Зонная теория твердых тел, энергетические уровни и формирование энергетических зон — справочник студента

Полупроводники: • элементы IV, V и VI групп Периодической системы элементов Менделеева ( Si, Ge, As, Se, Те) • химические соединения этих элементов (оксиды, сульфиды, селениды, сплавы элементов различных групп)

• Качественное отличие полупроводников от металлов проявляется прежде всего в зависимости удельного сопротивления от температуры. • С понижением температуры сопротивление металлов падает • У полупроводников с понижением температуры сопротивление возрастает

• Электропроводность собственных полупроводников увеличивается с ростом температуры по закону

• Различают собственные и примесные полупроводники. • Собственными полупроводниками являются химически чистые полупроводники, а их проводимость называется собственной проводимостью. К собственным полупроводникам относятся химически чистые Ge, Se, а также многие химические соединения: In. Sb, Ga. As, Cd. S и др.

• При нагревании или облучении полупроводника электронам верхних уровней валентной зоны сообщается дополнительная энергия – энергия активации ∆Е, и они могут переходить на нижние уровни зоны проводимости.

• При этом в валентной зоне освобождаются энергетические уровни – образуются дырки. При наложении внешнего электрического поля электроны зоны проводимости переводятся на более высокие, а дырки валентной зоны на более низкие энергетические уровни.

Электропроводность полупроводника становится отличной от нуля.

• Движение электронов проводимости и дырок в отсутствие электрического поля является хаотическим • Под действием электрического поля электроны начнут двигаться против поля, дырки — по полю • Наряду с процессом генерации электронов и дырок идет процесс рекомбинации • для каждой температуры устанавливается определенная равновесная концентрация электронов и дырок

Примесная проводимость • Проводимость полупроводников, обусловленная примесями, называется примесной проводимостью, а полупроводники — примесными полупроводниками. • Примесная проводимость обусловлена примесями (атомы посторонних элементов), а также дефектами.

• при введении в кремний примерно 0, 001 ат. % бора его проводимость увеличивается примерно в 106 раз.

Электронная примесная проводимость

• Введение примеси искажает поле решетки, что приводит к возникновению в запрещенной зоне энергетического уровня D валентных электронов примеси, называемого примесным уровнем. • этот уровень располагается вблизи дна зоны проводимости

• в полупроводниках с примесью, валентность которой на единицу больше валентности основных атомов, носителями тока являются электроны; • возникает электронная примесная проводимость (проводимость nтипа). • Полупроводники с такой проводимостью называются электронными (или полупроводниками n-типа).

• Примеси, являющиеся источником электронов, называются донорами, • а энергетические уровни этих примесей — донорными уровнями.

Дырочная примесная проводимость

• Ввведение трехвалентной примеси в решетку кремния приводит к возникновению в запрещенной зоне примесного энергетического уровня А, не занятого электронами • этот уровень располагается выше верхнего края валентной зоны

• В полупроводниках с примесью, валентность которой на единицу меньше валентности основных атомов, носителями тока являются дырки • возникает дырочная проводимость (проводимость р-типа). • Полупроводники с такой проводимостью называются дырочными (или полупроводниками р-типа).

• Примеси, захватывающие электроны из валентной зоны полупроводника, называются акцепторами, • а энергетические уровни этих примесей — акцепторными уровнями.

• В отличие от собственной проводимости, осуществляющейся одновременно электронами и дырками примесная проводимость полупроводников обусловлена в основном носителями одного знака

p-n-переход • Граница соприкосновения двух полупроводников, один из которых имеет электронную, а другой — дырочную проводимость, называется электронно-дырочным переходом

• Электроны из n-полупроводника, где их концентрация выше, будут диффундировать в р-полупроводник, где их концентрация ниже, дырки же наоборот.

• В n-полупроводнике из-за ухода электронов вблизи границы остается нескомпенсированный положительный объемный заряд неподвижных ионизованных донорных атомов • В р-полупроводнике из-за ухода дырок вблизи границы образуется отрицательный объемный заряд неподвижных ионизованных акцепторов

• Эти объемные заряды образуют у границы двойной электрический слой •

• Если приложенное к p-n-переходу внешнее электрическое поле совпадает с направлением поля контактного слоя, то запирающий слой расширится и его сопротивление возрастет.

• Направление внешнего поля, расширяющего запирающий слой, называется запирающим • В этом направлении электрический ток через p-n-переход практически не проходит

• Если приложенное к p-n-переходу внешнее электрическое поле направлено противоположно полю контактного слоя , то оно вызывает движение электронов в nполупроводнике и дырок в pполупроводнике к границе p-n-перехода навстречу другу • В этой области они рекомбинируют, толщина контактного слоя и его сопротивление уменьшаются.

• В этом направлении электрический ток проходит сквозь p-n-переход в направлении от p-полупроводника к nполупроводнику;

Лазер •

• Спонтанное излучение — излучение, испускаемое при самопроизвольном переходе атома из одного состояния в другое. • Спонтанное излучение различных атомов происходит некогерентно, так каждый атом начинает и заканчивает излучать независимо от других.

Индуцированное излучение

• Индуцированное (вынужденное) излучение — излучение возбужденных атомов под действием падающего на них света. • При индуцированном излучении, частота, фаза, поляризация и направление распространения оказываются такими же, как и у волны, падающей на атом.

Принцип действия лазера. • В 1940 г. советский физик В. А. Фабрикант указал на возможность использования явления вынужденного излучения для усиления электромагнитных волн. Российские ученые Н. Г. Басов и А. М. Прохоров и американский физик Ч. Таунс, создавшие в 1954 г.

квантовый генератор излучения, работающий в сантиметровом диапазоне, были удостоены в 1964 г. Нобелевской премии по физике. • Первый лазер, работающий на кристалле рубина в видимом диапазоне, был создан в 1960 г. американским физиком Т. Мейманом.

• Слово «лазер» образовано начальными буквами английских слов light amplification by stimulated emission of radiation («усиление света с помощью вынужденного излучения»).

• Лазер — источник излучения, усиливаемого в результате индуцированного излучения. • Усиление излучения, падающего на среду, возникает тогда, когда интенсивность индуцированного излучения превысит интенсивность поглощенного излучения. • Это произойдет в случае инверсной населенности, если в возбужденном состоянии находится больше частиц, чем в основном n 2 > n 1.

• Инверсная населенность энергетических уровней — неравновесное состояние среды, при котором концентрация атомов в возбужденном состоянии больше, чем концентрация атомов в основном состоянии.

• Спонтанные переходы являются фактором, препятствующим накоплению атомов в возбужденном состоянии. Этим можно пренебречь, если возбужденное состояние метастабильно.

• Метастабильное состояние — возбужденное состояние электрона в атоме, в котором он может находиться достаточно долго (например, 10 -3 с) по сравнению с обычным возбужденным состоянием (10 -8 с).

Принцип действия рубинового лазера • Рубин представляет собой кристалл оксида алюминия Аl 203, в котором часть атомов алюминия замещена ионами хрома Cr 3+. • С помощью мощного импульса лампывспышки («оптической накачки») ионы хрома переводятся из основного состояния Е 1 в возбужденное Е 2.

• Через 10 -8 с ионы, передавая часть энергии кристаллической решетке, переходят на метастабильный энергетический уровень Е 2< Е 3, на котором они начинают накапливаться. • Малая вероятность спонтанного перехода с этого уровня в основное состояние приводит к инверсной населенности: n 2> n 1. • Случайный фотон с энергией hν = Е 2 -Е 1 может вызвать лавину индуцированных когерентных фотонов.

• Индуцированное излучение, распространяющееся вдоль оси цилиндрического кристалла рубина, многократно отражается от его торцов и быстро усиливается. • Один из торцов рубинового стержня делают зеркальным, а другой — частично прозрачным. Через него выходит мощный импульс когерентного монохроматического излучения красного цвета с длиной волны 694, 3 нм.

Основные свойства лазеров • • Монохроматичность Когерентность Малая угловая расходимость Высокая мощность излучения

Источник: https://present5.com/zonnaya-teoriya-tverdyx-tel-energeticheskie-zony-v/

§ 58. Понятие о зонной теории и объяснение электропроводности твердых тел [1975 Ковалев П.Г., Хлиян М.Д. — Физика (молекулярная физика, электродинамика)]

Новости    Библиотека    Энциклопедия    Биографии    Ссылки    Карта сайта    О сайте

В атоме электроны движутся на различных расстояниях от ядра и с различными скоростями. С увеличением радиуса орбиты кинетическая энергия электрона уменьшается, а потенциальная относительно ядра — увеличивается.

Соответственно этому относительно ядра электроны обладают различными значениями полной энергии — уровнями энергии. Наименьшая полная энергия — у ближайших к ядру электронов, наибольшая — у валентных электронов.

Энергетические уровни электронов отличаются друг от друга определенными значениями энергии Е. Одним и тем же уровнем энергии в уединенном атоме (рис. 77, а) могут обладать не более двух электронов (принцип Паули). В атоме между энергетическими уровнями имеются области запрещенных значений энергии для электронов. Их называют запрещенными зонами (на рисунке зоны А, В, С и т. д.).

Рис. 77. Энергетические уровни электронов в уединенном атоме и энергетические зоны

Под воздействием некоторых факторов (нагревания, внешнего электрического поля, излучения) энергия электрона изолированного атома может изменяться: увеличиваться или уменьшаться, но не плавно, а скачком — дискретными значениями энергии, от одного уровня к какому-то другому уровню. Переход электрона на более высокий энергетический уровень (например, с 1-го на 3-й, со 2-го на 5-й) происходит при поглощении им извне энергии. Переход на более низкий энергетический уровень (например, с 5-го на 2-й, с 4-го на 1-й) сопровождается выделением энергии.

При объединении атомов в твердое тело вследствие образования коллективизированных электронов энергетические уровни отдельных электронов атома расщепляются на множество близких по величине уровней энергии, которые образуют энергетическую зону (рис. 77, б). Она называется зоной разрешенных значений энергии электрона. Число уровней в зоне равно числу атомов в кристалле.

Между разрешенными зонами энергий имеются зоны запрещенных значений энергии электрона. В твердом теле бывает различное заполнение разных зон электронами. Зоны могут быть заполненными полностью, они называются валентными (рис.

77, в), частично заполненными — такие зоны называются зонами проводимости, или совершенно свободными (свободные зоны). В валентных зонах все энергетические уровни заняты электронами, поэтому в таких зонах невозможны внутризонные переходы электронов с уровня на уровень под действием электрического поля.

(В образовании электрического тока валентные зоны участия не принимают, поэтому они нас в дальнейшем интересовать не будут.

Рис. 78. Перекрытие зон, расщепления

При образовании энергетических зон, верхние энергетические уровни, например 3-й, 4-й, 5-й (рис. 78), расщепляются так, что электроны в соседних зонах имеют одинаковые значения энергии — их энергетические уровни совпадают. Это приводит к перекрытию всех зон, в том числе и свободной зоны (расщепленным верхним энергетическим уровнем 5).

Внутри твердого тела нет никаких зон, ограниченных геометрическими размерами.

Понятие «зона» введено только для того, чтобы подчеркнуть, что в твердом теле те или иные электроны (электроны данной зоны) обладают энергией, лежащей в определенных пределах: от наименьшего значения энергии E1 до ее наибольшего значения Е2 в заполненной зоне (см. рис.

77, в) или от наименьшего значения энергии Е3 до ее наибольшего значения. Е4 в зоне проводимости. Когда мы говорим, что электрон находится в такой-то зоне, то под этим подразумевается только его энергетическое состояние, запас энергии, которым он обладает.

При графическом изображении зон, когда по вертикали откладывается значение энергии, линия нижней границы зоны будет соответствовать наименьшему значению энергии электронов данной зоны, а линия верхней границы — наибольшему.

Электроны в твердых телах могут переходить из одной разрешенной зоны в другую, а также с одного уровня на другой внутри одной зоны (внутризонные переходы). Для перевода электрона из нижней зоны в соседнюю верхнюю необходимо затратить энергию, равную энергии, соответствующей ширине запрещенной зоны.

Рис. 79. К объяснению проводимости металлов зонной теорией

В зависимости от ширины запрещенных зон и заполнения электронами энергетических уровней в зонах твердые тела делятся по электропроводности на проводники, полупроводники и диэлектрики.

К проводникам (металлы) относятся вещества, имеющие или не полностью заполненную энергетическую зону проводимости, примыкающую к свободной зоне (рис. 79, а), или частично перекрывающиеся между собою зоны: полностью заполненная (валентная) и находящаяся над ней свободная.

Перекрытие зон приводит к образованию широкой, не полностью заполненной зоны — зоны проводимости (рис. 79, б).

При подключении металла к источнику тока (при наличии в нем даже слабого внешнего электрического поля) электрону в пределах одной зоны приходят в упорядоченное движение с низших энергетических уровней на высшие, перемещаясь по металлу, образуя тем самым электрический ток.

Рис. 80. К объяснению проводимости диэлектриков зонной теорией

Вещества, у которых между свободной и валентной зонами имеется широкая запрещенная зона (более 2-3 эв), являются диэлектриками (рис. 80). В них все энергетические уровни валентных зон заполнены полностью электронами.

Использовать свободную зону в качестве зоны проводимости нельзя, так как она отделена от валентной широкой запрещенной зоной. Поэтому в диэлектриках нет условий для упорядоченного движения электронов в пределах одной энергетической зоны, т. е. нет условий для образования тока.

При очень большой напряженности электрического поля электроны в диэлектрике могут перейти из валентной в свободную зону. Образовавшийся при этом ток разрушит диэлектрик (пробой диэлектрика).

Источник: http://www.physiclib.ru/books/item/f00/s00/z0000051/st059.shtml

Зонная теория твердых тел

Квантовая физика описывает состояния электронов в атоме согласно схеме из четырех квантовых чисел. Квантовые числа описывают допустимые состояния, которые электроны могут принимать в атоме.

Используя аналогию с амфитеатром, квантовые числа описывают, сколько доступно рядов и мест.

Отдельные электроны могут быть описаны комбинацией квантовых чисел, как зритель в амфитеатре, занимающий конкретные ряд и место.

Как и зрители в амфитеатре, перемещающиеся между рядами и сиденьями, электроны могут изменять свое состояние, учитывая наличие доступных мест, которые они могут занять, и доступной энергии.

Уровень оболочки тесно связан с количеством энергии, которой обладает электрон: «прыжки» между уровнями оболочек (и даже подоболочек) требуют передачи энергии.

Если электрон перемещается на оболочку более высокого порядка, то требуется передача дополнительной энергии электрону от внешнего источника.

Используя аналогию с амфитеатром, человеку необходимо больше энергии, чтобы перейти на более высокий ряд сидений, так как ему необходимо подняться на большую высоту, противодействуя силе тяжести. И наоборот, электрон «перепрыгивающий» на более низкую оболочку отдает часть своей энергии, как человек, прыгающий вниз на нижний ряд сидений; излишки энергии выделяются в виде тепла или звука.

Когда атомы объединяются в вещество, наиболее удаленные оболочки, подоболочки и орбитали сливаются, обеспечивая большее количество доступных энергетических уровней, доступных электронам. Когда большое количество атомов расположены близко друг к другу, эти доступные энергетические уровни образуют почти непрерывную зону, в которой электроны могут перемещаться, как показано на рисунке ниже.

Перекрытие электронных зон в элементах металлов.

Ширина этих зон и их близость к существующим электронам определяют, как будут подвижны эти электроны при воздействии электрического поля.

В металлических веществах пустое перекрытие зон и зоны, содержащие электроны, означают, что электроны одного атома могут перейти к тому, что обычно было состоянием более высокого уровня, под воздействием небольшого количества дополнительной энергии (или вовсе без нее). Таким образом, внешние электроны или, как говорят, «свободные» готовы перемещаться по мановению электрического поля.

Перекрытие зон происходит не во всех веществах, независимо от того, сколько атомов близки друг к другу.

В некоторых веществах остается значительный разрыв между верхней зоной, содержащей электроны (так называемой валентной зоной) и следующей зоной, которая пуста (так называемой зоной проводимости). Смотрите рисунок ниже.

В результате валентные электроны «связаны» с их атомами и не могут стать подвижными в веществе без значительного количества прикладываемой энергии. Эти вещества называются диэлектриками.

Разделение электронных зон в изолирующих материалах.

Материалы, которые попадают в категорию полупроводников, обладают узким разрывом между валентной зоной и зоной проводимости. Таким образом, количество энергии, необходимой для перемещения валентного электрона в зону проводимости, где он станет подвижным, весьма мало (рисунок ниже).

Разделение электронных зон в полупроводниковых материалах, (a) множество близко расположенных атомов полупроводника все еще приводит к значительной запрещенной зоне,

(b) множество близко расположенных атомов металла для сравнения.

При низких температурах небольшая тепловая энергия способна выдавить валентные электроны от запрещенной зоны, и полупроводниковый материал начинает действовать больше как диэлектрик. При высоких температурах количества окружающей тепловой энергии становится достаточно, чтобы заставить электроны преодолеть разрыв, и материал увеличивает свою электрическую проводимость.

Трудно предсказать проводящие свойства вещества, исследуя конфигурации электронов его атомов. Хотя лучшие металлические проводники электричества (серебро, медь, золото) все обладают внешней s-подоболочкой с одним электроном, необязательно, что есть связь между проводимостью и количеством валентных электронов:

ЭлементУдельное сопротивление (ρ), Ом·мм2/м при 20°CКонфигурация электронов

Серебро (Ag)	0,0162	4d105s1
Медь (Cu)	0,018	3d104s1
Золото (Au)	0,023	5d106s1
Алюминий (Al)	0,0295	3p1
Вольфрам (W)	0,055	5d46s2
Молибден (Mo)	0,054	4d55s1
Цинк (Zn)	0,059	3d104s2
Никель (Ni)	0,087	3d84s2
Железо (Fe)	0,098	3d64s2
Платина (Pt)	0,107	5d96s1

Конфигурации электронных зон, создаваемых соединениями различных элементов, с трудом можно связать с электронными конфигурациями их составных элементов.

Итоги

Для удаления электрона из валентной зоны в более высокую свободную зону (зону проводимости) требуется энергия. Большая энергия требуется для перемещения между оболочками, меньшая – между подоболочками.

Валентная зона и зона проводимости в металлах перекрываются, и для перемещения электрона требуется малое количество энергии. Металлы являются отличными проводниками.

Большой разрыв между валентной зоной и зоной проводимости в диэлектрике требует большого количества энергии, чтобы перенести электрон из валентной зоны. Таким образом, диэлектрики не проводят электрический ток.

Полупроводники обладают небольшим разрывом между валентной зоной и зоной проводимости. Чистые полупроводники не являются ни хорошими диэлектриками, ни хорошими проводниками.

Оригинал статьи:

Теги

ОбучениеЭлектронЭлектроника

Источник: https://radioprog.ru/post/105

Зонная теория твердых тел, энергетические уровни и формирование энергетических зон

Основываясь лишь на модели электронного газа невозможно объяснить тот факт, что одни вещества представляют собой проводники, вторые полупроводники, а третьи изоляторы. Стоит принимать во внимание взаимодействие между атомами и электронами. Предположим, что кристаллическая решетка металла или полупроводника сформирована как результат сближения атомов.

Связь с атомными ядрами валентных электронов атомов металлов проявляет себя гораздо слабее, чем связь с подобными электронами полупроводников. При условии сближения атомов электроны приходят во взаимодействие. В результате валентные электроны разрывают свою связь с атомами металла, что делает их свободными, обладающими возможностью перемещаться по всему металлу.

Определение 1

В полупроводниках, по причине существенно более сильной связи электронов с ядрами атомов, для того, чтобы разорвать связь валентного электрона нужно сообщить ему так называемую энергию ионизации.

Количество атомов, энергия которых выше или эквивалентна энергии ионизации, относительно невелико. Соответственно, свободных электронов в полупроводниках не много.

С увеличением температуры, число атомов с энергией ионизации повышается, а это значит, что растет и электрическая проводимость полупроводника.

За процессом ионизации всегда идет сопровождение в виде обратного процесса, а именно рекомбинация. В условиях состояния равновесия среднее число актов ионизации эквивалентно количеству актов рекомбинации.

Понятие о зонной теории

Определение 2

Квантовая теория электропроводности твердых тел основывается на так называемой зонной теории твердых тел, которая заключается в изучении энергетического спектра электронов.

Определение 3

Данный спектр подразделяется на разделенные запрещенными промежутками зоны.

В случае, если в верхней зоне, где определяется присутствие электронов, они не заполняют каждое из квантовых состояний (в пределах зоны может быть проведено перераспределение энергии и импульса), то данное вещество представляет собой проводник.

Подобная зона носит название зоны проводимости, вещество — проводника электрического тока, тип проводимости такого вещества является электронным.

Если в зоне проводимости находится большое количество электронов и свободных квантовых состояний, то значение электропроводности велико.

Электроны в условиях зоны проводимости при прохождении электрического тока определяются как носители заряда. Процесс движения подобных электронов может быть описан с помощью законов квантовой механики.

Если проводить сравнение с общим количеством электронов, то число таких электронов может считаться малым.

Энергетические уровни

Энергетические уровни валентного электрона в одном изолированном атоме могут быть представлены таким образом, как это проиллюстрировано на рисунке 1. Снизу вверх по вертикали на рисунке 1 откладываются: величины полной энергии электрона, а также отмечаются минимальная энергия электронов проводимости Ec с наибольшим значением энергии связанных электронов Ev.

Вероятные значения энергий электронов заполняют собой некоторую область или же так называемую зону энергии W≥Ec. Такая зона представляет собой зону проводимости. Энергии электронов связи формируют другую зону с W≤Ev. Приведенная зона носит название зоны валентных электронов или, другими словами, валентной зоны.

Такой энергетический промежуток представляет собой зону запрещенных энергий. В условиях отсутствующих примесных атомов, а также дефектов решетки, стационарные движения электронов с энергией внутри запрещенной зоны не представляются возможными.

Рисунок 1

Определение 4

Процесс разрыва химической связи, который провоцирует возникновение электрона проводимости и положительной дырки, носит название электронного перехода.

Определение 5

Валентная зона — зона проводимости (смотрите рисунок 1 цифра 1).

Обратный процесс определяется как рекомбинация электрона проводимости и положительной дырки (электронный переход 2, рисунок 1). В условиях существования атомов примеси вероятно возникновение дискретных разрешенных уровней энергии как ,например, уровень Ed, проиллюстрированный на рисунке 1.

Данные уровни могут существовать не во всем объеме кристалла, а лишь в местах нахождения атомов примеси (такие уровни определяются как локальные). Каждый из локальных уровней производит энергию электрона, в случае его нахождения на примесном атоме.

Локальные электронные уровни дают возможность дополнительных электронных переходов. Как пример, ионизация донора с образованием электрона проводимости проиллюстрирована на рисунке 1 в виде электронного перехода 3.

Роль обратного ему процесса захвата электрона на атом донора играет электронный переход 4 из зоны проводимости на незаполненный уровень донора.

Образование энергетических зон

Из решения задачи о движении электрона в поле периодического потенциала можно сделать вывод, что имеет место система зон разрешённых энергий (рисунок 2). Каждая из зон ограничивается снизу некоторой энергией Wmin или, другими словами, дном зоны, а сверху так называемым потолком зоны Wmax.

Данные зоны разделены полосами запрещенных энергий. Ширина разрешенных зон в условиях увеличения энергии возрастает. Возможно перекрытие друг друга широкими зонами, такое явление провоцирует образование единой сложной зоны.

Предположим, что существует N изолированных атомов, которые никоим образом не взаимодействуют. В каждом из таких атомов энергия электронов может претерпевать изменения только в виде скачка, таким образом, она характеризуется совокупностью резких, дискретных уровней энергии.

В данной системе невзаимодействующих атомов роль каждого атомного энергетического уровня играет N совпадающих уровней энергии. Сократим расстояние между атомами до формирования кристаллической решетки. Атомы начинают взаимодействовать друг с другом, а уровни энергии изменяются.

Ранее совпадающие N уровней энергии начинают разниться. Подобная система несовпадающих уровней энергии носит название разрешенной зоны энергий.

Выходит, что энергетические зоны возникают в качестве результата расщепления дискретных уровней энергии электрона в атомах, вызванного действием атомов решетки.

Количество энергетических уровней в каждой из зон крайне большое (порядка числа атомов в кристалле), энергетические уровни расположены довольно близко.

Совокупность энергетических уровней, на которые расщепляется кратный уровень, представляет собой так называемую энергетическую зону или, другими словами, зону кристалла. Зона,возникающая как результат расщепления N-кратного вырожденного основного уровня, носит название основной зоны, все остальные зоны определяются как зоны возбуждения.

Замечание 1

Энергетические зоны не могут быть отождествлены с пространственными зонами, областями пространства, в которых находится электрон.

В рамках зонной теории принимается тот факт, что электрон движется в постоянном электрическом поле, которое формируется ионами и остальными электронами. Ионы обладают сравнительно большими массами и считаются неподвижными. Электроны учитываются суммарно. Они определяются в виде отрицательно заряженной жидкости, которая заполняет пустующее пространство между ионами.

В подобной модели роль электронов заключается в компенсации заряда ионов. Электрическое поле модели периодично в пространстве, место периодов занимают пространственные периоды решетки. Задание сводится к задаче о движении одного электрона в постоянном периодическом поле. Решение данной задачи в квантовой механике приводит к зонной структуре энергетических уровней.

Пример 1

Дайте описание зонных структур металлов, диэлектриков и полупроводников.

Решение

Электрические свойства тел зависимы от ширины запрещенной энергетической зоны и различий в заполнении разрешенных зон. Существование в разрешенной зоне свободных энергетических уровней является необходимым условием возникновения проводимости. На данный уровень поле сторонних сил может перенести электрон.

Зону, которая является пустой или же заполнена лишь частично определяется как зона проводимости. В свою очередь, зона, заполненная электронами полностью, носит название валентной. Металлы, диэлектрики и полупроводники отличаются в области степени заполнения валентной зоны электронами, а также шириной запретной зоны.

У металлов зона проводимости является частично заполненной и обладает свободными верхними уровнями. При условии T=0 валентные электроны попарно заполняют нижние уровни валентной зоны. Локализованным на верхних уровнях электронам для того, чтобы перевести их на более высокие уровни достаточно подвести энергию 10-23-10-22 эВ.

Тепловое движение не имеет возможности перевести в свободную зону большое количество электронов. У кристаллических полупроводников ширина запрещенной зоны между полностью заполненной валентной зоной и первой незаполненной зоной довольно мала.

Если ширина запретной зоны эквивалентна нескольким десятым эВ, энергии теплового движения хватает для того, чтобы перевести электроны в свободную зону проводимости. При этом вероятен переход электрона внутри валентной зоны на освободившиеся уровни.

Пример 2

• Перечислите основные предположения зонной теории.
• Решение
• В качестве основных предположений зонной теории можно привести следующие:

• Ионы в узлах кристаллической решетки рассматриваются как неподвижные, так как они имеют относительно большую массу.
• Ионы являются источниками электрического поля. Это поле действует на электроны. Размещение положительных ионов является периодическим, так как они находятся в узлах идеальной кристаллической решетки.
• Взаимодействие электронов заменяют эффективным внешним полем. Электроны взаимодействуют в соответствии с законом Кулона. Это предположение позволяет заменить многоэлектронную задачу задачей с одним электроном.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Источник: https://Zaochnik.com/spravochnik/fizika/elektrodinamika/zonnaja-teorija-tverdyh-tel/

ПОИСК

    Различие в проводимости твердых веществ хорошо объясняется на основе зонной теории проводимости. Согласно этой теории энергетический уровень атома твердого кристаллического тела представляется разделенным на зоны (рис. 14). Зоной проводимости называется зона энергетических уровней, которыми обладают свободные (возбужденные) электроны.

Зоны уровней, в которых находятся обладающие наибольшей энергией, т. е. валентные, электроны, называются валентными зонами. Эти зоны могут быть разделены промежуточными уровнями энергии, в которых электроны находиться не могут. [c.

14]     Зонная теория твердого тела позволяет объяснить основные физико-химические свойства кристаллов высокую электрическую проводимость и теплопроводность металлов, особенности проводимости в полупроводниках, изолирующие свойства диэлектриков и т. п.

Электрическая проводимость кристаллов определяется наличием квазисвободных электронов, способных к направленному перемещению под действием внешнего электрического поля. Если на электрон действует сила, определяемая напряженностью электрического поля, то он начинает двигаться с ускорением и его кинетическая энергия при этом возрастает.

В зонной модели, которая является результатом применения представлений квантовой механики к твердому телу, возрастание энергии электрона равносильно его переходу на более высокий энергетический уровень. При наличии в зоне разрешенных энергий вакантных уровней, ко- [c.

309]

    Объяснение электропроводности металлов, полупроводников и диэлектриков дается на основе квантовой теории строения кристаллических тел — так называемой зонной теории. Рассмотрим некоторые общие положения этой теории.

Переход атомных паров в кристаллическое вещество можно рассматривать как химическую реакцию, так как оптические, термодинамические, электрофизические и другие свойства твердых тел отличаются от свойств газов. Важно отметить, что атомные спектры газов имеют линейчатое строение, а спектры твердых тел имеют сплошной характер или полосатую, очень сложную структуру.

Уже при взаимодействии двух одинаковых атомов дискретные атомные энергетические уровни расщепляются и превращаются в полосы. Тем большее расщепление уровней происходит, когда большое число N атомов, например лития, сближается с далеких расстояний до расстояний, на которых они находятся в кристаллической решетке. На рис.

70, а это расстояние между ядрами обозначено на оси абсцисс буквой о- По оси ординат отложена энергия. Находясь на больших расстояниях, атомы не взаимодействуют друг с другом, и диаграмма уровней будет такая же, как и для изолированного атома лития (1 25 ). При сближении атомов начнется взаимодействие между ними, прежде всего у каждого из них станет расщепляться уровень валентных электронов (2х). Уровень 2з) расщепляется в систему весьма близко расположенных N уровней, образуя целую полосу (зону) уровней. Более глубокие уровни при образовании кристалла оказываются совсем не расщепленными или только незначительно расщепленными. [c.233]

    Созданию электронной теории катализа на полупроводниках посвящены работы Ф. Ф. Волькенштейна. В этой теории рассматривается полупроводниковый катализатор, представляющий»собой идеальный кристалл, образованный ионами с оболочкой инертного газа. При отличной от абсолютного нуля температуре в зоне проводимости такого кристалла имеются электроны, обеспечивающие свободные валентности на его поверхности. Эти электроны участвуют в образовании связей адсорбирующихся частиц с поверхностью кристалла. Возможны три типа связи. 1. Слабая гомеополярная связь, обеспечиваемая валентным электроном одного из адсорбирующихся атомов, затягиваемым в зону проводимости кристалла. 2. Прочная гомеополярная связь, в которой кроме этого электрона участвует электрон кристалла, переходящий на локальный энергетический уровень, возникающий в запрещенной зоне кристалла в результате адсорбции. 3. Ионная связь, образующаяся при переходе валентного электрона адсорбированного атома в решетку кристалла. Наиболее реакционноспособны состояния со слабой связью, так как они характеризуются ненасыщенными валентностями. [c.279]

Согласно представлений хмоле кулярных орбиталей, в применении к металлу даже при абсолютном нуле только два электрона смогут занять самую низкую по энергии орбиталь. Остальные электроны должны располагаться на орбиталях с большей энергией.

И следовательно, энергия таких электронов будет всегда выше нуля. При повышении температуры электроны, расположенные на верхних орбиталях, приобретая энергию, смогут перейти на следующие по энергии орбитали.

Электроны, расположенные на более низких орбиталях, не способны (до определенного предела) приобретать энергию, так как ближайшие орбитали над ними заняты электронами. Таким образом, приобретать энергию смогут только электроны, находящиеся на самых верхних уровнях зоны молекулярных орбиталей.

Это составляет лишь незначительную долю от общего числа валентных электронов. Таким образом, вклад в общую величину теплоемкости будет вносить только малая часть электронов, примерно одинаковая для различных простых веществ — металлов и наметал лов. [c.123]

    В терминах зонной теории, если высший заполненный энергетический уровень атома лежит выше уровня Ферми в твердом теле, то электрон может перейти к твердому телу, а адсорбируемый атом становится положительным (рис. 3.

20), если же незаполненный уровень адсорбированного атома лежит ниже уровня Ферми, то электрон может перейти к атому, который заряжается отрицательно.

Вероятность подобных процессов определяется, естественно, высотой энергетического барьера между атомом и твердым телом. [c.136]

Поэтому электронная структура катализатора представляет едва ли не больший интерес, чем структура субстрата, а исследование зонной структуры — желательный, если не необходимый элемент прогнозирования его свойств.

 [c.36]

    По теории Дирака [7] вакуум представляется как энергетическая «зона», заполненная целиком фермионами, верхний энергетический уровень которой имеет энергию -т с, где т — масса покоя возникающей частицы, с — скорость света.

Фермионы, находящиеся в вакууме (при Е < -т с") не обнаружимы, так как ие могут принимать участия в каких-либо взаимодействиях. При сообщении частицам в вакууме энергии Е. .> 2 — т с» они переходят через запрещенную «зону», их энергия Е > т с и частицы становятся наблюдаемыми.

Возникающие при этом вакансии в зоне отрицательных энергий ведут себя как античастицы. [c.15]

    Большой интерес для теории и практики получения кристаллофосфоров представляет проблема самоактивирования сульфида цинка.

Вопреки общепринятому представлению, что активаторами в цинк-сульфидном фосфоре с голубы 1 свечением служат избыточные атомы цинка, появляющиеся в результате удаления некоторого количества серы при термической обработке 2п8, Л. А. Громов установил, что эту функцию выполняет окись цинка.

Его опыты показали, что избыток цинка не вызывает появления характерного голубого свечения. Оно возникает лишь в таких условиях, когда образуется окись цинка.

    Исходя из теории энергетических зон, авторы работы [152] сделали попытку объяснит влияние полярных групп на статическую-электризацию полимеров. Полярные группы в полимерах соединяются с основной цепью посредством валентных связей, и можно предположить, что с энергетической точки зрения они оказывают такое же влияние, как и примеси в металлах.

Если энергетический уровень, вызванный введением полярной группы, находится выше, чем уровень основной цепи, то электризация этого полимерного вещества должна определяться полярной группой.

Приведенный выше пример существенного влияния незначительной концентрации аминогрупп (0,11—0,34%) в олигостироле на знак и величину статического потенциала как будто подтверждает это объяснение. [c.53]

    Гипотезы о специфических зонах проводимости в биоструктурах. Идея о существовании специфических цепей передачи энергии в биоструктурах, о которых упоминалось в работе [75], не нова. По-видимому, одними из первых высказали мысль о миграции электронов в комплексах хлорофилла и генах по специфическим зонам Мёглих и Шён [95]. Эта идея была поддержана Р.

Иорданом [69], однако, наиболее четкое выражение она получила у А. Сцент-Дьердьи [127]. В то время только ставился вопрос о рассмотрении биологических структур в качестве твердых тел и о применимости к ним подходов, развитых в физике твердого тела, в частности, зонной теории полупроводников.

Согласно Сцент-Дьердьи, многие явления, известные в биологии, можно объяснить с позиции зон проводимости. В частности, предположение об общих энергетических уровнях дает простой ответ на вопрос, как энергия распада АТР может быть сообщена большому числу молекул, участвующих в мышечном сокращении.

Другой вопрос, как белки окисления взаимодействуют друг с другом, станет понятным, если мы предположим, что один фермент связан с другим различными энергетическими уровнями, и электрон двигается не прямо от одного вещества к другому, а внутри соответствующей энергетической зоны и может переходить на более низкий энергетический уровень и отдавать энергию только там, где она требуется, чтобы совершить работу . Эта выдержка из статьи [127] показывает привлекательность представлений о зонах проводимости для объяснения биологических явлений. [c.49]

Согласно существующей теории, центром хемосорбции (активным центром) является свободный электрон (или дырка ) полупроводника. Адсорбированные атомы или молекулы рассматриваются как примеси, нарушающие строго периодическую структуру решетки.

В энергетическом спектре кристалла они могут быть изображены локальными уровнями, расположенными в запрещенной зоне полупроводника (см. гл. V). Разные частицы занимают различные уровни в запрещенной зоне. Если реагирующая частица занимает уровень, расположенный ближе к зоне проводимости, т. е.

уровень адсорбированной частицы находится выше уровня Ферми на поверхности, то все хемосорбционные частицы являются донорами электронов. Если же уровень адсорбированной частицы ниже уровня Ферми, она является акцептором электронов.

Таким образом, адсорбционная способность и каталитическая активность поверхности полупроводника определяются взаимным расположением локального уровня адсорбированрой частицы и по,ложением уровня Ферми на поверхности. Реакция называется акцепторной, если скорость 472 [c.472]

    Теория электрохемилюминесценции была разработана Маркусом [ 420] при общем исследовании гетерогенных электронных переходов [ 432] и Хойтинком [ 428]. В большенстве случаев сам акт электронного перехода не вызывает хемилюминесценции. В случае достаточно экзоэнергетической стадии электронного переноса иона к электроду или наоборот (т. е.

электрон переносится на уровень Ферми или с него) можно ожидать возникновения возбужденных частиц. Однако эк-зотермичность катодного электродного процесса на металле может быть существенно уменьшена благодаря переходу электрона с энергетического уровня, лежащего гораздо ниже уровня Ферми, а в анодной реакции — благодаря переходу на уровень, лежащий гораздо выше этого энергетического уровня.

Даже при экзотермичности порядка 3 эВ для протекания процесса без возбуждения растворенных электроактивных молекул достаточно ширины заполненной и незаполненной половин зоны проводимости. В действительности возбужденным состоянием является электронный уровень металла.

    Характерное отличие переходных металлов от типичных заключается в том, что у первых имеет место перекрытие энергетических зон (з, й а р).

В результате этого металлы с незаполненной -оболочкой могут функционировать и как доноры, и как акцепторы электронов, в то время как типичные металлы, например натрий, всегда действуют только в качестве доноров.

Так, в атоме никеля в оболочке 4з всего один уровень, поэтому при сближении N атомов никеля получится N уровней типа 45 уровней й всего может быть 5 (на каждом уровне максимальное число электронов равно 2 — всего й электронов может быть не более 10), поэтому при сближении N атомов получится ЪЫ уровней й.

В то же время общее число электронов, размещающихся на этих 6Л уровнях, равно 10 Ы, поскольку каждый атом никеля располагает всего 10 электронами (2 — из оболочки 45 и 8 — из оболочки ЗЙ). Часть 5-электронов с неспаренными спинами переходит в -зону.

Предполагают, что именно эти электроны принимают участие в возникновении связей между катализатором и реагирующими веществами. При взаимодействии той или иной молекулы с поверхностью металла может произойти диссоциация молекулы, например разложение молекулы на атомы.

Каждый атом Н будет связан с металлом за счет пары, образованной электроном водорода и неспаренным электроном металла, находящимся в -зоне. Ненасыщенные молекулы, например молекулы этилена, могут вступить в связь с металлом за счет я-электронов.

Следовательно, незаполненная -зона обеспечивает воздюжность возникновения ковалентных связей между металлами и различными веществами, принимающими участие в каталитических реакциях. Необходимо подчеркнуть, что электронная теория катализа на металлах еще находится в стадии развития и ей приходится преодолевать ряд серьезных трудностей. Вопрос о роли -зон нельзя считать решенным, так как доказано (С. 3. Рогинский, О. В. Крылов), что и вещества, у которых нет вакантных уровней в -зоне, например германий, проявляют каталитическую активность в разнообразных реакциях. Практически. мы имее.м дело с катализом  [c.440]

Смотреть страницы где упоминается термин Зонная теория энергетических уровне: [c.125]    [c.129]    [c.78]    [c.29]    [c.178]    Физика и химия твердого состояния органических соединений (1967) — [ c.661 , c.666 ]

• Зонная теория
• Зоны энергетические
• Теория энергетических зои
• Уровни энергетические
• Энергетические зоны Зон энергетические

© 2019 chem21.info Реклама на сайте

Источник: https://www.chem21.info/info/476369/