1. Частицы
Нам известно, что все вещества состоят из огромного числа очень и очень маленьких частиц, которые находятся в непрерывном и беспорядочном движении.
Откуда нам это стало известно? Как учёные смогли узнать о существовании настолько маленьких частиц, которые ни в один оптический микроскоп невозможно увидеть? И уж тем более, как им удалось выяснить, что эти частицы находятся в непрерывном и беспорядочном движении? В этом учёным помогли разобраться два явления — броуновское движение и диффузия. Об этих явлениях мы и поговорим более подробно.
2. Броуновское движение
Английский учёный Роберт Броун не был физиком или химиком. Он был ботаником. И он совсем не ожидал, что откроет столь важное для физиков и химиков явление. И он не мог даже подозревать о том, что в своих довольно простых экспериментах он будет наблюдать результат хаотичного движения молекул. А это было именно так.
Что же это были за эксперименты? Они были почти такие же, что делают ученики на уроках биологии, когда с помощью микроскопа пытаются рассмотреть, например, клетки растений. Роберт Броун хотел рассмотреть в микроскоп пыльцу растений.
Рассматривая зёрна пыльцы в капле воды, он заметил, что зёрна не находятся в покое, а непрерывно дёргаются, будто они живые. Наверное, сначала он так и подумал, но будучи учёным, конечно же отбросил эту мысль.
Ему не удалось понять, почему эти зёрна пыльцы ведут себя таким странным образом, но он описал всё увиденное, и это описание попало в руки физиков, которые тут же поняли, что перед ними наглядное доказательство непрерывного и беспорядочного движения частиц.
Объясняется это движение, описанное Броуном, следующим образом: зёрна пыльцы достаточно велики, так что мы можем увидеть их в обычный микроскоп, а вот молекулы воды мы не видим, но, в то же время, зёрна пыльцы достаточно малы, чтобы из-за ударов по ним молекул воды, окружающих их со всех сторон, они смещались то в одну, то в другую сторону.
То есть этот хаотичный «танец» зёрен пыльцы в капле воды показывал, что молекулы воды непрерывно и беспорядочно с разных сторон ударяют по зёрнам пыльцы и смещают их. С тех пор непрерывное и хаотичное движение мелких твёрдых частичек в жидкости или газе стали называть броуновским движением.
Важнейшей особенностью этого движения является то, что оно непрерывное, то есть не прекращается никогда.
3. Диффузия
Диффузия — это ещё один пример наглядного доказательства непрерывного и беспорядочного движения молекул. И заключается оно в том, что газообразные вещества, жидкости и даже твёрдые вещества, хотя и намного медленнее, могут самоперемешиваться друг с другом.
К примеру, запахи различных веществ распространяются в воздухе даже в отсутствие ветра именно благодаря этому самоперемешиванию. Или вот ещё пример — если в стакан с водой бросить несколько кристаллов марганцовки и, не перемешивая воду, подождать около суток, то мы увидим, что вся вода в стакане будет окрашена равномерно.
Это происходит из-за непрерывного движения молекул, которые меняются местами, и вещества постепенно перемешиваются самостоятельно без внешнего воздействия.
Знакомьтесь: наш мир. Физика всего на свете.
Книга адресована школьникам старших классов, студентам, преподавателям и учителям физики, а также всем тем, кто хочет понять, что происходит в мире вокруг нас, и воспитать в себе научный взгляд на все многообразие явлений природы. Каждый раздел книги представляет собой, по сути, набор физических задач, решая которые читатель укрепит свое понимание физических законов и научится применять их в практически интересных случаях.
Купить
4. Свойства броуновского движения и диффузии
Когда учёные-физики стали более подробно рассматривать явление, описанное Робертом Броуном, они заметили, что, как и диффузию, этот процесс можно ускорить, повышая температуру.
То есть в горячей воде и окрашивание с помощью марганцовки будет происходить быстрее, и движение мелких твёрдых частичек, к примеру, графитовой крошки или тех же зёрен пыльцы, происходит с большей интенсивностью. Это подтверждало тот факт, что скорость хаотичного движения молекул напрямую зависит от температуры.
Не вдаваясь в подробности, перечислим, от чего может зависеть и интенсивность броуновского движения, и скорость протекания диффузии:
- 1) от температуры;
- 2) от рода вещества, в котором эти процессы происходят;
- 3) от агрегатного состояния.
- То есть при равной температуре диффузия газообразных веществ протекает значительно быстрее, чем жидкостей, не говоря уже о диффузии твёрдых тел, которая происходит настолько медленно, что её результат, и то очень незначительный, можно заметить или при очень высоких температурах, или за очень большое время — годы или даже десятилетия.
- 5. Практическое применение
- Диффузия и без практического применения имеет огромное значение не только для человека, но и для всего живого на Земле: именно благодаря диффузии в нашу кровь через лёгкие попадает кислород, именно посредством диффузии растения добывают из почвы воду, поглощают углекислый газ из атмосферы и выделяют в ней кислород, а рыбы дышат в воде кислородом, который из атмосферы посредством диффузии попадает в воду.
Явление диффузии применяется и во многих областях техники, причём именно диффузии в твёрдых телах. К примеру, есть такой процесс — диффузионная сварка.
В этом процессе детали очень сильно прижимаются друг к другу, нагреваются до 800 °C и посредством диффузии происходит их соединение друг с другом.
Именно благодаря диффузии земная атмосфера, состоящая из большого количества различных газов, не разделяется на отдельные слои по составу, а везде примерно однородна — а ведь будь иначе, мы вряд ли смогли бы дышать.
Существует огромное количество примеров влияния диффузии на нашу жизнь и на всю природу, которые может найти любой из вас, если захочет. А вот о применении броуновского движения мало что можно сказать, кроме того, что сама теория, которая описывает это движение, может применяться и в других, казалось бы совершенно не связанных с физикой, явлениях.
К примеру, эту теорию используют для описания случайных процессов, с применением большого количества данных и статистики — таких, как изменение цен. Теория броуновского движения используется для создания реалистичной компьютерной графики.
Интересно, что человек, заблудившийся в лесу движется примерно так же, как и броуновские частички — блуждает из стороны в сторону, многократно пересекая свою траекторию.
- 6. Методические рекомендации учителям
- 1) Рассказывая классу о броуновском движении и диффузии, необходимо сделать акцент на том, что эти явления не доказывают факт существования молекул, но доказывают факт их движения и то, что оно беспорядочное — хаотичное.
- 2) Обязательно обратите особое внимание на то, что это непрерывное движение, зависящее от температуры, то есть тепловое движение, которое не может прекратиться никогда.
3) Продемонстрируйте диффузию с помощью воды и марганцовки, дав задание наиболее любознательным ребятам провести подобный эксперимент в домашних условиях и делая фотографии воды с марганцовкой через каждый час-два в течение дня (в выходной дети это с удовольствием сделают, а фото пришлют вам). Лучше, если в подобном эксперименте будет две ёмкости с водой — холодной и горячей, чтобы можно было продемонстрировать наглядно зависимость скорости диффузии от температуры.
4) Попробуйте измерить скорость диффузии в классе с помощью, к примеру, дезодоранта — в одном конце класса распыляем небольшое количество аэрозоля, а в 3-5 метрах от этого места ученик с секундомером фиксирует время, через которое он почувствует запах. Это и весело, и интересно, и запомнится детьми надолго!
5) Обсудите с детьми понятие хаотичности и тот факт, что даже в хаотических процессах учёные находят некие закономерности.
#ADVERTISING_INSERT#
Источник: https://rosuchebnik.ru/material/brounovskoe-dvizhenie/
Броуновское движение — Класс!ная физика
«Физика — 10 класс»
Вспомните из курса физики основной школы явление диффузии. Чем может быть объяснено это явление?
Ранее вы узнали, что такое диффузия, т. е. проникновение молекул одного вещества в межмолекулярное пространство другого вещества. Это явление определяется беспорядочным движением молекул. Этим можно объяснить, например, тот факт, что объём смеси воды и спирта меньше объёма составляющих её компонентов.
Но самое очевидное доказательство движения молекул можно получить, наблюдая в микроскоп мельчайшие, взвешенные в воде частицы какого-либо твёрдого вещества. Эти частицы совершают беспорядочное движение, которое называют броуновским.
Броуновское движение — это тепловое движение взвешенных в жидкости (или газе) частиц.
Наблюдение броуновского движения.
Английский ботаник Р. Броун (1773—1858) впервые наблюдал это явление в 1827 г., рассматривая в микроскоп взвешенные в воде споры плауна.
Позже он рассматривал и другие мелкие частицы, в том числе частички камня из египетских пирамид. Сейчас для наблюдения броуновского движения используют частички краски гуммигут, которая нерастворима в воде.
Эти частички совершают беспорядочное движение. Самым поразительным и непривычным для нас является то, что это движение никогда не прекращается. Мы ведь привыкли к тому, что любое движущееся тело рано или поздно останавливается.
Броун вначале думал, что споры плауна проявляют признаки жизни.
Броуновское движение — тепловое движение, и оно не может прекратиться. С увеличением температуры интенсивность его растёт.
На рисунке 8.3 приведены траектории движения броуновских частиц. Положения частиц, отмеченные точками, определены через равные промежутки времени — 30 с. Эти точки соединены прямыми линиями. В действительности траектория частиц гораздо сложнее.
Объяснение броуновского движения.
Объяснить броуновское движение можно только на основе молекулярно-кинетической теории.
«Немногие явления способны так увлечь наблюдателя, как броуновское движение. Здесь наблюдателю позволяется заглянуть за кулисы того, что совершается в природе. Перед ним открывается новый мир — безостановочная сутолока огромного числа частиц. Быстро пролетают в поле зрения микроскопа мельчайшие частицы, почти мгновенно меняя направление движения.
Медленнее продвигаются более крупные частицы, но и они постоянно меняют направление движения. Большие частицы практически толкутся на месте. Их выступы явно показывают вращение частиц вокруг своей оси, которая постоянно меняет направление в пространстве. Нигде нет и следа системы или порядка.
Господство слепого случая — вот какое сильное, подавляющее впечатление производит эта картина на наблюдателя». R. Поль (1884—1976).
Причина броуновского движения частицы заключается в том, что удары молекул жидкости о частицу не компенсируют друг друга.
На рисунке 8.4 схематически показано положение одной броуновской частицы и ближайших к ней молекул.
При беспорядочном движении молекул передаваемые ими броуновской частице импульсы, например слева и справа, неодинаковы. Поэтому отлична от нуля результирующая сила давления молекул жидкости на броуновскую частицу. Эта сила и вызывает изменение движения частицы.
Молекулярно-кинетическая теория броуновского движения была создана в 1905 г. А. Эйнштейном (1879—1955). Построение теории броуновского движения и её экспериментальное подтверждение французским физиком Ж. Перреном окончательно завершили победу молекулярно-кинетической теории. В 1926 г. Ж. Перрен получил Нобелевскую премию за исследование структуры вещества.
Опыты Перрена.
Идея опытов Перрена состоит в следующем. Известно, что концентрация молекул газа в атмосфере уменьшается с высотой. Если бы не было теплового движения, то все молекулы упали бы на Землю и атмосфера исчезла бы.
Однако если бы не было притяжения к Земле, то за счёт теплового движения молекулы покидали бы Землю, так как газ способен к неограниченному расширению. В результате действия этих противоположных факторов устанавливается определённое распределение молекул по высоте, т. е.
концентрация молекул довольно быстро уменьшается с высотой. Причём чем больше масса молекул, тем быстрее с высотой убывает их концентрация.
Броуновские частицы участвуют в тепловом движении. Так как их взаимодействие пренебрежимо мало, то совокупность этих частиц в газе или жидкости можно рассматривать как идеальный газ из очень тяжёлых молекул. Следовательно, концентрация броуновских частиц в газе или жидкости в поле тяжести Земли должна убывать по тому же закону, что и концентрация молекул газа. Закон этот известен.
Перрен с помощью микроскопа большого увеличения и малой глубины поля зрения (малой глубины резкости) наблюдал броуновские частицы в очень тонких слоях жидкости.
Подсчитывая концентрацию частиц на разных высотах, он нашёл, что эта концентрация убывает с высотой по тому же закону, что и концентрация молекул газа.
Отличие в том, что за счёт большой массы броуновских частиц убывание происходит очень быстро.
Все эти факты свидетельствуют о правильности теории броуновского движения и о том, что броуновские частицы участвуют в тепловом движении молекул.
Подсчёт броуновских частиц на разных высотах позволил Перрену определить постоянную Авогадро совершенно новым методом. Значение этой постоянной совпало с ранее известным.
Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский
Назад в раздел «Физика — 10 класс, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский»
Основные положения МКТ. Тепловые явления — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика
Почему тепловые явления изучаются в молекулярной физике — Основные положения молекулярно-кинетической теории. Размеры молекул — Примеры решения задач по теме «Основные положения МКТ» — Броуновское движение — Силы взаимодействия молекул. Строение газообразных, жидких и твёрдых тел — Идеальный газ в МКТ.
Среднее значение квадрата скорости молекул — Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов — Примеры решения задач по теме «Основное уравнение молекулярно-кинетической теории» — Температура и тепловое равновесие — Определение температуры. Энергия теплового движения молекул — Абсолютная температура.
Температура — мера средней кинетической энергии молекул — Измерение скоростей молекул газа — Примеры решения задач по теме «Энергия теплового движения молекул» — Уравнение состояния идеального газа — Примеры решения задач по теме «Уравнение состояния идеального газа» — Газовые законы — Примеры решения задач по теме «Газовые законы» — Примеры решения задач по теме «Определение параметров газа по графикам изопроцессов»
Источник: http://class-fizika.ru/10_a208.html
Броуновское движение (движение молекул)
Броуновское движение — беспорядочное движение микроскопических видимых, взвешенных в жидкости или газе частиц твердого вещества, вызываемое тепловым движением частиц жидкости или газа.
Броуновское движение никогда не прекращается. Броуновское движение связано с тепловым движением, но не следует смешивать эти понятия.
Броуновское движение является следствием и свидетельством существования теплового движения.
Броуновское движение — наиболее наглядное экспериментальное подтверждение представлений молекулярно-кинетической теории о хаотическом тепловом движении атомов и молекул.
Если промежуток наблюдения достаточно велик, чтобы силы, действующие на частицу со стороны молекул среды, много раз меняли своё направление, то средний квадрат проекции её смещения на какую-либо ось (в отсутствие других внешних сил) пропорционален времени.
При выводе закона Эйнштейна предполагается, что смещения частицы в любом направлении равновероятны и что можно пренебречь инерцией броуновской частицы по сравнению с влиянием сил трения (это допустимо для достаточно больших времен).
Формула для коэффициента D основана на применении закона Стокса для гидродинамического сопротивления движению сферы радиусом а в вязкой жидкости. Соотношения для и D были экспериментально подтверждены измерениями Ж. Перрена (J. Perrin) и T. Сведберга (T. Svedberg). Из этих измерений экспериментально определены постоянная Больцмана k и Авогадро постоянная NА.
Кроме поступательного Броуновского движения, существует также вращательное Броуновского движение — беспорядочное вращение броуновской частицы под влиянием ударов молекул среды. Для вращательного Броуновского движения среднее квадратичное угловое смещение частицы пропорционально времени наблюдения. Эти соотношения были также подтверждены опытами Перрена, хотя этот эффект гораздо труднее наблюдать, чем поступательное Броуновское движение.
Сущность явления
Броуновское движение происходит из-за того, что все жидкости и газы состоят из атомов или молекул — мельчайших частиц, которые находятся в постоянном хаотическом тепловом движении, и потому непрерывно толкают броуновскую частицу с разных сторон.
Было установлено, что крупные частицы с размерами более 5 мкм в броуновском движении практически не участвуют (они неподвижны или седиментируют), более мелкие частицы (менее 3 мкм) двигаются поступательно по весьма сложным траекториям или вращаются.
Когда в среду погружено крупное тело, то толчки, происходящие в огромном количестве, усредняются и формируют постоянное давление. Если крупное тело окружено средой со всех сторон, то давление практически уравновешивается, остаётся только подъёмная сила Архимеда — такое тело плавно всплывает или тонет.
Если же тело мелкое, как броуновская частица, то становятся заметны флуктуации давления, которые создают заметную случайно изменяющуюся силу, приводящую к колебаниям частицы. Броуновские частицы обычно не тонут и не всплывают, а находятся в среде во взвешенном состоянии.
Теория броуновского движения
В 1905 году Альбертом Эйнштейном была создана молекулярно-кинетическая теория для количественного описания броуновского движения.В частности, он вывел формулу для коэффициента диффузии сферических броуновских частиц:
где D — коэффициент диффузии, R — универсальная газовая постоянная, T — абсолютная температура, NA — постоянная Авогадро, а — радиус частиц, ξ — динамическая вязкость.
Броуновское движение как немарковский
случайный процесс
Хорошо разработанная за последнее столетие теория броуновского движения является приближенной. И хотя в большинстве практически важных случаев существующая теория даёт удовлетворительные результаты, в некоторых случаях она может потребовать уточнения.
Так, экспериментальные работы, проведённые в начале XXI века в Политехническом университете Лозанны, Университете Техаса и Европейской молекулярно-биологической лаборатории в Гейдельберге (под руководством С.
Дженей) показали отличие поведения броуновской частицы от теоретически предсказываемого теорией Эйнштейна — Смолуховского, что было особенно заметным при увеличении размеров частиц.
Исследования затрагивали также анализ движения окружающих частиц среды и показали существенное взаимное влияние движения броуновской частицы и вызываемое ею движение частиц среды друг на друга, то есть наличие «памяти» у броуновской частицы, или, другими словами, зависимость её статистических характеристик в будущем от всей предыстории её поведения в прошлом. Данный факт не учитывался в теории Эйнштейна — Смолуховского.
Процесс броуновского движения частицы в вязкой среде, вообще говоря, относится к классу немарковских процессов, и для более точного его описания необходимо использование интегральных стохастических уравнений.
Источник: http://grafika.me/node/117
Что такое броуновское движение. Просто о сложном
В предыдущих статьях достаточно много было сказано о строении молекул. И для нас все это кажется понятным и естественным.
Но каких-то 100 лет назад ученое сообщество вело очень жаркий спор о природе атомов и молекул. Такие авторитеты физики ка Э.Мах, В.
Освальд утверждали, что атомов нет, атом- только математическая функция. Больцман возражал им, доказывая, что атомы — это физические тела.
Спорящие и не осознавали, что открытие, которое поставит точку в их противостояние сделано за десятки лет до этого. Это был экспериментальный результат, полученный английским ботаником — Робертом Броуном ( в некоторых источниках — Брауном).
Портрет Роберта Броуна. Общественное достояние, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=401417
В 1827 году Р.Броун исследовал пыльцу растений. Для этого из клеток пыльцы он выделил цитоплазматические зерна и взвесил из в воде. ( взвесил, значит вещество не растворяется водой и плавает внутри жидкости в виде мельчайших частичек).
В микроскоп Броун увидел необъяснимое явление — мельчайшие крупинки непрерывно дрожат и передвигаются с места на место.
Как хороший ученый, а Броун был хорошим ученым, он не мог пройти мимо этого явления, тем более что движение никогда не прекращалось.
Движение убыстрялось с ростом температуры, с уменьшением размеров частиц, и замедлялось с увеличением вязкости жидкости. Броун установил, что увиденное им движение не зависит ни от потоков жидкости, ни от ее испарения. Что мог предположить ботаник, ботаник мог предположить одно: если что-то движется, значит это что-то — живое. Пыльца — живая!
Но гипотеза разбилась вдребезги, когда стало понятно, что явно неживые объекты: частички угля, пыли, сажи, мелко раздробленные стекло и минералы — все движется одинаково: бесконечно и беспорядочно.
Но еще одна заслуга Броуна в том. что ему удалось отыскать кусочек природного кварца, внутри которого была заполненная водой полость. Вода попала туда много миллионов лет тому назад. И в этой воде соринки продолжали совершать вечное движение. Броун расписался в невозможности объяснить явление.
Объяснение пришло намного позже. В 1905 году Альберт Эйнштейн — сотрудник Патентного бюро Берна и Марианн Смолуховский — польский физики, работавший в Львовском университете дали точное количественное и качественное объяснение броуновского движения.
Эйнштейн объяснил его примерно так: взвешенная в жидкости частичка вещества подвержена постоянным ударам хаотично движущихся молекул воды.
Так как отклонение частички хаотичное и случайное, то получается что с одной стороны ее толкает большее число молекул, с другой меньшее, и частица продолжается двигаться хаотично то в одну, то в другую сторону. Это были первые шаги к победе атомной теории строения вещества.
Хочу обратить Ваше внимание, что броуновское движение — это не движение молекул, а движение частиц вещества, взвешенных в газе или жидкости, под воздействие движения ( ударов) молекул. Движение молекул называется тепловым движением.
Спасибо за внимание, если интересно, чем закончилось и к чему привело дальнейшее изучение броуновского движения, то ставьте лайки и подписывайтесь на канал.
Источник: https://zen.yandex.ru/media/id/5a630d2c9b403c5442578563/5b16e16955876b04b08e3065
Лекции и демонстрации по термодинамике и молекулярной физике
КУРС ЛЕКЦИЙ
ПО ТЕРМОДИНАМИКЕ И МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКЕ:
Лекция №1 «Основные понятия молекулярной физики» от 5 февраля 2019 г.
Содержание лекции: основные понятия, задачи и методы молекулярной физики. Макроскопические параметры, термодинамическая система, термодинамические параметры, термодинамическое равновесие. Нулевое начало термодинамики. Термическое и калорическое уравнения состояния. Идеальный газ. Связь давления идеального газа с кинетической энергией молекул.
Уравнение состояния идеального газа. Внутренняя энергия идеального газа. Идеально-газовое определение температуры. Работа, внутренняя энергия, теплота. Первое начало термодинамики. Теплоёмкость. Теплоёмкости при постоянном объёме и постоянном давлении, соотношение Майера для идеального газа. Адиабатический и политропический процессы.
Адиабата и политропа идеального газа.
Лекция №2 «Второе начало термодинамики» от 12 февраля 2019 г.
Содержание лекции: Уравнение политропы. Показатель политропы. Изобарный, изотермический, изохорный, адиабатический процессы. Теплоёмкость. Уравнение Пуассона. Скорость звука в газе.
Второе начало термодинамики. Изменение энтропии. Опыт Джоуля. Закон Стефана – Больцмана. Правило Максвелла для смешанных производных. Теоремы Карно. Тепловой двигатель. Цикл Карно.
Лекция №3 «Тепловые машины. Термодинамические функции» от 19 февраля 2019 г.
Содержание лекции: Циклические процессы. Тепловые машины. КПД тепловой машины. Цикл Карно. Холодильная машина и тепловой
насос. Обратимые и необратимые процессы. Второе начало термодинамики. Эквивалентные формулировки второго начала. Термодинамическое определение энтропии.
Изменение энтропии в необратимых процессах, закон возрастания энтропии. Энтропия идеального газа. Неравновесное расширение идеального газа в пустоту.
Термодинамические функции и их свойства. Преобразования термодинамических функций. Термодинамические потенциалы: внутренняя энергия, энтальпия, свободная энергия, энергия Гиббса.
Соотношения Максвелла. Коэффициент теплового расширения.
Лекция №4 «Термодинамика упругой деформации. Поверхностное натяжение» от 26 февраля 2019 г.
Содержание лекции: Термодинамика упругой деформации. Термическое уравнение состояния. Адиабатическое растяжение резинового и металлического стержней.
Поверхностные явления. Свободная и внутренняя энергия единицы поверхности.
Лекция №5 «Поверхностные явления. Фазовые переходы» от 5 марта 2019 г.
Содержание лекции: Температурная зависимость коэффициента поверхностного натяжения.
Формула Лапласа. Кривизна поверхности. Краевые углы, смачивание и несмачивание. Жидкость в капилляре. Фаза и агрегатное состояние. Классификация фазовых переходов (I и II рода). Химический потенциал. Условия равновесия фаз для переходов I рода.
Лекция №6 «Фазовые переходы. Газ Ван-дер-Ваальса» от 12 марта 2019 г.
Содержание лекции: Условие термодинамического равновесия. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Кривая фазового равновесия. Условия фазового равновесия. Тройная точка. Кривая фазового равновесия над изогнутой поверхностью жидкости. Формула Томсона. Изотермы газа. Модель газа Ван-дер-Ваальса. Уравнение изотермы газа Ван-дер-Ваальса.
Лекция №7 «Реальный газ» от 19 марта 2019 г.
Содержание лекции: Уравнение Камерлинг-Оннеса. Вириальные коэффициенты. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Критическая температура. Правило Максвелла. Критические параметры в газе Ван-дер-Ваальса. Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса.Ламинарное течение. Уравнение Бернулли.
Лекция №8 «Эффект Джоуля-Томсона. Элементы теории вероятностей» от 26 марта 2019 г.
Содержание лекции: Изоэнтропическое течение идеального газа, истечение газа из отверстия. Эффект Джоуля–Томсона, температура инверсии. Элементы теории вероятностей. Частотное определение вероятности. Дискретные и непрерывные случайные величины, плотность вероятности.
Лекция №9 «Распределение Максвелла» от 2 апреля 2019 г.
Содержание лекции: Среднее значение функции случайной величины. Нормальное распределение. Физические распределения. Распределения Максвелла. Распределение Больцмана. Барометрическая формула.
Лекция №10 «Распределение Гиббса» от 9 апреля 2019 г.
Содержание лекции: Распределение Больцмана в поле внешних сил. Барометрическая формула. Распределение Гиббса. Параметр распределения Гиббса. Стат. сумма. Стат. вес. Закон возрастания энтропии. Статистическое определение энтропии. Зависимость статистического веса и энтропии от числа частиц в системе. Флуктуации. Дисперсия.
Лекция №11 «Флуктуации» от 16 апреля 2019 г.
Содержание лекции: Погрешности (дисперсия, среднеквадратичное отклонение, абсолютная погрешность, относительная погрешность). Флуктуация температуры. Флуктуация числа частиц в выделенном объёме. Распределение Пуассона. Флуктуация объёма в изотермическом и адиабатическом процессах.
Лекция №12 «Теория переноса» от 23 апреля 2019 г.
Содержание лекции: Число степеней свободы молекулы в зависимости от температуры. Закон Дебая. Теория переноса (диффузия, теплопроводность, вязкость). Сечение столкновения. Длина свободного пробега. Сечение рассеяния. Плотность потока частиц. Давление газа на стенку.
Лекция №13 «Теория переноса (продолжение)» от 30 апреля 2019 г.
Содержание лекции: Давление газа на стенку. Процессы переноса. Плотность потока. Диффузия. Закон Фика. Поток энергии (тепловой поток). Коэффициент теплопроводности. Закон Фурье. Поток импульса. Закон Ньютона. Коэффициент вязкости. Эффузия.
Лекция №14 «Броуновское движение» от 7 мая 2019 г.
Содержание лекции: Эффузия (продолжение). Броуновское движение. Подвижность. Уравнение Ланжевена. Закон Эйнштейна-Смолуховского. Связь подвижности с коэффициентом диффузии. Уравнения диффузии и теплопроводности в частных производных. Коэффициент температуропроводности. Формула Пуазейля.
Лекция №15 «Течение жидкости и газа» от 14 мая 2019 г.
Содержание лекции: Формула Пуазейля (продолжение). Ламинарное и турбулентное течение. Число Рейнольдса. Критическое значение числа Рейнольдса. Уравнение Бернулли. Подъемная сила крыла. Эффект Магнуса.
Консультация к устному экзамену по термодинамике
Содержание лекции: Первое начало термодинамики. Второе начало термодинамики. Определение энтропии. Третье начало термодинамики (теорема Нернста). Объединенное начало. Термодинамические функции (преобразование Лежандра). Свободная энергия Гельмгольца.
Термическое и калорическое уравнения состояния вещества. Уравнение Гиббса-Гельмгольца. Коэффициент поверхностного натяжения. Термодинамический потенциал Гиббса. Фазовые переходы 1, 2 рода. Химический потенциал, удельный потенциал. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса.
Энтальпия
Источник: https://MIPT.ru/education/chair/physics/records/thermodynamics/bulygin2.php
Броуновское движение
Последовательные положения
через каждые 30 секунд трех броуновских
частиц – шариков гуммигута размером около 1 мкм. Одна клетка соответствует расстоянию 3 мкм.
Последовательные положения
через каждые 30 секунд трех броуновских
частиц – шариков гуммигута размером около 1 мкм. Одна клетка соответствует
расстоянию 3 мкм. Если бы Перрен смог определять положение броуновских частиц не через 30, а через 3 секунды, то прямые между каждыми соседними точками превратились бы в такую же сложную зигзагообразную ломаную линию, только меньшего масштаба.
Используя теоретическую
формулу и свои результаты, Перрен получил достаточно точное для того времени значение числа Авогадро: 6,8.1023. Перрен исследовал также с помощью микроскопа распределение броуновских частиц по вертикали (см.
АВОГАДРО ЗАКОН) и показал, что, несмотря на действие земного притяжения, они остаются в растворе во взвешенном состоянии. Перрену принадлежат и другие важные работы.
В 1895 он доказал, что катодные лучи – это отрицательные электрические заряды (электроны), в 1901 впервые предложил планетарную модель атома. В 1926 он был удостоен Нобелевской премии по физике.
Результаты, полученные Перреном, подтвердили теоретические выводы Эйнштейна. Это произвело сильное впечатление. Как написал через много лет американский физик А.
Пайс, «не перестаешь удивляться этому результату, полученному таким простым способом: достаточно приготовить взвесь шариков, размер которых велик по сравнению с размером простых молекул, взять секундомер и микроскоп, и можно определить постоянную Авогадро!» Можно удивляться и другому: до сих пор в научных журналах (Nature, Science, Journal of Chemical Education) время от времени появляются описания новых экспериментов по броуновскому движению! После публикации результатов Перрена бывший противник атомизма Оствальд признался, что «совпадение броуновского движения с требованиями кинетической гипотезы… дает теперь право самому осторожному ученому говорить об экспериментальном доказательстве атомистической теории материи. Таким образом, атомистическая теория возведена в ранг научной, прочно обоснованной теории». Ему вторит французский математик и физик Анри Пуанкаре: «Блестящее определение числа атомов Перреном завершило триумф атомизма… Атом химиков стал теперь реальностью».
Броуновское движение и диффузия. Перемещение броуновских частиц внешне весьма напоминает перемещение отдельных молекул в результате их теплового движения. Такое перемещение называется диффузией. Еще до работ Смолуховского и Эйнштейна были установлены законы движения молекул в наиболее простом случае газообразного состояния вещества.
Оказалось, что молекулы в газах движутся очень быстро – со скоростью пули, но далеко «улететь» не могут, так как очень часто сталкиваются с другими молекулами. Например, молекулы кислорода и азота в воздухе, двигаясь в среднем со скоростью примерно 500 м/с, испытывают каждую секунду более миллиарда столкновений.
Поэтому путь молекулы, если бы могли за ним проследить, представлял бы собой сложную ломаную линию. Подобную же траекторию описывают и броуновские частицы, если фиксировать их положение через определенные промежутки времени.
И диффузия, и броуновское движение являются следствием хаотичного теплового движения молекул и потому описываются сходными математическими зависимостями. Различие состоит в том, что молекулы в газах движутся по прямой, пока не столкнутся с другими молекулами, после чего меняют направление движения.
Броуновская же частица никаких «свободных полетов», в отличие от молекулы, не совершает, а испытывает очень частые мелкие и нерегулярные «дрожания», в результате которых она хаотически смещается то в одну, то в другую сторону.
Как показали расчеты, для частицы размером 0,1 мкм одно перемещение происходит за три миллиардные доли секунды на расстояние всего 0,5 нм (1 нм = 0,001 мкм). По меткому выражению одного автора, это напоминает перемещения пустой банки из-под пива на площади, где собралась толпа людей.
Диффузию наблюдать
намного проще, чем броуновское
движение, поскольку для этого
не нужен микроскоп: наблюдаются
перемещения не отдельных частиц, а огромной их массы, нужно только обеспечить, чтобы на диффузию не накладывалось
конвекция – перемешивание вещества в результате вихревых потоков (такие потоки легко заметить, капнув каплю окрашенного раствора, например, чернил, в стакан с горячей водой).
Диффузию удобно наблюдать
в густых гелях. Такой гель можно
приготовить, например, в баночке
из-под пенициллина, приготовив в ней 4–5%-ный раствор желатина. Желатин сначала должен несколько часов набухать, а затем его полностью растворяют при перемешивании, опустив баночку в горячую воду.
После охлаждения получается нетекучий гель в виде прозрачной слегка мутноватой массы. Если с помощью острого пинцета осторожно ввести в центр этой массы небольшой кристаллик перманганата калия («марганцовки»), то кристаллик останется висеть в том месте, где его оставили, так как гель не дает ему упасть.
Уже через несколько минут вокруг кристаллика начнет расти окрашенный в фиолетовый цвет шарик, со временем он становится все больше и больше, пока стенки баночки не исказят его форму.
Такой же результат можно получить и с помощью кристаллика медного купороса, только в этом случае шарик получится не фиолетовым, а голубым.
Почему получился шарик, понятно: ионы MnO4–, образующиеся при
растворении кристалла, переходят
в раствор (гель – это, в основном, вода) и в результате диффузии равномерно движутся во все стороны, при этом сила тяжести практически не влияет на скорость диффузии.
Диффузия в жидкости идет очень медленно: чтобы шарик вырос на несколько сантиметров, потребуется много часов. В газах диффузия идет намного быстрее, но всё равно если бы воздух не перемешивался, то запах духов или нашатырного спирта распространялся в комнате часами.
Теория броуновского движения: случайные блуждания. Теория Смолуховского – Эйнштейна объясняет закономерности и диффузии, и броуновского движения. Можно рассматривать эти закономерности на примере диффузии.
Если скорость молекулы равна u, то, двигаясь по прямой, она за время t пройдет расстояние L = ut, но из-за столкновений с другими молекулами данная молекула не движется по прямой, а непрерывно изменяет направление своего движения.
Если бы можно было зарисовать путь молекулы, он принципиально ничем бы не отличался от рисунков, полученных Перреном. Из таких рисунков видно, что из-за хаотичного движения молекула смещается на расстояние s, значительно меньшее, чем L.
Эти величины связаны соотношением s =, где l – расстояние, которое молекула пролетает от одного столкновения до другого, средняя длина свободного пробега.
Измерения показали, что для молекул воздуха при нормальном атмосферном давлении l ~ 0,1 мкм, значит, при скорости 500 м/с молекула азота или кислорода пролетит за 10 000 секунд (меньше трех часов) расстояние L = 5000 км, а сместится от первоначального положения всего лишь на s = 0,7 м (70 см), поэтому вещества за счет диффузии передвигаются так медленно даже в газах.
Путь молекулы в результате диффузии (или путь броуновской частицы) называется случайным блужданием (по-английски random walk). Остряки-физики переиначили это выражение в drunkard»s walk – «путь пьяницы».
Действительно, перемещение частицы от одного положения до другого (или путь молекулы, претерпевающей множество столкновений) напоминает движение нетрезвого человека.
Более того, эта аналогия позволяет также довольно просто вывести основное уравнение такого процесса – на примере одномерного движения, которое легко обобщить на трехмерное. Делают это так.
Пусть подвыпивший матрос вышел поздно вечером из кабачка
и направился вдоль улицы. Пройдя путь l до ближайшего фонаря, он отдохнул и пошел… либо дальше, до следующего фонаря, либо назад, к кабачку –
ведь он не помнит, откуда пришел.
Спрашивается, уйдет он когда-нибудь от кабачка, или так и будет бродить около него, то отдаляясь, то приближаясь к нему? (В другом варианте задачи говорится, что на обоих концах улицы, где кончаются фонари, находятся грязные канавы, и спрашивается, удастся ли матросу не свалиться в одну из них). Интуитивно кажется, что правилен второй ответ.
Но он неверен: оказывается, матрос будет постепенно все более удаляться от нулевой точки, хотя и намного медленнее, чем если бы он шел только в одну сторону. Вот как это можно доказать.
Пройдя первый раз
до ближайшего фонаря (вправо или влево), матрос окажется на расстоянии s1 = ± l от исходной точки. Так как нас интересует только его удаление от этой точки, но не направление, избавимся от знаков, возведя это выражение в квадрат: s12 = l2. Спустя какое-то время, матрос, совершив уже N «блужданий», окажется на расстоянии
sN = от начала. А пройдя
еще раз (в одну из сторон) до ближайшего фонаря, – на
расстоянии sN+1 = sN ± l, или, используя
квадрат смещения, s2N+1 = s2N ±2sN l + l2.
Если матрос много раз повторит это перемещение (от N до N + 1), то в результате усреднения (он с равной вероятностью проходит N-ый шаг вправо или влево), член ±2sNl сократится, так что < s2N+1 = s2N + l2> (угловыми скобками обозначено усредненная величина).
Так как s12 = l2, то
s22 = s12 + l2 = 2l2, s32 = s22 + l2 = 3ll2 и т.д., т.е. s2N = Nl2 или sN =l. Общий
пройденный путь L можно записать
и как произведение скорости
матроса на время в пути (L = ut), и как произведение числа блужданий на расстояние между фонарями (L = Nl), следовательно, ut = Nl, откуда N = ut/l и окончательно sN = .
Таким образом получается зависимость смещения матроса (а также молекулы или броуновской частицы) от времени. Например, если между фонарями 10 м и матрос идет со скоростью 1 м/с, то за час его общий путь составит L = 3600 м = 3,6 км, тогда как смещение от нулевой точки за то же время будет равно всего s = = 190 м.
За три часа он пройдет L = 10,8 км, а сместится на s = 330 м и т.д.
Произведение ul в полученной формуле можно сопоставить с коэффициентом диффузии, который, как показал ирландский физик и математик Джордж Габриел Стокс (1819–1903), зависит от размера частицы и вязкости среды. На основании подобных соображений Эйнштейн и вывел свое уравнение.
Теория
броуновского движения в реальной жизни. Теория случайных блужданий имеет важное практическое приложение. Говорят, что в отсутствие ориентиров (солнце, звезды, шум шоссе или железной дороги и т.п.) человек бродит в лесу, по полю в буране или в густом тумане кругами, все время возвращаясь на прежнее место.
На самом деле он ходит не кругами, а примерно так, как движутся молекулы или броуновские частицы. На прежнее место он вернуться может, но только случайно. А вот свой путь он пересекает много раз.
Рассказывают также, что замерзших в пургу людей находили «в каком-нибудь километре» от ближайшего жилья или дороги, однако на самом деле у человека не было никаких шансов пройти этот километр, и вот почему.
Чтобы рассчитать, насколько
сместится человек в результате случайных блужданий, надо знать величину l, т.е. расстояние, которое человек может пройти по прямой, не имея никаких ориентиров.
Эту величину с помощью студентов-добровольцев измерил доктор геолого-минералогических наук Б.С.Горобец.
Он, конечно, не оставлял их в дремучем лесу или на заснеженном поле, все было проще – студента ставили в центре пустого стадиона, завязывали ему глаза и просили в полной тишине (чтобы исключить ориентирование по звукам) пройти до конца футбольного поля.
Оказалось, что в среднем студент проходил по прямой всего лишь около 20 метров (отклонение от идеальной прямой не превышало 5°), а потом начинал все более отклоняться от первоначального направления. В конце концов, он останавливался, далеко не дойдя до края.
Пусть теперь человек идет (вернее, блуждает) в лесу со скоростью 2 километра
в час (для дороги это очень
медленно, но для густого леса –
очень быстро), тогда если величина l равна 20 метрам, то за час он пройдет 2 км, но сместится всего лишь на 200 м, за два часа – примерно на 280 м, за три часа – 350 м, за 4 часа – 400 м и т. д. А двигаясь по прямой с такой скоростью, человек за 4 часа прошел бы 8 километров, поэтому в инструкциях по технике безопасности полевых работ есть такое правило: если ориентиры потеряны, надо оставаться на месте, обустраивать убежище и ждать окончания ненастья (может выглянуть солнце) или помощи. В лесу же двигаться по прямой помогут ориентиры – деревья или кусты, причем каждый раз надо держаться двух таких ориентиров – одного спереди, другого сзади. Но, конечно, лучше всего брать с собой компас…
Источник: https://student.zoomru.ru/fiz/brounovskoe-dvizhenie/209657.1699756.s2.html
Броуновское движение
Броуновское движение (брауновское движение) — беспорядочное движение малых частиц, взвешенных в жидкости или газе, происходящее под действием ударов молекул окружающей среды.
Впервые такое движение исследовал и описал в 1827 г. английский ботаник Р. Браун при изучении под микроскопом взвешенной в воде цветочной пыльцы.
Он обнаружил, что частички пыльцы находятся в непрерывном беспорядочном движении, как бы исполняя дикий фантастический танец.
Он писал: «Это движение, как я убежден, обусловлено не потоками жидкости, не постепенным ее испарением, а принадлежит самим частицам».
Наблюдаемые (броуновские) частицы размером ~1 мкм и менее совершают неупорядоченные независимые движения, описывая сложные зигзагообразные траектории (рис. 2.1).
Подобный опыт можно проделать, пользуясь краской или тушью, предварительно растертой до таких мельчайших крупинок, которые видны лишь в микроскоп. Можно увидеть, что крупинки краски непрерывно движутся. Самые мелкие из них беспорядочно перемещаются с одного места в другое, более крупные лишь беспорядочно колеблются.
Броуновское движение можно наблюдать и в газе. Например, в воздухе его совершают взвешенные там частицы пыли или дыма.
Броуновское движение никогда не прекращается! В капле воды (если не давать ей высохнуть) движение крупинок можно наблюдать в течение многих дней, месяцев, лет.
Оно не прекращается ни летом, ни зимой, ни днем, ни ночью. В кусках кварца, пролежавших в земле тысячи лет, попадаются иногда капельки воды, замурованные в минерале.
В этих капельках тоже наблюдали броуновское движение плавающих в воде частиц.
Интенсивность броуновского движения увеличивается с повышением температуры, уменьшением вязкости среды, уменьшением размера частиц. Оно не зависит от химической природы частиц и времени наблюдения.
Броуновское движение служит доказательством существования еще более мелких частиц — молекул жидкости, невидимых даже в самые сильные оптические микроскопы.
Броуновское движение объясняется тем, что благодаря случайной неодинаковости количества ударов молекул жидкости о частицу с разных направлений возникает равнодействующая сила определенного направления.
Поскольку подобные флуктуации (флуктуация — случайное отклонение физической величины от ее среднего значения) очень кратковремен-ны, то в следующий миг направление равнодействующей меняется и, следовательно, изменится направление перемещения частицы.
Отсюда наблюдающаяся хаотичность броуновского движения, которая отражает хаотичность молекулярного движения.
Открытие броуновского движения имело большое значение для изучения строения вещества. Оно показало, что тела действительно состоят из отдельных частиц — молекул — и что молекулы находятся в непрерывном беспорядочном движении.
Полная теория броуновского движения была разработана Эйнштейном и Смолуховским в 1905-1906 гг. и экспериментально подтверждена Ж. Перреном. Выводы теории показали, что среднее значение квадрата смещения броуновской частицы за определенный промежуток времени пропорционально этому промежутку времени, температуре и постоянной Больцмана.
Эксперименты Ж. Перрена, в которых он определял положение одной определенной частицы через каждые 30 с, подтвердили выводы теории. Перрен проводил также опыты по проверке зависимости концентрации молекул газа от высоты и барометрической формулы — зависимости атмосферного давления от высоты.
Он предположил, что броуновские частицы, являясь своего рода большими молекулами, должны подчиняться тем же законам, что и молекулы атмосферы, а, следовательно, их концентрация с высотой должна падать. Его эксперименты полностью подтвердили теорию.
Они позволили ему определить постоянную Авогадро, значение которой совпало с уже известным.
Таким образом, броуновское движение является самым ярким подтверждением теплового движения молекул — одного из положений молекулярно-кинетической теории.
Источник: https://ibrain.kz/fizika/brounovskoe-dvizhenie
Загрузка...
