Потенциальная функция тока — справочник студента

Рассмотрим ситуацию: заряд q0 попадает в электростатическое поле. Это электростатическое поле тоже создается каким-то заряженным телом или системой тел, но нас это не интересует. На заряд q0 со стороны поля действует сила, которая может совершать работу и перемещать этот заряд в поле.

Потенциальная функция тока - Справочник студентаПотенциальная функция тока - Справочник студентаПотенциальная функция тока - Справочник студента

Работа электростатического поля не зависит от траектории. Работа поля при перемещении заряда по замкнутой траектории равна нулю. По этой причине силы электростатического поля называются консервативными, а само поле называется потенциальным.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Оценим за полчаса!

Потенциал

Система «заряд — электростатическое поле» или «заряд — заряд» обладает потенциальной энергией, подобно тому, как система «гравитационное поле — тело» обладает потенциальной энергией.

Физическая скалярная величина, характеризующая энергетическое состояние поля называется потенциалом данной точки поля. В поле помещается заряд q, он обладает потенциальной энергией W. Потенциал — это характеристика электростатического поля.

Потенциальная функция тока - Справочник студентаПотенциальная функция тока - Справочник студентаПотенциальная функция тока - Справочник студента

Вспомним потенциальную энергию в механике. Потенциальная энергия равна нулю, когда тело находится на земле. А когда тело поднимают на некоторую высоту, то говорят, что тело обладает потенциальной энергией.

Касательно потенциальной энергии в электричестве, то здесь нет нулевого уровня потенциальной энергии. Его выбирают произвольно. Поэтому потенциал является относительной физической величиной.

В механике тела стремятся занять положение с наименьшей потенциальной энергией. В электричестве же под действием сил поля положительно заряженное тело стремится переместится из точки с более высоким потенциалом в точку с более низким потенциалом, а отрицательно заряженное тело — наоборот.

Потенциальная энергия поля — это работа, которую выполняет электростатическая сила при перемещении заряда из данной точки поля в точку с нулевым потенциалом.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!
Читайте также:  Понятие, классификация и оценка долгосрочных инвестиций - справочник студента

Оценим за полчаса!

Рассмотрим частный случай, когда электростатическое поле создается электрическим зарядом Q. Для исследования потенциала такого поля нет необходимости в него вносить заряд q. Можно высчитать потенциал любой точки такого поля, находящейся на расстоянии r от заряда Q.

Потенциальная функция тока - Справочник студентаПотенциальная функция тока - Справочник студента

Диэлектрическая проницаемость среды имеет известное значение (табличное), характеризует среду, в которой существует поле. Для воздуха она равна единице.

Разность потенциалов

Работа поля по перемещению заряда из одной точки в другую, называется разностью потенциалов

Потенциальная функция тока - Справочник студентаПотенциальная функция тока - Справочник студента

Эту формулу можно представить в ином виде

Эквипотенциальная поверхность (линия) — поверхность равного потенциала. Работа по перемещению заряда вдоль эквипотенциальной поверхности равна нулю.

Напряжение

  • Разность потенциалов называют еще электрическим напряжением при условии, что сторонние силы не действуют или их действием можно пренебречь.
  • Напряжение между двумя точками в однородном электрическом поле, расположенными по одной линии напряженности, равно произведению модуля вектора напряженности поля на расстояние между этими точками.
  • От величины напряжения зависит ток в цепи и энергия заряженной частицы.

Принцип суперпозиции

Потенциал поля, созданного несколькими зарядами, равен алгебраической (с учетом знака потенциала) сумме потенциалов полей каждого поля в отдельности

Как определить знак потенциала

При решении задач возникает много путаницы при определении знака потенциала, разности потенциалов, работы.

На рисунке изображены линии напряженности. В какой точке поля потенциал больше?

Верный ответ — точка 1. Вспомним, что линии напряженности начинаются на положительном заряде, а значит положительный заряд находится слева, следовательно максимальным потенциалом обладает крайняя левая точка.

Если происходит исследование поля, которое создается отрицательным зарядом, то потенциал поля вблизи заряда имеет отрицательное значение, в этом легко убедиться, если в формулу подставить заряд со знаком «минус». Чем дальше от отрицательного заряда, тем потенциал поля больше.

Если происходит перемещение положительного заряда вдоль линий напряженности, то разность потенциалов и работа являются положительными. Если вдоль линий напряженности происходит перемещение отрицательного заряда, то разность потенциалов имеет знак «+», работа имеет знак «-«.

Порассуждайте самостоятельно отрицательные или положительные значения будут принимать работа и разность потенциалов, если заряд перемещать в обратном направлении относительно линий напряженности.

Зависимость напряженности и потенциала от расстояния

Потенциал поля, созданного равномерно заряженной сферой радиусом R и зарядом q на расстоянии r от центра сферы, равен

Напряжение в природе

Напряжение в клетках сетчатки глаза при попадания в них света около 0,01 В. Напряжение в телефонных сетях может достигать 60 В.

Электрический угорь способен создавать напряжение до 650 В.

Энергия взаимодействия зарядов*

  1. Из определения потенциала следует, что потенциальная энергия электростатического взаимодействия двух зарядов q1 и q2, находящихся на расстоянии r друг от друга, численно равна работе, которая совершается при перемещении точечного заряда q2 из бесконечности в данную точку поля, созданного зарядом q1
  2. Аналогично Тогда энергия взаимодействия двух точечных зарядов
  3. Энергия взаимодействия n зарядов

Источник: http://fizmat.by/kursy/jelektrichestvo/potencial

Потенциал. Разность потенциалов. Напряжение.Эквипотенциальные поверхности

Потенциал. Разность потенциалов. Напряжение.
Потенциал электростатического поля — скалярная величина, равная отношению потен­циальной энергии заряда в поле к этому заряду: 
 — энергетическая характеристика поля в данной точке. Потенциал не зависит от величины заряда, помещенного в это поле.
Т.к. потенциальная энергия зависит от выбора системы координат, то и потенциал определяется с точностью до постоянной.
За точку отсчета потенциала выбирают в зависимости от задачи: а) потенциал Земли, б) потенциал бесконечно удаленной точки поля, в) потенциал отрицательной пластины конденсатора.
Потенциальная функция тока - Справочник студента
— следствие принци­па суперпозиции полей (потенциалы складываютсяалгебраически).
Потенциальная функция тока - Справочник студента
Потенциал численно равен работе поля по перемещению единичного положительного заряда из данной точки электрического поля в бесконечность.
В СИ потенциал измеряется в вольтах: 
Разность потенциалов
Потенциальная функция тока - Справочник студента
Потенциальная функция тока - Справочник студента
  • Напряжение — разность значений потенциала в начальной и конечнойточках траектории.
  • Напряжение численно равно работе электростатического поля при перемещении единичного положительного заряда вдоль силовых линий этого поля.         
  • Разность потенциалов (напряжение) не зависит от выбора
  • системы координат!
  1. Единица разности потенциалов
  2. Потенциальная функция тока - Справочник студента  
  3. Напряжение равно 1 В, если при перемещении положительного заряда в 1 Кл вдоль силовых линий поле совершает работу в 1 Дж.
Связь между напряженностью и напряжением.
Из доказанного выше:  Потенциальная функция тока - Справочник студента →     
напряженность равна градиенту потенциала (скорости изменения потенциала вдоль направления d).
Из этого соотношения видно:

  1. Вектор напряженности направлен в сторону уменьшения потенциала.
  2. Электрическое поле существует, если существует разность потенциалов.
  3. Единица напряженности:     —   Напряженность поля равна 1 В/м, если между двумя точками поля, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга существует разность потенциалов 1 В.
Потенциальная функция тока - Справочник студента

  • Эквипотенциальные поверхности.
  • ЭПП — поверхности равного потенциала.
  • Свойства ЭПП:
  • — работа при перемещении заряда вдоль эквипотенциальной поверхности не совершается;
  • — вектор напряженности перпендикулярен к ЭПП в каждой ее точке.
Потенциальная функция тока - Справочник студента
Потенциальная функция тока - Справочник студента
Измерение электрического напряжения (разности потенциалов)
Между стержнем и корпусом — электрическое поле. Измерение потенциала кондуктора Измерение напряжения на гальваническом элементе Электрометр дает большую точность, чем вольтметр.
Потенциальная энергия взаимодействия зарядов.
Потенциал поля точечного заряда
Потенциал заряженного шара
а) Внутри шара Е=0, следовательно, потенциалы во всех точках внутри заряженного металлического шара одинаковы (!!!) и равны потенциалу на поверхности шара.
б) Снаружи поле шара убывает обратно пропорционально расстоянию от центра шара, как и в случае точечного заряда.
Перераспределение зарядов при контакте заряженных проводников.
Переход зарядов происходит до тех пор, пока потенциалы контактирующих тел не станут равными.

Источник: https://www.eduspb.com/node/1761

№71 Переходные функции по току и напряжению

Пусть произвольная электрическая цепь с нулевыми начальными условиями [iL(0)=0, uC(0)=0] в момент времени t=0 включается под действием источника постоянной ЭДС e(t)=E=const (рис. 71.1).

Потенциальная функция тока - Справочник студента

Переходной процесс не изменится, если из схемы убрать ключ, а постоянную ЭДС e(t)=E=const заменить скачкообразной e(t)=E·1(t) со скачком в момент t=0 (рис. 71.2).

Потенциальная функция тока - Справочник студента

Функция 1(t) называется единичной скачкообразной функцией, имеющей значения:

Потенциальная функция тока - Справочник студента

Возникающие на любых участках цепи токи ik(t) и напряжения uk(t) прямо пропорциональны скачкообразной ЭДС e(t)=E·1(t):

Потенциальная функция тока - Справочник студента

где hi(t)=g(t) — переходная функция по току, или переходная проводимость,

hu(t)=k(t)- переходная функция по напряжению.

Переходная функция по току g(t) или по напряжению k(t) называется функция по времени, численно равная соответствующему току i(t) или напряжению u(t) при включении цепи с нулевыми начальными условиями к источнику единичной постоянной e(t)=E·1(t). Переходные функции g(t) и k(t) могут быть рассчитаны для любой схемы классическим или операторным методом.

Пример. Рассчитать переходные функции для тока i(t) и напряжения u(t) в цепи R,С.

Потенциальная функция тока - Справочник студента

Выполним расчет переходного процесса в цепи R, C при включении ее к источнику постоянной ЭДС e(t)=E классическим методом. В результате найдем:

Потенциальная функция тока - Справочник студента

Искомые переходные функции получим из найденных выражений, заменив в них Е на 1.

Потенциальная функция тока - Справочник студента

Переходные функции используются при расчете переходных процессов методом интеграла Дюамеля.

Источник: http://toehelp.com.ua/lectures/071.html

Характеристическая функция, потенциал и функция тока

Представим себе, что имеем плоский фильтрационный поток любой жидкости или газа, подчиняющийся закону Дарси.

Читайте также:  Виды правовых отношений - справочник студента

При рассмотрении одномерных течений было показано, что если фильтрация протекает по закону Дарси, существует потенциальная функция j, удовлетворяющая уравнению Лапласа.

Но если существует потенциальная функция j, то наряду с ней существует функция y, также удовлетворяющая уравнению Лапласа. Зная функцию j, всегда можно определить функцию y путем интегрирования уравнения (7.37).

Потенциальная функция течения определяется зависимостью основных параметров жидкости (или газа) и пористой среды от давления. Допустим, что эта зависимость однозначная; тогда можно заключить, что в основной плоскости течения линии равного давления (изобары) совпадают с эквипотенциальными линиями j(х, у) = С.

Но кривые y(х, у)=С* взаимно ортогональны с эквипотенциальными линиями. Следовательно, направление векторов скорости фильтрации будет совпадать в любой данной точке М с направлением касательной к кривой семейства y(х, у)=С*, то есть кривые этого семейства можно считать линиями тока.

(При установившемся движении линии тока и траектории частиц жидкости совпадают). Функция y(х, у) называется функцией тока.

Потенциальную функцию течения jи функцию тока y всегда можно принять за действительную и мнимую части некоторой функции F(z) комплексного переменного z (7.34).

Функция F (z) называется характеристической функцией течения (комплексным потенциалом).

Исследование любого плоского течения жидкости или газа в пористой среде должно начинаться с определения характеристической функции, соответствующей данной задаче. Найдя ее, мы можем считать задачу решенной.

В самом деле, отделив в характеристической функции действительную часть от мнимой, т. е. представив ее в виде, показанном формулой (7.34), можно определить потенциальную функцию j(х, у)и функцию тока y(х, у).

В результате можно представить полную картину потока: принимая различные значения функции j, получим уравнения семейства эквипотенциальных линий j(х, у) = С, а придавая различные значения y, найдем уравнения семейства линий тока y(х, у) = С*.

По эквипотенциальным линиям определяется распределение давлений в пласте, по линиям тока – направление движения и характер поля скоростей фильтрации.

Проекции вектора массовой скорости фильтрации на оси координат можно записать в виде:

Примечание. Функции тока может быть дан следующий смысл.

Фиксируем некоторую линию тока y(х, у) = 0 и вообразим канал, ограниченный цилиндрическими поверхностями с образующими, перпендикулярными плоскости течения, проведенными через линию тока y = 0 и другую линию тока y(х, у) = С* и двумя плоскостями – плоскостью движения и ей параллельной, отстоящей от первой плоскости на расстояние, равное единице (рис. 7.20).

Рис. 7.20. Распределение потока между двумя параллельными плоскостями 1 и 2

При рассмотрении двух произвольных поперечных сечения канала ω1 и ω2 видно, что количество массы жидкости, протекающей через эти сечения в единицу времени (расход) будет одно и то же; внутри такого канала количество массы жидкости при установившемся движении измениться не может; через боковые стенки канала, образованные линиями тока y = 0 и y(х, у) = С*1, и через плоскости движения жидкость не протекает, следовательно, втекает жидкости в единицу времени через ω1 столько, сколько вытекает через ω2.

Функцией тока можно назвать функцию, принимающую на линии тока y(х, у) = С*значение, равное массе жидкости (газа), протекающей в единицу времени через поперечное сечение канала, построенного на линиях y = 0 и y(х, у) = С*1 . Функция тока определена с точностью до произвольной постоянной, зависящей от выбора начальной линии тока y= 0.

Массовую скорость фильтрации можно очень просто определить в любой точке пласта, найдя производную от характеристической функции по комплексному аргументу z. Чтобы это показать, составим полный дифференциал от характеристической функции F (z):

(7.39)

Вынося во второй скобке множитель i за знак скобки и воспользовавшись затем уравнениями Коши – Римана (7.37) получим:

т.е. .(7.40)

Учитывая (7.38), перепишем (7.40) в виде

.(7.41)

Из (7.40) и (7.41) следует, что производная dF/dz есть комплексное число, модуль которого равен модулю массовой скорости фильтрации:

.(7.42)

Таким образом, модуль производной от характеристической функции течения равен модулю массовой скорости фильтрации.

Для однородной несжимаемой жидкости функция тока будет иметь значение объемного (а не массового) расхода жидкости через поперечное сечение канала, построенного на линиях тока y=0 и y*.Модуль же производной от характеристической функции течения будет равен скорости (а не массовой скорости) фильтрации жидкости u.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/16_83181_harakteristicheskaya-funktsiya-potentsial-i-funktsiya-toka.html

Метод потенциальных функций

Предположим, что требуется разделить два непересекающихся образа V1 и V2. Это значит, что в пространстве изображений существует, по крайней мере, одна функция, которая полностью разделяет множества,
соответствующие образам V1 и V2.

Эта функция должна принимать положительные значения в точках, соответствующих объектам, принадлежащим образу V1, и отрицательные — в точках образа V2. В общем случае таких разделяющих функций может быть много, тем больше, чем компактней разделяемые множества.

В процессе обучения требуется построить одну из этих функций, иногда в некотором смысле наилучшую.

Метод потенциальных функций связан со следующей процедурой. В процессе обучения с каждой точкой пространства изображений, соответствующей единичному объекту из обучающей последовательности, связывается функция U(X, Xi), заданная на всем пространстве и зависящая от Xi как от параметра.

Такие функции называются потенциальными, так как они напоминают функции потенциала электрического поля вокруг точечного
электрического заряда. Изменение потенциала электрического поля по мере удаления от заряда обратно пропорционально квадрату расстояния.

Потенциал, таким образом, может служить мерой удаления точки от заряда. Когда поле образовано
несколькими зарядами, потенциал в каждой точке этого поля равен сумме потенциалов, создаваемых в этой точке каждым из зарядов.

Если заряды, образующие поле, расположены компактной группой, потенциал поля будет иметь наибольшее значение внутри группы зарядов и убывать по мере удаления от нее.

Обучающей последовательности объектов соответствует последовательность векторов X1, X2, …, в пространстве изображений с которыми связана последовательность U(X, X1), U(X, X2), … потенциальных функций, используемых для построения функций f(X1, X2, …). По мере увеличения числа объектов в процессе обучения функция f должна стремиться к одной из разделяющих функций. В результате обучения могут быть построены потенциальные функции для каждого образа:

, , (ф. 1)

В качестве разделяющей функции f(X) можно выбрать функцию вида:

, (ф. 2)

которая положительна для объектов одного образа и отрицательна для объектов другого.

В качестве потенциальной функции рассмотрим функцию вида

,(ф. 3)

где j j(X) — линейно независимая система функций; l j — действительные числа, отличные от нуля для всех j = 1, 2, … ; Xi
— точка, соответствующая i-му объекту из обучающей последовательности. Предполагается, что j j(X) и U(X, Xi) ограничены при XI V1E V2; y j
(X)=l jj j(X).

В процессе обучения предъявляется обучающая последовательность и на каждом n-м такте обучения строится приближение fn(X) характеризуется следующей основной рекуррентной процедурой:

, (ф. 4)

Разновидности алгоритмов потенциальных функций отличаются выбором значений qn и rn, которые являются фиксированными функциями номера n. Как правило, qn? 1, а rn выбирается в виде:

, (ф. 5)

где S(fn, f) — невозрастающие функции, причем

Коэффициенты g n представляют собой неотрицательную числовую
последовательность, зависящую только от номера n. Кроме того,

и (например, g n=1/n) или g
n=const.

Разработано несколько вариантов алгоритмов потенциальных функций, различие между которыми состоит в выборе законов коррекции разделяющей функции от шага к шагу, т. е. в выборе коэффициентов rn. Приведем два основных алгоритма потенциальных функций.

1. Будем считать, что f0(X)? 0 (нулевое приближение). Пусть в результате применения алгоритма после n-го шага построена разделяющая функция fn(X), а на (n+1)-м шаге предъявлено изображение Xn+1, для которого известно действительное значение разделяющей функции f(Xn+1). Тогда функция fn+1(X) строится по следующему правилу:

2. Во втором алгоритме также принимается, что f0(X)? 0. Переход к следующему
приближению, т. е. переход от функции fn(X) к fn+1(X), осуществляется в результате следующей рекуррентной процедуры:

где l — произвольная положительная константа, удовлетворяющая условию l =(1/2)? max(X, Xi).

Если в (ф. 3) принять

и предположить, что xv может иметь только два значения 0 и 1, то в этом случае алгоритм потенциальных функций будет совпадать со схемой перцептрона с индивидуальными порогами А-элементов и с коррекцией ошибок. Поэтому многие теоретические положения метода потенциальных функций могут быть успешно применены для анализа
некоторых перцептронных схем.

Источник: http://www.codenet.ru/progr/alg/ai/htm/gl3_6.php

ПОИСК

    X (Лн-н /v) для R > Лн-Н7 где R — относительное расстояние между рекомбинирующими частицами у, v — параметры потенциальной функции.

Взаимодействие рекомбинирующих частиц с третьим телом аппроксимируется потенциалом твердых сфер с расстоянием между центрами в момент столкновения соответственно -/ н-н и н-м- В общем случае М ф Aj, Aj радиальная функция распределения рассчитывается по [50]. Тогда для зависимости = /(Т, М) можно получить явное выражение для случая М Ф А , Аа  [c.

265]

    Эта экстенсивная величина с размерностью энергии является потенциальной функцией, потому что все пять функций в приведенном выше определении ( — потенциальные. Вследствие этого при равновесии [c.126]

    Следовательно, когда потенциальная функция С/ зависит только от координат положения и не зависит от скоростей, то можно проинтегрировать 2 по количеству движения, и, таким образом, в общем виде можно написать  [c.177]

    Предложена оптимальная структура октамера, содержащая 9 очень мало искривленных водородных связей [382]. Была использована поляризационная модель и эмпирические потенциальные функции. Удивительно, что ни эти, ни другие авторы (кроме [383]) не рассматривали кубическую структуру октамера, содержащую 12 водородных связей. [c.135]

    Моделирование кластеров из молекул воды выполняли многие авторы, начиная с 1974 г. Они использовали р азличные потенциальные функции и конкретные алгоритмы моделирования [398—405]. В работах [398, 400] применялись методы Монте-Карло, а в работах [399, 401—405] проводили молекулярно-динамическое моделирование. [c.140]

    Но, разумеется, наличие границы сказывается на структуре кластеров. В объемной воде ориентация молекул воды, естественно, хаотична. В кластерах наблюдается преимущественная ориентация диполей молекул параллельно границе кластера [401, 402, 404]. При этом обнаруживается стремление атомов водорода молекул воды находиться на периферии кластера [400, 402, 404]. В проведенных нами численных экспериментах с использованием других потенциальных функций — потенциалов (1) [393]—эти выводы были подтверждены (рис. 8.4) это свидетельствует о том, что количественные результаты численного эксперимента справедливы для широкого класса потенциальных функций. Границы кластеров выражены достаточно четко, о че.м свидетельствует резкое спадание их средней плотности на некотором расстоянии от центра масса [402, 404]. [c.144]

    Способность реакции к самопроизвольному протеканию при постоянных давлении и температуре измеряется изменением свободной энергии ДС в расчете на моль реакции. Если для реакции, которая может сопровождаться вьшолнением единственного вида работы типа PV, изменение свободной энергии, ДС, отрицательно, реакция протекает самопроизвольно.

Если же ДС положительно, реакция протекает самопроизвольно в обратном направлении. В тех случаях, когда ДС = О, реакция находится в состоянии равновесия. Другими словами, свободная энергия представляет собой химическую потенциальную функцию, минимизация которой позволяет определить положение химического равновесия. [c.

83]

    Теоретический расчет значения к7 по уравнениям (4.10), (4.

11) имеет очень высокую погрешность (500 — 800)% из-за совершенной неясности конфигурации активированного комплекса и трудностей, связанных пе только с выбором параметров потенциальной функции, но и поправочных коэффициентов на несферичность потенциала.

Если, однако, рассматривать результаты расчета как устанавливающие лишь относительный ряд активности по третьему телу и пересчитать их на опорные значения А = / (Т, М) для М = Нз, взятые из экспериментов [102, 120], то получим (см. табл. 5) [32, 82] доверительный интервал 50% в области температур -[c.273]

    Алгоритмы распознавания для прогнозирования катализаторов могут строиться на различных принципах, среди которых в гетерогенном катализе хорошо зарекомендовали себя принципы потенциальных функций и перцептрона. [c.85]

    Недостатком метода потенциальных функций является его большая чувствительность к неравномерному расположению точек обучающей последовательности в пространстве признаков. Может оказаться, например, что наибольшая плотность точек будет в тех частях каждого из классов, которые соответствуют малонаселенной области другого класса (рис. 2.10).

В этом случае возможны ошибки при распознавании. Действительно, новая точка х может быть ошибочно отнесена к классу Б, так как она ближе к основной массе точек этого класса, а не к точкам своего класса А.

Для компенсации этого недостатка используют специальный прием, когда увеличивают потенциал класса в областях с малой плотностью точек это повышает надежность распознавания [49]. [c.86]

    Метод потенциальных функций был применен для прогнозирования каталитической активности твердых тел на примере реакции окисления СО молекулярным кислородом над оксидами ме- [c.86]

    V — потенциальная функция. Этой системой уравнений можно пользоваться для построения общей классификации решений по точкам, в которых изменяются свойства устойчивости стационарных состояний. Эти точки Том назвал множеством катастроф [142]. [c.320]

    В свободном пространстве аппарата движение можно считать безвихревым, так как задаваемая на входе скорость полагается постоянной, течение в этом случае будет потенциальным. Можно ввести в свободном пространстве потенциальную функцию скорости ф такую, что [c.145]

  •     Вектор скорости V и давление р определяются через потенциальные функции следующим образом  [c.146]
  •     Потенциальные функции Ф удовлетворяют в соответствующих областях уравнению Лапласа [c.146]
  •     Потенциальная функция Фг удовлетворяет уравнению Лап- [c.147]

    В областях Q2 , 22 потенциальная функция скорости Ф(х, г) имеет вид (19), если известны скорости на границе. На общей границе областей при г = М нормальные составляющие скорости должны быть равны, а давление при переходе через нее должно быть непрерывным [c.150]

    Затем потенциальная функция в каждой из областей определяется (19). [c.150]

    В области 01 = О X 1, а 2 6 свободного пространства аппарата будем рассматривать плоское течение. Решение задачи для потенциальной функции Ф( в этой области понадобится для расчета в составных областях. Функция Ф1 в области 01 удовлетворяет уравнению Лапласа [c.150]

    Рассмотрим различные случаи ввода и вывода потока для этой области. Потенциальная функция будет определяться граничными условиями. [c.150]

    При других вариантах ввода и вывода граничные условия меняются, а вид потенциальной функции аналогичен (32). [c.151]

    L z L + Hi) свободные пространства, прилегающие к слою, через Q2 = Wпотенциальные функции Ф удовлетворяют уравнению Лапласа [c.151]

    Обобщенные потенциальные функции. Появление быстро действующих электронных вычислительных машин предоставил [c.224]

    Используются алгоритмы самообучения, основанные на методе потенциальных функций. При этом одним из основных способов решения задачи самообучения является разбиение множества объектов на группы (кластеры, таксоны, сгущения), в которых могут использоваться вероятностные оценки распределения обучающей выборки. [c.242]

    Вследствие сложного вида потенциальной функции иц г) интегрирование в выражениях (54—56) может проводиться, например, численными методами [12]. [c.39]

    Для расчета термодинамических свойств стандартной системы, отвечающей некоторой реальной смеси жидкостей, необходимы следующие исходные данные потенциальная функция межмолекуляр-його взаимодействия одинаковых молекул смеси (/ ) [11] и ее параметры ац и температура, плотность и состав реальной смеси. Расчет производится в следующей последовательности  [c.39]

    При общей обработке данных нельзя воспользоваться теми упрощениями, которые возможны благодаря симметрии молекулы.

Химическая интуиция говорит о том, что большинство силовых постоянных фактически должны равняться нулю, так как в молекуле существет ны только те межатомные силы, которые сохраняют постоянными расстояния между двумя атомами, соединенными химической связью, и углы меноду связями одного атома.

Поэтому почти во всех случаях используется простое выражение, называемое потенциальной функцией валентных сил, для которого внутренними координатами являются изменение длины связи и угла между связями. [c.298]

    Зависимость потенциальной энергии (потенциала) со-ударяюш ихся частиц от координат всех N частиц Е = = ( 1,. . ., дзм-в) с геометрической точки зрения есть уравнение гиперпространства потенциальной энергии в конфигурационном пространстве медленной подсистемы, и установление вида зависимости Е = Е(д ,. . .

, qзN- ) означает нахождение формы этого гиперпространства. Для произвольной системы в обш ем случае эта задача не решается, и на практике используют различные виды модельных потенциальных функций [13, 24, 26, 281, аппроксимирующих реальный потенциал.

В основном их можно разделить на две группы — потенциалы, зависящие только от расстояния между центрами взаимодействующих частиц (и, таким образом, не зависящие от угла), и потенциалы, зависящие от угловой ориентации. Некоторые сферически-симметричные потенциалы представлены на рис. 8.

Существует целый ряд других моделей потенциалов [101 (сфероцилиндрические, точечные дипольные, модель Стокмайера и т. д.), которые в том или ином приближении описывают взаимодействие двух частиц с учетом особенностей их строения и которые так же, как и сферически-симметричные потенциалы (см. рис.

8), являются, в сущности, частными формами общего уравнения потенциального гиперпространства Е = Е(д). [c.67]

    Наприлюр, потенциальная функция валентных сил для трехатомной молекулы АВС (см. рис. 2), которая в наиболее общем случае включает шесть постоянных, может быть записана в виде [c.298]

    Имея значения шести силовых постоянных, можно с хорошим приближением вычислить все частоты колебаний, несмотря на применение весьма приближенной потенциальной функции и недостаточно надежных значетй силовых постоянных.

Было бы ошибочным считать, что ко.тсба-ння бензола исследованы вполне удовлетворительво. Несмотря на то, что в течение последних 20 лет на разрешение этой проблемы было затрачено много усилий, ряд вопросов и противоречий все еще требует выяснения.

[c.305]

    Можно ожидать, что с ростом числа молекул в кластере резко увеличивается число его (близких по энергии, но топологически различных) конфигураций.

Нет никакой возможности провести их систематический поиск квантовомеханическими методами, поэтому даже специалисты в области квантовой химии широко используют для этой цели аналитические потенциальные функции. Так, в работе [380] были проведены расчеты кластеров, содержащих до восьми молекул воды.

Было найдено, что для п, равных 3, 4 и 5, оптимальными являются плоские гомо-дромные циклы. (Напомним, что, согласно распространенной [c.134]

    Внесение заряженной частицы в кластер из молекул воды приводит, естественно, к резкой перестройке их структуры. Взаимное расположение молекул вокруг иона определяется, в основном, их ориентацией в поле иона.

Как и в случае кластеров, состоящих только из молекул воды, термодинамика кластеров, содержащих ионы, достаточно подробно изучена экспериментально масс-спектрометрическими методами [407, 408]. Однака эти методы не могут дать информацию о структуре.

Мало полезны для выяснения структуры и квантовохимические методы [308, 409], поскольку расчеты проводятся для кластеров, структура которых постулируется а priori. Но, разумеется, значение квантовохимических расчетов огромно. Вез них, в частности, было бы невозможно разработать систему реалистических потенциалов, описывающих взаимодействие ионов с молекулами воды.

Необходимо, однако, отметить, что, согласно квантовохимическим расчетам, равновесные расстояния ион — атом кислорода воды приблизительно на 20 пм короче наиболее вероятных расстояний в соответствующих кристаллогидратах.

Подробное рассмотрение этого вопроса [386] вынудило нас ввести в аналитические потенциальные функции, аппроксимирующие результаты квантовохимических расчетов, поправки, обеспечивающие согласие расстояний ион — атом кислорода, получаемых в процессе численных экспериментов, с кристаллохимическими данными. Авторами работ по моделированию кластеров, состоящих из ионов и молекул воды, подобные поправки не вносились [410—412]. [c.145]

    В [136] на основе модифицированной волновой теории развит резонансный подход, состоящий в том, что рассматривается физическая модель процесса, в котором два атома Н, соединяясь, образуют нестойкое колебательнорезонансное переходное состояние.

Этот нестойкий активированный комплекс в ходе последовательных столкновений стабилизируется с переходом в связанное основное состояние. Вклад вращательных и поступательных степеней свободы не учитывается.

Недостатки подхода заключаются в том, что, во-первых, результаты практических расчетов слабо зависят от параметров потенциальной функции, во-вторых, сечение соударения рассчитывается без учета возможностей перехода в разные состояния (т, е, пренебрегается многоканальностью выхода), в-третьих, неучет влияния континуума, т, е, столкнови-тельной диссоциации резонансных состояний и прямой рекомбинации из нерезонансных состояний, не позволяет успешно распространить подход на область высоких температур, Да и в области низких температур теория предсказывает в температурной зависимости коэффициента скорости наличие локального максимума в районе (65— 70) К — прогноз, не получивший экспериментального подтверждения [105], [c.262]

    Изменение диаметра реагирующих сфер в зависимости от температуры учитыва.чось по [2], а параметры потенциальной функции выбирались с учетом рекомендаций [133]. Значения /Срек, рассчитанные по (4.10), (4.

11) в нескольких опорных точках по температуре (Т = 500, 1000, 1500, 2000 К), аппроксимировались аналитической зависимостью обычного вида А ЛвТ» ехр (—Е(,/ВТ) и сравнивались с имеющимися литературными данными. Сравнение носит удовлетворительный характер (см. рис.

28), однако для М = НоСЗ расчет приводит к несколько заниисенному резу. [ьтату, по-видимому, из-за высокой полярности молекулы НдО. Вероятно, при использовании сферически симметричных нотснциалов взаимодействия (типа потенциалов Морзе, Сюзерленда п др.

) необходимо введение поправочных коэффициентов либо использование несимметричных функций потенциального взаимодействия. Значения = / (Т, М) приведены в табл. 5. [c.266]

Источник: https://www.chem21.info/info/131253/

Учебно-методические материалы

Электроника: учебное пособие. С.В. Коваленко скачать (15.5 МБ)

  • Учебное пособие для студентов специальностей «Стандартизация и сертификация», «Метрология и метрологическое обеспечение», «Метрология, стандартизация и сертификация» скачать (1.9 MБ) Основы метрологии и измерений. Лабораторный практикум для студентов технических специальностей всех форм обучения скачать (2.6 MБ)
    • Архив практических заданий скачать (589.2 KБ)
    • Таблицы распределения скачать (236.7 KБ)
    • Список литературы скачать (104.9 KБ)
    • Выходной контроль скачать (98.0 KБ)
    • Лабораторные работы
    1. Лабораторный практикум по разделам «Электрические цепи», «Электромеханика», «Электроника» для студентов технических специальностей всех форм обучения скачать (2.7 MБ)
    2. Программа для расчета параметров цепи скачать (613.5 KБ)
    3. Лабораторные работы
  • Практикум для студентов технических специальностей всех форм обучения скачать (1.9 MБ)

    • Методические указания к выполнению курсовой работы для студентов дневной и заочной форм обучения по специальности «Открытые горные работы» скачать (270.4 KБ)
    • Список литературы скачать (96.0 KБ)
    • Выходной контроль скачать (96.8 KБ)
  • Анализ переходных процессов в электрических цепях. Учебное пособие к выполнению курсовой работы скачать (1.0 MБ)

    Выходной контроль скачать (99.7 KБ)

    Лабораторные работы

  • Список литературы скачать (92.1 KБ)

    Лабораторные работы

  • Учебное пособие для студентов специальностей «Стандартизация и сертификация», «Метрология и метрологическое обеспечение», «Метрология, стандартизация и сертификация» скачать (1.9 MБ)

  • Список литературы скачать (102.2 KБ)

    Лабораторные работы

    • Изучение встроенного языка Mscript управления лазерным оборудованием Beta-Mark 2000L скачать (111.3 KБ)
    • Исследование топографии поверхностей твердых тел методами атомно-силовой микроскопии скачать (297.0 KБ)
    • Исследование влияния мощности лазерного излучения на состояние поверхностей скачать (82.6 KБ)
  • Лабораторный практикум по электротехнике. Учебное пособие по изучению курса дисциплины и выполнению лабораторных работ скачать (4.1 MБ)

  • Основы метрологии и измерений. Лабораторный практикум для студентов технических специальностей всех форм обучения скачать (2.6 MБ)

  • Лабораторный практикум по разделам «Электрические цепи», «Электромеханика», «Электроника» для студентов технических специальностей всех форм обучения скачать (2.7 MБ)

  • Список заданий на контрольную работу для студентов заочной формы обучения скачать (205.6 KБ)

Источник: http://pnu.edu.ru/ru/faculties/full_time/fait/ee/study/materials/

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

  • Cтраница 1
  • Нахождение потенциальной функции такого течения связано СЃ очень большими трудностями, Рё РґРѕ сего времени это возможно только РІ немногих случаях.  [1]
  • Для нахождения потенциальной функции Рё ее производных РїСЂРё нестационарном обтекании сжимаемым потоком заданной несущей поверхности следует решить задачу Рѕ неустановившемся обтекании несжимаемым потоком преобразованного крыла РїСЂРё соответствующих граничных условиях.  [2]

Для нахождения потенциальной функции СЃСЂ Рё функции тока РіСЂ выделим РІ выражении (11.178) действительную Рё РјРЅРёРјСѓСЋ части.  [3]

Таким образом, для нахождения потенциальной функции Рё ее производных РїСЂРё обтекании сжимаемым потоком заданной несущей поверхности следует решить эквивалентную задачу Рѕ неустановившемся обтекании несжимаемым потоком преобразованной поверхности РїСЂРё соответствующих граничных условиях. Р’ работе [5] получены формулы, позволяющие непосредственно рассчитывать РїРѕ найденным аэродинамическим характеристикам РІ несжимаемом потоке для этой поверхности соответствующие значения для заданной поверхности РІ сжимаемой среде.  [4]

  1. Р�звестные РёР· интегрального исчисления функции РјРЅРѕРіРёС… переменных задачи векторного анализа — вычисления работы, потока векторного поля, нахождения потенциальной функции Рё потенциала, СЃ физической точки зрения являются важнейшими задачами электростатики Рё гидродинамики, так называемыми задачами теории потенциала — исследования стационарных полей.  [5]
  2. Такие эмпирические зависимости константы Генри V gi Рё теплоты адсорбции РїСЂРё нулевом заполнении Ql РѕС‚ заряда Рё радиуса обменных катионов РјРѕРіСѓС‚ послужить экспериментальной РѕСЃРЅРѕРІРѕР№ нахождения потенциальных функций молекулярного взаимодействия СЃ цеолитом алканов Рё алкенов.  [7]
  3. Такие эмпирические зависимости константы Генри V gl Рё теплоты адсорбции РїСЂРё нулевом заполнении Q РѕС‚ заряда Рё радиуса обменных катионов РјРѕРіСѓС‚ послужить экспериментальной РѕСЃРЅРѕРІРѕР№ нахождения потенциальных функций молекулярного взаимодействия СЃ цеолитом алканов Рё алкенов.  [9]

В статье Д. П.

Пошкуса [1] указаны РґРІР° этапа расчетов РЅР° РѕСЃРЅРѕРІРµ молекулярной теории адсорбции — нахождение потенциальных функций Р¤ Рё статистический расчет констант равновесия, вириальных коэффициентов, теплот Рё энтропии адсорбции Рё теплоемкостей адсорбата.  [10]

Р�сследование; безвихревого потока можно свести Рє нахождению так называемой потенциальной функции ( или потенциала скоростей), знание которой позволяет полностью рассчитать поле скоростей различных течений. Р’ СЃРІСЏР·Рё СЃ этим предлагается СЂСЏРґ РІРѕРїСЂРѕСЃРѕРІ Рё задач, связанных СЃ нахождением потенциальной функции Рё функции тока, Р° также построением кинематического характера течения Рё определением поля скоростей для случаев, РєРѕРіРґР° эти функции известны.  [11]

Теоретическое определение потенциальной функции парного взаимодействия возможно путем решения уравнения Шредингера для системы из двух молекул.

Подобные квантовомеханические расчеты связаны, однако, с очень значительными вычислительными трудностями даже при небольшом числе электронов в молекуле.

Тем не менее, благодаря развитию вычислительной техники и квантовомеханических расчетных методов в этой области наблюдается существенное продвижение вперед.

Если РІ 50 — Рµ РіРѕРґС‹ расчеты ограничивались практически атомами РІРѕРґРѕСЂРѕРґР°, легких инертных газов, молекулой РІРѕРґРѕСЂРѕРґР° Рё были весьма приближенными, то РІ настоящее время достаточно строгим путем найдены потенциальные функции взаимодействия молекул РІРѕРґС‹ между СЃРѕР±РѕР№ Рё СЃ некоторыми ионами, функции взаимодействия для пар, включающих молекулы F2, HF, РЎРћ Рё РґСЂ. Для нахождения потенциальной функции рассчитывают СЃ помощью уравнения Шредингера энергию взаимодействия для большого числа конфигураций системы ( отно-расположений пары молекул) Рё результаты расчетов путем обработки представляют РІ аналитической форме. Такие: весьма сложными Рё содержат обычно большое чис-параметров. Этот факт, немногочисленность систем, для которых енциальные функции — рассчитаны квантовомеханически, Р° также характер значительной части результатов РїСЂРёРІРѕРґСЏС‚ Рє тому, что РІ статистической физике теоретические потенциалы молекулярного взаимодействия РІ настоящее время применяются мало Рё предпочтение отдается эмпирическим потенциалам.  [12]

Страницы:      1

Источник: https://www.ngpedia.ru/id181473p1.html

Ссылка на основную публикацию