Получение интерференционных картин делением волнового фронта (метод юнга) и делением амплитуды (метод френеля) — справочник студента

Френель (1818г) показал, что для получения когерентных волн можно использовать излучение одного и того же источника света. Необходимо испускаемое излучение разделить на два потока, распространяющихся по разным путям (возможно – в разных условиях), а затем свести их вместе. Тогда разность начальных фаз останется постоянной,  т.

к. это волны от одного и того же источника. Необходимо только, чтобы разность времен была небольшой, чтобы фаза колебаний за это время не успела заметно измениться.

Можно делить поток излучения по-разному. Различают: а) деление фронта волны и б) деление амплитуды волны.

• Деление фронта волны.
• Примеры таких интерференционных схем: опыт Юнга, бипризма Френеля, бизеркала Френеля, билинза Бийе.
  бизеркало Френеля
   
  
• Основные характеристики интерференционных схем.

Рассмотрим на примере бипризмы Френеля (рис.3.).

1. В каждой интерференционной схеме свет от источника S делится на два пучка. Эти пучки определяют два вторичных источника

2. Интерференция наблюдается в области АВ, где перекрываются пучки лучей, идущих от источников , это поле интерференции. 3. Средняя освещенность поля интерференции зависит от телесного угла Ώ, в котором распространяются лучи каждого пучка.

4. Угол 2β, под которым расходятся два интерферирующих луча – апертура интерференции – важен, т.к. определяет допустимые размеры источника света.

5. В поле интерференции углу 2β соответствует угол схождения лучей 2u. Этот угол определяет ширину полосы интерференции σ. Ранее мы получили:.

Так как интерференционная картина имеет вид полос, перпендикулярных оси картинки (плоскости чертежа), то точечный источник S можно заменить узкой щелью. Вид картинки (по крайней мере, вблизи её центра) не изменится, а общая интенсивность станет больше. 

Деление амплитуды волны.

Интерференция в тонких пленках.

Рассмотрим отражение света от тонкой прозрачной пленки с показателем преломления материала n. Плоская волна падает на пленку под некоторым углом . Возникают два луча, отраженные от первой и второй поверхностей (рис.4). Разность хода лучей 1 и 2 равна Δ=n(ABC)-DC+λ/2. (прибавление половины длины волны возникает за счет отражения света от более плотной среды). Так как волновой фронт

1. в первой среде (воздухе) – AD, а в материале пленки – A1C, то время прохождения лучом 1 расстояния АА1 равно времени прохождения лучом 2 расстояния DC, поэтому
2. Δ=(A1 BC)n+λ/2=(A1 B1)n+λ/2=2dn cos r + λ/2
3. Таким образом, разность хода лучей 1 и 2 равна
4. Δ=2dn cos r + λ/2 (10) 

Соответственно, при Δ=mλ m=0,1,2,3,… наблюдается максимум интерференции, если же . Δ=(m+1/2), m=0,1,2,… – минимум. 

Локализация интерференционных полос. Полосы равного наклона и равной толщины.

Из формулы (10) видно, что разность хода зависит как от толщины пластинки, так и от угла наклона лучей.

Чтобы наблюдать интерференционные полосы, отраженные лучи с помощью линзы собирают на экране (линзой может служить и хрусталик глаза, тогда экраном служит сетчатка, и мы наблюдаем картинку визуально)

Поставим экран в фокальной плоскости линзы (рис 5). Тогда все

параллельные лучи соберутся в точку на экране, и каждой точке будет соответствовать свой угол падения лучей, а значит и своя разность хода. На экране мы увидим интерференционную картинку в виде колец. Это

полосы равного наклона. Они локализованы в бесконечности. Если наблюдать пластинку глазом и в белом свете, пластинка кажется окрашенной в определенный цвет – тот цвет, для которого при данном угле падения максимум. Так как хрусталик мал, мы наблюдаем только лучи под одним углом. Если же наблюдать пластинку под разными углами, она окажется окрашенной в разные цвета, в зависимости от угла.

Поставим экран так, чтобы на нем фокусировалась поверхность пластинки (Рис.6). Так как обычно источник света достаточно удален от пластинки, то для всех точек пластинки угол падения лучей примерно одинаков и разность хода зависит только от толщины пластинки в данном месте. Поэтому интерференционная картина зависит от изменений толщины пластины. Так, если это клин, о мы увидим полосы. Это полосы равной толщины.

В обоих случаях можно пользоваться протяженным источником и белым светом (однако только если пластинка достаточно тонкая).

Минимальная толщина пластинки. При d=0 разность хода равна половине длины волны, и это соответствует минимуму интенсивности. Пластинка кажется темной (поверхность мыльного пузыря перед тем, как пузырь лопнет, темнеет). Максимуму (первому) соответствует толщина 2dn=λ/2 откуда минимальная толщина пластинки (пленки) равна d=λ/(4n), пленка может быть даже тоньше длины волны.

Кольца Ньютона.

Линза лежит на плоской поверхности (рис.7). Между нижней поверхности линзы и поверхностью пластинки образуется воздушный зазор, интерферируют лучи, отраженные от этих поверхностей. Это частный случай полос равной толщины. Интерференционная картинка имеет вид колец.

Рассчитаем разность хода лучей, отраженных от поверхности пластинки (плоской) и сферической поверхности положенной на нее линзы. Δ=2t+λ/2. Условия образования темных колец Δ=2t+λ/2=mλ+λ/2 (будем ориентироваться на темные, а не на светлые кольца, чтобы избежать неудобного слагаемого λ/2).

Определяем толщину воздушного промежутка t между поверхностями

Здесь ρ – радиус темного кольца. Так как t

Источник: http://mini-fizik.blogspot.com/2016/06/blog-post_36.html

Интерференция, получаемая делением волнового фронта

Метод Юнга. Свет пропускается через узкую щель в непрозрачном экране и падает на две узкие щели и . Поскольку волны, исходящие из щелей и , получены делением одного и того же волнового фронта, исходящего из щели , то они являются когерентными и в области перекрытия этих световых пучков наблюдается интерференционная картина в виде чередующихся параллельных светлых и тёмных полос. В зависимости от разности хода до экрана происходит усиление или ослабление волн и на экране наблюдается чередование светлых и темных полос. Этот простейший опыт по интерференции света позволил Юнгу в 1802 году впервые объяснить результаты сложения световых пучков на основе волновых представлений.

Бипризма Френеля. В этой схеме для разделения исходной световой волны используют двойную призму Б (бипризму) с малым преломляющим углом (пси). Источником света служит ярко освещенная узкая щель , параллельная преломляющему ребру бипризмы. Поскольку преломляющий угол бипризмы очень мал (порядка десятка угловых минут), то все лучи отклоняются бипризмой на практически одинаковый угол . В результате образуются две когерентные волны, как бы исходящие из мнимых источников и , лежащих в одной плоскости со щелью . Наблюдаемая интерференционная картина имеет вид чередующихся параллельных светлых и тёмных полос.

• Определим ширину интерференционной линии, используя записанную ранее формулу: , где — расстояние от источников до экрана. Учитывая, что расстояние между изображениями и щели равно , а , получим:
• .
• Видно, что ширина полос тем больше, чем больше расстояние от призмы до экрана.

Бизеркала Френеля. Здесь две когерентные световые волны получаются при отражении от двух зеркал, плоскости которых образуют небольшой угол a.

Источник света – узкая ярко освещённая щель S, параллельная линии пересечения зеркал.

Отражённые от зеркал пучки падают на экран Э и там, где они перекрываются (зона интерференции), возникает интерференционная картина в виде полос, параллельных щели S.

Отражённые от зеркал волны распространяются так, как если бы они исходили из мнимых источников S1 и S2, являющихся изображением щели S.

Ширина интерференционной полосы Dx на экране Э будет равна.

Видно, что ширина полос растёт с увеличением расстояния b. Если же на бизеркала падает плоская волна, т.е. a ® ¥, то имеем.

Билинза Бийе. Обычную собирающую линзу разрезают пополам по диаметру, удаляя слой небольшой толщины, или обе половинки её сдвигают (или немного раздвигают). Такую систему называют билинзой.

Рассмотрим билинзу, у которой толщина удалённого слоя равна d, а источник – ярко освещённая щель S расположен в плоскости, соединяющей обе половинки билинзы, и находится в её фокальной плоскости на расстоянии f от билинзы.

В этом случае оптический центр O1 верхней половинки 1 билинзы и оптический центр O2 нижней половинки 2 расположены, как показано на рисунке. Расстояние между этими оптическими центрами равно толщине удалённого слоя d.

Изобразив пунктиром побочные оптические оси, проходящие через щель S, и оптические центры обеих половинок билинзы, можно построить и ход лучей через эти половинки.

Таким образом, билинза расщепляет падающую на неё световую волну на две части, которые затем частично перекрываются (зона интерференции). На экране Э в области перекрытия волн возникает интерференционная картина в виде парабол. Ширина Dx интерференционной полосы будет равна.

Отсюда следует, что ширина полосы Dx в данном случае не зависит от расстояния между экраном и билинзой.

Рекомендуемые страницы:

Воспользуйтесь поиском по сайту:

Источник: https://megalektsii.ru/s64225t3.html

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Cтраница 1

Деление волнового фронта осуществляется СЃ помощью оптического клина либо зеркала, помещенного РЅР° пути части пучка.  [1]

Правомерность деления волнового фронта на зоны Френеля подтверждена экспериментально.

Если поместить Р·РѕРЅРЅСѓСЋ пластинку РЅР° расстоянии Р° РѕС‚ точечного источника Рё РЅР° расстоянии РЄ РѕС‚ точки наблюдения РЅР° линии, соединяющей эти РґРІРµ точки, то для света длиной волны Рљ РѕРЅР° перекроет четные Р·РѕРЅС‹ Рё оставит свободными нечетные начиная СЃ центральной.  [2]

Правомерность деления волнового фронта на зоны Френеля подтверждена экспериментально.

Если поместить Р·РѕРЅРЅСѓСЋ пластинку РЅР° расстоянии Р° РѕС‚ точечного источника Рё РЅР° расстоянии b РѕС‚ точки наблюдения РЅР° линии, соединяющей эти РґРІРµ точки, РіРѕ для света длиной волны X РѕРЅР° перекроет четные Р·РѕРЅС‹ Рё оставит свободными нечетные начиная СЃ центральной.  [4]

Схема деления волнового фронта бипризмой Френеля показана на рис. 122, а.

Падающий на призму волновой фронт преломляется в различных направлениях верхней и нижней призмами.

Р�нтерференционная картина возникает РІ области пересечения преломленных фронтов.  [5]

Схема деления волнового фронта и осуществления интерференции с помощью зеркала Ллойда показана на рис. 123, а.

РћРґРЅР° часть волнового фронта РѕС‚ источника S падает непосредственно РЅР° экран Р’, Р° другая — после отражения РѕС‚ зеркала Рђ Р’ области пересечения фронтов РїСЂРѕРёСЃС…РѕРґРёС‚ интерференция.  [6]

Схема опыта Юнга.  [8]

РџРѕ способам создания когерентных пучков света выделяют схемы СЃ делением волнового фронта Рё СЃ делением амплитуды.  [9]

Р�зучаются применения общей формулы для двухлучевой интерференции РІ схемах опытов СЃ делением волнового фронта. Р�сследуется роль, размеров источника РІ интерференции, обсуждается пространственная когерентность.  [10]

Дисперсионные спектральные РїСЂРёР±РѕСЂС‹ РїРѕ существу являются многолучевыми интерференционными системами, РІ которых РјРѕ-нохроматизация излучения обеспечивается делением волнового фронта РЅР° РІС…РѕРґРЅРѕРј отверстии. Следствием этого является РёС… малая светосила.  [11]

В интерферометре Рэлея, предназначенном для измерения показателей преломления газов и жидкостей, использован, как и в опыте Юнга, метод деления волнового фронта.

Выходящий из нее параллельный пучок идет через диафрагму с двумя щелями Si и 2, параллельными щели S.

Пучки света от Si и S2 проходят через кюветы К и / ( 2 и образуют интерференционные полосы в фокальной плоскости линзы LI.

Введение кювет, содержащих исследуемые газы или жидкости, требует значительного расстояния между S, Рё S2, вследствие чего интерференционные полосы располагаются тесно Рё для РёС… наблюдения требуется большое увеличение. Для этой цели удобен цилиндрический окуляр РІ РІРёРґРµ тонкой стеклянной палочки, РѕСЃСЊ которой параллельна полосам. Кюветы занимают только верхнюю половину пространства между линзами LI Рё Z-2, Р° РІРЅРёР·Сѓ свет идет РІРЅРµ кювет. Благодаря этому возникает вторая система интерференционных полос СЃ таким же расстоянием между полосами, которая может служить шкалой для отсчета. Верхняя система полос сдвинута относительно нижней, так как РїСЂРё прохождении света через кюветы появляется добавочная разность С…РѕРґР° Р” ( СЏ2 — Рї -) 1, РіРґРµ Рї Рё 2 — коэффициенты преломления веществ, заполняющих кюветы. Р’ РѕРґРёРЅ РёР· пучков ставится компенсатор, СЃ помощью которого можно добиваться, чтобы плавно изменялась оптическая разность С…РѕРґР°, противоположная РїРѕ знаку той, которая обусловлена прохождением света через кюветы.  [12]

Пусть РЅР° интерферометр падает плоская волна W. РќР° второй пластине интерферометра Р’ РїСЂРѕРёСЃС…РѕРґРёС‚ деление волнового фронта W РЅР° РґРІР° фронта, которые испытывают РґРІР° отражения РІ каждом воздушном промежутке.  [13]

�мпульсные лазеры, если не приняты специальные меры, обладают меньшей пространственной и временной когерентностью, чем большинство непрерывных лазеров.

Р’ большинстве голографи-ческих РјРёРєСЂРѕСЃРєРѕРїРѕРІ РїСЂРё формировании объектного Рё РѕРїРѕСЂРЅРѕРіРѕ пучков полезно иметь амплитудное деление волнового фронта, РїСЂРё условии что разностью длин путей объектного Рё РѕРїРѕСЂРЅРѕРіРѕ пучков РѕС‚ светоделителя РґРѕ пленки можно будет управлять, делая ее меньше, чем длина когерентности источника света. Поскольку голограмма должна иметь максимально достижимый контраст интерференционных полос, комплексная степень когерентности должна быть максимальной РІ отсутствие посторонних источников шума.  [14]

Все многообразие интерферометров базируется на двух методах: методе деления амплитуды и методе деления волнового фронта.

В методе деления амплитуды исходный пучок делится на частично отражающих или частично пропускающих оптических элементах.

Р’ методе деления волнового фронта пучок, РїСЂРѕС…РѕРґСЏ через отверстия, делится РЅР° несколько пучков.  [15]

Страницы:      1    2

Источник: https://www.ngpedia.ru/id662015p1.html

Интерференционная картина, теория и примеры

Если свет, исходящий от одного источника, разделить определенным образом, например, на два пучка, а потом наложить их друг на друга, то интенсивность в области суперпозиции пучков будет изменяться от одной точки к другой.

При этом в одних точках достигается максимум интенсивности, который больше, чем сумма интенсивностей двух этих пучков, и минимума, где интенсивность равна нулю. Данное явление называют интерференцией света. Если накрадывающиеся пучки света являются строго монохроматическими, то интерференция возникает всегда.

Это, конечно не может относится к реальным источникам света, так как они не бывают строго монохроматическими. Амплитуда и фаза естественного источника света подвержена непрерывным флуктуациям, причем они происходят очень быстро так, что человеческий глаз или примитивный физический детектор не могут зафиксировать эти изменения.

В пучках света, которые исходят от разных источников, флуктуации абсолютно не зависимы, про такие пучки говорят, что они взаимно некогерентны. При наложении таких источников интерференции не наблюдается, полная интенсивность равняется сумме интенсивностей отдельных пучков света.

Методы получения интерферирующих пучков света

Выделяют два общих метода получения пучков света, которые могут интерферировать. Эти методы лежат в основе классификации устройств, которые используют в интерферометрии.

В первом из них пучок света делится при прохождении через отверстия, которые расположены близко друг от друга. Этот метод называют методом деления волнового фронта. Он применим только, если использовать малые источники света.

Первая экспериментальная установка для демонстрации интерференции света была сделана Юнгом. В его опыте свет от точечного монохроматического источника падал на два малых отверстия в непрозрачном экране, которые располагались недалеко друг от друга на одинаковых расстояниях от источника света.

Данные отверстия в экране становились вторичными источниками света, световые пучки, исходящие от которых можно было считать когерентными. Пучки света от этих вторичных источников перекрываются, наблюдается интерференционная картина в области их перекрытия.

Интерференционная картина состоит из совокупности светлых и темных полос, которые называют интерференционными полосами. Они находятся на равных расстояниях друг от друга и направлены под прямым углом к линии, которая соединяет вторичные источники света.

Полосы интерференции можно наблюдать в любой плоскости области перекрытия расходящихся пучков от вторичных источников. Такие интерференционные полосы называют нелокализованными.

Во втором способе пучок света делят при помощи одной или нескольких поверхностях, которые частично отражают, и частично пропускают свет. Данный метод называют методом деления амплитуды. Он может использоваться для протяженных источников. Плюс его в том, что с его помощью получают большую интенсивность, чем метод деления фронта.

Картину интерференции, которую получают делением амплитуды, можно получить, если плоскопараллельную пластинку из прозрачного материала освещать светом от точечного источника квазимонохроматического света. При этом в любую точку, которая находится с той же стороны, что и источник света приходят два луча.

Одни из них отразился от верхней поверхности пластины, другой отразился от ее нижней поверхности. Отраженные лучи интерферируют и составляют интерференционную картину. При этом полосы в плоскостях, которые параллельны пластинке, имеют вид колец, с осью, нормальной к пластине. Видность таких колец уменьшается при росте размера источника света.

Если точка наблюдения находится в бесконечности, тогда наблюдение ведут глазом, который адаптирован на бесконечность или в фокальной плоскости объектива телескопа. Лучи, отраженные от верхней и нижней поверхностей пластинки параллельны. Полосы, возникающие в результате интерференции лучей, падающих на пленку под одинаковыми углами, носят названия полос равного наклона.

(Подробнее об интерференции в плоскопараллельной пластине см. раздел «Интерференция в тонких пленках»)

Примеры решения задач

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Источник: http://ru.solverbook.com/spravochnik/fizika/interferencionnaya-kartina/

Расчет интерференционной картины от двух источников (опыт юнга)

Для получения интерференционной картины необходимо наличие когерентных источников света. В опыте Юнга когерентные лучи получаются путем разделения луча от одного источника на два луча.

Свет от источника, пройдя через узкую щель, попадает на непрозрачный экран с двумя щелями (рис. 2.4). Эти щели служат в качестве когерентных источников света. Интерференция наблюдается на экране в области, где лучи света перекрываются.

Наблюдаемая интерференционная картина — это чередование темных и светлых полос.

Рис. 2.4

Выясним, что мы будем видеть в точке А (рис. 2.5), расположенной на расстоянии X от центра экрана (темную или светлую полосу). Пусть расстояние между непрозрачными щелями d, а расстояние от щелей до экрана L.

Для того чтобы выяснить, что мы будем наблюдать в точке А, необходимо рассчитать разность хода

Из геометрии видно, что

Рис. 2.5

Вычтем (2.11) из (2.10):

Учитывая, что d «L ,

Тогда разность хода

Найдем координаты максимумов, где будут наблюдаться светлые полосы. Для этого согласно (2.7) разность хода должна равняться целому числу длин волн:

• При т = 0 Хотах = 0 > таким образом, в центре экрана будет наблюдаться максимум интенсивности (светлая полоса). При т = ±1 будут наблюдаться максимумы первого порядка, расположенные в точках с координатами Х1тах = ±— , при т-±2 будут наблюдать-
• d
• ся максимумы второго порядка, расположенные в точках с координата .2 U
• тами л 2 шах = —- , и так далее.
• d

Найдем координаты минимумов, где будут наблюдаться темные полосы. Для этого согласно (2.8) разность хода должна равняться по- луцелому числу длин волн:

Чтобы найти ширину интерференционной полосы (расстояние между соседними темными или светлыми полосами), необходимо взять разность между координатами соседних максимумов (минимумов):

Рис. 2.6 15

Таким образом, ширина интерференционной полосы зависит от длины волны падающего света: чем больше X, тем шире интерференционная полоса.

При заданных X,Lnd ширина интерференционной полосы не зависит от порядка максимума, она постоянна. Для видимого света длина волны X находится в пределах от 0,38 до 0,76 мкм.

Поэтому, для того чтобы полосы были хорошо различимы на экране, расстояние между щелями d должно быть много меньше расстояния до экрана L .

Интерференционная картина от двух щелей при освещении их монохроматическим светом показана на рис. 2.6 и представляет собой чередование темных и светлых полос одинаковой толщины, причем в центре экрана наблюдается светлая полоса.

Источник: https://studref.com/580299/matematika_himiya_fizik/raschet_interferentsionnoy_kartiny_dvuh_istochnikov_opyt_yunga

ИНТЕРФЕРЕ́НЦИЯ СВЕ́ТА

Авторы: E. Б. Александров

ИНТЕРФЕРЕ́НЦИЯ СВЕ́ТА, про­стран­ст­вен­ное пе­ре­рас­пре­де­ле­ние энер­гии све­то­во­го из­лу­че­ния при на­ло­же­нии двух или не­сколь­ких све­то­вых волн; ча­ст­ный слу­чай об­ще­го яв­ле­ния ин­тер­фе­рен­ции волн. Не­ко­то­рые яв­ле­ния И. с. ис­сле­до­ва­лись ещё И. Нью­то­ном в 17 в.

, но не мог­ли быть им объ­яс­не­ны с точ­ки зре­ния его кор­пус­ку­ляр­ной тео­рии. Пра­виль­ное объ­яс­не­ние И. с. как ти­пич­но вол­но­во­го яв­ле­ния бы­ло да­но в нач. 19 в. Т. Юн­гом и О. Фре­не­лем. Наи­бо­лее ши­ро­ко извест­на И. с.

, ха­рак­те­ри­зую­щая­ся об­ра­зо­ва­ни­ем ста­цио­нар­ной (по­сто­ян­ной во вре­ме­ни) ин­тер­фе­рен­ци­он­ной кар­ти­ны – ре­гу­ляр­но­го че­ре­до­ва­ния в про­стран­ст­ве об­лас­тей по­вы­шен­ной и по­ни­жен­ной ин­тен­сив­но­сти све­та, по­лу­чаю­щей­ся в ре­зуль­та­те на­ло­же­ния ко­ге­рент­ных све­то­вых пуч­ков, т. е. в ус­ло­ви­ях по­сто­ян­ной раз­но­сти фаз. Ре­же и толь­ко в спец. усло­ви­ях экс­пе­ри­мен­та на­блю­да­ют­ся яв­ле­ния не­ста­цио­нар­ной И. с., к ко­то­рым от­но­сят­ся све­то­вые бие­ния и эф­фек­ты кор­ре­ля­ции ин­тен­сив­но­стей. Стро­гое объ­яс­не­ние яв­ле­ний не­ста­цио­нар­ной И. с. тре­бу­ет учё­та как вол­но­вых, так и кор­пус­ку­ляр­ных свойств све­та и да­ёт­ся на ос­но­ве кван­то­вой элек­тро­ди­на­ми­ки.

Воз­ни­ка­ет при на­ли­чии ко­ге­рент­но­сти (оп­ре­де­лён­ной кор­ре­ля­ции фаз) на­ла­гаю­щих­ся волн.

Вза­им­но ко­ге­рент­ные све­то­вые пуч­ки мо­гут быть по­лу­че­ны пу­тём раз­де­ле­ния и по­сле­дую­ще­го све­де­ния лу­чей, ис­хо­дя­щих от об­ще­го ис­точ­ни­ка све­та.

Об­ра­зо­ва­ние ин­тер­фе­рен­ци­он­ной кар­ти­ны удоб­но про­сле­дить на идеа­ли­зи­ро­ван­ной схе­ме клас­сич. экс­пе­ри­мен­та Юн­га (рис. 1). То­чеч­ный ис­точ­ник $S$ све­та с дли­ной вол­ны $λ$ ос­ве­ща­ет два ма­лых от­вер­стия в эк­ра­не $A$, ко­то­рые ста­но­вят­ся вто­рич­ны­ми вза­им­но ко­ге­рент­ны­ми ис­точ­ни­ка­ми све­та (см.

 Ди­фрак­ция све­та). На эк­ра­не $B$ на­блю­да­ет­ся ин­тер­фе­рен­ци­он­ная кар­ти­на, вы­зван­ная ин­тер­фе­рен­ци­ей двух соз­дан­ных сис­тем волн.

В со­от­вет­ст­вии с су­пер­по­зи­ции прин­ци­пом на­пря­жён­ность элек­тро­маг­нит­но­го по­ля $E_Q$ в про­из­воль­ной точ­ке $Q$ эк­ра­на $B$ да­ёт­ся сум­мой на­пря­жён­но­стей по­лей $E_{1Q}$ и $E_2Q$, соз­дан­ных в этой точ­ке ис­точни­ка­ми 1 и 2.

На­блю­дае­мой ве­ли­чи­ной яв­ля­ет­ся ин­тен­сив­ность из­лу­че­ния, па­даю­ще­го на эк­ран, про­пор­цио­наль­ная ср. квад­ра­ту на­пря­жён­но­сти по­ля. Пред­став­ляя на­пря­жён­ность по­ля $E_i(t,, s)$ ка­ж­до­го ис­точ­ни­ка ($i=1,, 2$) гар­мо­нич.

функ­ци­ей вре­ме­ни $t$ и рас­стоя­ния $s$ вдоль на­прав­ле­ния рас­про­стра­не­ния $$E_i(t,, s)=Eicos [2π(νt+s/λ=φ_0)],$$ где $ν$ – час­то­та, $φ_0$ – на­чаль­ная фа­за све­то­вых ко­ле­ба­ний, мож­но вы­ра­же­ние для ин­тен­сив­но­сти све­та $I_Q$ по­лу­чить в ви­де: $$I_Q=I_1+I_2+2sqrt{I_1I_2} cos [2π(δ+δ_0)/λ].

quad  (*)$$ Здесь $I_1$ и $I_2$ – ин­тен­сив­но­сти све­та в точ­ке $Q$, соз­да­вае­мые ка­ж­дым ис­точ­ни­ком от­дель­но; $δ$ – оп­тич. раз­ность хо­да ин­тер­фе­ри­рую­щих лу­чей: $δ=n_1r_1-n_2r_2$; $r_1$ и $r_2$ – рас­стоя­ния от от­вер­стий 1 и 2 до точ­ки $Q$; $n_1$ и $n_2$ – по­ка­за­те­ли пре­лом­ле­ния сре­ды (в слу­чае воз­ду­ха $n_1 =n_2=1$); $δ_0$ – oптич. раз­ность хо­да лу­чей от ис­точ­ни­ка $S$ до то­чек 1 и 2.

Из фор­му­лы (*) сле­ду­ет, что ин­тен­сив­ность све­та в дан­ной точ­ке эк­ра­на от­ли­ча­ет­ся от сум­мы ин­тен­сив­но­стей $I_1+I_2$, соз­да­вае­мых ис­точ­ни­ка­ми 1 и 2 при не­за­ви­си­мом ос­ве­ще­нии ими эк­ра­на.

не ме­ня­ет пол­ной све­то­вой энер­гии, по­па­даю­щей на эк­ран $B$, а лишь пе­ре­рас­пре­де­ля­ет её с об­ра­зо­ва­ни­ем ха­рак­тер­ной ин­тер­фе­рен­ци­он­ной кар­ти­ны.

На эк­ра­не $B$ воз­ни­ка­ет сис­те­ма све­то­вых по­лос, ин­тен­сив­ность ко­то­рых в се­че­нии плос­ко­стью, про­хо­дя­щей че­рез ис­точ­ник и от­вер­стия 1 и 2, из­ме­ня­ет­ся, как по­ка­за­но гра­фи­че­ски сплош­ной ли­ни­ей на пра­вой час­ти рис. 1. Макс. ин­тен­сив­ность в ин­тер­ферен­ци­он­ной кар­ти­не на­блю­да­ет­ся при раз­но­сти хо­да, рав­ной чёт­но­му чис­лу по­лу­волн, ми­ни­маль­ная – при раз­но­сти хо­да, рав­ной не­чёт­но­му чис­лу по­лу­волн.

В ре­аль­ном опы­те ко­неч­ный раз­мер ис­точ­ни­ка све­та при­во­дит к па­де­нию кон­тра­ста ин­тер­фе­рен­ци­он­ной кар­ти­ны.

Это обу­слов­ле­но тем, что чуть сме­щён­ный от­но­си­тель­но $S$ то­чеч­ный ис­точ­ник $S′$ да­ёт сме­щён­ную ин­тер­фе­рен­ци­он­ную кар­ти­ну (штри­хо­вая ли­ния на рис. 1).

Сло­же­ние мно­же­ст­ва та­ких кар­тин от всех то­чек ис­точ­ни­ка при­во­дит к умень­ше­нию её рез­ко­сти.

Раз­брос длин волн $Δλ$ из­лу­че­ния ис­точ­ни­ка так­же яв­ля­ет­ся при­чи­ной сни­же­ния кон­тра­ста ин­тер­фе­рен­ци­он­ной кар­ти­ны, сни­же­ния тем боль­ше­го, чем вы­ше по­ря­док ин­тер­фе­рен­ции $η$, рав­ный це­лой час­ти от­но­ше­ния $δ/λ$.

При ос­ве­ще­нии бе­лым све­том на эк­ра­не вид­на бе­лая цен­траль­ная по­ло­са ну­ле­во­го по­ряд­ка с при­мы­каю­щи­ми к ней бы­ст­ро ис­че­заю­щи­ми ра­дуж­ны­ми по­ло­са­ми.

Су­ще­ст­ву­ет мно­го схем опы­тов и ес­те­ст­вен­ных си­туа­ций, в ко­то­рых на­блю­да­ет­ся И. с.

Их наи­бо­лее су­ще­ст­вен­ные раз­ли­чия свя­за­ны с раз­ли­чия­ми в спо­со­бах по­лу­че­ния ко­ге­рент­ных пуч­ков све­та и в чис­ле ин­тер­фе­ри­рую­щих лу­чей.

По спо­со­бам соз­да­ния ко­ге­рент­ных пуч­ков све­та вы­де­ля­ют схе­мы с де­ле­ни­ем вол­но­во­го фрон­та и с де­ле­ни­ем ам­пли­ту­ды.

При пер­вом спо­со­бе сво­дят­ся вме­сте све­то­вые пуч­ки, ис­ход­но раз­ли­чаю­щие­ся на­прав­ле­ни­ем рас­про­стра­не­ния от ис­точ­ни­ка. Та­кой прин­цип ис­поль­зу­ет­ся, напр., в опы­тах с при­ме­не­ни­ем би­лин­зы Бийе и др. Би­лин­за Бийе (рис.

 2) пред­став­ля­ет со­бой вы­пук­лую лин­зу, раз­ре­зан­ную по диа­мет­ру на две час­ти, не­мно­го раз­дви­ну­тые в на­прав­ле­нии, пер­пен­ди­ку­ляр­ном оп­тич. оси; они об­ра­зу­ют дей­ст­ви­тель­ные изо­бра­же­ния $S_1$ и $S_2$ то­чеч­но­го ис­точ­ни­ка $S$. Ин­тер­фе­рен­ци­он­ные по­ло­сы на­блю­да­ют­ся в мо­но­хро­ма­тич.

све­те в лю­бой плос­ко­сти об­лас­ти пе­ре­кры­тия рас­хо­дя­щих­ся пуч­ков от ис­точ­ни­ков $S_1$ и $S_2$ (по­ка­за­но штри­хов­кой). Из ин­тер­фе­рен­ци­он­ных уст­ройств с де­ле­ни­ем вол­но­во­го фрон­та боль­шое прак­тич. зна­че­ние в спек­тро­ско­пии име­ет ди­фрак­ци­он­ная ре­шёт­ка. Все схе­мы И. с.

с де­ле­ни­ем вол­но­во­го фрон­та предъ­яв­ля­ют жё­ст­кие тре­бо­ва­ния к ма­ло­сти уг­ло­во­го раз­ме­ра ис­точ­ни­ка све­та. Напр., в опы­те Юн­га при ос­ве­ще­нии от­вер­стий 1 и 2 пря­мым сол­неч­ным све­том, т. е.

В схе­мах И. с. с ам­пли­туд­ным де­ле­ни­ем вол­но­во­го по­ля из­лу­че­ние пер­вич­но­го ис­точ­ни­ка де­лит­ся по­лу­про­зрач­ны­ми гра­ни­ца­ми оп­тич. сред. Так, напр., воз­ни­ка­ет ши­ро­ко рас­про­стра­нён­ная в ес­те­ст­вен­ных ус­ло­ви­ях И. с.

в тон­ких плён­ках, обу­слов­ли­ваю­щая ра­дуж­ное ок­ра­ши­ва­ние мас­ля­ных пя­тен на во­де, мыль­ных пу­зы­рей, крыль­ев на­се­ко­мых, ок­сид­ных плё­нок на ме­тал­лах и др. Во всех этих слу­ча­ях име­ет ме­сто И. с., от­ра­жён­но­го дву­мя по­верх­но­стя­ми плё­нок.

В тон­ких плён­ках пе­ре­мен­ной тол­щи­ны при ос­веще­нии про­тя­жён­ным ис­точ­ни­ком све­та кар­ти­на ин­тер­фе­рен­ци­он­ных по­лос вос­при­ни­ма­ет­ся ло­ка­ли­зо­ван­ной на по­верх­но­сти плён­ки, при­чём дан­ная ин­тер­фе­рен­ци­он­ная по­ло­са со­от­вет­ст­ву­ет фик­си­ро­ван­ной тол­щи­не плён­ки (по­ло­сы рав­ной тол­щи­ны).

Яр­кое ин­тер­фе­рен­ци­он­ное ок­ра­ши­ва­ние воз­ни­ка­ет толь­ко для весь­ма тон­ких плё­нок тол­щи­ной по­ряд­ка дли­ны вол­ны, т. е. в низ­ких по­ряд­ках ин­тер­фе­рен­ции. Для бо­лее тол­стых плё­нок ин­тер­фе­рен­ци­он­ная кар­ти­на вид­на при ос­ве­ще­нии мо­но­хро­ма­тич. све­том, напр. в све­те на­трие­вой лам­пы низ­ко­го дав­ле­ния.

В тон­ких плён­ках стро­го по­сто­ян­ной тол­щи­ны (с точ­но­стью до ма­лых до­лей дли­ны вол­ны) оди­на­ко­вую раз­ность хо­да при­об­ре­та­ют при от­ра­же­нии от двух по­верх­но­стей плён­ки лу­чи, па­даю­щие на плён­ку под фик­си­ро­ван­ным уг­лом.

Эти лу­чи в фо­каль­ной плос­ко­сти лин­зы об­ра­зу­ют ин­тер­фе­рен­ци­он­ные по­ло­сы рав­но­го на­кло­на. Ме­тод де­ле­ния ам­пли­ту­ды ши­ро­ко при­ме­ня­ет­ся в разл. схе­мах ин­тер­фе­ро­мет­ров, в ко­то­рых для раз­де­ле­ния вол­но­вых по­лей ис­поль­зу­ют­ся спец. по­лу­про­зрач­ные зер­ка­ла.

Тре­бо­ва­ния к мо­но­хро­ма­тич­но­сти све­та не за­ви­сят от спо­со­ба де­ле­ния вол­но­во­го по­ля, а оп­ре­де­ля­ют­ся толь­ко по­ряд­ком ин­тер­фе­рен­ции. Как от­ме­ча­лось вы­ше, И. с. в низ­ких по­ряд­ках на­блю­да­ет­ся да­же в бе­лом све­те.

при прак­ти­че­ски не­ог­ра­ни­чен­ной раз­но­сти хо­да.

Поч­ти все упо­мя­ну­тые при­ме­ры И. с. от­но­си­лись к ти­пу двух­лу­че­вой ин­тер­фе­рен­ции, при ко­то­рой в ка­ж­дую точ­ку ин­тер­фе­рен­ци­он­ной кар­ти­ны свет от об­ще­го ис­точ­ни­ка при­хо­дит по двум пу­тям.

При этом ин­тен­сив­ность све­та в ин­тер­фе­рен­ци­он­ной кар­ти­не гар­мо­ни­че­ски за­ви­сит от раз­но­сти хо­да лу­чей $[∼cos^2(2πδ/λ )]$. Мно­го­лу­че­вая И. с. воз­ни­ка­ет при на­ло­же­нии мн. ко­ге­рент­ных волн, по­лу­чае­мых де­ле­ни­ем ис­ход­но­го вол­но­во­го по­ля с по­мо­щью мно­го­крат­ных от­ра­же­ний (напр.

, в ин­тер­фе­ро­мет­ре Фаб­ри – Пе­ро) или ди­фрак­ци­ей на мно­го­эле­мент­ных пе­рио­дич. струк­ту­рах (см.Ди­фрак­ци­он­ная ре­шёт­ка, Май­кель­со­на эше­лон). При мно­го­лу­че­вой И. с. яр­кость ин­тер­фе­рен­ци­он­ной кар­ти­ны яв­ля­ет­ся пе­рио­ди­че­ской, но не гар­мо­нич. функ­ци­ей $δ$ .

Рез­кая за­ви­си­мость яр­ко­сти ин­тер­фе­рен­ци­он­ной кар­ти­ны от $δ$ при мно­го­лу­че­вой И. с. ши­ро­ко ис­поль­зу­ет­ся для спек­траль­но­го ана­ли­за све­та.

Ес­ли для на­блю­де­ния И. с. от те­п­ло­вых ис­точ­ни­ков при­хо­дит­ся со­блю­дать ряд ог­ра­ни­че­ний (при­чём воз­ни­каю­щая ин­тер­фе­рен­ци­он­ная кар­ти­на обыч­но име­ет ма­лые яр­кость и раз­ме­ры), то при ис­поль­зо­ва­нии ла­зе­ров в ка­че­ст­ве ис­точ­ни­ков све­та яв­ле­ния И. с.

на­столь­ко яр­ки и ха­рак­тер­ны, что нуж­ны осо­бые ме­ры для по­лу­че­ния рав­но­мер­ной ос­ве­щён­ности. Чрез­вы­чай­но вы­со­кая ко­ге­рент­ность из­лу­че­ния ла­зе­ров при­во­дит к по­яв­ле­нию по­мех ин­тер­фе­рен­ци­он­но­го про­ис­хо­ж­де­ния при на­блю­де­нии объ­ек­тов, ос­ве­щён­ных ла­зе­ром.

При ла­зер­ном ос­ве­ще­нии про­из­воль­ной ше­ро­хо­ва­той по­верх­но­сти ак­ко­мо­ди­ро­ван­ный на бес­ко­неч­ность глаз вос­при­ни­ма­ет хао­тич. кар­ти­ну све­то­вых пя­тен, мер­цаю­щую при сме­ще­ни­ях гла­за (см. Спек­лы).

Это вы­зва­но тем, что ше­ро­хо­ва­тая по­верх­ность, рас­сеи­вая ла­зер­ное из­лу­че­ние, слу­жит ис­точ­ни­ком не­ре­гу­ляр­ной ин­тер­фе­рен­ци­он­ной кар­ти­ны, об­ра­зо­ва­нию ко­то­рой в обыч­ных ус­ло­ви­ях пре­пят­ст­ву­ет низ­кая про­стран­ст­вен­но-вре­мен­нáя ко­ге­рент­ность из­лу­че­ния те­п­ло­вых ис­точ­ни­ков.

К ней от­но­сят­ся све­то­вые бие­ния, на­блю­даю­щие­ся при на­ло­же­нии све­то­вых по­лей разл. час­тот.

В этом слу­чае воз­ни­ка­ет бе­гу­щая в про­стран­ст­ве ин­тер­фе­рен­ци­он­ная кар­ти­на, так что в за­дан­ной точ­ке про­стран­ст­ва ин­тен­сив­ность све­та пе­рио­ди­че­ски ме­ня­ет­ся во вре­ме­ни с час­то­той, рав­ной раз­но­сти час­тот ин­тер­фе­ри­рую­щих волн.

Бие­ния воз­ни­ка­ют в обыч­ных (не­ла­зер­ных) схе­мах И. с. при из­ме­не­нии во вре­ме­ни раз­но­сти хо­да ин­тер­фе­ри­рую­щих лу­чей. При­ме­ром мо­жет слу­жить ин­тер­фе­ро­метр Май­кель­со­на с пе­ре­мен­ной дли­ной од­но­го из плеч.

При пе­ре­ме­ще­нии вдоль лу­ча све­та од­но­го из зер­кал ин­тен­сив­ность све­та на вы­хо­де ин­тер­фе­ро­мет­ра пе­рио­ди­че­ски ме­ня­ет­ся, что мо­жет слу­жить сред­ст­вом из­ме­ре­ния ско­ро­сти очень мед­лен­ных пе­ре­ме­ще­ний. Напр., при дви­же­нии зер­ка­ла со ско­ро­стью 10–6 м/с ин­тен­сив­ность све­та ме­ня­ет­ся с час­то­той ок. 4 Гц.

Бие­ния мо­гут на­блю­дать­ся и в из­лу­че­нии не­за­ви­си­мых ис­точ­ни­ков све­та. Для это­го их яр­ко­сти и спек­траль­ные плот­но­сти из­лу­че­ния долж­ны быть очень ве­ли­ки.

Обе эти ха­рак­те­ри­сти­ки вы­ра­жа­ют­ся че­рез па­ра­метр вы­ро­ж­де­ния фо­то­нов $ρ$, рав­ный чис­лу фо­то­нов в объ­ё­ме ко­ге­рент­но­сти. При фо­то­элек­трич.

ре­ги­ст­ра­ции бие­ний па­ра­метр $ρ$ в про­из­ве­де­нии с кван­то­вым вы­хо­дом при­ём­ни­ка оп­ре­де­ля­ет ве­ли­чи­ну сиг­на­ла бие­ний по от­но­ше­нию к фо­ну фо­тон­но­го шу­ма.

Для те­п­ло­вых ис­точ­ни­ков обыч­но $ρ≪1$, по­это­му эф­фек­ты не­ста­цио­нар­ной И. с. в их из­лу­че­нии край­не ма­лы. Тем не ме­нее их уда­лось об­на­ру­жить в тон­ких экс­пе­ри­мен­тах по кор­ре­ля­ции ин­тен­сив­но­стей.

И. с. ис­поль­зу­ет­ся при спек­траль­ном ана­ли­зе све­та, для точ­но­го из­ме­ре­ния рас­стоя­ний, уг­лов, ско­ро­стей, в реф­рак­то­мет­рии. Боль­шое зна­че­ние ин­тер­фе­ро­мет­рия име­ет в оп­тич.

про­из­вод­ст­ве как сред­ст­во кон­тро­ля ка­че­ст­ва по­верх­но­стей и лин­зо­вых сис­тем. Ин­тер­фе­рен­ци­он­ные яв­ле­ния ис­поль­зу­ют­ся для соз­дания све­то­фильт­ров, вы­со­ко­ка­че­ст­вен­ных зер­кал, про­свет­ляю­щих по­кры­тий для оп­тич.

де­та­лей. И. с. со­став­ля­ет ос­но­ву оп­тич. го­ло­гра­фии.

Источник: https://bigenc.ru/physics/text/2015057

Метод деления амплитуды. полосы равной толщины амплитудное деление происходит с помощью полупрозрачных зеркал, границ раздела, пленок и т.д. всего волнового. — презентация

1 МЕТОД ДЕЛЕНИЯ АМПЛИТУДЫ. ПОЛОСЫ РАВНОЙ ТОЛЩИНЫ Амплитудное деление происходит с помощью полупрозрачных зеркал, границ раздела, пленок и т.д. всего волнового фронта падающей волны как единого целого. Рис. 4.

1 Интерференция в плоском клине Если интерференция создается параллельным пучком света в тонком зазоре, то максимумы и минимумы интенсивности отслеживают вариации толщины этого зазора, в результате создается в общем случае довольно сложная система полос равной толщины.

Для плоского клина эти полосы эквидистантны.

2 МЕТОД ДЕЛЕНИЯ АМПЛИТУДЫ. ПОЛОСЫ РАВНОЙ ТОЛЩИНЫ Очевидно, что разность хода между интерферирующими лучами равна удвоенной толщине зазора d (если зазор заполнен, то 2dn).

При расчете положения максимумов и минимумов необходимо учитывать дополнительный фазовый сдвиг на, образующийся при отражении от более плотной среды.

Полосы могут наблюдаться как в отраженном, таки в прошедшем свете, однако, в последнем случае видность интерференционнолй картины существенно ниже. Оптическая разность хода Рис. 4.2 Дополнительный фазовый сдвиг

3 МЕТОД ДЕЛЕНИЯ АМПЛИТУДЫ. КОЛЬЦА НЬЮТОНА Кольца Ньютона – наиболее известный частный случай полос равной толщины. Образуются в зазоре между сферической линзой и плоскостью. Их лучше наблюдать в отраженном свете, при этом в центре картины за счет фазового скачка при отражении образуется темное пятно. Рис.4.3 Ход лучей в отраженном и проходящем свете.

4 МЕТОД ДЕЛЕНИЯ АМПЛИТУДЫ. КОЛЬЦА НЬЮТОНА Рис.4.4 Пример расчета радиуса темного кольца

Ширина ньютоновских колец увеличивается при возрастании длины волны освещающего излучения, а их контрастность возрастает при использовании средств спектральной селекции (светофильтры, дуговые лампы и т.п.).

В отсутствии поглощения в стекле, картины колец в отраженном и прошедшем свете являются дополнительными, т.е. в любой точке зазора сумма их интенсивностей постоянна и равна интенсивности падающей плоской волны.

6 МЕТОД ДЕЛЕНИЯ АМПЛИТУДЫ. ПОЛОСЫ РАВНОГО НАКЛОНА Полосы равного наклона наблюдаются при освещении с помощью точечного источника пленок или плоскопараллельных пластинок.

За счет наложения расходящихся волн от обеих граней образуется система концентрических колец, осью которых является перпендикуляр, опущенный из источника на поверхность пластины. ОРХ между отраженными лучами в случае тонкой пленки: Рис.4.

5 Интерференция в тонкой пленке Для всех волн, падающих на пленку под одним и тем же углом, разность хода одинакова. Отраженные лучи параллельны,т.е. интерференционная картина локализована в бесконечности и наблюдается на экране, помещенном в фокальную плоскость собирающей линзы.

Источник: http://www.myshared.ru/slide/636821/

Методы наблюдения интерференционных картин

Как указывалось выше, два независимых источника света всегда некогерентны. Поэтому, как правило, когерентными источниками в реальных схемах являются изображения одного физического источника.

Все двухлучевые интерференционные схемы делятся на два больших класса: схемы, построенные по методу деления амплитуды, и схемы, построенные по методу деления волнового фронта.

Отличительной особенностью схем первого класса является амплитудное деление (с помощью полупрозрачных зеркал, границ раздела, пленок и т. д.

) всего волнового фронта падающей волны как единого целого.

В плоскости наблюдения обе сепаратные волны перекрываются, и, при условии достаточной когерентности, создают интерференционные явления (полосы, цветовые эффекты и т.п.).

^

Если интерференция создается параллельным пучком света в тонком зазоре, то максимумы и минимумы интенсивности “отслеживают” вариации толщины этого зазора, в результате создается в общем случае довольно сложная система полос равной толщины. Для плоского клина эти полосы экви­дис­тантны и параллельны ребру клина (рис. 11). Ко­ге­рентными источниками при этом являются два мни­мых изображения источника света, образующихся при отражении от двух поверхностей зазора.

Полосы могут наблюдаться как в отраженном, так и в прошедшем свете, однако, в последнем случае видность интерференционной картины существенно ниже: если лучи 1 и 2 примерно равны по интенсивности, то луч 3 во много раз сильнее луча 4 (коэффициент отражения от стекла равен примерно 4%).

Очевидно, что разность хода между интерферирующими лучами равна удвоенной толщине зазора d (если зазор заполнен, то 2dn). При расчете положения максимумов и минимумов необходимо учитывать дополнительный фазовый сдвиг на , образующийся при отражении от более плотной среды.

Кольца Ньютона

Классическим примером полос равной толщины являются кольца Ньютона, образующиеся в зазоре между сферической линзой и плоскостью (рис. 12). Их лучше наблюдать в отраженном свете, при этом в центре картины за счет фазового скачка при отражении образуется темное пятно. Из рисунка видно, что

(при d

Источник: https://shkolnie.ru/voennoe/69950/index.html