Магнитное поле движущегося заряда — справочник студента

Если бы Андре Мари Ампер (рис. 1) знал о действии электрического тока, то продвинулся бы гораздо дальше в своих открытиях.

Магнитное поле движущегося заряда - Справочник студента

Рис. 1. Андри Мари Ампер (Источник)

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Оценим за полчаса!

Как и многие ученые того периода, Ампер придерживался «модели эфира»: электрический ток – эфир, некая жидкость, которая протекает по проводникам. Именно отсюда и сам термин «электрический ток» – то, что течет.

Только в самом конце XIX века – начале ХХ модели эфиров стали отходить, а на смену им стали появляться новые модели, адекватнее отражающие наблюдаемые явления.

В частности, были открыты катодные лучи, была выявлена радиоактивность, проведены исследования Фарадея по электролизу – все это наводило на мысль о существовании заряженных частиц, которые как-то движутся.

Ученый Хендрик Лоренц (рис. 2) предложил так называемую «электронную модель» металлов.

Магнитное поле движущегося заряда - Справочник студента

Рис. 2. Хендрик Лоренц (Источник)

При образовании кристаллической решетки металлов от каждого атома металла отрывается по одному внешнему электрону, таким образом, в узлах кристаллической решетки находятся положительные ионы, а в объеме этой решетки почти свободно могут двигаться электроны (рис. 3).

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!
Читайте также:  Развитие внимания - справочник студента

Оценим за полчаса!

Магнитное поле движущегося заряда - Справочник студента

Рис. 3. Кристаллическая решетка

Модель, предложенная Лоренцом, была хороша хотя бы тем, что достаточно легко объясняла возникновение электрического тока в металлах. При обычных условиях эти электроны находятся в беспорядочном движении вокруг кристаллической решетки.

И только при подаче разности потенциалов на конце проводника, когда внутри проводника появляется электрическое поле, кроме этой хаотической составляющей появляется другая – упорядоченная составляющая, или направленное движение.

Именно это движение, согласно модели Лоренца, представляет собой электрический ток.

Вы знаете, что стороны магнитного поля (B) на проводник с током (I) действует сила Ампера (F), перпендикулярная направлению тока и направлению линий магнитного поля (рис. 4).

Магнитное поле движущегося заряда - Справочник студента

Рис. 4. Направление силы Ампера

«Если электрический ток представляет собой направленное движение зарядов, то не будет ли со стороны магнитного поля действовать такая же сила на сами заряды?» – примерно так рассуждал Лоренц. В выражение для силы Ампера вместо силы тока подставим определение силы тока – отношение перенесенного заряда в проводнике ко времени, за которое было осуществлено данное перенесение:

Магнитное поле движущегося заряда - Справочник студента

  • Также заметим, что отношение элемента длины проводника к интервалу времени – скорость движения заряда:
  • Тогда выражение принимает вид:

Магнитное поле движущегося заряда - Справочник студента

Модуль силы равен произведению величины магнитной индукции поля на количество переносимого через проводник заряда на скорость частиц, которые переносят заряд и на синус угла между направлением движения заряда и направлением вектора магнитной индукции.

Учтем, что носителями электрического тока в проводнике являются электроны, величина зарядов которых одинакова. Поэтому можно записать, что совокупный заряд, переносимый через поперечное сечение проводника, – произведение заряда электрона q на количество электронов N, переносимых через поперечное сечение проводника.

Тогда:

Магнитное поле движущегося заряда - Справочник студента

Вывод приведенной формулы был сугубо формальным, однако даже такой вывод позволял предположить, что не только на проводник с током, но и на отдельный заряд в магнитном поле будет действовать сила со стороны этого поля. Предположим, что число зарядов равно единице и этот заряд движется не внутри кристаллической решетки, а в свободном пространстве.

Возникает вопрос: что произойдет с этим зарядом, если он войдет в область, где существует однородное магнитное поле? Согласно нашей гипотезе, на частицу, движущуюся в однородном магнитном поле, должна действовать сила, которая перпендикулярна скорости этой частицы (поскольку именно так будет направлен электрический ток, связанный с движением этих частиц) и перпендикулярна линиям магнитного поля (рис. 5).

Магнитное поле движущегося заряда - Справочник студента

Рис. 5. Направление действия силы на движущийся заряд

Величина этой силы будет определяться так:

Магнитное поле движущегося заряда - Справочник студента

Открытие катодных лучей, а также радиоактивности позволили проверить экспериментально гипотезу Лоренца. Воспользуемся электронно-лучевой трубкой.

В вакуумной трубке размещены две пластины: анод и катод. На катод подается отрицательный потенциал, на анод – положительный. Для того чтобы в трубке возникли свободные электроны, катод нагревается нитью накала.

Свободные электроны металлического катода вблизи его поверхности могут покидать эту поверхность, обладая высокой кинетической энергией за счет нагревания – явление термоэлектронной эмиссии.

Свободные электроны, покинувшие поверхность катода, попадают в зону действия электрического поля между анодом и катодом. Линии напряженности этого поля направлены от анода к катоду (изображены белыми стрелками).

Электроны, будучи отрицательно заряженными частицами, движутся от катода к аноду – против линии напряженности поля (направление движения изображено красными стрелками). Так, в трубке возникает электрический ток, направленный от анода к катоду (рис. 6).

Магнитное поле движущегося заряда - Справочник студента

Рис. 6. Электронно-лучевая трубка

Если использовать экран, покрытый специальным материалом, который светится при попадании на него заряженных частиц, можно пронаблюдать место попадания электронов по световому пятну. Именно так и работает электронно-лучевая трубка. При подаче напряжения на анод и катод мы видим небольшое зеленое пятно на экране – это место бомбардировки экрана электронами (рис. 7).

Рис. 7. Работа электронно-лучевой трубки

Воспользуемся осциллографом. Для удобства будем следить не за световым пятном, а за светящейся линией (рис. 8).

Рис. 8. Светящаяся линия на экране осциллографа

Когда одним из полюсов подводят к горизонтальной линии, находящейся на осциллографе, она отклоняется от своего первоначального значения в направлении, перпендикулярном направлению скорости и направлению линий магнитного поля, поскольку магнитное поле направлено от северного полюса к южному. Это на качественном уровне подтверждает гипотезу (рис. 9).

Рис. 9. Отклонения электронов в электронно-лучевой трубке

Попытаемся получить не только качественные, но и количественные результаты. Для этого будем проверять зависимость силы, действующей со стороны магнитного поля, от различных факторов. В частности, от скорости движения электронов.

Каким образом можно поменять скорость движения электронов в осциллографе? При помощи регулировки яркости линии на осциллографе можно изменить скорость движения электронов в осциллографе. Чем ярче линия, тем быстрее движутся электроны внутри трубки.

Если поднести магнит к осциллографу северным полюсом и менять скорость движения электронов, то по мере уменьшения яркости искажение линии также будет уменьшаться (рис. 10). Это означает, что сила, действующая со стороны магнитного поля на электроны, при уменьшении скорости электронов тоже уменьшается.

Более точные измерения дадут нам прямую пропорциональность между силой, действующей со стороны магнитного поля на движущиеся заряды, и скоростью этих зарядов.

Рис. 10. При уменьшении яркости искажение линии уменьшается

Сила, действующая на заряды со стороны магнитного поля, пропорциональна индукции – если поднести несколько магнитов к осциллографу, то искажение будет гораздо сильнее.

Рис. 11. При усилении магнитного поля искажение линии увеличивается

Величина силы действующей со стороны магнитного поля на движущийся заряд зависит от взаимного направления вектора магнитной индукции и вектора скорости движения частиц. При поднесении магнитов к осциллографу южным полюсом линия будет искажаться в противоположном направлении.

Рис. 12. При поднесении магнитов южным полюсом линия искажается в противоположном направлении

Обобщим выводы из проделанных экспериментов.

На движущийся в магнитном поле заряд (q) со стороны магнитного поля действует сила (F), направление которой зависит от взаимного направления вектора скорости движения (v) заряда и вектора магнитной индукции поля (В). Величина силы пропорциональна скорости движения заряда и модулю магнитной индукции. Направление силы определяется по правилу «левой руки».

Таким образом, полученное ранее выражение для силы описывает взаимодействие магнитного поля с движущимся в этом поле электрическим зарядом.

Открытие силы действия магнитного поля на движущийся в нем заряд стало возможным только благодаря улучшению представлений о строении вещества, электрическом токе в металлах, движении заряженных частиц.

И огромную роль во всех этих задачах сыграл Лоренц, поэтому открытая сила и получила название сила Лоренца.

  1. Сделаем еще несколько замечаний.
  2. 1. Вектор силы Лоренца перпендикулярен вектору скорости:

2. Если сила перпендикулярна вектору скорости, то она называется центростремительной. Под ее действием тело движется по окружности. Следовательно, сила Лоренца – центростремительная сила.

3. Под действием силы Лоренца заряд движется по дуге окружности, следовательно, он обладает центростремительным ускорением. Центростремительное ускорение может быть рассчитано как квадрат скорости движения, деленный на радиус окружности, который описывает тело:

  • 4. Согласно второму закону Ньютона, сила может быть определена как произведение массы тела на приобретаемое им ускорение:
  • Подставив выражения для силы Лоренца, получим:
  • Подставим выражение для центростремительного ускорения:
  •    (1.14)
  • После сокращения скорости получим следующие соотношения:
  • Список литературы
  1. Касьянов В.А. Физика 11 кл.: Учебн. для общеобразоват. учреждений. 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2004. – 416с.: ил., 8 л. цв. вкл.
  2. Степанова Г.Н. Физика 11. – М.: Русское слово.
  3. Пурышева Н.С., Важеевская Н.Е., Исаев Д.А., Чаругин В.М. Физика 11. – М.: Дрофа.
Читайте также:  Управление по целям (упц) - справочник студента

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Интернет-портал «Fizika.in» (Источник).
  2. Интернет-портал «Классная физика» (Источник).
  3. Интернет-портал «Balancer.ru» (Источник).

Домашнее задание

  1. Касьянов В.А. Физика 11 кл.: Учебн. для общеобразоват. учреждений. 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2004. – 416с.: ил., 8 л. цв. вкл., ст. 85, в. 5, з. 2–4.
  2. Какая сила действует на протон, который движется со скоростью 2 ∙ 106 м/с в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл? Протон движется под углом 60° по отношению к линиям магнитной индукции поля.
  3. На рис. 13 и 14 схематически показаны разные случаи взаимодействия заряженной частицы, которая движется, и магнитного поля. Сформулируйте задачу в каждом случае и решите ее.
  1. Рис. 13
  2. Рис. 14

4. *Электрон, который влетел в однородное магнитное поле под углом 60° по отношению к линиям магнитной индукции, двигается по винтовой линии радиусом 2 см, делая один оборот за 30 нс. Определите магнитную индукцию поля и шаг винтовой линии.

Источник: https://interneturok.ru/lesson/physics/11-klass/bmagnitnoe-poleb/deystvie-magnitnogo-polya-na-dvizhuschiysya-elektricheskiy-zaryad

МГД-Генератор Магнитное поле движущегося заряда

Каждый проводник с током создает в окружающем пространстве магнитное поле. Но электрический ток в любом проводнике есть движение заряженных частиц: в металлах — это движение электронов, в электролитах — ионов, в газовом разряде — и ионов, и электронов. Отсюда можно заключить, что всякий движущийся заряд создает вокруг себя магнитное поле. Найдем величину этого поля.

  • Рассмотрим малый отрезок провода длиной l с током i.
  • Магнитное поле движущегося заряда - Справочник студента

Магнитное поле движущегося заряда - Справочник студента

  1. Согласно  (1) этот отрезок создает в некоторой точке, удаленной на расстояние r, напряженность поля
  2. Но силу тока можно выразить через плотность тока j и сечение провода S(i=jS), а плотность тока — через концентрацию заряженных частиц n и их скорость u (j=neu, где e — заряд частицы). Это дает
  3. Магнитное поле движущегося заряда - Справочник студента
  4. где N — полное число частиц в отрезке провода. Поэтому напряженность поля можно представить в виде

Магнитное поле движущегося заряда - Справочник студента

  • Магнитное поле движущегося заряда - Справочник студента
  • Отсюда следует, что напряженность поля, вызываемого одной заряженной частицей, имеет значение
  •    Направление этого поля перпендикулярно к скорости u частиц и к радиусу-вектору r, проведенному из заряда в рассматриваемую точку, и подчиняется, как и прежде, правилу правого буравчика.
  • Пользуясь обозначениями векторной алгебры, можно выразить и величину и направление поля движущегося заряда одной формулой
  • Магнитное поле движущегося заряда - Справочник студента

   Эта формула выражает напряженность поля положительного заряда, движущегося со скоростью u. Если движется отрицательный заряд, то в формуле нужно заменить e на –e.

Сила Лоренца. Движение зарядов в магнитном поле.

На заряд, двигающийся в магнитном поле действует сила, которую называют силой Лоренца. Определим величину данной силы. На провод длинной L с током I в магнитном поле действует сила

ILBsin(L,B),

Где  B—магнитная индукция. С другой стороны IL=Nev, где N-полное число движущихся заряженных частиц внутри провода. Направл. L совпадает с направл. Ск-ти v движения положительных частиц, следовательно, мы можем представить выражение для силы в следующем виде:

  1. NevBsin(v,B)
  2. Сила, действующая на тело пропорциональна полному числу движущихся частиц, а значит, сила, действующая на одну частицу равна
  3. F=evBsin(v,B)
  4. Направление этой силы перпендикулярно к направлению скорости v и магнитной индукции B и подчиняется правилу правого буравчика. Полученный результат можно выразить в виде векторной формулы
  5. F=e,
  6. Дающей и величину, и направление силы.
  7. Поперечное движение заряда в однородном магнитном поле.

Магнитное поле движущегося заряда - Справочник студента

  •    На заряд действует .
  • — сила Лоренца, действующая на заряд в магнитном поле.
  •  — в векторном виде
  •    Характер движения частицы по окружности – траектория.
  •    Рассчитаем радиус:

Магнитное поле движущегося заряда - Справочник студента

 (7)

   Из формулы (6) , что  тем больше, чем больше скорость и индукция. Из формулы (7) , что период обращения частицы не зависит от её скорости, а определяется только магнитным полем. Это свойство используется в ускорителях типа циклотрон для ускорения тяжёлых частиц.

Не поперечное движение зарядов в однородном магнитном поле.

Магнитное поле движущегося заряда - Справочник студента

   Под действием поперечной составляющей  частица движется по окружности, , а под действием продольной составляющей, частица будет продолжать двигаться вперёд, т.е. суммарное движение будет иметь вид винта. При этом шаг винта , где .

Такое поведение частиц используется для удержания плазмы магнитным полем.

Ускорители заряженных частиц

Ускорителями заряженных частиц называются устройства, в которых под действием электрических и магнитных полей создаются и управляются пучки высокоэнергетичныж заряженных частиц (электронов, протонов, мезонов и т. д.).

Магнитное поле движущегося заряда - Справочник студента

Любой ускоритель характеризуется типом ускоряемых частиц, энергией, сообщаемой частицам, разбросом частиц по энергиям и интенсивностью пучка. Ускорители делятся на непрерывные (из них выходит равномерный по времени пучок) и импульсные (из них частицы вылетают порциями — импульсами).

Последние характеризуются длительностью импульса. По форме траектории и механизму ускорения частиц ускорители делятся на линейные, циклические и индукционные.

В линейных ускорителях траектории движения частиц близки к прямым линиям, в циклических и индукционных — траекториями частиц являются окружности или спирали.

МГД — генератор

МГД(магнитогидродинамический) — генератор — устройство для непосредственного превращения тепловой энергии в электрическую с использованием эффекта Холла. В МГД — генераторе используется камера сгорания ракетного двигателя, в которой сгорает керосин.

Для получения достаточной проводимости продуктов сгорания при T= 3000 K вводится ионизуемая присадка (например, пары Li). Использованный горячий газ разгоняется в сверхзвуковом сопле. В магнитном поле электромагнита происходит разделение зарядов — на электродах появляется разность потенциалов.

Ресурс такого генератора пока невелик из-за эрозии электродов в горячем газе. Генератор используется в основном в электросетях как источник при пиковых нагрузках.

Источник: https://students-library.com/library/read/94931-mgd-generator-magnitnoe-pole-dvizusegosa-zarada

Магнитное поле равномерно движущегося заряда. Закон Био—Савара

Токи и движущиеся точечные заряды сами создают магнитное поле.

Магнитное поле движущегося заряда - Справочник студента

где — радиус-вектор, проведенный от заряда к точке наблюдения, — скорость движения частицы, Магнитное поле движущегося заряда - Справочник студента — магнитная постоянная, необходимая в системе СИ.

Как и в случае закона Ампера, можно перейти от одного движущегося заряда к току. Вычисления приводят к формуле

Магнитное поле движущегося заряда - Справочник студента Магнитное поле движущегося заряда - Справочник студента

Эта формула выражает закон Био—Савара. (см. рисунок). Полное поле получается интегрированием этой формулы по всем токам

Магнитное поле движущегося заряда - Справочник студента

  • Эти выражения применимы только для постоянных токов.
  • Магнитное поле бесконечного прямого провода и витка с током.
  • С помощью этого закона можно получить конечные формулы для некоторых проводников.
  1. ,
  2. где — расстояние от точки наблюдения до проводника с током.
  3. Если расположить рядом два параллельных тока, то один ток создает в месте, где находится другой, то можно вычислить силу, с которой первый ток действует на участок второго тока длиной :
  4. ,

где — расстояние между токами. Токи, текущие в одном направлении, притягиваются, а в противоположных — отталкиваются. Эта формула позволяет ввести единицу тока ампер ( ). Если токи равны по 1 А, , то сила должна быть .

  • 2. Индукция магнитного поля кругового тока в центре приводит к формуле
  • ,
  • где — радиус кругового тока.

Кроме вектора магнитной индукции вектор напряженности магнитного поля . В вакууме оба вектора связаны простой формулой .

Для витка с током можно также ввести понятия ие магнитного момента, по аналогии с электрическим дипольным моментов. Вектор магнитного момента произвольного контура с током равен

,

где — площадь витка, — единичный вектор нормали к плоскости витка. Если вращать ток в направлении его движения, то вектор нормали показывает направление вкручивания правого винта. Для круглого витка можно записать

.

Теорема Гаусса для магнитного поля. Циркуляция магнитного поля.

  1. Теорема Гаусса для магнитного поля выглядит очень просто:
  2. ,
  3. или в дифференциальной форме
  4. .

Эти уравнения интерпретируются как отсутствие магнитных зарядов. Экспериментально эти заряды не найдены.

  • Циркуляция вектора (см. рисунок) выражается формулой
  • ,

где сумма справа распространяется на все токи, которое пересекают площадку, ограниченную контуром. Токи входят со своими знаками, Положительный ток образует правый винт с направлением обхода контура, а отрицательный — левый винт. Для варианта на рисунке сумма справа выглядит как . Ток не входит в сумму, так как не пересекает площадку.

  1. В дифференциальной форме циркуляция ожжет быть представлена в виде
  2. ,
  3. где левая часть формулы есть
  4. .
  5. Циркуляция может быть использована для вычисления магнитного поля в соленоиде:
  6. ,
  7. где — число витков на единицу длины соленоида.

Магнитное поле в веществе. Различные типы магнетиков.

Внутри вещества все токи являются замкнутыми (движение электронов в атомах и молекулах) и образуют отдельные контуры. Каждый контур обладает своим магнитным моментом. Для характеристики магнитных свойств вещества вводится понятие намагниченности. Намагниченностью называется вектор, равный магнитному моменту единицы объема вещества, то есть

  • ,
  • где — число молекул в малом объеме . При малых значениях внешнего магнитного поля вектор намагниченности линейно зависит от напряженности магнитного поля и в случае однородного вещества равна
  • ,
  • где — магнитная восприимчивость. Общее магнитное поле складывается из внешнего и поля создаваемого токами внутри вещества :
  • ,
  • или
  • .
  • Для однородной среды:
  • .
  • Здесь введен новый коэффициент , называемый относительной магнитной проницаемостью вещества.
  • Различные типы магнетиков.

Все вещества являются магнетиками, т.е. подвержены влиянию магнитного поля.

Они подразделяются, во-первых, на слабомагнитные, у которых близок к единице и сильномагнитные, у которых он может быть очень большим.

Слабомагнитные вещества в свою очередь делятся на парамагнетики, у которых чуть больше единицы и диамагнетики, у которых меньше единицы.

Сильномагнитные вещества не только обладают порядка 1000, но и имеют сложную зависимость магнитной индукции от внешнего магнитного поля, называемой гистерезисом. Делятся они на ферромагнетики, ферримагнетики, антиферромагнетики и геликоидальные магнетики.



Источник: https://infopedia.su/8×11904.html

Курс общей физики для студентов ИДО. Часть II. Электростатика. Магнетизм. Колебания и волны: Учебное пособие, страница 19

В начале XIX в. физики
полагали, что магнитное поле создаётся постоянными магнитами природного
происхождения. Но было также известно, что иногда после удара молнии
металлические предметы намагничивались. Это наводило на мысль о том, что
магнетизм и электрический ток (молния) каким-то образом связаны между собой.

Зимой 1819 г. Ганс Христиан
Эрстед заметил, что магнитная стрелка, висящая параллельно проводнику,
отклоняется при включении тока.

  • При изменении направления
    тока на противоположное стрелка отклонялась в противоположном направлении.
  • Так было обнаружено, что
    магнитное поле создаётся элект-рическим током.
  • Другими словами – магнитное
    поле создаётся зарядами, которые упорядоченно движутся относительно
    наблюдателя.
  • Обратите внимание на важную
    деталь: для наблюдателя, относительно которого заряженные частицы движутся
    упоря-доченно, существует магнитное поле, созданное этими зарядами.

Но для наблюдателя, который
движется вместе с этими же заряженными частицами, магнитного поля нет! Для этого
наблюдателя существует только электростатическое поле, созданное неподвижными
относительно него зарядами.

Это означает, что
возникновение магнитного поля является проявлением релятивистских эффектов.

Изменение направления тока
в опыте Эрстеда вызвало изменение направления отклонения магнитной стрелки.
Следовательно, магнитное поле имеет направленный характер. Отсюда вывод –
магнитное поле должно характеризоваться векторной величиной.

Основной силовой
характеристикой магнитного поля является индукция магнитного поля. Эту
характеристику принято обозначать символом В. Размерность
индукции [B] = Тл (тесла).

Кроме индукции В
используется вспомогательная харак-теристика магнитного поля Н,
которую принято называть напряжённостью магнитного поля. Размерность напряжённости

[Н] = А/м.

3.2.  Индукция магнитного поля, созданного движущимся точечным зарядом

  1. Рассмотрим заряд q,
    движущийся с постоянной скоростью v.
  2. Заряд движется,
    следовательно он создаёт магнитное поле.

  3. Экспериментально
    установлено, что индукция B магнитного поля, созданного этим
    зарядом в интересующей нас точке, равна

Магнитное поле движущегося заряда - Справочник студента

где r – радиус-вектор,
начинающийся на заряженной частице и заканчивающийся в интересующей нас точке; r
– модуль вектора r ; mо
– магнитная постоянная; . mо = 4p.10-7Гн/м.

Как следует из последнего выражения,
вектор В перпендику-лярен плоскости, в которой лежат векторы v и r. На приведён-ном
рисунке вектор В в соответствии с правилом правого винта,
направлен на нас (векторы v и r лежат в плоскости
рисунка).

Магнитное поле движущегося заряда - Справочник студентаВыражение для расчёта В
позволяет выявить ряд существенных факторов, влияю-щих на величину индукции
магнитного поля.

Во-первых, магнитное поле создаётся
дви-жущимися зарядами. Следовательно, магнит-ная индукция должна зависеть от
величины заряда q. Эксперимент подтвердил, что ин-дукция В
прямо пропорциональна q.

Во-вторых, магнитное поле, создаётся движущимися
зарядами. Причём вследствие релятивистского характера оно должно быть
тем сильнее, чем больше скорость заряда. И действительно, В прямо
пропорциональна скорости заряда v.

В-третьих, магнитное поле
должно ослабевать по мере удаления от движущегося заряда. Из выражения для
расчёта В следует, что индукция магнитного поля, созданного
движущимся зарядом, действительно обратно пропорциональна квадрату модуля
радиус-вектора r, определяющего положение точки в пространстве
относительно заряда.

Если необходимо рассчитать
магнитное поле, созданное несколькими движущимися зарядами, следует
использовать принцип суперпозиции .

3.3.  Закон Био–Савара–Лапласа

Найдём выражение для
расчёта индукции магнитного поля, созданного током I.

В элементарном участке
проводника dl содержится n.dl.S
свободных носителей заряда, где n – концентрация свободных носителей
заряда, dl – длина элементарного участка проводника, S – площадь
поперечного сечения проводника.

Каждый из зарядов создаёт в
интересующей нас точке магнитное поле, индукция которого

Магнитное поле движущегося заряда - Справочник студента

Источник: https://vunivere.ru/work23445/page19

Магнитное поле движущегося заряда. Сила Лоренца

Магнитное поле движущегося заряда. Сила Лоренца.

 На основании различных опытов был получен закон, который определяет магнитную индукцию для точечного заряд, если  заряд свободно перемещается в среде с постоянной скоростью.

Читайте также:  Типы нормативов, используемых при контроле - справочник студента

   — закон электромагнитной индукции для движущегося точечного заряда, где r радиус-вектор, идущий от заряда к точке наблюдения, Q заряд, V вектор скорости движения заряда
Магнитное поле движущегося заряда - Справочник студента — модуль вектора индукции

Где альфа это угол между вектором скорости и радиус вектором

Эти формулы определяют магнитную индукцию для положительного заряда. Если ее необходимо рассчитать для отрицательного заряда то нужно подставить заряд со знаком минус. Скорость движения заряда определяется относительно точки наблюдения.

Общее же поле в окружающей среде формируется из суммы полей создаваемых отдельными зарядами. Этот вывод можно сделать исходя из принципа суперпозиции.

Чтобы обнаружить магнитное поле при перемещении заряда можно провести опыт. При этом заряд не обязательно должен двигаться под действием электрических сил. 

Возьмем сплошной металлический диск, закрепленный на оси от которой он изолирован. При этом диску сообщен электрический заряд, и он способен быстро вращаться вокруг своей оси. Над диском закреплена магнитная стрелка.

Если раскрутить диск с зарядом, то можно обнаружить что стрелка вращается. Причем это движение стрелки будет таким же, как при движении тока по кольцу.

Если при этом изменить заряд диска или направление вращения, то и стрелка будет отклоняться в другую сторону.

Из этих опытов можно сделать вывод, что независимо от природы возникновения электрического тока. А также от носителей зарядов, которые его обеспечивают. Магнитное поле возникает вокруг всех движущихся зарядов.

 Магнитное поле действует на каждый участок проводника с током I длиной dl с силой

Если вспомнить, что ток — это направленное движение заряженных частиц, это означает, что магнитное поле действует на движущийся заряд с определенной силой

Эти силы получили название сил Лоренца. Модуль силы Лоренца :

где α — угол между направлением скорости v движущегося заряда и индукцией В магнитного поля.

Магнитное поле движущегося заряда - Справочник студентаНаправление силы Лоренца, как и силы Ампера, определяют по правилу левой руки: если расположить левую руку так, чтобы четыре вытянутых пальца были направлены по движению положительного заряда, а вектор магнитной индукции входила в ладонь, то отогнутый под прямым углом большой палец покажет направление силы Лоренца.
Сила Лоренца всегда направлена перпендикулярно индукции магнитного поля и направлению скорости движения заряда. Следовательно, сила Лоренца не совершает работы. Под действием силы Лоренца модуль скорости заряда и его кинетическая энергия не изменяются, а изменяется только направление скорости заряда.

Источник: http://mini-fizik.blogspot.com/2016/06/blog-post_60.html

Магнитное поле движущегося заряда

  • На правах рукописи
  • Физика
  • Конспект лекций
  • (Часть 4. Электромагнитные явления)
  • Для студентов направления 230400
  • «Информационные системы и технологии»
  • Электронный образовательный ресурс

Составитель: к.ф.-м.н., доцент В.В. Коноваленко

Рассмотрен и рекомендован для использования в учебном процессе на 2013/2014 – 2015/2016 уч. г. на заседании кафедры ЕНД.

Протокол № 1 от 04. 09. 2013 г.

  1. Шахты 2013
  2. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ
  3. Взаимодействие токов
  4. Самостоятельно: § 39.

Магнитное поле. Магнитная индукция.

Экспериментально установлено, что при пропускании электрического тока по двум параллельным проводникам они, в зависимости от направлений токов, либо притягиваются, либоотталкиваются. Протекающий по проводнику ток оказывает ориентирующее действие на магнитную стрелку.

Таким образом, при протекании по проводнику тока свойства окружающего пространства изменяются: в нем возникает магнитное поле, посредством которого осуществляется взаимодействие проводника с током с другими токами, магнитной стрелкой и т. п.

Из опыта следует, что магнитное поле имеет направленный характер, а значит должно характеризоваться некоторой векторной величиной. Аналогично магнитной стрелке магнитное ноле оказывает ориентирующее действие и на замкнутый контур с током.

Магнитные свойства плоского замкнутого контура с током можно охарактеризовать его магнитным моментом :

Магнитное поле движущегося заряда - Справочник студента

Положительной нормалью называют нормаль, связанную с направлением тока в контуре правилом правого винта.

В магнитном поле на контур с током действует вращательный момент , величина которого зависит от ориентации контура в пространстве. При некоторой ориентации модуль достигает максимально­го значения. Отношение не зависит от , и характеризует интен­сивность магнитного поля в том месте, где расположен контур. Если контур с током предоставить самому себе, то он займет такое положение, при котором . Таким образом, действие магнитного поля на контур с током может быть использовано для определения векторной характеристики магнит­ного поля, аналогичной напряженности электростатического поля.

  • По определению магнитной индукцией будем называть вектор , модуль которого
  • , (18.2)
  • а направление совпадает с направлением магнитного момента контура в по­ложении равновесия.

Отличие проводника с током от просто проводника заключается только в том, что в проводнике с током имеется направленное движение электричес­ких зарядов. Следовательно, магнитное поле порождается только движущими­ся зарядами.

  1. Аналогично, поскольку магнитное поле действует только на проводники с током, можно утверждать, что магнитное поле воздействует только на дви­жущиеся заряды.
  2. Экспериментально установлено, что для магнитного поля справедлив принцип суперпозиции: поле, порождаемое несколькими движущимися зарядами (токами), равно векторной сумме полей , порождаемых каждым зарядом в отдельности:
  3. Магнитное поле движущегося заряда.

Пространство изотропно, и если заряд неподвижен, то относительно точки, в которой он находится, все направления равноправны. Соответственно электростатическое поле точечного заряда яв­ляется сферически симметричным.

  • Если заряд движется со скоростью , то в пространстве появляется выделенное направление — направление вектора , поэтому можно ожидать, что поле движущегося заряда обладает осевой симметрией. Индукция поля движущегося заряда в некоторой точке Р в момент времени t определяется положени­ем заряда не в момент t, а в более ранний момент , так как рас­пространение поля в пространстве происходит с конечной скоростью с :
  • (18.3)
  • где — координаты точки Р в неподвижной системе отсчета;
  • — радиус-вектор проведенный в Р из точки, в которой нахо­дился заряд в момент времени .
  • Если скорость движения заряда невелика — -, то пренебрежимо мало, и
  • (18.4)
  • Вид функции может быть установлен только опытным путем. В соот­ветствии с экспериментом для
  • (18.5)
  • где — магнитная постоянная, равная 4p 10 -7 Гн/м;
  • — единичный вектор, направленный вдоль .
  • Можно показать, что появление в пространстве выделенного направления при движении заряда приводит к тому, что электрическое ноле движущегося заряда становит­ся осесимметричным, причём в направлениях, перпендикулярных поле становится больше, чем в направлении — рисунок 1.
  • Закон Био-Савара-Лапласа.
  • Закон БСЛ позволяет вычислить индукцию поля в произвольной точке, которая создается проводников с током I.
  • Элемент проводника длиной и сечением содержит носителей тока ( — концентрация носителей). Каждый из носителей создает поле с индукцией
  • (18.6)
  • Среднее по всем носителям тока в элементе значение индукции
  • (18.7)
  • Умножив (18.7) на количество носителей тока в , получим индукцию, создаваемую элементом :
  • (18.8)
  • Поскольку , выражение (18.8) принимает вид:

. (18.9)

  1. можно рассматривать как вектор, направленный вдоль , и считать
  2. (18.10)
  3. Соответственно получаем:
  4. (18.11)

Соотношение (18.11) называется законом Био-Савара-Лапласа.

Рекомендуемые страницы:

Воспользуйтесь поиском по сайту:

Источник: https://megalektsii.ru/s21986t3.html

Решу огэ

Задание 19 № 98

  • В масс-спектрографе
  • 1) электрическое и магнитное поля служат для ускорения заряженной частицы
  • 2) электрическое и магнитное поля служат для изменения направления движения заряженной частицы
  • 3) электрическое поле служит для ускорения заряженной частицы, а магнитное поле служит для изменения направления её движения
  • 4) электрическое поле служит для изменения направления движения заряженной частицы, а магнитное поле служит для её ускорения

Масс-спектрограф

Масс-спектрограф — это прибор для разделения ионов по величине отношения их заряда к массе. В самой простой модификации схема прибора представлена на рисунке.

Исследуемый образец специальными методами (испарением, электронным ударом) переводится в газообразное состояние, затем образовавшийся газ ионизируется в источнике 1.

Затем ионы ускоряются электрическим полем и формируются в узкий пучок в ускоряющем устройстве 2, после чего через узкую входную щель попадают в камеру 3, в которой создано однородное магнитное поле. Магнитное поле изменяет траекторию движения частиц.

Под действием силы Лоренца ионы начинают двигаться по дуге окружности и попадают на экран 4, где регистрируется место их попадания. Методы регистрации могут быть различными: фотографические, электронные и т. д. Радиус траектории определяется по формуле:

где U — электрическое напряжение ускоряющего электрического поля; B — индукция магнитного поля; m и q — соответственно масса и заряд частицы.

Так как радиус траектории зависит от массы и заряда иона, то разные ионы попадают на экран на различном расстоянии от источника, что и позволяет их разделять и анализировать состав образца.

В настоящее время разработаны многочисленные типы масс-спектрометров, принципы работы которых отличаются от рассмотренного выше. Изготавливаются, например, динамические масс-спектрометры, в которых массы исследуемых ионов определяются по времени пролёта от источника до регистрирующего устройства.

1

Задание 20 № 99

При увеличении магнитной индукции в 2 раза радиус окружности, по которой движется заданная заряженная частица,

2) увеличится в 2 раза

4) уменьшится в 2 раза

Решение.

На частицу, двигающуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца:

где v — скорость частицы, q — заряд частицы, B — индукция магнитного поля, sinα — угол между направлением магнитной индукции и скоростью движения частицы.

При увеличении силы Лоренца, частица будет сильнее отклоняться от первоначального направления движения, следовательно, радиус окружности будет уменьшаться.

Аналогичный результат следует из формулы, указанной в параграфе 3.

Правильный ответ указан под номером 4.

Ответ: 4

Источник: ГИА по фи­зи­ке. Ос­нов­ная волна. Даль­ний Восток. Ва­ри­ант 1327.

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.12 Опыт Ампера. Действие магнитного поля на проводник с током.

РешениеСпрятать решение · · Сообщить об ошибке · Помощь

2

Задание 21 № 104

Решение.

Ответ: частица 1 имеет положительный электрический заряд.

Объяснение: на заряженные частицы, влетевшие в магнитное поле масс-спектрографа, действует сила Лоренца, которая изменяет направление движения частицы. Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки. Изменение направления движения для частицы 1 соответствует случаю, когда частица имеет положительный заряд.

Источник: ГИА по фи­зи­ке. Ос­нов­ная волна. Даль­ний Восток. Ва­ри­ант 1327.

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.12 Опыт Ампера. Действие магнитного поля на проводник с током.

РешениеСпрятать решение · · Сообщить об ошибке · ПомощьРешение.

Из первого абзаца ясно, что в масс-спектрографе электрическое поле служит для ускорения заряженной частицы, а магнитное поле служит для изменения направления её движения.

Правильный ответ указан под номером 3.

Ответ: 3

Источник: ГИА по фи­зи­ке. Ос­нов­ная волна. Даль­ний Восток. Ва­ри­ант 1327.

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.12 Опыт Ампера. Действие магнитного поля на проводник с током.

Источник: https://phys-oge.sdamgia.ru/problem?id=98

Единицы магнитной индукции и силы тока

Закон Ампера (52.1) позволяет определить единицу магнитной индукции. Пусть элемент проводника d/c током / перпендикулярен направлению магнитного поля. Тогда закон Ампера [см. (52.2)| запишется в виде

откуда

Единица магнитной индукции в СИ — тесла (Тл): I Тл — магнитная индукция такого однородного магнитного поля, которое действует с силой I Н на каждый метр длины прямолинейного проводника, расположенного перпендикулярно направлению поля, если по этому проводнику течет ток I Л:

В основе определения единицы силы тока в СИ — ампера (основная единица) — лежит формула (52.5). Согласно (52.5), если два параллельных прямолинейных проводника бесконечной длины с током находятся в вакууме, то сила взаимодействия на единицу длины равна

Если /, = /,= 1 А, а проводники находятся на расстоянии /? = 1 м друг от друга, и учитывая, что |д0 = 4л- 10^7 Н/А: (см. § 51), получим

Таким образом, I ампер равен силе постоянного тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, создает между этими проводниками силу, равную 2- 10~7 Н на каждый метр длины.

В результате обобщения опытных данных был

установлен закон, определяющий поле В точечного заряда Q, свободно движущегося с нерслятивистской скоростью v. Под свободным движением заряда понимается его движение с постоянной скоростью. Этот закон выражается формулой

где г — радиус-вектор, проведенный от заряда Q к точке наблюдения М (рис. 73); ц0 — магнитная постоянная.

Согласно выражению (54.1), вектор В направлен перпендикулярно плоскости, в которой расположены векторы v и г, а именно: его направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от 5 кг. Вектор В представляет собой псевдовектор.

Модуль магнитной индукции (54.1) вычисляется по формуле

где а — угол между векторами v и г.

Сравнивая выражения (51.2) и (54.1), видим, что движущийся заряд по своим магнитным свойствам эквивалентен элементу тока.

Приведенные закономерности (54.1) и (54.2) справедливы лишь для малых скоростей (v

Формула (54.1) определяет магнитную индукцию положительного заряда, движущегося со скоростью v. Если движется отрицательный заряд, то Q надо заменить на — Q. Скорость v — относительная скорость, т. е.

скорость относительно наблюдателя. Вектор В в рассматриваемой системе отсчета зависит как от времени, так и от положения точки М наблюдения.

Поэтому следует подчеркнуть относительный характер магнитного поля движущегося заряда.

Впервые магнитное поле движущегося заряда обнаружено Г. Роуландом (1876), а впоследствии — А.А. Эйхенвальдом (1903). Магнитное поле свободно движущихся зарядов было измерено академиком А.Ф. Иоффе, доказавшим эквивалентность в смысле возбуждения магнитного поля, электронного пучка и тока проводимости.

Источник: https://bstudy.net/743520/estestvoznanie/edinitsy_magnitnoy_induktsii_sily_toka

Ссылка на основную публикацию