Вектор поляризации — справочник студента

Диэлектрики.

Диэлектриком является любое вещество, не имеющее собственных свободных носителей тока.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Оценим за полчаса!

Диэлектрические материалы могут быть твёрдыми, жидкими или газообразными. Твёрдые диэлектрики, например, фарфор, стекло и пластмассы, обычно используются в электротехнике, как очень хорошие изоляторы.

  • Воздух и гексафторид серы (SF6) – два наиболее известных газообразных диэлектрика.
  • С точки зрения электростатики, диэлектрики делятся на две большие группы – полярные(гидрофильные) и неполярные(гидрофобные) диэлектрики.
  • Наиболее известным полярным диэлектриком является вода, примерами неполярного диэлектрика являются многие газы, например кислород и парафин.
  1. Вектор поляризации.
  2. Полярные диэлектрики – это диэлектрические материалы, молекулы которых имеют собственный дипольный момент.
  3. Неполярные диэлектрики – это диэлектрические материалы, молекулы которых не имеют собственного дипольного момента.
  4. Во внешнем электростатическом поле диэлектрик поляризуется:
  5. — в полярном диэлектрике дипольные моменты молекул выстраиваются вдоль силовых линий поля.
  6. — в неполярном диэлектрике молекулы поляризуются – вытягиваются вдоль силовых линий поля, образуя диполи.
  7. В результате, на поверхности диэлектрика появляется электрический заряд.
  8. Для количественного описания степени поляризации диэлектрика, вводят вектор поляризации – вектор, характеризующий дипольный момент диэлектрика в каждой точке внутри диэлектрика.

Полярный диэлектрик                          Неполярный диэлектрик

Вектор поляризации - Справочник студента

Основная задача электростатики для поля в диэлектрике (истинные и связанные заряды).

Вектор поляризации - Справочник студента

Основной задачей электростатики называют задачу нахождения электростатического поля (т.е. напряжённости и потенциала) по заданному распределению зарядов.

  • Рассмотрим систему распределённых с
  • плотностью p(r’) зарядов, занимающих
  • некоторый объём пространства Vи и
  • диэлектрик с объёмом Vc.
  • Потенциал электростатического поля,
  • создаваемого в точке пространства А
  • распределёнными зарядами, равен:

Вектор поляризации - Справочник студента

Поле, создаваемое зарядами, поляризует

диэлектрик – в результате, каждый

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!
Читайте также:  Равновесие трёх фаз - справочник студента

Оценим за полчаса!

Вектор поляризации - Справочник студента

Индексы и и с, введенные нами, обозначают, соответственно, заряды истинные и связанные(т.е. наведённые в диэлектрике внешним полем – эти заряды не могут свободно двигаться).

Вектор поляризации - Справочник студента Вектор поляризации - Справочник студента

Проинтегрируем это выражение по всему пространству:

Первый интеграл преобразуем по теореме Остроградского к интегралу по замкнутой поверхности S, охватывающей объём V:

Вектор поляризации - Справочник студента

Последний интеграл описывает поток вектора P |r-r’| через замкнутую поверхность, охватывающую всё пространство – т.е. поток за бесконечность, который, по физическим соображениям обязан быть равен нулю.

  1. По объёму диэлектрика Vc, получим поле, создаваемое всем объёмом диэлектрика
  2. Формула описывает потенциал
  • электростатического поля связанных
  • зарядов – зарядов, возникающих за
  • счёт поляризации диэлектрика.
  • Соответственно, величину
  •  называют
  • плотностью связанных зарядов.
  • По принципу суперпозиции результирующее электростатическое поле, создаваемое системой истинных и связанных зарядов, в точке А равно (здесь интегрирование по всему пространству):
  • Основная задача электростатики для поля в диэлектрике.

Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 281;

Источник: https://studopedia.net/7_16_dielektriki-i-vektor-polyarizatsii.html

Вектор поляризации

  • Для того, чтобы с количественной точки зрения описать поляризацию диэлектрика, пользуются вектором поляризации (поляризованностью ($overrightarrow{P}$)), который является электрическим моментом единицы объема диэлектрика:
  • где $overrightarrow{ riangle p}$ — дипольный момент элемента диэлектрика.
  • В том случае, если диэлектрик состоит из неполярных молекул, то дипольный момент диэлектрика можно разделить на две части: момент каждой молекулы и дипольные моменты всех молекул в единице объема.

Получается, что для неполярных молекул вектор поляризованности можно определить, как:

[overrightarrow{P}=frac{1}{ riangle V}sumlimits_{ riangle V}{overrightarrow{p_i}}=Noverrightarrow{p_0} left(2
ight),]

где суммирование идет относительно всех молекул в объеме $ riangle V$. $N$ — концентрация молекул, $overrightarrow{p_0}$ — индуцированный дипольный момент (Он одинаковый у всех молекул). $overrightarrow{p_0}uparrow uparrow overrightarrow{E}$.

Вектор поляризации - Справочник студента

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Формула поляризованности для полярных молекул имеет вид:

[overrightarrow{P}=frac{1}{ riangle V}sumlimits_{ riangle V}{overrightarrow{p_i}}=Nleftlangle overrightarrow{p}
ight
angle left(3
ight),]

где $leftlangle overrightarrow{p}
ight
angle $ — среднее значение дипольных моментов, которые равны по модулю, но разнонаправлены.

В изотропных диэлектриках средние дипольные моменты совпадают по направлению с напряженностью внешнего электрического поля. У диэлектриков с полярного типа молекулами, вклад в поляризованность от наведенных зарядов много меньше, чем вклад от переориентации поля.

Ионная решеточная поляризации описывается формулой (3). В большинстве случаев такая поляризация является анизотропной.

У электретов (диэлектрические вещества, которые в отсутствии электрического поля долгое время сохраняют поляризованность) и сегнетоэлектриков (диэлектрические вещества, которые при определенных температурах могут спонтанно поляризоваться при отсутствии внешнего электрического поля) поляризованность может быть отлична от нуля даже если $overrightarrow{E}=0.$ У остальных диэлектриков при $overrightarrow{E}=0$, $overrightarrow{P}=0$. У изотропных диэлектриков поляризованность связана с напряженностью поля в той же точке уравнением (система СИ):

[overrightarrow{P}=varkappa {varepsilon }_0overrightarrow{E} left(4
ight),]

где $varkappa $ — диэлектрическая восприимчивость (безразмерная величина).

В анизотропных диэлектриках направление вектора напряженности и вектора поляризации не совпадают. И их связь устанавливается в виде:

[P_i={varepsilon }_0sumlimits_j{{varkappa }_{ij}E_jleft(5
ight),}]

где индексы i,j — нумеруют компоненты по осям декартовой системы координат ($i=x, y,z;j=x, y,z. )$), ${varkappa }_{ij}$ — тензор диэлектрической восприимчивости.

Зависимость $overrightarrow{P}(overrightarrow{E})$ в общем случае представлена в виде:

[P_i={varepsilon }_0sumlimits_j{{varkappa }_{ij}E_j+{varepsilon }_0sumlimits_{j,k}{{varkappa }_{ijk}E_jE_k+dots ,}left(6
ight).}]

Формула (6) показывает, что поляризованность зависит не только от первой степени напряженности электрического поля, но и от ее высших степеней.

Если зависимость в (6) от высших степеней играет существенную роль, то диэлектрик нелинейный. Подобная нелинейность проявляется в сильных полях, так же существуют некоторые специальные вещества.

Если нелинейность не существенна, то используют формулы вида (5).

При неоднородной поляризации, поляризационные заряды могут появляться не только на поверхности диэлектрика, но и в его объеме. Плотность объемных связанных зарядов (${
ho }_{sv}$) равна:

[{
ho }_{sv}=-divoverrightarrow{P}left(7
ight).]

Формула (7) показывает, что объемные заряды возникают только в случае неоднородной поляризации. При переходе из одного диэлектрика в другой, поверхностная плотность связанных зарядов (${sigma }_{sv}$) равна:

[{sigma }_{sv}=-overrightarrow{n_2}cdot left(overrightarrow{P_2}-overrightarrow{P_1}
ight)left(8
ight),]

где $overrightarrow{n_2}$- единичный вектор нормали, который направлен из первой во вторую среду, $overrightarrow{P_2};;overrightarrow{P_1}$ — векторы поляризации второй и первой среды. Заметим, что вакуум можно рассматривать как диэлектрик, поляризованность которого равна нулю.

Единица измерения $left[P
ight]=frac{Кл}{м^2}$.

Пример 1

  1. Задание: Чему равна объемная плотность зарядов в диэлектрике, если вектор поляризованности задан функцией: $overrightarrow{P}=frac{overrightarrow{n_r}}{r^2},$ где $overrightarrow{n_r}$ — единичный орт, r — модуль радиус-вектора.
  2. Решение:
  3. Основой для решения задачи служит формула связи плотности объёмных зарядов с вектором поляризации диэлектрика:
  4. В нашем случае, формула (1.1) преобразуется к виду:
  5. где $divleft(overrightarrow{r}
    ight)=frac{partial x}{partial x}+frac{partial y}{partial y}+frac{partial z}{partial z}=3, overrightarrow{r}cdot overrightarrow{n_r}=r$.
  6. Ответ: Объемная плотность зарядов при заданном векторе поляризованности равна нулю.

[{
ho }_{sv}=-divoverrightarrow{P} left(1.1
ight).] [{
ho }_{sv}=-overrightarrow{
abla }left(frac{overrightarrow{n_r}}{r^2}
ight)=-overrightarrow{
abla }left(frac{overrightarrow{r}}{r^3}
ight)=-left{overrightarrow{r}gradleft(r^{-3}
ight)+r^{-3}divleft(overrightarrow{r}
ight)
ight}=-left{overrightarrow{r}cdot left(-3frac{1}{r^4}cdot overrightarrow{n_r}
ight)+frac{1}{r^3}cdot 3
ight}=-left{-frac{3}{r^3}+frac{3}{r^3}
ight}=0 left(1.2
ight),]

Пример 2

Задание: Вектор поляризации бесконечной пластины поляризованного диэлектрика задан выражением: $overrightarrow{P}=overrightarrow{n}(1-frac{y^2}{a^2})$, где $overrightarrow{n}$ — единичный вектор, перпендикулярный пластине, y — расстояние от середины пластины, a — половина толщины пластины. Найдите напряженность электрического поля внутри пластины, разность потенциалов между ее поверхностями.

  • Решение:
  • Вектор напряженности и вектор поляризации направлены в разные стороны.
  • Основанием для решения задачи выберем уравнение:
  • Следовательно, если мы знаем закон изменения вектора поляризации из условия задачи, следовательно:
  • Разность потенциалов может быть найдена, если известен закон изменения напряженности, как:
  • Ответ: $overrightarrow{E}=-frac{overrightarrow{n}left(1-frac{y^2}{a^2}
    ight)}{varkappa {varepsilon }_0},$ ${varphi }_1-{varphi }_2=frac{4a}{3varkappa {varepsilon }_0}$.

[overrightarrow{P}=-varkappa {varepsilon }_0overrightarrow{E} o overrightarrow{E}=-frac{overrightarrow{P}}{varkappa {varepsilon }_0}left(2.1
ight).] [overrightarrow{E}=-frac{overrightarrow{n}left(1-frac{y^2}{a^2}
ight), }{varkappa {varepsilon }_0}=-frac{overrightarrow{n}(1-frac{y^2}{a^2}), }{varkappa {varepsilon }_0} left(2.2
ight).] [{varphi }_1-{varphi }_2=-intlimits^{left(2
ight)}_{left(1
ight)}{overrightarrow{E}doverrightarrow{r}}=-intlimits^a_{-a}{-frac{overrightarrow{n}left(1-frac{y^2}{a^2}
ight),}{varkappa {varepsilon }_0}}overrightarrow{n}dx=frac{1}{varkappa {varepsilon }_0}left({left.x
ight|}^a_{-a}-{left.frac{y^3}{3a^2}
ight|}^a_{-a}
ight)=frac{1}{varkappa {varepsilon }_0}left(2a-frac{1}{3}left(a+a
ight)
ight)=frac{4a}{3varkappa {varepsilon }_0}.]

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/elektrostatika/vektor_polyarizacii/

ПОИСК

    Магнетики делятся на диа-пара- и ферромагнетики. Количественной характеристикой магнетиков является вектор намагниченности М (аналогичный вектору поляризации Р диэлектриков), определяемый выражением [c.38]

    Величина вектора намагниченности, очевидно, аналогична вектору поляризации.

Наличие вектора намагниченности означает, что элементарный объем горной среды, попадая во внешнее магнитное поле, создает свое собственное магнитное иоле. В первом приближении наблюдается прямо пропорциональная зависимость между векторами намагниченности и суммой напряженностей внешнего п собственного магнитных полей  [c.

140]

    Отсюда следует, что вектор поляризации Р равен электрическому моменту единицы объема. Выражение (У.13) является очень важным в развитии диэлектрической теории гомогенных систем, таких как молекулярные растворы.

При теоретическом анализе молекулярных растворов электрический момент Р для единицы объема, определяемый уравнением (У.13), вычисляется как сумма дипольных моментов молекул, находящихся в единице объема.

Благодаря аддитивности вектора поляризации, вычисление электрического момента упрощается. [c.317]

    Вектор поляризации Р единицы объема всей системы равен сумме векторов поляризации обоих видов сфер т ш р без учета распределения по размерам, т. е. [c.329]

Читайте также:  Основные компоненты целостного педагогического процесса - справочник студента

    Под действием внешнего электрического поля в диэлектриках (к которым относятся и многие полимеры) нарушается статистически равновесное распределение электрически заряженных частиц, что приводит к появлению отличного от нуля результирующего электрического момента, т. е. наступает поляризация.

Поляризацию количественно характеризуют вектором поляризации Р, равным электрическому моменту единицы объема диэлектрика. Если диэлектрик однороден и смещение зарядов одинаково во всех точках, то вектор Р одинаков по всему диэлектрику. Такую поляризацию называют однородной.

Поверхностная плотность поляризационных зарядов равна нормальной составляющей Р в данной точке поверхности. [c.231]

    Под действием внешнего электрического поля происходит поляризация диэлектрика. Это означает, что результирующий электрический момент диэлектрика становится отличным от нуля.

Электрический момент единицы объема диэлектрика, равный геометрической сумме электрических моментов всех молекул, находящихся в этом объеме, называется вектором поляризации диэлектрика Р.

У большинства диэлектриков в случае сравнительно слабых полей вектор поляризации связан с напряженностью поля в той же точке соотношением [c.138]

    Изменения вектора поляризации Р отстают от изменений на- [c.209]

    Частицы оптически изотропны, вследствие чего вектор поляризации параллелен вектору электрической напряженности первичной волны. [c.160]

    Ре — вектор поляризации, равный дипольному моменту единицы объема диэлектрика. [c.271]

    Границы между доменами (рис. 119), вообще говоря, должны представлять собой некоторые переходные зоны конечной толщины. Граничные слои обладают некоторым количеством, связанной с ними энергии, так как на противоположных сторонах границы (см. рис. 119, й) векторы поляризации направлены антипараллельно. [c.276]

    Вектор поляризации Р связан с напряженностью поля Е соотношением  [c.372]

    Р — локальный вектор поляризации г — радиальная координата). [c.23]

    Для получения ориентированных молекул используют поляризацию лазерного луча. Согласно формулам (5.14) и (5.15), при взаимодействии излучения с молекулами газа преимущественно возбуждаются те молекулы, для которых момент перехода параллелен вектору поляризации света. [c.137]

    Таким образом, вектор поляризации имеет компоненты [c.50]

    Из (2.125) следует, что вектор поляризации в этом случае имеет такие компоненты  [c.50]

    Результатом их суперпозиции будет линейно поляризованная волна, вектор поляризации которой прецессирует с частотой [c.69]

    Расстояние вдоль оси Ох , на протяжении которого вектор поляризации делает один полный оборот, определяется выражением [c.69]

    Приборы поляризационные. Внутреннее состояние объекта контроля определяется по воздействию на вектор поляризации сигнала. [c.431]

    Таким образом, теория Дебая рассматривает сложное движение центров масс связанных между собой N элементов решетки. Это сложное движение (колебания решетки) предполагается эквивалентным движению ЗЫ независимых одномерных гармонических осцилляторов. Координаты этих гармонических осцилляторов называются нормальными координатами, а их колебания называются нормальными колебаниями.

Внутренняя энергия и теплоемкость твердого тела состоят из аддитивных вкладов отдельных нормальных колебаний. Для расчета теплоемкости (вывода формулы, описывающей зависимость теплоемкости от температуры) необходимо знать частотный спектр нормальных колебаний. Частотный спектр нормальных колебаний может быть рассчитан теоретически путем использования так называемого секулярного уравнения.

В случае простой решетки решение секулярного уравнения содержит три частотных (акустических) ветви, которые соответствуют трем возможным независимым ориентациям вектора поляризации волн решетки, т. е. трем типам упругих волн, возбужденных в решетке (двум поперечным и одной продольной). Простота формулы Дебая и является следствием ряда упрощений, сделанных при ее выводе. [c.

112]

    Схема теории теплопроводности в диэлектрических кристаллах строится следующим образом. Для описания потока энергии вводится понятие о квазичастицах — фононах, представляющих собой квантованные тепловые возбуждения решетки.

Предполагается, что в периодическом объеме V, имеющем N атомов, существует З/У тепловых колебаний, соответствующих такому же числу волн. Каждая волна характеризуется волновым вектором К и тремя векторами поляризации е.,.

Если волна переносит энергию , то ее групповая скорость равна  [c.139]

    Большинство полимеров являются типичными диэлектриками. В полимерах, помещенных в электрическое поле, возникает электрический момент, т. е. происходит электрическая поляри-защ я. Поляризация единицы объема диэлектрика, которую называют вектором поляризации, может быть представлена в виде суммы  [c.178]

    Ф. М. К у Н И (Научно-исследовательский институт физики Ленинградского государственного университета им. А. А. Жданова).

При описании электрических свойств полярных сред, как известно, существенную роль играют такие понятия, как вектор поляризации Ро и диэлектрическая восприимчивость Обычно эти понятия относятся к макроскопическим, физически бесконечно малым элементам объема, в пределах которых свойства системы предполагаются однородными. В поверхностных слоях, однако, свойства меняются уже на расстояниях порядка молекулярных размеров, а предположение о локальной однородности не имеет места. Это значит, что понятия вектора поляризации и диэлектрической восприимчивости должны вводиться как локальные. Так, вектор локальной поляризации р (Г1) можно определить соотношением [c.248]

    Если в это поле поместить диэлектрик (рис. V. , б), то на поверхностях, прилежащих к пластинам конденсатора, будет индуцироваться заряд Р8 Р — плотность заряда) противоноложного знака. Вектор Р называется вектором поляризации диэлектрика.

Так как индуцированный заряд Р8 расположен близко к заряду на пластине 8, имеющему противоположный знак, то Р8 и часть QS взаимно компенсируются. В результате реальный заряд каждой пластины станет равным Q8 — Р8, а напряженность поля будет Е [c.

315]

    Еслп число сфер в единице объема обозначить Аг, приращеппе вектора поляризации АР, которое равно приращению электрического момента в единице объема, станет равным  [c.332]

    Для вывода (III.8г) неполяризовап-ную волну следует разложить на сумму двух взаимно ортогональных нло скополяризованных волн с векторами поляризации, лежащими соответственно в плоскости падения (сечение описывается форму—лой III.

8в) и перпендикулярно к ней (сечение не зависит от угла грассеяния и равно г ), и сложить энергии этих волн с весами, д )авными 1/2. Полное поперечное сечение рассеяния свободного электрона К получаем интегрированием (III.8в) по сфере [c.

76]

    Из соображений симметрии следует, что имеет то же направление, что и 1 , так что интеграл в (И.25) и вектор 1 равнонаправлены, а именно вдоль оси 2. Следовательно, вектор поляризации Р в уравнении (П.25) тоже направлен вдоль оси 2,т. е.

Р — Рг — Поляризация Рг Mgvh есть электрический момент единицы объема диэлектрика, имеющего диэлектрическую проницаемость е ,1. В изотропной среде Рг и напряженность среднего макроскопического поля равнонаправлены.

потенциал поля ф связаны соотношением ёг = Отсюда, пользуясь уравнением (П.З), имеем [c.45]

    Наиболее просты закономерноаги рассеяния света при выполнении следующих условий 1) рассеивающие частицы малы, и их форма близка к изометричной, поэтому наибольший размер частицы значительно меньше дпины волны падающего света гдипольный момент ц пропорционален объему частицы И 2) частицы не поглощают света (не окрашены) 3) частицы не обладают электрической проводимостью 4) частицы оптически изотропны, вследствие чего вектор поляризации параллелен вектору электрической напряженности первичной волны 5) концентрация частиц мала — расстояние между частицами велико по сравнению с длиной волны падающего света 6) объем дисперсной системы, через который проходит рассеянный свет, мал, и можно не учитывать вторичное рассеяние света. [c.193]

    Как известно, связь между вектором поляризации Р и вектором напряженности электрического поля Е в вакууме и в диэлектрике имеет вид В = Е + 4-кР = гЕ где ) вектор электрической индукции. Теория приводит к следующему выражению для диэлектрической проницаемости в случае не-пoлiфныx диэлектриков  [c.258]

    Для мёссбауэровского у-излучения помимо рассеяния на электронных оболочках атомов существ, роль может играть резонансное рассеяние на ядрах (напр., Fe), для к-рых наблюдается эффект Мессбауэра, что и используется в структурном анализе. Фактор рассеяния/ зависит от волновых векторов и векторов поляризации падающей и рассеянной волн. [c.99]

    В [315] предложено измерять упругую анизотропию по относительному временному сдвигу (зависящему от скорости УЗ) импульсов поперечных волн с векторами поляризации параллельным и перпендикулярным направлению анизотропии.

Анализируются спектры соответствующих донных сигналов. Линейно поляризованные поперечные волны на частоте 5 МГц возбуждали и принимали пьезопреобразователями. В Ст.

3 отношение скоростей изменялось на 0,22 %, а в стали 12Х18Н10Т — на 2,3 % при деформации 10%. [c.742]

    Второй корень (2.120) соответствует квазисдвиговой волне, компоненты вектора поляризации которой удовлетворяют уравнению [c.50]

    Из сопоставления выражений (2.114) и (2.135) следует, что и в этом случае в среде распространяются три волны ква-зипродольная с вектором поляризации й ( 2 tg 0, 2, о), квазисдвиговая с вектором поляризации й (м,, — м, tg 0, О) и чисто сдвиговая с вектором поляризации и(0, 0,щ), перпендикулярным плоскости сдвига. [c.51]

    Учитывая трансляционную инвариантность системы и вводя векторы поляризации е%, решаем уравнение (1.32). В результате Фурье-образ функщш Грина принимает вид [c.18]

    В отсутствие электрического поля постоянные дниоли распределены хаотически суммарный дипольный момент такой системы равен нулю.

При наложении электрического поля происходит некоторая ориентация диполей, и возникает ориентационный электрический момент, характеризуемый вектором поляризации Pop. Роль постоянных диполей в полимерах играют полярные группы.

Например, в случае поливинилхлорида таким диполем является группа С—С1. [c.178]

    У диэлектриков любого типа (исключая сегнетоэлектрн-ки) вектор поляризации связан с напряженностью поля простым соотношением  [c.179]

    Приводятся и кратко обсуждаются результаты исследования локальных характеристик (молекулярных функций распределения, тензора давления, вектора поляризации) диффузной части поверхнйстных слоев на основе равновесной статистической механики. [c.363]

Источник: https://www.chem21.info/info/117345/

Вращение плоскости поляризации

  • Вращение плоскости поляризации для волны поперечного типа
  • Вращение плоскости поляризации веществами с оптической активностью
  • Природное вращение плоскости поляризации

Под вращением плоскости поляризации подразумевают явление, которое демонстрирует способность тех или иных веществ к вращению плоскости поляризации в условиях отсутствия воздействия извне. Такие вещества как кварц или скипидар называют оптически активными.

Вращение плоскости поляризации для волны поперечного типа

Данное явление подразумевает под собой поворотное действие относительно поляризационного вектора линейно-поляризованной волны поперечного типа вокруг ее вектора волны. Поперечная волна способна проходить через среду анизотропного типа. При этом волны бывают:

  • акустическими;
  • гравитационными;
  • электромагнитными и так далее.

Линейно-поляризованная волна поперечного типа может быть описана в качестве суперпозиции пары циркулярно-поляризованных волн, которые характеризуются амплитудой и одинаковым волновым вектором.

В пределах среды с независимыми от направления физическими свойствами проекции вектора поля таких волн на плоскость поляризации будут характеризоваться синфазными колебательными движениями, в то время как их сумма будет соответствовать вектору поля общей линейно-поляризованной волны.

Замечание

Если фазовая скорость волн циркулярно-поляризованного типа будет различаться в среде, это может стать причиной различий фаз между колебаниями проекций на плоскость. Такая разность продемонстрирует линейный рост в однородной среде при распространении волны.

В случае поворачиваемой по окружности волнового вектора плоскости поляризации колебания проецируемых на нее полевых векторов вновь окажутся синфазными, и тогда повернутая плоскость станет плоскостью поляризационного типа.

Плоскости поляризации поворачивается из-за набега разности фаз, которая возникает между циркулярно-поляризованными компонентами волны линейно-поляризованного типа при распространении в среде циркулярно-анизотропного типа. Подобная среда является оптически активной в случае колебаний электромагнитного типа. В случае упругих поперечных разновидностей волн среда является акустически активной.

Анизотропия среды циркулярного типа может находиться в зависимости от полей извне, наложенных на среду (электрические и магнитные поля) и от напряжений механического типа (фотоэластический эффект). Степень анизотропии может находиться в зависимости от длины волны.

Среды с оптической активностью с как активными, так и неактивными молекулами, способны осуществлять пропорциональное вращение плоскости поляризации относительно концентрации вещества с оптической активностью. На этом основывается поляриметрический измерительный метод степени концентрации схожих веществ в растворах.

При наличии колебаний акустического типа поворот плоскости поляризации может быть зафиксирован только для упругих волн поперечного типа, что обусловлено неопределенностью плоскости поляризации для волн продольного типа. Отсюда следует, что явление доступно исключительно для твердых тел и не относится к газам и жидкостям из-за отсутствия поперечного компонента.

Вращение плоскости поляризации веществами с оптической активностью

Согласно электромагнитной теории плоские волны световые поперечны. Электромагнитные волны, которые характеризуются упорядоченными тем или иным образом направлениями колебаний магнитного или электрического векторов, называют поляризованными.

Замечание

Состоящее из огромного числа атомов светящегося тела излучение является явлением суперпозиции излучений конкретных атомов. При этом атомное излучение характеризуется спонтанностью и независимостью от излучения других атомов. Это приводит к лишенному порядка изменению направления вектора света в рассматриваемой точке.

Определение

Волну света с беспорядочным изменением направления вектора именуют естественным светом в условиях равной вероятности каждого направления колебаний в перпендикулярной относительно луча плоскости.

Природное вращение плоскости поляризации

Данное явление применяется в таких оптических приборах:

  • модуляторы;
  • оптические приборы.

Конкретные вещества с оптической активностью способны к вращению поляризационной плоскости. Каждое подобное вещество в жидком состоянии способно сохранять свои свойства и в твердом состоянии.

Параллельно с этим активность веществ в таком случае не всегда приводит к активности в жидком состоянии, как это бывает в случае расплавленного кварца, например.

Следовательно, естественная оптическая активность обуславливается не только молекулярным строением вещества, но и тем, как частицы размещены в кристаллической решетке.

В природе бывают правовращающие и левовращающие оптически активные вещества. Тип определяется в зависимости от того, куда направлено вращение плоскости поляризационного типа.

В случае правовращающих разновидностей, как пример, поляризационную плоскость (если смотреть навстречу лучу), вращается по часовой стрелке (вправо), а в случае левовращающих разновидностей, наоборот, против неё (влево).

Читайте также:  Учет ндс - справочник студента

Рассматриваемое явление было объяснено ученым О. Френелем в 1817 году. Согласно его теории, скорость распространения световых частиц в веществах с оптической активностью варьируется для поляризованных по кругу лучей. Также теория послужила основой для точного способа определения концентрации растворов сред с естественной оптической активностью.

В дальнейшем английским физиком М. Фарадеем было открыто вращение поляризационной плоскости для твердых тел и жидкостей, которым не свойственна оптическая активность.

Данное вращение было определено после воздействия магнитным полем на тела.

После данное открытие было названо эффектом Фарадея и оказало огромное влияние, так как с его помощью была выявлена связь между процессами оптического и электромагнитного типа.

Источник: https://sciterm.ru/spravochnik/vrashenie-ploskosti-polyarizacii/

30. Поляризация диэлектриков. Вектор поляризации

Поляризация
диэлектриков
 —
явление, связанное с ограниченным
смещением связанных зарядов в диэлектрике или
поворотом электрических диполей,
обычно под воздействием внешнего электрического
поля,
иногда под действием других внешних
сил или спонтанно.

Поляризацию
диэлектриков характеризует вектор
электрической поляризации
.
Физический смысл вектора электрической
поляризации — это дипольный
момент,
отнесенный к единице объема диэлектрика.
Иногда вектор поляризации коротко
называют просто поляризацией.

  • Вектор поляризации применим для описания макроскопического состояния поляризации не только обычных диэлектриков, но и сегнетоэлектриков, и, в принципе, любых сред, обладающих сходными свойствами. Он применим не только для описания индуцированной поляризации, но и спонтанной поляризации (у сегнетоэлектриков).

Поляризация —
состояние диэлектрика, которое
характеризуется наличием электрического
дипольного момента у любого (или почти
любого) элемента его объема.

Различают
поляризацию, наведенную в диэлектрике
под действием внешнего электрического
поля, и спонтанную (самопроизвольную)
поляризацию, которая возникает
в сегнетоэлектриках в
отсутствие внешнего поля. В некоторых
случаях поляризация диэлектрика
(сегнетоэлектрика) происходит под
действием механических напряжений, сил
трения или вследствие изменения
температуры.

Поляризация
не изменяет суммарного заряда в любом
макроскопическом объеме внутри
однородного диэлектрика. Однако она
сопровождается появлением на его
поверхности связанных электрических
зарядов с некоторой поверхностной
плотностью σ.

Эти связанные заряды
создают в диэлектрике дополнительное
макроскопическое поле c напряжённостью ,
направленное против внешнего поля с
напряжённостью .

В результате напряжённость поля  внутри
диэлектрика будет выражаться равенством:

31
Связь вектора поляризации и поверхностной
плотности связанных

(поляризационных) зарядов

png» width=»61″>Рассмотрим
диэлектрик во внешнем электрическом
поле напряженностью .

Пусть S — площадь поляризованной
поверхности.

Поляризованный
однородный диэлектрик можно рассматривать
как макроскопический диполь, электрический
момент которого:

Вектор
поляризации диэлектрика —
это электрический момент единицы объёма,
т. е.

Следовательно:

Если
вектор  составляет
с нормалью к поверхности S диэлектрика
угол α (Рис.), то поверхностная плотность
связанных зарядов σ’ равна нормальной
составляющей вектора поляризации:

Поляризуемость
численно равна величине поляризационных
зарядов на единицу площади, перпендикулярной
вектору поляризации.

32 Теорема Гаусса о потоке электрической индукции

Мы
будем доказывать эту теорему, исходя
из закона обратных квадратов и предполагая,
что все пространство заполнено однородным
диэлектриком. Последнее предположение
будет в дальнейшем снято.

Рассмотрим
малый элемент  замкнутой поверхности
(фиг.

6), внешняя нормаль к
которой образует угол а с радиус-вектором
из точки  в которой расположен
точечный заряд  Каждую точку
границы элемента соединим прямой линией с
точкой  так чтобы образовался
малый конус.

Этот конус имеет сечение  со
сферической поверхностью, проходящей
через точку  и имеющей центр в
точке  поэтому  сова. Нормальная
составляющая напряженности поля,
созданного в точке  зарядом 

находящимся
в точке  равна

Нормальная
компонента потока сквозь
площадку  определяется, как

Телесный угол,
под которым видна площадка  из
точки  равен  так что

Если
точка находится внутри замкнутой
поверхности, то конус пересекает
поверхность  раз, причем и — число
нечетное; угол а оказывается  раз
острым и  раз тупым, так что суммарная
величина потока в конусе равна 

Фиг.
6.

Если
же точка находится вне поверхности,
то  — число четное, и количество
отрицательных и положительных
значений  одинаково; поэтому их
суммарный вклад равен нулю. Чтобы
получить полный поток сквозь поверхность,
окружающую заряд, нужно проинтегрировать
по ней нормальную компоненту что
дает

Добавляя
сюда ноток, обусловленный всеми зарядами,
находящимися внутри  мы
получаем теорему Гаусса,
гласящую, что если на произвольной
замкнутой поверхности задана напряженность
электрического ноля  то

где  единичный вектор внешней нормали к
поверхности,
а интегрирование производится  всей
поверхности, охватывающей заряд 

Если
пространство вне рассматриваемой
поверхности является неоднородным и
содержит различные диэлектрические и
проводящие тела, то необходимо ввести
определенные предположения относительно
электрических свойств веществ в
электростатических полях.

Поэтому при
рассмотрении таких полей мы будем
считать, что природа всех тел чисто
электрическая и что они состоят из
положительных иотрицательных зарядов,
ноля которых подчиняются закону обратных
квадратов.

  гипотеза позволяет
объяснить электростатические явления
в любом материальном теле путем сложения
полей всех составляющих его зарядов.
Следовательно, уравнение (1.

27) остается
в силе независимо от нриридьг
диэлектрических или проводящих веществ,
находящихся вне рассматриваемой
поверхности, так как оно учитывает поля,
созданные внешними зарядами. Принятая
нами гипотеза содержится в явном или
неявном виде в большинстве курсов по
электростатике.

Источник: https://studfile.net/preview/3993194/page:8/

Вектор электрической поляризации — это… Что такое Вектор электрической поляризации?

В этой статье не хватает ссылок на источники информации.
Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Эта отметка установлена 11 сентября 2011.
  • Основная статья: Поляризация диэлектриков
  • Вектор поляризации — векторная физическая величина, равная дипольному моменту единицы объёма вещества, возникающему при его поляризации, количественная характеристика диэлектрической поляризации.
  • Обозначается буквой , в СИ измеряется в В/м.

Физическая природа

Диэлектрическая поляризация обусловлена смещением связанных зарядов вещества во внешнем электрическом поле относительно их расположения при отсутвии внешнего электрического поля.

Если выделить какой либо объём в диэлектрике, то в результате приложения поля на его поверхности могут возникнуть поверхностные электрические заряды . Такие заряды могут возникнуть или благодаря смещению электронной оболочки относительно ядра атома, или же в результате переориентации молекул, которые имеют собственный дипольный момент.

Нормальную к поверхности составляющую вектора поляризации определяют как

где  — орт нормали к поверхности.

Можно ввести вектор электрической индукции , который удобен при описании электрического поля в сплошной среде (СГС):

[1].

Связь с электрическим полем

В основном зависимость между вектором поляризации и электрическим полем, которое обусловило поляризацию, линейна и задается тензором поляризуемости.

.

Определённые вещества могут быть поляризованными при отсутствии электрического поля. К таким веществам относятся пироэлектрики — кристаллические вещества со спонтанной поляризацией и электреты — аморфные вещества, в которых наведённая полем поляризация может сохраняться на протяжении длительного времени.

В случае переменного электрического поля среда может реагировать на изменение поля с некоторым запозданием. В этом случае вектор поляризации в данный момент зависит от напряжённости приложенного электрического поля в предыдущие моменты времени. В таких случаях говорят о временной дисперсии и соотношения между вектором поляризации и электромагнитным полем выглядят как

.

.

Если электромагнитное поле неоднородно в пространстве, как, например, в случае распространения электромагнитных волн, и взаимодействует с возбуждениями в веществе, которые имеют длину волны порядка длины электромагнитной волны, то значение поляризации в определенной точке пространства зависит от значения напряжённости электрического поля в соседних точках пространства. В таких случаях говорят о пространственной дисперсии (укр.)русск..

.

В сильных электрических полях зависимость между поляризацией и электрическим полем может отличаться от линейной. Явления, которые при этом возникают изучаются, например, в нелинейной оптике.

См. также

Примечания

Ссылки

Источник: https://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/1765444

Поляризация диэлектриков. Вектор поляризации

Если диэлектрик внести в электрическое поле, то и это поле, и сам диэлектрик, претерпевают существенные изменения.

П о л я р и з а ц и е й диэлектрика называют смещение в нем электрических зарядов под действием внешнего электрического поля, в результате чего объем приобретает суммарный дипольный момент.

Величина приобретенного дипольного момента пропорциональна электрическому полю, действующему в этом диэлектрике (так называемому макроскопическому электрическому полю ). Поле возникает благодаря внешнему электрическому полю , однако отличается от него (см. ниже).

Кроме того, в результате смещения зарядов в тонком слое, прилегающем к поверхности диэлектрика, появляются некомпенсированные заряды, называемые связанными зарядами или поверхностными поляризационными зарядами.

Отрицательные связанные заряды появляются на поверхности, в которую входят силовые линии, а положительные – на поверхности, из которой силовые линии выходят (рис. 3).

Связанные заряды отличаются тем, что их невозможно отделить от диэлектрика, так как они входят в состав его молекул.

Рис. 3. Диэлектрик во внешнем электрическом поле

Количественной величиной, характеризующей степень поляризации диэлектрика, является вектор поляризации (или поляризованности), определяемый как

, (5)

где ΔV – объем диэлектрика, N – число молекул в этом объеме, – дипольный момент i-ой молекулы. Вектор поляризации равен дипольному моменту единицы объема. Так как [pi] = Кл м, то [P]=Kл/м2, что совпадает с размерностью величины ε0Е (где ε0=8,85·10-–12 Ф/м – электрическая постоянная). Если вектор одинаков по всему объему, поляризацию называют однородной.

Электронная, ориентационная и ионная поляризация.

Рис 4. Поляризация неполярных молекул

Дипольный момент молекулы становится отличным от нуля. Приобретение молекулой дипольного момента, пропорционального величине действующего на неё электрического поля, в результате смещения электронов, называют электронной поляризацией. Как смещение электронов, так и величина индуцируемого в молекуле дипольного момента, пропорциональны макроскопическому электрическому полю:

, (6)

где αе – электронная поляризуемость молекулы. Размерность αе равна м3.

Электронная поляризация имеет место для всех молекул, а в неполярных молекулах это единственный вид поляризации.

Равенство (6) означает, что индуцируемый дипольный момент р пропорционален величине макроскопического поля, действующего на молекулу, а, значит, р пропорционален силе, действующей на заряды. В этом отношении неполярная молекула сходна с пружиной, удлинение которой пропорционально силе. Поэтому электронную поляризацию иногда называют упругой.

Вектор поляризации и макроскопическое поле связаны соотношением:

æ (7)

где æ – диэлектрическая восприимчивость. Это безразмерная положительная величина, не зависящая для большинства диэлектриков от величины напряженности электрического поля.. Диэлектрическая восприимчивость связана с относительной диэлектрической проницаемостью вещества ε следующим образом:

  • ε =1+æ. (8)
  • Если одинаков для всех молекул, то в соответствии с (5) и (6) можно представить таким образом:
  • (9)
  • где n – концентрация молекул (число их в единице объема). С учетом (7) мы получим:
  • nαеεо = æ εо ,
  • откуда следует
  • æ =nαe (10)

Тепловое движение молекул не оказывает никакого влияния на движение электронов внутри молекул или атомов, поэтому αе не зависит от температуры. Соответственно, для неполярных молекул æ и ε не зависят от температуры.

Как отмечалось выше, суммарный дипольный момент полярных диэлектриков при отсутствии внешнего поля равен нулю. Под действием теплового движения дипольные моменты молекул разбрасываются равномерно по всем направлениям в пространстве (рис. 5(а)).

Путем параллельного переноса, при котором сумма векторов не изменяется, расположение молекулярных диполей можно представить так, как это изображено на рис. 5(б).

Действие поля на полярную молекулу сводится в основном к стремлению повернуть её так, чтобы вектор её дипольного момента , не изменяя своей абсолютной величины, установился по направлению .

Рис. 5. Поляризация полярных молекул

Однако ориентирующему действию макроскопического поля противодействует тепловое движение, стремящееся распределить дипольные моменты молекул по всем направлениям равномерно.

В результате вектора дипольных моментов молекул лишь поворачиваются на небольшой угол (абсолютная величина угла между векторами и немного уменьшается).

При этом устанавливается некоторая преимущественная ориентация дипольных моментов в направлении и дипольный момент единицы объёма становится отличным от нуля (см. рис. 5(в)).

Ориентация молекул полярных диэлектриков под действием электрического поля, в результате которой объём диэлектриков приобретает дипольный момент, пропорциональный полю, называется ориентационной поляризацией (поляризуемостью). С ростом температуры усиливается разориентирующее действие теплового движения, поэтому при данном механизме поляризации æ и ε уменьшаются с ростом температуры.

  1. Расчёт, впервые проведенный Дебаем и Ланжевеном, показал, что и для полярных диэлектриков выполняется равенство (7), причём модули векторов и
  2. связаны соотношением
  3. (11)
  4. где ро – модуль дипольного момента молекулы, к = 1,38·10-23 Дж/К – постоянная Больцмана, Т – температура по шкале Кельвина. Из (11) следует, что
  5. æ (12)
  6. Ориентационная поляризуемость, приходящаяся на одну молекулу, равна отношению æ , что согласно (12) составляет:
  7. (13)
  8. Так как электрическое поле практически не изменяет модуль вектора , а только изменяет его направление, то говорят, что полярная молекула ведёт себя в этом поле как жёсткий диполь, а поляризацию таких молекул называют дипольной или ориентационной.
  9. В полярных диэлектриках всегда имеет место также и электронная поляризация, и результирующая поляризуемость равна сумме αе и αоr.

В ионных кристаллах под действием электрического поля подрешетки положительных и отрицательных ионов смещаются в противоположных направлениях (рис. 6).

В результате в противоположных направлениях смещаются и центры тяжести положительных и отрицательных ионов, причем величина смещения, а, следовательно, и величина приобретаемого дипольного момента, пропорциональны напряженности электрического поля в кристалле. В данном случае говорят об ионной поляризации (или поляризуемости).

Формула (7) справедлива и в этом случае. Ионная поляризация, наряду с электронной, имеет место и в некоторых молекулах с ионной долью связи (электроны в таких молекулах распределены так, что можно выделить отдельные ионы).

Рис. 6. Поляризация ионных кристаллов

Рекомендуемые страницы:

Источник: https://poisk-ru.ru/s11059t3.html

Ссылка на основную публикацию