Полосы равной толщины и равного наклона — справочник студента

Интерференция в тонких пленках.

При распространении световой волны в среде уменьшается скорость рас­пространения волны и соответственно ее длина, т.к. частота не изменяется. При расчете изменения фаз волны в среде в качестве длины пути удобнее брать оп­тическую длину пути, равную геометрической длине, умноженной на показа­тель преломления:

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Оценим за полчаса!

∆ = n∆

Полосы равного наклона. Рассмотрим случай, когда плоская монохрома­тическая волна падает под углом φ на поверхность плоскопараллельной пла­стинки с относительным показателем преломления пи толщиной h.

Интерференция возникает между двумя волнами, отраженными от верхней и нижней поверхностями пластины.

Так как эти пуч­ки параллельны между собой, то интерференция наблюдается (локализована) или на бесконечности, или в фокальной плоскости Fлинзы Л.

Полосы равной толщины и равного наклона - Справочник студента

Если на пластинку падают непараллельные пучки света, то и интерфери­рующие пучки будут иметь все всевозможные направления распространения.

При заданных толщине пластины и показателе преломления каждому углу па­дения волны соответствует своя интерференционная полоса. Поэтому такие полосы и называют полосами равного наклона.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!
Читайте также:  Методика сочинительства сказок и веселых историй - справочник студента

Оценим за полчаса!

При аксиально симметричном распределении падающих пучков линии равного наклона являются окружно­стями.

Даже если источник света протяженный, и различные его точки излучают некогерентно, интерференционные картины не зависят от фазы волны в точке расщепления пучков на поверхности пластины (точка А на рис) и от положе­ния этой точки, а зависят лишь от угла падения. Поэтому конечность размеров источника не смазывает картину полос равного наклона и не является ограни­чивающим интерференцию фактором.

Полосы равной толщины. Теперь рассмотрим интерференцию света на пластинке с переменной толщиной (клине) (рис.2). В световом потоке, исходящем из источника S мо­нохроматического света всегда присутствует волна 2, интерферирующая в точке С с волной 1, прошед­шей по пути SАВС.

Однако в этом случае интерференционная картина локализована на верхней поверхности клина. Интерференционную картину можно также наблюдать и с помощью линзы на экране. В этом случае поверхность проецируется на экран наблюде­ния.

Линии одинаковой интенсивности совпадают с линиями постоянной тол­щины пластины, поэтому соответствующие интерференционные полосы назы­ваются полосами равной толщины.

Кольца Ньютона.

Примером интерференционной схемы, в которой наблюдаются полосы равной толщины, является воздушная прослойка, образованная между плоской поверхностью стекла и положенной на нее плоско­выпуклой линзой (или наоборот) (рис.3).

В этом случае линии равной толщины — окружности, по­этому интерференционная картина имеет вид кон­центрических колец. Потеря полволны происходит на нижней поверхности воздушного клина.

Пусть hтолщина воздушного клина в точке минимума картины (темное кольцо), R — радиус кривизны линзы.

Многолучевая интерференция. Интерферометр Фабри-Перо.

Многолучевая интерференция.

Исследуем сначала интерференцию многих световых волн при прохождении плоской монохроматической волны через плоскопараллельную диэлектрическую пластинку толщиной h и показателем преломления n. Обозначим Полосы равной толщины и равного наклона - Справочник студента – амплитудные коэффициенты пропускания и отражения при входе волны внутрь пластины, Полосы равной толщины и равного наклона - Справочник студента – амплитудные коэффициенты пропускания и отражения на выходе волны из пластины наружу.

Полосы равной толщины и равного наклона - Справочник студента Полосы равной толщины и равного наклона - Справочник студента

где Á и Â – энергетические коэффициенты пропускания и отражения соответственно. Будем считать углы падения j и преломления q достаточно малыми, что можно считать коэффициенты отражения и пропускания независящими от этих углов. Разность хода D между соседними интерферирующими волнами на выходе пластины равна

Полосы равной толщины и равного наклона - Справочник студента Полосы равной толщины и равного наклона - Справочник студента

Запаздывание последующей волны относительно предыдущей за счет прохождения волны в пластинке учтем множителем е-id. Суммарная амплитуда E2 прошедшей волны определяется суперпозицией всех прошедших пластинку волн:

Полосы равной толщины и равного наклона - Справочник студента

Интенсивность света определяется следующим образом: Полосы равной толщины и равного наклона - Справочник студента или Полосы равной толщины и равного наклона - Справочник студента (6.34)

т.е. при ® 1 ÞV® 1.

При минимуме прошедшей проинтерферировавшей волны наблюдается максимальное отражение света от интерферометра тоже за счет интерференционного сложения волн на зеркалах.

Сканирующий интерферометр Фабри–Перо. Формула Эйри объясняет принцип действия широко используемого в оптике и лазерной технике спектрального прибора – сканирующего интерферометра Фабри–Перо.

Это своеобразный аналог измерителей частотных характеристик электрических сигналов радиодиапазона, основанных на принципе сканирования резонансной частоты колебательной системы – колебательного контура, коаксиального, полоскового или объемного резонатора.

Заметим, что разность фаз линейно зависит от расстояния между пластинами. Если зафиксировать угол j, то это соответствует помещению некоторого фотоприемника в любую точку экрана (рис.6.8)

, где видна интерференционная картина. Оптимальное место для этого – центр картины (точка А), т.к. частотная дисперсия в этой точке максимальна. Поэтому конечность размеров фотоприемника минимально ухудшает разрешение ИФП как раз при таком местоположении.

Теперь допустим, что одна из пластин ИФП параллельно перемещается вдоль оптической оси системы с постоянной скоростью v, т.е. h=h0+vt. Тогда пропускание ИФП становится зависимым от времени, повторяя зависимость функции Эйри.

Если на ИФП падает монохроматическая волна, то на осциллографе, развертка которого движется синхронно с пластиной, сигнал от ИФП опишет его аппаратную функцию в соответствии с (6.34). При сложном спектре электрический сигнал опишет исследуемый спектр.

На практике перемещение пластин осуществляется или изменением давления газа между пластинами ИФП, или креплением одной из пластин на пьезокерамику. Второй способ предпочтительней, т.к. позволяет осуществить сканирование величины h(t) электрическим сигналом.



Источник: https://infopedia.su/9x9a57.html

Интерференция света в тонких плёнках. Полосы равного наклона и равной толщины. Кольца ньютона. Практическое применение интерференции

Интерференция света в тонких плёнках.

Интерференцию света можно наблюдать не только в лабораторных условиях с помощью специальных установок и приборов, но и в ес­тественных условиях.

Так, легко наблюдать радужную окраску мыльных пленок, тонких пленок нефти и минерального масла на поверхности воды, оксидных пленок на поверхности закаленных стальных деталей (цвета побежалости).

Все эти явления обусловле­ны интерференцией света в тонких прозрачных пленках, возникающей в результате наложения когерентных волн, возникающих при отражении от верхней и нижней по­верхностей пленки.

  • Оптическая разность хода лучей 1 и 2
  • Полосы равной толщины и равного наклона - Справочник студента Полосы равной толщины и равного наклона - Справочник студента (6)
  • Где п – показатель преломления пленки; n0 – показатель прелом­ления воздуха, n0 = 1; λ0/2 – длина полуволны, потерянной при от­ражении луча 1 в точке о от границы раздела с оптически более плотной средой (n >n0,).

Полосы равной толщины и равного наклона - Справочник студента

  1. Полосы равной толщины и равного наклона - Справочник студента ;
  2. .
  3. . (7)
  4. Полосы равного наклона и равной толщины.
  5. Полосы равной толщины и равного наклона наблюдаются при интерференции волн, отраженных от двух границ прозрачной пленки или плоскопараллельной пластинки.
  6. Полосы равного наклона локализованы на бесконечности.

Полосы равной толщины локализованы в плоскости, отражающей пленки. В пределах ширины пленки можно считать, что интерференционная картина локализована там, где вам удобнее.

Для наблюдения полос равной толщины отражающие поверхности не обязательно должны быть идеально плоскопараллельны. Пара отражающих плоскостей может образовывать тонкий клин. Могут быть соприкасающиеся поверхности, одна или обе из которых сферические (кольца ньютона).

Более того, две отражающих поверхности могут быть расположены в разных местах, как в интерферометре майкельсона (рис.28). Здесь s — источник света, p — экран для наблюдения интерференции отраженных волн от зеркал 1 и 2, 3 — полупрозрачная пластинка.

Если зеркало 2 мысленно отразить в полупрозрачной пластинке 3, то его изображение примет положение 2'. Вместе с зеркалом 2 мысленно отобразим в полупрозрачной пластинке и все лучи, идущие справа от нее к зеркалу 2 и от него обратно к полупрозрачной пластинке.

Тогда на экран p свет будет приходить, как бы отражаясь от двух плоскостей 1 и 2'. Если дополнить интерферометр двумя линзами, как это обычно делается (рис.

29), то, в зависимости от расстояния между линзой l2и экраном p, можно наблюдать полосы равной толщины (1/a1+ 1/a2= 1/f2) или полосы равного наклона (a2= f2).

  • Рис. 29
  • Рис. 28
  • Кольца ньютона.

К ольца ньютона представляют собой интерференционные полосы, возникающие при наложении волн, отраженных от верхней и нижней поверхностей тонкой воздушной прослойки, заключенной между стеклянной пластинкой и наложенной на нее линзой большого радиуса кривизны (рис.2).

Ширина воздушного слоя увеличивается от точки соприкосновения n к краям линзы. В точках p1 и p2, равноотстоящих от точки n, толщина слоя одинакова. На всей поверхности пластины равные толщины слоя располагаются по концентрическим окружностям с центром в точке n. Если осветить систему пластинка — линза почти параллельным пучком монохроматческого света.

, то в отраженном свете наблюдается большое число чередующихся светлых и темных концентрических колец с темным пятном в области точки n. Эти полосы равной толщины называются кольцами ньютона.

Темное пятно в центре колец (при наблюдении в отраженном свете) объясняется тем, что геометрическая разность хода между интерферирующими волнами в области точки n практически равна нулю и лишь теряется полуволна при отражении от поверхности линзы.

Разность хода интерферирующих волн 1 и 2 D = 2d×n. Для воздушного слоя n = 1. Кроме указанной разности хода появляется дополнительная разность хода в полволны вследствие отражения луча в точке м от оптически более плотной среды:

  1. (8)
  2. Таким образом, полная разность хода между волнами 1 и 2 будет:
  3. 1). Для темных колец (9)
  4. 2). Для светлых колец (10)
  5. Где m = 1,2,3…
  6. Рассчитаем радиусы колец ньютона rm, наблюдаемых в отраженном свете.
  7. Рис.3
  8. из рис.3 следует, что для кольца порядка m:
  9. Так как dm

Источник: https://poznayka.org/s102830t1.html

Интерференция света при отражении от тонких пластинок. Полосы равной толщины и равного наклона

Пусть на тонкую плоскопараллельную пластину толщиной b, изготовл-ю из прозрачного вещ-ва с показат-м преломления n, из воздуха (nвозд » 1) падает плоская световая волна, кот можно рассматр-ть как параллельный пучок лучей (рис), под углом Q1 к перпендикуляру.

Полосы равной толщины и равного наклона - Справочник студента

На поверх-ти пластины в точке А луч разделится на два параллел-х луча света, из кот-х один образуется за счет отражения от верхней поверх-ти пластинки, а второй – от нижней поверх-ти.

Разность хода, приобретаемая лучами 1 и 2 до того, как они сойдутся в точке С: D = nS2 – S1 ± l0/2, где S1 — длина отрезка АВ, а S2 – суммарная длина отрезков АО и ОС, а член ± l0/2 обусловлен потерей полуволны при отражении света от границы раздела двух сред с различными показателями преломления (n >nв –точка С) .

Из геом рассмотр-я- ф-ла для оптич разности хода дучей1и 2:D' = 2bÖ(n2 – sin2Q1) = 2bn соsQ2, а с учетом потери полуволны для оптич разности хода: D = 2bÖ(n2 – sin2Q1) ± l0/2 = 2bn соsQ2 ± l0/2, (10)

Вследствие ограничений, накладываемых врем-й и пространственной когерентностью, интерференция при освещении пластинки напр солнечным светом наблюдается только в том случае, если толщина пластинки не превышает неск-х сотых миллиметра. При освещении светом с большей степенью когерентности(напр, лазером) интерференция, наблюдается и при отражении от более толстых пластинок или пленок.

Практически интерференцию от плоскопараллельной пластинки наблюдают, поставив на пути отраженных пучков линзу, кот собирает лучи в одной из точек экрана, расположенного в фокальной плоскости линзы (рис.5). Освещенность в произвольной точке Р экрана зависит от знач-я вел D, определенной по ф-ле (10). При D = mlо получ-ся макс-мы, при D = (m + 1/2)lо — мин-мы интенсивности (m — целое число).

Пусть тонкая плоскопараллельная пластинка освещается рассеянным монохроматическим светом (рис.5). Расположим параллельно пластинке линзу, в фокальной плоскости которой поместим экран.

В рассеянном свете имеются лучи самых разнообразных направлений.

Лучи, параллельные плоскости рисунка и падающие на пластинку под углом Q'1, после отражения от обеих поверхностей пластинки соберутся линзой в точке Р и создадут в этой точке освещенность, определяемую знач-м оптич разности хода.

E

Полосы равной толщины и равного наклона - Справочник студента

Лучи, идущие в других плоскостях, но падающие на пластинку под тем же углом Q1¢ соберутся линзой в других точках, отстоящих от центра экрана О на такое же расстояние, как и точка Р. Освещенность во всех этих точках будет одинакова. Т.о.

лучи, падающие на пластинку под одинак-м углом Q1¢, создадут на экране совокупность один-во освещенных точек, располож-х по окружности с центром в точке О.

Аналогично, лучи, падающие под другим углом Q»1 создадут на экране совокупность одинаково (но иначе, поскольку Δ иная) освещенных точек, располож-х по окружности др радиуса.

В рез-те на экране возникнет система чередующихся светлых и темных круговых полос с общим центром в точке O. Каждая полоса образована лучами, падающими на пластинку под одинаковым углом Q1.

Поэтому получающиеся в описанных условиях интерференционные полосы наз полосы равного наклона. При ином расположении линзы отн-но пластинки (экран во всех случаях должен совпадать с фокальной плоскостью линзы) форма полос равного наклона будет др.

Роль линзы может играть хрусталик глаза, а экрана — сетчатка глаза.

Согласно (10) положение макс-ов зависит от lо. Поэтому в белом свете получается совокупность смещенных др. относительно др. полос, образованных лучами разных цветов, и интерференционная картина приобретает радужную окраску.

Интерференционная картина от тонкого прозрачного клина переменной толщины была изучена еще Ньютоном. Пусть на такой клин (рис.6) падает параллельный пучок лучей.

Полосы равной толщины и равного наклона - Справочник студента

Рис.6. φ

Читайте также:  Электрические свойства молекул и межмолекулярные связи - справочник студента

Источник: https://zdamsam.ru/a3856.html

Полосы равного наклона

Навигация: Библиотека DJVU
Photogallery БСЭ

Статистика: Полосы равного наклона, система чередующихся светлых и тёмных полос, наблюдаемая при освещении прозрачного слоя постоянной толщины (плоскопараллельной ) расходящимся или сходящимся пучком монохроматического света либо непараллельным пучком лучей более сложного строения, причём каждая полоса проходит через те точки слоя, на которые лучи света падают под одним и тем же углом j (под одинаковым наклоном, откуда название «Полосы равного наклона »). Полосы равного наклона часто относят к эффектам оптики тонких слоев, хотя они возникают и в пластинках сравнительно немалой толщины. Появление Полосы равного наклона обусловлено интерференцией света, отражённого от передней и задней границ пластинки (Полосы равного наклона в отражённом свете), либо света, прошедшего через пластинку без отражения, со светом, дважды отражённым поверхностями пластинки (Полосы равного наклона в проходящем свете). Если отражения коэффициенты r границ слоя (пластины) велики, то Полосы равного наклона могут быть очень резки. Интерференция становится возможной вследствие когерентности лучей, проходящих различные пути и приобретающих вследствие этого разность хода. В результате интерференции максимум или минимум освещённости в отражённом свете (соответственно светлая или тёмная полоса) будет наблюдаться (рис.) при условии, что разность хода между двумя когерентными пучками лучей равна целому или полуцелому числу длин волн, т. е.

2nhcosy+ l/2 = k l/2

(n — преломления показатель вещества пластинки; h — её толщина; l длина волны света; y — угол преломления лучей; k — целое число, чётное значение которого соответствует максимумам, а нечётное — минимумам освещённости).

Дополнительный член l/2 в выражении для разности хода учитывает сдвиг фаз при отражении от оптически более плотной среды (см. Отражение света). Поскольку угол преломления y однозначно связан с углом падения j, все лучи с одинаковым j приобретают одну и ту же разность хода. Т. о.

, интерференционные максимумы и минимумы возникают в направлениях одинакового наклона отражённых лучей.

  Поскольку приобретающие одинаковую разность хода лучи (например, возникающие при расщеплении лучей S, S1) идут от пластинки параллельно, Полосы равного наклона, образующиеся при «пересечении» этих лучей, локализованы в бесконечности и для их наблюдения нужно собрать интерферирующие лучи с помощью линзы на экран или фотопластинку (или аккомодировать глаз на бесконечность, см. Аккомодация глаза). Полосы равного наклона можно наблюдать при сколь угодно протяжённом источнике света. Для сходящихся и расходящихся освещающих пучков Полосы равного наклона в фокальной плоскости собирающей линзы L — окружности или эллипсы. Изменение длины волны падающего света на Dl вызывает смещение Полосы равного наклона, легко регистрируемое при значит. h и r. Этим широко пользуются в спектральных исследованиях с помощью интерферометров Фабри — Перо, Жамена и др. (см. Интерферометр); в спектральных приборах Полосы равного наклона служат для изучения сложного строения спектральных линий. Для наблюдения Полосы равного наклона при больших h нужно предварительно выделить из облучающего света небольшой спектральный интервал (монохроматизировать свет), иначе Полосы равного наклона для разных (налагаются друг на друга и интерференционная картина становится ненаблюдаемой. Полосы равного наклона используют также для особо точного контроля плоско-параллельности прозрачных пластинок (особенно стеклянных).

 

  Лит.: Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М., 1957 (Общий курс физики, т. 3), Калитеевский Н. И., Волновая оптика, М., 1971; Борн М., Вольф Э., Основы оптики, пер. с англ., 2 изд., М., 1973; Просветление оптики, под ред. И. В. Гребенщикова, М.—Л., 1946; Шишловский А. А., Прикладная физическая оптика, М., 1961.

  Л. Н. Капорский.

В одной точке экрана (О) собираются все лучи, упавшие на пластинку в плоскости рисунка под углом j (например, пары лучей, возникающие при «расщеплении» лучей S и Ssub1/sub ). Лучи, падающие под другим углом (показан лишь один из них — луч S» src=»http://bse.sci-lib.com/a_pictures/17/16/th_269125488.jpg»>Полосы равного наклона образуются на экране Э или светочувствительном слое в результате собирания линзой L параллельных лучей, отражённых от плоско-параллельной пластинки. В одной точке экрана (О) собираются все лучи, упавшие на пластинку в плоскости рисунка под углом j (например, пары лучей, возникающие при «расщеплении» лучей S и S1 ). Лучи, падающие под другим углом (показан лишь один из них — луч S»), будут пересекаться в фокальной плоскости линзы (на экране) в другой точке — О».

Статья про слово «Полосы равного наклона» в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 7760 раз

Источник: http://bse.sci-lib.com/article091093.html

§ 134. Полосы равной толщины и полосы равного наклона

В условие экстремума 2 dn cos г=тХ входит несколько факторов. Одновременное их варьирование может привести к запутанной кар­тине. Ярче всего явление наблюдается тогда, когда можно считать неизменными все параметры, кроме одного.

Если пластинка имеет переменную толщину d, коэффициент преломления неизменен, а угол падения (а следовательно, и пре­ломления) практически один и тот же для рассматриваемого участка пластинки, то интерференция будет обнаружена в виде так назы­ваемых полос равной толщины.

Все места пластинки, обладающие одинаковой толщиной d, будут находиться в одинаковых условиях. Поэтому на неровной пластинке возникнет система темных и свет­лых (или радужных в случае белого света) полос, обрисовывающих места равной толщины.

В этом состоит объяснение цветных разводов, которые мы часто видим на пленках нефти или масла, разлитого на воде. Если пластинка имеет форму клина, то полосы равной тол­щины будут прямыми. Такие полосы легко наблюдать на мыльных пленках.

В вертикальной пленке мыло стекает и пленка становится более тонкой в верхних частях, на пленке появляются горизонталь­ные полосы.

  • Если свет падает на пластинку отвесно, то cos гж 1; полосы воз­никнут в тех местах пластинки, толщины d которых удовлетворяют соотношению 2 dn=mXQ.
  • Две соседние полосы соответствуют толщинам, отличающимся А X
  • друг от друга на 2^ = у > т- е- на полдлины волны. Таким образом, 320
  • с йммГ'
  • 1
  • световые полосы равной толщины указывают на неравномерности в толщинах пластинки порядка десятых долей микрона.

Если толщина от точки к точке меняется очень медленно, то полосы могут оказаться на весьма большом расстоянии друг от друга. Так, например, в стекающей мыльной пленке может образо­ваться клин с углом раствора 0,5 дуговой минуты; тогда, как не­трудно рассчитать с помощью рис. 147, полосы будут нахо­диться на расстоянии 2 мм друг от друга.

Если клин сходит на нуле­вую толщину, то конец клина будет темным в отраженном све­те: толщины, меньшие А/4, света не отражают. Первая светлая полоса возникнет при толщине d=k/2 (разность хода вдвое боль­ше, учтите путь туда и обратно), следующая—при d=k, и т. д. Таким образом, простым счетом полос можно установить значение толщины.

Возникает естественный вопрос: почему в естественном свете мы легко наблюдаем полосы равной толщины на тонких пленках, но не видим их, скажем, на оконном стекле? Причина заключается в невозможности создания идеальных условий, при которых един­ственной переменной величиной является толщина пластинки d.

Рассмотрим влияние нестрогой одинаковости угла падения (пре­ломления). Если эти углы варьируют от rt до г2 так, что на макси­мум интерференции для гг будет накладываться погасание для угла г2, то интерференционные полосы будут смазаны. Каков же угловой интервал Аг—г2— г1у размазывающий картину полос равной тол­щины? Мы найдем его из условий

Рис. 147.

  1. 2dn cos гг = тк, 2dn cos r2 =           2
  2. Следовательно,
  3. 2dn (cos r2 — cosгг) = у .
  4. Для простоты ограничимся случаем отвесного падения; пусть /4=0, а г2 равно малой величине А г. Тогда
  5. 2dn=mk, 2dn(l— =
  6. откуда
  7. 2 dn
  8. (A rf
  9. А
  10. а так как 2dn—mk, то

11 А. И. Китайгородский

321

Если пластинка тонкая, то величины т измеряются единицами и десятками. В этом случае разброс углов в пределах десятых ради­ана (т. е. 5—-10°) не размажет картины. Если же пластинка толстая, то уже для 1 мм т порядка 5000, а значит, разброс углов порядка сотых долей радиана уже не позволит наблюдать полосы равной толщины.

Но даже и при идеальной геометрии опыта относительно тол­стые пластинки не создадут интерференционной картины из-за ог­раниченной когерентной длины.

Для лазерного света трудности наблюдения интерференции от толстых пластинок в основном снимаются.

Перейдем теперь к рассмотрению другого типа полос, называе­мых полосами равного наклона. Они наблюдаются от плоскопарал­лельной пластинки (id одинаково во всех точках пластинки) при па­дении на нее пучка света с непрерывным набором углов падения (рис. 148).

Мы всегда можем выделить из пучка отраженных лучей, присут­ствующих в телесном угле, те из них, которые лежат на образую­щих одного и того же конуса, ось которого есть нормаль к пла­стинке. Лучи, ложащиеся на такой конус, имеют одно и то же зна­чение г. Они и дадут линии равного наклона.

Следует подчеркнуть различие в способе наблюдения линий рав­ной толщины и линий равного наклона. Линии равного наклона на­блюдаются в бесконечности, поэтому на пути лучей надо поставить линзу; кривые равного наклона будут наблюдаться, в ее фокальной плоскости.

Что же касается линий равной толщины, то при нормаль­ном падении на клинообразную поверхность они наблюдаются гла­зом на поверхности пластинки. Если же свет падает на такую пла­стинку под углом, то линии равной толщины наблюдаются на по­верхности клина лишь для очень тонких пленок.

В противном слу­

Рис. 148.

чае интерференционная картина наблюдается в двух плоскостях,

расположенных над и под клином на расстоянии d (а — угол

клина). Для вывода этой формулы, который мы предоставляем чи­тателю, следует построить луч, падающий на поверхность клина под углом f, а также лучи, отраженные от верхней и нижней граней клина. Плоскость наблюдения интерференционной картины будет проходить через точку, в которой пересекаются продолжения двух отраженных лучей. Мы привели формулу для воздушного клина.

Источник: http://bookzie.com/book_879_glava_136_7.2._TRUDOVOJJ_DOGOVOR.html

Полосы равного наклона и полосы равной толщины — Лекция

  • Лекция 13
  • Допустимая толщина пластинок
  • — условие maxm=1,2,3 монохроматическая волна
  • немонохроматические волны: условие наблюдаемости

gif» width=»171″>  , т.к. 

стекло, кожа n1,5, cos1

а) Для белого света. Глаз может различать оттенки цветов не менее, чем на 100 =10 нм, т.е. =10нм h8 мкм — мыльные пузыри, пленка масла на воде и пр.

  1. б) Для квазимонохроматического света.
  2. ; =0,001 нм (ширина спектральной линии); ; h  8 см.
  3. Полосы равного наклона и полосы равной толщины

1) =const (параллельный пучок);  =сonst, h изменяется; — полосы равной толщины, т.к. одному и тому же значению h соответствует одна и та же разность хода.

S — находится в , ab, =const, точка C' является изображением т. С. Лучи a' и b' когерентны.

Если угол между поверхностями АА и ВВ мал и ab (S в ), то верна формула (*).

Следовательно, линии max и min проходят по точкам, соответствующим равной толщине клина, их называют полосами или линиями равной толщины.

Интерференционные полосы одинаковой толщины параллельны ребру клина. Роль линзы может играть глаз, и полосы формируются на сетчатке. Интерференционные полосы кажутся расположенными на поверхности АА. Полосы равной толщины локализованы (почти) на поверхности пластинки.

  •  ,
  • l=0,5 см, 7″.
  • При освещении белым светом наблюдаются цветные полосы.
  • 1) Кольца Ньютона
  1. . При h=0 — центральное темное
  2. , .
  3. Условие образования m-го темного кольца:
  • Полосы одинаковой толщины — круги — поэтому кольцаНьютона.
  • При освещении белым светом — наблюдаются цветные кольца.
  • 2) Полосы равного наклона
Источник света S недалеко, расходящийся пучок света падает на плоскопараллельную пластинку. Лучи падают под разными угламиВсе лучи, имеющие один и тот же угол (), будут давать одну и ту же разность хода. Интерференционные полосы соответствуют местам одинакового наклона и называются полосами равного наклона. Выходящие лучи параллельны (т.к. пластинка плоскопараллельная), т.е. полосы локализованы в бесконечности. Будучи собранными линзой, имеют вид концентрических окружностей.

Метод контроля плоскопараллельности пластинки.

Толщины могут быть достаточно большими.

Двухлучевые интерферометры

  1. В основе два принципа: деление амплитуды и деление волнового фронта.
  2. Интерферометр Юнга — деление волнового фронта
  3. Интерферометр Майкельсона — деление амплитуды

Интерферометр Жамена

  • , ,
  • Если , n=1,5, то

1) Освещение параллельным пучком монохроматического света =const. Для любой пары лучей 1, 2 возникает одна и та же разность хода. На выходе равномерно освещенное поле, яркость которого определяется значением .

Яркость max при , и минимальна при .

2) Расходящийся пучок. const  полосы равного наклона.

Пластинки делают толстыми, тогда пучки 1 и 2 разнесены далеко. Это позволяет ввести в пучки кюветы с веществом и тем самым внести добавочную разность хода , , то вся интерференционная картина сместится на k полос.

Величина k может быть и дробным числом. Определить из эксперимента k, зная длину кювет (их две), можно найти очень малую разность . Например, при смещении интерференционной картины на 1/5 полосы, при l=10 см, .

Интерферометр Рождественского

С разностью хода (начальной), близкой к нулю, для источника с малой длиной когерентности.

Интерферометр Маха-Цендера

С большой начальной разностью хода, для источника с большой длиной когерентности – лазеров.

Интерферометр Майкельсона

Интерферометр Линника

Применение интерферометров

  1. Измерение малых углов (полосы равной толщины).

  2. Контроль плоско-параллельности (полосы равного наклона).

  3. Контроль качества поверхности (интерферометр Линника).

  4. Измерение показателей преломления газов и жидкостей (интерферометры Жамена, Маха-Цендера, Рождественского).

  5. Вибрации (интерферометр Майкельсона) – пульс, кардиовибрации, барабанная перепонка и пр.

Волоконно-оптические интерферометры

а) одномодовые ВС

на дискретных элементах

б) интегральный

в) многомодовые ВС

Области применения: датчики давления, перемещений, вибраций, широкий спектр биомедицинских применений.

Низкокогерентный томограф тканей глаза – интерферометр Майкельсона на одномодовом ВС.

Источник: http://uchebana5.ru/cont/2067319.html

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Cтраница 1

Р�нтерференционные полосы равного наклона рассматриваются СЃ помощью окуляра, который РЅР° СЂРёСЃСѓРЅРєРµ РЅРµ показан.  [1]

Различные точки интерференционной полосы равного наклона образованы лучами, идущими РѕС‚ различных точек источника света. Р�нтерференционная — картина РІ целом образована лучами, исходящими РёР· множества точек источника.  [3]

Р’ результате образуется система интерференционных полос равного наклона.  [4]

Для получения желаемой ориентировки интерференционных полос равного наклона необходимо принять РІРѕ внимание следующие соображения: значение РђРі зависит РѕС‚ угла Рµ Рё РѕС‚ ориентации лучей.  [6]

Для получения желаемой ориентировки интерференционных полос равного наклона необходимо принять во внимание следующие соображения.

Значение Дг зависит от угла е и от ориентации лучей. Следовательно, и разность хода равна нулю.

РќР° основании этого можно заключить, что нулевая полоса расположена РІ плоскости, перпендикулярной Рє биссектрисе угла Рµ между пластинами.  [7]

Чем толще пластина, тем теснее располагаются интерференционные полосы равного наклона, так как СЃ увеличением d зависимость 8 РѕС‚ i становится более резкой. РџСЂРё большой толщине пластины интерференционная картина становится практически неразличимой.  [8]

Ранее было установлено, что Р±СѓРґСѓС‚ наблюдаться контрастные интерференционные полосы равного наклона, если зрачок РІС…РѕРґР° наблюдательного РїСЂРёР±РѕСЂР° ( например, глаза) меньше или равен четверти ширины полосы равной толщины. Если полосы равного наклона Р±СѓРґСѓС‚ РїСЂРё этом наблюдаться, то далее следует вести юстировку для устранения углового рассогласования между соответственными интерферирующими лучами.  [9]

Рассматривая интерференцию света в тонких пленках, различают интерференционные полосы равного наклона и равной толщины.

Полосы равного наклона наблюдаются РІ тех случаях, РєРѕРіРґР° РїР° плоскопараллельную тонкую пленку падает РїРѕРґ разными углами i расходящийся ( или сходящийся) пучок света.  [10]

Рассматривая интерференцию света в тонких пленках, различают интерференционные полосы равного наклона и равной толщины.

Полосы равного наклона наблюдаются РІ тех случаях, РєРѕРіРґР° РЅР° плоскопараллельную тонкую пленку падает РїРѕРґ разными углами i расходящийся ( или сходящийся) пучок света.  [11]

Читайте также:  Виды правовых отношений - справочник студента

При освещении пластинки Р непараллельным пучком лучей получим систему прямолинейных интерференционных полос равного наклона, ориентированных параллельно плоскости рисунка.

Такая система полос возникает вследствие того, что после выхода лучей РёР· второй пластины интерферирующие лучи, оставаясь параллельными между СЃРѕР±РѕР№, оказываются смещенными РІ направлении, перпендикулярном плоскости СЂРёСЃСѓРЅРєР°.  [12]

Высокая степень монохроматичности излучения лазера позволяет получить Рё визуально наблюдать интерференционные полосы равного наклона.  [13]

Р�нтерферометр Фабри — Перо, обладающий РѕСЃСЊСЋ симметрии, является РїСЂРёР±РѕСЂРѕРј СЃ двумерной дисперсией, так как РІ нем разделение излучений различных длин волн РїСЂРѕРёСЃС…РѕРґРёС‚ вдоль радиуса окружности СЃ центром РЅР° оптической РѕСЃРё РїСЂРёР±РѕСЂР°, Рё поэтому спектральные линии, представляющие СЃРѕР±РѕР№ интерференционные полосы равного наклона, имеют форму колец. Пластинка Люмме-СЂР° — Герке РІ принципе также принадлежит Рє приборам СЃ двумерной дисперсией, поскольку Рё РѕРЅР° дает полосы равного наклона, хотя получаемый СЃ ее помощью спектр напоминает спектр одномерной дисперсии.  [15]

Страницы:      1    2

Источник: https://www.ngpedia.ru/id285972p1.html

ПОИСК

Конкретно свет от источника S, расположенного в фокусе линзы Л, направляется на поверхность полупрозрачной пластинки СС. Отраженный от этой пластинки световой пучок через линзу л направляется на поверхность воздушного зазора.

Отраженные лучи, налагаясь, дают на экране F, расположенном в фокальной плоскости линзы, интерференционную картину. Если исследуемая поверхность такая же гладкая, как и поверхность эталона, то в зависимости от относительного положения этих пластин будет наблюдаться интерференция полос равного наклона
[c.

104] Лучи 1 W 2 после отражении от зеркал 3i и 3.2 выходят из пластинки Пу и направляются в зрительную трубу 7. Как видно из рис. 5.19, луч 1 проходит через пластинку III один раз, в то время как луч 2 проходит через нее три раза.

С целью создания идентичных условий для обоих лучей на пути луча / помещают пластинку Яа, имеющую такую же толщину, как и пластинка Я]. От воздушной прослойки, образованной зеркалом 3i и изображением 3i зеркала З. , в пластинке Я наблюдается интерференционная картина. В зависимости от относительного положения 3i и З.

2 будет наблюдаться интерференция полос равного наклона или равной толщины. Если 3 строго перпендикулярно 3i, то 3 и З-2 будут строго параллельны. В этом случае будут наблюдаться
[c.

112]

Наибольший интерес представляют собой случаи локализации интерференционных полос на поверхности какой-либо пластинки, используемой для создания разности хода (полосы равной толщины), и локализация их в бесконечности (полосы равного наклона).

Удобно начать изучение этих явлений с исследования интерференции в тонких пластинах при освещении протяженными источниками света, которую часто называют цветами тонких пластин. Все наблюдали чрезвычайно красивые цвета тонких пленок (например, пленок нефти на поверхности воды) при освещении их солнечным светом. Рассмотрим физику этих явлений, так как она окажется очень полезной для понимания более сложных процессов, происходящих в интерферометрах, интерференционных фильтрах и других оптических устройствах.
[c.210]

Полосы равного наклона. Рассмотрим схему наблюдения интерференционных полос, локализованных в бесконечности.

Линза, с помощью которой эти полосы проецируются на экран, должна быть установлена так, чтобы ее главная фокальная плоскость совпадала с плоскостью экрана.

Можно также рассматривать интерференционную картину в подзорную трубу или глазом, аккомодированным на бесконечность. Схема возникновения полос равного наклона представлена на рис. 5.31. Все лучи,
[c.216]

Полосы равного наклона
[c.128]

На экран, расположенный главной фокальной плоскости линзы L, проектируются полосы равного наклона.
[c.128]

Если полосы равного наклона рассматривать глазом, аккомодированным на бесконечность, то благодаря малому размеру зрачка (3—5 мм) в центре поля зрения будет видна система колец, обусловленная действием небольшого участка пластинки ЛОВ (рис. 6.7).

При перемещении пластинки будет работать другой ее участок. сли пластинка строго плоскопараллельна, то толщина различных участков одинакова и размеры колец остаются неизменными при перемещении пластинки. В противном случае они меняются, увеличиваясь при переходе к более тонким участкам.

Этот прием
[c.130]

Наблюдаемая интерференционная картина будет, очевидно, соответствовать интерференции в воздушном слое, образованном зеркалом 8 и мнимым изображением зеркала 5х в пластинке Р . Если Ах и Аа расположены так, что упомянутый воздушный слой плоскопараллелен, то получающаяся интерференционная картина представится полосами равного наклона (круговыми кольцами), локализованными в бесконечности, и следовательно, наблюдение
[c.134]

Однако в случае плоскопараллельной пластинки следует принять во внимание многократное отражение света от ее поверхности, ибо и все вторичные когерентные пучки окажутся параллельными друг другу и будут интерферировать, давая полосы равного наклона, локализованные в бесконечности.
[c.136]

Так как dun — постоянные, то, очевидно, наблюдаемые полосы соответствуют заданному значению г, а следовательно, и i, т. е. являются полосами равного наклона.
[c.136]

Следовательно, мы будем иметь дело со случаем интерференции, до известной степени аналогичным тому, при котором получаются полосы равного наклона. Интерференционную картину можно наблюдать в фокальной плоскости Р объектива Ь на расположенном в ней экране.
[c.518]

Из формулы (92) следует, что, изменяя угол клина а, можно изменять ширину наблюдаемых интерференционных полос, которые при рассмотренном способе возникновения называют полосами равной толщины.

Другой способ получения интерференционных полос, называемых полосами равного наклона, заключается в том, что параллельные световые пучки, падающие на плоскость под разными углами р , разделяют линзой и собирают в разных местах фокальной плоскости, причем каждой отдельной полосе соответствует определенная, зависящая от наклона разность хода А, а именно для воздушного промежутка
[c.89]

На рис. 24, а показано распределение интенсивности освещенности при двухлучевой интерференции, а на рис. 24, б — при многолучевой интерференции. На рис. 24, в показаны при многолучевой интерференции полосы равного наклона (кольца Ньютона) в проходящем свете, а на рис. 24, г — в отраженном свете.
[c.98]

Рис 6. Схема для наблюдения многолучевых интерференционных полос равного наклона
[c.19]

Внутри пластины лучи света идут иод углом, близким к углу полного внутреннего отражения, но несколько меньшим его.

После каждого отражения от наружной новерхности пластины большая часть света отразится обратно внутрь пластины, а небольшая доля выйдет наружу по обе ее стороны.

Вышедшие из пластины лучи будут когерентными и образуют интерференционную картину, локализованную на бесконечности. Так же как и в интерферометре Фабри — Перо, здесь будут полосы равного наклона.
[c.206]

В соответствии с формулой (5.11) светлые полосы расположены в местах, для которых 2иЛ os 6 Я.о/2 = тЯ,о, где т — целое число, называемое порядком интерференции.

Полоса, соответствующая данному порядку интерференции, обусловлена светом, падающим на пластинку под вполне определенным углом 6. Поэтому такие полосы называют интерференционными полосами равного наклона.

Если ось объектива расположена перпендикулярно пластинке, полосы имеют вид концентрических колец с центром в фокусе. В центре картины порядок интерференции максимален. Исходя из (5.

11) легко показать, что угловой масштаб наблюдаемой картины пропорционален 1//й (чем тоньше пластинка, тем шире полосы), а радиусы последовательных светлых полос пропорциональны квадратному корню из целых чисел (при условии, что в центре максимум интенсивности).
[c.213]

Не будем переходить от угла преломления ср2 к углу падения ф, чтобы не усложнять соотношение (5.45). Заметим, что полученная зависимость А = /(/.[c.212]

При освещении первой пластинки параллельным пучком лучей одной длины волны мы получим более или менее интенсивный свет в зависимости от разности хода А выходящих лучей. При освещении белым светом пластинка будет казаться нам равномерно окрашенной.

При освещении же расходящимся пучком лучей мы увидим в фокальной плоскости объектива, помещенного на пути лучей 2 я 3, систему интерференционных полос, соответствующих данному г, т. е. полосы равного наклона. Лучи 1 я 4 т цопадают в оправу объектива.

Мы получим максимум для лучей тех направлений, для которых А = йе sin i = m Ч К, где т — четные числа. Для направлений, соответствующих нечетным значениям т, будет наблюдаться минимум.

Угловое расстояние между полосами определяется изменением угла i на величину Ai, при котором разность хода меняется на %, т. е.
[c.132]

Если плёнка идеально одинаковой толщины, то в любом её месте разность хода ДL будет одна и та же, условия интерференции будут одинаковыми по всей плёнке, что приведёт к одинаковому по всей площади плёнки оптич. эффекту — ослаблению либо усилению света, а никакие интерференц, полосы не возникнут.

На идеальной плоскопараллельной пластине интерференц. полосы возникают прп др. схеме наблюдения (см. Полосы равного наклона). Если Же толщина плёнки немного меняется от точки к точке, то ивтер-фереяц. полосы будут располагаться вдоль участков плёнки с одинаковыми разностями хода Д , т. е.

с одинаковыми значениями толщины плёнки А (что и определило их назв.).
[c.31]

Полосы равного наклона в монохроматическом свете.

При освещении плоскопараллельной пластинки монохроматическим светом разность хода в ней может изменяться по двум причинам из-за изменения угла падения ф лучей па пластинку или из-за неравномерности оптической толишны nh пластинки.

Если подобрать условия освещения таким образом, чтобы обеспечить постоянство оптической толщины nk, то разность хода будет обусловливаться только изменением угла падения. Образующиеся При этом полосы интерференции будут представлять собой гео-
[c.19]

Схема для наблюдения полос равного наклона показана на рис. 6. Протяженный источник монохроматического света I при помощи линзы 2 освещает зеркала интерферометра S. Полосы равного наклона наблюдаются в фокальной плоскости линзы 4, где помещается экран 5.

При этом форма, ширина и направление полос равного наклона не зависят от положения источника в пространстве Предметов, в то время как положение наблюдательного прибора играет существенную роль.

Следует также отметить высокую степень параллельности зеркал интерферометра, необходимую для наблюдения интерферепционной картины полос равного наклона, так как в Противном случае будет наблюдаться взаимное смещение интерферирующих полос из-,эа некогерент-ности различных участков изображения.

Величина такого смещения не должна превышать размеров дифракционного кружка, соответствующего апертуре светового пучка.
[c.19]

Полосы равного тангенциального наклона. Полосы равного тангенциального наклона наблюдаются по схеме для получения полос равного наклона, еслу1 пластины интерферометра имеют изгиб.

Для наблюдения многолучевых интерференционных полос равного тангенциального наклона за интерферометром устанавливается оптическая система (например, линза), проектирующая картину интерференции на экран.

Интерференционные полосы локализуются на поверхности, совпадающей с плоскостью, проходящей через центр кривизны пластин интерферометра.
[c.20]

Принципиальная схема многолучевого интерферометра для исследования неровностей поверхности приведена на рис. 132 [281. Основной частью интерференционной схемы являются пластина 4, Покрытая с нижней стороны полупрозрачным отражающим слоем, и испытуемая поверхность 5.

Коэффициенты отражения пластины и испытуемой поверхности обычно подбирают близкими по значению. Между зеркальной пластиной и образцом возникает интерференция многократно отраженных лучей.

Интерференционная картина, локализованная на поверхности пластины, рассматривается через микроскоп 1, 2, 3 с увеличением 100>принципиальной схемы, изображенной на рис. 132, можно наблюдать интерференцию как в клинообразной, так и плоскоггараллельиой пластине в первом случае эго будут полосы равной толщины.

Наряду с полосами равной толщины используются полосы равного наклона, которые позволяют исследовать не только форму плоской поверхности, но и контролировать плоскопараллельность, определяя при этом не только угол клина, но и знак изменения толщины.
[c.221]

Полосы равного наклона — интерференционные полосы, локализованные в бмконечности н образующиеся в результате прохождения света через плоскопараллельный слой, причем одинаковому наклону лучей в слое соответствует определенное положение интерференционной
[c.26]

Интерферометр З абри — Перо, обладающий осью симметрии, является прибором с двумерной дисперсией, так как в нем разделение излучений различных длин волн происходит вдоль радиуса окружности с центром на оптической оси прибора, и поэтому спектральные линии, представляющие собой интерференционные полосы равного наклоиа. имеют форму колец. Пластинка Лю.мме-ра — Герке в принципе также принадлежит к приборам с двумерной дисперсией, поскольку и она дает полосы равного наклона, хотя получаемый с ее помощью спектр напоминает спектр одномерной дисперсии.
[c.17]

Из полученной формулы можно видеть, что разность хода может меняться вследствие трех причин неравномерности толщины пластинки к, изменений показателя преломления ц и изменения угла преломления г или (что то же) угла падения г.

Совершенно очевидно, что угол падения г определяется условиями освещения пластинки. Можно построить такие схемы, которые будут обеспечивать постоянство угла падения ( = сопзЬ). При этом разность хода будет меняться только за счет /г.

Можно использовать также и такие схемы, при которых разность хода будет обусловливаться только изменением угла падения г (/г = сопз1). Первый тип полос получил название полос равной толщины, а второй — полос равного наклона.

Оба эти типа относятся к предельным случаям и наблюдаются только нри строго определенных условиях освещения.
[c.173]

При освещении интерферометра расходящимся пучком лучей каждой паре лучей тппа 1 и 2 будет соответствовать своя разность хода, зависящая от угла падения г,. В результате образуется система интерференционных полос равного наклона. Распределение интерференционных полос б дет удовлетворять следующедгу соотношению  [c.178]

Первая, наиболее распространенная схема требует наличия источника света с достаточно широкой равномерно излучающей поверхностью. Такой источник обеснечит наличие параллельных пучков, которые падают под различными углами на пластины интерферометра.

Это позволяет получить достаточно полную систему колец (полос равного наклона) на значительном участке щели спектрографа. Изображение источника лежит при этом также в плоскости щели. Поэтому распределение интенсивности по кольцам будет отвечать теоретическому, если только отсутствуют какие-либо градиенты в яркости излучающей поверхности.

Это обстоятельство является существенным недостатком такой установки.
[c.201]

Для повышения точности метода пробных стекол при контроле плоскостей используют многолучевую интерференцию в виде полос равного наклона.

И терференц 0 ная картина наблюдается от тонкого воздушного слоя между контролируемой и эталонной поверхностями, каждая из которых покрыта отражающим слоем.

Метод пробных стекол удобно применять для небольших по размерам поверхностей.
[c.701]

Смотреть страницы где упоминается термин Полосы равного наклона
: [c.86]    [c.101]    [c.110]    [c.113]    [c.216]    [c.217]    [c.129]    [c.129]    [c.922]    [c.69]    [c.167]    [c.170]    [c.426]    [c.26]    [c.18]    [c.25]    [c.36]    [c.36]    [c.48]    [c.176]    [c.182]    Смотреть главы в:

Основы оптики
 -> Полосы равного наклона

  • Дно наклонное
  • Наклон ПКЛ
  • Наклонность

© 2019 Mash-xxl.info Реклама на сайте

Источник: https://mash-xxl.info/info/737795/

Ссылка на основную публикацию