Высокочастотные токи. скин-эффект — справочник студента

Определение 1

Токами высокой частоты считают токи, которые имею частоту выше, чем $10000 Гц$. Для этих токов не выполняются условия квазистационарности. В процессе протекания такого тока по проводнику, в проводнике появляются вихревые токи, которые порождаются изменениями магнитного поля с высокой скоростью.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Оценим за полчаса!

Изменения магнитного поля в проводнике происходят такие, что на его оси вихревой ток имеем направление встречное к основному току, а у поверхности проводника течение этого тока совпадает с направлением основного тока.

Значит, ток высокой частоты имеет непостоянную плотность по поперечному сечению. Плотность тока в центре сечения проводника почти равна нулю. Она увеличивается при движении в направлении к наружной поверхности.

При очень высокой частоте ток течет по тонкому наружному слою проводника.

Сейчас токи высокой частоты широко применяются. Высокочастотные плавильные печи применяют для быстрого прогрева металлических тел. С помощью высокочастотных токов проводят закаливание стальных деталей. Объект на короткое время размещают внутри катушки с током высокой частоты.

Поверхностный слой детали разогревается вихревыми токами, ее внутренность при этом остается холодной. Деталь вынимают из катушки, внутренняя часть быстро отнимает тепло у поверхностного слоя, поверхность быстро охлаждается и закаляется. Глубину прогрева регулируют временем выдержки детали в катушке и частотой тока.

После такой процедуры поверхность детали становится твердой и прочной, внутри металл сохраняет упругость и пластичность.

Высокочастотные токи. Скин-эффект - Справочник студента

Ничего непонятно?

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!
Читайте также:  Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций - справочник студента

Оценим за полчаса!

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Скин —эффект

Определение 2

Постоянный ток по поперечному сечению проводника распределяется равномерно. У переменного тока из-за индукционного взаимодействия разных элементов тока проходит перераспределение плотности тока по поперечному сечению проводника. Явление, при котором ток преимущественно сосредотачивается в поверхностном слое проводника, называется скин-эффектом.

Пусть мы имеем цилиндрический проводник, по которому течет ток. Вокруг проводника с током образуется магнитное поле. Силовые линии этого поля — концентрические окружности, центр которых лежит на оси проводника.

Если силу тока увеличить, то повысится индукция магнитного поля, но форма силовых линий не изменится.

Соответственно, производная $frac{partial overrightarrow{B}}{partial t}$ направлена по касательной к линии индукции магнитного поля, линии производной также — окружности, которые совпадают с силовыми линиями. Мы знаем из закона электромагнитной индукции, что:

Вектор напряженности индукционного поля в областях расположенных ближе к оси проводника имеет направление противоположное вектору напряженности электрического поля, которое создает ток, в дальних областях направления этих векторов совпадают. В результате плотность тока уменьшается около оси и увеличивается ближе к поверхности проводника, то есть появляется скин-эффект.

В металлах в виду их высокой проводимости током смещения можно пренебречь в сравнении с током проводимости. Из-за чего проникновение магнитного поля в металл аналогично процессу диффузии в математическом отношении. За основу возьмем уравнение (1) и уравнение (2):

  • Используем закон Ома:
  • приравняем правые части выражений (2) и (3) и продифференцируем полученное выражение, в результате имеем:
  • Или учитывая формулу (1):
  • Используем известные соотношения:
  • окончательно получим:
  • Если ток течет по однородному бесконечному проводнику, который занимает полупространство y$>$0 вдоль оси X, причем поверхность проводника плоская, и можно записать:
  • В таком случае уравнение (7) преобразуется к виду:
  • Можно предположить, что:
  • Подставив выражение (11) в уравнение (10) получим:
  • Решением уравнения (12) является функция:
  • где $alpha =sqrt{frac{omega sigma {mu }_0mu }{2}}$. Возьмем действительную часть выражения (13) и перейдем к плотности тока, используя закон Ома, получим:
  • Если считать, что амплитуда плотности тока $j_0=j_xleft(0,0
    ight)$, то выражение (14) примет вид:

Толщина скин-слоя

Объёмная плотность тока максимальна у поверхности проводника. На расстоянии $ riangle =frac{1}{alpha } от поверхности $она становится в e раз меньше. Почти весь ток находится в $ riangle $ слое, который называют толщиной скин — слоя. Толщина скин — слоя равна:

При высокой частоте тока толщина скин — слоя весьма мала.

Пример 1

  1. Задание: Во сколько раз уменьшится толщина скин — слоя меди, если ${omega }_1={10}^4с^{-1}$, а ${omega }_2={10}^6с^{-1}$.
  2. Решение:
  3. Толщина скин — слоя проводника рассчитывается по формуле:
  4. Если дважды записать выражение (1.1) для разных частот тока, то получим:
  5. Проведем вычисления:
  6. Ответ: Толщина уменьшится в 10 раз.

[ riangle =sqrt{frac{2}{sigma mu {mu }_0omega }}left(1.1
ight).]
[frac{{ riangle }_1}{{ riangle }_2}=sqrt{frac{{omega }_2}{{omega }_1}}left(1.2
ight).]
[frac{{ riangle }_1}{{ riangle }_2}=sqrt{frac{{10}^6}{{10}^4}}=10.]

Пример 2

Задание: Почему при высокой частоте тока можно убрать проводящий материал из цилиндрической области внутри проводника и оставить только проводящую оболочку?

Решение:

Как было показано в предыдущем примере, с увеличением частоты тока, глубина слоя в котором распространяется ток, становится очень небольшой. То есть ток течет лишь в малой части поперечного сечения проводника около его поверхности (скин — эффект).

Следовательно, ничего не изменится, если убрать проводящий материал из цилиндрической области внутри проводника и оставить только цилиндрическую оболочку толщиной скин — слоя. Если проводник толстый, а частота его невелика, то ток течет по всему поперечному сечению и только немного ослабевает к оси провода.

Так, при технической частоте в $50 Гц$ скин — эффект в обычных проводниках выражается очень слабо.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/peremennyy_sinusoidalnyy_tok/vysokochastotnye_toki_skin-effekt/

Скин-эффект: принцип работы

Проникая в глубину проводника, амплитуда в электромагнитных волнах постепенно уменьшается. Это и есть скин-эффект, который носит другое название поверхностного эффекта. Например, если ток, имеющий высокую частоту, протекает по проводнику, то его распределение происходит не по всему сечению, а, в основном, в поверхностных слоях.

Принцип действия скин-эффекта

Это действие следует рассматривать на примере относительно длинного цилиндрического проводника, на который оказывает воздействие переменное напряжение, имеющее определенную частоту с изменением по времени.

Если взять постоянное напряжение, частота которого равна нулю, то в этом случае распределение электрического тока будет по всему сечению проводника. Это связано с тем, что напряженность постоянного тока будет одинаковой в каждой точке сечения проводника.

Силовые линии магнитного поля, создаваемого током, образуются в виде концентрических окружностей, центр которых совпадает с осью проводника. Таким образом, постоянный ток распределяется по сечению вне зависимости от действия магнитного поля. Высокочастотные токи. Скин-эффект - Справочник студента В случае с переменным током в проводнике, происходит его изменение во времени с одновременным изменением магнитного поля. При изменении потока магнитного поля наблюдается появление электродвижущей силы. Именно эта ЭДС вытесняет электрический ток к поверхности проводника с помощью магнитного поля. При очень высоких частотах весь ток будет протекать только по тонкому слою наружной части проводника.

Свойства скин-эффекта

Скин-эффект связан не только с высокочастотными токами, которые изменяются во времени. Это связано с любым временным изменением токов.

Возникновение скин-эффекта может наблюдаться при непосредственном подключении проводника к постоянному напряжению. Именно в этот момент появляется ЭДС индукции большого значения, компенсирующая действие внешнего электрического поля на оси.

Окончание этого процесса отмечается во время равномерного распределения тока в проводнике по всему сечению.

При очень быстром изменении тока, водится специальное время, в течение которого ток и магнитное поле проникают в глубину проводника. Эта величина носит наименование скин-нового времени. При этом, следует учитывать и тот фактор, что с уменьшением удельного сопротивления проводника, увеличивается время проникновения в него тока и магнитного поля.

В случае использования сверхпроводников, скин-время, теоретически, будет иметь бесконечно большое значение, магнитного поля не наблюдается, а протекание тока происходит исключительно по поверхности.

Источник: https://electric-220.ru/news/skin_ehffekt_princip_dejstvija/2014-01-12-489

Поверхностный эффект не терпит поверхностного отношения

В данной статье я бы хотел заострить внимание аудиофилов на эффекте, который многие с недавних пор называют «транзисторным», некоторые давно ведут с ним борьбу в ВЧ и СВЧ технике, некоторые в ходе борьбы с ним выпускают межблочные и акустические кабели стоимостью до нескольких тысяч американских долларов, кое-кто пытается представить этот эффект ни чем иным, как просто… галлюцинациями аудиофилов! Ниже я расскажу, как за пару вечеров в домашних условиях из подручных материалов изготовить превосходный (т.е. абсолютно нейтральный в широком диапазоне частот) аудиокабель, не уступающий по качеству лучшим мировым образцам. Но прежде, чтобы все стало на свои места, я скажу следующее: вся звуковая и высокочастотная радиоаппаратура сконструирована неправильно! Далее по тексту предусмотрены ваши вероятные вопросы.

— Мы об этом и без вас давно подозревали. Ну и в чем же тут дело?

Известно, что при прохождении переменного тока по проводящему слою проводника или полупроводника имеет место так называемый `поверхностный эффект' (скин-эффект). При этом большая часть движущихся электрических зарядов из-за электромагнитной индукции располагается вблизи поверхности токопроводящего слоя.

Отрицательное действие скин- эффекта проявляется в том, что большая центральная часть токопроводящего слоя не участвует в переносе электрических зарядов, что вызывает повышенное сопротивление проводника электрическому току.

Кроме того, скин-эффект в металлических проводах и в обкладках конденсаторов приводит к медленному перераспределению подвижных электронов от центра к поверхности, вследствие чего возникают нежелательные эффекты направленности и `притирки' кабелей, а в конденсаторах усиливается эффект `памяти'.

Отрицательное действие скин-эффекта на кабели и провода усугубляется еще и тем, что химические соединения металла токопроводящего слоя с кислородом и азотом воздуха, образующиеся на поверхности провода в результате коррозии, обладают диэлектрическими и полупроводниковыми свойствами, что, в свою очередь, способствует росту потерь и искажений.

Так известно, степень проявления скин- эффекта зависит от частоты тока. Точнее, от мгновенной частоты тока. С ростом частоты толщина поверхностного слоя, по которому проходит ток, уменьшается.

В случае широкополосного сигнала, где мгновенная частота с трудом поддается описанию, скин-эффект вызывает полный бардак в размещении подвижных электронов по поперечному сечению проводника. Следствием этого являются нелинейные, интермодуляционные и частотно-фазовые искажения электрического широкополосного сигнала, проходящего через проводник или полупроводник.

В бытовой и профессиональной аудиоаппаратуре скин-эффект соединительных межблочных и акустических проводов приводит к заметным на слух искажениям сигналов, ухудшающим качество звуковоспроизведения.

В радиоприемной аппаратуре последствия скин- эффекта (например, в кабеле, соединяющем антенну со входом радиоприемного устройства) из- за создаваемых им интермодуляционных искажений широкополосного сигнала заключаются в снижении избирательности, уменьшении отношения `сигнал/шум' и снижении реальной чувствительности.

Известно, что при прохождении переменного тока по проводнику основная (полезная) электромагнитная волна распространяется вдоль проводника по прямой линии между точками с разными потенциалами.

Из-за скин-эффекта кроме полезной волны возникает нежелательная паразитная электромагнитная волна, направленная от центральной оси токопроводящего элемента к его поверхности, перпендикулярно направлению полезной волны, вызывая фазовые искажения проходящего сигнала.

В цифровых импульсных устройствах, например, компьютерах, из-за скин-эффекта в медных проводниках печатных плат и разъемов искажается форма коротких импульсов, что приводит к срывам синхронизации, сбоям в регистрации импульсов. Это основное препятствие повышению тактовой частоты в материнских платах и разъемах компьютеров. На сверхвысоких частотах скин-эффект резко снижает добротность реактивных элементов — конденсаторов и катушек индуктивности. Вследствие этого на частотах выше 1 гГц скин-эффект является основным фактором, ограничивающим миниатюризацию радиоэлектронных изделий, например микросхем. Именно скин-эффект несет ответственность за так называемый `транзисторный эффект' звучания. В транзисторах поперечная площадь кристалла намного меньше площади поперечного сечения электронного облака, как и площадей катода и анода в лампе. Кроме того, контактные площадки на поверхности кристалла транзистора подсоединены тонюсенькими проволочками (это знает любой, кто хоть раз видел транзистор без корпуса), в которых скин- эффекту живется очень вольготно.

— Что же можно сделать для борьбы с этим явлением?

Читайте также:  Пьезоэлектрики - справочник студента

Я могу порекомендовать недорогой и эффективный способ нейтрализации скин-эффекта. Он основан на том обстоятельстве, что материал подавляющего большинства проводников (медь, серебро, алюминий, латунь) и полупроводниковых (кремний, германий) элементов имеет показатель относительной магнитной проницаемости m от 0,9999 до 1,0001, т. е. около единицы.

Поверхность токопроводящего элемента 1 покрывают парамагнитной оболочкой 2 (см. рис.), причем оболочка не обязательно должна плотно прилегать, возможен некоторый небольшой зазор.

Оболочка выполняется в виде одного или нескольких слоев твердого парамагнитного m больше 1 диэлектрического материала (магнитодиэлектрика), обладающего на макроуровне показателем относительной магнитной проницаемости m, в несколько раз превосходящим проницаемость токопроводящего элемента, низкой электропроводностью, а также малыми потерями на перемагничивание (петля гистерезиса). На рис.

для наглядности показано два слоя оболочки: слой 3 и слой 4. Оболочка должна закрепляться неподвижно относительно токопроводящего элемента на его поверхности; в случае зазора ширина его не должна превышать половину длины волны переменного тока в токопроводящем элементе.

— И что это дает?

Высокочастотные токи. Скин-эффект - Справочник студента

Протекающий в токопроводящем элементе 1 перпендикулярно плоскости рисунка переменный ток создает внутри проводящего слоя элемента 1 нежелательное поперечное электромагнитное поле скин-эффекта. Силовые линии 6 этого поля действуют на элементарные движущиеся заряды 5 внутри токопроводящего элемента 1 и направлены от центра токопроводящего слоя к его поверхности.

В то же время основной (полезный) переменный ток сигнала, протекающий по токопроводящему элементу 1, создает в слоях 3 и 4 парамагнитной оболочки 2 противодействующее магнитное поле, силовые линии 7 которого направлены от поверхности токопроводящего элемента 1 к его центру и также воздействуют на элементарные движущиеся заряды 5 внутри проводника 1.

Интенсивность и того, и другого полей возрастает с увеличением силы тока и с ростом частоты. Таким образом достигается компенсация действия паразитного поперечного поля и однородное распределение электрического тока по всему поперечному сечению токопроводящего слоя.

Для большинства слаботочных токопроводящих элементов с целью достижения положительного эффекта парамагнитная оболочка может выполняться из материала с показателем относительной магнитной проницаемости от 1,5 до 20 толщиной несколько десятков микрон и более.

Для силовых токопроводящих элементов, при малых размерах проводника, а также для низкочастотных устройств оболочка может быть сходной толщины при величине m от 1,5 до 50.

Если материал оболочки обладает показателем m больше 50, а длина токопроводящего элемента значительная (несколько метров), то наряду с паразитной поперечной волной полезная волна также будет подавляться, возрастет собственная индуктивность кабеля и потери в самой оболочке, а проходящий сигнал получит фазовые сдвиги.

Для наглядности принцип, на котором основан данный способ борьбы со скин- эффектом, можно сравнить с магнитной или электромагнитной фокусировкой пучка электронов в электронно-лучевой трубке, например, телевизионном кинескопе. В кинескопе поток электронов движется с ускорением в вакууме под действием высокого анодного напряжения от катода к аноду (экрану). При этом вследствие взаимоотталкивающего действия падающий на экран электронный луч образует размытое пятно. Поэтому необходима принудительная фокусировка луча, для чего применяются катушки, создающие кольцевое электромагнитное поле вокруг электронного пучка. Так достигается фокус и сведение.

Я предлагаю использовать для парамагнитной оболочки смесь диэлектрика (например лака, смолы или поливинилхлорида) с порошком электропроводного магнитомягкого материала (например, измельченный пермаллой или оксифер).

Объемное соотношение диэлектрика и магнитного материала выбирают таким, чтобы электропроводность их смеси была ничтожной по сравнению с электропроводностью токопроводящего элемента. Предлагаю также использовать смесь диэлектрического полимера с порошками таких веществ, как двуокись хрома CrO2, гамма-окись железа Fe2O3, кобальт-гамма-окись железа CoFe2O3.

Эти магнитные материалы имеют показатель относительной магнитной проницаемости от 1,5 до 2,0 и обладают малым временем перемагничивания. Они производятся промышленностью для аудио- и видеолент, их стоимость невелика.

Хотя в сильном магнитном поле указанные материалы обладают сравнительно высокой коэрцитивной силой, в большинстве радиоэлектронных элементов сила проходящего по ним тока недостаточно высока для проявления магнитотвердых свойств этих материалов. Поэтому в данном случае потери на гистерезис в оболочке невелики, что позволяет достичь положительного эффекта.

При изготовлении гибкого высококачественного (аудиофильного, как теперь модно говорить) неэкранированного межблочного или акустического кабеля (автор использовал обычную хромдиоксидную видеоленту шириной 12,7 мм на лавсановой основе). Лента наматывается с перекрытием в 6 — 10 слоев на основную металлическую (медную или серебряную) токопроводящую жилу.

В результате такой операции резко снижаются нелинейные искажения, вносимые кабелем, а верхняя частота пропускания кабеля увеличивается с 30 МГц до 120 — 250 МГц и выше, в зависимости от толщины провода. При этом кабель выполняется в виде трех сплетенных `косичкой' проводников (наподобие того, как это делает фирма Kimber Kable).

Кроме изготовления кабелей, описанный метод борьбы со скин-эффектом может быть применен на промышленном уровне в отношении токопроводящих элементов любых форм и видов, выполненных из проводников, сверхпроводников и полупроводников с показателем относительной магнитной проницаемости около единицы, предназначенных для пропускания тока и управления током в широком диапазоне силы и частоты. саявленный метод может быть применен, например, в производстве кабелей связи, монтажных и соединительных проводов, транзисторов, диодов, интегральных микросхем, контактных устройств, разъемов, резисторов, электрических конденсаторов и высокочастотных катушек индуктивности.

— И что же мы получим в результате применения предложенного вами метода?

Получим удовольствие от прослушивания музыки.

Источник: https://cxem.net/sound/dinamics/dinamic20.php

Высокочастотные токи. Скин-эффект

Свойства быстропеременных токов

Токи, имеющие частоту выше 10 кГц- это токи высокой частоты. Условия квазистационарности для таких токов не осуществляются. За счет быстрого изменения магнитного поля появляются вихревые токи.

При изменении магнитного поля в проводнике вихревой ток с основным током имеет встречное направление по оси, а на поверхности, напротив, согласованное.

Следовательно, токи высокой частоты обладают непостоянной плотностью относительно поперечного сечения провода, а в центре она равна практически нулю. Увеличение плотности тока происходит при приближении к внешней поверхности сечения.

Токи, обладающие высокой частотой, протекают по тонкому внешнему слою проводника. На сегодняшний день такие токи нашли широкое применение.

С их помощью можно быстро разогревать металлические предметы в высокочастотной плавильной печи, осуществлять закалку стали. Для этого необходимо предмет разместить внутри катушки, где протекает высокочастотный ток.

При этом поверхность детали будет нагреваться вихревыми токами, а внутренняя часть будет оставаться холодной.

Затем она вынимается из катушки, происходит теплообмен, то есть внутренняя часть нагревается, а наружная поверхность охлаждается, закаливаясь.

  • С помощью выдержки времени объекта в катушке и регулированием частоты тока можно добиться изменения глубины разогрева.
  • После данных мероприятий внутренняя часть металла остается упругой и пластичной, а внешняя твердой и прочной.
  • Поверхностный эффект
  • Вдоль поперечного сечения постоянный ток распределен равномерно, а у переменного тока происходит перераспределение плотности тока за счет индукции.
  • Сосредоточение тока на поверхности слоя проводника называется скин- эффектом.

Допустим у нас протекает ток по цилиндрическому проводнику, вокруг которого появляется магнитное поле. Это поле имеет силовые линии, которые представляют собой концентрические окружности с центром на оси проводника.

При повышении силы тока увеличивается индукция магнитного поля, однако, форма этих линий остается неизменна.

Согласно этому, производная dB/dt расположена по касательной к линии индукции магнитного поля, линии этой производной также представляют собой окружности, совпадающие с силовыми линиями. Из закона электромагнитной индукции нам известно:

Вектор напряженности магнитного поля с вектором напряженности электрического поля имеют противоположное направление ближе к оси проводника, а ближе к периферии одинаковое. Из-за этого плотность тока увеличивается к наружному слою проводника, а к оси уменьшается, следовательно, наблюдается поверхностный эффект.

  1. Магнитное поле проникает в проводник аналогично процессу диффузии в математическом отношении.
  2. Примем за базу уравнение (1) и (2):
  3. Закон Ома:
  4. Правые части уравнений (2) и (3) приравняем и произведем дифференцирование полученных выражений, таким образом, будем иметь:
  5. Или при учете формулы (1):
  6. Будем использовать известные соотношения:
  7. В результате получится:
  8. При протекании тока через бесконечный однородный проводник, который занимает полупространство y>0 вдоль оси x, при этом поверхность проводника плоская, запишем:
  9. Следовательно, уравнение (7) будет иметь вид:
  10. Можно сделать предположение, что:
  11. Подставим уравнение (11) в уравнение (10) имеем:
  12. Решением выражения (12) будет функция:
  13. где a=scrt(w*σ*m0*m/2). Взяв действительную часть уравнения (12) и перейдя к плотности тока при использовании закона Ома, имеем:
  14. Если учесть, что амплитуда плотности тока j0=jx(0,0), тогда уравнение (14) примет вид:
  15. Толщина скин-слоя
  16. У наружного слоя проводника объемная плотность тока максимальна, а на промежутке d=1/a от периферии происходит уменьшение в e раз.
  17. Практически весь ток располагается в d слое, которые называется толщиной скин-слоя. Она равна:
  18. При высокочастотных тока толщина скин-слоя очень мала.
  19. Пример 1:
  20. Во сколько раз уменьшится толщина поверхностного- слоя медного проводника, если w1=10^4 c(-1), а w2=10^6 c(-1).
  21. Решение:
  22. Толщина поверхностного слоя:

d=scrt(2/( σ*m*m0*w)) (1.1).

  • При записывании формулы (1.1) для токов разной частоты, выражение будет иметь вид:
  • d1/d2=scrt(w2/w1).
  • Итоговое выражение:
  • d1/d2=scrt(10^6/10^4)=10.
  • Ответ: Толщина в 10 раз уменьшится.
  • Пример 2
  • Вопрос:
  • Почему при протекании высокочастотного тока в цилиндрической области проводника можно пренебречь проводящим материалом внутри него, а оставить только проводящую оболочку?
  • Решение:

Чем выше частота тока, тем заметнее уменьшается глубина слоя, в которой протекает ток. То есть ток распространяется около его наружного слоя (скин-эффект).

Следовательно, не происходит изменений, если убрать проводящую часть внутри проводника, а оставить только оболочку его толщиной поверхностного слоя.

Если ток обладает низкой частотой и протекает по толстому проводу, то глубина его протекания совсем немного уменьшается к оси проводника. При распространенной частоте 50 Гц скин-эффект менее заметно выражается.

Источник: https://sciterm.ru/spravochnik/visokochastotnie-toki-skin-effekt/

Поверхностный эффект в проводнике. Скин-эффект. Частотные свойства

Переменный ток сопровождается электромагнитными явлениями, которые приводят к вытеснению электрических зарядов с центра проводника на его периферию. Этот эффект называется — поверхностным эффектом, или скин-эффектом.

В результате этого эффекта ток становится неоднородным. На периферии ток оказывается большим по величине, чем в центре.

Это происходит из-за различия в плотности свободных носителей зарядов в перпендикулярном сечении проводника относительно направления тока.

Глубина проникновения тока определяется согласно выражению:

Используя приведённую выше формулу для медного проводника получаем, что при частоте тока в 50 Гц глубина проникновения составит приблизительно 9,2 мм. Фактически это означает, что имея проводник с круглым сечением с радиусом более 9,2 мм, ток в центре проводника будет отсутствовать, потому как там не будет свободных носителей зарядов.

Чем выше частота тока, тем меньше глубина проникновения. Увеличение частоты тока в два раза повлечет за собой уменьшение глубины проникновения в корень квадратный из двух. Если частота тока увеличится в 10 раз, то, соответственно, глубина проникновения уменьшится в корень из 10 раз.

График распределения тока

На графике наглядно показано распределение плотности тока J в проводнике круглого сечения (цилиндрический). За пределами глубины проникновения плотность тока равна нулю или же ничтожно мала, потому как в этих местах проводника отсутствуют свободные электроны. Ток в этих местах отсутствует.

Если из центра такого проводника где отсутствует ток, извлечь проводящий материал, то мы получим полый проводник в виде трубки (трубчатый). Проводящие характеристики от этого не изменятся, потому как тока там и не было, сопротивление такого проводника не изменится, но могут поменяться такие характеристики как индуктивность и емкость проводника.

Сопротивление проводника в цепи переменного тока зависит не только от материала проводника, но также от частоты тока. При высоких частотах, за счет скин-эффекта, весь ток начинает протекать практически по границе проводника, там где он контактирует со внешней, не проводящей средой.

Практическое использование скин-эффекта

Распределение плотности тока в проводнике в зависимости от частоты тока позволяет по одному проводу передавать электрические сигналы разных частот.

Сигналы более высокой частоты проходят по внешнему радиусу (большему) проводника, а сигналы меньшей частоты по меньшему радиусу.

Получается нечто вроде слоенного пирога цилиндрической формы, где начинка распределяется сферически. Каждый вид начинки — это как бы отдельная частота тока.

Учитывая глубину проникновения тока для разных частот, если требуется проводник с радиусом большим, чем глубина проникновения, то разумно применять многожильный кабель.

Скажем так, для 50 Гц частоты тока, предельный радиус примерно 9 мм, а это значит, что нет смысла эксплуатировать цельный проводник с радиусом больше 9 мм.

Это не даст никакого увеличения проводимости, потому как ток в центре проводника будет отсутствовать, что является нерациональным использованием дорогостоящей меди. Вот поэтому при больших сечениях применяют многожильные провода и кабели.

При передачи высокочастотных сигналов, в целях экономии цветного металла, основной несущий провод изготавливают из дешевого стального сплава, который затем покрывают тонким слоем меди.

Благодаря скин-эффекту ток протекает практически только по медной оболочке, а в стальном основании он отсутствует.

Это позволяет значительно удешевить провода и кабели для высокочастотных средств связи.

Дата: 27.05.2016

© Valentin Grigoryev (Валентин Григорьев)

Источник: http://electricity-automation.com/page/poverkhnostnyy-effekt-v-provodnike-skin-effekt-chastotnyye-svoystva

Скин эффект

Каждый опытный электротехник знает, что распределение плотности тока в проводнике нелинейно. Чем ближе к центральной оси, тем меньше амплитуда сигнала.

При высокой частоте для корректного расчета вполне достаточно учитывать прохождение волн через определенный поверхностный слой. Это явление, скин эффект, способно выполнять полезные функции.

Для успешного применения на практике, кроме общей теории, нужно изучить методику вычислений.

На основе скин эффекта создают экономичные системы обогрева трубопроводов

Объяснение поверхностного эффекта

Следует подчеркнуть одинаковую плотность тока при подключении проводника к источнику питания с постоянным напряжением. Однако ситуация изменяется при прохождении волнового сигнала.

Распределение плотности тока в проводнике

Физическая картина возникновения

Для объяснения причин явления можно использовать вторую часть пояснительной картинки выше. В графической форме показаны силовые воздействия, которые образуются переменным полем.

Электрическая составляющая (Е) направлена противоположно току (I), что объясняет возникающее сопротивление и соответствующее уменьшение амплитуды. По мере приближения к поверхности будет проявляться обратный эффект.

Читайте также:  Свойства функции синуса - справочник студента

Он вызван совпадением векторов напряженностей.

Уравнение, описывающее скин-эффект

Для выражения амплитуды через плотность тока берут определяющие соотношения из классических уравнений закона Ома и формул Максвелла.  Дифференциалом по заданному временному интервалу можно вычислить значения магнитной и электрической компонент поля. В упрощенном виде рассматривают бесконечный проводящий образец, созданный из однородного материала.

Формула определения частоты среза диаметра проводника

Для практических вычислений отдельными незначительными факторами пренебрегают.

Например, чтобы определить частоту среза (Fср), цепь радиотехнического устройства рассчитывают по диаметру (D) соответствующего проводника.

В формулу добавляют важнейшую характеристику определенного материала – удельное сопротивление (Rу) или проводимость (Sу). Зависимость отмеченных параметров показывает следующее выражение:

Fср = 4/ (π*μ*Sу*D2),

где μ – постоянная величина (μ = 4* Sу*10-7 Генри на метр).

Глубина проникновения

От чего зависит индуктивность

Аналогичным образом, в упрощенном виде, можно рассчитать критичное расстояние от поверхности. Подразумевается, что в соответствующей области плотность тока уменьшается до минимальной значимой величины (-8,69 дБ, по сравнению с номиналом). Этот параметр (Dпр) называют глубиной проникновения. Для вычислений применяют формулу:

Dпр = √( Sу/( π*μ*f)), где f – частота сигнала.

Толщина скин-слоя

Из рассмотренного в предыдущем разделе определения понятна обратная зависимость плотности тока от частоты сигнала. Следующая таблица демонстрирует наглядно «активный» слой медного проводника. При многократном уменьшении энергетического потока в глубине на определенном уровне нецелесообразно применение толстых линий электропередач.

ПараметрЗначения
Частота сигнала, Гц 50 60 10 000 100 000 1 000 000
Толщина скин слоя, мм 9,34 8,53 0,66 0,21 0,067

В первых двух столбцах приведены значения для стандартных сетей переменного тока. Эти данные демонстрируют, что сравнительно незначительное изменение частоты (10 Гц) делает бесполезным 1,62 мм диаметра проводника (медь).

Нетрудно вычислить значительную экономию при создании длинной линии после соответствующей оптимизации параметров сигнала. Следует не забывать, что каждый металл отличается глубиной эффективного слоя.

Какой выбрать вариант, будет понятно после тщательного изучения целевого назначения конструкции.

Аномальный скин-эффект

Внимательное изучение явления позволяет сделать несколько важных выводов. Как показано на конкретных примерах, скин слой отличается небольшой глубиной.

Однако соответствующее расстояние намного меньше средних значений свободного пробега заряженных частиц. Следует не забывать, что на соответствующее перемещение нужно затратить определенную энергию.

Преодоление электрического сопротивления материала сопровождается нагревом.

Если снижать температуру, проводимость увеличится. Одновременно станет больше свободный пробег, и уменьшится толщина рассматриваемой части проводника. При определенном уровне стандартный механизм волновых взаимодействий станет ничтожным. Аномальный скин эффект – это изменение размеров слоя, в котором обеспечивается достаточно высокая для практического использования плотность тока.

Применение

Поверхностный эффект позволяет обеспечить локальный нагрев части проводника при пропускании переменного тока. Этот принцип используют, чтобы обогреть трубопровод в зимний период. Правильное применение технологии подразумевает следующие преимущества:

  • отсутствие сопроводительных контрольных и функциональных устройств;
  • практически неограниченная длина трассы;
  • возможность безопасного применения высоких температур.

Частотное распределение плотности токов используют для передачи информационных сигналов по силовым линиям электропередач. При достаточном уменьшении длины волны близость центральной части проводника не будет помехой. Модулированная СВЧ составляющая проходит в поверхностном слое. Для создания пакетов данных и расшифровки применяют специальные кодирующие (декодирующие) устройства.

К сведению. Подобные механизмы используют в нефтяной отрасли для оценки продуктивности скважины. Скин фактор определяет сопротивление перемещению жидкости в близкой технологическому отверстию области пласта. По этому параметру делают оценку реального объема добычи, по сравнению с идеальными условиями.

Учёт эффекта в технике и борьба с ним

Это явление оказывает заметное влияние по мере увеличения частоты сигнала. Следует учитывать скин эффект при проектировании схем с переменными (импульсными) токами. В частности, делают коррекцию расчета катушки фильтра, колебательного контура, трансформатора.

Типовые способы решения обозначенных проблем:

  • уменьшение толщины проводника;
  • создание полых конструкций;
  • образование поверхностного слоя из металла с лучшей проводимостью;
  • устранение неровностей;
  • плетение из нескольких изолированных жил.

К сведению. Радикальное устранение вредных явлений организуют с помощью передачи электроэнергии постоянным током.

Способы подавления скин эффекта

Перечисленные методики имеют особое значение при работе с высокочастотными радиосигналами. В частности, для улучшения проводимости поверхностный слой создают из серебра, платины, других благородных металлов. Следующие рекомендации применяют на практике при создании качественной аудио аппаратуры:

  • для пропускания сигналов используют тонкие (0,25-0,35 мм) жилы;
  • плетением кабеля устраняют значительные искажения силовых линий магнитного поля;
  • надежной изоляцией предотвращают окисление меди;
  • проверяют наличие поблизости других линий, способных оказывать вредное взаимное влияние.

Оптоволоконная линия связи

При переходе в СВЧ диапазон сигналы передают по волноводам. Устраняют возможные негативные проявления с помощью передачи данных сигналами в оптическом диапазоне.

Видео

Источник: https://amperof.ru/teoriya/skin-effekt.html

Скин эффект в проводнике — смерть для звука?

В погоне за максимальной достоверностью звука, аудиофилы начали яро пытаться подавить скин эффект в звуковых проводах. Но что на самом деле такое этот пресловутый скин эффект? Давайте выясним действительно ли это серьезное препятствие на пути качественного звука или же магия глянцевых журналов.

Что такое скин эффект?

Если вы не сильны в английском, то скин (skin) переводится как кожа или в данном случае скорее слой. В русскоязычной литературе, скин эффект называют поверхностным эффектом.

Говоря простым языком, скин эффект заключается в том, что протекающий по проводнику переменный ток, вытесняется к поверхности проводника с ростом частоты.

Чем выше частота сигнала F тем сильнее он вытесняется к поверхности и тем тоньше становится слой по которому он протекает. Этот слой называется скин слой. Красная область на рисунке — область по которой сигнал не течет.

Это приводит к тому, что скорость протекания сигнала на разной частоте различна. Происходит это потому, что для разных частот используется разная площадь поперечного сечения проводника, а разная площадь это разное сопротивление. Все это приводит к появлению фазовых искажений в сигнале.

Толщина скин слоя

Толщина скин слоя — это толщина слоя поверхности, углубившись на которую сигнал ослабевает в 2.71 раз (константа е). Говоря проще — это полезная площадь проводника, через которую сигнал проходит без изменений.

Представьте только. мы тратим колоссальные деньги на микросхемы и конденсаторы, а какой-то кусочек дешевого провода портит весь эффект. Грусть. печаль…

А какая частота считается высокой?

Как уже было сказано, скин эффект проявляется только на переменном сигнале и только на высоких частотах. До этого я специально обходил числовые значения частоты стороной. Но что же означает высокая частота?

Тут стоит заострить внимание на том, что под «высокими частотами» подразумеваются высокие по меркам электроники, а не человеческого слуха.

 Бороться с проявлением скин эффекта начинают на частотах выше 1МГц. Там может доходить и до того, что проводники делаются не сплошными, а полыми в виде трубок. Т.к.

в центральная часть проводника становится не просто ненужной, но еще и вредной для сигнала.

Конечно скин эффект проявляется и в слышимой области частот. Не зря же об этом пестрят все Хай-Энд издания. Но вот только хитрые маркетологи не говорит о том, насколько проявляется это влияние.

Скин эффект для конкретных частот

Сегодня существует довольно много онлайн калькуляторов, считающих толщину скин слоя для конкретной частоты. Мне приглянулся этот. На нем и будем считать.

А теперь давайте узнаем толщину скин слоя для максимальной слышимой частоты. Считается что мы слышим в лучшем случае до 20кГц. Но есть данные, что в улитке слухового аппарата есть специальные волоски, погруженные в лимфу, которые чувствуют частоты до 100кГц. Эти частоты, хоть мы их и не слышим влияют на восприятие слышимого диапазона…

Да не важно) вообщем, для 100 кГц толщина скин слоя составляет 0.2 мм.

Если взять провод с радиусом равным толщине скин слоя, то на скин эффект можно наплевать. Ибо его толщина это весь провод.

Толщину проводков, применяемых в наушниках можно посмотреть зарезав одни из своих наушников или, например, в статье «как починить наушники без паяльника». Сегодня уже практически стандарт делать такие провода из литцендрата.

Литцендрат это многожильный провод, каждая жилка которого имеет отдельную лаковую изоляцию.

Так что толщина каждого проводка много меньше полученного результата. Вот таким нехитрым образом страницы красивых журналов нас красиво разводят.

Может другие эффекты?

Конечно есть еще один поверхностный эффект. Суть его сводится к тому, что все протекающие в проводнике заряды — электроны имеют одинаковый знак. А как известно, одинаковые заряды отталкиваются. В результате протекающий ток подобно скин эффекту прижимается к краю проводника.

Но этот эффект проявляется только при токах намного больших 10-20 ампер, и ни к межблочным ни к наушниковым кабелям никакого отношения не имеет…

Заключение

Провод действительно может влиять на звук. Так или иначе он обладает такими паразитными характеристиками как индуктивность, емкость и сопротивление. Но у любого качественного провода эти паразитные величины настолько мизерны, что грешно косить на кабель, если что-то плохо звучит.

Материал подготовлен исключительно для сайта AudioGeek.ru

Follow @AudioGeek_ru

Источник: https://audiogeek.ru/skin-effect/

Скин эффект

Главная > Теория > Скин эффект

Звуковой сигнал изменяет свойства проводников, соединяющих компоненты электронной схемы. Причинами этого могут быть:

  • частотные характеристики, вызванные взаимодействием параметров RCLD-кабеля, и неблагоприятные условия входного и выходного импеданса компонентов;
  • конструкция кабеля и применяемые материалы.

Важно! Даже при оптимальных параметрах RCLD часто наблюдаются четкие различия в звуке.

Одной из причин, часто связанной с конструкцией кабеля, является поверхностный эффект.

Поверхностный эффект в проводе

Общее объяснение

При постоянном токе его плотность по всему поперечному сечению проводника одинакова. Но переменный ток регулярно меняет свое направление и силу, что генерирует изменяющееся магнитное поле.

Изменение потока индуцирует вихревые токи в проводнике, направленные на противодействие току внутри провода. На поверхности их направления совпадают. В результате плотность тока экспоненциально уменьшается по направлению к центру.

Ток смещения увеличивается с частотой переменного тока и диаметром проводника.

При высокочастотных сигналах центр проводника практически обесточивается. Сопротивление провода при этом значительно увеличивается за счет смещения тока. Однако это только упрощенная модель.

Распределение плотности тока в проводнике

Помимо скин эффекта, существует эффект близости, который создает дополнительную концентрацию плотности тока на стороне поперечного сечения линии, лежащей в области магнитного поля наибольшей силы. Она проявляется, например, на внутренних поверхностях при двухтактном возбуждении или на внешних сторонах в синхронной возбужденной двойной линии.

Глубина проникновения

Расстояние от поверхности проводника, на котором плотность тока упала до коэффициента 1 / e = 0,37, или -8,69 дБ, называется глубиной проникновения и рассчитывается по формуле:

d = √ (ρ / (π × μ × f)), где:

  • d – глубина проникновения, мм;
  • ρ – удельное сопротивление материала;
  • μ – постоянная проницаемости = 4 × p × 10 -7 Генри / м;
  • f – частота;

Отсюда можно составить эмпирическое правило для меди:

d = 66 × √ (ρ r / (μ r × f)), где:

  • ρ r = ρ / ρ Cu = 1;
  • μ r – для немагнитных материалов, таких как медь, равно 1.

Глубина скин слоя для э/м полей

Из формулы следует, что глубина проникновения для каждой частоты у сверхпроводников равна 0, то есть весь перенос заряда идет по поверхности, а для плохого проводника глубина проникновения очень велика. Глубина проникновения также пропорциональна потерям, возникающим в проводе.

Расчет увеличения сопротивления, возникающего во время скин эффекта, немного сложнее:

  1. Для круглой сплошной медной проволоки с диаметром 2 мм, что соответствует S = 3,15 мм², полученное сопротивление на частоте 100 кГц, по сравнению с таким же значением для частоты 32 кГц, возрастает в 1,5 раза;
  2. Для проводника с d = 0, 2 мм удвоение сопротивления происходит только на частоте 10 мГц.

Важно! Для исключения скин эффекта в звуковом диапазоне до 20 кГц проводник может иметь диаметр не более 1 мм. Если диапазон аудиосигнала величин до 50 кГц, диаметр проводника не может превышать 0,6 мм.

Приблизительная формула для определения частоты среза для данного диаметра проводника:

f c = 4 / (π × μ × s Cu × D 2) = 1 / (π 2 × 5,8 × D 2), где:

  • f c – частота среза;
  • D – диаметр проводника;
  • s Cu= удельная проводимость меди = 5,8 × 10 7 (Ω × м) -1;

Несколько значений частоты среза для меди:

  • 0,1 мм – 1,75 мГц;
  • 0,3 мм – 194 кГц;
  • 0,5 мм – 70 кГц;
  • 0,8 мм – 27 кГц;
  • 1 мм – 17 кГц;
  • 2 мм – 4,4 кГц.

Фактический поверхностный эффект не является чистым увеличением сопротивления.

Часть э/м поля, которая не отражается на проводимости из-за неидеальных свойств провода, но проникает в него, можно назвать полем потерь. Компонента электрического поля ориентирована в осевом направлении вдоль длины проводника, а электромагнитная энергия распространяется радиально, начиная с поверхности. Это является причиной скин эффекта.

Таким образом, поле потерь напрямую зависит от проводимости, магнитной проницаемости и частоты сигнала и в конечном итоге преобразуется в тепло.

Способы подавления скин эффекта

Поверхностный эффект можно подавить или значительно уменьшить, используя вместо сплошной проволоки пучок тонких проводов, покрытых специальным изоляционным лаком. В высокочастотной технологии часто используются тонкостенные трубки, поверхность которых покрыта хорошо проводящим слоем, например, серебром.

Основные особенности подавления скин эффекта:

  1. Идеальные проводники для аудиодиапазона – не толще 0,3 мм;
  2. Структура кабеля должна быть такой, чтобы по всей длине образовывалось однородное магнитное поле между проводниками;
  3. Провод должен быть максимально чистым и однородным, с поверхностью, абсолютно свободной от оксида меди;
  4. Следует избегать рядом лежащих неэкранированных шнуров питания из-за генерируемых магнитных полей;
  5. В качестве диэлектрика лучше использовать материал с возможно меньшей диэлектрической постоянной.

Многожильные провода часто используются и для передачи токов низкой частоты. Сталь или углеродное волокно применяется для передачи мощности на большие расстояния. Широкие дорожки на печатной плате обеспечивают большую площадь поверхности и низкое сопротивление.

С учетом этих простых предложений скин-эффекта можно избежать в большинстве случаев применения электроэнергии. Но правильное функционирование конструкций, работающих на сотнях мегагерц и даже гигагерцах, требует тщательного планирования и инженерных решений.

Оптоволоконные кабели, в которых для передачи данных используется неметаллическая среда, обычно требуются, чтобы глубина поверхностного слоя стандартных проводников оставалась низкой.

Видео

Источник: https://elquanta.ru/teoriya/skin-ehffekt.html

Ссылка на основную публикацию