отрицательной. За положительное направление силы тока принято движение положительных зарядов. Если с течением времени сила тока не меняется, то ток называется постоянным.

Электродвижущая сила

Для того, чтобы в проводнике существовал электрический ток длительное время, необходимо поддерживать неизменными условия, при которых возникает электрический ток.

Во внешней цепи электрические заряды движутся под действием сил электрического поля. Но, чтобы поддерживать разность потенциалов на концах внешней цепи, необходимо перемещать электрические заряды внутри источника тока против сил электрического поля. Такое перемещение может осуществляться только под действием сил неэлектростатической природы.

Силы, вызывающие перемещение электрических зарядов внутри источника постоянного тока против направления действия сил электростатического поля, называются сторонними силами.

Сторонние силы в гальваническом элементе или аккумуляторе возникают в результате электрохимических процессов, происходящих на границе раздела электрод – электролит.

В машине постоянного тока сторонней силой является сила Лоренца.

• Последовательное и параллельное соединение проводников
• Проводники в электрических цепях постоянного тока могут соединяться последовательно и параллельно.
• При последовательном соединении электрическая цепь не имеет разветвлений, все проводники включают в цепь поочередно друг за другом.
• Сила тока во всех проводниках одинакова, так как в проводниках электрический заряд не накапливается и через поперечное сечение проводника за определенное время проходит один и тот же заряд.
• При последовательном соединении проводников их общее электрическое сопротивление равно сумме электрических сопротивлений всех проводников.

При параллельном соединении электрическая цепь имеет разветвления (точку разветвления называют узлом). Начала и концы проводников имеют общие точки подключения к источнику тока.

При этом напряжение на всех проводниках одинаково. Сила тока равна сумме сил токов во всех параллельно включенных проводниках, так как в узле электрический заряд не накапливается, поступающий за единицу времени в узел заряд равен заряду, уходящему из узла за то же время.

Соединение источников тока

Соединение источников тока

Химические источники э. д. с. (аккумуляторы, элементы) включаются между собой последовательно, параллельно и смешанно.

Последовательное соединение источников э. д. с. На рисунке представлены три соединенных между собой аккумулятора. Такое соединение аккумуляторов, когда минус каждого предыдущего источника соединен с плюсом последующего источника, называется последовательным соединением. Группа соединенных между собой аккумуляторов или элементов называется батареей.

Источник: https://fireman.club/presentations/elektricheskoe-pole-elektricheskij-tok/