Пондеромоторные силы в электрическом поле — справочник студента

Абрамов Александр ЕвгеньевичУльяновская государственная сельскохозяйственная академия

Abramov Aleksandr EvgenievichUlyanovsk State Agricultural Academy

Библиографическая ссылка на статью:
Абрамов А.Е. Исследование влияния параметров электрического поля на эффективность процесса очистки дизельного топлива // Современная техника и технологии. 2011. № 2 [Электронный ресурс]. URL: http://technology.snauka.ru/2011/10/52 (дата обращения: 08.02.2019).

В настоящее время известно множество конструкций аппаратов и способов очистки жидкостей в однородном электрическом поле, в том числе углеводородных жидкостей в нефтеперерабатывающей промышленности [1].

Загрязнения углеводородных жидкостей, к которым относится дизельное топливо, вызывают повышенный износ прецизионных пар топливной аппаратуры, подкачивающих насосов, забивку пор фильтров, коррозию деталей, ухудшают его прокачиваемость при низких температурах окружающей среды и другие отрицательные эффекты, которые приводят к его перерасходу, поэтому обеспечение его чистоты даёт значительный экономический эффект.

Принцип работы электроочистителей с неоднородным электрическим полем аналогичен, но имеет следующие особенности. Во-первых, процесс очистки состоит из двух стадий – ионизации и осаждении частиц загрязнений на соответствующем электроде, который имеет заряд противоположного знака.

Во-вторых, движение незаряженных частиц в неоднородном поле происходит под действием силы, возникающей вследствие различной диэлектрической проницаемости нефтепродукта и загрязняющих его частиц и направлена в сторону увеличения напряжённости поля.

В процессе движения частиц к электроду происходит сорбирование на их поверхности заряженных ионов, в результате чего они приобретают заряд определённого знака и оседают на противоположно заряженном электроде.

По мнению ряда авторов [2] наиболее перспективными системами электродов являются коаксиальные, которые имеют ряд преимуществ: во-первых, их расположение в устройстве компактно; во-вторых, они дают возможность получать неоднородные электрические поля с разными коэффициентами неоднородности, в-третьих, коаксиальные электродные системы не создают дополнительного гидравлического сопротивления движению топлива и последнее эти системы создают симметричные электрические поля, в том числе однородные и неоднородные, что позволяет равномерно воздействовать на весь объём топлива.

Процесс, объясняющий поведение частиц загрязнений дизельного топлива в неоднородном электрическом поле можно объяснить следующим образом.

Диполь с электрическим моментом р (рис 1) ориентируется вдоль силовых линий под действием механического момента М=pE , градиент напряженности вызывает появление пондеромоторной силы F=p∇E . Эта сила приводит к перемещению более полярной, чем среда, частицы в область большей напряженности поля, менее полярной – в зоны с меньшей напряжённостью поля.

• Для определения эффективности очистки дизельного топлива от загрязнений необходимо определить значение пондеромоторной силы F.
•  
•   Рисунок 1 – Ориентация частиц загрязнений в неоднородном электрическом поле

Выражение для сил, действующих на частицу загрязнения топлива в неоднородном электрическом поле, конфигурация которого определяется геометрией системы коаксиальных электродов (рис. 2) [3], можно получить, исходя из закона сохранения энергии.

1. Изменение энергии поля при внесении в среду с диэлектрической проницаемостью εi однородной и изотропной частицы с проницаемостью εa равно
2.                                                                                                                                          (1)
3. где Ei  — вектор напряженности поля в среде (топливе); Ea  вектор напряженности поля внутри частицы,
4.                                                                                                                                                                            (2)
5. V — объём частицы.
6.  
7. Рисунок 2 – Расположение сил, действующих на частицу загрязнения в топливе при воздействии электрического поля:
8. 1 – корпус; 2 – электрод; 3 – частица загрязнения.
9. После подстановки выражения (1) в (2), получим
10.                                                                                                                                    (3)
11. взяв первую производную полученного выражения (3) получим необходимое выражение для определения силы действующую на частицу
12.                                                                                                                                    (4)
13. Зная величину пондеромоторной силы F можно определить величину скорости движения, частицы к электроду υч, для этого используем третий закон Ньютона
14.             F=Fc ,                                                                                                                                       (5)
15. где Fc– сила сопротивления среды (сила Стокса),
16.                                                            Fc=ηυчa,                                                                                                                              (6)
17. η – динамическая вязкость среды (дизельного топлива).
18. Подставляя в выражение (5) выражения (4) и (6), сделав при этом соответствующие преобразования, получим
19.                                                                                                             (7)
20. Для определения зависимости энергии от концентрации загрязнений дизельного топлива выражение (3) подвергнем интегрированию и дальнейшему преобразованию, после которого получим
21.                                                                                                                                          (8)

Таким образом, полученное выражение (8) выявляет зависимость энергии электрического поля от размера частицы и их концентрации в дизельном топливе, однако не учитывает характера электрического поля. Выражения (4) и (7) также не учитывают характера электрического поля.

• Как говорилось раннее, что наиболее предпочтительно использовать неоднородное электрическое поле, созданное системой электродов типа «коаксиальные цилиндры», поэтому ниже рассмотрим его основные параметры.
• Напряженность электрического поля для системы электродов типа «коаксиальные цилиндры» [3] определяется из выражения
•                                                                                                                                                                 (9)
• тогда выражение (2.20) можно записать так
•                                                                                                                                         (10)
• для неоднородного электрического поля, создаваемого системой электродов «коаксиальные цилиндры», внутренний электрод которой выполнен в виде цилинрическо-конической поверхности (рис. 2), выражение (10) примет вид ,
•                                                                                                                                        (11)
• где: χ – коэффициент неоднородности электрического поля, χ = f(l, r1);
•        R – расстояние до частицы загрязнения.
• Преобразовав выражения (4) и (7) аналогичным образом, получим
•                                                                                                                    (12)
• тогда скорость движения частицы к электроду можно определить по выражению
•                                                                                                                   (13)
• Выражение (11) показывает взаимосвязь энергии поля  от размера частицы загрязнений а и их концентрации C в дизельном топливе при неоднородном электрическом поле.
• Выражения (12) и (6) также отражают зависимости силы F, действующей на частицу радиуса а, от напряжения электрического поля U и её расстояния R до электрода при коэффициенте неоднородности поля χ.
• ВЫВОДЫ
• На основании проведённых исследований можно сделать следующие выводы:

1. Рассмотрен механизм процесса электрической очистки дизельного топлива в неоднородном электрическом поле.
2. Определены основные теоретические зависимости процесса электрической очистки дизельного топлива в неоднородном электрическом поле.
3. Существенным недостатком выше приведённых зависимостей является отсутствие взаимосвязи, отражающей поведение частицы загрязнения в потоке дизельного топлива, что в дальнейшем необходимо будет устранить.

Библиографический список

1. Коваленко В.П. Очистка нефтепродуктов от загрязнения. – М.: «Недра», 1990. – 160 с.:ил.
2. Грановский М.Г., Лавров И.С., Смирнов О.В. Электрообработка жидкостей. Под. ред. докт. техн. наук Лаврова И.С. – Л.: «Химия», 1976. – 216 с.: ил.
3.  Устройство для обработки и очистки топлива двигателей внутреннего сгорания. Патент РФ №2270355/Варнаков В.В., Кожевников А.П., Абрамов А.Е.-2006., Бюл. №5, опубл.20.02.2006 г.

Источник: http://technology.snauka.ru/2011/10/52

Пондеромоторная сила — Ponderomotive force

В физике , А пондеромоторная сила является нелинейной силой , что заряженная частица испытывает в неоднородном осциллирующем электромагнитном поле.

Пондеромоторная сила F р выражается

F п знак равно { Displaystyle mathbf {F} _ { текст {р}}} =
— е 2 4 м ω 2 { Displaystyle — { гидроразрыва {е ^ {2}} {4м Omega ^ {2}}}}
∇ { Displaystyle набла}
( Е 2 ) { Displaystyle (E ^ {2})}

который имеет единицы ньютонов (в системе единиц СИ) , и где е является электрическим зарядом частицы, т его масса, ω является угловой частотой колебаний поля, а Е представляет собой амплитуду электрического поля. При достаточно низкой амплитуды магнитного поля оказывает очень мало силы.

Это уравнение означает , что заряженные частицы в неоднородном переменном поле осциллирует не только на частоте со поля, но также ускоряются F р в направлении слабого направления поля. Это редкий случай , когда знак заряда на частицах не меняет направление силы ((-е) 2 = (+ е) 2 ).

В случае неоднородного поля, сила, действующая на заряд в течение полупериода он проводит в области с более высокими точками амплитуды поля в направлении, где поле слабее. Это больше, чем силы, прикладываемой в течение полупериода, проведенного в области с более низкой амплитуды поля, который указывает в сторону сильного поля области.

Таким образом, в среднем в течение полного цикла есть результирующая сила, которая приводит в движение заряда в сторону области слабого поля.

отвлечение

Вывод выражения пондеромоторной силы протекает следующим образом.

Рассмотрим частицу под действием неоднородного электрического поля , колеблющегося на частоте в направлении х. Уравнение движения определяется по формуле:
ω { Displaystyle Omega}

Икс ¨ знак равно г ( Икс ) соз ⁡ ( ω T ) , { Displaystyle { ddot {х}} = г (х) соз ( омега т),}

пренебрегая влиянием соответствующего колебательного магнитного поля.

Если масштаб изменения достаточно велик, то траекторию частицы можно разделить на медленное движение времени и быстрое движение времени:
г ( Икс ) { Displaystyle г (х)}

Икс знак равно Икс 0 + Икс 1 { Displaystyle х = X_ {0} + X_ {1}}

где это медленное движение дрейфа и представляют собой быстрые колебания. Теперь, давайте также предположим , что . В соответствии с этим предположением, мы можем использовать разложение Тейлора на силовом уравнении о , чтобы получить:
Икс 0 { Displaystyle X_ {0}}
Икс 1 { Displaystyle x_ {1}}
Икс 1 « Икс 0 { Displaystyle X_ {1} LL X_ {0}}
Икс 0 { Displaystyle X_ {0}}

Икс ¨ 0 + Икс ¨ 1 знак равно [ г ( Икс 0 ) + Икс 1 г ' ( Икс 0 ) ] соз ⁡ ( ω T ) { Displaystyle { ddot {х}} _ {0} + { ddot {х}} _ {1} = влево [г (X_ {0}) + X_ {1} г '(X_ {0}) вправо] соз ( омега т)}

Икс ¨ 0 « Икс ¨ 1 { Displaystyle { ddot {х}} _ {0} {LL ddot {х}} _ {1}}
И потому , что мало, так Икс 1 { Displaystyle x_ {1}}
г ( Икс 0 ) » Икс 1 г ' ( Икс 0 ) { Displaystyle г (X_ {0}) гг X_ {1} г '(X_ {0})}

Икс ¨ 1 знак равно г ( Икс 0 ) соз ⁡ ( ω T ) { Displaystyle { ddot {х}} _ {1} = G (X_ {0}) соз ( омега т)}

На временной шкале , на которой колеблется, по существу , постоянным. Таким образом, выше может быть интегрирована , чтобы получить:
Икс 1 { Displaystyle x_ {1}}
Икс 0 { Displaystyle X_ {0}}

Икс 1 знак равно — г ( Икс 0 ) ω 2 соз ⁡ ( ω T ) { Displaystyle X_ {1} = — { гидроразрыва {г (X_ {0})} { Omega ^ {2}}} сов ( омега т)}

Подставляя это в уравнение силы и усреднение по шкале времени, мы получаем,
2 π / ω { Displaystyle 2 пи / Omega}

Икс ¨ 0 знак равно — г ( Икс 0 ) г ' ( Икс 0 ) 2 ω 2 { Displaystyle { ddot {х}} _ {0} = — { гидроразрыва {г (X_ {0}) г '(X_ {0})} {2 Omega ^ {2}}}}

⇒ Икс ¨ 0 знак равно — 1 4 ω 2 d d Икс [ г ( Икс ) 2 ] | Икс знак равно Икс 0 { Displaystyle Rightarrow { ddot {х}} _ {0} = -. { Гидроразрыва {1} {4 Omega ^ {2}}} влево { гидроразрыва {d} {дх}} влево [ г (х) ^ {2} право] право | _ {х = X_ {0}}}

Таким образом, мы получили выражение для дрейфового движения заряженной частицы под действием неоднородного переменного поля.

Время усредненных плотностей

Вместо одной заряженной частицы, не может быть газ заряженных частиц ограниченных под действием таких сил. Такой газ заряженных частиц называются плазмой .

Функции распределения и плотности плазмы будет колебаться в приложенной частоте колебаний и получить точное решение, нам нужно решить Власов уравнение .

N ¯ ( Икс ) знак равно N 0 ехр ⁡ [ — е κ T Φ п ( Икс ) ] { Displaystyle { бар {п}} (х) = П- {0} ехр влево [- { гидроразрыва {е} { каппа Т}} Phi _ { текст {Р}} (х) право]}

где находится пондеромоторная потенциал и дается
Φ п { Displaystyle Phi _ { текст {P}}}

Φ п ( Икс ) знак равно м 4 ω 2 [ г ( Икс ) ] 2 { Displaystyle Phi _ { текст {Р}} (х) = { гидроразрыва {т} {4 Omega ^ {2}}} влево [г (х) вправо] ^ {2}}

Обобщенная пондеромоторная сила

Вместо того, чтобы просто переменное поле, постоянное поле может также присутствовать. В такой ситуации, уравнение сила заряженной частицы становится:

Икс ¨ знак равно час ( Икс ) + г ( Икс ) соз ⁡ ( ω T ) { Displaystyle { ddot {х}} = Н (х) + г (х) соз ( омега т)}

Для решения выше уравнения, мы можем сделать аналогичное предположение , как мы делали это для случая , когда . Это дает обобщенное выражение для дрейфового движения частицы:
час ( Икс ) знак равно 0 { Displaystyle (х) = 0}

Икс ¨ 0 знак равно час ( Икс 0 ) — г ( Икс 0 ) г ' ( Икс 0 ) 2 ω 2 { Displaystyle { ddot {х}} _ {0} = Н (X_ {0}) — { гидроразрыва {г (X_ {0}) г '(X_ {0})} {2 Omega ^ {2 }}}}

Приложения

Идея пондеромоторного описания частиц под действием поля изменяющегося во время имеет применение в таких областях, как:

Пондеромоторная сила также играет важную роль в лазерных возбуждаемой плазме в качестве основного фактора плотности опускания.

Рекомендации

генеральный

• Шмидт, Джордж (1979). Физика высоких температур плазм, второе издание . Academic Press. п. 47. ISBN  978-0-12-626660-3 .

Цитирование

Журналы

• Cary, JR; Кауфман, А. Н. (1981). «Пондеромоторные эффекты в бесстолкновительной плазме: Ложь преобразование подхода». Phys. Флюиды . 24 (7): 1238. Bibcode : 1981PhFl … 24.1238C . DOI : 10,1063 / 1,863527 .
• Grebogi, С .; Литлджон, Р. (1984). «Релятивистские пондеромоторные гамильтон». Phys. Флюиды . 27 (8): 1996. Bibcode : 1984PhFl … 27.1996G . DOI : 10,1063 / 1,864855 .
• Моралес, ГДж; Ли, YC (1974). «Эффекты Пондеромоторного-Force в неоднородной плазме». Phys. Rev. Lett . 33 (17): 1016-1019. Bibcode : 1974PhRvL..33.1016M . DOI : 10,1103 / physrevlett.33.1016 .
• Агнец, БМ; Моралес, GJ (1983). «Пондеромоторные эффекты в плазме nonneutral» . Phys. Флюиды . 26 (12): 3488. Bibcode : 1983PhFl … 26.3488L . DOI : 10,1063 / 1,864132 .
• Шах, К .; Рамачандрану, H. (2008). «Аналитические, нелинейно точные решения для ВЧ — плазмы ограничивается» . Phys. Плазмы . 15 (6): 062303. Bibcode : 2008PhPl … 15f2303S . DOI : 10,1063 / 1,2926632 . Архивировано из оригинала на 2013-02-23.
• Буксбаум, PH; Freeman, РР; Bashkansky, М .; McIlrath, т (1987). «Роль пондеромоторного потенциала выше порог ионизации» . Jour. Оптик Soc. B . 4 (5): 760. Bibcode : 1987JOSAB … 4..760B . CiteSeerX  10.1.1.205.4672 . DOI : 10,1364 / josab.4.000760 .

Источник: https://ru.qwe.wiki/wiki/Ponderomotive_force

ПОИСК

    В соответствии с электромагнитной теорией [9] силы, действующие на покоющуюся жидкость, разделяются на следующие виды пондермоторная сила, магнитострикция, электрострикция и электростатическая сила. Пондермоторная сила возникает в результате взаимодействия магнитного поля и тока, протекающего в среде.

Магнетострикция и электрострикция представляют собой упругую деформацию жидкости под влиянием электромагнитных полей. Эти явления существенны там, где магнитная и диэлектрическая проницаемость зависит от плотности жидкости. Электростатическая сила — обычная объемная сила кулоновского воздействия на находящиеся в жидкости носители свободных зарядов.

 [c.

269]     Лебедев [3], рассматривая вопрос о пондеромоторном действии волн на резонаторы, писал В исследовании Герца, в интерпретации световых колебаний как электромагнитных процессов, скрыта еще и другая, до сих пор не затронутая задача — задача об источниках лучеиспускания, о тех процессах, которые совершаются в молекулярном вибраторе в то время, когда он отдает световую энергию в окружающее пространство такая задача ведет нас, с одной стороны, в область спектрального анализа, а с другой стороны, как бы совершенно неожиданно, приводит к одному из наиболее сложных вопросов современной физики — к учению о молекулярных силах. Последнее обстоятельство вытекает из следующих соображений становясь на точку зрения электромагнитной теории света, мы должны утверждать, что между двумя лучеиспускающими молекулами, как между двумя вибраторами, в которых возбуждены электромагнитные колебания, существуют пондермоторные силы они обусловлены электродинамическими взаимодействиями переменных [c.

59]

    Сопоставление фактов тепловой природы эрозии и повышения температуры поверхности электродной дорожки приводит к целесообразности применения сканирования дуги по поверхности электрода. При этом пятно, перемещаясь по заданному закону, все время должно находиться на предварительно охлажденной поверхности электрода, а не на своем следе. При магнитном сканировании привязка дуги перемещается возвратно-поступательно под действием пондермоторной силы, обусловленной магнитными полями двух или более магнитных линз, включаемых поочередно и образующих бегущее магнитное поле, которое совершает возвратно-поступательное движение в заданных пределах вдоль торцевого цилиндрического электрода и увлекает за собой привязку дуги с электродным пятном. [c.

589]

    Как и следовало ожидать, конечная проводимость границы металл — раствор приводит к уменьшению скорости движения частицы (по сравнению с идеально поляризуемой). Уменьшение скорости движения неполяризуемой частицы связано с тем. что при неидеальной поляризуемости частицы пондермоторные силы меньше, чем в случае идеально поляризуемой, и первые относятся ко вторым, [c.

506]

    Высокие степени нагрева, обычно встречающиеся в задачах первого типа, обусловлены, главным образом, присутствием в жидкости больших электрических полей, вызывающих нагрев за счет джоулева тепловыделения.

В задачах второго типа пондермоторная сила, действующая на жидкость и возникающая в результате взаимодействия текущей электропроводящей жидкости и приложенного магнитного поля, влияет на движение жидкости и снижает теплоотдачу.

Хотя практическое осуществление этого процесса ограничено пока созданием магнитных полей с высоким напряжением, которые могли бы заметно повлиять на течение естественно ионизованного воздуха, тем не менее освоение сверхпроводящих магнитов позволяет надеяться, что в будущем удастся использовать эти эффекты для снижения аэродинамического нагрева, особенно при возвращении на Землю из космического полета, когда скорость движения достигает огромных величин. [c.

266]

    Следовательно, пондермоторная сила остается единственной электромагнитной силой, действующей на покоящуюся систему. Для того чтобы оценить взаимодействие приложенного поля с движущейся жидкостью, уравнения, определяющие поведение системы, удобнее записать в той же форме, какая принята для записи уравнений энергии. Уравнения Максвелла для не зависимых от времени полей для покоящейся жидкости имеют вид [c.

269]

    Электромагнитная сила, входящая в уравнение (12), представляет собой обычную пондермоторную силу, о которой мы уже говорили. Если рассматривать элемент жидкости как твердый проводник, движущийся в магнитном поле, то для этой силы получим выражение [c.

270]

    Для замыкания системы уравнений магнитогидродинамики требуется еще одно уравнение. Это уравнение накладывает дополнительную связь на вектор магнитной индукции В, который в уравнении (15) входит в член, учитывающий пондермоторные силы, а в уравнении (18) — в член, учитывающий омический нагрев.

Очевидно, что приложенное к жидкости магнитное поле будет каким-то образом изменять течение и действие поля проявится в виде дополнительно входящих в уравнение членов, зависящих от В. Точно так же сама жидкость будет реагировать на приложенное поле таким образом, что возникающие, согласно закону Ома, токи уменьшат действие сил электромагнитного поля.

Используя уравнение (9) и обозначая ] о ток во внешнем соленоиде, можем написать следующее выражение для В  [c.

272]

    Знак коэффициента К определяется направлением приложенного поля. Величина К отрицательна, если приложенное поле противоположно по направлению индуктированному.

Можно считать, что 8 я Кв совокупности определяют полную величину пондермоторной силы, так как величина 5 связана с наведенной пондермоторной силой, вызванной взаимодействием потока и поля, а произведение 8К.

— силой, вызванной приложенным полем, которая действовала бы на жидкость даже в отсутствие движения. При невязком течении профиль скорости в присутствии поля будет деформироваться, если 5 или 8К больше единицы. [c.

274]

    Предположим, что < 1, так что наведенное магнитное поле В, намного меньше внешнего поля В. Это соответствует слабому взаимодействию потока с полем такой случай нередко встречается в практических задачах магнитогидродинамики.

Член, описываюш,ий пондермоторную силу, будет теперь определяться лишь индукцией и электрическим током, зависящим только от внешнего поля. Уравнение (23) или (34) становится теперь излишним, так как наведенное поле может быть найдено из уравнения (2) и закона Ома.

Часто оказывается полезным найти В при С 1, чтобы потом проверить справедливость принятого допущения. [c.

276]

    Во-первых, пондермоторная сила, вызванная взаимодействием магнитного поля с движущейся жидкостью, всегда действует в направлении, замедляющем течение.

Однако, с другой стороны, сопротивление будет уменьшаться при снижении скорости. [c.

278]

    Пондермоторная сила аЕ X В, вызванная действием приложенного электрического поля, будет ускорять поток только в том случае, если напряженность электрического поля Е противоположна направлению наведенного электрического поля V X В. При других условиях происходит замедление потока во всех случаях, когда 8К > 1. [c.

278]

    К задачам классических гидродинамических течений, в которых уже учитываются объемные силы, относятся задачи, связанные со свободной конвекцией. Вполне естественно, что при развитии магнитогидродинамики эти задачи были исследованы с учетом дополнительной пондермоторной объемной силы.

На первый взгляд может показаться, что решение задач магнитогидродинамики не имеет практического значения, поскольку в большинстве теплообменных аппаратов используются жидкости, электропроводность которых настолько мала, что ощутимое влияние на теплоотдачу потребовало бы создания недопустимо больших магнитных полей. Однако в ряде энергетических ядерных установок применяется теплообменная аппаратура с жидкометаллическим теплоносителем, и поэтому представляется вполне возможным регулировать процесс конвективного теплорбмена с помощью умеренных магнитных полей. [c.

279]

    Пондермоторная сила ни в коей мере не является важнейшим фактором в естественной конвекции. В разд. П. A отмечалось, что при исследовании МГД-течений мы будем пренебрегать силами электрострикции ввиду их незначительности.

Однако такое пренебрежение было бы неверным при рассмотрении нагреваемой медленно движущейся жидкости, находящейся под воздействием электрического поля.

Так, например, в жидкостях или газах с полярными молекулами диэлектрическая проницаемость будет зависеть как от удельного объема, так и от температуры, так что результирующая сила, обусловленная наличием градиента электрического поля, в значительной мере сходна с подъемной силой в условиях чистой конвекции. [c.

279]

Тепло, передаваемое от поверхности, нагревает жидкость, в результате чего уменьшается ее плотность и нагретые элементы жидкости движутся вверх за счет подъемных сил.

Если нормально к поверхности плиты приложено магнитное поле, то пондермоторные силы будут действовать в противоположном направлении, снижая интенсивность теплообмена. [c.

282]

    На основании этих двух решений Спэрроу производил сравнение локальных коэффициентов теплоотдачи или Ми (х) в одной и той же точке при одинаковых локальных значениях поля. Проведя сравнение имевшихся у него результатов для Рг = 0,73, он обнаружил, что локальные значения коэффициентов теплоотдачи достаточно хорошо совпадают при всех значениях АХ от О до 1.

Для больших значений результаты решения, соответствующие постоянному полю, оказываются ниже. Спэрроу считает, что это различие объясняется либо влиянием направленного вверх потока, либо тем, что в полученном им решении при расчете использовалось конечное число членов ряда. Из рис.

3 видно, что отклонение скорее всего объясняется влиянием направленного вверх потока, которое становится более существенным с уменьшением значения Прандтля, так как при этом снижается термическое сопротивление пограничного слоя.

В физическом отношении эта разность может быть обусловлена тем, что большое магнитное поле на начальном участке пластины оказывает малое влияние на теплоотдачу к жидкости, как как скорости течения здесь довольно низкие.

Для более верхних участков пластины, где скорости возрастают, напряженность магнитного поля падает ниже того постоянного значения, которое было принято Спэрроу, и пондермоторная сила опять оказывается меньше, чем она была бы при постоянном поле. Следовательно, количество тепла, уносимого потоком, будет больше, чем количество тепла, рассчитанного для постоянного магнитного поля, и общее количество тепла, передаваемого к жидкости, также будет больше. [c.

285]

Причинами, ограничивающими применение и генераторов, и ускорителей, являются высокие температуры, эффект Холла и экранирование электродов, так как обычно для уменьшения тепловых потерь желательно работать при пониженных давлениях. [c.

288]

    Интересно проанализировать уравнения (54) и (57). Уравнение (54) показывает влияние градиента давления, пондермоторной силы и коэффициента генерации на профиль скоростей при постоянном расходе, в то время как уравнение (57) дает аналогичное соотношение, выражаемое через критерий Гартмана. [c.

290]

    То, что Вх (i ) симметрично по отношению к началу координат, имеет значение при анализе сил, действующих в направлении оси Y. Так как симметрично относительно оси х, то отсюда сразу же можно сделать вывод, что суммарная пондермоторная сила, действующая в направлении Y, равна нулю, т. е. [c.

291]

    Гидродинамика. Влияние пондермоторной силы и электрического поля на общий расход видно из уравнения (55) или, в безразмерном виде, из уравнения (56). Если электрического поля нет, то при фиксированном перепаде давления увеличение М ведет к замедлению течения из-за влияния пондермоторной силы ыБо- Это замедление становится еще более существенным при о>0. [c.

292]

    В пограничном слое может существовать область малых скоростей, в которой при работе канала в режиме генератора возможно опрокидывание тока, подобно тому как это было в одномерной задаче. Для пограничного слоя в канале генератора опрокидывание тока должно вызывать относительное ускорение течения за счет изменения знака пондермоторной силы.

Это привело бы к увеличению вязкостной диссипации (эффект, который в предыдущем анализе завуалирован, так как там предполагалось постоянство расхода) и, следовательно, к увеличению теплообмена. В пограничном слое ускорителя ток более свободно течет вблизи изолированных стенок, что также способствует увеличению теплового потока. [c.

297]

    Уравнения двумерного пограничного слоя сами по себе достаточно сложны. Если же учесть переменную проводимость и пондермоторную силу, то они усложняются настолько, что зачастую становятся неразрешимыми без весьма грубых упрощений (см. разд. V. Б. 2).

301]

    Рассмотрим затупленное тело (рис. 18, а).

Если электрическое поле при этом отсутствует, а магнитное поле перпендикулярно направлению набегающего потока, то пондермоторная сила будет действовать в направлении, замедляющем тангенциальную скорость и, так как ток / течет по кольцу, как показано на рис. 18, б. Без детального исследования уравнений мы можем количественно установить, что магнитное взаимодействие приводит к следующему  [c.

312]

    Из уравнения энергии и из результатов рассмотрения в разд. IV видно, что если в газе присутствуют электрические поля, то за счет джоулевой и вязкостной диссипации в газе выделяется значительное количество тепла. Для того чтобы газ, применяющийся в генераторе, обладал электропроводностью, необходимо поддерживать его при сравнительно высокой температуре.

Эффективность генератора зависит оттого, какая часть производимой мощности передается на внешнюю нагрузку и какая рассеивается на внутреннем сопротивлении. К дополнительным потерям в генераторе относятся нагрев стенок, нагрев электродов, внешнее (джоулево) тепловыделение при поддержании магнитного поля.

Сюда же следует отнести и такие явления, как токи Холла, перепад напряжения на электродах и концевые эффекты, которые также уменьшают коэффициент полезного действия. В ускорителях, принцип действия которых основан на использовании пондермоторной силы j X В, возникает множество аналогичных проблем.

Отличие заключается лишь в том, что из-за достаточно высоких уровней мощности проблема нежелательного нагрева стоит здесь еще острее. [c.

324]

Источник: https://www.chem21.info/info/120416/

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

• Cтраница 1
• Пондеромоторные силы возникают РІ сплошной среде РїСЂРё наложении РЅР° нее акустического поля.  [1]
• Пондеромоторные силы, действующие РЅР° проводящие тела РІ бегущем магнитном поле цилиндрического индуктора.  [2]
• Пондеромоторные силы — силы, действующие РЅР° тела, находящиеся РІ электромагнитном поле.  [3]

Пондеромоторные силы, действующие на проводники в электростатическом поле.

Это означает, что в электростатическом поле минимума энергии Wa ( X) не существует, ибо только система, находящаяся в устойчивом состоянии, обладает минимумом энергии.

Физически неустойчивое равновесие электростатической системы объясняется тем, что разноименные заряды всегда притягиваются СЃ возрастающей силой вплоть РґРѕ совпадения, Р° одноименные — всегда отталкиваются вплоть РґРѕ расхождения РёС… РІ бесконечность.  [4]

1. Пондеромоторные силы РІ цепях переменного тока РІ случае гармонического квазистационарного поля определяются выражениями ( 5 — 8 — 4) — ( 5 — 8 — 9), ( 5 — 8 — 11) Рё ( 5 — 8 — 12), РІ которых / — действу-щее значение тока.  [6]
2. Пондеромоторные силы, действующие РЅР° детали РёР· ферромагнитных материалов РІРѕ внешнем магнитном поле РїСЂРё магнитной СЃР±РѕСЂРєРµ.  [7]
3. Выразим пондеромоторные силы dW / dqm r через магнитные потоки Фг dW / dir.  [8]

Рассчитаем пондеромоторные силы, действующие на обкладки плоского конденсатора.

РџСЂРё этом возможны РґРІР° варианта: 1) конденсатор заряжен Рё отключен РѕС‚ заряжающей батареи; РІ этом случае количество зарядов РЅР° пластинах остается постоянным ( 7 const); 2) конденсатор заряжен, РЅРѕ РЅРµ отключен РѕС‚ батареи.  [9]

Согласно (73.

16) пондеромоторные силы, испытываемые магнитными зарядами РІ магнитном поле, определяются напряженностью Рќ этого поля, тогда как силы, испытываемые электрическими токами, согласно (65.1), определяются магнитной индукцией Р’.  [10]

Согласно (73.

РџРѕРґ термином пондеромоторные силы понимаются силы, действующие РЅР° проводящие Рё диэлектрические тела РІ электрическом поле.  [12]

Согласно (73.

16) пондеромоторные силы, испытываемые магнитными зарядами РІ магнитном поле, определяются напряженностью Рќ этого поля, тогда как силы, испытываемые электрическими токами, согласно (65.1), определяются магнитной индукцией Р’.  [13]

Р’ СЏРїРѕРЅСЃРєРѕРј фильтре пондеромоторные силы используются для очистки жидкостей гидросистем прокатного стана, содержащих дисперсные металлические частицы размером 0 1 РјРєРј Рё более. Устройство для разделения суспензий, использующее описанный выше принцип, запатентовано РІ Чехословакии.  [14]

РџСЂРё этом рассматривается случай, РєРѕРіРґР° пондеромоторные силы электромагнитного происхождения, действующие РЅР° жидкую фазу, являются незначительными РїРѕ сравнению СЃ градиентом давления.  [15]

Страницы:      1    2    3

Источник: https://www.ngpedia.ru/id423282p1.html