Проводники в электростатическом поле — справочник студента

	Разобьем интеграл потока на три: по боковой, по нижней торцевой и по верхней торцевой поверхностям. Первый интеграл = 0, т. к. cosa = , второй интеграл = 0, т. к. Е = 0. Получим:
	Т. к. заштрихованная площадь равна верхней торцевой площади, то напряженность поля непосредственно у самой поверхности оказывается пропорциональной поверхностной плотности заряда.

Проводники в электростатическом поле.

При внесении незаряженного проводника во внешнее электростатическое поле на его поверхности появляются заряды. Явление перераспределения зарядов в проводнике при внесении его во внешнее электростатическое поле, называется электростатической индукцией (наведением зарядов, электризацией посредством наведения).

4) Наведенные заряды влияют на электрическое поле наводящих зарядов.

5). Индуцированный заряд возникает и на уже заряженном теле. Если рядом находятся два положительных заряда +Q и +q, они должны отталкиваться. Но наведенный отрицательный заряд на одном из зарядов может оказаться бόльшим, чем его собственный заряд, и заряды будут притягиваться друг к другу.

Электроемкость.

Все проводники обладают свойством накапливать электрические заряды. Это свойство называется электроемкостью. Количественная характеристика этого свойства также называется электроемкостью [10] и обозначается С. Различают электроемкость уединенного проводника (собственная емкость), находящегося вдали от других проводников, и взаимную емкость системы из двух и более проводников.

(фарада) (§) (Ф = Кл/В)	емкость уединенного проводника (собственная емкость)– численно она равна тому заряду, который нужно сообщить проводнику, чтобы изменить его потенциал на единицу
(§§)	взаимная емкость конденсатора (состоящего из 2-х обкладок)- численно она равна тому заряду, который нужно сообщить конденсатору, чтобы изменить разность потенциалов между обкладками на единицу

Фарада – единица измерения емкости в СИ — является чрезвычайно большой величиной. Так, емкость земного шара примерно 7×10-4 Ф, поэтому обычно пользуются микро-, нано — и пикофарадами.

Собственная емкость зависит только от формы и размеров проводника и от диэлектрических свойств окружающей среды (вакуум, воздух, керосин,…) и не зависит ни от материала проводника (Fe, Cu, Al,…), ни от того, заряжен он или нет.[11] Каждый уединенный проводник обладает «своей» емкостью, если, например, изогнуть кусок проволоки или сделать вмятину в шарике, их емкость изменится.

Вычисление емкости представляет собой сложную математическую задачу, и если проводник имеет сложную конфигурацию, то аналитически эта задача не решается.

Вычислим электроемкость уединенной сферы (шара).

	потенциал заряженной сферы (шара); подставим в (§), получим:
	емкость сферы (шара); в вакууме зависит только от радиуса сферы (шара)

Взаимная емкость также зависит от формы и размеров проводников и, кроме того, от их взаимного расположения.

Система из двух проводников называется конденсатором в том случае, когда расстояние между ними достаточно мало, и электрическое поле (когда они заряжены) сосредоточено в основном между проводниками. Сами проводники при этом называют обкладками.

Вычислить емкость такой системы можно для обкладок простей формы: плоских, сферических и цилиндрических (без учета краевых эффектов).

Вычислим емкость плоского конденсатора – это две металлические параллельные пластины (обкладки) одинаковых размеров, разделенные слоем диэлектрика (вакуум, воздух и др.). Если расстояние между пластинами значительно меньше размеров пластин: d

Источник: http://fiziku5.ru/uchebnye-materialy-po-fizike/provodniki-v-elektrostaticheskom-pole

Проводники и диэлектрики в электростатическом поле

Как вы знаете из курса физики восьмого класса, все тела можно классифицировать, в соответствии с их способностью проводить электрический ток. Тело может являться проводником, полупроводником или диэлектриком. Проводниками называют тела, проводящие электричество, а диэлектриками называют тела, не проводящие электричество.

Полупроводники — это тела, которые меняют свои свойства проводимости в зависимости от внешних условий. Но о полупроводниках мы поговорим позже, а сегодня мы рассмотрим проводники и диэлектрики. Рассмотрим, что происходит с проводником, помещенным в электростатическое поле.

Конечно, к проводникам, в первую очередь, относятся металлы, в которых существуют, так называемые, свободные заряды. Свободные заряды — это электрические заряды, способные перемещаться внутри проводника. Как вы знаете, в металлах наблюдается металлическая связь.

Иными словами, свободные электроны в проводнике ведут себя подобно молекулам газа. Поскольку все атомы изначально электрически нейтральны, если они теряют электрон, они становятся положительно заряженными ионами.

Таким образом, в проводниках наблюдается следующая картина: положительно заряженные ионы оказываются окружены так называемым электронным газом. Конечно, не надо думать, что электроны образуют какой-то реальный газ. Просто их движение очень напоминает хаотическое движение молекул газа.

Рассмотрим случай, когда металлический проводник находится в однородном электростатическом поле.

Как вы знаете, под действием электрического поля свободные электроны приходят в упорядоченное движение (то есть, в проводнике возникает электрический ток).

В результате одна сторона проводника заряжается отрицательно, а другая — положительно. Это явление называется электростатической индукцией.

То есть электростатическая индукция — это явление наведения собственного электростатического поля под воздействием внешнего электрического поля.

Итак, из-за электростатической индукции, возникает другое электростатическое поле, создаваемое появившимися зарядами. По принципу суперпозиции полей, это поле накладывается на внешнее поле и компенсирует его. Из этого мы можем сделать очень важный вывод: напряженность электростатического поля внутри проводника равна нулю:

Этот факт используется для создания электростатической защиты: чувствительные к электрическому полю приборы, помещаются в металлические ящики. В настоящее время даже некоторые виды спецодежды включают в себя современные электропроводящие материалы, которые создают внутри костюма замкнутое пространство, защищенное от воздействия электрических полей.

Впервые, эксперимент, подтверждающий отсутствие электростатического поля внутри проводника, провел Майкл Фарадей еще в 1836 году. По его указанию большую деревянную клетку оклеили листами оловянной фольги (которая является проводником). Предварительно клетку изолировали от земли и сильно зарядили ее (так что при приближении к ней тел, с ее поверхности вылетали искры).

Тем не менее, сам Фарадей совершенно спокойно находился внутри данной клетки. Более того, в его руках был исправный электроскоп, который показывал полное отсутствие электрического поля. Впоследствии, подобные конструкции получили название «клетка Фарадея».

Необходимо отметить еще один важный факт: вблизи поверхности (вне проводника) линии напряженности электростатического поля перпендикулярны этой поверхности.

Если бы это было не так, и какая-то линия напряженности была бы не перпендикулярна поверхности, то это привело бы к движению свободных зарядов. Такое движение продолжается до тех пор, пока все силовые линии не станут перпендикулярны поверхности проводника.

Надо сказать, что весь статический заряд любого проводника находится на поверхности этого проводника. В этом легко убедиться, поскольку мы уже выяснили, что напряженность электростатического поля внутри проводника равна нулю.

Следовательно, внутри проводника никакого заряда нет, поскольку в противном случае, он создавал бы отличную от нуля напряженность.

Теперь давайте поговорим о диэлектриках. Диэлектрики в электростатическом поле ведут себя иначе, чем проводники. Диэлектрики, наоборот, не проводят ток, но внутри них может существовать электрическое поле.

Дело в том, что в диэлектриках не возникают свободные заряды, поскольку между ядрами атомов и электронами существует довольно сильная связь. Приведем два классических примера распределения электрического заряда. Как вы знаете, ядро водорода состоит из одного протона, а вокруг этого протона вращается один электрон. В целом, атом электрически нейтрален.

Электрон вращается вокруг протона с очень большой скоростью: за одну секунду он делает порядка 1015 оборотов. Это говорит нам о том, что каждую микросекунду электрон оказывается в любой точке своей орбиты миллионы раз.

Поэтому, смело можно считать, что в среднем по времени центр распределения отрицательного заряда находится в центре атома, то есть совпадает с положительно заряженным ядром.

Тем не менее, есть и другие случаи. Например, молекула поваренной соли состоит из атома натрия и атома хлора. Из курса химии вы знаете, что атом хлора имеет 7 валентных электронов, а у атома натрия всего один валентный электрон.

Поэтому, в процессе образования молекулы, атом хлора захватывает электрон натрия, в результате чего образуется система из двух ионов. Теперь центр распределения отрицательного заряда приходится на ион хлора, а центр распределения положительного заряда приходится на ион натрия.

Тем не менее, в целом молекула остается электрически нейтральна. Подобные системы называются электрическими диполями.

Электрический диполь

В связи с этим, разделяют два вида диэлектриков: неполярные и полярные. Неполярные диэлектрики — это диэлектрики, состоящие из атомов или молекул, у которых центры распределения положительных и отрицательных зарядов совпадают.

И наоборот, полярными диэлектриками называются диэлектрики, состоящие из атомов или молекул, у которых центры распределения положительных и отрицательных зарядов не совпадают.

О поляризации диэлектриков мы поговорим более подробно в одном из следующих уроков.

А сейчас давайте рассмотрим величину, характеризующую свойство диэлектрической среды, которая называется диэлектрической проницаемостью.

Эта величина показывает, во сколько раз кулоновская сила взаимодействия между двумя точечными зарядами в данной среде меньше, чем кулоновская сила взаимодействия этих же зарядов в вакууме:

Таким образом, мы можем записать закон кулона для произвольной среды:

В формулу добавляется диэлектрическая проницаемость, то есть, характеристика среды. Диэлектрические проницаемости многих сред измерены и сведены в таблицы. Эти величины измерены экспериментально, например, с помощью измерения кулоновских сил тех же зарядов в различных средах.

Источник: https://videouroki.net/video/63-provodniki-i-dieliektriki-v-eliektrostatichieskom-polie.html

Проводники в электростатическом поле

• Проводники в электростатическом поле.
• Усвоение новых знаний, умений, навыков.
• Рассказ в сочетании с беседой и решением задач, демонстрация.
• Цель урока:

1. Сформировать у учащихся знания:

   1. свободные носители заряда в проводниках;

   2. электростатическая индукция;

   3. электростатическая защита;

   4. электрическое поле внутри проводников и направление напряженности поля вне проводника к его поверхности;

   5. распределение зарядов в проводнике;

   6. поле заряженного шара.

2. Выработать умение применять полученные знания к решению задач. Развитие научного мировоззрения и логического мышления.

3. Воспитание наблюдательности, умения анализировать и сравнивать.

План урока:

1. Организационный момент

2. Опрос и проверка домашней работы:

   1. определение потенциала, обозначение, единица измерения и формула по определению

   2. потенциал а) однородного поля; б) поля точечного заряда и выбор нулевого уровня

   3. вывести связь между работой электрического поля и разностью потенциалов

   4. связь между напряженностью и разностью потенциалов (вывод)

   5. потенциал системы зарядов

   6. эквипотенциальные поверхности (определение и особенности) для различных тел разной формы

   7. разность потенциалов и напряжение

   8. упражнение 43 № 3, 6, 7, 8.

3. Изучение нового материала

3.1 Особенности в строении проводников. Перечислить виды проводников. На примере металлов вспомнить какие заряженные частицы являются свободные. Вывод: В проводниках существуют свободные носители зарядов, которые легко приходят в направленное движение под действием электрического поля.

Опыт 1: Один заряженный электрометр соединяется с другим незаряженным электрометром алюминиевым стержнем и заряд распределится по двум электрометрам, что служит доказательством проводимости металлов.

3.2 Опыт 2: Гильза из алюминиевой фольги па нити (незаряженная) притягивается к заряженной палочке. Почему? Рассматриваются процессы происходящие внутри проводника во внешнем поле.

Электроны в металлических проводниках (свободные заряды в любых других) будут перераспределяться до тех пор, пока сила кулоновская действующая на них не станет равной нулю => = + = 0 это значит .

В результате перераспределения электронов половина проводника заряжается «+», половина «-». Это явление электростатической индукции.

Вывод: 1) Внутри проводников не существует электрического поля

2) Электрического заряда (избыточного) тоже не существует (Объясняется почему)

Опыт 3: Два электрометра, на которых нет заряда, соединяются проводником и к одному из них подносится, не задевая, заряженная палочка. Убирается проводник, потом палочка, электрометры оказываются заряженными. Проверяются знаки их зарядов, они противоположны. Вместе с классом ищем объяснение (электростатическая индукция).

1. Опыт 4: Демонстрация электростатической защиты, Электрометр с шаром, подносим к шару заряженную палочку — стрелка отклоняется.
2. Шар переворачиваем, подносим заряженную палочку — стрелка не отклоняется.
3. Учащиеся объясняют (поля внутри проводников нет).

1. Поверхность металлов эквипотенциальна — обсуждается почему. Что будет, если будет направлен под углом к поверхности?

Просмотр видеофильма:

• Ориентация силовых линий относительно поверхности проводника.
• Проводник в электрическом поле.

1. Электрическое поле внутри заряженного шара.

Рассматривается направление силовых линий:

• внутри поля нет
• снаружи радиально

• , при r≥ R, Е = 0, r < R,
• где R — радиус шара,
• r — расстояние от центра шара до любой точки пространства.
• Так как Е ≈ и Е = 0 при r < R => = 0 => потенциал поверхности шара и потенциал любой точки внутри шара равны.

3.5 Измерение разности потенциалов.

Потенциал пропорционален заряду. Следовательно, если к стержню электрометра соединить с поверхностью одного заряженного тела, а корпус — с поверхностью другого, то электрометр покажет разность потенциалов между ними.

Рассмотреть устно задачи из задачника «Физика — 10 — 11 кл. (Рымкевич А.П. 2003 г) № 710, 711, 714, 716. Письменно №719-721.

§ 44 (ответить на вопросы) задачи 1 — 3 стр. 250 — 252.

Источник: https://infourok.ru/provodniki-v-elektrostaticheskom-pole-863399.html

Проводники в электростатическом поле

Проводники – вещества, хорошо проводящие электрический ток. В них электрические заряды могут свободно перемещаться по всему объему под действием внешнего электрического поля. К проводникам относятся металлы, электролиты и плазма. В металлах носителями зарядов являются свободные электроны проводимости, в электролитах – ионы, в плазме – свободные электроны и ионы.

Если металлический проводник внесен во внешнее электростатическое поле, то под действием этого поля электроны проводимости перераспределяются в проводнике таким образом, чтобы в любой точке внутри проводника электрическое поле электронов и положительных ионов скомпенсировало внешнее поле.

Перераспределение зарядов в проводнике под влиянием внешнего электростатического поля называется явлением электростатической индукции, а сами заряды, возникающие на концах проводника – индуцированными.

Перемещение зарядов будет продолжаться до тех пор, пока поле во всех точках внутри проводника не обратится в ноль: . Избыточные (нескомпенсированные) заряды располагаются только на поверхности проводника с некоторой плотностью σ.Т.к. внутри проводника , то

Таким образом, область, занятая проводником является эквипотенциальной. Так как поверхность проводника эквипотенциальна, то непосредственно у этой поверхности поле Е направлено по нормали к ней в каждой точке, т.е.

, (1.5)

где σ– поверхностная плотность зарядов.

Так как поверхность заряженного проводника эквипотенциальна, то эквипотенциальные поверхности вблизи проводника приблизительно повторяют его форму, в то время как на больших удалениях от проводника они должны иметь сферическую форму, подобно полю точечного заряда.

Это означает, что потенциал поля, создаваемого заряженным проводником, вблизи участков поверхности, имеющих малый радиус кривизны R (вблизи острия), изменяется быстрее, чем вблизи участков с большим радиусом кривизны, а тем более вблизи впадин на поверхности (участков с отрицательным R < 0).

Значит, gradφ, а следовательно, и Е поля имеют большие значения вблизи острия проводника и меньшие вблизи впадин (Е= – gradφ). Поэтому в соответствии с формулой (1.5) σ на проводнике больше в области острия и меньше в области впадин, т.е.

заряд на поверхности проводника распределяется неравномерно в соответствии с формой его поверхности. Это приводит к «стеканию» зарядов с металлического острия («электрический ветер»).

Электроемкость

1)Электроемкость уединенного проводника (т.е. удаленного от других проводников, тел и зарядов).

Из опыта следует что q ~ φ,т.е. q = Cφ; С–коэффициент пропорциональности.

Электроемкость уединенного проводника численно равна заряду, сообщение которого проводнику повышает его потенциал на единицу. С зависит от размеров и формы проводника.

Пример. Расчет электроемкости С уединенного шара (сферы) радиуса R.

Подставив полученное выражение в формулу (1.6), получим С=4πε0εR.

Электроемкость в системе СИ измеряется в фарадах (Ф); 1 Ф = 1Кл/1В. Фарад – очень большая величина. Поэтому на практике электроемкость С измеряют в мкФ (10-6 Ф), пФ (10-12 Ф).

2) Электроемкость конденсаторов.

При приближении к проводнику других тел его электроемкость существенно увеличивается. Это обусловлено явлением электростатической индукции.

• Пусть заряд проводника q > 0, тогда на других телах возникают индуцированные заряды, причем отрицательные оказываются ближе к проводнику, нежели положительные.
• Используя принцип суперпозиции φ = ∑φi, потенциал проводника уменьшается при приближении к нему незаряженных тел:
• φ = φ0 – φ′_ + φ′+ ,
• где φ0 – потенциал проводника,φ′_и φ′+ –потенциалы индуцированных зарядов на других телах.

|φ′_| >|φ′+|,т.к. (-q′)находится ближе к проводнику.

Так как , то электроемкость конденсатора увеличится. Это позволило создать систему проводников, которая обладает электроемкостью C значительно большей, чем уединенный проводник, причем не зависящей от окружающих тел. Такая система называется конденсатором.

Простейший конденсатор состоит из двух проводников (обкладок), расположенных на малом расстоянии друг от друга.

Чтобы внешние тела не влияли на электроемкость С конденсатора, его обкладки располагают так, чтобы поле было сосредоточено практически полностью внутри конденсатора. Это означает, что линии Е, начинающиеся на одной обкладке, заканчиваются на другой, т.е. заряды должны быть одинаковы по величине и противоположны по знаку (q и –q).

1. где φ1 – φ2 = U– совпадает с напряжением.
2. а) Электроемкость плоского конденсатора
3. Плоский конденсатор состоит из двух параллельных пластин, разделенных зазором шириной d.

; S – площадь каждой пластины.

без учета краевых эффектов. U = Ed – напряжение между обкладками. Следовательно,

.

Таким образом, электроемкость плоского конденсатора:

. (1.7)

Емкость реального конденсатора определяется полученным выражением тем точнее, чем меньше зазор d по сравнению с линейными размерами пластин.

б) Соединения конденсаторов

1.Параллельное соединение конденсаторов – соединение, при котором все конденсаторы подключены между собой одной и той же парой точек (узлами).

• U1=U2 =… =U=const.
• Полный заряд равен сумме зарядов отдельных конденсаторов:
• q = ∑qi = U (C1 + C2 + …+Cn).
• Откуда следует Cןן = ∑Ci — (1.8)
• полная емкость равна сумме емкостей от-дельных конденсаторов.

2.Последовательное соединение конденсаторов.

1. Значение заряда на каждом конденсаторе одно и то же:
2. q1 = q2 = … = qn = q = const.
3. Общее напряжение равно сумме напряжений на отдельных конденсаторах:

. (1.9)

При последовательном соединении полная емкость меньше самой малой емкости используемых конденсаторов.

Формулы (1.8) и (1.9) применяют не только для расчета емкости батареи конденсаторов, но и для определения емкости многослойных конденсаторов.

При смешанном соединении конденсаторов, последовательно применяют эти формулы.

Источник: https://megaobuchalka.ru/5/35130.html

3.1.7 Проводники в электростатическом поле

Видеоурок: Проводники в электрическом поле

Лекция: Проводники в электростатическом поле

Что такое проводники

Давайте представим себе ситуацию: возьмем батарейку и проволоку и присоединим её к полюсам батарейки. По проволоке пойдет ток и будет идти достаточно долгое время. А теперь возьмем стеклянную трубку и сделаем то же самое — ток по ней не пойдет.

В чем же разница? Разница в том, что металлическая проволока имеет в своей структуре свободные электроны, которые могут перемещаться под действием внешней силы, поэтому все тела из металла называют проводниками.

Стекло же не имеет свободных зарядов, поэтому его называют диэлектриком.

Вся суть проводимости состоит в том, что у всех металлических атомов на внешнем энергетическом уровне находятся свободные электроны, которые меньше всего притягиваются к ядру. И если сила, которая действует на атом больше той силы, с которой внешние электроны притягиваются к ядру, то электроны начинают двигаться, создавая ток.

Кроме металлов, проводниками могут быть электролиты, которые разделяются на положительные и отрицательные ионы. Если же на такие структурные частицы подействовать током, то они начнут двигаться направленно и в некотором порядке.

Стоит отметить, несмотря на то, что дисциллированная вода является диэлектриком, природную воду, имеющую растворы некоторых соединений и солей, можно считать проводником.

Более того, из-за того, что в нашем организме растворены разнообразные микроэлементы, человеческое тело также является отличным проводником электричества.

Характеристики проводника

• Самой важной характеристикой любого проводника является то, что значение поля в проводнике всегда равно нулю.
• Если взять любую рассматриваемую область внутри проводника, то суммарный заряд в ней будет равен нулю. Все это потому, что весь не скомпенсированный заряд находится на поверхности.
• Силовые линии поля всегда направлены перпендикулярно к проводнику.
• Так как внутри проводника нет электрического поля, то все точки проводника имеют одинаковый потенциал. Поэтому разность таких потенциалов в различных точках проводника равна нулю.

Предыдущий урок

Следующий урок

Источник: https://cknow.ru/knowbase/154-tema-317-provodniki-v-elektrostaticheskom-pole.html